sóng cơ và phương pháp giải hay 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.62 MB, 63 trang )
SV:
-
gmail:
Trong 10
9
(teewilson)
TÌNH YÊU VẬT LÝ
H
SV:
-
gmail:
Trong 10
9
(teewilson)
CHUYÊN ĐỀ SÓNG CƠ HỌC 12
A. PHƢƠNG TRI
̀
NH SO
́
NG
* Sóng
*Mơ
̉
rô
̣
ng:
.
* Sóng dọc
(
).
Ví dụ
* Sóng ngang
(
).
Ví dụ
,
.
.
* Chú ý :
.
4. Các
a. Biên độ sóng tại một điểm trong môi trƣờng.
*
sóng:
không gian (càng xa tâm phát sóng -
b. Tần số sóng (f).
c. Chu kỳ sóng (T) .
*
1
f
.
d. Bƣớc sóng (λ).
SV:
-
gmail:
Trong 10
9
(teewilson)
e. Tốc độ truyền sóng (v) .
Rắn → lỏng → khí.
v =
.f
T
v
λ = vT =
f
v
f =
λ
λ
T=
v
g. Năng lƣợng sóng.
22
1
mωA
2
22
1
mωA
2
càng giãm).
* Chú ý.
1 )
t = (n - 1)T.
m.
u
O
= U
0
cos(t + φ) =
00
2π
U cos( t + ) = U cos(2πft + )
T
x
t
v
-
M O 0 0 0
x ωx 2πfx
u (t) = u (t - Δt) = U cos[ω(t - ) + ] = U cos(ωt - - ) = U cos(2πft - - )
v v v
Do: v = λf ta có:
M 0 0
ωx 2πx
u (t) = U cos(ωt - - ) = U cos(2πft - - )
v
.
M 0 0
ωx 2πx
u (t) = U cos(ωt - - ) = U cos(2πft - - )
v
(1).
* Nhận xét:
.
O
M
x
SV:
-
gmail:
Trong 10
9
(teewilson)
M
và x
N
*
MM
M 0 0
ωx 2πx
u (t) = U cos(ωt - - ) = U cos(2πft - - )
v
.
*
NN
N 0 0
ωx 2πx
u (t) = U cos(ωt - - ) = U cos(2πft - - )
v
.
2
2
2
2
MM
M
NN
N
xx
t ft
v
xx
t ft
v
( ) 2 ( )
2
N M N M
MN
x x x x
xx
vv
NM
xx
2xx
v
và N.
min
x n x
.
: x =
min
(2 1)
22
nx
.
(2 1)
2
n
min
(2 1)
44
x n x
.
SV:
-
gmail:
Trong 10
9
(teewilson)
B.GIAO THOA SÓNG CƠ
):
,
..
,
.
(
-
).
ao thoa :
1
, S
2
l:
u
1
=A
1
cos(
1
t
), u
2
=A
2
cos(
2
t
),
n là d
1,
d
2
u
1, u2
1M
= A
1
cos(
1
1
2
d
t
)
u
2M
= A
2
cos(
2
2
2
d
t
)
u
M
= u
1M
+ u
2M
1.Độ lệch pha của hai sóng từ hai nguồn đến M là:
2 1 1 2
2
()
M M M
dd
(1)
V:
21
2. Hiệu đƣờng đi của sóng từ hai nguồn đến M là:
12
( ) ( )
2
M
dd
(2)
-Chú ý: +
21
+
21
M M M
3.Dùng phƣơng pháp giản đồ Fresnel
1,
A
2,
và A Ta có:
Biên độ dao động tổng hợp:
A
2
=A
1
2
+A
2
2
+2A
1
A
2
cos[
1
1
2
d
-(
2
2
2
d
)]=A
1
2
+A
2
2
+2A
1
A
2
cos(
21
12
2
dd
)
a.Biên độ dao động tổng hợp cực đại : A= A
1
+A
2
khi: cos()
21
12
2
dd
=1
21
12
2
dd
= k2
2
12
12
kdd
(3)
b.Biên độ dao động tổng hợp cực tiểu: A=
12
A -A
khi: cos(
21
12
2
dd
) = -1
21
12
2
dd
=
2k
2
)
2
1
(
12
12
kdd
(4)
M
S
1
S
2
d
1
d
2
SV:
-
gmail:
Trong 10
9
(teewilson)
