Tăng cường liên hệ toán học với thực tiễn trong dạy học chủ đề Mặt cầu- mặt trụ, mặt nón của chương trình Hình học 12 Ban nâng cao

i


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC





PHẠM HỒNG ANH






TĂNG CƯỜNG LIÊN HỆ TOÁN HỌC VỚI THỰC TIỄN
TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “MẶT CẦU – MẶT TRỤ - MẶT NÓN”
CỦA CHƯƠNG TRÌNH HÌNH HỌC 12 BAN NÂNG CAO


LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN


CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
(BỘ MÔN TOÁN)
Mã số: 60 14 10

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. BÙI VĂN NGHỊ




HÀ NỘI – 2012

vi
MỤC LỤC

Trang
Lời cảm ơn
i
Danh mục viết tắt
ii
Danh mục các bảng, biểu đồ
iii
Danh mục các hình
iv
Mục lục
v
MỞ ĐẦU
1
Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
6
1.1. Phạm trù thực tiễn
6
1.1.1. Thuật ngữ “thực tiễn” trong một số tài liệu ngôn ngữ khoa học
6
1.1.2. Phạm trù “thực tiễn” trong triết học

6
1.2. Thống nhất giữa lí luận và thực tiễn trong quá trình dạy học môn
Toán

7
1.2.1. Nguyên tắc thống nhất giữa lý luận và thực tiễn
7
1.2.2. Một số quan điểm về vấn đề liên hệ với thực tiễn trong quá
trình dạy học

8
1.2.3. Nguyên lý giáo dục và định hƣớng tăng cƣờng liên hệ với thực
tiễn trong quá trình dạy học môn toán

9
1.3. Mục đích của việc tăng cƣờng liên hệ thực tiễn trong quá trình
dạy học môn toán ở trƣờng THPT

11
1.3.1. Tăng cƣờng liên hệ với thực tiễn góp phần hoàn thành mục
tiêu, nhiệm vụ dạy học bộ môn Toán ở Trƣờng THPT trong giai
đoạn hiện nay


11
1.3.2. Tăng cƣờng liên hệ với thực tiễn nhằm thực hiện nguyên tắc
dạy học vận dụng vào môn Toán

18
1.3.3. Tăng cƣờng liên hệ với thực tiễn góp phần hoàn thiện hoạt

động gợi động cơ và hoạt động củng cố

19
1.3.4. Tăng cƣờng liên hệ với thực tiễn góp phần rèn luyện một số


vii
thành tố trong cấu trúc năng lực toán học của học sinh
20
1.4. Tình hình liên hệ toán học với thực tiễn ở trƣờng THPT hiện
nay
22
1.4.1. Vấn đề liên hệ với thực tiễn trong Chƣơng trình và SGK
22
1.4.2. Vấn đề liên hệ kiến thức môn Toán với thực tiễn trong dạy học
Toán ở trƣờng trung học phổ thông ở nƣớc ta

23
1.4.3. Vấn đề liên hệ với thực tiễn là một trong những xu hƣớng
quan trọng của Giáo dục Toán học trên thế giới từ trƣớc tới nay

27
1.5. Các định hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học
28
1.5.1. Tóm tắt các định hƣớng dạy học hiện nay
28
1.5.2. Phân tích một số định hƣớng có liên quan đến đề tài
32
1.5.3.Định hƣớng đổi mới phƣơng pháp nhằm vận dụng kiến thức
vào

thực tiễn thông qua khai thác các bài toán có ứng dụng thực tiễn

34
Tiểu kết chƣơng 1
37
Chƣơng 2: BIỆN PHÁP TĂNG CƢỜNG LIÊN HỆ TOÁN HỌC
VỚI THỰC TIỄN TRONG QUÁ TRÌNH DẠY HỌC CHỦ ĐỀ
“MẶT CẦU – MẶT TRỤ - MẶT NÓN” HÌNH HỌC 12 BAN
NÂNG CAO


38
2.1. Nội dung, mục tiêu, các dạng toán của chủ đề “Mặt cầu – mặt
trụ - mặt nón” của chƣơng trình hình học 12 ban nâng cao

38
2.1.1. Mục tiêu của chủ đề
39
2.1.2. Một số dạng bài tập của chủ đề
39
2.2. Đề xuất một số bài toán liên hệ, bài toán thực tiễn trong dạy học
chƣơng “Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón” Hình học 12 nâng cao

40
2.3. Một số biện pháp nhằm tăng cƣờng liên hệ toán học với thực
tiễn trong quá trình dạy học chủ đề “Mặt cầu – mặt trụ - mặt nón”

52
2.3.1. Những quan điểm xây dựng biện pháp
52

2.3.2. Một số biện pháp sƣ phạm nhằm tăng cƣờng liên hệ với thực


viii
tiễn trong quá trình dạy học chủ đề “Mặt cầu – mặt trụ - mặt nón”
56
Tiểu kết chƣơng 2
65
Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM
66
3.1. Mục đích, nhiệm vụ, phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm
66
3.1.1. Mục dích
66
3.1.2. Nhiệm vụ
66
3.1.3. Phƣơng pháp
66
3.2. Tiến trình và đánh giá kết quả thực nghiệm sƣ phạm
67
3. 2.1. Kế hoạch thực nghiệm sƣ phạm
67
3. 2.2. Đối tƣợng thực nghiệm sƣ phạm
68
3. 2.3. Nội dung
68
3. 2.4. Đánh giá kết quả thực tập sƣ phạm
85
Tiểu kết chƣơng 3
88

