Tiết 26: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

VÒ dù GI líp 93 Ờ
VÒ dù GI líp 93 Ờ



KIỂM TRA BÀI CŨ
KIỂM TRA BÀI CŨ
Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn,
số điểm chung và hệ thức giữa d và R tương ứng?
Vị trí tương đối của đường thẳng và
đường tròn
Số điểm
chung
Hệ thức giữa
d và R
2 d < R
1
d > R
Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
d = R
0
Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
Đáp án:

Làm thế nào để nhận biết một đường thẳng
Làm thế nào để nhận biết một đường thẳng
là tiếp tuyến của đường tròn?
là tiếp tuyến của đường tròn?

DÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña ® êng trßn
¸p dông
1
2
3
3
LuyÖn tËp

• O
C
a
•
Rd
Qua bài học trước, có cách
nào nhận biết một đường
thẳng là tiếp tuyến của một
đường tròn ?
a) Nếu một đường thẳng và một đường tròn
chỉ có một điểm chung thì đường thẳng
đó là tiếp tuyến của đường tròn.
b) Nếu khoảng cách từ tâm của một đường
tròn đến đường thẳng bằng bán kính của
đường tròn (d = R) thì đường thẳng đó là
tiếp tuyến của đường tròn.
ĐỊNH LÍ
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông
góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp
tuyến của đường tròn.
1
1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

1
1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
O
O
O
a
a
a
Trong các hình vẽ sau hình nào cho biết đường
thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O)? Vì sao?
?
Hình 1
Hình 2
Hình 3

A
B
C
H
Cho tam giác ABC,đường cao AH. Chứng minh
rằng BC là tiếp tuyến của (A; AH)
GT ABC ; AH ⊥ BC tại H
KL BC là tiếp tuyến của (A;AH)
∆
H (A; AH)
⊥
∈
=> BC là tiếp tuyến của đường tròn (A; AH)
(dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến)

?1
Ta có:
1
1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
∈
⊥
BC AH tại H ( gt)
}

- Dựng M là trung điểm của AO
- Dựng (M; MO) cắt (O) tại B và C
- Kẻ các đường thẳng AB và AC
Ta được các tiếp tuyến cần dựng
?2 Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng?
Chứng minh
Ta có BM là trung tuyến của ∆ABO và
BM=
(Bán kính của (M; ))
nên ∆AOB vuông tại B
=> AB ⊥ OB tại B mà B ∈(O)
Vậy AB là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Tương tự: AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
B
M
O
A
C
Cách dựng:
2
OA

2
OA
2.Áp dụng:
Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường
tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.

Bài 21/SGK: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Vẽ
đường tròn (B; BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của
đường tròn.
GT
∆ABC, AB = 3, AC = 4,
BC = 5, (B;BA).
KL
AC là tiếp tuyến của (B;BA).
B
A
C
•
4
3
5
5
3. Luyện tập:
Chứng minh.
∆ABC có: BC
2
= 5
2
= 25
AB

2
+ AC
2
= 3
2
+ 4
2
= 25
Suy ra: BC
2
= AB
2
+ AC
2
(=25)
⇒ ∆ABC vuông tại A (định lí Pitago
đảo)
⇒ AC ⊥ BA tại A mà A thuộc (B;BA)
⇒ AC là tiếp tuyến của đường tròn
(B;BA).
D
H

Bài tập 23 (trang 111/SGK):Dây cua-roa hình trên có
những phần là tiếp tuyến của các đường tròn tâm A,
B, C. Chiều quay của vòng tròn tâm B ngược chiều kim
đồng hồ . Tìm chiều quay của các vòng tròn còn lại .
B
C
A

LIÊN HỆ THỰC TẾ

ĐÁP ÁN
ĐÁP ÁN
B
A
C
Chiều quay của đường tròn tâm A và tâm C cùng
chiều quay của kim đồng hồ

A B
C
D
.
Thước cặp ( pan-me ) dùng để đo
đường kính của một vật hình tròn
Thước cặp ( pan-me ) dùng để đo
đường kính của một vật hình tròn

CÁCH ĐO
CÁCH ĐO
A
B
C
D
Độ dài đường
kính là : 3 cm

Học kỹ lý thuyết:
•

Dấu hiệu nhận biết tiếp
tuyến của đường tròn.
•
Cách vẽ tiếp tuyến qua một
điểm nằm trên, nằm ngoài
đường tròn.
•
Xem lại các bài tập áp dụng.
•
Làm bài tập 22, 24,25 trang
111, 112 tiết sau luyện tập


Chúc các em
Chúc các em


chăm ngoan, học giỏi!
chăm ngoan, học giỏi!