4.Phƣơng trình sóng tại 2 nguồn cùng biên độ A
1
, d
2
)
11
Acos(2 )u ft
và
22
Acos(2 )u ft
1
11
Acos(2 2 )
M
d
u ft
và
2
22
Acos(2 2 )
M
d
u ft
u
M
= u
1M
+ u
2M
1 2 1 2 1 2
2 os os 2
22
M
d d d d
u Ac c ft
12
2 os
2
M
dd
A A c
21
:
(k Z)
22
ll
k
(6)
(
11
2 2 2 2
k Z)
ll
k
Ta xét các trƣờng hợp sau đây:
a. Hai nguồn dao động cùng pha: = =2k
*
(k Z)
ll
k
(7)
*
11
- (k Z)
22
ll
k
Hay
0,5 (k Z)
ll
k
b. Hai nguồn dao động ngƣợc pha: ==(2k+1)
*
11
(k Z)
22
ll
k
Hay
0,5 (k Z)
ll
k
(8)
*
(k Z)
ll
k
c. Hai nguồn dao động vuông pha: =(2k+1)/2 ( Số Cực đại= Số Cực tiểu)
*
11
(k Z)
44
ll
k
(9)
*
11
(k Z)
44
ll
k
Hay
0,25 (k Z)
ll
k
SV:
-
gmail:
Trong 10
9
(teewilson)
1. Dùng các công thức tổng quát :
a. Độ lệch pha của hai sóng từ hai nguồn đến M là:
2 1 1 2
2
()
M M M
dd
(1)
21
b. Hiệu đƣờng đi của sóng từ hai nguồn đến M là:
12
( ) ( )
2
M
dd
(2)
-Chú ý: +
21
+
21
M M M
c. Số điểm (đƣờng) dao động cực đại, cực tiểu giữa hai điểm M, N thỏa mãn :
d
M
12
( ) ( )
2
M
dd
d
N
(10)
( Hai
1M
, d
2M
, d
1N
, d
2N
. )
d
M
= d
1M
- d
2M
; d
N
= d
1N
- d
2N
, d
M
< d
N
điểm (đƣờng)
Chú ý: Trong công thức (10) Nếu M hoặc N trùng với nguồn thì không dùng dấu BẰNG
(chỉ dùng dấu < ) Vì nguồn là điểm đặc biệt không phải là điểm cực đại hoặc cực tiểu.
2. Dùng công thức bất phương trình:
1
2
còn N thì xa S
1
2
sau ( không tính hai n
MSMS
21
+
2
< k <
NSNS
21
+
2
.
MSMS
21
-
2
1
+
2
< k <
NSNS
21
-
2
1
+
2
.
Ta suy ra các công thức sau đây:
a.Hai nguồn dao động cùng pha: ( = 0)
MSMS
21
< k <
NSNS
21
MSMS
21
-
2
1
< k <
NSNS
21
-
2
1
.
b.Hai nguồn dao động ngƣợc pha: ( = (2k+1) )
MSMS
21
+
2
1
< k <
NSNS
21
+
2
1
.
MSMS
21
< k <
NSNS
21
.
c.Hai nguồn dao động vuông pha: ( = (2k+1)/2 )
MSMS
21
+
4
1
< k <
NSNS
21
+
4
1
.
MSMS
21
-
4
1
< k <
NSNS
21
-
4
1
.
M
S
1
S
2
d
1M
d
2M
N
C
d
1N
d
2N
SV:
-
gmail:
Trong 10
9
(teewilson)
C. SÓNG DỪNG
-
-
*mơ
̉
rô
̣
ng: 2
:
-
,
-
.
- s
-
-
trình
là
SV:
-
gmail:
Trong 10
9
(teewilson)
Vậy khoảng cách gần nhất giữa hai bụng sóng là:
Vậy khoảng cách gần nhất giữa hai nút sóng là:
* Nhận xét :
-
t nút sóng là:
-
-
5. Điều kiện có sóng dừng
sóng có trên dây
* Chú ý :
-
-
-
6. Ứng dụng của sóng dừng
-
SV:
-
gmail:
Trong 10
9
(teewilson)
ĐO
̣
C THÊM: nguyên ly
́
Huyghen va
̀
hiê
̣
n tƣơ
̣
ng nhiê
̃
u xa
̣
so
́
ng cơ
1.T :
-
,B.
