GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 CHƯƠNG I

Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

Tiết1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
Ngày soạn: Ngày dạy:
I. MỤC TIÊU.
 1.Kiến thức :
- Giúp HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
- Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán.
 2.Kỹ năng:
- Rèn kỹ năng nhân đơn thức với đa thức, kỹ năng trình bày cho học sinh.
 3.Thái độ:
- Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ:
 Giáo viên: SGK, giáo án, bảng phụ.
 Học sinh: Ôn lại quy tắc nhân một số với một tổng, quy tắc nhân hai luỹ
thừa cùng cơ số.
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp, hoạt động nhóm, luyện tập,
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Ổn định: ( 1ph)
2.Kiểm tra bài cũ: (7ph)
Nêu quy tắc nhân một số với một tổng, quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ
số ? Viết dạng tổng quát?
3. Nội dung bài mới:
* Đặt vấn đề. (1ph)
Quy tắc nhân đơn thức với đa thức chẳng khác gì quy tắc nhân một số với
một tổng. A(B + C) = AB + AC

HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
*Hoạt động 1:Quy tắc. (10ph)

GV: Cho HS thực hiện ?1 ở SGK.
Yêu cầu mỗi HS viết một đơn thức và
một đa thức tuỳ ý rồi thực hiện các yêu
cầu như ở SGK.
HS: HS thưc hiện trên giấy nháp hs đã
chuẩn bị sẵn.
GV: Cùng HS thực hiện phép nhân
5x( 3x
2
- 4x +1)
GV: Ta nói đơn thức 15x
3
- 20x
2
+ 5x là
tích của đơn thức 5x và đa thức 3x
2
- 4x
+1 Vậy em nào có thể phát biểu quy tắc
1.Quy tắc: (Sgk)

?1
5x( 3x
2
- 4x +1) =
= 5x.3x
2
- 5x.4x+ 5x.1
= 15x
3

- 20x
2
+ 5x
nhân đơn thức với đa thức.
HS: Muốn nhân một đơn thức với một đa
thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử
của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
*Hoạt đông 2: Vận dụng quy tắc
( 15ph)
GV: Yêu cầu Hs thực hiện phép nhân
(-2x
3
).(x
2
+ 5x -
2
1
)
HS: Lên bảng thực hiện.
GV: Đưa đề bài tập ?2 và ?3 lên bảng phụ
cho Hs quan sát.
Yêu cầu HS hoạt động nhóm thực
hiện các yêu cầu của ?2 và ?3
HS: Hoạt động theo nhóm và làm bài trên
bảng phụ nhóm.
GV: Các nhóm treo bài làm của mình lên
bảng, Hs nhận xét kết quả của các nhóm.
HS: HS các nhóm nhận xét bài làm của
các nhóm khác
GV: Nhận xét và sửa sai.

* Quy tắc: (Sgk)
2.Áp dụng :
Ví dụ: (-2x
3
).(x
2
+ 5x -
2
1
)
= (-2x
3
).x
2
+(-2x
3
).5x+(-2x
3
).(-
2
1
)
= 2x
5
- 10x
4
+ x
3
?2 (3x
3

y -
2
1
x
2
+
5
1
xy).6xy
3
= 3x
3
y.6xy
3
-
2
1
x
2
.6xy
3
+
5
1
xy.6xy
3
= 18x
4
y
4

-3x
3
y
3
+
5
6
x
2
y
4
.
?3
S =
( ) ( )
[ ]
2
2.335 yyxx +++

=
( )
yyx .38 ++
=
2
38 yyxy ++
Khi x = 3 ; y = 2 thì diện tích
mảnh vườn là : S = 8.3.2 + 3.2 + 2
2
= 58(m
2

)
Hoạt động 3: Củng cố: (10ph)
- Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
- Tính: (3xy - x
2
+ y).
5
1
x
2
y ; x( x - y) + y(x + y)
- Tìm x biết: 3x(12x -4) - 9x(4x - 3) = 30
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà( 2 phút)
- Học và nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
- Làm bài tập 1(a,c); 2(b); 3(b); 4/ SGK
VI- TỰ RÚT KINH NGHIỆM:





TIẾT 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
Ngày soạn: Ngày dạy:
I. MỤC TIÊU.
 1.Kiến thức :
- Giúp HS nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán.
 2.Kỹ năng:
- Biết nhânđa thức với đa thức.trình bày theo nhiêu cách khác nhau.
 3.Thái độ:

- Rèn khả năng thực hiện chính xác phép nhân đa thức với đa thức.
II. CHUẨN BỊ:
 Giáo viên: bảng phụ,phiếu học tập ,bảng phụ nhóm.
 Học sinh: Bút dạ, ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp, hoạt động nhóm, luyện tập,
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Ổn định: ( 1ph)
2.Kiểm tra bài cũ: (6ph)
Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. làm bài tập 10b(Sgk)
3. Nội dung bài mới:
* Đặt vấn đề. (1ph)
Như ta đã biết được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.Vậy để thực hiện
phép nhân trên hai đa thức ta làm thế nào? Đó là nội dung bài học hôm
nay.

Hoạt động của thầy và trò Nội dung
*Hoạt động 1:Quy tắc. (10ph)
GV: Cho hai đa thức x-2 và 6x
2
- 5x +1
- Hãy nhân mổi hạng tử của đa thức
x- 2 với đa thức 6x
2
- 5x +1
- Hãy cộng các hạng tử vừa tìm
được.
HS: Hoạt động theo nhóm trên bảng phụ
Gv đã chuẩn bị sẳn.
GV:Gọi hs lên bảng làm .

GV: Ta nói đa thức 6x
3
- 17x
2
+ 11x - 2 là
tích của đa thức x - 2 và 6x
2
- 5x +1 Vậy
em nào có thể phát biểu quy tắc nhân đa
thức với đa thức.
HS: Phát biểu quy tắc trong Sgk.
GV:Tích của hai đa thức là gì ?
HS: Phát biểu nhận xét.
1.Quy tắc: (Sgk)
(x-2)( 6x
2
- 5x +1) =
= x.( 6x
2
- 5x +1) -2.( 6x
2
- 5x +1)
=6x
3
- 5x
2
+ x - 12x
2
+ 10x - 2
=6x

3
- 17x
2
+ 11x - 2
* Quy tắc: (Sgk)
*Nhận xét : Tích của hai đa thức là một
đa thức.
[?1] (
2
1
xy - 1)( x
3
-2x-6)
=
2
1
x
4
y -x
2
y -3xy -x
3
+ 2x + 6
*Cách nhân thứ hai: (Sgk)
2.Áp dụng :
[?2] Làm tính nhân.
a) (x+3)(x
2
+ 3x - 5)=
GV: Yêu cầu Hs làm [?1]

