Bài giảng Hình học 11 chương 1 bài 2 Phép tịnh tiến

O
1
O
2
CHƯƠNG I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP
ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 11
Định nghĩa phép biến hình trong mặt phẳng?
Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M
’
của mặt phẳng với một
điểm xác định duy nhất M của mặt phẳng đó được gọi là
phép biến hình trong mặt phẳng.
Cho trước một vectơ , với mỗi điểm M trong mặt
phẳng, gọi M là điểm sao cho MM
’
= . Quy tắc đặt
tương ứng điểm M với điểm M
’
nêu trên có là một phép
biến hình không?
v

v

………………………
Pagehome
Hãy xem quá trình chuyển động của cánh cửa sắt và cho biết đây
có là phép biến hình không?
A

B
E
C
D
D
’
A
’
B
’
C
’
E
’
Pagehome
Next
Định nghĩa phép tịnh tiến
Các tính chất của phép tịnh tiến
Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến
Next
Page home
vMM

=
'
1. Định nghĩa:

Trong mặt phẳng cho cố định và điểm M bất kì

Phép biến hình biến mỗi điểm M thành một điểm M

’
:
được gọi là phép tịnh tiến theo

Kí hiệu T
M
M’
v

v

v

v

: vectơ tịnh tiến
: ảnh của M
v

M’
Như vậy:
T (M) = M
’
v

vMM

=
'


Nếu là vectơ không thì
phép tịnh tiến được gọi là
phép đồng nhất
v

Pagehome
Next

Xác định vectơ tịnh tiến
Từ định nghĩa phép tịnh tiến, em hãy nêu các bước
xác định ảnh của một điểm qua phép tịnh tiến?
v

Pagehome
Next
v


Dựng M
’
sao cho =
MM
’
M
M’
v



Ví dụ 1

Ví dụ 1
v
T

Phép tịnh tiến biến các điểm A, B, C thành các
điểm A
’
, B
’
, C
’

A’
B’
C’
A
B
C
v

T (B) = B
’
v

T (A) = A
’
T (C) = C
’
v


v

Pagehome
Next
Cho phép tịnh tiến , và một hình H.
Phép tịnh tiến biến hình H thành hình H’ bằng với nó
Ví dụ 2
v

v
T

v
T

H
H’
Pagehome
Next
A
B
C
M
N
Cho hai tam giác đều ABC và AMN như hình vẽ. Hãy tìm
phép tịnh tiến biến tam giác ABC thành tam giác AMN?
Pagehome
Next
v


Thực hiện tịnh tiến tam
giác ABC theo =
v

BA
T (B) = A
v

T (A) = M
v

T (C) = N
v

A
B
C
Phép tịnh tiến biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm
thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm
thẳng hàng đó.
v


A’

B’

C’
Pagehome
Next

2.Tính chất
Tính chất 1
2.Tính chất
v
Tính chất 2
a. Phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành
đường thẳng song song hoặc trùng với nó
v
Pagehome
Next
v
b. Phép tịnh tiến biến một đoạn thẳng thành
đoạn thẳng có độ dài bằng nó
2.Tính chất
Tính chất 3
Pagehome
Next
c. Phép tịnh tiến biến các điểm tam giác ABC
thành tam giác A
’
B
’
C
’
bằng với nó
A’
B’
C’
A
B

C
v

2.Tính chất
Tính chất 4
Pagehome
Next
v
d.Phép tịnh tiến biến một đường tròn thành đường
tròn bằng nó
2.Tính chất
Pagehome
Next
3. Biểu thức tọa độ
Khi đó tọa độ của M
’
được tính theo CT sau:
x’ = x + a và y’= y + b
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho = (a;b)
Cho điểm M(x;y)
v

Trong mặt phẳng Oxy cho = (1;2). Tìm tọa độ của điểm
M’là ảnh của điểm M(3;-1) qua phép tịnh tiến theo
v

v

M
x

y
Pagehome
Next
y
’
M
’
x
’
a
b
v

x’ = x + a = 3 +1 = 4
y’= y + b = -1 + 2 = 1
v

M’(x’ ;y’ ) là ảnh của M qua phép tịnh tiến vectơ
v

GHI NHỚ
Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến
Định nghĩa phép tịnh tiến
Tính chất của phép tịnh tiến
Pagehome
Next
Bài tập
Tìm ảnh qua phép tịnh tiến của các hình sau:
v


v

v

Pagehome
Next
Pagehome