Xác định thời gian trong dao động điều hòa

Thầy: Vũ Duy Phơng 0955 121 007
Xác định thời gian trong dao động điều hoà
Trong dạng này bài toán sẽ cho ta một quá trình nào đó và yêu cầu ta xác định
khoảng thời gian thực hiện quá trình có 3 phơng pháp cơ bản để xác định khoảng
thời gian này.
Nh ta đã biết một dao động điều hoà có thể mô tả bằng 3 cách:
Bằng phơng trình dao động
Bằng đồ thị hàm số
Bằng giản đồ Frsesnen
Do đó ta có 3 nhóm phơng pháp giải dựa trên 3 cách mô tả trên
1.Phơng pháp
Phơng pháp1 (đại số)
Cách 1
- Viết phơng trình dao động
- Xác định li độ x
1 ,
x
2
(hoặc vận tốc) của vật khi bắt đầu và kết thúc quá trình
- Dùng phơng trình dao động xác định thời điểm bắt đầu quá trình
x
1
= Acos( t
1
+ )
x
2
= Acos( t
2
+ )
Biện luận nghiệm và lấy giá trị t = t

2
- t
1
Cách 2
- Xác định li độ x
1 ,
x
2
(hoặc vận tốc) của vật khi bắt đầu và kết thúc quá trình
- Chọn mốc thời gian là thời điểm vật có li độ x
1
và vật đang đi theo chiều sao cho
theo diễn biến của quá trình
- Xác định thời điểm vật có li độ x
2

- Biện luận nghiệm và trả lời
.Phơng pháp 2 (đồ thị)
- Viết phơng trình dao động
- Vẽ đồ thị hàm số mô tả dao động
- Xác định các điểm trên đồ thị ứng với các điểm của giả thiết
- Dùng đồ thị xác định thời gian của quá trình
Phơng pháp này có một hạn chế là phải mất thòi gian vẽ đồ thị hàm điều hoà. Việc
này không dễ. Thế nhng nếu biết một số thủ thuật càn thiết thì ta có thể vẽ đồ thị rất
nhanh. Tuy nhiên các thủ thật này chỉ có thể có đợc khi có sự hớng dẫn trực tiếp của
giáo viên.
.Phơng pháp3 (hình học)
Trớc khi nghiên cứu phơng pháp này các bạn hãy kiên nhẫn tìm hiểu kĩ cách mô tả
dao động điều hoà bằng giản đồ Fresnen
Ta đã biết dao động điều hoà có thể coi là hình chiếu của 1 chuyển động tròn đều

lên một đờng thẳng trong mặt phẳng quỹ đạo
Điều quan trọng trong cách mô tả này là các bạn phải biết đợc đại lợng trên trục
tung của hệ trục toạ độ là đại lợng nào
Các bạn hãy xem hình vẽ
Cách mô tả của Fsesnen không chỉ áp dụng cho dạng này mà
Còn áp dụng cho rất nhiều trờng hợp khác nh: Xác định
đờng đi trong dao động điều hoà, tần suất qua một điểm
Trong một ngày gần đây tôi sẽ up load các dạng này
Sau đây là phơng pháp
- Xác định điểm đầu và cuối của quá trình tơng ứng trên đờng tròn
Dao động và sóng cơ học
1
x
v/
Thầy: Vũ Duy Phơng 0955 121 007
- Xác định góc quét của bán kính quĩ đạo
- Thời gian của quá trình là t = /
2. Bài tập áp dụng
Định thời gian theo li độ
Bài 1
Một vật dao động điều hoà với phơng trình x= 5cos(2 t + /3)cm
Xác định thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ 2,5cm đến li độ2,5 3cm
Bài 33
Một vật dao động với tần số 2Hz và biên độ 4cm. Tính thời gian ngắn nhất để vật đi
giữa 2 li độ 2cm và -2 3 cm
Định thời gian theo vận tốc
Bài 34
Một vật dao động điều hoà với chu kì 2s biên độ bằng 5cm. Tính thời gian ngắn
nhất để vật tăng tốc từ 2,5 cm/s đến 5 cm/s
Bài 35

Một vật dao động điều hoà có vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng là 6 cm/s
Tính thời gian ngắn nhất để vật thay đổi vận tốc từ 32(cm/s) đến 33(cm/s)
Định thời gian theo cơ năng
Bài 36
Một vật dao động với phơng trình x = 2cos3t cm
Tính thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có động năng bằng thế năng đến vị trí
động năng bằng 3 lần thế năng
Định thời gian theo lực
Bài 37
Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng K = 100N/m. Vật có khối lợng
0,5 kg dao động với biên độ 52cm. Tính thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có
lực tác dụng lên điểm treo cực đại đến vị trí lực tác dụng lên điểm treo cực tiểu
Bài 38
Một vật có khối lợng 100g đợc treo vào lò xo có độ cứng 100N/m Tìm thời gian
ngắn nhất để vật đi từ vị trí có hợp lực tác dụng lên vật cực đại đến vị trí có lực tác
dụng lên vật bằng nửa cực đại
3.Bài tập thực hành
Bài 39
Một vật dao động điều hoà trong 4 giây thực hiện đợc 20 dao động. Và khoảng cách
từ vị trí cân bằng đến điểm có vận tốc cực tiểu là 3cm. thời gian để vật tăng tốc từ
15 đến 15 3 cm/s
Dao động và sóng cơ học
2
Thầy: Vũ Duy Phơng 0955 121 007
Bài 40
Một vật có khối lợng 1kg dao động với cơ năng toàn phần bằng 0,025J thời gian để
vật thực hiện tăng tốc từ không đến cực đại là 0,25s tìm thời gian ngắn nhất để vật
đi từ vị trí có thế năng bằng 6,25.10
-3
J đến vị trí có động nămg bằng 0,0125J

Bài 41
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng 200g và lò xo có độ cứng K =
100N/m ngời ta kéo vật sao cho lò xo giãn 6cm rồi thả nhẹ
Tính vận tốc trung bình từ khi lực tác dụng lên điểm treo cực đại đến khi lực tác
dụng lên điểm treo cực tiểu ứng với thời gian ngắn nhất
Bài 42
Một vật dao động với chu kỳ 2s khi vật ở vị trí cân bằng ta truyền cho vật vận tốc
5 cm/s Tính vân tốc trung bình khi vật đi từ vị trí có vận tốc cực tiểu đến vị trí có li
độ 2,5cm ứng với thời gian ngắn nhất
Dao động và sóng cơ học
3