Nhân đa thức
2
1
xy - 1 với đa thức x
3
-2x-6
HS: Lên bảng thực hiện.
GV: Đưa cách giải thứ hai lên bảng phụ .
HS: Quan sát và rút ra cách nhân thứ hai.
*Hoạt đông 2: Áp dụng ( 21ph)
GV:Đưa đề bài tập [?2] và [?3] lên bảng
phụ cho Hs quan sát.
HS: Hoạt động theo nhóm trên bảng phụ
nhóm.
GV: Thu bảng phụ và cùng học sinh nhận
xét.
GV: Yêu cầu học sinh là bài tập 7a và 8a
trong SGK.
HS: Lên bảng thực hiện, dưới lớp làm
vào vở.
GV: Nhận xét và sửa sai.
GV: viết đề bài tập 9 lên bảng phụ
Yêu cầu HS thảo luận nhóm điền vào
ô trống về giá trị của biểu thức.
HS: Thảo luận theo nhóm và đưa ra đáp
án.
GV: Cho HS các nhóm nhận xét kết quả
của nhau
=x(x
2

+ 3x - 5) + 3(x
2
+ 3x - 5)
=x
3
+3x
2
-5x + 3x
2
+ 9x -15
=x
3
+ 6x
2
+ 4x - 15
b) (xy - 1)(xy + 5)
=xy(xy + 5) - 1(xy + 5)
=x
2
y
2
+ 5xy -xy -5 = x
2
y
2
+ 4xy - 5
[?3] Diện tích hình chữ nhật là:
(2x + y)(2x - y) = (2x)
2
- y

2
= 4x
2
- y
2
Áp dụng. x=2,5 ; y = 1
S = 4.(2,5)
2
- 1
2
= 5
BT7a (Sgk).
(x
2
- 2x + 1)(x - 1) = x
3
- x
2
+3x - 1
BT 8a (Sgk)
(x
2
y
2
-
2
1
xy + 2y)(x - 2y)
x
3

y
3
-
2
1
x
2
y + 2xy =2x
2
y
3
+ xy
2
- 4y
2
BT9.(Sgk)
Giá trị của x và
y
Giá trị của biểu thức
(x- y)(x
2
+ xy +y
2
)
x=-10; y = 2 -992
x = -1; y = 0 -1
x = 2; y = -1 9
Hoạt động 3: Củng cố: (5ph)
- Nhắc lại các cách nhân đa thức với đa thức.
- Hướng dẩn các bài chưa làm được.

Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà( 2 phút)
- Học và nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- Làm bài tập 7,8,9(SBT).
VI- TỰ RÚT KINH NGHIỆM:




Giá trị của x và y Giá trị của biểu thức
(x- y)(x
2
+ xy +y
2
)
x=-10; y = 2
x = -1; y = 0
x = 2; y = -1


TIẾT 3: LUYỆN TẬP
Ngày soạn: Ngày dạy:
I. MỤC TIÊU.
 Kiến thức :
- Giúp HS củng cố và nắm chắc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân
đa thức với đa thức.
 Kĩ năng:
- Vận dụng thành thạo quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với
đa thức.
 Thái độ:

- Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác.
II. CHUẨN BỊ:
 Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập ,bảng phụ nhóm.
 Học sinh: Bút dạ, bài tập về nhà
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp, hoạt động nhóm, luyện tập,
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Ổn định: ( 1ph)
2.Kiểm tra bài cũ: (6ph)
Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
3. Nội dung bài mới:
* Đặt vấn đề. (1ph)
Bạn vừa nhắc lại 2 quy tắc về phép nhân trên đa thức tiết học hôm nay thầy
trò chúng ta cùng đi sâu áp dụng hai quy tắc này.

Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động: Luyện tập(33 ph)
1.Thực hiện phép tính.
a)(x
2
- 2x + 3)(
2
1
x - 5)
b) (x
2
- 2xy + y
2
)(x - y)
GV: Chép đề lên bảng và gọi hai Hs thực

hiện ,yêu cầu Hs dưới lớp làm vào giấy
nháp
HS:Thực hiện.
GV: Cùng Hs nhận xét.
2.Chứng minh rằng giá trị của biểu thức
sau không phụ thuộc vào biến x.
(x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7
1.Bài tập 10 .(Sgk)
Thực hiện phép tính.
a) (x
2
- 2x + 3)(
2
1
x - 5)
=
2
1
x(x
2
- 2x + 3) - 5(x
2
- 2x + 3)
=
2
1
x
3
- x
2

+
2
3
x - 5x
2
+ 10x - 15
=
2
1
x
3
- 6x
2
+
2
23
x - 15
b) (x
2
- 2xy + y
2
)(x - y)
= x(x
2
- 2xy + y
2
) - y(x
2
- 2xy + y
2

)
= x
3
- 2x
2
y + xy
2
- yx
2
+ 2xy
2
- y
3

= x
3
- 3x
2
y + 3xy
2
- y
3
GV: Với yêu cầu của bài toán ta phải làm
gì?
HS: Thực hiện các phép tính trên đa
thứcvà rút gọn.
GV:Yêu cầu Hs lên bảng thực hiện.
3. Tính giá trị của biểu thức .
P = (x
2

- 5)(x+3) + (x+4)(x-x
2
) trong các
trường hợp sau.
a) x = 0 ; b) x= 15
c) x = -15 ; d) x = 0,15
GV: Cho học sinh hoạt động theo nhóm
HS: Thực hành theo nhóm trên bảng phụ
nhóm.
GV: thu phiếu và nhận xét.,
4. Tìm x biết:
(12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
GV: Yêu cầu Hs lên thực hiện.
GV:Nhận xét và sửa sai.
5.Tìm ba số tự nhiên liên tiếp,biết tích hai
số sau lớn hơn tích hai số đầu là 192.
HS: 1 em lên bảng thực hiện,dưới lớp
quan sát nhận xét .
2.Bài tập 11(Sgk)
Ta có:
(x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7
= 2x
2
+ 3x - 10x - 15 - 2x
2
+ 6x +x+7
= -15 +7 = -8
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến
x.
3.Bài tập 12.(Sgk)

Ta có: P = (x
2
- 5)(x+3) + (x+4)(x-x
2
)
=x
3
- 5x + 3x
2
- 15 +x
2
- x
3
+ 4x - 4x
2
=-x - 15
a) x = 0 thì P = 15
b) x=15 thì P = -30
c) x= -15 thì P = 0
d) x = 0,15 thì P = - 15,15
4.Bài tập 13: (Sgk)
Tìm x biết :
(12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
⇔48x
2
-12x- 20x+5 +3x -48x
2
-7 +112x
=81
⇔ 83x = 83

⇔ x = 1.
5.Bài tập 14.
3 số tự nhiên liên tiếp là: n-1,n,n+1
Ta có: n(n+1) - n(n-1) = 192
⇒ n = 96
Vậy ba số cần tìm là : 95; 96;97
Hoạt động 3: Củng cố: (2ph)
Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
Cách áp dụng các quy tắc nhân để thực hiện các bài toán liên quan.
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà( 3 phút)
- Học bài theo SGK, ôn lại các quy tắc đã học.
- Làm bài tập 15(Sgk) và 10(SBT).
- Tính các tích sau: a) (a + b)(a + b). b) (a - b)(a - b).
(a - b)(a + b).
VI- TỰ RÚT KINH NGHIỆM:






TIẾT 4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Ngày soạn: Ngày dạy:
I. MỤC TIÊU.
 Kiến thức :
- HS hiểu các hằng đẳng thức, bình phương của một tổng, bình
phương của một hiệu và hiệu của hai bình phương.
 Kĩ năng:
- Vận dụng được các hằng đẳng thức trên để giải các bài tập đơn giản, rèn
khả năng quan sát để sử dụng hằng đẳng thức phù hợp.

