Đề cương kiểm tra 1 tiết

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I + II
Baøi 1. Tìm A ∩ B, A ∪ B, A \ B, B \ A với:
a) A = {1,2,3,5, 8, 9, }, B = {2,3,4, 5, 9} b) A = {2, 4, 6, 9}, B = {1, 2, 3, 4}
Baøi 2. Tìm tất cả các tập hợp X sao cho:
a) {2, 4} ⊂ X ⊂ {1, 2, 3, 4, 5}. b) X ⊂ {1, 2, 3, 4}, X ⊂ {0, 2, 4, 6, 8}
Baøi 3. Tìm các tập hợp A, B sao cho:
a) A∩B = {0;1;2;3;4}, A\B = {–3; –2}, B\A = {6; 9; 10}. b) A∩B = {1;2;3}, A\B = {7; 8}, B\A = {6; 9}.
Baøi 4. Tìm A ∩ B, A ∪ B, A \ B, B \ A với:
a) A = [–2; 0], B = [1; 7] b) A = [–4; –2], B = (3; 7] c) A = [–3; –2], B = (1; 7)
d) A = (–∞; –2], B = [3; +∞) e) A = [3; +∞), B = (-1; 4) f) A = (1; 4), B = (2; 6)
Bài 5 : Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a)
+
=
−
x
y
x
2 1
3 2
b)
=
−
y
x
4
2 4
c)
=
+ +
x

y
x x
2
3 2
d)
−
=
− + +
x
y
x x x
2
1
(2 5 2)( 1)

e)
=
+ +
x
y
x x
2
3
2
f)
−
=
−
x
y

x
3
1
1
g)
+
=
− + +
x
y
x x x
2
2 1
( 2)( 4 3)
h)
=
− +
y
x x
4 2
1
2 3
Bài 6 : Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a)
= −y x3 2
b)
= −y x3 1
c)
= − + +y x x3 2
d)

= − +
−
y x
x
1
2
5
e)
=
− +
y
x x
1
( 2) 1
f)
−
=
+ +
x
y
x x
5 3
( 2) 1
g)
= − +
+
y x
x
1
2 1

2
h)
= − +
−
y x
x
2
1
2
9
Bài 7. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
a)
= − +y x x
4 2
3 2 1
b)
= − +y x x
3
2 2 3
c)
= + − −y x x1 3
d)
= + + −y x x1 1
e)
= +y x
2
( 2)
f)
= + −y x x
2

2 3
g)
+
=
x
y
x
2
4
2
h)
+ + −
=
+ − −
x x
y
x x
2 2
2 2
i)
= −y x x
2
3
Baøi 8. Tìm toạ độ giao điểm của các cặp đường thẳng sau:
a)
y x y x3 2; 2 3= − = +
b)
y x y x3 2; 4( 3)= − + = −
c)
y x y x2 ; 3= = − −

d)
x x
y y
3 5
;
2 3
− −
= =
Bài 9. Xác định a và b để đồ thị của hàm số
y ax b= +
:
a) Đi qua hai điểm A(–1; –20), B(3; 8).
b) Đi qua điểm M(2; –3) và song song với đường thẳng d:
= − +y x
1
1
3
.
c) Cắt đường thẳng d
1
:
= − +y x 2 5
tại điểm có hoành độ bằng 2 và cắt đường thẳng d
2
:
y x–3 4= +

tại điểm có tung độ bằng 2.
d) Song song với đường thẳng
y x

1
2
=
và đi qua giao điểm của hai đường thẳng
= +y x
1
1
2
và
= +y x 5
.
Bài 10. Trong mỗi trường hợp sau, tìm các giá trị của m sao cho ba đường thẳng sau phân biệt và đồng qui:
a)
y x y x y mx2 ; 3; 5= = − − = +
b)
y x y mx y x m–5( 1); 3; 3= + = + = +
c)
y x y x y m x2 1; 8 ; (3 2 ) 2= − = − = − +
d)
y m x m y x y x(5 3 ) 2; 11; 3= − + − = − + = +
1
e)
y x y x y m x m
2
5; 2 7; ( 2) 4= − + = − = − + +
Bài 11. Tìm điểm sao cho đường thẳng sau luôn đi qua dù m lấy bất cứ giá trị nào:
a)
y mx m2 1= + −
b)
y mx x3= − −