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
90
1. Kết luận
90
2. Khuyến nghị
90
Tài liệu tham khảo
91
PHỤ LỤC
94

iii
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

Viết tắt
Viết đầy đủ
GV
Giáo viên
HS
Học sinh
Lớp ĐC
Lớp Đối chứng
Lớp TN
Lớp Thực nghiệm
Nxb
Nhà xuất bản
PPDH
Phương pháp dạy học
SBT
Sách bài tập

SGK
Sách giáo khoa
SGV
Sách giáo viên
THCS
Trung học cơ sở
THPT
Trung học phổ thông
Tr
Trang


iv
DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ

Bảng 1.1. Thống kê bài tập trong sách và bài liên hệ thực tiễn
22
Bảng 3.1. Bảng phân phối thực nghiệm tần số, tần suất
86
Bảng 3.2. Bảng tỉ lệ đặc trưng điểm của lớp TN và lớp ĐC.
88
Biểu đồ 3.1. Biểu đồ tần số so sánh điểm của lớp TN và lớp ĐC.
87
Biểu đồ 3.2. Biểu đồ tần suất điểm kiểm tra của lớp TN (%)
87
Biểu đồ 3.3. Biểu đồ tần suất điểm kiểm tra của lớp ĐC (%)
87

v
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Hình 1.1. Mối liên quan thực tiễn với toán học
14
Hình 1.2. Sơ đồ đổi mới phương pháp dạy học
28
Hình 2.1. Vũ trụ
41
Hình 2.2. Cấu tạo nguyên tử kẽm
42
Hình 2.3. Kho chứa dầu công ty Petrolimex Hà Nội
43
Hình 2.4. Cốc nước
43
Hình 2.5. Cốc nước – bình nước
44
Hình 2.6. Ba cây nến
44
Hình 2.7. Thùng sơn
45
Hình 2.8. Ngọn Hải Đăng
45
Hình 2.9. Bể cá
46
Hình 2.10. Thanh sắt

46
Hình 2.11. Lon sữa
49
Hình 2.12. Đèn hình nón
51
Hình 1.13. Sơ đồ liên hệ các kiến thức Chủ đề với thực tiễn
51
Hình 2.14. Quả cầu sinh thái
58

1
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
1.1. Từ luận điểm triết học “Thực tiễn là nguồn gốc của nhận thức, là tiêu chuẩn
của chân lí”, Chủ tịch Hồ Chí Minh đã viết: “Thống nhất giữa lí luận và thực
tiễn là một nguyên tắc căn bản của Chủ nghĩa Mác – Lênin. Thực tiễn không có
lí luận hướng dẫn thì thành thực tiễn mù quáng. Lí luận mà không liên hệ thực
tiễn là lí luận suông.” [6, tr.66] hay với câu “Học đi đôi với hành”.
1.2. UNESCO đã đề ra 4 trụ cột của Giáo dục trong thể kỉ XXI “Học để biết,
học để làm, học để cùng chung sống, học để khẳng định mình”. Để đáp ứng
đƣợc điều đó, vấn đề này đã đƣợc cụ thể hóa và quy định trong luật Giáo dục
nƣớc ta (năm 1998) : “Hoạt động gíao dục phải thực hiện theo nguyên lý học
đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lý luận gắn liền với
thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình, giáo dục xã hội”
[12, tr 8] và xác định: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính
tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của
từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng là việc theo
nhóm; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình
cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” [12, tr 19].
1.3. Trong thƣ gửi các bạn trẻ yêu toán, Thủ tƣớng Phạm Văn Đồng đã nhấn

mạnh: “Dù các bạn phục vụ ở ngành nào, trong công tác nào, thì các kiến
thức và phương pháp toán cũng cần cho các bạn” [6,tr 14] ; “Toán học có vai
trò quan trọng trong khoa học công nghệ cũng như trong đời sống” [6, tr 50].
Vì thế toán học có nguồn gốc thực tiễn và là “chìa khóa” trong hầu hết các
hoạt động của con ngƣời. Nó có mặt ở khắp nơi. Toán học là kết quả của sự
trừu tƣợng hóa các sự vật hiện tƣợng trong thực tiễn trên những bình diện
khác nhau và có vai trò rất quan trọng trong việc thực hiện mục tiêu chung
của giáo dục phổ thông. Mặc dù là ngành khoa học có tính trừu tƣợng cao
nhƣng Toán học có liên hệ chặt chẽ với thực tiễn và có thể ứng dụng rộng rãi
trong nhiều lĩnh vực khác nhau: là công cụ để học các môn học trong nhà