 Thái độ:
- Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác
II. CHUẨN BỊ:
 Giáo viên: phiếu học tập, bảng phụ hình 1.
 Học sinh: Bút dạ,bảng phụ, bài tập về nhà
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp, hoạt động nhóm, luyện tập,
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Ổn định: ( 1ph)
2.Kiểm tra bài cũ: (5ph)
HS1: Chửa bài tập 15a(Sgk)
HS2: Chửa bài tập 15b(Sgk)
3. Nội dung bài mới:
* Đặt vấn đề. (1ph)
Các em thấy hai bài toán trên có quy luật gì? liệu bài tập nào có dạng trên
đều biến đổi như thế không, làm thế nào để viết nó dưới dạng công thức?
Đó là nội dung bài học hôm nay.

Hoạt động của thầy và trò Nội dung
*Hoạt động 1: Bình phương của một
tổng (11 ph)
GV: HS: Lên bảng thực hiện.
GV: Em có nhận xét gì về diện tích hình
vuông bên cạnh?
GV:Chốt lại và ghi công thức lên bảng.
GV:Em nào có thể ohát biểu thành lời
đẳng thức trên?
HS:Trả lời.
Bình phương của một tổng bằng bình
phương số thứ nhất cộng hai lần tích số

thứ nhất và số thứ hai cộng bình phương
1. Bình phương của một tổng
?1 ( a+b)(a+b) = a
2
+ 2ab + b
2

TQ: (A+B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
a
b
a
b
b
2
a
2
ab
ab
số thứ hai.
GV: Tổ chức Hs làm ?2 phần áp dụng.
HS: Hoạt động theo nhóm trên bảng phụ.
GV: Thu bảng phụ và cùng Hs nhận xét.
*Hoạtđộng2:Bình phương một hiệu.
(10ph)
GV: Gọi hs làm ?3

HS: Dựa vào đẳng thức một để thực hiện.
GV:Chốt lại và yêu cầu Hs cho biết công
thức tổng quát.
HS:Viết công thức.
GV:Phát phiếu học tập ghi ?4 cho Hs và
yêu cầu các em thực hiện theo nhóm.
HS: Hoạt động theo nhóm trên giấy nháp.
GV:Thu bài và nhận xét kết quả của từng
nhóm.
*Hoạt động 3: Hiệu của hai bình
phương.(13 ph)
GV:Yêu cầu Hs là ?5
HS: Làm ?5 và phát hiện công thức.
GV: Em nào có thể phát biểu thành lời
công thức trên.
HS: Hoạt động theo nhóm là ?6 trên
giấynháp.
GV: Nhận xét và chốt lại công thức.
GV: Đưa đề bài tập ?7 lên bảng phụ.
Ai đúng ? Ai sai?
GV: Cho HS thảo luận và trình bày
HS: Ý kiến của em:
- Hương nhận xét sai.
- Cả hai bạn đều trả lời đúng.
- Hằng đẵng thức mới là:
(A - B)
2
= (B - A)
2
Áp dụng:

a) (a + 1)
2
= a
2
+ 2a + 1
b)x
2
+ 4x + 4 = ( x + 2)
2
c) 51
2
= (50+1)
2
= 50
2
+ 2.50 + 1
2

=2601
301
2
= 90601
2. Bình phương một hiệu.
A,B là hai biểu thức tuỳ ý.
TQ: (A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2

?4 1. Phát biểu thành lời.
2. Áp dụng:
a) (x-
2
1
)
2
= x
2
- x +
4
1
b)(2x -3y)
2
= 4x
2
- 12xy + 9y
2

c)99
2
= (100 - 1)
2

= 9801.
3.Hiệu của hai bình phương.
A,B là hai biểu thức tuỳ ý.
TQ: A
2

- B
2
= (A-B)(A+B)
Áp dụng:
a)(x+1)(x-1) = x
2
-1
b) (x-2y)(x+2y) = x
2
- 4y
2
c) 56.64 = (60 - 4)(60 + 4)
=60
2
- 4
2
= 3584

?7

Chú ý:
(A - B)
2
= (B - A)
2

Hoạt động 3: Củng cố: (2ph)
- Nhắc lại các hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu
và hiệu của hai bình phương.
- Các phương pháp phân tích tổng hợp.

Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà( 2 phút)
- Nắm chắc các hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu
và hiệu của hai bình phương.
- Làm bài tập 16,17,18,19 Sgk.
- Tiết sau luyện tập.
VI- TỰ RÚT KINH NGHIỆM:





TIẾT 5: LUYỆN TẬP
Ngày soạn: Ngày dạy:
I. MỤC TIÊU.
 Kiến thức :
- Giúp HS củng cố và nắm chắc các hằng đẵng thức bình phương một
tổng, bình phương một hiệu, hiệu của hai bình phương.
 Kĩ năng:
- Rèn kỹ năng vận dụng thành thạo các hàng đẵng thức, kỉ năng phân tích
phán đoán để sử dụng đúng hằng đẵng thức.
.
 Thái độ:
- - Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác
II. CHUẨN BỊ:
 Giáo viên: Bảng phụ ghi các đề bài tập.
 Học sinh: Bút dạ, bài tập về nhà
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp, hoạt động nhóm, luyện tập,
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Ổn định: ( 1ph)

2.Kiểm tra bài cũ: (5ph)
- Phát biểu các hằng đẵng thức đáng nhớ đã học.
- Chửa bài tập 16a,16b.
3. Nội dung bài mới:
* Đặt vấn đề. (1ph)
Tiết học trước ta đã nắm được ba hằng đẵng thức đầu tiên, hôm nay ta cùng đi áp dụng
để giải bài tập.

Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập(32 ph)
GV: Đưa đề lên bảng và cho Hs nhận xét.
HS: Kết quả trên là sai.
GV: Viết các đa thức sau dưới dạng bình
1.Bài tập 20:
Kết quả x
2
+ 2xy + 4y
2
= (x + 2y)
2
là sai.
phương một tổng hoặc một hiệu.
a) 9x
2
- 6x + 1;
b) (2x + 3y)
2
+ 2.(2x + 3y) +1.
Hãy nêu một đề bài tương tự.
HS:Làm vào giấy nháp .