1 .
A, .
(
).
.
2.
:
- .
.1860,
:
,bao quanh O,
.
3.
-
-
.
.
,
.( ).
SV:
-
gmail:
Trong 10
9
(teewilson)
D. SÓNG ÂM
khí.
-
-
-
-
-
-
Cường độ âm
.
2
), I(W/m
2
).
0
(dB)
- -
SV:
-
gmail:
Trong 10
9
(teewilson)
1
2
= 2f
1
3
= 3f
1
= n.f
1
=>
1
Ngƣỡng nghe
Ngƣỡng đau
Miền nghe đƣợc
6.
-trong
,=Cp/Cv,
,
.
-
. ,giao thoa,
.
SV:
-
gmail:
Trong 10
9
(teewilson)
E.BI TẬP
* Dạng 1:
1. Một số ví dụ minh hoạ.
Ví dụ 1
76s.
* Hướng dẫn giải:
v =
T
= 2,5 (m/s).
Ví dụ 2
0
a.
b.
* Hướng dẫn giải :
a. v = λ.f = 0,7.500 = 350m/s.
b. v
max
0
0
-
Ví dụ 3
b.
* Hướng dẫn giải:
v
λ = = 8(cm)
f
.
a.
min
= λ = 8cm.
b.
min
=
λ
2
= 4cm.
min
=
λ
4
= 2cm.
2. Bài tập.
Đáp số : v = 2 (m/s).
3.
Đáp số
SV:
-
gmail:
Trong 10
9
(teewilson)
20cm l
Đáp số : v = 3,2 (m/s).
πt
u = 4cos( + )
3
.
a.
b.
c. tru
d.
Đáp án : a. v = 40 (cm/s); b.
3
; c.
7
4
; d. u = 3 (cm).
-
4
) (cm).
là
3
-
10
-
M
=
Đáp số
2
bao nhiêu?
SV:
-
gmail:
Trong 10
9
(teewilson)
* Dạng 2: .
1. Ví dụ minh hoạ.
Ví dụ
5cos(
π
10πt +
2
v = 80 cm/s.
a.
b.
* Hướng dẫn giải :
ωv
f = = 5(Hz) λ = = 16(cm).
2πf
A M M A
2 x 2 .24 5
> = - = (10 t + ) - 10
2 16 2
t
M
5
u 5 os(10 t- )
2
c
x
Δt = = 0,3(s)
v
M
5
u 5 os(10 t- )
2
c
2. Bài tập.
M c
1
a,
O
u Ac 5cos( t+ ) = os( t- )
2
(cm); b,
M
u 5cos( t- ) (cm)
; c, 7,5m
0
(cm) ,
3. XÐt sãng trªn mÆt n-íc, mét ®iÓm A trªn mÆt n-íc dao ®éng víi biªn ®é lµ 3 cm, biÕt lóc t
= 2 s t¹i A cã li ®é u = 1,5 cm vµ ®ang chuyÓn ®éng theo chiÒu d-¬ng víi f = 20 Hz. ViÕt ph-¬ng tr×nh
chuyÓn ®éng cña C ë tr-íc A theo chiÒu truyÒn sãng, AC = 5cm.
là v = 40cm/s.
eo
πt (cm).
.
Hãy
M
(t) = asin2
SV:
-
gmail:
Trong 10
9
(teewilson)
*DNG3:
1.ví dụ minh họa
ví dụ:
1
và S
2
cách nhau 10cm
dao cùng pha và có b
m
1
S
2
.
Giải: a.Vì các ngucùng pha, Ta có s:
ll
k
=>
10 10
22
k
=>-5< k < 5 . Suy ra: k = 0; 1;2 ;3; 4 .=> có 9 số điểm (đƣờng) dao động cực đại
-Ta có stiu:
11
22
ll
k
=>
10 1 10 1
2 2 2 2
k
=> -5,5< k < 4,5 . Suy ra: k = 0; 1;2 ;3; 4; - 5 .
