slike bài giảng hinh học 9 bài đường tròn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐIỆN BIÊN
CUỘC THI THIẾT KẾ BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ E_LEARNING
Tiết 52: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP.
Tiết 52: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP.
ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP
ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP
Chương trình hình học lớp 9
Chương trình hình học lớp 9
Giáo viên: Hoàng Thị Tiệp
TRƯỜNG PTDTBT THCS NA SANG - MƯỜNG CHÀ
TRƯỜNG PTDTBT THCS NA SANG - MƯỜNG CHÀ
Tháng 12 năm 2013
Tháng 12 năm 2013


Bạn trả lời đúng rồi ! Bấm
chuột để tiếp tục.
Bạn trả lời đúng rồi ! Bấm
chuột để tiếp tục.
Bạn trả lời sai rồi ! Bấm chuột
để tiếp tục.
Bạn trả lời sai rồi ! Bấm chuột
để tiếp tục.
You answered this correctly!
You answered this correctly!
Your answer:
Your answer:
The correct answer is:
The correct answer is:
You did not answer this

question completely
You did not answer this
question completely
Bạn phải trả lời câu hỏi này
trước khi tiếp tục.
Bạn phải trả lời câu hỏi này
trước khi tiếp tục.
Kết quả
Kết quả
Xóa
Xóa
Đường tròn ngoại tiếp tam giác
của đường tròn nội tiếp tam giác
. Đường tròn nội tiếp tam là:
. Tâm của đường tròn giác là:
. Tâm ngoại tiếp tam giác là:
là:
KIỂM TRA BÀI CŨ
? Thế nào là ® êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c, ® êng trßn néi tiÕp
tam gi¸c? Nªu c¸ch x¸c ®Þnh t©m cña c¸c ® êng trßn ®ã?
+, Bạn hãy trả lời bằng cách: Điền từ vào chỗ trống cho đúng:
+, Bạn hãy trả lời bằng cách: Điền từ vào chỗ trống cho đúng:

-Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là
của tam giác
- Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn

- Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là
………………… của tam giác
Đáp án

Đáp án
giao điểm các đường trung trực của các cạnh
đi qua 3 đỉnh của tam giác
- Đường tròn nội tiếp tam giác là đường
tròn
tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác
giao điểm các tia phân giác các góc trong

Mục tiêu bài học:
Mục tiêu bài học:
Kiến thức: Học sinh hiểu được định nghĩa, định lý về
đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác.
Kĩ năng:- Sử dụng được định nghĩa đường tròn ngoại
tiếp, đường tròn nội tiếp, định lý về đường tròn ngoại
tiếp, nội tiếp của đa giác đều vào giải các bài tập về vẽ
hình, tính toán.
- Tính được các bán kính đường tròn ngoại tiếp R và bán
kính đường tròn nội tiếp r theo cạnh a của đa giác đều n
cạnh và ngược lại với n = 3, 4, 6.
Thái độ: Chính xác, cẩn thận trong tính toán và vẽ hình.
Tiết 52: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP.
Tiết 52: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP.
ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP
ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP

NỘI DUNG VÀ ĐỀ CƯƠNG BÀI HỌC
Mục 1: Tiến trình bài học
Hoạt động 1: Định nghĩa
1. Tìm hiểu định nghĩa.
2. Tìm mối quan hệ giữa a, R, r của hình vuông, lục giác đều. Cách

vẽ 1 đa giác đều n cạnh nội tiếp đường tròn.
3. Bài tập củng cố định nghĩa.
Hoạt động 2: Định lí
1. Tìm hiểu nội dung định lí qua nội dung bài tập ở trên.
2. Cách xác định tâm của tam giác đều, hình vuông, lục giác đều.
3. Chú ý.
Hoạt động 3: Luyện tập củng cố
1. Luyện tập tìm mối quan hệ giữa a, R, r của tam giác đều.
2. Củng cố hệ thống kiến thức qua bảng và bài tập vận dụng.
3. Ghi nhớ.
Hoạt động 4: Dặn dò, chuẩn bị bài mới.
Mục 2: Lời cảm ơn - Giới thiệu nguồn tư liệu tham khảo.