GV: Thu bài và cùng Hs nhận xét, hướng
dẫn lại phương pháp là bài dạng như thế
này.
GV: Đưa đề bài tập sau lên bảng:
Chứng minh rằng:
(a+b)
2
= (a-b)
2
+ 4ab;
(a-b)
2
= (a+b)
2
- 4ab;
Áp dụng:
a) Tính (a-b)
2
, biết a+b =7 và a.b = 12
b)Tính (a+b)
2
, biết a-b = 20 và a.b = 3
HS: 2 em xung phong thực hiện, học sinh
dưới lớp làm vào giấy nháp.
GV: Lưu ý đây là dạng toán thực hiện
biến đổi trên biểu thức các em phải nắm
thật chắc các bài toán tựa như thế này.
GV: Gọi Hs ở dưới nhận xét.
GV: Đưa bảng phụ có đề sau:
Điền và chổ trống để được dạng hằng

đẵng thức.
a) x
2
+ 6xy + …= (… + 3y)
2
b) …- 10xy + 25y
2
= (…-…)
2.Bài tập 21:
a) 9x
2
- 6x + 1 = (3x-1)
2
b) (2x + 3y)
2
+ 2.(2x + 3y) +1 =
(2x+3y+1)
2
Nêu đề bài tương tự:
4x
2
- 4x + 1
3.Bài tập 23.
Chứng minh:
(a+b)
2
= (a-b)
2
+ 4ab
VT = a

2
- 2ab +b
2
+4ab = a
2
+ 2ab +b
2
=
=(a+b)
2
=VP.
*(a-b)
2
= (a+b)
2
- 4ab
Tương tự:
Ta có:VT = (a+b)
2
- 4ab
= a
2
+2ab +b
2
- 4ab
=(a - b)
2
= VP.
Áp dụng:
a) (a-b)

2
= 7
2
- 4.12 =49 - 48 =1
b) (a+b) = 20
2
+ 4.3 = 400 +12 = 412.
4. Điền và chổ trống để được dạng
hằng đẵng thức .
a) x
2
+ 6xy + 9y
2
= (x+ 3y)
2
b) x
2
- 10xy + 25y
2
= (x - 5y)
2
Hoạt động 3: Củng cố: (2ph)
- Nhắc lại các hằng đẵng thức đã sử dụng trong các bài tập trên.
- Phương pháp giải các bài trên.
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà( 2 phút)
- Học bài theo vở.
- Làm bài tập 22,24,25(Sgk)
VI- TỰ RÚT KINH NGHIỆM:

TIẾT 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Ngày soạn: Ngày dạy:
I. MỤC TIÊU.
 Kiến thức :
- HS hiểu các hằng đẳng thức lập phương một tổng, lập phương một hiệu.
 Kĩ năng:
- Vận dụng được các hằng đẳng thức trên để giải các bài tập đơn giản, rèn
khả năng quan sát để sử dụng hằng đẳng thức phù hợp.
 Thái độ:
- Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác
II. CHUẨN BỊ:
 Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập
 Học sinh: Bút dạ,bảng phụ, bài tập về nhà
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp, hoạt động nhóm, luyện tập,
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Ổn định tổ chức: ( 1ph)
2.Kiểm tra bài cũ: (6ph)
HS1: Nhắc lại ba hằng đẳng thức đã học. Viết các đa thức sau dưới dạng bình
phương một tổng hoặc bình phương một hiệu.
a) 16x
2
+ 24xy + 9y
2
; b)
9
1

a
2
- 2a + 9;
HS2: Tính (a + b)(a + b)
2
.
3. Nội dung bài mới:
* Đặt vấn đề. (1ph)
Như vậy (a + b)(a + b)
2
= (a + b)
3
. Đó là dạng lập phương một tổng, ta đi
học bài học hôm nay.
.

Hoạt động của thầy và trò Nội dung
*Hoạt động 1: Lập phương một tổng.
(10ph)
GV: Vậy tổng quát lên ta có hằng đẳng
thức nào?
HS: Nêu hằng đẳng thức trong Sgk.
GV:Em nào có thể phát biểu thành lời
hằng đẳng thức trên?
HS: Phát biểu.
GV: Chốt lại.
GV: Áp dụng hằng đẳng thức khai triển
các biểu thức sau:
a) Tính (x + 1)
3

b) Tính (2x + y)
3
GV: Yêu cầu 2 HS lên bảng thực hiện.
HS: Lên bảng thực hiện.
1. Lập phương một tổng.
Tổng quát:
(A + B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
* Áp dụng:
a) Tính: (x + 1)
3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
b) Tính: (2x + y)
3
= 8x
3
+ 12x
2

y + 6xy
2
+
y
3
GV: Cùng HS cả lớp nhận xét, và chốt lại
hằng đẳng thức .
* Hoạt động 2: Lập phương một hiệu.
(15ph)
GV: Áp dụng hằng đẳng thức lập phương
một tổng, khai triển hằng đẳng thức sau:
[a + (-b)]
3
, a, b là hai số tuỳ ý.
HS: Tiến hành làm, 1 em lên bảng trình
bày.
GV: Nhận xét và chốt lại.
Vậy tổng quát lên cho hai biểu thức A và
B bất kỳ ta có hằng đẳng thức nào?
HS: Nêu hằng đẳng thức trong Sgk.
GV: Em nào có thể phát biểu thành lời
hằng đẳng thức trên?
HS: Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời.
GV: Sữ dụng hằng đảng thức hãy khai
triển các biểu thức sau:
a) Tính: (x -
3
1
)
3

b) Tính: (x - 2y)
3
c) Trong các khẳng định sau khẳng
định nào đúng?
1) (2x - 1)
2
= (1 - 2x)
2
2) (x - 1)
3
= (1 - x)
3
3) (x + 1)
3
= (1 + x)
3
4) x
2
-1 = 1 - x
2
5) (x - 3)
2
= x
2
- 2x + 9.
Em có nhận xét gì về mối quan hệ
của (A - B)
2
với (B - A)
2

và (A - B)
3
với
(B - A)
3
HS: Hoạt động theo nhóm để thực hiện.
GV: Chốt lại hằng đẳng thức.
2. Lập phương một hiệu.
(A - B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
* Áp dụng:
a) Tính: (x -
3
1
)
3
= x
3
- x
2
+
3

1
x +
27
1
b) Tính: (x - 2y)
3
= x
3
- 6x
2
y + 12xy
2
- 8y
3
c) Trong các khẳng định sau khẳng định
nào đúng?
1/ (2x - 1)
2
= (1 - 2x)
2
Đ
2/ (x - 1)
3
= (1 - x)
3
S
3/ (x + 1)
3
= (1 + x)
3

Đ
4/ x
2
-1 = 1 - x
2
S
5/ (x - 3)
2
= x
2
- 2x + 9. S
Nhận xét:
(A-B)
2
= (B- A)
2

(A - B)
3

≠
(B - A)
3
Hoạt động 3: Củng cố: (10ph)
4.Củng cố: (10ph)
GV: Phát phiếu học tập cho học sinh với nội dung như sau:
Hãy viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương hoặc lập phương một tổng
hoặc một hiệu, rồi điền chữ số cùng dòng biểu thức đó vào bảng cho thích hợp, Sau
khi thêm dấu, em sẽ tìm ra một đức tính quý báu của con người.
x

