Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 8 trung học cơ sở thông qua dạy học chươngTam giác đồng dạng tt

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC
_________________________



HOÀNG THỊ XUÂN



PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LỚP 8
TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA DẠY HỌC
CHƯƠNG “TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG”




LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN









HÀ NỘI – 2012

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC


HOÀNG THỊ XUÂN


PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LỚP 8
TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA DẠY HỌC
CHƯƠNG “TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG”


LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN
CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
(BỘ MÔN TOÁN)
Mã số: 60 14 10



Người hướng dẫn khoa học: GS.TS. BÙI VĂN NGHỊ







HÀ NỘI – 2012
i
LỜI CẢM ƠN
Để hoàn thành luận văn, tác giả xin chân thành cảm ơn các thầy cô

giáo, hội đồng khoa học, Ban Giám hiệu và tập thể cán bộ, giảng viên Trường
Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội đã giảng dạy và tạo điều kiện
thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu đề tài.
Trong thời gian qua, ngoài sự nỗ lực của bản thân, đề tài luận văn
được hoàn thành với sự hướng dẫn tận tình, chu đáo của GS.TS. Bùi Văn
Nghị. Xin trân trọng gửi tới thầy lời biết ơn chân thành và sâu sắc của tác
giả.
Tác giả cũng xin cảm ơn sự quan tâm tạo điều kiện của Ban lãnh đạo
Sở Giáo dục - Đào tạo Hà Nội và Ban Giám hiệu cùng các thầy giáo, cô giáo
trong tổ Toán – Tin trường THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam và trường
THPT & THCS Nguyễn Tất Thành, Hà Nội, đã tạo điều kiện thuận lợi nhất
cho tác giả trong quá trình thực hiện đề tài.
Lời cảm ơn chân thành của tác giả cũng xin được dành cho người thân,
gia đình và bạn bè, đặc biệt là lớp Cao học Lý luận và Phương pháp dạy học
(bộ môn Toán) K6 Trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội. Vì
trong suốt thời gian qua đã cổ vũ động viên, tiếp thêm sức mạnh cho tác giả
hoàn thành nhiệm vụ của mình.
Tuy đã có nhiều cố gắng nhưng luận văn này chắc chắn không tránh
khỏi những thiếu sót cần được góp ý, sửa chữa. Tác giả rất mong nhận được
những ý kiến đóng góp của các thầy giáo, cô giáo và các bạn đồng nghiệp để
luận băn này được hoàn thiện.
Xin trân trọng cảm ơn!

Hà Nội, tháng 11 năm 2012
Tác giả


Hoàng Thị Xuân
v
MỤC LỤC

Trang
Lời cảm ơn i
Danh mục các chữ viết tắt ii
Danh mục các bảng iii
Danh mục các biểu đồ iv
MỞ ĐẦU 1
Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 6
1.1. Tư duy, tư duy sáng tạo 6
1.1.1. Tư duy 6
1.1.2. Tư duy sáng tạo 8
1.2. Phát triển tư duy sáng tạo cho HS 15
1.2.1. Nhiệm vụ và mục tiêu phát triển tư duy sáng tạo cho HS phổ thông 15
1.2.2. Một số hướng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh 15
1.2.3. Vận dụng tư duy biện chứng để phát triển tư duy sáng tạo cho HS 17
1.2.4. Tiềm năng của hình học trong việc bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho
HS 19
1.3. Thực tiễn về khả năng phát triển tư duy sáng tạo cho HS trong dạy học 22
1.3.1. Nội dung chương “Tam giác đồng dạng” lớp 8 môn Hình học 22
1.3.2. Ý kiến của tác giả về những thuận lợi và khó khăn khi dạy chương
“Tam giác đồng dạng” trong việc phát triển tư duy sáng tạo 23
1.3.3. Khả năng phát triển tư duy sáng tạo cho HS trong dạy học chương
“Tam giác đồng dạng” 24
1.3.4. Điều tra, quan sát thực trạng quá trình dạy học và học chương
“Tam giác đồng dạng” ở một số trường THCS 26
Chƣơng 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO
CHO HỌC SINH LỚP 8 TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA DẠY
HỌC CHƢƠNG “TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG” 29
2.1. Biện pháp 1: Rèn luyện cho HS vận dụng linh hoạt các kỹ thuật vẽ thêm
hình phụ trong dạy học chương “Tam giác đồng dạng” 29
2.1.1. Kỹ thuật thứ nhất: Vẽ điểm phụ 29

vi
2.1.2. Kỹ thuật thứ hai: Vẽ đường phụ 30
2.1.3. Kỹ thuật thứ ba: Vẽ tam giác vuông cân, tam giác đều. 36
2.1.4. Kỹ thuật thứ tư: Vận dụng tính duy nhất của hình 37
2.2. Biện pháp 2: Xây dựng một số hệ thống bài toán trong chương “Tam giác
đồng dạng” nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho HS. 38
2.2.1. Hệ thống bài toán thứ nhất: Khai thác từ một bài toán 38
2.2.2. Hệ thống bài toán thứ hai: Những bài toán có nhiều cách giải 44
2.2.3. Hệ thống bài toán thứ ba: Có thể thay đổi điều kiện thứ yếu trong
bài toán 49
2.2.4. Hệ thống bài toán thứ 4: Hệ thống bài toán có nhiều khả năng khai
thác 52
2.2.5. Hệ thống bài toán thứ năm: Phát triển từ một bài toán hình học 55
2.3. Biện pháp 3: Tăng cường tổ chức cho HS tự học, tự nghiên cứu, tổ chức
các buổi Seminar và tổ chức các buổi hội thảo 57
2.3.1. Tăng cường tổ chức cho HS tự học, tự nghiên cứu 57
2.3.2. Tổ chức các buổi Seminar cho các em HS trong phạm vi lớp học 67
2.3.3. Tổ chức các buổi hội thảo giữa các HS các lớp 72
Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 79
3.1. Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm 79
3.1.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm 79
3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 70
3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm sư phạm 80
3.2.1. Tổ chức thực nghiệm sư phạm 80
3.2.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm 83
3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm 86
3.3.1. Về nội dung tài liệu 86
3.3.2. Về phương pháp dạy học 86
3.3.3. Về khả năng lĩnh hội của HS 86
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 90

