Bài tập Phương pháp Quy nạp toán học
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (84.25 KB, 4 trang )
QUY NẠP TOÁN HỌC
Bài số 1
n
n
>
≥
n
++
+
nnn
Nn
∈∀
Bài số 2 !"##$%&!'%(
)
Nn ∈∀
nnnn
baba +>+
−
Bài số 3
+++
++
nnn
Nn ∈
*+%,$!'%(
−=+++ nnnnn
n
#$%&!'%(*
Nnn ∈≥ "
nxx
n
+>+
-./
Bài số 4
Nn ∈∀
−+
+
n
nn
+++
=++++
nnnn
nn
Bài số 5
−
−
=+++++=
+
x
x
xxxxS
n
n
n
*01!
≠x
Bài số 6$203431!-+%,5!'6'7
%(
−−−
−
=−++−+−=
+
n
x
x
xx
x
x
x
x
xS
n
nn
n
n
n
Bài số 7
898
−−
=+++=
+
n
S
n
nchuso
n
Bài số 8.
+
−
+
−
=
+
++
+
+
+
+
+
+
nn
x
x
x
xx
x
nn
≠
x
Bài số 9#$%&!'
)
Nn
∈∀
>
+
++
+
+
+
+
+ nnnn
Bài số 10::;'7#$<=!345(!>?
@A%4B@A%334C@6D>?;'7
Bài số 12E3:1!?/6,#FG8
8
Bài số 13: :
+
8
== vv
> H < 3 %& !'
−+
−=
kkk
vvv
+=
n
n
v
Bài số 14: :IJ
n n
u
u u n
+
=
= + −
n
n
u n
= −
BÀI TẬP VỀ CẤP SỐ CỘNG
Bài 1:;K#L
!M
N
8
G
u u u
u u
+ − =
+ =
#M
G
u u
u u
− =
=
N
8
N
u u u
u u
+ − =
+ =
8
8
9
u u
u u
− =
+ =
Bài 2: IJOE!'
!ME$2D1!$@?3D%A'#8+
#8+'#999
!ME$2D1!$@?3D%A'#M+#
/M+'#/88
Bài 3::3.8>3
889u u
+ =
>ED%A'#G
;%3
Bài 4: P;#D6L@1!?$@?#LE1!(#8
>E#;@ 1!(#8
Bài 5: P;D6L@1!?$@?#LE1!(#>
E#;@ 1!(#N
Bài 6::?$@?
( )
n
u
3'
Q'
9
R98SIJOED%A'
1!
( )
n
u
Bài 7::?$@?
( )
n
u
3'
Q'
R>'
Q'
9
RNNSIJOEN
D%A'1!$@?%3
Bài 8::$@?T3T/TR9>T/TRSIJ-%0D%A'>
7!1!$@?%3
Bài 9::$@?T3.8+TQTR>TQTR8SIJ;DE
U'1!$@?%3
Bài 10:P;%V'<W1!!%4@ ;!'3W6X@>
?$@?-/-Q/-Q9FR8
Bài 11 :P;%V'<W1!!%4@ ;-FQ-QQR83
W@Y#W6X@>?$@?
BÀI TẬP VỀ CẤP SỐ NHÂN
Bài 1:P;KZ#L
!
N8
G8
u u
u u
+ =
+ =
#
G
9
u u
u u u
− =
+ + =
N8
8
u u
u u
+ =
+ =
N
u u
u u u
+ =
− + =
Bài 2: [%0D%A'>7#?1!$@Y!'
!
9
9N
9
u
u
=
=
#
N
98
8
u u
u u
+ =
− =
8
G
u u
u u
=
+ =
N
u u
u u
+ =
+ = −
Bài 3: :6X@>?$@Y\L7#?#]D%A'
>ED%A'#
Bài 4. :^\_33D:>$@Y37#?#
P;3$J
Bài 5. `?$@Y3D%A'6>9D'6>G+7#?UR
Sa$@Y$J3$JD
Bài 6. [%0$@Y37#?UR+D'6>GN>E
D6>G
Bài 7. P;$@Y3ND+#LE1!D%A'#>
E1!D!'#N
Bài 8. P;$@Y3D+#LE1!D%A'>D
'#>O1!!Db6D#
Bài 9::-+J+c+d:6X@>KZ+%,e(6>D
%A'+D>91!KPO%3+#LE1!(#5
Bài 10::-+J+c+d:6X@>KZ7#?U<+%,
e-+J+cd:6X@>K7!<8P;U
Bài 11::-+J+c+d:6X@>KZ+-+J/+cd:6X@
>KZ+>-+J/+c/9d:6X@>KP;-+J+c
Bài 12 :f2g@ ;-
Q!-
Q#-QR83W-
+-
+-
W$Jd:>:%36X@>$@Y;#
R!
Bài 13:PED6L@1!?$@?6>ZL'!B%
>#!?;#!%36X@>?$@YP;#!%3