3
- 3x
2
+ 3x – 1- N ; 16 + 8x + x
2
- U ; 3x
2
+ 3x + 1 + x
3
- H ; 1 - 2y +
y
2
- Â
(x - 1)
3
(x + 1)
3
(y - 1)
2
(x - 1)
3
(1+ x )
3
(1 - y)
2
(x + 4)
2
HS: Tiến hành hoạt động theo nhóm.
GV: Thu phiếu và nhận xét kết quả của từng nhóm.
GV: - Nhắc lại các hằng đẳng thức bình phương của một tổng,bình phương của một

hiệu và hiệu của hai bình phương.
- Các phương pháp phân tích tổng hợp.
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà( 2 phút)
- Nắm chắc các hằng đẳng thức bình phương của một tổng,bình phương của một hiệu
và hiệu của hai bình phương, lập phương một tổng và lập phương một hiệu.
Làm bài tập 26, 27, 28 Sgk.
VI- TỰ RÚT KINH NGHIỆM:





TIẾT 7: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Ngày soạn: Ngày dạy:
I. MỤC TIÊU.
 Kiến thức :
- HS hiểu các hằng đẳng thức tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.
 Kĩ năng:
- Vận dụng được các hằng đẳng thức trên để giải các bài tập đơn giản, rèn
khả năng quan sát để sử dụng hằng đẳng thức phù hợp.
 Thái độ:
- Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác
II. CHUẨN BỊ:
 Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập
 Học sinh: Bút dạ,bảng phụ, bài tập về nhà
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp, hoạt động nhóm, luyện tập,
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Ổn định: ( 1ph)
2.Kiểm tra bài cũ: (6ph)

HS1: Viết các hằng đẳng thức đã học.
HS2: Tính (a + b)(a
2
- ab + b
2
)
3. Nội dung bài mới:
* Đặt vấn đề. (1ph): Như vậy (a + b)(a
2
- ab + b
2
) = a
3
+ b
3
. Đó là dạng
tổng của hai lập phương.

Hoạt động của thầy và trò Nội dung
*Hoạtđộng1: Tổng hai lập phương.
(10ph)
GV: Từ bài tập trên ta thấy với hai số bất
kỳ a và b ta luôn có (a + b)(a
2
- ab + b
2
) =
a
3
+ b

3
. Vậy cho hai biểu thức A và B ta
rút ra được gì ?.
A
3
+ B
3
= ?
HS: Nêu công thức tổng quát.
GV: Từ công thức đó em nào có thể phát
biểu thành lời ?
HS: Phát biểu thành lời công thức.
GV: Áp dụng công thức hãy.
a) Viết x
3
+ 8 dưới dạng tích.
b) Viết (x + 1)(x
2
- x + 1) dưới dạng tổng.
GV: Yêu cầu HS lên bảng thực hiện.
HS: 2 lên bảng làm dưới lớp làm vào
nháp.
GV: Cùng cả lớp nhận xét và chốt lại
công thức.
* Hoạtđộng 2: Hiệuhai lập phương.
(15ph)
GV: Tính (a + b)(a
2
- ab + b
2

); với a, b là
các số tuỳ ý.
HS: Lên bảng thực hiện.
GV: Từ bài tập trên ta thấy với hai số bất
kỳ a và b ta luôn có (a - b)(a
2
+ ab + b
2
) =
a
3
- b
3
. Vậy cho hai biểu thức A và B ta
rút ra được gì ?.
HS: Nêu công thức tổng quát.
GV: Từ công thức đó em nào có thể phát
biểu thành lời ?
HS: Phát biểu thành lời công thức.
GV: Áp dụng công thức hãy.
a) Tính (x - 1)(x
2
+ x +1)
b) Viết 8x
3
- y
3
dưới dạng tích.
c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp án
đúng của tích: (x + 2)(x

2
- 2x + 4)
x
3
+ 8
x
3
– 8
(x + 2)
2
(x - 2)
2
GV: Tổ chức học sinh hoạt động theo
nhóm.
HS: Hoạt động theo nhóm và thực hiện.
GV: Thu phiếu của HS nhận xét và chốt
1. Tổng hai lập phương.
Tổng quát:

A
3
+ B
3
= (A + B)(A
2
- AB + B
2
)
Áp dụng:
a) x

3
+ 8 = (x + 2)(x
2
-2x + 4)
b) (x + 1)(x
2
- x + 1) = x
3
+ 1
2. Hiệu hai lập phương.
?2 Ta có:
(a + b)(a
2
- ab + b
2
)
= a
3
- a
2
b + ab
2
+a
2
b - ab
2
+ b
3

= a

3
- b
3
Tổng quát:
A
3
- B
3
= (A - B)(A
2
+ AB + B
2
)
Áp dụng:
a) (x - 1)(x
2
+ x +1) = x
3
- 1
b) 8x
3
- y
3
= (2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp án đúng
của tích: (x + 2)(x

2
- 2x + 4)
x
3
+ 8 x
x
3
– 8
(x + 2)
2
(x - 2)
2
3. Củng cố:
* BT30. (Sgk) Rút gọn biểu thức sau:
a) (x + 3)(x
2
- 3x + 9) - (54 + x
3
)
lại công thức.
* Hoạt động 3: Củng cố. (10ph)
GV: Hãy nhắc lại các hằng đẳng thức đã
học.
HS: Nhắc lại.
GV: Đưa đề hai bai tập 30, 31 lên bảng
phụ
1) BT 30 (Sgk) Rút gọn biểu thức
sau:
a) (x + 3)(x
2

- 3x + 9) - (54 + x
3
)
2) BT 31. (Sgk) Chứng minh rằng:
a
3
+ b
3
= (a + b)
3
- 3ab(a + b)
GV: Yêu cầu hai học sinh lên bảng thực
hiện, dưới lớp làm vào nháp và nhận xét.
HS: Hai HS trình bày ở bảng.
GV: Nhận xét kết quả.
= x
3
+ 27 - 54 - x
3
= -27
* BT 31. (Sgk) Chứng minh rằng:
a
3
+ b
3
= (a + b)
3
- 3ab(a + b)
Ta có: (a + b)
3

- 3ab(a + b)
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
- 3a
2
b - 3ab
2
= a
3
+ b
3
Hoạt động 3: Củng cố: (10ph)
*Điền vào ô trống để được hằng đẵng thức đúng?

A
3
+ B
3
= (A B)(A
2
AB B
2
)
A

3
- B
3
=( A - B)(A
2
+ + )
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà( 2 phút)
- Nắm chắc các hằng đẳng tổng của hai lập phương, hiệu của hai lập phương.
- Làm bài tập 30b, 31b, 32, 33 Sgk.
- Chuẩn bị các bài tập hôm sau luyện tập.
VI- TỰ RÚT KINH NGHIỆM:






TIẾT 8: LUYỆN TẬP
Ngày soạn: Ngày dạy:
I. MỤC TIÊU.
 Kiến thức :
- Giúp HS củng cố và nắm chắc các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.
 Kĩ năng:
- Vận dụng được các hằng đẳng thức đã học để giải các bài tập đơn giản,
rèn khả năng quan sát để sử dụng hằng đẳng thức phù hợp.
 Thái độ:
- Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác
II. CHUẨN BỊ:
 Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập
 Học sinh: Bút dạ,bảng phụ, bài tập về nhà

III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp, hoạt động nhóm, luyện tập,
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Ổn định: ( 1ph)
2.Kiểm tra bài cũ: (6ph)
- Nêu tên các hằng đẵng thức đáng nhớ đã học ?
- Viết dạng tổng quát ?
3. Nội dung bài mới:
* Đặt vấn đề. (1ph): Cấc tiết học trước chúng ta đã nắm được các hằng
Đẳng thức đáng nhớ, hôm nay chúng ta cùng đi áp dụng để giải bài tập.