. Đường Đường tròn (O ; R)
tròn (O ; r)
Bạn trả lời đúng rồi ! Bấm
chuột để tiếp tục.
Bạn trả lời đúng rồi ! Bấm
chuột để tiếp tục.
Bạn trả lời sai rồi ! Bấm chuột
để tiếp tục.
Bạn trả lời sai rồi ! Bấm chuột
để tiếp tục.
You answered this correctly!
You answered this correctly!
Your answer:
Your answer:
The correct answer is:
The correct answer is:
You did not answer this

question completely
You did not answer this
question completely
Bạn phải trả lời câu hỏi này
trước khi tiếp tục.
Bạn phải trả lời câu hỏi này
trước khi tiếp tục.
Kết quả
Kết quả
Xóa
Xóa
-
Quan sát hình vẽ
-
Cho biết đường tròn (O; R) có mối liên hệ
như thế nào với hình vuông ABCD?
1. Định nghĩa:
- Đường tròn tâm (O; r) có mối liên hệ như thế nào với
hình vuông ABCD ?
Tiết 52: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP.
Tiết 52: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP.
ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP
ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP
- Bạn hãy trả lời bằng cách: Điền từ vào chỗ trống cho đúng:

- Đường tròn (O ; R) là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD
và ABCD là hình vuông nội tiếp đường tròn (O ; R)
- Đường tròn (O ; r) là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD
và ABCD là hình vuông ngoại tiếp đường tròn (O ; r)
Tiết 52: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP.

Tiết 52: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP.
ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP
ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP
1. Định nghĩa:

Bạn trả lời đúng rồi ! Bấm chuột
để tiếp tục.
Bạn trả lời đúng rồi ! Bấm chuột
để tiếp tục.
Bạn trả lời sai rồi ! Bấm chuột để
tiếp tục.
Bạn trả lời sai rồi ! Bấm chuột để
tiếp tục.
You answered this correctly!
You answered this correctly!
Your answer:
Your answer:
The correct answer is:
The correct answer is:
You did not answer this question
completely
You did not answer this question
completely
Bạn phải trả lời câu hỏi này trước
khi tiếp tục.
Bạn phải trả lời câu hỏi này trước
khi tiếp tục.
Kết quả
Kết quả
Xóa

Xóa
Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa
tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa
tròn.
đa giác và giác được gọi là
. Đường đa giác được gọi là
đa giác và giác được gọi là
đường đa giác được gọi là
r
R
O
A
B
C
D
O
C
B
A
O
C
B
A
A
B
C
O

1. Định nghĩa: (SGK/90)
- Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một

đa giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp
đa giác và đa giác được gọi là đa giác nội
tiếp đường tròn.
-
Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác
được gọi là đường tròn nội tiếp đa giác và đa giác được
gọi là đa giác ngoại tiếp đường tròn.
Tiết 52: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP.
Tiết 52: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP.
ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP
ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP
A
B
C
D
O
R
r
I

(Hình 49)
Hai đ ờng tròn đồng tâm
(O; R) và (O; r) với r =
2
2R.
Lời giải:
A
B
C
D

O
R
rr
I
Tit 52: NG TRềN NGOI TIP.
Tit 52: NG TRềN NGOI TIP.
NG TRềN NI TIP
NG TRềN NI TIP
1. nh ngha (SGK/90):
ẳ
0
ADC =180
=> s
b) Vì OI là đ ờng trung bình của tam giác ABC => OI = => r
2
2
R.

=
2
BC
a) Có ABC = 90
o
=> AC là đ ờng kính hay AC = 2R
ABC vuụng cõn ti B. p dng h thc lng trong tam giỏc
vuụng. Ta cú:
ã
0
2
BC = AC.sinBAC = 2R.sin45 = 2R. = R 2