c)
y m x m(2 5) 3= + + +
d)
y m x( 2)= +
e)
y m x(2 3) 2= − +
f)
y m x m( 1) 2= − −
Bài 12.Với giá trị nào của m thì hàm số sau đồng biến? nghịch biến?
a)
y m x m(2 3) 1= + − +
b)
y m x m(2 5) 3= + + +
c)
y mx x3= − −
d)
y m x( 2)= +
Bài 13. Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a)
x khi x
y khi x
x khi x
1
1 1 2
1 2

− ≤ −

= − < <



− ≥

b)
x khi x
y khi x
x khi x
2 2 1
0 1 2
2 2

− − < −

= − ≤ ≤


− ≥

c)
y x3 5= +
d)
y x2 1= − −
e)
y x
1 5
2 3
2 2
= − + +
f)
y x x2 1= − + −

g)
y x x 1= − −
h)
y x x x1 1= + − + +
Bài 14, Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a)
y x x
2
2= −
b)
y x x
2
2 3= − + +
c)
y x x
2
2 2= − + −
d)
y x x
2
1
2 2
2
= − + −
e)
y x x
2
4 4= − +
f)
y x x

2
4 1= − − +
Bài 15. Tìm toạ độ giao điểm của các cặp đồ thị của các hàm số sau:
a)
= − = − −y x y x x
2
1; 2 1
b)
= − + = − − +y x y x x
2
3; 4 1
c)
= − = − +y x y x x
2
2 5; 4 4
d)
y x x y x x
2 2
2 1; 4 4= − − = − +
e)
y x x y x x
2 2
3 4 1; 3 2 1= − + = − + −
f)
y x x y x x
2 2
2 1; 1= + + = − + −
Bài 16 . Xác định parabol (P) biết:
a) (P):
y ax bx

2
2= + +
đi qua điểm A(1; 0) và có trục đối xứng
x
3
2
=
.
b) (P):
y ax bx
2
3= + +
đi qua điểm A(–1; 9) và có trục đối xứng
x 2= −
.
c) (P):
y ax bx c
2
= + +
đi qua điểm A(0; 5) và có đỉnh I(3; –4).
d) (P):
y ax bx c
2
= + +
đi qua điểm A(2; –3) và có đỉnh I(1; –4).
e) (P):
y ax bx c
2
= + +
đi qua các điểm A(1; 1), B(–1; –3), O(0; 0).

f) (P):
y x bx c
2
= + +
đi qua điểm A(1; 0) và đỉnh I có tung độ bằng –1.
Bài 17. Chứng minh rằng với mọi m, đồ thị của mỗi hàm số sau luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt
và đỉnh I của đồ thị luôn chạy trên một đường thẳng cố định:
a)
m
y x mx
2
2
1
4
= − + −
b)
y x mx m
2 2
2 1= − + −
Bài 18. Vẽ đồ thị của hàm số
y x x
2
5 6= − + +
. Hãy sử dụng đồ thị để biện luận theo tham số m, số điểm
chung của parabol
y x x
2
5 6= − + +
và đường thẳng
y m=

.
Bài 19. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a)
y x
x
4
2
4
= − −
+
b)
x x
y
x
1 1− − +
=
c)
x x
y
x x x
2
2
3
1
−
=
− + −
2
d)
x x

y
x
2
2 3
2 5
+ +
=
− −
e)
x x
y
x
2 3 2
1
+ + −
=
−
f)
x
y
x x
2 1
4
−
=
−
3