Hoạt động của thầy và trò Nội dung
GV: Yêu cầu HS làm bài tập 31/SGK
CM: a
3
+ b
3
= (a + b)
3
-3ab(a + b)
Làm thế nào để CM bài toán trên?
HS: Biến đổi VP đưa về bằng VT
GV: Cho một HS lên bảng thực hiện bài
toán trên
HS: Trình bày ở bảng.
GV: Với a.b = 6 và a + b = -5 thì a
3
+
b
3

= ?
HS: Dựa vào kết quả của câu a) để tính
a
3
+ b
3
ở bảng
GV: Nhận xét kết quả bài làm của HS
GV:Đưa đề bài tập 34b/SGK lên bảng:
Rút gọn: (a + b)
3
- (a - b)
3
- 2b
3
HS: 1 em xung phong thực hiện, học sinh
dưới lớp làm vào giấy nháp.
GV: Lưu ý đây là dạng toán thực hiện
biến đổi trên biểu thức các em phải nắm
thật chắc các bài toán tựa như thế này.
GV: Gọi Hs ở dưới nhận xét.
GV: Yêu cầu HS làm bài tập 35/SGK
HS: Áp dụng các hằng đẳng thức đã học
để thực hiện các phép tính một cách linh
hoạt.
Bài 31/SGK:
Chứng minh
a
3
+ b

3
= (a + b)
3
- 3ab(a + b)
VP = (a + b)
3
- 3ab(a + b)
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
- 3a
2
b - 3ab
2
= a
3
+ b
3
= VT
Vậy a
3
+ b
3
= (a + b)
3

- 3ab(a + b)
Áp dụng:
Với a.b = 6 và a + b = -5, ta có:
a
3
+ b
3
= (-5)
3
- 3.6.(-5)
= -125 + 90
= -35
Bài 34/SGK: Rút gọn
(a + b)
3
- (a - b)
3
- 2b
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
- a
3
+ 3a

2
b - 3ab
2
+
b
3
- 2b
3
= 6a
2
b.
Bài 35/SGK:
34
2
+ 66
2
+ 68.66
= 34
2
+ 2.34.66 + 66
2

= (34 + 66)
2
= 100
2

= 10 000
GV: Tính giá trị của biểu thức
x

2
+ 4x + 4 tại x = 98
Có mấy cách làm bài toán trên?
HS: Cách1: Thay x = 98 vào biểu thức
và tính.
Cách 2 : Áp dụng hằng đẳng thức
GV: Yêu cầu HS thực hiện theo cách 2
HS: Trình bày bài làm ở bảng.
GV: Đưa yêu cầu bài tập 38/SGK lên
bảng:
Chứng minh: a) (a - b)
3
= - (b - a)
3
b) (-a - b)
2
= (a + b)
2
Gv hướng dẫn HS chứng minh bằng
cách biến đổi vế trái
Bài 36/SGK: Tính giá trị của biểu thức
x
2
+ 4x + 4 = ( x + 2)
2
Tại x = 98, ta có:
( x + 2)
2
= ( 98+ 2)
2

= 100
2
= 10 000


Bài 38/SGK:
CM: (a - b)
3
= - (b - a)
3
Ta có: (a - b)
3
=
[ ]
3
a)-(-1)(b
= (-1)
3
(b-a)
3
= - (b - a)
3
Vậy (a - b)
3
= - (b - a)
3
CM: (-a - b)
2
= (a + b)
2

Ta có: (-a - b)
2
=
[ ]
2
b)(-1)(a +
= (-1)
2
(a + b)
2
= (a + b)
2
Vậy (-a - b)
2
= (a + b)
2
Hoạt động 3: Củng cố: (2ph)
- Nhắc lại các hằng đẳng thức đã sử dụng trong các bài tập trên.
- Phương pháp giải các bài trên.
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà( 1 phút)
- Học bài theo vở.
- Làm bài tập còn lại(Sgk)
- Chuẩn bị tốt bài mới “ Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương
pháp đặt nhân tử chung”
VI- TỰ RÚT KINH NGHIỆM:

TIẾT 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
Ngày soạn: Ngày dạy:
I. MỤC TIÊU.
 Kiến thức :
- Biết thế nào là phân tích một đa thức thành nhân tử.
 Kĩ năng:
- Vận dụng được phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp đặt nhân tử chung.
 Thái độ:
- Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác
II. CHUẨN BỊ:
 Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập, phấn màu.
 Học sinh: Bút dạ, bảng phụ , bài tập về nhà bảng phụ, phiếu học tập
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp, hoạt động nhóm, luyện tập,
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Ổn định: ( 1ph)
2.Kiểm tra bài cũ: (5ph)
Làm tính nhân: 2x(x - 2)
3. Nội dung bài mới:
* Đặt vấn đề. (1ph): Phân tích đa thức thành nhân tử là gì ? Phân tích đa thức thành
nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung như thế nào?

Hoạt động của thầy và trò Nội dung
* Hoạt động 1: Tìm hiểu ví dụ (14’)
GV: Hãy viết 2x
2
- 4x thành một tích của
những đa thức.

Gv gợi ý : 2x
2
= 2x.x
4x = 2x.2
HS: 2x
2
- 4x = 2x.x -2x.2 =2x(x - 2)
GV: Giới thiệu phân tích đa thức thành
nhân tử là biến đổi đa thứcđó thành tích
của những đa thức.
Cách phân tích như vậy gọi là
phương pháp đặt nhân tử chung.
GV: Phân tích đa thức 15x
3
- 5x
2
+ 10x
thành nhân tử.
HS: 15x
3
- 5x
2
+ 10x
= 5x. 3x
2
- 5x.x + 5x.2
= 5x(3x
2
- x + 2)
* Hoạt động 2: Áp dụng (15’)

GV: Yêu cầu HS làm ?1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
x
2
- x
5x
2
(x - 2y) - 15x(x -2y)
3(x - y) - 5x(y - x)
Gv Chú ý cho HS câu c) phải đổi dấu các
1 Ví dụ:
Ví dụ 1: Hãy viết 2x
2
-4x thành một tích
của những đa thức.
Giải.
2x
2
- 4x = 2x.x -2x.2 =2x(x - 2)


Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x
3
- 5x
2
+
10x thành nhân tử.
Giải:
15x
3

-5x
2
+ 10x
= 5x. 3x
2
- 5x.x + 5x.2
= 5x(3x
2
- x + 2)
2.Áp dụng:
?1
x
2
- x = x.x - x.1 = x(x - 1)
5x
2
(x - 2y) - 15x(x -2y)
= 5x.(x - 2y).x - 5x.(x - 2y).3
= 5x(x - 2y)(x - 3)
hạng tử.
HS: Thảo luận theo nhóm
Các nhóm thảo luận và lần lượt trình
bày ở bảng
GV: Nhận xét và nêu chú ý như ở SGK
cho HS
GV: Tìm x sao cho 3x
2
- 6x = 0
GV hướng dẫn như gợi ý ở SGK.
HS: 3x