TÀI LIỆU THAM KHẢO 91
PHỤ LỤC 93
1
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Rèn luyện tư duy sáng tạo cho HS là một nhiệm vụ quan trọng của nhà
trường phổ thông trong giai đoạn 2011 – 2020 với mục tiêu cụ thể cho giáo dục
phổ thông là “Chất lượng giáo dục toàn diện được nâng cao, đặc biệt chất lượng
giáo dục văn hóa, đạo đức, kỹ năng sống, pháp luật, ngoại ngữ, tin học…” [10].
Trong giai đoạn hiện nay, trước những thời cơ và thử thách to lớn, tư duy và tầm
nhận thức của HS thay đổi, cơ sở vật chất thay đổi theo sự phát triển, phương
pháp dạy học cũng đổi mới, chương trình đào tạo đổi mới…, để tránh nguy cơ bị
tụt hậu, việc rèn luyện khả năng sáng tạo cho thế hệ trẻ càng cần thiết và cấp
bách hơn bao giờ hết. Đây cũng chính là chủ trương đổi mới toàn diện của nước
nhà nói chung và trường THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam, trường THPT &
THCS Nguyễn Tất Thành, Hà Nội nói riêng [27]. Như vậy, việc bồi dưỡng và
phát triển tư duy sáng tạo trong hoạt động dạy học toán học được rất nhiều nhà
nghiên cứu quan tâm. Tuy nhiên, việc bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho HS lớp 8
THCS thông qua dạy, giải các bài tập hình học chương: “Tam giác đồng dạng” ở
trường THCS thì các tác giả chưa khai thác và đi sâu vào nghiên cứu cụ thể. Với
nhận thức đó, tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn này là: “Phát triển tư duy
sáng tạo cho học sinh lớp 8 Trung học cơ sở thông qua dạy học chương “Tam
giác đồng dạng””.
2. Mục đích nghiên cứu
Khai thác khả năng phát triển tư duy sáng tạo và đề xuất một số biện pháp
phát triển tư duy sáng tạo cho HS lớp 8 Trường THCS thông qua dạy học
chương “Tam giác đồng dạng”.
3. Khách thể nghiên cứu
Chương trình SGK môn Toán lớp 8 và thực tiễn bồi dưỡng và phát triển tư
duy sáng tạo cho HS khối lớp 8 trường THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam và

trường THPT & THCS Nguyễn Tất Thành, Hà Nội.
4. Đối tƣợng nghiên cứu
Quá trình phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 8 THCS thông qua
dạy học chương “Tam giác đồng dạng”.
2
5. Giả thuyết nghiên cứu
Trên cơ sở chương trình và sách giáo khoa Toán 8 hiện hành, nếu xây
dựng các biện pháp theo hướng phát huy tính độc lập sáng tạo của HS và có biện
pháp dạy học thích hợp thì sẽ góp phần phát triển tư duy sáng tạo cho HS lớp 8
THCS thông qua dạy học chương “Tam giác đồng dạng”.
6. Phạm vi nghiên cứu
- Nghiên cứu các ứng dụng của chương “Tam giác đồng dạng” theo
chương trình sách giáo khoa hình học 8 (NXB giáo dục – năm 2010) và tài liệu
giáo khoa lớp 8 phần hình học (NXB giáo dục – năm 2010).
- Thời gian: Học kỳ 2, năm học 2010 - 2011, 2011 – 2012 và học kỳ 1 năm
học 2012 – 2013.
7. Nhiệm vụ và nội dung nghiên cứu
7.1. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Hệ thống hóa và chỉ ra được những ví dụ minh họa, những vấn đề liên
quan tới tư duy sáng tạo: khái niệm, cấu trúc, các yếu tố đặc trưng của tư duy
sáng tạo, các phương pháp bồi dưỡng và phát triển tư duy sáng tạo cho HS.
- Tìm hiểu thực trạng dạy học chương “Tam giác đồng dạng” của khối lớp
8 trường THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam và trường THPT & THCS Nguyễn
Tất Thành, Hà Nội.
- Đề xuất một số biện pháp để kích thích và rèn luyện tư duy sáng tạo cho
HS lớp 8.
7.2. Nội dung nghiên cứu
- Tư duy, quá trình tư duy, các thao tác của tư duy, sáng tạo, tư duy sáng
tạo, quá trình sáng tạo toán, một số yếu đặc trưng của tư duy sáng tạo.
- Vấn đề phát triển tư duy sáng tạo cho HS khối lớp 8 thông qua dạy học

chương “Tam giác đồng dạng”.
- Thực trạng việc dạy học chương “Tam giác đồng dạng” lớp 8 trường
THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam và trường THPT & THCS Nguyễn Tất
Thành, Hà Nội.
- Các biện pháp nhằm kích thích, rèn luyện tư duy sáng tạo cho HS lớp 8.
3
8. Phƣơng pháp nghiên cứu
8.1. Nghiên cứu lý luận
- Nghiên cứu các tài liệu về giáo dục học môn Toán, tâm lý học, lý luận và
phương pháp dạy học môn Toán.
- Các sách, báo, tạp chí, các bài viết liên quan đến đề tài.
- Các công trình nghiên cứu có các vấn đề liên quan trực tiếp đến đề tài.
8.2. Điều tra quan sát
- Dự giờ, quan sát việc dạy của GV và việc học của HS ở các lớp 8 trong
chương “Tam giác đồng dạng” và quá trình phát triển tư duy sáng tạo của HS.
- Điều tra: Từ 136 HS ở lớp 8C, 8D về môn Toán tại trường THPT Chuyên
Hà Nội Amsterdam và lớp 8A2, 8A3 trường THPT & THCS Nguyễn Tất Thành,
Hà Nội.
8.3. Thực nghiệm sư phạm
- Tiến hành thực nghiệm sư phạm (có đối chứng) một số giáo án soạn theo
hướng của đề tài.
- Đánh giá của GV, HS về tác dụng của chương “Tam giác đồng dạng”
trong việc phát triển tư duy của HS.
- Đánh giá sự tiến bộ của HS sau khi đã nghiên cứu và áp dụng các biện
pháp nêu trong luận văn vào việc giải các bài toán hình học.
9. Nghiên cứu luận cứ
9.1. Luận cứ lý thuyết gồm
- Khái niệm về tư duy, quá trình tư duy, các thao tác tư duy, sáng tạo, tư
duy sáng tạo, quá trình sáng tạo toán học, một số yếu tố đặc trưng của tư duy
sáng tạo.

- Vấn đề phát triển tư duy sáng tạo cho HS lớp 8 thông qua việc dạy học
chương “Tam giác đồng dạng”.
- Các biện pháp nhằm kích thích, rèn luyện tư duy sáng tạo cho HS lớp 8.
9.2. Luận cứ thực tế
Dựa vào kết quả điều tra quan sát việc dạy học chương “Tam giác đồng
dạng” cho HS lớp 8 tại trường THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam và trường
THPT & THCS Nguyễn Tất Thành, Hà Nội.
4
10. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, luận văn gồm 3 chương.
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn.
Chương 2: Một số biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho HS lớp 8
THCS thông qua dạy học chương “Tam giác đồng dạng”.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.

CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Tƣ duy, tƣ duy sáng tạo
1.1.1. Tư duy
a) Tư duy là gì
Tư duy, sản phẩm cao nhất của vật chất được tổ chức một cách đặc biệt là
bộ não, là quá trình phản ánh tích cực thế giới quan trong các khái niệm, phán
đoán… Tư duy là một quá trình nhận thức, phản ánh thuộc tính bản chất, những
mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật, hiện tượng trong
hiện thực khách quan mà trước đó chủ thể chưa biết.
b) Quá trình tư duy
Tư duy là hoạt động trí tuệ với một quá trình bao gồm 4 bước cơ bản.
c) Các thao tác tư duy
- Phân tích tổng hợp
- So sánh, tương tự

- Khái quát hóa – đặc biệt hóa
d) Chiến lược của GV và các hành vi của HS trong một “Lớp học tư duy”
[6].
- Chiến lược của GV: Làm nổi bật các nhiệm vụ mà HS cần thực hiện, hỏi
các câu hỏi “mở”, hỏi các câu hỏi “mở rộng”, chờ đợi HS trả lời, chấp nhận các
câu trả lời khác nhau của HS, khích lệ HS tương tác, không vội đưa ra ý kiến
riêng hoặc phán xét câu trả lời, không lặp lại câu trả lời của HS, yêu cầu HS
nhận biết về quá trình tư duy của mình
- Hành vi của HS: Bị lôi cuốn vào nhiệm vụ nhận thức dù có khó khăn,
đưa ra nhiều câu trả lời khác nhau cho một câu hỏi, đưa ra lí do cho câu trả lời,
5
sử dụng ngôn từ cụ thể, chính xác, dành thời gian cho suy nghĩ, đưa ra nhiều cách
giải quyết cho một vấn đề, lắng nghe bạn khác trả lời, tìm hiểu xem xét cách
nghĩ của bản thân, nêu ra những câu hỏi liên quan đến chủ đề.
1.1.2. Tư duy sáng tạo
a) Khái niệm tư duy sáng tạo
Tư duy sáng tạo là một dạng tư duy độc lập, tạo ra ý tưởng mới, độc đáo
và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao. Ý tưởng mới thể hiện ở chỗ phát hiện vấn
đề mới, tìm ra hướng đi mới, tạo ra kết quả mới. Tính độc đáo của ý tưởng mới
thể hiện ở giải pháp lạ, hiếm, không quen thuộc hoặc duy nhất.
b) Một số yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo
Theo nghiên cứu của nhiều nhà tâm lí học và giáo dục học thì cấu trúc của
tư duy sáng tạo có năm đặc trưng cơ bản sau:
- Tính mềm dẻo (Flexibility)
- Tính nhuần nhuyễn (Fluency)
- Tính độc đáo (Originality)
- Tính hoàn thiện (Elaboration)
- Tính nhạy cảm vấn đề (Problem’s Censibility)
1.2. Phát triển tƣ duy sáng tạo cho HS
1.2.1. Nhiệm vụ và mục tiêu phát triển tư duy sáng tạo cho HS phổ thông

Như chúng ta đã biết: “Mục tiêu giáo dục phổ thông là giúp HS phát triển
toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản nhằm
hình thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách và
trách nhiệm công dân, chuẩn bị cho HS tiếp tục học lên hoặc đi vào cuộc sống
lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ Tổ quốc” [Luật giáo dục năm 2005,
Chương 2, mục 2, điều 23].
Đối với bậc THCS trở lên thì việc dạy – học hình học phải thực hiện
chuyển từ quan sát, thực nghiệm sang lập luận cho phù hợp với đặc điểm tâm
sinh lý, trình độ nhận thức của HS để từng bước phát triển năng lực tư duy logic
và trừu tượng cho HS.
1.2.2. Một số hướng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh
Trường học muốn đào tạo nên những học sinh có tư duy sắc bén, cần phải
tạo ra nhiều tương tác tư duy hơn nữa trong lớp học, từ hình thức thảo luận nhóm
6
lớn về các vấn đề gây tranh cãi đến hình thức giải quyết vấn đề theo cặp hay
nhóm nhỏ [15].
Đồng thời giáo viên cũng có thể trau dồi tư duy sáng tạo cho học sinh
bằng nhiều cách khác nhau
Liên quan mật thiết đến hành vi của giáo viên là việc phát triển môi trường
lớp học có lợi cho tư duy.
Tư duy sáng tạo là trọng tâm của nhấn mạnh hiện tại về các kĩ năng tư
duy. Các trường học sẽ phải thực hiện nhiều cải cách để trau dồi những lối tư
duy này một cách đầy đủ hơn, nhưng những phần thưởng nhận được sẽ rất xứng
đáng với những nỗ lực đó.
1.2.3. Vận dụng tư duy biện chứng để phát triển tư duy sáng tạo cho HS
“Tư duy biện chứng rất quan trọng, nó là cái giúp ta phát hiện vấn đề và
định hướng tìm tòi cách giải quyết vấn đề, nó giúp ta củng cố lòng tin khi trong
việc tìm tòi tạm thời gặp thất bại, những khi đó ta vẫn vững lòng tin rồi sẽ có
ngày thành công và hướng tìm đến thành công là cố nhìn cho được mỗi khái
niệm toán học theo nhiều cách khác nhau, càng nhiều càng tốt” [27].

1.2.4. Tiềm năng của hình học trong việc bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho HS
Đối với HS trường chuyên, chương “Tam giác đồng dạng” là một
chương mới và rất có nhiều tiềm năng để có thể phát huy khả năng tư duy sáng
tạo cho HS. Cùng với việc hướng dẫn HS giải quyết các hệ thống bài tập trong
sách giáo khoa, sách bài tập, GV còn có thể là người tổ chức hướng dẫn, chia HS
thành các nhóm để giao nhiệm vụ. Đồng thời, có nhiều phương pháp khai thác
các bài tập cơ bản trong sách giáo khoa, để tạo các bài toán có tác dụng rèn luyện
tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn, tính độc đáo của tư duy. Như vậy tiềm năng
của chủ đề hình học trong việc bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho HS là rất lớn.
1.3. Thực tiễn về khả năng phát triển tƣ duy sáng tạo cho HS trong dạy học
chƣơng “Tam giác đồng dạng”
1.3.1. Nội dung chương “Tam giác đồng dạng” lớp 8 môn Hình học ở trường
THCS
Chương “Tam giác đồng dạng” gồm những nội dung sau:
- Định lý Thales trong tam giác: Các đoạn thẳng tỉ lệ, định lý Thales trong
tam giác (thuận – đảo – hệ quả), tính chất đường phân giác trong tam giác
7
- Tam giác đồng dạng: Định nghĩa hai tam giác đồng dạng, các trường
hợp đồng dạng của hai tam giác,ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng.
Từ đó chúng tôi nhận thấy: Với 17 tiết dành cho chương “Tam giác đồng
dạng”, gồm 55 bài tập trong SGK Hình học 8 ở chương “Tam giác đồng dạng”
chủ yếu là các bài tập cơ bản nên để có thể bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho HS
thông qua giải toán trong chương này GV cần phải bổ sung thêm các bài tập ở
mức độ khó hơn.
1.3.2. Ý kiến của tác giả về những thuận lợi và khó khăn khi dạy chương
“Tam giác đồng dạng” trong việc phát triển tư duy sáng tạo
a) Thuận lợi
- Với một số dạng toán quen thuộc như chứng minh đoạn thẳng bằng nhau, góc
bằng nhau, chứng minh song song, chứng minh thẳng hàng, chương “Tam giác
đồng dạng” có thể cho ta những cách giải quyết gọn gàng, ngắn hơn các phương

