Bài giảng Hình học 9 chương 2 bài 8 Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.23 MB, 34 trang )
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI
ĐƯỜNG TRỊN
TaiLieu.VN
KIỂM TRA BÀI CŨ
1) Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường trịn trong
các hình vẽ sau:
(O) và (O’) tiếp xúc nhau
A
o
o’
b)
o’
o o’
A
B
(O) và (O’) cắt nhau
(O) và (O’) tiếp xúc ngoài
(O) và (O’) tiếp xúc trong
(O) và (O’) khơng giao nhau
o
o
o’
(O) và (O’) ở ngồi nhau
(O) đựng (O’)
2) Phát biểu tính chất đường nối tâm
TaiLieu.VN
o’
..
.
c)
o
O
a)
A
O’
Hai đường trịn đồng tâm
a- Hai đường trịn cắt nhau: (O) và (O’) có …. điểm chung
2
A
.
.
dây chung
Đoạn thẳng AB gọi là ………….
.
O’
O
b-Hai đường trịn tiếp xúc nhau:(O) và (O’) có …. điểm chung
1
Điểm chung A gọi là tiếp điểm
………
..
O
A
.
. .
O O’
.
O’
Tiếp xúc ngoài
A
Tiếp xúc trong
c-Hai đường trịn khơng giao nhau:
khơng
(O) và (O’) …………có điểm chung
.
..
O
Ngồi
TaiLieu.VN
O’
nhau
..
.
..
.
O O’
O’
O
Trong nhau (hay đựng nhau) Hai đường trịn đồng tâm
HÌNH HỌC LỚP 9A
Tiết 30
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA
HAI ĐƯỜNG TRÒN
TaiLieu.VN
Quan sát vị trí tương đối của (O’;r ) với ( O; R )
và nhận xét độ dài OO’
O
⋅
TaiLieu.VN
⋅’
O
Quan sát vị trí tương đối của (O’;r ) với ( O; R)
và nhận xét độ dài OO’
.
.
O
O’
(O) và (O’) ở ngoài nhau
⇒OO’ = 6
TaiLieu.VN
; R = 2;
r=1
Quan sát vị trí tương đối của ( O’;r ) với ( O; R)
và nhận xét độ dài OO’
.
O
.
O’
(O) và (O’) cắt nhau
⇒OO’ = 2,75 ; R =1,75;
TaiLieu.VN
r = 0,75
Quan sát vị trí tương đối của (O’;r ) với ( O; R)
và nhận xét độ dài OO’
O
.
.
O’
(O) và (O’) tiếp xúc nhau
⇒OO’ =1,25
TaiLieu.VN
; R =1,75;
r = 0, 5
Đoạn nối tâm và các bán kính
có quan hệ như thế nào?
Tiếp tuyến chung của hai đường
tròn là tiếp tuyến như thế nào?
TaiLieu.VN
Trong mục này ta xét 2 đường tròn (O; R) và (O’; r)
trong đó R ≥ r
TaiLieu.VN
Nhóm 1:Cho hình vẽ (hình a). Hóy dự đoỏn về mối liờn hệ giữa R – r, OO’, R + r . Chứng
minh dự đoỏn đú.
Nhóm 2: Cho 2 hình vẽ. Hãy dự đoán về mối liên hệ giữa OO’ với R + r (hình b), OO’ với R r (hình c). Chứng minh dự đốn đó.
Hình a)
Hình c)
Hình b)
Nhóm 3:Cho hình vẽ (hình d).
Hãy dự đốn về mối liên hệ giữa OO’ với R + r.
Chứng minh dự đoán đó.
Cho hình vẽ (hình e).
Hãy dự đốn về mối liên hệ giữa OO’ với R - r.
Chứng minh dự đốn.
Hình d)
Hình e)
TaiLieu.VN
Trong mục này ta xét đường tròn (O; R) và (O’; r) trong đó R ≥ r
1/ Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:
A
a) Hai đường trịn cắt nhau
R
r
o
o’
B
Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau
=> R - r < OO’< R + r
TaiLieu.VN
Hình 90
b) Hai đường trịn tiếp xúc nhau
o
R
A
r
R
o’
Hình 91
Hai đường trịn (O) và (O’)
tiếp xúc ngồi
OO’ = R + r
TaiLieu.VN
o o’
r
A
Hình 92
Hai đường tròn (O) và (O’)
tiếp xúc trong
OO’ = R - r
c) Hai đường trịn khơng giao nhau
*Hai đường trịn ngồi nhau
R
A
r
B
o
o’
Hình 93
*Đường trịn (O) đựng đường trịn (O’)
o o’
A
B
Hình 94 a
Đường trịn (O) và (O’) ở ngồi
nhau
Đường trịn (O) đựng đường tròn
(O’)
=> OO’ > R + r
=> OO’ < R – r
TaiLieu.VN
o
TaiLieu.VN
o’
Khi hai tâm trùng nhau ta có
hai đường trịn đồng tâm
=> OO’ = 0
+) (O) và (O’) cắt nhau
=>
R – r < OO’< R + r
+) (O) và (O’) tiếp xúc ngoài
=>
OO’ = R + r .
+) (O) và (O’) tiếp xúc trong
=>
OO’ = R – r > 0.
+) (O) và (O’) ở ngoài nhau
+) (O) đựng (O’)
=> OO’ > R + r
>
=
OO’ < R - r
Mệnh đề đảo của
các mệnh đề trên có
đúng khơng?
TaiLieu.VN
2/Mối liên hệ giữa vị trí tương đối của hai đường tròn với hệ
thức giữa đoạn nối tâm và 2 bán kính:
R – r < OO’< R + r
+) (O) và (O’) tiếp xúc trong
<
=>
<=>
<=>
+) (O) và (O’) ở ngoài nhau
<=>
OO’ > R + r
+) (O) đựng (O’)
<=>
OO’ < R - r
+) (O) và (O’) cắt nhau
+) (O) và (O’) tiếp xúc ngoài
TaiLieu.VN
OO’ = R + r
OO’ = R – r > 0
nội dung chính cần nhớ
Vị trí tương đối của hai đường
tròn (O;R) và (O’; r ) ( R ≥ r )
Hai đường tròn cắt nhau
Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
- Tiếp xúc ngồi
- Tiếp xúc trong
Hai đường trịn khơng giao nhau:
- (O) và (O’) ở ngoài nhau
- (O) đựng (O’)
Đặc biệt (O) và (O’) đồng tâm
TaiLieu.VN
Số
Hệ thức giữa
điểm 00’với R và r
chung
2
R- r <00’
1
00’ = R + r
00’ = R – r>0
0
00’ > R + r
00’ < R – r
00’ = 0
Bài tập 35 - SGK
Vị trí tương đối của
hai đường trịn
Số điểm
chung
Hệ thức giữa
d,R,r
(O;R) đựng (O’; r )
0
d
(O;R) ngồi (O’; r)
0
d>R+r
Tiếp xúc ngoài
1
d=R+r
Tiếp xúc trong
1
d = R- r
(O;R) cắt (O’; r )
2
TaiLieu.VN
R-r < d < R+ r
II. Tiếp tuyến chung của hai đường trịn
1. Khái niệm:
d
O•
•
• O’
m
TaiLieu.VN
II. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn
1. Khái niệm: Tiếp tuyến chung của 2 đường tròn là
đường thẳng tiếp xúc với cả 2 đường trịn đó
2. Các loại tiếp tuyến chung:
+ Tiếp tuyến chung không cắt đoạn nối tâm gọi là tiếp
tuyến chung ngồi của hai đường trịn
+ Tiếp tuyến chung cắt đoạn nối tâm gọi là tiếp tuyến
chung trong của hai đường tròn
3. Vớ dụ:
TaiLieu.VN
Cách vẽ tiếp tuyến chung trong của hai đường
tròn
O
TaiLieu.VN
O′
Cách vẽ tiếp tuyến chung ngồi của hai đường trịn
O
TaiLieu.VN
O′
Hãy vẽ tiếp tuyến chung của các đường tròn sau:
d
d
o o’
o
1
o’
d
a)
b)
m
d
o
o’
d
C)
TaiLieu.VN
2
1
2
Hai đường trịn sau có tiếp tuyến chung khơng
o o’
Trả lời:
Hai đường trịn trên khơng có tiếp tuyến chung!
TaiLieu.VN