2
- 6x = 0
3x(x - 2) = 0
x= 0 hoặc x - 2 = 0
Hay x = 0 hoặc x = 2
c) 3(x - y) - 5x(y - x)
= 3(x - y) + 5x(x - y)
= (x -y)(3 + 5x)
Chú ý : A = -(-A)
?2 Tìm x sao cho 3x
2
- 6x = 0
Hoạt động 3: Củng cố: (2ph)
- Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
- Bài tập 39/ SGK .
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà( 1 phút)
- Nắm vững cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử
chung.
- Làm bài tập 40,41,42/SGK
VI- TỰ RÚT KINH NGHIỆM:





TIẾT 10: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
Ngày soạn: Ngày dạy:
I. MỤC TIÊU.
 Kiến thức :

- Hiểu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp
dùng hắng đẳng thức
 Kĩ năng:
- Vận dụng được phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp dùng hắng đẳng thức.
 Thái độ:
- Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác
II. CHUẨN BỊ:
 Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập, phấn màu.
 Học sinh: Bút dạ, bảng phụ , bài tập về nhà bảng phụ, phiếu học tập
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp, hoạt động nhóm, luyện tập,
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Ổn định: ( 1ph)
2.Kiểm tra bài cũ: (5ph)
4x
2
- 4x + 4
x
3
-10x
x
2
- 4x + 4
3. Bài mới:
* Đặt vấn đề. (1ph): Có thể phân tích đa thức x
2
- 4x + 4 thành nhân tử bằng phương
pháp đặt nhân tử chung được không? Ta có thể dùng phương pháp nào để phân tích đa
thức trên thành nhân tử?

Hoạt động của thầy và trò Nội dung
*Hoạt động 1: Tìm hiểu ví dụ (15’)
GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a)x
2
- 4x + 4
b) x
2
- 2
c) 1 - 8x
3
GV hướng dẫn HS trình bày.
HS: Vận dụng các hằng đẳng thức đã học
đưa các đa thức trên về dạng tích.
GV: Chốt lại:
-Kĩ năng phân tích.
-Dùng hằng đẵng thức thích hợp.
-Cơ sở dự đoán.
Giới thiệu cách phân tích như vậy gọi là
phương pháp dùng hằng đẵng thức.
GV: Cho Hs làm [?1] và [?2] trên giấy
trong theo nhóm.
HS: Hoạt động theo nhóm trên bảng phụ
GV đã chuẩn bị sẵn.
GV: Thu phiếu và nhận xét kết quả của
các nhóm.
*Hoạt động 2: Áp dụng (15’)
GV: Chứng minh đẳng thức: (2n + 5)
2

-
25
chia hết cho 4 với mọi n thuộc số nguyên.
GV: Vậy muốn chứng minh đa thức trên
1 Ví dụ:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a) x
2
- 4x + 4 = (x - 2)
2
b) x
2
- 2 = (x-
2
)(x +
2
)
c) 1 - 8x
3
= (1-2x)(1 + 2x + 4x
2
)

[?1]
a) x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 = (x +1)
3

b) (x+y)
2
- 9x
2
=
= (x+y + 3x)(x+y - 3x)
= (4x +y)(y - 2x).
[?2] Tính nhanh.
105
2
- 25 =
= 105
2
- 5
2
= (105+5)(105-5)
= 110.100 = 11000
2.Áp dụng:
Chứng minh đẵng thức: (2n + 5)
2
- 25
chia hết cho 4 với mọi n thuộc số nguyên.
Giải :
Ta có: (2n + 5)
2
- 25 = (2n+5 - 5)(2n+5
luôn chia hết cho 4 ta làm thế nào?
HS:Ta phân tích đa thức (2n + 5)
2
– 25

thành nhân tử sao cho có thừa số chia hết
cho 4
GV: Nhận xét và chốt lại cách giải.
Muốn chứng minh một đa thức chia hết
cho một số ta phải phân tích đa thức
thành nhân tử sao cho có thừa số phải
chia hết.
HS:
Củng cố: Phân tích đa thức sau thành
nhân tử.
a) x
3
+
27
1
b) -x
3
+ 9x
2
- 27x + 27
HS:Lên bảng trình bày.
+5)
=2n.(2n+ 10)
=4n(n+5)
Vậy đa thức trên luôn chia hết cho 4.
* Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a) x
3
+
27

1
= (x+
3
1
)(x
2
+
3
1
x +
9
1
)
b) -x
3
+ 9x
2
- 27x + 27 = -(x - 3)
3
Hoạt động 3: Củng cố: (5ph)
- Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẵng
thức.
- Bài tập 43a,b,c/SGK
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà( 1 phút)
- Nắm vững cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẵng
thức.
- Làm bài tập 43d,45,46/ SGK
VI- TỰ RÚT KINH NGHIỆM:

TIẾT 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG
PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
Ngày soạn: Ngày dạy:
I. MỤC TIÊU:
 Kiến thức :
- Hiểu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp
 Kĩ năng:
- Vận dụng được phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp nhóm các hạng tử.
 Thái độ:
- Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác
II. CHUẨN BỊ:
 Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập, phấn màu.
 Học sinh: bảng phụ , bài tập về nhà bảng phụ,
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp, hoạt động nhóm, luyện tập,
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Ổn định: ( 1ph)
2.Kiểm tra bài cũ: (5ph)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
2 – 25x
2
8x
3
+ 12x
2

y + 6 xy
2
+ y
3
x
2
- 3x + xy - 3y
3. Bài mới:
* Đặt vấn đề. (1ph): Ta có thể phân tích đa thức x
2
- 3x + xy - 3y với các phương pháp
đã học được không ? Vậy có thể dùng phương pháp nào để phân tích ?

Hoạt động của thầy và trò Nội dung
*Hoạt động 1: Tìm hiểu ví dụ (15’)
GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
x
2
- 3x + xy - 3y
HS:
GV: Các hạng tử có nhân tử chung hay
không?
Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung?
HS:
GV: Giới thiệu cách phân tích như vậy
gọi là phương pháp nhóm nhiều hạng tử.
GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
2xy + 3z +6y +xz
HS: Thực hiện như ví dụ 1
GV: Có cách nhóm nào khác không?