pháp truyền thống khác sử dụng tính chất tam giác, tính chất tứ giác đặc biệt HS
sẽ vận dụng linh hoạt, nhuần nhuyễn khi giải toán .
- Chương “Tam giác đồng dạng” giúp rèn luyện tốt khả năng tư duy logic
của HS, rèn luyện tính sáng tạo, phát triển trí tuệ cho HS một cách hiệu quả. Từ
đó HS đam mê học toán
b) Khó khăn
- Chương “Tam giác đồng dạng” còn lạ lẫm với HS. Các em chưa quen với
việc sử dụng một phương pháp mới để giải toán thay cho các cách chứng minh
truyền thống, đặc biệt là với các HS lớp 8 mới.
- Việc sử dụng các tỷ số cạnh rất phức tạp dễ dẫn đến nhầm lẫn trong tính
toán, biến đổi vòng quanh luẩn quẩn, không rút ra ngay được các tỷ số cần thiết,
không có kỹ năng chọn cặp tam giác cần thiết phục vụ cho hướng giải bài toán.
1.3.3. Khả năng phát triển tư duy sáng tạo cho HS trong dạy học chương
“Tam giác đồng dạng”
Nội dung chương “Tam giác đồng dạng” là một nội dung mới đối với HS,
nó chứa đựng tiềm năng to lớn trong việc bồi dưỡng và phát huy năng lực tư duy
sáng tạo cho các em HS. Bởi vì, chỉ cần thay đổi một chút trong hình vẽ thì việc
tìm lời giải đã khác nhau rất nhiều.
8
1.3.4. Điều tra, quan sát thực trạng quá trình dạy học và học chương “Tam
giác đồng dạng” ở một số trường THCS
a) Mục đích điều tra, quan sát
Nhằm hệ thống được phần nào thực trạng dạy học và phát triển tư duy
sáng tạo cho HS lớp 8 qua môn Toán nói chung và qua việc dạy học chương
“Tam giác đồng dạng” nói riêng ở khối 8 của trường THPT Chuyên Hà Nội
Amsterdam và trường THPT & THCS Nguyễn Tất Thành, Hà Nội.
b) Phương pháp điều tra
Chúng tôi gửi phiếu điều tra (xem phụ lục 1) để điều tra từ 136 HS các lớp
8C, 8D trường THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam và lớp 8A2, 8A3 trường THPT
& THCS Nguyễn Tất Thành, Hà Nội và 24 em trong đội tuyển HS giỏi trường

THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam dự thi HS giỏi cấp quận và thành phố Hà Nội.
Thời gian: Học kỳ 2 năm học 2010 – 2011, 2011 – 2012 và học kỳ 1 năm học
2012 – 2013.
Chúng tôi cũng gửi phiếu điều tra (xem phụ lục 2) từ 60 GV tổ Toán – Tin
trường THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam và trường THPT & THCS Nguyễn Tất
Thành, Hà Nội.
Kết quả điều tra được thống kê trong phụ lục 1,2
- Chúng tôi dự giờ hai tiết dạy môn Toán lớp 8 về chương: “Tam giác
đồng dạng” (xem phụ lục 5) ở một số lớp chuyên để quan sát tiến trình dạy học,
thái độ học tập của các em từ đó đánh giá mức độ bồi dưỡng và phát triển tư duy
sáng tạo cho HS thông qua các giờ học đó, xin ý kiến của các giáo viên dự giờ.
Tiểu kết chƣơng 1
Trong chương này, luận văn đã trình bày tổng quan về tư duy, tư duy sáng
tạo. Đồng thời đề cập tiềm năng phát triển tư duy sáng tạo cho HS trong dạy học
chương “Tam giác đồng dạng” .
Thực tiễn cho thấy chưa có nhiều giáo viên quan tâm đúng mức đến việc
phát triển tư duy sáng tạo cho HS, nên khả năng giải toán một cách sáng tạo của
các em còn nhiều hạn chế.

9
CHƢƠNG 2
MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC
SINH LỚP 8 TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA DẠY HỌC CHƢƠNG
“TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG”
Phát triển tư duy sáng tạo cho HS là một quá trình cần nhiều thời gian
Căn cứ vào cơ sở lí luận và thực tiễn về tư duy sáng tạo thì việc rèn luyện các
yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo cho HS thông qua dạy học chương “Tam
giác đồng dạng” là một biện pháp để phát triển tư duy sáng tạo cho HS lớp 8
THCS.
2.1. Biện pháp 1: Rèn luyện cho HS vận dụng linh hoạt các kỹ thuật vẽ thêm

hình phụ trong dạy học chƣơng “Tam giác đồng dạng” nhằm phát triển tƣ
duy sáng tạo cho HS
2.1.1. Kỹ thuật thứ nhất: Vẽ điểm phụ
Ví dụ 1. (Lớp 8 – Tính chất đường phân giác của tam giác)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Các tia phân giác của các
góc B và C cắt nhau tại I. Gọi M là trung điểm của BC. CMR:

0
90BIM 
.
2.1.2. Kỹ thuật thứ hai: Vẽ đường phụ
2.1.2.1. Vẽ thêm đường vuông góc.
a) Kẻ đường vuông góc nhằm tạo ra tam giác nửa đều
Ví dụ 2. Cho tam giác ABC có

0
BAC 120
, AB = 4, AC = 6. Tính độ dài
đường trung tuyến AM của tam giác.
b) Kẻ đường vuông góc nhằm tạo ra tam giác vuông cân
Ví dụ 3. Cho tam giác ABC có

0
BAC 135
, BC = 5, đường cao AH = 1.
Tính độ dài các cạnh AB và AC.
c) Kẻ đường vuông góc nhằm tạo ra tam giác vuông
Ví dụ 4. Tứ giác ABCD có O là giao điểm hai đường chéo, AB = 6, OA
= 8, OB = 4, OD = 6. Tính độ dài đoạn thẳng AD.
d) Kẻ đường vuông góc nhằm tạo ra hai tam giác vuông bằng nhau

Ví dụ 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác trong BD.
Biết BD = 7, DC = 15. Tính độ dài đoạn thẳng AD.
e) Kẻ đường vuông góc nhằm tạo ra hai tam giác vuông đồng dạng
10
Ví dụ 6. Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O). Gọi D, E, F theo
thứ tự là tiếp điểm trên các cạnh BC, AB, AC. Gọi H là chân đường vuông góc
kẻ từ D đến EF. CMR:


BHE CHF
.
2.1.2.2. Vẽ thêm đường song song
Ví dụ 7. (Lớp 8 – Tính chất đường phân giác của tam giác)
Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác BD. Trên tia đối của tia CA lấy
điểm E sao cho CE = CB. Gọi I là một điểm thuộc cạnh BC, gọi K là giao điểm
của EI và AB, gọi H là giao điểm của KC và BD. CMR: HI song song với AC.
2.1.2.3. Vẽ thêm tia phân giác của một góc
Ví dụ 8. Cho tam giác ABC (AB < AC). Trên cạnh AC lấy điểm D sao
cho CD = AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. CMR:


1
CMN BAC
2



2.1.3. Kỹ thuật thứ 3: Vẽ tam giác vuông cân, tam giác
Ví dụ 9. (Lớp 8 – Trường hợp đồng dạng thứ ba)
Cho tam giác ABC có , AB = 5cm, AC = 4cm. Tính độ dài BC.

