Bài giảng Đại số 10 chương 4 bài 3 Dấu của nhị thức bậc nhất

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 10
CHƯƠNG IV
BÀI 3
DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT
(TIẾT 36 THEO PPCT TIẾT 2 TRONG BÀI)
Đơn vị tham gia : Trường THPT Xuân Trường
Giáo viên giảng dạy: Phạm viết Chính
…
…
… …
…
Bài tập1: Xét biểu thức .Hãy điền dấu + , vào
chỗ trống sau:
−
( ) ( 2)( 2)f x x x x= − +
x
( )g x
−∞
+∞
2−
2
0
0
0
0
0
0
…
…
…
…

…
…
…
…
…
…
…
x
2x −
2x +
Bài tập 2: Xét biểu thức .Hãy điền dấu + , vào chỗ
trống sau:
−
11 5
( )
(3 1)(2 )
x
g x
x x
− −
=
+ −
x
11 5x− −
3 1x +
2 x−
−∞
+∞
2
11

5
−
0
0
0
0
1
3
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
( )f x
0
Kết quả - Kiểm tra bài cũ
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG

x
x
x-2
x+2
f(x)
−∞
2−
0
2
+∞
0
0
0
0
0
0
+
+
+
+
+
+
+
−
−
−
−
−

−
−
−
+
Bài tập1: Xét biểu thức
Hãy điền dấu + , vào chỗ trống sau:
−
( ) ( 2)( 2)f x x x x= − +
Kết quả - Kiểm tra bài cũ
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG




x
-11-5x
3x+1
2-x
g(x)
−∞
11
5
−
1
3
−
2
+∞
0
0

0
0
+
+
+
+
+
+
+
+
−
−
−
−
−
−
−
−
Bài tập2: Xét biểu thức
Hãy điền dấu + , vào chỗ trống sau:
−
11 5
( )
(3 1)(2 )
x
g x
x x
− −
=
+ −

Đặt vấn đề
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG
x
f(x)
g(x)
x
−∞
+∞
0
2
2−
11
5
−
1
3
−
−∞
+∞
2
0
+
−
−
+
0
0
0
−
−

+
+
Dựa vào bảng xét dấu của các biểu thức f(x), g(x). Từ đó
suy ra tập nghiệm của các bất phương trình:
a , f(x) > 0 (a) b, g(x) 0 (b)
≤
Tập nghiệm của bpt (a) là:
a,
Tập nghiệm của bpt (b) là:
b,
11 1
; ;2
5 3
T
   
= −∞ − ∪ −
  ÷

   
( ) ( )
2;0 2;T = − ∪ +∞
Kết quả
( 2)( 2) 0x x x− + >
11 5
0
(3 1)(2 )
x
x x
− −
≤

+ −
Ví dụ-Phương pháp giải bất phương trình tích `
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG
Giải bất phương trình:
3
4 0 (1)x x− ≤
Phương pháp giải bất phương trình tích:
Bước1: Đưa bpt về dạng f(x) 0(hoặc f(x) 0) trong đó f(x)
là biểu thức dạng tích các nhị thức bậc nhất
Bước2: Lập bảng xét dấu f(x)

Bước3: Từ bảng xét dấu f(x) suy ra tập nghiệm của bpt
Lưu ý: Tuỳ theo chiều của bpt mà ta chọn giá trị x
Dựa vào bảng xét dấu VT của bpt có tập nghiệm là:
Ví dụ:
Lời giải: Ta có: (1)
( 2)( 2) 0x x x⇔ − + ≤
−∞
+∞
0
2
2−
0
0
0
−
−
+
+
. Bảng xét dấu VT

x
VT
(
] [ ]
; 2 0;2T = −∞ − ∪
≤ ≥
Ví dụ-Phương pháp giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG
Giải bất phương trình:
4 3
0 (2)
3 1 2x x
−
− ≥
+ −
Phương pháp giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức:
Bước2: Đưa bpt về dạng f(x) (hoặc f(x) 0) trong đó f(x)
là biểu thức dạng thương mà có các nhị thức bậc nhất
Bước3: Lập bảng xét dấu f(x)

Bước4: Từ bảng xét dấu f(x) suy ra tập nghiệm của bpt
Lưu ý: Tuỳ theo chiều của bpt mà ta chọn giá trị x
Vậy tập nghiệm của bpt là:
Ví dụ1:
Lời giải: Đk:
11
5
−
1
3

−
−∞
+∞
2
0
+
−
−
+
11 5
0
(3 1)(2 )
x
x x
− −
⇔ ≥
+ −
( )
11 1
; 2;
5 3
T
 
= − − ∪ +∞
÷

 
x
VT
1

3
2
x
x

≠ −



≠

Bước1: Tìm điều kiện xác định của bpt.
.Ta có (2)
≤ ≥
Sai ở đâu? Khoanh tròn chỗ sai? Sửa thành lời giải đúng
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG
Giải bất phương trình sau:

Ví dụ2 (Bài2a SGK):
2 5
(3)
1 2 1x x
≤
− −
?Lời giải1: ĐK
?Lời giải2: ĐK
1
1
2
x

x
≠



≠


(3) 2(2 1) 5( 1)x x⇔ − ≤ −
4 2 5 5x x⇔ − ≤ −
3x⇔ ≥
1
1
2
x
x
≠



≠


5 2
(3) 0
2 1 1x x
⇔ − ≥
− −
3
0

(2 1)( 1)
x
x x
−
⇔ ≥
− −
Ta có :
Ta có:
Vậy tập nghiệm của bpt (2) là:
[
)
3;S = +∞
Tập nghiệm của bpt (2) là:
1
;1 (3; )
2
S
 