2
trƣờng, nghiên cứu nhiều ngành khoa học và là công cụ để hoạt động trong
sản xuất và đời sống thực tế.
1.4. Định hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học và nội dung sách giáo khoa
của Bộ Giáo dục và Đào tạo đã xác định rõ: “Cần dạy học theo cách sao cho
học sinh có thể nắm vững kiến thức, kĩ năng và sẵn sàng vận dụng vào thực
tiễn. Tạo cơ sở để học sinh học tiếp hoặc đi vào cuộc sống lao động. Sách
giáo khoa cần chú ý nêu rõ ý nghĩa và ứng dụng của các kiến thức, chú ý mối
quan hệ liên môn”.
Thực trạng việc dạy học môn Toán ở trƣờng Trung học phổ thông cho
thấy có không ít giáo viên chỉ quan tâm tới việc truyền thụ lí thuyết, ít quan
tâm liên hệ giữa kiến thức Toán học với thực tiễn. Học sinh “đang học Toán
chỉ giới hạn trong phạm vi bốn bức tường của lớp học, thành thử không để ý
đến những tương quan Toán học quen thuộc trong thế giới những sự vật hiện
tượng xung quanh, không biết ứng dụng kiến thức toán học đã thu nhận được
vào thực tiễn” [13, tr 5]. Theo Nguyễn Cảnh Toàn thì coi đây là kiểu “Dạy và
học toán tách rời với cuộc sống đời thường”.
Vì những lý do trên đây, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn là
“Tăng cƣờng liên hệ Toán học với thực tiễn trong dạy học chủ đề “Mặt cầu -

mặt trụ - mặt nón” của chƣơng trình Hình học 12 ban nâng cao ”.
2. Lịch sử nghiên cứu
Đã có một số công trình nghiên cứu gần gũi với đề tài này, nhƣ là:
+ Nguyễn Ngọc Anh (1999), Khai thác ứng dụng của phép tính vi phân để
giải các bài toán cực trị có nội dung liên môn và thực tế, nhằm chủ động góp
phần rèn luyện ý thức và khả năng ứng dụng toán học cho học sinh lớp 12
THPT, Luận án Tiến sĩ, Viện KHGDVN.
+ Bùi Huy Ngọc (2003) “Tăng cường khai thác nội dung thực tế trong dạy
học Số học và Đại số nhằm nâng cao năng lực vận dụng Toán học vào thực
tiễn cho học sinh Trung học cơ sở” – Luận án Tiến sỹ Giáo dục học.

3
+ Phạm Phu (1998), Ứng dụng toán sơ cấp giải các bài toán thực tế,
NXBGD, Hà Nội.
3. Mục tiêu nghiên cứu đề tài
- Làm sáng tỏ cơ sở lý luận và thực tiễn trong việc tăng cƣờng vận
dụng các bài toán có nội dung thực tiễn trong dạy học môn toán 12
Nâng cao
- Đề xuất giải pháp liên hệ Toán học với thực tế trong dạy học một
chƣơng của Hình học 12.
4. Phạm vi nghiên cứu
- Các bài toán có nội dung thực tiễn liên quan đến chƣơng “Mặt cầu -
mặt trụ - mặt nón” – toán 12 nâng cao.
5. Đối tƣợng nghiên cứu
5.1.Khách thể nghiên cứu
Bài toán liên quan đến chƣơng “Mặt cầu - mặt trụ - mặt nón” – toán 12
nâng cao.
5.2.Đối tượng khảo sát
Học sinh 12 trƣờng THPT ở Quảng Ninh
5.3.Mẫu khảo sát

Học sinh lớp 12A3 Trƣờng THPT Hòn Gai– Quảng Ninh – Năm học
2012 – 2013.
6. Câu hỏi nghiên cứu
Có thể tăng cƣờng liên hệ Toán học với thực tiễn trong dạy học chƣơng
“Mặt cầu - mặt trụ -, mặt nón” – Hình học 12 nâng cao ở trƣờng THPT nhƣ
thế nào?
7. Giả thuyết khoa học
Trên cơ sở chƣơng trình, nội dung SGK, nếu giáo viên chú ý đến việc
tăng cƣờng liên hệ tri thức Toán học với thực tiễn trong quá trình dạy học thì
học sinh chẳng những nắm đƣợc những tri thức Toán học, mà còn thấy đƣợc

4
ý nghĩa thực tiễn của những tri thức đó; từ đó học sinh sẽ hứng thú học tập
hơn, góp phần nâng cao chất lƣợng học tập môn Hình học ở trƣờng trung
học phổ thông.
8. Phƣơng pháp nghiên cứu
Để nghiên cứu đề tài, chúng tôi sử dụng các phƣơng pháp nghiên cứu sau:
8.1. Nghiên cứu lý luận
- Nghiên cứu các tài liệu lý luận: Giáo dục học, tâm lý học, lý luận dạy
học, phƣơng pháp dạy học bộ môn toán …
- Nghiên cứu chƣơng trình, sách giáo khoa, sách giáo viên, sách bài tập,
sách nâng cao, … có liên quan đến đề tài.
8.2. Nghiên cứu thực tiễn
- Phƣơng pháp nghiên cứu tình huống: dự giờ các giờ dạy có sử dụng
các bài toán ứng dụng thực tế.
- Phƣơng pháp phỏng vấn: trao đổi ý kiến với các giáo viên, học sinh
trƣớc và sau giờ dạy.
- Phƣơng pháp điều tra, thu thập ý kiến về tình hình dạy và học
chƣơng “Mặt cầu - mặt trụ - mặt nón” ở một số trƣờng THPT.
8.3. Thực nghiệm sư phạm

Thực nghiệm sƣ phạm một số nội dung đã đề xuất trong luận văn tại một
số lớp 12 THPT, có đối chứng để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài.
9. Luận cứ
+ Luận cứ lý thuyết:
- Lịch sử phát triển Hình học
- Những nguyên lý, nguyên tắc dạy học.
+ Luận cứ thực tế:
- Chƣơng trình, SGK Hình học 12 nâng cao ở trƣờng THPT.
- Thực trạng việc dạy và học chƣơng “Mặt cầu, mặt trụ, mặt
nón” - Hình học 12 nâng cao ở trƣờng THPT.
10. Cấu trúc luận văn

5
Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, tài liệu tham khảo, phụ lục,
nội dung chính của luận văn đƣợc trình bày trong 3 chƣơng:
Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chƣơng 2: Biện pháp tăng cƣờng liên hệ Toán học với thực tiễn trong
quá trình dạy học chủ đề “Mặt cầu - mặt trụ - mặt nón” của chƣơng trình
Hình học 12 Ban Nâng cao.
Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm



6
CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
Trong chƣơng này sẽ trình bày ngắn gọn một số lí luận và hoạt động
thực tiễn liên quan đến “Tăng cƣờng liên hệ với thực tiễn trong dạy học môn
Toán” nhằm phục vụ cho việc nghiên cứu chƣơng 2. Cụ thể làm rõ:
- Quan niệm về Thực tiễn nhƣ thế nào trong triết học, trong các tài liệu

ngôn ngữ khoa học?
- Nguyên tắc thống nhất giữa lí luận và thực tiễn trong quá trình dạy
học bộ môn Toán?
- Tại sao phải tăng cƣờng thực tiễn trong Toán học?
1.1. Phạm trù thực tiễn
1.1.1. Thuật ngữ “thực tiễn” trong một số tài liệu ngôn ngữ khoa học
Theo từ điển Tiếng việt: “Thực tiễn” là “những hoạt động của con người,
trước hết là lao động sản xuất, nhằm tạo ra những điều kiện cần thiết cho sự
tồn tại của xã hội”. [25, tr 974]
Theo Từ điển học sinh: “Thực tiễn” là “toàn bộ những hoạt động của
con người để tạo ra những điều kiện cần thiết cho đời sống xã hội bao gồm
các hoạt động sản xuất, đấu tranh giai cấp và thực nghiệm khoa học; không
có thực tiễn thì không có lí luận khoa học”. [16, tr 575].
1.1.2. Phạm trù “thực tiễn” trong triết học
Phạm trù thực tiễn đã đƣợc LutVich Phoibach – nhà duy vật lớn nhất
trƣớc Các Mác đề cập đến. Song ông không nhận thức đƣợc “hoạt động cảm
giác của con người là thực tiễn” nên còn quá coi trọng hoạt động lí luận và
chƣa thấy hết đƣợc vai trò, ý nghĩa của thực tiễn đối với nhận thức của con
ngƣời.
Các nhà duy tâm cũng chỉ hiểu thực tiễn nhƣ là hoạt động tinh thần chứ
không hiểu nó nhƣ hoạt động hiện thực, hoạt động vật chất cảm tính của con
ngƣời. Ngay cả Hêghen – nhà triết học duy tâm lớn trƣớc Các Mác, mặc dù đã

7
có những tƣ tƣởng hợp lí sâu sắc (bằng thực tiễn, chủ thể tự “nhân đôi” mình,
đối tƣợng hóa bản thân mình trong quan hệ với thế giới bên ngoài [6, tr53]
nhƣng cũng chỉ giới hạn thực tiễn ở ý niệm, ông cho rằng thực tiễn là một
“suy lí lôgic”.
Kế thừa những yếu tố hợp lí, chỉ rõ và khắc phục những thiếu sót trong
quan điểm của các nhà triết học đi trƣớc. Các Mác và Ăngghen đã đem lại

một quan niệm đúng đắn, khoa học về thực tiễn: “Thực tiễn là những hoạt
động vật chất cảm tính, có mục đích, có tính lịch sử xã hội của con người,
nhằm cải tạo tự nhiên và xã hội”. [6, tr 54]
Nhƣ vậy, thực tiễn không phải bao gồm toàn bộ hoạt động của con ngƣời
mà chỉ là những hoạt động vật chất – hoạt động đặc trƣng, có mục đích, có ý
thức, năng động, sáng tạo. Hoạt động này có sự thay đổi qua các giai đoạn lịch
sử khác nhau và đƣợc tiến hành bởi đông đảo quần chúng nhân dân trong xã hội.
Con ngƣời sử dụng các phƣơng tiện, công cụ vật chất, sức mạnh vật chất của
mình tác động vào tự nhiên, xã hội để làm biến đổi chúng trong hiện thực cho
phù hợp với nhu cầu của mình và làm cơ sở để biến đổi hình ảnh sự vật trong
nhận thức. “Thực tiễn trở thành mắt khâu trung gian nối liền ý thức con người
với thế giới bên ngoài” [6, tr 55]. Con ngƣời và xã hội loài ngƣời sẽ không thể
tồn tại và phát triển đƣợc nếu không có hoạt động thực tiễn (mà dạng cơ bản đầu
tiên và nguyên thủy nhất là hoạt động sản xuất vật chất). “Thực tiễn là phương
thức tồn tại cơ bản của con người và xã hội, là phương thức đầu tiên và chủ yếu
của mối quan hệ giữa con người với thế giới”. [6, tr55].
1.2. Thống nhất giữa lí luận và thực tiễn trong quá trình dạy học môn
Toán
1.2.1. Nguyên tắc thống nhất giữa lý luận và thực tiễn
Giữa lí luận và thực tiễn có mối quan hệ biện chứng với nhau, tác động
qua lại lẫn nhau. Việc quán triệt mối quan hệ này có ý nghĩa quan trọng trong
nhận thức khoa học và hoạt động thực tiễn cách mạng. Con ngƣời quan hệ với

8
thế giới bắt đầu từ thực tiễn. Lý luận là hệ thống sản phẩm tri thức đƣợc khái
quát từ thực tiễn nhờ sự phát triển cao của nhận thức.
Thực tiễn là cơ sở, mục đích và động lực chủ yếu của nhận thức, lý luận.
Thực tiễn cung cấp tài liệu cho nhận thức, không có thực tiễn thì không có
nhận thức. Mọi tri thức khoa học dù trực tiếp hay gián tiếp thì xét đến cùng
đều bắt nguồn từ thực tiễn. Nhận thức, lý luận sau khi ra đời phải quay về

phục vụ thực tiễn, hƣớng dẫn và chỉ đạo thực tiễn. Ngƣợc lại, thực tiễn là
công cụ xác nhận, kiểm nghiệm tri thức thu đƣợc là đúng hay sai, chân lý hay
sai lầm, nghiêm khắc chứng minh chân lý, bác bỏ sai lầm - “Thực tiễn là tiểu
chuẩn của chân lý”. Cần coi trọng thực tiễn. Việc nhận thức phải xuất phát từ
thực tiễn, dựa trên cơ sở thực tiễn, đi sâu đi sát thực tiễn và nghiên cứu lý luận
phải liên hệ với thực tiễn - “học đi đôi với hành”. Tuy nhiên, không có nghĩa
là coi nhẹ, xa rời lý luận. Chủ tịch Hồ Chí Minh đã viết: “Thống nhất giữa lí
luận và thực tiễn là một nguyên tắc căn bản của Chủ nghĩa Mác – LêNin.
Thực tiễn không có lý luận hướng dẫn thì thành thực tiễn mù quáng. Lí luận
không có thực tiễn là lí luận suông.” [6, tr66]
1.2.2. Một số quan điểm về vấn đề liên hệ với thực tiễn trong quá trình dạy học
Cố Chủ tịch Hồ Chí Minh đã nhấn mạnh: “Học để hành: Học với hành
phải đi đôi. Học mà không có hành thì vô ích. Hành mà không có học thì
không trôi trảy”. [20, tr 2,3,5].
Đồng chí Trƣờng Chinh cũng đã nêu: “Dạy tốt . . . là khi giảng bài phải
liên hệ với thực tiễn, làm cho học sinh dễ hiểu, dễ nhớ và có thể áp dụng điều
mình đã học vào công tác thực tiễn ” [18, tr 68]
Còn theo Giáo sƣ Nguyễn Cảnh Toàn thì trong dạy học không nên đi
theo con đƣờng sao chép lí luận ở đâu đó rồi nhồi cho ngƣời học, vì học nhƣ
vậy là kiểu học sách vở. Nên theo con đƣờng có một lí luận hƣớng dẫn ban
đầu rồi bắt tay hoạt động thực tiễn, dùng thực tiễn này mà củng cố lí luận, kế

9
thừa có phê phán lí luận của ngƣời khác, rồi lại hoạt động thực tiễn, cứ thế
theo mối quan hệ qua lại giữa lí luận và thực tiễn mà đi lên.
1.2.3. Nguyên lý giáo dục và định hướng tăng cường liên hệ với thực tiễn
trong quá trình dạy học môn toán
1.2.3.1. Nguyên lý giáo dục
Luật Giáo dục Việt Nam (2005) đã xác định: “Hoạt động giáo dục phải
được thực hiện theo nguyên lý học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao

động sản xuất, lí luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với
giáo dục gia đình và giáo dục xã hội”.
1.2.3.2. Định hướng tăng cường liên hệ với thực tiễn trong dạy học môn Toán
Toán học là môn học có tính trừu tƣợng cao. Tuy nhiên, Toán học có
nguồn gốc thực tiễn nên tính trừu tƣợng chỉ che lấp chứ không hề làm mất đi
tính thực tiễn của nó. Với vai trò là môn học công cụ nên các tri thức, kĩ năng
và phƣơng pháp làm việc của môn Toán đƣợc sử dụng cho việc học tập các
môn học khác trong nhà trƣờng, trong nhiều ngành khoa học khác nhau và
trong đời sống thực tế.
Chẳng hạn: Công thức tính thể tích khối trụ đƣợc dùng đê tính thể tích
của một khối nƣớc, pit tông, thùng dầu… trong đời sống. Nhƣng nó cũng có
thể tính của của một chất nào đó cần dùng trong hóa học.
Do vậy, có thể nói rằng môn Toán có nhiều liên hệ thực tiễn trong dạy học.
Trong sách Phƣơng pháp dạy học bộ môn toán [13, tr 71] thì liên hệ với thực tiễn
trong quá trình dạy học toán là một trong ba hƣớng thực hiện nguyên lý giáo dục
nói trên. Cụ thể là cần liên hệ với thực tiễn qua các mặt sau:
a) Nguồn gốc thực tiễn của Toán học: nhƣ hình học xuất hiện do nhu cầu
đo đạc lại ruộng đất sau những trận lụt trên bờ sống Nil (Ai Cập) …
b) Sự phản ánh thực tiễn của Toán học: Với cách chứng minh thuận, đảo
thì trong cuộc sống ta thƣờng khuyên nhau “nghĩ đi rồi nghĩ lại” ; “ có qua có
lại” ; “sống phải có trước có sau” ; …

10
c) Các ứng dụng thực tiễn của Toán học: Xuất phát từ việc tính thể tích
của khối nƣớc, thể tích của quả cầu, quả bóng…. Cần đƣa ra một công thức
tính chung.
Muốn vậy, cần quan tâm tăng cƣờng cho HS tiếp cận với những bài toán
có nội dung thực tiễn trong khi học lí thuyết cũng nhƣ làm bài tập.
- Trong nội bộ môn Toán, cần cho HS làm toán có nội dung thực tiễn
nhƣ tính diện tích, thể tích của một khối vật nào đó mà công thức có trong

hình học 12 ; so sánh vị trí của các hình với nhau khi biết tỉ số khoảng cách…
- Cần cho HS vận dụng những tri thức và phƣơng pháp Toán học vào
những môn học trong nhà trƣờng. Chẳng hạn:
+ Tính thể tích của khối vật nào đó từ đó suy ra thể tích cần dùng một vật
nào đó trong hóa học, kỹ thuật…
+ Tính diện tích của một mặt cầu, mặt trụ nguyên vật liệu cần làm có
hình dạng tƣơng tự trong kĩ thuật.
- Tổ chức những hoạt động thực hành toán học trong và ngoài nhà
trƣờng kể cả những hoạt động có tính chất tập dƣợt nghiên cứu bao gồm khâu
đặt bài toán, xây dựng mô hình, thu thập dữ liệu, xử lí mô hình để tìm lời giải,
đối chiếu lời giải với thực tế để kiểm tra và điều chỉnh.
Chẳng hạn:
+ Tổ chức các cuộc thi tính thể tích khối vật thể mà mình cho trƣớc, hình
dung khi dùng một mặt cắt của một đồ vật cho sẵn thì nó có hình gì (hình của
thiết diện)…
+ Hoạt động ngoại khóa (tham quan nơi làm gốm sứ, ) liên hệ với các
vật tròn xoay trong hình học 12.
Tất cả những hoạt động trên vần dẫn tới hình thành phẩm chất luôn luôn
muốn ứng dụng tri thức và phƣơng pháp Toán để giải thích, phê phán và giải
quyết những sự việc xảy ra trong đời sống.

11
Chẳng hạn: Từ học tính thể tích của khối cầu. Vận dụng tính thể tích của
trái đất, sao thủy, sao hỏa, mặt trời… sau đó so sánh về tỉ số thể tích của các
khối cầu với nhau.
Tác giả Trần Kiều cho rằng: “Học Toán trong nhà trường phổ thông
không phải chỉ tiếp nhận hàng loạt các công thức, định lý, phương pháp
thuần túy mang tính lý thuyết…, cái đầu tiên và cái cuối cùng của quá trình
học Toán phải đạt tới là hiểu được nguồn gốc thực tiễn của Toán học và nâng
cao khả năng ứng dụng, hình thành thói quen vận dụng Toán học vào cuộc

sống.” [14, tr 3,4]. Hay “loại trừ những ứng dụng khỏi Toán học chẳng khác
gì đi tìm một thực tế sống chỉ từ một hài cốt, không bắp thịt, không thần kinh,
không mạch máu.” [3, tr 31]. Tuy nhiên, trƣớc hết học sinh cần trang bị cho
một hệ thống vững chắc những tri thức; kỹ năng, phƣơng pháp Toán học phổ
thông một cách có hệ thống, cơ bản, hiện đại, sát với thực tiễn Việt Nam theo
tinh thần giáo dục kĩ thuật tổng hợp.
1.3. Mục đích của việc tăng cƣờng liên hệ thực tiễn trong quá trình dạy
học môn toán ở trƣờng THPT
1.3.1. Tăng cường liên hệ với thực tiễn góp phần hoàn thành mục tiêu,
nhiệm vụ dạy học bộ môn Toán ở Trường THPT trong giai đoạn hiện nay
Theo Luật Giáo dục (2005) – điều 27 quy định: “Mục tiêu của giáo dục
THPT là giúp HS phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ
và các kỹ năng cơ bản, phát triển năng lực cá nhân, tính năng động và sáng
tạo, hình thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư
cách và trách nhiệm công dân; chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên hoặc đi
vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ Tổ Quốc”. Nói một
cách tổng quát, mục tiêu của nhà trƣờng phổ thông nƣớc ta là hình thành
những cơ sở ban đầu và trọng yếu của con ngƣời mới, phát triển toàn diện phù
hợp với yêu cầu và điều kiện, hoàn cảnh của đất nƣớc Việt Nam.

12
Hiện nay, thế giới bƣớc vào kỷ nguyên kinh tế tri thức và toàn cầu hóa
cùng với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học công nghệ, đặc biệt là công
nghệ kĩ thuật cao nhƣ: phần mềm tablet Nook HD với màn hình 7 inch của
hãng Banes & Noble; rôbốt biết làm salat và dọn dẹp bàn của viện khoa học
và công nghệ Hàn Quốc; Microsoflt trình làng windows 8…
Và Việt Nam đang tự tin bƣớc vào một kỉ nguyên mới – một kỉ nguyên
hội nhập quốc tế và hợp tác cạnh tranh toàn cầu.
Để theo kịp những chuyển biến to lớn trên về tình hình kinh tế và chính
trị xã hội của nƣớc ta cũng nhƣ trên thế giới trong giai đoạn này – một giai

đoạn mà cạnh tranh quốc tế là cạnh tranh về con ngƣời. Nền giáo dục phải có
sứ mệnh làm sao đào tạo ra những thế hệ con ngƣời Việt Nam có đủ sức mạnh
trí tuệ và nhân cách để đƣa nƣớc ta hội nhập thành công, cạnh tranh thắng lợi
trong môi trƣờng toàn cầu. Giáo sƣ Hoàng Tụy đã từng có ý kiến cho rằng:
“Xã hội công nghệ ngày nay đòi hỏi một lực lượng lao động có trình độ suy
luận, biết so sánh phân tích, ước lượng tính toán, hiểu và vận dụng được
những mối quan hệ định lượng hoặc logic, xây dựng và kiểm nghiệm các giả
thuyết và mô hình để rút ra những kết luận có tính logic” [24, tr 5 -6]. Muốn
đạt đƣợc điều đó thì Giáo dục cũng phải có những thay đổi về mục tiêu,
nhiệm vụ và phƣơng pháp dạy học. Đại hội đại biểu toàn Quốc lần thứ X của
Đảng, một trong những giải pháp lớn về giáo dục đƣợc đề ra là: “Nâng cao
chất lượng giáo dục toàn diện. Đổi mới cơ cấu, tổ chức, nội dung, phương
pháp dạy và học theo hướng “Chuẩn hóa, hiện đại hóa, xã hội hóa”. Phát
huy trí sáng tạo, khả năng vận dụng, thực hành của người học. Đề cao trách
nhiệm của gia đình, nhà trường và xã hội”. [4, tr 58].
Trong trƣờng phổ thông, môn toán có vai trò, vị trí hết sức quan trọng
trong việc thực hiện mục tiêu chung của giáo dục phổ thông. Đặc biệt, trong
giai đoạn hiện nay nó càng có vai trò và ý nghĩa quan trọng hơn, là một thành
phần không thể thiếu của trình độ văn hóa phổ thông của con ngƣời mới.

13
1.3.1.1. Tăng cường liên hệ với thực tiễn góp phần hoàn thiện một số tri thức
và kĩ năng toán học cần thiết cho học sinh
Trong quá trình liên hệ với thực tiễn, thông qua một yếu tố lịch sử, một
ứng dụng Toán học nào đó hoặc một mệnh đề đánh giá (Chẳng hạn: Toán học
là “chìa khóa” của hầu hết các hoạt động của con ngƣời) thì hai dạng tri thức
là tri thức sự vật và tri thức giá trị đƣợc hình hành và hoàn thiện.
Còn thông qua các ứng dụng Toán học, học sinh sẽ đƣợc rèn luyện
những kĩ năng trên các bình diện khác nhau sau:
- Kĩ năng vận dụng các tri thức trong nội bộ toán học.

- Kĩ năng vận dụng tri thức Toán học vào các môn học khác nhau.
- Kĩ năng vận dụng Toán học và đời sống.
Qua việc rèn luyện các kĩ năng trên bình diện thứ nhất và thứ hai sẽ nâng
cao mức độ thông hiểu các tri thức Toán học cho học sinh. Vì rằng muốn vận
dụng đƣợc tri thức để làm toán thì cần phải thông hiểu nó. Đồng thời, thể hiện
vai trò công cụ của Toán học đối với những khoa học khác, thể hiện mối quan
hệ liên môn giữa các môn học trong nhà trƣờng. Do vậy ngƣời giáo viên dạy
Toán cần có quan điểm tích hợp trong dạy học bộ môn. Còn trên bình diện
thứ ba, đây là một mục tiêu quan trọng của môn toán. Cho học sinh thấy rõ
mối liên hệ giữa toán học với đời sống. Qua đây, giúp học sinh hình thành và
phát triển kỹ năng “toán học hóa tình huống thực tế”.
Dựa vào sự phân tích các mục tiêu của Benjamin Bloom và các cộng sự
[13, tr 51- 52], quá trình liên hệ với thực tiễn trong dạy học Toán còn giúp
học sinh phối hợp giữa chiếm lĩnh tri thức và rèn luyện kĩ năng thể hiện ở 6
chức năng trí tuệ từ thấp đến cao qua sơ đồ sau:

Biết

Thông
hiểu

Vận
dụng

Phân
tích

Tổng
hợp

Đánh
giá


14
Nhƣ vậy, việc tăng cƣờng liên hệ với thực tiễn trong dạy học Toán đã
giúp học sinh hoàn thiện các tri thức nhƣ tri thức phƣơng pháp, tri thức giá trị
và rèn luyện nhằm hoàn thiện một số kĩ năng nhƣ kĩ năng ứng dụng (cả trong
và ngoài môn Toán), kĩ năng phân tích, kĩ năng tổng hợp, kĩ năng đánh giá…
1.3.1.2. Tăng cường liên hệ thực tiễn, hình thành và phát triển thế giới quan
duy vật biện chứng cho học sinh
Dạy học toán theo hƣớng tăng cƣờng liên hệ với thực tiễn sẽ góp phần
làm rõ mối quan hệ biện chứng giữa toán học và thực tiễn: Toán học bắt
nguồn từ thực tiễn và trở về phục vụ thực tiễn.

Lịch sử cho thấy rằng, Toán học có
nguồn gốc thực tiễn. Chính vì sự phát triển của
thực tiễn đã có tác dụng to lớn đối với toán
học, thực tiễn là một cơ sở để nảy sinh, phát
triển và hoàn thiện các lí thuyết toán học.

VD: Do nhu cầu tính thể tích của một bình xăng hình trụ nên từ đó học
sinh mới thấy đƣợc ý nghĩa cần đƣa ra một công thức tính thể tích khối trụ và
ý nghĩa của chúng trong đời sống hàng ngày.
Nhƣ vậy, học sinh sẽ hình thành đƣợc quan điểm duy vật về nguồn gốc
Toán học, thấy rõ Toán học không phải là một sản phẩm thuần túy về trí tuệ
mà đƣợc phát sinh và phát triển do nhu cầu thực tế của đời sống. Đồng thời
cũng giúp học sinh nghiệm ra rằng mâu thuẫn biện chứng là động lực của sự
phát triển.
Ngƣợc lại, toán học lại xâm nhập vào thực tiễn, thúc đẩy thực tiễn phát

triển. Với vai trò là công cụ, Toán học sẽ giúp giải quyết các bài toán do thực
tiễn đặt ra. Mối quan hệ biện chứng giữa lí luận và thực tiễn cũng thể hiện qua
công thức nhận thức thiên tài của V.I.Lênin: “Từ trực quan sinh động đến tư
Phôc vô
X©y dùng nªn
C¸c lÝ thuyÕt To¸n
häc
Thùc tiÔn
Hình 1.1. Mối liên quan
thực tiễn với toán học

15
duy trừu tượng và từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn, đó là con đường nhận
thức chân lí, con đường nhận thức hiện thực khách quan”.
Vì thế trong dạy học nên theo con đƣờng có một lí luận hƣớng dẫn ban
đầu rồi bắt tay hoạt động thực tiễn, dùng thực tiễn này mà củng cố lí luận, kế
thừa có phê phán lí luận của ngƣời khác, rồi lại hoạt động thực tiễn, cứ thế
theo mối quan hệ qua lại giữa lí luận và thực tiễn mà đi lên.
VD: Cicero miêu tả việc tới thăm mộ Archimedes, bên trên có một hình cầu
nội tiếp bên trong một hình trụ. Archimedes đã chứng minh rằng hình cầu có hai
phần ba thể tích và diện tích bề mặt của hình trụ (gồm cả các đáy của hình trụ).
Rõ ràng, sự liên hệ trên sẽ giúp học sinh dễ hiểu, dễ nhớ và tránh đƣợc
cách dạy học “sao chép lí luận ở đâu đó rồi nhồi cho học sinh”. Đặc biệt là
rèn luyện cho học sinh thói quen liên tƣởng, kiểm nghiệm tính đúng đắn của
các kiến thức mỗi khi sử dụng. Nhờ vậy mà những phẩm chất, tính cách của
ngƣời lao động mới nhƣ tính cẩn thận, tính chính xác cũng đƣợc hình thành
và hoàn thiện.
1.3.1.3. Tăng cường liên hệ với thực tiễn góp phần rèn luyện và phát triển các
năng lực trí tuệ
Môn toán có tiềm năng rất lớn trong việc góp phần phát triển năng lực trí

tuệ chung cho học sinh nhƣ tƣ duy trừu tƣợng, tƣ duy lôgic, tƣ duy biện
chứng; rèn luyện các trí tuệ cơ bản nhƣ phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát
hóa…; các phẩm chất tƣ duy nhƣ linh hoạt, độc lập, sáng tạo… Chính trong
quá trình dạy học theo hƣớng tăng cƣờng liên hệ với thực tiễn mà các năng
lực trí tuệ này đƣợc hình thành và phát triển.
- Các hoạt động trí tuệ cơ bản: việc tăng cƣờng liên hệ với thực tiễn
trong dạy học môn Toán đòi hỏi học sinh phải thƣờng xuyên thực hiện những
hoạt động trí tuệ cơ bản nhƣ phân tích, tổng hợp, trừu tƣợng hóa, khái quát
hóa, tƣơng tự hóa, so sánh… nên có tác dụng rất lớn trong việc rèn luyện cho
họ sinh những hoạt động trí tuệ này. Trong đó phân tích và tổng hợp là hai

16
hoạt động trí tuệ cơ bản của quá trình tƣ duy, làm nền tảng cho các hoạt động
trí tuệ khác; là hai hoạt động trái ngƣợc nhau nhƣng lại là hai mặt của một quá
trình thống nhất.
- Hình thành những phẩm chất trí tuệ nhƣ tính linh hoạt, độc lập, sáng
tạo. Việc rèn luyện cho học sinh những phẩm chất trí tuệ này có ý nghĩa to
lớn đối với việc học tập, công tác và trong cuộc sống.
* Tính linh hoạt: Thể hiện ở khả năng phát hiện, chuyển hƣớng nhanh
quá trình tƣ duy nhằm ứng dụng kiến thức toán học để giải quyết thành công
một vấn đề.
* Tính độc lập: thể hiện ở khả năng tự mình phát hiện một vấn đề, xác
định phƣơng hƣớng và lựa chọn kiến thức để ứng dụng giải quyết một bài
toán đặt ra trong thực tiễn, tự mình kiểm tra lại và đánh giá kết quả. Tính độc
lập có liên hệ mật thiết với tính phê phán của tƣ duy.
* Tính sáng tạo: hai phẩm chất trí tuệ nói trên là những điều cần thiết,
những đặc điểm về những mặt khác nhau của tