Bài giảng Hình học 9 chương 3 bài 10 Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN,
HÌNH QUẠT TRÒN
BÀI GIẢNG MÔN TOÁN 9 – BÀI 10
KIỂM TRA BÀI CŨ
1) Viết công thức tính độ dài đường tròn (chu vi hình tròn) bán
kính R ?
Áp dụng
Áp dụng:
a) Tính độ dài đường tròn bán kính 5 cm ?
b) Độ dài đường tròn sẽ thay đổi thế nào nếu bán kính tăng gấp
đôi?
2) Viết công thức tính độ dài cung tròn bán kính R ?
Áp dụng:
a) Tính độ dài cung 60
o
của một đường tròn bán kính 2 cm ?
b) Độ dài cung tròn sẽ thay đổi thế nào nếu bán kính tăng gấp
đôi ?
1) Công thức tính độ dài đường tròn bán kính R là : C = 2πR = dπ
Áp dụng:
a) Độ dài đường tròn bán kính 5 cm là:
C = 2πR = 2.π.5 = 10π ≈ 10.3,14 = 31,4 (cm)
b) Ta có R’ = 2R
Suy ra: C’ = 2πR’ = 2π(2R) = 2.(2πR) = 2C
Vậy nếu b.kính tăng gấp đôi thì độ dài đ.tròn cũng sẽ tăng gấp đôi
Đáp án:
2) Công thức tính độ dài cung tròn bán kính R là :
Áp dụng:
a) độ dài cung 60
o

của một đường tròn bán kính 2 cm là :

b) Ta có: R’ = 2R suy ra
Vậy nếu b.kính tăng gấp đôi thì độ dài cung tròn cũng sẽ tăng gấp đôi
180
Rn
l
π
=
' (2 )
' 2 2
180 180 180
R n R n Rn
l l
π π π
= = = × =
2.60 2 2.3,14 6,28
( )
180 180 3 3 3
Rn
l cm
π π π
= = = ≈ =
Làm sao tính được diện tích phần giấy
của cái quạt này đây ?
1. Công thức tính diện tích hình tròn
2
S R
π
=

2 2 2
.3 9 9.3,14 28,26 (cm )S R
π π π
= = = ≈ =
Trong đó S: Diện tích hình tròn
R: Bán kính hình tròn
π ≈ 3,14
Bài 10:
DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
O
R
Áp dụng: Tính diện tích hình tròn có bán kính 3cm
Giải:
Diện tích hình tròn có bán kính 3cm là:
A
B
n
o
R
O
Hình quạt tròn là một phần hình tròn giới hạn bởi một cung
tròn và hai bán kính đi qua hai mút của cung đó
Hình quạt tròn OAB, tâm O,
bán kính R, cung n
0
1
o
Hình tròn bán kính R (ứng với cung 360
o
) có diện tích là:

2
Rπ
Hình quạt tròn bán kính R, cung 1
o
có diện tích là:
Hình quạt tròn bán kính R, cung n
o
có diện tích là:
2
R
360
π
2
R n
S
360
π
=
n
o
O
R
2) Cách tính diện tích hình quạt tròn
Giải:
a) Diện tích hình quạt tròn bán kính 6 cm, số đo cung 36
o
là:
b) Diện tích hình quạt tròn bán kính 6 cm, độ dài cung bằng 3,14 cm là:
2) Cách tính diện tích hình quạt tròn
Hình quạt tròn OAB, tâm O,

bán kính R, cung n
0
2
R n
S
360
π
=
2
lR
S =
2
R
l= ×
2 2
2
.6 .36 18 18.3,14
11,304 (cm )
360 360 5 5
R n
S
π π π
= = = ≈ =
2
3,14.2
3,14 (cm )
2 2
lR
S = = =
Hay

Áp dụng: Tính diện tích hình quạt tròn có:
a) Bán kính 6 cm, số đo cung bằng 36
o

b) Bán kính 2 cm, độ dài cung bằng 3,14 cm
n
o
O
R
2
360 180 2
R n Rn R
S
π π
= = ×
Bài tập 1. Điền vào ô trống trong bảng sau
( làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)
Bán kính
đường tròn
(R)
Độ dài
đường tròn
(C)
Diện tích
hình tròn
(S)
Số đo của
cung tròn
(n
o

)
Diện tích hình
quạt tròn cung
(n
o
)
13,2 cm
47,5
o
6 cm
6,28 cm
2
360 cm
2
91 cm
2
14,3≈
π
2,1cm 13,8 cm
2
1,8 cm
2
37,7 cm
113,0 cm
2
20
o
91,1
o
10,7 cm 67,2 cm

3. Luyện tập
Bài tập 2:
Một chiếc quạt có các kích thước
như hình vẽ.
Hãy tính diện tích phần giấy của
chiếc quạt.
Giải:
Diện tích hình quạt có bán kính R
1
= 14cm là:
2
2
2
.4 .120 16
( )
360 3
S cm
π π
= =
2
2
1
.14 .120 196
( )
360 3
S cm
π π
= =
Diện tích hình quạt có bán kính R
2

= 4cm là:
Diện tích phần giấy của chiếc quạt là:
2
1 2
196 16
60 ( )
3 3
S S S cm
π π
π
= − = − =
Đáp số: 60π cm
2
HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 80/98 (SGK).
Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD có AB = 40 m, AD = 30 m.
Người ta muốn buộc hai con dê ở hai góc vườn A, B. Có hai cách buộc:
•
Mỗi dây thừng dài 20 m
•
Một dây thừng dài 30 m và dây thừng kia dài 10 m.
Hỏi với cách buộc nào thì diện tích cỏ mà cả hai con dê có thể ăn được
sẽ lớn hơn ?
40m
30m
A
B
C
D
20m

20m
40m
30m
A
B
C
D
10m
30m
Bài 80/98 (SGK).
Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD có AB = 40 m, AD = 30 m.
Người ta muốn buộc hai con dê ở hai góc vườn A, B. Có hai cách buộc:
•
Mỗi dây thừng dài 20 m
•
Một dây thừng dài 30 m và dây thừng kia dài 10 m.
Hỏi với cách buộc nào thì diện tích cỏ mà cả hai con dê có thể ăn được
sẽ lớn hơn ?
Dặn dò:
- Học bài
-
Làm bài 77, 78, 80 SGK trang 98
- Xem trước phần luyện tập
Bài học đến đây kết thúc
Cảm ơn quí thầy cô và các em học sinh