-Vậy có 10 số điểm (đƣờng) dao động cực tiểu
b. Tìm v trí các
1
S
2
.
- Ta có: d
1
+ d
2
= S
1
S
2
(1)
d
1
- d
2
= S
1
S
2
(2)
-Suy ra: d
1
=
12
22
SS
k
=
10 2
22
k
= 5+ k k = 0; 1;2 ;3; 4
-Vy Có 9 điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S
1
S
2
.
-Khng cáim dao ng cc i liên tip bng /2 = 1cm.
2.bài tập
bài 1:
1
và S
2
tuu
40cos4
21
1
2
.
b. Trên S
1
S
2
1
2
2
M.
Giải :
1a/ Khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp có biên độ cực đại:
= v.T =v.2
/
= 6 (cm)
-
S
1
S
2
kdd
ldd
12
12
lkd
2
1
2
1
1
.
:
2
1)1(1
kk
ddd
= 3 (cm).
Ghi nhớ: Trên đoạn thẳng nối 2 nguồn , khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp bằng
2
1b/ Số điểm dao động với biên độ cực đại trên S
1
S
2
:
1
S
2
luôn có :
ld
1
0
llk
2
1
2
1
0
.
=>
33,333,3 k
có 7
- Cách khác :
12
l
N
l
l
N = 7
SV:
-
gmail:
Trong 10
9
(teewilson)
2/ Số đƣờng cực đại đi qua đoạn S
2
M
có :
667,0
6
1216
12
12
dd
kkdd
. => M
S
2
Bài 3:
A.7 B.19 C.29 D.43
Giải :
-
ll
k
=> -
Bài 4:
1
= acos(10t), u2 = bcos(10t +
A. 5 B. 6 C. 4 D. 3
Giải: =v/f=20/5 =4(cm)
12
( ) ( )
2
M
dd
(2 1)
M
k
=>=>(d
1
-d
2
) = [ (2k+1)-]4/2 =4k
mà AB < d1-d2 < AB nên ta có -
Bài 5:
1
= acos(4t),
u
2
= bcos(4t +
A. 7 B. 8 C. 6 D. 5
Giải: =v/f=12/2 = 6(cm)
12
( ) ( )
2
M
dd
Vì
2
M
k
=>
12
6
( ) (2 )
2
d d k
= 6k-3
mà AB < d
1
- d
2
< AB nên ta có -
2.Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại hoặc cực tiểu giữa hai điểm bất kỳ:
Bài 1:
1
và S
2
tu
40cos4
1
(cm,s) và
)40cos(4
2
tu
1
2
.
b. Trên S
1
S
2
1
1
S
2
1
S
2
M .
Giải :
Ghi nhớ
)
2
1
(
12
12
kdd
ldd
(1)
1a/ Khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp có biên độ cực đại:
2
d = 3 cm .
SV:
-
gmail:
Trong 10
9
(teewilson)
1b/ Số điểm dao động với biên độ cực đại trên S
1
S
2
:
-
)
2
1
(
2
1
1
kld
1
S
2
luôn có :
ld
1
0
lkl
)
2
1
(
2
1
0
=>
83,283,3 k
6
- Cách khác
2
1
2
l
N
2
1
l
2
1
l
.
6
2
1
6
20
2
N
.
2/ Số đƣờng cực đại đi qua đoạn S
2
M .
)
2
1
(
12
kdd
, : d
1
= l =20cm,
2202
2
ld
cm.
, ta có
)
2
1
(
12
kdd
2
Bài 2:
1
= 40 cm và d
2
1
= 35 cm và d
2
Giải :
1/ Tần số sóng :
v
f
.
-
kdd
12
(1)
-
2k
( Hay k = -2 ) (2)
1) và (2)
2
3640
: f = 20 Hz.
2/ Biên độ dao động tại N:
53540
12
dd
)
2
1
(
12
kdd
3)
-
Bài 3:
1
= acos(40t), u
2
= bcos(40t +
A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
Giải: =v/f=40/20 = 2(cm)
12
( ) ( )
2
M
dd
S
1
S
2
d
1
d
2
l
SV:
-
gmail:
Trong 10
9
(teewilson)
2
M
k
=>
12
2
( ) (2 )
2
d d k
= 2k-1
Mà AB/3 d
1
-d
2
AB/3 => -2 k
Bài 4:
1 = acos(30t), u2 = bcos(30t + /2).