2.1.4. Kỹ thuật thứ tư: Vận dụng tính duy nhất của hình
Ví dụ 10: Cho tam giác ABC. Lấy D và E lần lượt trên các cạnh AB và AC
sao cho
AD AE
AB AC

. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của DE, BC. CMR: ba điểm A, I,
K thẳng hàng.
2.2. Biện pháp 2: Xây dựng một số hệ thống bài toán trong chƣơng “Tam
giác đồng dạng” nhằm phát triển tƣ duy sáng tạo cho HS.
Việc rèn luyện cho HS những phẩm chất trí tuệ có ý nghĩa to lớn đối với
việc học tập, công tác và trong cuộc sống. Trong đó một số phẩm chất trí tuệ
quan trọng như: tính linh hoạt, tính độc lập, tính sáng tạo là những điều kiện cần
thiết của tư duy sáng tạo, là những đặc điểm về những mặt khác nhau của tư duy
sáng tạo. Tính sáng tạo của tư duy thể hiện rõ nét ở khả năng tạo ra cái mới, tìm
ra hướng đi mới, tạo ra kết quả mới.
 
2AB
11
2.2.1. Hệ thống bài toán thứ nhất: Khai thác từ một bài toán
Bài toán 1. Từ một điểm M thuộc đáy BC của tam giác cân ABC (AB =
AC), vẽ ME, MF theo thứ tự vuông góc với AB, AC (E

AB, F

AC). CMR:
tổng ME + MF là không đổi khi M di động trên cạnh BC.
Nếu lấy M thuộc tia đối của tia CB ta cũng có kết quả ME – MF = CK = h không
đổi. Ta có bài toán sau:
Bài toán 2. Cho tam giác ABC cân (AB = AC). Lấy điểm M nằm trên

đường thẳng BC nhưng không thuộc đoạn BC. Gọi E, F là chân đường vuông
góc hạ từ điểm M xuống đường thẳng AB, AC theo thứ tự. CMR: |ME – MF| là
không đổi.
2.2.2. Hệ thống bài toán thứ hai: Những bài toán có nhiều cách nhìn, nhiều
cách giải
a) Hệ thống bài toán có thể giải một bài toán theo nhiều cách giải khác nhau
Bài toán 3. Cho tam giác cân ABC (AB = AC) với

0
BAC 20
. Trên cạnh
AC lấy điểm D sao cho

0
CBD 50
, trên cạnh AB lấy điểm E sao cho

0
BCE 60
Tính số đo của góc

CED
.
b) Hệ thống bài toán có thể nhìn theo những cách khác nhau
Bài toán 4. Cho hình chữ nhật AECF tạo bởi ba hình vuông bằng nhau,
xếp kề nhau. CMR:
0
45   
.
2.2.3. Hệ thống bài toán thứ ba: Có thể thay đổi điều kiện thứ yếu trong bài toán

hình học
Bài toán 5. Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm M trên cạnh BC. Đường
thẳng AM cắt đường thẳng CD tại P. Đường thẳng EF vuông góc với AM trong
đó E, F tương ứng nằm trên AB, CD. Đường phân giác của góc DAM cắt CD tại
K. CMR:
a) EF = BM + DK b)
2 2 2
1 1 1
AB AM AP


Ta có bài toán tổng quát hơn như sau.
Bài toán 6. Cho hình chữ nhật ABCD với AD = t.AB (t > 0). Lấy điểm M
trên cạnh BC. Đường thẳng AM cắt đường thẳng CD tại P.
12
Đường thẳng EF vuông góc với AM trong đó E, F tương ứng nằm trên AB, CD.
Đường phân giác của góc DAM cắt CD tại K. CMR:
a) EF = t.BM + DK. b)
2
2 2 2
1 1 t
AB AM AP


Ta có bài toán tổng quát hơn như sau:
Bài toán 7. Cho góc

 
00
xPy 0 180    

và điểm A nằm trên tia Px.
Dựng tam giác đều ABC sao cho B thuộc tia Py. Gọi Q là giao điểm của AB và PC.
Với C là điểm nằm trong góc xPy, CMR:



sinAPB sinBPC sinAPC
PQ PA PB


2.2.4. Hệ thống bài toán thứ 4: Hệ thống bài toán có nhiều khả năng khai thác
Bài toán 8. Cho tam giác ABC. Gọi M là một điểm nào đó thuộc cạnh BC.
Lấy các điểm D trên AC và E trên AB sao cho MD // AB và ME // AC (nếu M
trùng B thì lấy D trùng A, nếu M trùng C thì lấy E trùng A). Giả sử diện tích các
tam giác MBE và MCD là
2
MBE
Sc
,
2
MCD
Sb
. CMR:
 
2
ABC
S b c
(1)
Tương tự khi M thuộc tia đối của tia CB thì
 

2
ABC
S c b
. Ta có:
Bài toán 9. Với giả thiết như bài toán 1, chỉ khác là điểm M nằm trên
đường thẳng BC nhưng không thuộc BC thì
 
2
ABC
S b c
(2)
Khi M nằm ngoài

ABC mà ở các miền khác hai trường hợp trên ta cũng
có các hệ thức tương tự. Ta đã chứng minh được bài toán sau.
Bài toán 10. Cho điểm M nằm ngoài

ABC, M thuộc góc BAC hoặc góc
đối đỉnh của góc BAC. Qua kẻ các đường thẳng DK // AB, EF // AC, PQ // BC
(D và Q thuộc đường thẳng AC, E và P thuộc đường thẳng AB, K và F thuộc
đường thẳng BC). Giả sử
2 2 2
MPE MQD MKF
S c ,S b ,S a  
, thế thì
 
2
ABC
S b c a  
.

2.2.5. Hệ thống bài tập thứ năm: Phát triển từ một bài toán hình học
Bài toán 11. Cho tam giác ABC và điểm I trong tam giác đó. Các đường
thẳng AI, BI, CI cắt các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại A’, B’, C’.
CMR:
IA' IB' IC'
1
AA' BB' CC'
  