= ∪ +∞
 ÷
 
Lời giải đúng!
Lời giải đúng!
Lập bảng xét dấu VT bpt ta có:
……………………
……………………
?
?
Lời giải đúng !
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG

Giải bất phương trình sau:

Ví dụ2 (Bài2a SGK):
2 5
(3)
1 2 1x x
≤
− −
Lời giải: Điều kiện
1
1
2
x
x
≠



≠


5 2
(3) 0
2 1 1x x
⇔ − ≥
− −
3
0
(2 1)( 1)
x

x x
−
⇔ ≥
− −
Ta có
Vậy tập nghiệm của bpt (3) là:
[
)
1
;1 3;
2
S
 
= ∪ +∞
 ÷
 
x - 1 3 +
x-3 - | - | - 0 +
2x-1 - 0 - | - | +
x-1 - | - 0 + | +
VT - || + || - 0 +
∞
∞
1
2
Đặt vấn đề
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG
2 1 3x x− + + −
=
5

Bài toán: Giải phương trình:
Ví dụ-dạng bpt-phương pháp giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt
đối
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG
Dạng bất phương trình cơ bản:
( ) 0
(1)
( ) ( ) ( )
g x
g x f x g x
>

⇔

− < <



-Dạng 1:
( ) 0
( ) ( )
(1)
( ) 0
( ) ( )
f x
f x g x
f x
f x g x
 ≥




<


⇔

<



− <



( ) ( ) (1)f x g x<
.Hướng3: Đặt đk, bình phương đưa về bpt tích
+Cách giải:
.Hướng 1: Dùng định nghĩa
+Ví dụ: Giải bất phương trình
.Hướng2: Dùng tính chất
Giải bất phương trình :
2 1 8x x− + < −
<
2 1x− +
3x+ −
5
Ví dụ:
(hoặc: )
)()()()1( xgxfxg <<−⇔

Vídụ-Các dạng bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối-Cách giải
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG
-Dạng2:
( ) 0
( ) ( )
(2)
( ) 0
( ) ( )
f x
f x g x
f x
f x g x
 ≥



>


⇔

<



− >



( ) ( ) (2)f x g x>

.Hướng 3: Điều kiện, bình phương đưa về bpt tích
+Cách giải:
.Hướng 1: Dùng định nghĩa
.Hướng 2: Dùng tính chất
( ) 0
( ) 0
(2)
( ) ( )
( ) ( )
g x
g x
f x g x
f x g x
<


≥


⇔


>





<





|-2x+1| 8-x
<
Ví dụ:Tập nghiệm của bpt:
( ) ( )
; 7 3;T = −∞ − ∪ +∞
là:
Mở rộng – Về nhà
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG
-Dạng khác:
, | ( ) | ( )f x g x+ ≤
+, Dạng bpt chứa nhiều dấu giá trị tuyệt đối, ta dùng phương
pháp chia khoảng dựa vào định nghĩa .
Ví dụ: Giải các bpt
a,Bài 3b SGK trang 94
,| 2 1| | 3| 2b x x− + − − + <
, | ( ) | ( )f x g x+ ≥
, | ( ) | | ( ) |f x g x+ ≤
Trò chơi – Giải ô chữ - Khi biết 2 thông tin sau
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG
A
Thông tin1:
Ô chữ gồm 4 chữ cái là tên một nhà toán học
trong đó có một chữ cái là đáp án đúng của bài
toán sau: (Bài 3a SGK)
“Nghiệm của bpt: là:”
5 4 6x − ≥
B

D
C
2
5
x ≤ −
2
; 2
5
x x≤ − ≥
2x ≥
0x ≥
Trò chơi – Giải ô chữ - Khi biết 2 thông tin sau
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG
C S
I
Ô
Ông là một nhà toán học Pháp . Ông sinh năm
1789 mất 1857, ông công bố hơn 800 công
trình trong đó có công trình về đại số
Thông tin2:
CÔ-SI(Augustin Cauchy -1789-1857)
CÔ-SI
(Augustin Louis Cauchy
1789-1857)
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG
+ Nắm vững định lí dấu nhị thức bậc nhất.
+ Vận dụng vào xét dấu các biểu thức tích, thương.
+ Đặc biệt: áp dụng vào giải bất phương trình:
- Nắm được cách giải bất phương trình tích.
- Nắm được cách giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu

thức.
- Nắm được cách giải bất phương trình chứa ẩn trong dấu
giá trị tuyệt đối.
CỦNG CỐ:
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG
BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài1: Nghiệm của bất phương trình là:
2 3
1
5 7
x
x
+
>
−
10
3
x <
10
3
x >
7 10
5 3
x< <
7
5
x <
; B.
; C.
; D.

A.
2
5 4
0
| 1|
x x
x
− +
≤
+
2
2
2
2
| 2 |
x x
m m
x
+ −
≥ +
−
Bài4: Giải và biện luận bất phương trình:
Bài3: Giải các bất phương trình:
Bài2: Cho phương trình : mx = 1 – m (m là tham số)
Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất dương
Hãy chọn đáp án đúng?
7 10
5 3
x< <
A.