Bai 1 Phuong Phap Qui Nap Toan Hoc
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (440.93 KB, 10 trang )
( ) :"3 100"
n
P n n< +
1, 2,3, 4,5n =
( ) :"2 "
n
Q n n<
!
"#$%#&'(
#
)#*#++,
-./$%&0%&1
*
n N∈
1
!
"2$%2&'(
2
)2*#++,%3&0%2&'2
2
42,%3&
0%#&'2
#
4#,%3& %3&
!
"($%(&'(
(
)(*#++,%3&0%(&'2
(
4(,%3&
!
"5$%5&'(
5
)5*#++,%3&0%5&'2
5
45,%3&
!
"6$%#&'(
6
)6*#++,%7&0%6&'2
6
46,%3&
1
$89:;$<$0=>:?$@<:AB
$89:;$<$0=>:?$@<:AB
BC$%&
*
n N∈
!
DE2;F$%&
%$%G&.HIJHKL&
BC$%&
Phương pháp qui nạp
!
DE#MN$%&"#
1n k= ≥
1n k= +
I. PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC
I. PHƯƠNG PHÁP QUY
NẠP TOÁN HỌC:
BC$%&
Phương pháp qui nạp
!
DE#MN$%&
"#
!
DE2;F$%&
%$%G&.HIJH
KL&
BC$%&
II. VÍ DỤ:
Vd1BCO/
#*(*6*PQ*%2R#&"
2
%#&
*
n N∈
$89:;$<$0=>:?$@<:AB
$89:;$<$0=>:?$@<:AB
1n k= ≥
1n k= +
*
n N∈
"##"#
2
"2#*("2
2
"(#*(*6"(
2
PPPPPPPPPPPPPQ
"G#*(*6*P*%2GR#&"G
2
"G*##*(*6*P*%2GR#&
*S2%G*#&R#T"%G*#&
2
Hoạt động nhóm
BCO./
*
n N∈
( 1)
1 2 3 ....
2
n n
n
+
+ + + + =
:U#2DE#
:U(5DE2%IJHKL&
:U6VDE2%WHLBC1&
%#&
I. PHƯƠNG PHÁP QUY
NẠP TOÁN HỌC:
BC$%&
Phương pháp qui nạp
!
DE#MN$%&
"#
!
DE2;F$%&
%$%G&.HIJH
KL&
BC$%&
II. VÍ DỤ:
*
n N∈
$89:;$<$0=>:?$@<:AB
$89:;$<$0=>:?$@<:AB
1n k= ≥
1n k= +
Hoạt động nhóm
BCO./
*
n N∈
( 1)
1 2 3 ....
2
n n
n
+
+ + + + =
Giải: 3X
n
S VT=
DE#: -"#/#"#W%#&3
DE2;Y%#&
(1)
1n k= ≥
Q:Z
( 1)
1 2 3 ...
2
k
k k
S k
+
= + + + + =
%JHKL&
LBC%#&
1n k= +
[
1
( 1)( 2)
1 2 3 ... ( 1)
2
k
k k
S k k
+
+ +
= + + + + + + =
\\
1
( 1)
( 1) ( 1)
2
k k
k k
S S k k
+
+
= + + = + +
( )
( ) ( )
1 2
1 1
2 2
k k
k
k
+ +
= + + =
÷
-\%#&
*
n N∈