2

2
a
r =
Cho đ ờng tròn (O,R) ngoại tiếp đa giác đều cạnh a
ng trũn (O, r) ni tip a giỏc u cnh a.
a giác
đều
Hỡnh vẽ
Cạnh a R r
Hỡnh
vuông

a = R 2
R =
2
a
O
A
C
B
D
r
R
I
2
2
R
=

Câu hỏi 1: Quan sát hình 49: (O; R) ngoại tiếp hình
vuông ABCD, (O; r) nội tiếp hình vuông ABCD
a) Hãy tính BC theo R.
b) Giải thích vì sao
2
2R.
r =

a) Vẽ đ ờng tròn tâm O bán kính R = 2
cm ?
? (SGK/91)
Tit 52: NG TRềN NGOI TIP.
Tit 52: NG TRềN NGOI TIP.
NG TRềN NI TIP
NG TRềN NI TIP
1. nh ngha: (SGK/90)
a)Vẽ đ ờng tròn tâm O có bán
kính R = 2cm ?
b)Vẽ một lục giác đều ABCDEF
có tất cả các đỉnh nằm trên đ ờng
tròn (O) ? Hãy nêu cách vẽ ?
O .
2cm
A
B .
.
C
A
F
E

D
C
B
Có OAB đều (do OA=OB và góc
AOB=60
0
) nên AB=OA=OB=R=2cm
Ta có:
AB = BC= CD = DE = EF = FA = 2cm
b) Vẽ một lục giác đều ABCDEF có tất cả các đỉnh nằm
trên đ ờng tròn tâm (O). Hãy nêu cách vẽ ?

c) Vì sao tâm O cách đều các cạnh của lục
giác đều ? Gọi khoảng cách này là r.

d) Vẽ đ ờng tròn (O ; r ).
A
F
E
D
C
B
A
2 cm
O
c) Vì sao tâm O cách đều các cạnh của lục
giác đều ? Gọi khoảng cách này là r.

r
* Theo tớnh cht khong cỏch t tõm

n dõy, ta cú:
AB=BC=CD=DE=EF=FA= 2cm
=> Khong cỏch t tõm O n cỏc
cnh ca lc giỏc u ABCDEF l
bng nhau bng r.
H
R
d) V ng trũn (O ; r).
ng trũn (O ; r) l ng trũn
ni tip lc giỏc u ABCDEF.

O .
A
B .
C
F
E
D
r
H
R
Bổ sung câu e, Tổng quát: Biết độ
dài cạnh của lục giác đều là a. Tính
R và r theo a.
Bài giải
Theo kết quả phần b, ta có các tam giác OAB, OBC, OCD, ODE,
OEF VÀ OFA là các tam giác đều, nên R = a
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OHE ta có:
0
3 R 3 a 3

r R.sin60 R.
2 2 2
= = = =
Tiết 52: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP.
Tiết 52: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP.
ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP
ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP
1. Định nghĩa: (SGK/90)

2
a
r =
Cho ® êng trßn (O,R) ngo¹i tiÕp ®a gi¸c ®Òu c¹nh a
Đường tròn (O, r) nội tiếp đa giác đều cạnh a.
a gi¸c Đ
®Òu
Hình vÏ
C¹nh a R r
Hình
vu«ng

Lôc gi¸c
®Òu
a = R 2
R =
2
a
O
A
C

B
D
r
R
I
2
2
R
=
3 3
2 2
R a
r = =
a = R
R = a
O
B
A
F
E
D
C

A
B
C
O
D
a)
D

O

.
A
B
F
E
C
r
H
b)
Tiết 52: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP.
Tiết 52: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP.
ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP
ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP
1. Định nghĩa: (SGK/90)
? Vẽ 1 đa giác đều n
cạnh nội tiếp đường tròn
như thế nào?
Trả lời
- Vẽ n dây liên tiếp bằng nhau căng n cung liên tiếp bằng nhau mỗi
cung có số đo .
0
360
n

Câu hỏi 2:
*) Hãy nêu cách vẽ hình vuông nội tiếp đ ờng tròn
+ Vẽ hai đ ờng kính vuông góc với nhau.
+ Nối các mút của hai đ ờng kính ta đ ợc hình vuông nội tiếp.