(1)
13
b) Ta có thể mở rộng bài toán nêu trên sang không gian bằng phương pháp
tương tự. Bài toán trong không gian được chứng minh nhờ áp dụng hệ thức tỉ số
thể tích giống như việc áp dụng hệ thức tỉ số diện tích trong hình học phẳng.
Cách làm này góp phần rèn luyện kỹ năng chuyển hóa các tính chất hình học
giữa mặt phẳng và không gian, từ đó thấy được mối liên hệ khăng khít giữa hai
loại bài tập hình học này.
2.3. Biện pháp 3: Tăng cƣờng tổ chức cho HS tự học, tự nghiên cứu, tổ chức
các buổi Seminar cho các em HS trong phạm vi một lớp học và tổ chức các
buổi hội thảo giữa các HS của các lớp khác nhau
2.3.1. Tăng cường tổ chức cho HS tự học, tự nghiên cứu
a) Các bước của quá trình tự học
b) Các ví dụ
- VD 1: Khi dạy xong lý thuyết về tính chất đường phân giác của tam giác.
Trong tiết luyện tập, tác giả cho HS lớp 8 chuyên Toán rèn luyện năng lực tư duy
thông qua việc khai thác các bài toán nhằm rèn luyện năng lực tư duy sáng tạo
cho HS, đồng thời kiến thức sẽ được mở rộng hơn, hệ thống hơn. Sau đây là một
số bài toán minh họa:
Bài toán 12. (bài toán gốc). Cho góc xOy và một điểm I cố định trên tia
phân giác Ot. Đường thẳng d thay đổi luôn đi qua điểm I, cắt các tia Ox, Oy lần
lượt tại M, N. CMR: giá trị của biểu thức

11
OM ON

là hằng số:
Sau khi nêu cách giải này, hầu hết các em HS đều nắm được. Tuy nhiên,
tác giả đặt ra câu hỏi với tất cả HS yêu cầu các em phải tư duy để tìm lời giải cho
bài toán khi khái quát hóa lên với trường hợp xét điểm I nằm trong góc xOy.
Bài toán 13. Cho góc xOy và một điểm I cố định nằm trong góc đó.
Đường thẳng d thay đổi luôn đi qua điểm I, cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại M, N.
Lấy điểm D, E trên các tia Ox, Oy sao cho ID // Oy và IE // Ox. Đặt OD = a, OE
= b. CMR:
ab
1.
OM ON


Tiếp tục khai thác thêm các bài toán mới.
- VD 2: Kết quả này được thực hiện với đội dự tuyển HS giỏi (khối THCS
của trường gồm cả HS lớp 8). Tác giả đã chia lớp làm 2 nhóm:
14
Nhóm 1 gồm các em: Tạ Hà Nguyên, Hoàng Minh Tuệ, Cao Hải Nam.
Nhóm 2 gồm các em: Đỗ Hoàng Long, Tôn Hiền Anh, Nguyễn Thái Lâm.
Tác giả đã giao nhiệm vụ cho 2 nhóm tìm các lời giải cho các bài toán
trong các kì thi HS giỏi cấp quận và thành phố, HMO, IMO.
Bài toán cho nhóm 1 (bài toán 14): Cho tam giác ABC và điểm J là tâm đường
tròn bàng tiếp trong góc A của tam giác. Đường tròn này tiếp xúc với AB, AC, BC
tại K, L, M theo thứ tự. LM cắt BJ tại F, KM cắt CJ tại G. Gọi S, T lần lượt là
giao điểm của AF, AG với BC. CMR: M là trung điểm của đoạn ST.
Sau 1 tuần nghiên cứu, các nhóm đã trình bày các kết quả của nhóm mình
trước lớp. Mỗi nhóm đã rất nghiêm túc nghiên cứu, tự đọc để tìm các lời giải

khác nhau cho bài tập của nhóm mình.
Kết quả cụ thể của nhóm 1: Nhóm 1 đã trình bày được 4lời giải
Kết quả cụ thể của nhóm 2: Nhóm 2 đã tìm và nêu được 3 lời giải
Bài tập cho nhóm 2 (bài toán 15). Gọi (O;r) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC,
M là trung điểm BC. MO cắt đường cao AH của tam giác ABC tại I. CMR: AI = r.
c) Những ưu điểm của biện pháp tự học, tự nghiên cứu
Bảo đảm vị thế tích cực, chủ động của người học. Người học được đặt vào
vị trí chủ động nhất: tìm tòi, phát hiện và độc lập giải quyết (thông qua các
nghiên cứu lý luận và thực tiễn do chính mình thực hiện) các vấn đề lý luận và
thực tiễn của từng bộ môn, từng lĩnh vực tri thức.
Nói một cách khác, bằng cách này nguyên lý “học đi đôi với hành, giáo
dục kết hợp với lao động sản xuất, lý luận gắn với thực tiễn”[21], được thực hiện
triệt để hơn cả. Đồng thời, người học thấy được giá trị thực tiễn của các tri thức,
kỹ năng, kỹ xảo học được, điều này tạo ra động cơ tích cực cho việc học.
2.3.2. Tổ chức các buổi Seminar cho các em HS trong phạm vi một lớp học
Seminar là hình thức tổ chức để HS thảo luận, tranh luận về những thông
báo, báo cáo hay những bản tóm tắt về kết qủa nghiên cứu khoa học một cách
độc lập mà họ đã làm dưới sự hướng dẫn, điều khiển trực tiếp của GV.
Seminar được xem như là một hình thức tự chọn kết hợp với thảo luận
khoa học và được xem như là một hình thức bắt buộc đối với HS các lớp chuyên,
đặc biệt là HS chuyên Toán. Đây cũng là khâu thực hành đầu tiên trong đó các
em HS được tập dượt và nghiên cứu khoa học.
15
Trong Seminar, HS “vừa phải tự học, trình bày những thu hoạch của mình
qua tự học, lại vừa phải tranh luận với các bạn để bảo vệ cái đúng, bác bỏ cái sai”.
a) Yêu cầu của biện pháp
HS hoặc nhóm HS sẽ trình bày đề tài mà đã nghiên cứu theo yêu cầu của
GV. Một lần trình bày gồm hai phần: phần thuyết trình đã được chuẩn bị trước
và phần thảo luận.
Tác giả chia lớp thành 2 nhóm và giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm: “Tìm một

