ÔN TẬP CHƯƠNG 1 ĐẠI SỐ

A/ TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Bảng hệ thống tập hợp số
2. Quan hệ giữa các tập hợp N, Z, Q, R.
3. Các phép toán, quy tắc trong tập hợp Q
4. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
5. Tỉ lệ thức
6. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
7. Khái niệm về căn bậc hai
B/BÀI TẬP
N
Ộ
I
D
U
N
G

A/ LÍ THUYẾT
A/ LÍ THUYẾT
1. Bảng tuần hoàn tập hợp số
Số thực R
Số hữu tỉ Q Số vô tỉ I
Số nguyên Z
Số hữu tỉ không
nguyên
Số nguyên âm Số tự nhiên N

A/ LÍ THUYẾT
A/ LÍ THUYẾT

2. Quan hệ giữa các tập hợp N, Z, Q, R.
N Z Q R

A/ LÍ THUYẾT
A/ LÍ THUYẾT
3. Các phép toán, quy tắc trong tập hợp Q
0,x m n
≠ ≥
3.1. Các phép toán :
Với a, b, c, d, m Z, m > 0.
Phép cộng : Phép trừ :

Phép nhân : Phép chia :
Phép lũy thừa :Với x, y Q, m, n N :
Tích của hai lũy thừa cùng cơ số : x
m
. x
n
= x
m + n
;
Thương của hai lũy thừa cùng cơ số : x
m
: x
n
= x
m - n
( )
Lũy thừa của lũy thừa : (x
m

)
n
= x
m.n

Lũy thừa của một tích : (x.y)
n
= x
n
. y
n
;
Lũy thừa của một thương :
Lũy thừa với số mũ âm :
a b a b
m m m
+
+ =
a b a b
m m m
−
− =
. ( , 0)
a c ac
b d
b d bd
= ≠
: . ( , , 0)
a c a d ad
b c d

b d b c bc
= = ≠
( 0)
n
n
n
x x
y
y y
 
= ≠
 ÷
 
( )
*
1
; 0
n
n
x n N x
x
−
= ∈ ≠

A/ LÍ THUYẾT
A/ LÍ THUYẾT
4. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x, kí hiệu , là khoảng
cách từ điểm x đến điểm 0 trên trục số.
x

Với mọi x Q ta luôn có :
, 0
, < 0
x x
x
x x
≥

=


0, , .x x x x x
≥ = − ≥

A/ LÍ THUYẾT
A/ LÍ THUYẾT
5. Tỉ lệ thức :
5.1. Định nghĩa :
Tỉ lệ thức là đẳng thức cuả hai tỉ số
5.2. Tính chất :
Tính chất 1 : Nếu thì a.d = b.c
Tính chất 2 : Nếu a.d = b.c và a, b, c, d 0 thì ta có các
tỉ lệ thức sau :

a c
b d
=
; ; ;
a c a b d c b d
b d c d b a a c

= = = =
a c
b d
=

A/ LÍ THUYẾT
A/ LÍ THUYẾT
6. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :
( )
;
a c a c a c
b d b d
b d b d b d
+ −
= = = ≠ ≠ −
+ −

A/ LÍ THUYẾT
A/ LÍ THUYẾT
7. Khái niệm về căn bậc hai
-
Căn bậc hai của một số a không âm ( ) là một số x sao
cho : .
Chú ý :
- Số dương a có đúng 2 căn bậc hai là : (số dương) và -
(số âm).
- Số 0 có đúng 1 căn bậc hai là 0, viết là
+ Số âm không có căn bậc hai.
+ Không được viết : .
Chẳng hạn : không được viết

0a
≥
2
x a
=
a
a
0 0=
2
a a
= ±
2
9 3 3
= = ±

B/ BÀI TẬP
B/ BÀI TẬP
Bài 1: Tính.
12
4
12
25 −
+
4
15
8
10
+
−
6

14
8
3
−
+
360
200
150
350
−
+
6
15
4
3
8
5
+













−
+












−
+






−
+
3
2
6
5
3
7

191919
171717
5757
5454
−
85
74
37
34
−
⋅
−
18
17
:
9
5
−−
2
1
2
7
3
3
+
5
1
1
5
3

2 −

B/ BÀI TẬP
B/ BÀI TẬP
Bài 2. Tìm x
7
3
5
1
=+
x
2
1
4
3
=−
x
3
2
5
2
12
11
=







+−
x
0
7
1
2
=






−
xx
5
2
:
4
1
4
3
=+
x
5
2
:
4
1
4

3
=+
x
12
5
3
1
=+
x
3,15,2
=−
x
02,06,1
=−−
x
05,25,1
=−+−
xx
0
2
1
2
=






−

x
( )
812
3
−=−
x

B/ BÀI TẬP
B/ BÀI TẬP
3. Tính ( căn bậc hai)
81
8100
64
25
64,0
10000
01,0
100
49
121
09,0
25
4
2
2
7
3
22
22
917

393
+
+
22
22
917
393
−
−
2
2
91
39

21;
52
=+= yx
yx
B/ BÀI TẬP
B/ BÀI TẬP
4. Tìm x , y và z(nếu có)
18;
4
5
=+= yx
y
x
1052;
43
=+=

yx
yx
732;
3
1
3
2
=+−
−
=
yx
y
x
16;37
=−=
yxyx
16;2
=+−=
yx
y
x
15;
4
1
−=−= yx
y
x
360;
543
=++==

zyx
zyx
120032;
542
=+−=
−
=
−
zyx
zyx
330432;
32
;
510
=+−==
zyx
zyyx