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
Giải: =v/f=30/15 = 2(cm) Dùng công th
12
( ) ( )
2
M
dd
(2 1)
M
k
=> (d
1
-d
2
) = [ (2k+1)-/2]2/2 =2k+0,5
=> 12 d
1
- d
2
12=> -6,25 k
Bài 5:
u1 = acos(8t), u2 = bcos(8
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
Giải: =v/f=4/4 = 1(cm)
12
( ) ( )
2
M
dd
(2 1)
M
k
=> (d
1
-d
2
) = [ (2k+1)-0]1/2
d
D
12
()dd
d
C
: AD BD
12
()dd
AC BC:
Hay: 4 d
1
- d
2
4 nên ta có - 4,5 k
Bài 6 (ĐH-2010):
tu
A
40cos2
và
)40cos(2
tu
B
( u
A
và u
B
tính
ét hình vuông AMNB
A. 19. B. 17. C. 20. D. 18.
Giải: =v.T =30.0,05= 1,5cm ( Hay = vT = v.
2
= 1,5 cm)
Cách 1:
1
là A, S
2
MSMS
21
+
2
1
< k <
NSNS
21
+
2
1
.
2
,A là S
1
) ta có :
BMAM
+
2
1
< k <
2221
SSSS
+
2
1
.
2
1
5,1
020
2
1
5,1
22020
k
8,1302,5 k
-5,-
Cách 2:
1
là A , S
2
là B):
ABBB
+
2
< k <
AMBM
+
2
D
C
B
A
10cm
6cm
8cm
SV:
-
gmail:
Trong 10
9
(teewilson)
- 12,8 < k < 6,02; vì k
Cách 3: : d
M
12
( ) ( )
2
M
dd
< d
B
= -
M
= 2k.
1
-d
2
=
(2 1)
2
k
.
12
20 20 2 (2 1) 20 6,02 12,8
2
MA MB d d BA BB k k
.
-6,-5,-
Bài 7: Ở
2. (40 )( )
A
U cos t mm
và
2. (40 )( )
B
U cos t mm
truy
:
A. 17 B. 18 C.19 D.20
Giải:
22
20 2( )BD AD AB cm
22
40 ( / ) 0,05( )
40
rad s T s
:
. 30.0,05 1,5vT cm
21
21
(2 1)
2
d d k
AD BD d d AB O
DB
Suy ra :
(2 1)
2
AD BD k AB
Hay :
2( ) 2
21
AD BD AB
k
.
:
2(20 20 2) 2.20
21
1,5 1,5
k
Suy ra :
11,04 2 1 26,67k
: -
Bài 8:
1
, S
2
))(20cos(
1
mmtau
và
))(20sin(
2
mmtau
30cm/s. Xét hình vuông S
1
MNS
2
2
là:
A. 13 B. 14 C. 15 D. 16
Giải:
))(20cos(
1
mmtau
và
))(20sin(
2
mmtau
=>
))(2/20cos(
2
mmtau
V =v.T =30.0,1= 3cm.
Cách 1: :
-S
2
12
( ) ( )
2
M
dd
-
M
= 2k = /2 (vuông pha)
=>
12
1
( ) (2 ) (2 )
2 2 4 2 2
d d k k k
1
-d
2
=
1
(2 )
22
k
.
A
B
D
C
O
SV:
-
gmail:
Trong 10
9
(teewilson)
S
2
1 2 1 2 2 1 2 2
1
S S S S S S 30 30 2 (2 ) 30
22
M M d d k
.
13
30 30 2 (2 ) 30 30(1 2) 3 0,75 30
22
kk
29,25
4,39 9,75
3
k
:
-4,-3,-2
MS
2
Cách 2: (N trùng S
2
)
MSMS
21
+
4
1
< k <
2221
SSSS
+
4
1
.
3
23030
+
4
1
< k <
3
030
+
4
1
. <=> -3,89< k < 10,25
-3,-2 .