số bài toán có thể ứng dụng được hệ thức trên”.
Sau khi nghiên cứu và tìm tòi một số bài toán, hai nhóm đã trình bày trước
lớp kết quả nghiên cứu của mình.
Cụ thể: Cả 2 nhóm đã nêu được 4 bài và kèm theo lời giải, đồng thời thêm 4 bài
tự luyện tập ở nhà.
c) Những ưu điểm của biện pháp seminar
Giúp HS phát huy được tính tích cực, độc lập tìm tòi tri thức, vận dụng tri
thức và tập dượt nghiên cứu khoa học. Seminar vừa mang tác dụng nhận thức, tác
dụng giáo dục và tác dụng kiểm tra đánh giá.
2.3.3. Tổ chức các buổi hội thảo giữa các HS các lớp
- Các hoạt động cần thực hiện
- Tổ chức lớp học
- Thuyết trình
- Thảo luận, tranh luận
Trong hai năm học 2011 – 2012, 2012 – 2013, tác giả đã tiến hành biện
pháp này đối với HS các lớp chuyên Toán và đội tuyển học sinh giỏi của trường
THPT chuyên Hà Nội Amsterdam. Kết quả, tác giả đã tổ chức được 1 buổi hội
thảo về các chuyên đề chuyên sâu của các lớp chuyên Toán. Các bài viết của các
em HS nhìn chung đều có tác dụng đối với các em HS khác của khối chuyên
Toán. Rất nhiều em HS đã viết bài và gửi về ban tổ chức và đã được báo cáo
trong 1 buổi hội thảo và được tổ chuyên môn đánh giá cao. Tác giả xin nêu ở đây
một số bài viết của HS:
Bài viết 1: (của HS Hoàng Minh Tuệ - đội tuyển học sinh giỏi của trường
THPT chuyên Hà Nội Amsterdam)

16
Giải bài toán hình học bằng cách dùng bài toán ngược
Sau đây là một số bài toán minh họa.
Bài toán 16. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh AB và AC lấy
tương ứng các điểm M, N sao cho AM = CN. Gọi I là trung điểm MN. AI cắt BC

tại D. CMR: I là trung điểm của AD.
Bài toán 17. Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm E trên cạnh BC sao cho
AB = 3BE. Lấy điểm F trên tia đối của tia CD sao cho CD = 2CF. Gọi I là giao
điểm của AE và BF. CMR: I thuộc đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD.
Bài viết 2: (Tạ Hà Nguyên – Đội tuyển học sinh giỏi trường THPT chuyên
Hà Nội Amsterdam) Đi tìm sự giống nhau giữa hai bài toán
Chắc hẳn nhiều bạn sẽ không xa lại với bài toán sau:
Bài toán 18. Cho

ABC. Về phía ngoài tam giác dựng các tam giác đều
ABD và ACE. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BE và CD.
CMR: a) CD = BE.
b) Các đường thẳng BE và CD tạo với nhau một góc bằng 60
0
.
c) Các đoạn thẳng AI và AJ bằng nhau và tạo với nhau một góc bằng 60
0
.
Bài toán 19. Cho

ABC. Về phía ngoài tam giác dựng các hình vuông
ABDE và ACFG. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BG và CE.
CMR: a) CE = BG.
b) CE

BG.
c) Các đoạn thẳng AI và AJ bằng nhau và tạo với nhau một góc bằng 90
0
.
Nhận xét. Ta thấy trong bài toán 39 thì


AIJ đều còn ở bài toán 40 thì

AIJ vuông cân tại A. Do đó trong bài 40 các điểm A, I, J là ba đỉnh của một hình
vuông. Vậy thì đỉnh thứ tư của hình vuông đó là điểm nào? Sau một hồi tìm tòi
và suy nghĩ tôi nhận ra đó là trung điểm K của đoạn thẳng DF
Nhận xét. Từ chứng minh trên ta có bài toán sau:
Bài toán 20. Gọi O, O’ theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác ABD và
ACE; G là trung điểm của OO’. CMR: G là trọng tâm của

AIJ.
Tiểu kết chƣơng 2
Trong chương này của luận văn đã phân tích, đưa ra phương hướng phát
triển tư duy sáng tạo cho HS thông qua dạy học chương “Tam giác đồng dạng”
ở lớp 8. Ở mỗi nội dung chúng tôi đã chọn lựa các VD mẫu, từ đơn giản đến
17
phc tp cú dn dt giỳp cỏc em HS lnh hi kin thc, nhiu bi toỏn giu tớnh
sỏng to, phự hp vi mi i tng HS hin nay.
Chỳng tụi hy vng vi cỏc VD c th v h thng bi toỏn t luyn trờn,
cựng vi phng phỏp dy hc thớch hp ca cỏc thy cụ s phỏt huy vic rốn
luyn kh nng v hỡnh ph, xõy dng h thng bi toỏn theo hng sỏng to v
t nghiờn cu, t hc, cú kh nng t chc hi tho v phỏt trin t duy sỏng to
cho HS. ng thi to hng thỳ v tỡnh yờu mụn toỏn cho cỏc em HS, gúp phn
mang li hiu qu tớch cc trong i mi phng phỏp ging dy mụn Hỡnh hc
8 trng THCS.

CHNG 3
THC NGHIM S PHM
3.1. Mc ớch v nhim v ca thc nghim s phm
3.1.1. Mc ớch thc nghim s phm

- Nhm kim nghim gi thuyt khoa hc ca lun vn qua thc t dy
hc vi mc ớch rốn luyn v phỏt trin t duy sỏng to ca HS lp 8 THCS.
- Xem xột tớnh hiu qu v tớnh kh thi ca phng ỏn rốn luyn v phỏt
trin t duy sỏng to thụng qua ba bin phỏp xut, vn dng c th vo dy
hc chng Tam giỏc ng dng cho HS lp 8 THCS.
3.1.2. Nhim v thc nghim s phm
3.2. T chc v ni dung thc nghim s phm
3.2.1. T chc thc nghim s phm
Để lựa chọn mẫu thực nghiệm chúng tôi tiến hành nh sau: Trao đổi với
GV bộ môn Toán khối 8, GV chủ nhiệm, xem xét kết quả học môn Hình học 8)
của học sinh ở chơng Tam giác đồng dạng. Trao đổi với học sinh để tìm hiểu
năng lực học tập, mức độ hứng thú của các em đối với môn Hình học 8 THCS.
Dự giờ của các giáo viên dạy ch-ơng Tam giỏc ng dng
Đối t-ợng thc nghiệm: Học sinh khối 8 lp chuyờn Toỏn và đội tuyển
học sinh giỏi tr-ờng THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam
a) Chn lp thc nghim
Lun vn nhm gii quyt vic rốn luyn v phỏt trin t duy sỏng to cho
HS lp 8 trng THCS, nờn tụi chn lp thc nghim, i chng l cỏc lp
18
chuyên Toán và đội tuyển HS giỏi của trường trung học phổ thông Chuyên Hà
Nội Amsterdam và trường THPT & THCS Nguyễn Tất Thành, Hà Nội. GV dạy
thực nghiệm cũng là GV dạy đối chứng. Các GV dạy thực nghiệm và đối chứng
đều đủ chuẩn và có nhiệt tình trong giảng dạy.
b) Tiến trình thực nghiệm
- Biên soạn tài liệu thực nghiệm.
- Tổ chức dạy các tiết đã chọn theo hai lớp thực nghiệm và đối chứng với
trình độ nhận thức của HS chủ yếu ở mức khá và giỏi với 45 - 46 HS mỗi lớp.
Tại trường THPT & THCS Nguyễn Tất Thành, Hà Nội (cho khối lớp 8 và
trường THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam (cho khối lớp 8 và đội tuyển HS giỏi
- Thời gian: Học kỳ 2 năm học 2010 – 2011, 2011 – 2012 và học kỳ 1 năm

