Bài giảng Hình học 9 chương 2 bài 6 Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

BÀI 6: TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP
TUYẾN CẮT NHAU

TaiLieu.VN


1. Nêu các dấu hiệu nhận biết
tiếp tuyến của đường tròn?
2. Cho AB, AC là hai tiếp
tuyến tại B, tại C của (O).
Chứng minh: AB = AC.

TaiLieu.VN


TIẾT 29: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
Định lí:
Nếu hai tiếp tuyến của một đường
tròn cắt nhau tại một điểm thì:
°Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
°Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là
tia phân giác của góc tạo bởi hai
tiếp tuyến.
°Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là
tia phân giác của góc tạo bởi hai
bán kính đi qua các tiếp điểm.

TaiLieu.VN

B

.O

A
C

Hình 79


TIẾT 29: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
Định lí:

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
CHỌN CHỮ CÁI ĐỨNG
TRƯỚC CÂU TRẢ LỜI MÀ
Nếu hai tiếp tuyến của một đường Cho đường
EM tròn
CHO(O;
LÀ 3cm)
ĐÚNG.
và
tròn cắt nhau tại một điểm thì:
điểm H cách O một khoảng
°Điểm đó cách đều hai tiếp điểm. 6cm. Kẻ các tiếp tuyến HB, HC
°Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là với đường tròn (O)(B, C laứ
tia phân giác của góc tạo bởi hai
caực tieỏp ủieồm).
tiếp tuyến.
Góc BHC có số đo là bao

°Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là
nhiêu?
C
a. 150
tia phân giác của góc tạo bởi hai
b. 600
bán kính đi qua các tiếp điểm.
3
H

O

6
B

TaiLieu.VN

c. 300
d. Một kết
quả khác.


TIẾT 29: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
CHỌN CHỮ CÁI ĐỨNG
Định lí:
TRƯỚC CÂU TRẢ LỜI MÀ
Nếu hai tiếp tuyến của một đường Cho EM
CHO
LÀ(I),

ĐÚNG.
đường
tròn
các tiếp
tròn cắt nhau tại một điểm thì:
tuyến PM và PN kẻ từ P đến
° Điểm đó cách đều hai tiếp điểm. đường trịn vng góc với
° Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là
nhau tại P (M và N là các tiếp
tia phân giác của góc tạo bởi hai
điểm)
tiếp tuyến.
N
Tứ giác PMIN là
a.hình
Hìnhgì?
thang.
° Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là
b. Hình chữ nhật.
tia phân giác của góc tạo bởi hai
c. Hình vng.
I
M
bán kính đi qua các tiếp điểm.
d. Hình thoi.

P
TaiLieu.VN

N

Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn
bằng “thước phân giác”.

Giao điểm hai đường kẻ là tâm hình trịn
TaiLieu.VN


TIẾT 29: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
Định lí:

( SGK)
A

E
F

B

TaiLieu.VN

I

D

C

Cho tam giác ABC. Gọi I là

giao điểm các đường phân giác
các góc trong tam giác; D, E, F
theo thứ tự là chân các đường
vng góc kẻ từ I đến các cạnh
BC, AC, AB.
1) Chứng minh : D, E, F nằm
trên cùng một đường tròn tâm I.
2) ( I; ID ) và ABC có quan hệ
gì với nhau?


TIẾT 29: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
Định lí:

( SGK)

2. Đường trịn nội tiếp tam giác:

TaiLieu.VN

A
D

))
))

)

• Tâm của đường

trịn nội tiếp tam
giác là giao điểm
của ba đường phân
B
giác trong của tam
giác.

A

.I

I
C

B

C
)

• (I; ID ) là đường trịn nội tiếp
ABC; ABC ngoại tiếp (I; ID ).


TIẾT 29: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
Định lí:

( SGK)

2. Đường tròn nội tiếp tam giác:

I

B

3. Đường tròn bàng tiếp tam giác:

C

D

))

B

)
C

)

B ))
))

TaiLieu.VN

x

))

- Đường trịn

(K;KD)
bàng
tiếp trong góc A
của tam giác
A
ABC.

ngoài tại B và C; D, E, F theo
thứ tự là chân các đường
vng
K
góc kẻ từ K đến))))các đường
C
thẳng BC, AC.
Chứng minh : D, E, F cùng
nằm trên đường tròn tâm K.

.

)

• (I; ID ) là đường trịn nội tiếp
ABC; ABC ngoại tiếp (I; ID ).
• Tâm của đường trịn nội A
tiếp tam giác là giao điểm
D
của ba đường phân giác
trong của tam giác.

ĐườngHoạt

tròn bàng
giác là
độngtiếpcátam
nhân
đường tròn tiếp xúc một cạnh của tam
giác và các phần kéo dài của hai cạnh
Cho
cịn
lại.tam ABC, K là giao điểm
các đường phânBgiác
của hai góc
)
A

K

D
A
C

F
K

)
)

E


TIẾT 29: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
Định lí:

( SGK)

2. Đường trịn nội tiếp tam giác:
• (I; ID ) là đường tròn nội tiếp
ABC; ABC ngoại tiếp (I; ID ).
• Tâm của đường trịn nội
tiếp tam giác là giao điểm
D
của ba đường phân giác
trong của tam giác.
A

I

B

C

3. Đường tròn bàng tiếp tam giác:

TaiLieu.VN

D

))

B

)

A

x

))

-Đường trịn
(K; KD) bàng tiếp
trong góc A của
tam giác ABC.

C

)

K


O3

.O

2

A

.

C

B

.

O1

TaiLieu.VN


BÀI 6

TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

BT:Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định
đúng
1. Đường tròn nội tiếp tam giác
2. Đường tròn bàng tiếp tam giác

3. Đường tròn ngoại tiếp tam giác
4. Tâm đường tròn nội tiếp tam
giác
5.Tâm đường tròn bàng tiếp tam
giác
TaiLieu.VN

a- Là đường tròn tiếp xúc với
ba cạnh của tam giác

1- a

b- Là giao điểm ba đường phân
giác trong của tam giác

2-c

c- Là đường tròn tiếp xúc với một

3-d

cạnh của tam giác và phần
kéo dài của hai cạnh kia

d- Là đường tròn đi qua ba đỉnh
của tam giác
e- Là giao điểm hai đường phân
giác ngoài của tam giác

4-b
5-e


Bài 26 SGK- T 115:
Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngồi đường trịn. Kẻ các tiếp tuyến
AB, AC với đường tròn ( B, C là các tiếp điểm).
a) Chứng minh rằng OA vng góc với BC.
b) Vẽ đường kính CD. Chứng minh rằng BD song song với AO.
c) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC; biết OB = 2cm, OA = 4cm.

B

A

H

C

TaiLieu.VN

D

O


TIẾT 29: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững dấu hiệu nhận
biết tiếp tuyến và tính
chất của hai tiếp tuyến cắt
nhau .
- Phân biệt định nghĩa và
cách xác định tâm của
đường trịn nội tiếp và bàng
tiếp tam giác.
BTVN: 27, 29,31
SGK tr115, 116
TaiLieu.VN

Hẹn gặp lại các em

TaiLieu.VN