O
A
D
C
B
* ) Cách vẽ đ ờng tròn nội tiếp hình vuông:
+ Xác định khoảng cách từ giao điểm hai đ ờng
chéo đến cạnh của hình vuông là r
+ Vẽ đ ờng tròn (O; r).
r
Tit 52: NG TRềN NGOI TIP.
Tit 52: NG TRềN NGOI TIP.
NG TRềN NI TIP
NG TRềN NI TIP
1. nh ngha: (SGK/90)

A
B
C
O
D
b)
a)
f)
e)
d)
D
O

.

A
B
F
E
C
r
H
c)
Tiết 52: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP.
Tiết 52: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP.
ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP
ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP
1. Định nghĩa: (SGK/90)
? Xét xem đa giác trong hình nào có đường tròn ngoại tiếp và đường
tròn nội tiếp ?
Đa giác có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp.

A
B
C
O
D
b)
a)
D
O

.
A
B

F
E
C
r
H
c)
Tiết 52: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP.
Tiết 52: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP.
ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP
ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP
1. Định nghĩa: (SGK/90)
2. Định lí (SGK/91)
Bất kì đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp có
một và chỉ một đường tròn nội tiếp

R
r
o
o
R
r
o
r
R
Nêu cách xác định tâm của tam giác đều, hình vuông, lục giác đều ?
-
Tâm của tam giác
đều là giao của 3
đường trung trực,
3 đường cao,3 đường

trung tuyến của tam
giác đều.
- Tâm của hình
vuông là giao
của 2 đường
chéo của hình
vuông .
- Tâm của lục
giác đều là giao
của 3 đường
chéo của lục
giác đều.
Tiết 52: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP.
Tiết 52: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP.
ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP
ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP
1. Định nghĩa: (SGK/90)
2. Định lí (SGK/91)
Chó ý: Trong ®a gi¸c ®Òu, t©m cña ® êng trßn ngo¹i tiÕp trïng víi t©m cña ®
êng trßn néi tiÕp vµ ® îc gäi lµ t©m cña ®a gi¸c ®Òu.

b
a
f
e
d
c
o
Nối A với C, A với E, C với E.
a) Tam giác ACE là tam giác gì ?

b) Hãy nêu cách vẽ tam giác đều nội tiếp đ ờng
tròn.
c) Gọi cạnh tam giác ACE là a hãy tính a theo R
và ng ợc lại R theo a.
Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đ ờng tròn (O ; R).
O
Bài tập 1:
Tit 52: NG TRềN NGOI TIP.
Tit 52: NG TRềN NGOI TIP.
NG TRềN NI TIP
NG TRềN NI TIP
a, Vỡ ABCDEF l lc giỏc u ni tip
(O; R), ta cú:
ằ
AC
s
ằ
CE
= s
ằ
0
120EA =
= s
Bi gii
Bi gii
ằ
ằ
ằ
AC CE EA AC CE EA=> = = => = =
=> ACE l tam giỏc u

(.lý1 liờn h gia cung v dõy)
b, V cỏc dõy bng bỏn kớnh R, chia
ng trũn thnh 6 phn bng nhau. Ni
cỏc im chia cỏch nhau mt im c
tam giỏc u ni tip ng trũn
3. Luyn tp:

c, Nối A với D =>
»
0
180AD =
sđ
=> AD là đường kính
=> ∆ACD vuông tại C (Vì
·
0
90ACD =
góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
đường kính AD). Có AD = 2R; CD = R.
Áp dụng định lý Pitago
2 2 2 2 2
(2 ) 3 3AC AD CD R R R R= − = − = =
a
Hay a = R 3 => R =
3
Bổ sung câu d. Biết r = OH là khoảng cách từ O đến cạnh của tam
giác đều. Vẽ đường tròn (O; r), tính r theo R
Ta có: OC = CD = R => C nằm trên đường trung trực của OD
OD R R a
OH=HD Hay r = =

2 2 2
2 3
= =
b
a
f
e
d
c
o
O
H
r
R
OE = ED = R => E nằm trên đường trung trực của OD
=> CE là đường trung trực của OD =>


2
a
r =
Cho ® êng trßn (O,R) ngo¹i tiÕp ®a gi¸c ®Òu c¹nh a
Đường tròn (O, r) nội tiếp đa giác đều cạnh a.
a gi¸c Đ
®Òu
Hình vÏ
C¹nh a R r
Hình
vu«ng