học 2012 – 2013.
3.2.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm
a) Nội dung theo phân phối chương trình môn Hình học lớp 8 THCS của
chương “Tam giác đồng dạng”
Nội dung thực nghiệm là dạy học một số tiết thuộc chương “Tam giác
đồng dạng”. Theo phân phối chương trình Hình học 8, chương “Tam giác đồng
dạng” gồm 17 tiết, trong đó 10 tiết lý thuyết, 4 tiết luyện tập, 1 tiết thực hành, 1
tiết ôn tập chương và 1 tiết kiểm tra. Ở lớp thực nghiệm chúng tôi dạy các nội
dung như đã trình bày trong luận văn, ở lớp đối chứng dạy các nội dung do GV
tự soạn.
b) Một số giáo án dạy theo hướng phát triển tư duy cho HS
Bốn tiết dạy theo giáo án thiết kế bám sát 3 biện pháp đã nêu ở chương 2
của luận văn đều có GV trong tổ Toán đến dự và đánh giá GV cũng như tiết dạy
đó (phiếu đánh giá xem ở phụ lục 3,4 trong luận văn này).
- Giáo án tiết 37, Hình học 8: “Định lý Thales trong tam giác”.
- Giáo án tiết 46, Hình học 8: “Trường hợp đồng dạng thứ 3” (phụ lục 3).
- Giáo án tiết 50, Hình học 8: Ôn tập chương “Tam giác đồng dạng”.
- Giáo án tiết 10, Đội tuyển học sinh giỏi Toán: “Định lý Thales và tam
giác đồng dạng” (phụ lục 4).
19
c) Bài kiểm tra đánh giá
Trong đợt thực nghiệm, chúng tôi đã tiến hành kiểm tra một bài và tổ chức
được một buổi seminar ở phạm vi lớp học đồng thời tổ chức được một buổi hội
thảo cho toàn bộ học sinh khối chuyên Toán trường THPT Chuyên Hà Nội
Amsterdam.
* Bài kiểm tra (Thời gian kiểm tra 45 phút).
Bài 1: Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC và A’, B’, C’, G’ theo thứ tự
là hình chiếu của A, B, C, G trên một đường thẳng d không cắt tam giác. CMR:
GG’ =
AA' BB' CC'

.
3


Bài 2: Qua điểm P nằm trong tam giác ABC ta kẻ tia AP cắt cạnh BC tại
D, tia BP cắt cạnh AC tại E và tia CP cắt cạnh AB tại F. Chứng minh rằng tích
DB EC FA

DC EA FB
luôn bằng 1 trong bốn trường hợp sau đây:
a) P là trọng tâm.
b) P là trực tâm.
c) P là giao ba phân giác.
d) P là điểm tùy ý.
Những ý định sư phạm về đề kiểm tra
- Bài kiểm tra này được thực hiện sau khi học xong chương“Tam giác
đồng dạng” và luyện tập nhằm kiểm tra kỹ năng vẽ hình phụ, khai thác bài toán
của học sinh đồng thời kiểm tra kiến thức về định lý Thales, tính chất đường
trung bình của hình thang, tính chất trọng tâm của tam giác, tính chất tia phân
giác và các trường hợp đồng dạng của tam giác. Ví dụ từ bài 2 HS có thể khai
thác bài toán trở thành định lý Ceva.
- Yêu cầu học sinh phải nắm vững kiến thức về chương“Tam giác đồng
dạng”, biết phân tích và chọn phương pháp thích hợp vào những bài toán cụ thể.
3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm
3.3.1. Về nội dung tài liệu
Các câu hỏi, hệ thống câu hỏi, các bài tập và hệ thống bài tập của các GV
dạy đã khai thác nhiều khía cạnh của kiến thức cơ bản, GV đã suy nghĩ nhiều
20
nhiệm vụ giao cho các nhóm HS và các em phát huy tính độc lập, sáng tạo của
mình trong việc lĩnh hội tri thức và phát triển năng lực tư duy sáng tạo của mình.

3.3.2. Về phương pháp dạy học
GV dạy thực nghiệm là các GV có kinh nghiệm lâu năm nên phương pháp
dạy học của GV đã phát huy hết tính tích cực, chủ động, sáng tạo của HS, thực hiện
được vai trò người tổ chức, điều kiện, trọng tài các hoạt động nhận thức của HS.
3.3.3. Về khả năng lĩnh hội của HS
Sau các tiết dạy học thực nghiệm và dạy học đối chứng, chúng tôi tiến
hành lấy kết quả đánh giá nhận xét từ phía các GV dự giờ (xem phụ lục 3, 4),
dựa vào quan sát cá nhân về hoạt động dạy học ở lớp thực nghiệm và lớp đối
chứng, dựa vào kết quả bài làm kiểm tra của HS, dựa vào phỏng vấn trao đổi với
HS ở hai lớp đối chứng và thực nghiệm, chúng tôi đưa ra đánh giá như sau:
a) Đánh giá định tính
Bằng phương pháp dạy học thích hợp khi dạy chương theo “Tam giác
đồng dạng” hướng phát triển tư duy sáng tạo cho HS lớp 8 THCS, các em HS đã
chủ động tích cực tham gia xây dựng bài hơn. Qua phiếu thăm dò ý kiến HS
chúng tôi đã phân loại kết quả điều tra với 4 mức độ sau:
- Mức độ 1: Rất có hứng thú khi học.
- Mức độ 2: Có hứng thú, nhưng không có ý định tìm tòi sáng tạo thêm.
- Mức độ 3: Thái độ bình thường.
- Mức độ 4: Không hứng thú. Không hiểu được nhiều vấn đề.
Bảng 3.2: Mức độ hứng thú học tập của HS

Lực học
LỚP THỰC NGHIỆM 8C
LỚP ĐỐI CHỨNG 8C
Giỏi
Khá
T.Bình
Yếu
Giỏi
Khá

T.Bình
Yếu
Nhóm I
45%
35%
20%
0%
30%
44%
26%
0%
Nhóm II
43%
47%
10%
0%
22%
45%
33%
0%
Nhóm III
40%
35%
25%
0%
20%
35%
45%
0%
Mức độ

hứng thú
MĐ1
MĐ2
MĐ3
MĐ4
MĐ1
MĐ2
MĐ3
MĐ4

50%
37%
13%
0%
38%
32%
14%
6%