de thi hoc kỳ 1 - khối 11

Trường THPT Trần Hưng Đạo
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1
MÔN TOÁN – KHỐI 11
Ngày thi : 10/12/2013
Thời gian làm bài : 90 phút


Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau:
a)
2
8cos 2x 6sin2x 3 0  

b)
22
x x x
1 sin .sinx cos .sin x 2cos
2 2 4 2


   



Bài 2: (2 điểm)
a) Tìm hệ số của số hạng chứa
8
x
trong khai triển nhị thức Newtơn của biểu thức
16

5
3
2
P(x) x
x





b) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 6 chữ số khác nhau trong đó có đúng ba chữ số chẵn và ba chữ
số lẻ.
Bài 3: (1 điểm)
Hộp thứ nhất có 3 bi đỏ, 7 bi xanh. Hộp thứ 2 có chứa 10 bi đỏ và 6 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp 2
bi. Tính xác suất để 4 bi lấy ra có đủ 3 màu.
Bài 4: (2 điểm)
a) Chứng minh rằng đẳng thức sau luôn đúng với
*
nN
:
1 1 1 n

1.4 4.7 (3n 1)(3n 2) 3n 1
   
  

b) Xét tính tăng – giảm của dãy số
 
n
u

với
*
n
n
1
u ; n
2
  

Bài 5: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABC có G là trọng tâm của tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh
SA sao cho AM = 2 SM.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAG) và (SBC)
b) Chứng minh: GM // (SBC)
c) Gọi D là điểm đối xứng của A qua G. Tìm H là giao điểm của đường thẳng MD và mặt phẳng
(SBC). Chứng minh : H là trọng tâm của tam giác SBC.