Lôc gi¸c
®Òu
Tam gi¸c
®Òu
a = R 2
R =
2
a
O
A
C
B
D
r
R
I
2
2
R
=
3 3
2 2
R a
r = =
a = R
R = a
O
B
A
F

E
D
C
2
2 3
R a
r = =
O
C
D
E
a = R 3
R =
3
a

Bạn trả lời đúng rồi ! Bấm chuột
để tiếp tục.
Bạn trả lời đúng rồi ! Bấm chuột
để tiếp tục.
Bạn trả lời sai rồi ! Bấm chuột để
tiếp tục.
Bạn trả lời sai rồi ! Bấm chuột để
tiếp tục.
You answered this correctly!
You answered this correctly!
Your answer:
Your answer:
The correct answer is:
The correct answer is:

You did not answer this question
completely
You did not answer this question
completely
Bạn phải trả lời câu hỏi này trước
khi tiếp tục.
Bạn phải trả lời câu hỏi này trước
khi tiếp tục.
Kết quả
Kết quả
Xóa
Xóa
Tiết 52: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP.
Tiết 52: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP.
ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP
ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP
Bài tập 2: Chọn đáp án đúng:
a) Cho (O;R) ngoại tiếp tam giác đều ABC có cạnh bằng 3cm. Độ
dài bán kính R là:
3
3
3
3. Luyện tập:
A) 1,5cm
B) cm
C) cm
D) 1cm

Tiết 52: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP.
Tiết 52: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP.

ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP
ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP
Bài tập 2: Chọn đáp án đúng:
a) Cho (O;R) ngoại tiếp tam giác đều ABC có cạnh bằng 3cm. Độ
dài bán kính R là:
Bài giải
Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều được
tính theo công thức:
a 3
R = = = 3(cm)
3 3
(Với độ dài cạnh của tam giác đều là a = 3cm)
3. Luyện tập:

Bạn trả lời đúng rồi ! Bấm chuột
để tiếp tục.
Bạn trả lời đúng rồi ! Bấm chuột
để tiếp tục.
Bạn trả lời sai rồi ! Bấm chuột để
tiếp tục.
Bạn trả lời sai rồi ! Bấm chuột để
tiếp tục.
You answered this correctly!
You answered this correctly!
Your answer:
Your answer:
The correct answer is:
The correct answer is:
You did not answer this question
completely

You did not answer this question
completely
Bạn phải trả lời câu hỏi này trước
khi tiếp tục.
Bạn phải trả lời câu hỏi này trước
khi tiếp tục.
Kết quả
Kết quả
Xóa
Xóa
Tiết 52: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP.
Tiết 52: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP.
ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP
ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP
Bài tập 2: Chọn đáp án đúng:
b, Cho (0;2cm) nội tiếp hình vuông ABCD; độ dài cạnh hình vuông
là:
2
2
2 2
3. Luyện tập:
A) 2cm
B) cm
C)
4cm
D)
cm

Tiết 52: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP.
Tiết 52: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP.

ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP
ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP
Bài tập 2: Chọn đáp án đúng:
b, Cho (0;2cm) nội tiếp hình vuông ABCD; độ dài cạnh hình vuông
là:
Bài giải
Độ dài cạnh hình vuông ngoại tiếp đường tròn (O; r) được
tính theo công thức:
a = 2r = 2.2 = 4(cm)
2
a
r = =>
3. Luyện tập:

Bi tp 46 (SBT/107):
O
A
B
a
R
r
C
Hng dn
Cho một đa giác đều n cạnh có độ dài mỗi cạnh là a. Hãy lập công
thức tính bán kính R của đ ờng tròn ngoại tiếp và bán kính r của đ
ờng tròn nội tiếp đa giác đều đó theo a và tính a theo R hoặc r.
Tit 52: NG TRềN NGOI TIP.
Tit 52: NG TRềN NGOI TIP.
NG TRềN NI TIP
NG TRềN NI TIP

3. Luyn tp:
ã ã ã
Tớnh COB roi tớnh sinCOB vaứ tanCOB
tửứ ủaõy tớnh ủửụùc R vaứ r.