MS
2
Bài 9:
1
S
2
S
1
MNS
2
là hình vuông.
a) Số dao động cực đại trên đƣờng chéo MS
2
: (nhƣ bài trên xem hình vẽ)
Cách 1: :(
- = 1,5cm, S
1
S
2
=
-S
2
12
( ) ( )
2
M
dd
-
M
= 2k = /2 (vuông pha)
=>
12
1
( ) (2 ) (2 )
2 2 4 2 2
d d k k k
1
-d
2
=
1
(2 )
22
k
.
S
2
1 2 1 2 2 1 2 2
1
S S S S S S 2 (2 )
22
M M d d k
.
( 2) 1 1
44
k
(13 13 2) 1 13 1
3,84 8,42
1,5 4 1,5 4
kk
-3,-2
MS
2
Cách 2:
2
)
MSMS
21
+
4
1
< k <
2221
SSSS
+
4
1
.
5,1
21313
+
4
1
< k <
5,1
013
+
4
1
. <=> -3,34 < k < 8,9
-3,-2
MS
2
b) Số dao động cực tiểu trên đƣờng chéo MS
2
: (nhƣ bài trên tự làm)
c) Số dao động cực đại trên đoạn MN: - = 1,5cm, S
1
S
2
=
Cách 1: :(
-N
12
( ) ( )
2
M
dd
-
M
= 2k = /2 (vuông pha)
M
S
1
S
2
d
1M
d
2
M
N
C
d
1N
d
2
N
SV:
-
gmail:
Trong 10
9
(teewilson)
D
C
B
A
=>
12
1
( ) (2 ) (2 )
2 2 4 2 2
d d k k k
1
-d
2
=
1
(2 )
22
k
.
1 2 1 2 1 2
1
S S ( ) S S 2 (2 ) 2
22
M M d d N N k
.
( 2) 1 2 1
44
k
(13 13 2) 1 (13 2 13) 1
3,84 3,34
1,5 4 1,5 4
kk
-3,-2 MN
Cách 2:
MSMS
21
+
4
1
< k <
NSNS
21
+
4
1
.
5,1
21313
+
4
1
< k <
5,1
13213
+
4
1
. <=> -3,3< k < 3,8
Vì k nguyên nên k n-3,-2 MN
d) Số dao động cực tiểu trên đoạn MN:( tự làm)
Bài 10:
1
= a
1
cos(40t + /6) (cm), u
2
= a
2
cos(40t +
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
Giải 1:
2
)12(
2
)12(
AB
k
AB
=>
cm
f
v
6
20
120
2
3
6
)12(18
2
3
6
)12(18
k
Giải 2:
cm
f
v
6
20
120
i
21
21
2
d d k
6
1
2
62
12
kk
dd
24,1
6
21818
12
dd
24,1
6
18218
12
dd
07,14,124,1
6
1
24,1 kk
Bài 11:
A
= 2cos40
B
A
và u
B
A. 9 B. 19 C. 12 D. 17
Giải :
M
N
B
A
SV:
-
gmail:
Trong 10
9
(teewilson)
A =
21
()
4 cos
4
dd
2 1 2 1
21
( ) ( )
1
cos 1
4 4 4
d d d d
k d d k
ta có
N = AN - BN =
20 2 20 8,28
; và
B = AB BB = 20
ta có
21
()AN BN d d AB BB
. :
1
8,28 20 5,27 13,08
4
kk
.
Bài 12:
:
A. 5 và 6 B. 7 và 6 C. 13 và 12 D. 11 và 10
Giải :Số điểm cực đại trên đoạn CD thoã mãn :
21
21
d d k
AD BD d d AC BC
Suy ra :
AD BD k AC BC
Hay :
AD BD AC BC
k
. Hay :
30 50 50 30
66
k
-3,3<k<3,3 Kết luận có 7 điểm cực đại trên CD.
Số điểm cực tiểu trên đoạn CD thoã mãn :
21
21
(2 1)
2
d d k
AD BD d d AC BC
Suy ra :
(2 1)
2
AD BD k AC BC
Hay :
2( ) 2( )
21
AD BD AC BC
k
.
:
2(30 50) 2(50 30)
21
66
k
=>
6,67 2 1 6,67k
<=>-3,8< k <2,835.=>Có 6 điểm đứng yên.
Bài 13:
A
= 3 cos 10t (cm) và u
B
= 5 cos (10t +
nh 10cm,
A.7 B.6 C.8 D.4
Giải:
v 50
10
f5
cm
.
2
12
12
kdd
2,
d
1:
Ta có
2
12
12
kdd
=
1
6
k
21
17 13 4
M M M
d d d cm
;
21
7 23 16
N N N
d d d cm
21NM
d d d d
-16
1
6
k
4
16 1 4 1
66
k
1,8 0,23k
Mà k nguyên
k= -1, 0
n
SV:
-
gmail:
Trong 10
9
(teewilson)
3.Tìm điểm M dao động với biên độ cực đại hoặc cực tiểu thỏa mãn điều kiện đề bài:
Bài 1:
Đoạn AM có giá trị lớn nhất là :
A. 20cm B. 30cm C. 40cm D.50cm
Giải: Ta có
200
20( )
10
v
cm
f
.
giá trị lớn nhất
thì M phải nằm trên vân cực đại bậc 1 :
21
1.20 20( )d d k cm
:
2 2 2 2
21
( ) ( ) 40 (2)AM d AB AM d
:
22
1 1 1
40 20 30( )d d d cm
Bài 2 :
Đoạn AM có giá trị nhỏ nhất là :
A. 5,28cm B. 10,56cm C. 12cm D. 30cm
Giải: Ta có
300
30( )
10
v
cm
f
.
:
21
AB d d k AB
.
Hay :
100 100
3,3 3,3
33
AB AB
k k k
.
Suy ra :
0, 1, 2, 3k
.
đoạn AM có giá trị bé nhất thì M phải nằm trên đƣờng cực đại bậc 3 (kmax)
:
21
3.30 90( )d d k cm
:
2 2 2 2
21
( ) ( ) 100 (2)AM d AB AM d
:
Bài 3:
1
O
và
2
O
12
OO
10f Hz
2 / .v m s
Xét
M
12
OO
1
O
1
OM
M
i:
A. 20cm B. 50cm C. 40cm D. 30cm
Giải
1
M = d
1
(cm); O
2
M = d
2
(cm)
Tam giác O
1
O
2
1
1
; O
2
1M
= acos(20t -
1
2 d
)
u
2M
= acos(20t -
2
2 d
)
u
M
= 2a cos
)(
21
dd
-
)(
21
dd
]
)(
21
dd
= ± 1 =>
)(
21
dd
A
B
M
K=
0
d1
d2
K=
1
A
B
M
K=0
d1
d2
K=3
M
d
2
O
2
O
1
d
1
SV:
-
gmail:
Trong 10
9
(teewilson)
d
2
- d
1
= k
2
- d
1
= 20k (1)
d
2
2
d
1
2
= O
1
O
2
2
= 1600
=> (d
1
+ d
2
)(d
2
d
1
) =20k(d
1
+ d
2
)=1600 => d
1
+ d
2
=
k
80
(2)
(2) (1) Suy ra: d
1
=
k
k
10
40
=> d
1
= d
1max
khi k = 1 => d
1max
= 30 cm. Chọn D
Bài 4:
Ta có: MA MB = k.
=
MA=
22
MQAQ
; MB =
22
MQBQ
=>
22
MQAQ
-
22
MQBQ
=
= x, có PI = MQ = 100m
Ta có:
22
100)5,0( x
-
22
100)5,0( x
= 0,5
ng AB.
NI =
/2 = 0,25m
Mà ta có b
2
+ a
2
= c
2
. Suy ra b
2
= 0,1875
1
2
2
2
2
b
y
a
x
1
1875,0
100
25,0
2
2
2
MP
Suy ra MP = 57,73m
1
d
2
-Vì M d
1
-d
2
= k
= 0,5 (1)
-
1
2
1
22
1
100 AMd
2
1
2
5,0100 IM
(2)
2
1
22
1
22
2
5,0100100 IMBMd
(3)
-
1
Bài 5:
12
u u acos40 t(cm)
30cm /s
.
A. 3,3 cm. B. 6 cm. C. 8,9 cm. D. 9,7 cm.
d P M
A B
I N M
1
d
P
M
A
B
I
N
Q
d
P
M
A
B
I
N
Q