HS:
GV: Đối với một đa thức có thể có nhiều
cách nhóm thích hợp.
1.Ví dụ:
Ví dụ 1:Phân tích đa thức sau thành nhân
tử.
x
2
- 3x + xy - 3y
= (x
2
- 3x) + (xy - 3y)
= x(x-3) + y(x-3)
= (x-3)(x+y)
Ví dụ 2:
2xy + 3z +6y +xz
= (2xy + 6y) +(3z+xz)
= 2y(x+3) + z(x+3)
= (x+3)(2y +z)
*Hoạt động 2: Áp dụng (17’)
GV:Đưa đề bài tập [?1] và[?2] lên đèn
chiếu cho học sinh quan sát.
[?1] Tính nhanh:
15.64 + 25.100 +36.15 +60.100
[?2] Khi thảo luận nhóm,một bạn ra đề
bài:Hãy phân tích đa thức
x
4
- 9x
3

+ x
2
-9x thành nhân tử.
Bạn Thái làm như sau:
x
4
- 9x
3
+ x
2
-9x = x(x
3
-9x
2
+x - 9)
Bạn Hà làm như sau:
x
4
- 9x
3
+ x
2
-9x = (x
4
- 9x
3
)+ (x
2
-9x) =
=x

3
(x-9) + x(x - 9) =
=(x-9)(x
3
+ x)
Bạn An làm như sau:
x
4
- 9x
3
+ x
2
-9x = (x
4
+x
2
) - (9x
3
+ 9x) =
=x
2
(x
2
+1) -9x(x
2
+ 1) =
=(x
2
+1)(x
2

- 9x) =
=x(x-9)(x
2
+1).
Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các
bạn.
HS:Hoạt động theo nhóm trên giấy trong.
GV:Thu bài và nhận xét.
GV: Phân tích đa thức sau thành nhân
tử:
a) x
2
- xy + x - y
b) x
2
+ 4x - y
2
+ 4
HS: lên bảng trình bày,dưới lớp làm vào
giấy nháp.
GV:Nhận xét và sửa sai.
2.Áp dụng:
[?1]Tính nhanh:
15.64 + 25.100 +36.15 +60.100
=(15.64 + 36.15) +(25.100 + 60.100)
=15(64+36) + 100(25+60)
=15.100 +100.85
=100.85 =8500
[?2]

Bài tập:
47a/SGK
x
2
- xy + x - y = x(x - y) + (x - y)
= (x - y)(x + 1)
48a/SGK
x
2
+ 4x - y
2
+ 4 = (x
2
+ 4x + 4) - y
2

= (x + 2)
2
- y
2
= (x + 2 - y) (x + 2 + y)
Hoạt động 3: Củng cố: (2ph)
- Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
- Cách phân tích, tìm ra cách nhóm cơ bản để sử dụng được các phương pháp khác.
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà( 1 phút)
- Nắm chắc các phương pháp phân tích đã học.
- Làm bài tập 49,50 Sgk
- Xem trước bài phân tích đa thức thành nhân tử bàng phương pháp phối hợp nhiều
phương pháp.
VI- TỰ RÚT KINH NGHIỆM:

TIẾT 12: LUYỆN TẬP
Ngày soạn: Ngày dạy:
I. MỤC TIÊU:
 Kiến thức :
- Biết cách phối hợp các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học
 Kĩ năng:
- Vận dụng được các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học để làm
bài tập
 Thái độ:
- Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác
II. CHUẨN BỊ:
 Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập, phấn màu.
 Học sinh: bảng phụ , bài tập về nhà bảng phụ,
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp, hoạt động nhóm, luyện tập,
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Ổn định: ( 1ph)
2.Kiểm tra bài cũ: (5ph)
Làm bài tập 51/ Sgk
3. Bài mới:
* Đặt vấn đề.
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
*Hoạt động 1: Các bài toán phân tích
(22’)
GV: Đưa đề bài tập lên bảng phụ.

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a) x
2
- xy + x - y
b) 3x
2
- 3xy - 5x +5y

GV: Ta có thể áp dụng ngay các phương
pháp đã học để phân tích được không ?
HS:

GV: Phân tích các đa thức sau thành nhân
tử:

a) 3x
2
+ 6xy +3y
2
- 3z
2
1.Bài tập 47/SGK
x
2
- xy + x - y
= (x
2
- xy) + (x - y)
= x(x - y) + (x - y)
= (x - y)(x + 1)

b) 3x
2
- 3xy - 5x +5y
= (3x
2
- 3xy) - (5x - 5y)
= 3x(x - y) - 5(x - y)
= (x - y)(3x - 5)

2.Bài tập 48/SGK
Phân tích đa thức thành nhân tử.
3x
2
+ 6xy +3y
2
- 3z
2

= (3x
2
+ 6xy +3y
2
) - 3z
2
b) x
2
- 2xy +y
2
– z
2

+ 2zt – t
2

HS: Làm nhóm theo từng bàn.
GV:Nhận xét bài làm của một số bạn và
lấy điểm.
Giới thiệu phương pháp phân tích bằng
cách thêm bớt .
*Hoạt động 2: Bài toán tính nhanh
(10’)
GV: Tính nhanh 45
2
+ 40
2
- 15
2
+ 80.45
HS:
GV: Muốn tính nhanh 45
2
+ 40
2
- 15
2
+
80.45 ta làm thế nào?
HS: Vận dụng các phương pháp phân tích
để tính nhanh.
HS: Trình bày ở bảng
*Hoạt động 3: Bài toán tìm x(10’)

GV: Tìm x biết
x(x - 2) + x - 2 = 0
HS:
GV: HD HS phân tích vế trái thành nhân
tử.
HS: Trình bày ở bảng
GV: HD HS làm câu 50b)
b) 5x(x-3) - x+3 = 0
5x(x-3) - (x-3) = 0
(x-3)(5x - 1) = 0
x = 3 hoặc x =
5
1
=3(x
2
+ 2xy +y
2
) - 3z
2

=3(x + y)
2
- 3 z
2

= 3
( )
[ ]
2
2

zyx −+
=3(x+y-z)(x+y+z)
b) x
2
- 2xy +y
2
- z
2
+ 2zt - t
2
= (x
2
- 2xy +y
2
)- (z
2
- 2zt + t
2
)
= (x- y)
2
- (z- t)
2
=(x-y+z-t)(x-y-z+t)
3.Bài tập 49(Sgk)
b) 45
2
+ 40
2
- 15

2
+ 80.45
= 45
2
+ 80.45 + 40
2
- 15
2

= (45
2
+ 2.40.45 + 40
2
)

- 15
2

= (45 + 40)
2
- 15
2
= (85-15)(85+15)
= 70.100
= 7000
4.Bài tập 50/SGK
a) x(x - 2) + x - 2 = 0
x(x - 2) + (x - 2) = 0
(x - 2)( x + 1) = 0
x - 2 = 0 hoặc x + 1 = 0

Hay x = 2 hoặc x = -1
b) x(x-3) - x+3 = 0
5x(x-3) - (x-3) = 0
Hoạt động 4: Củng cố: (6ph)
- Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử mới.
- Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
Đa thức x
3
- 3x
2
y + 3xy
2
- x + y - y
3
được phân tích thành nhân tử là:
A.(x-y)(x+y-1)(x+y-1)
B.(x-y)(x-y-1)(x-y-1)
C.(x-y)(x-y+1)(x+y-1)
D.(x-y)(x-y+1)(x+y+1)
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà( 1 phút)
- Học bài theo SGK.
- Làm bài tập 55,56/ Sgk
- Xem trước bài mới “ Phân tích da thức thành nhân tử bằng cách phối hợp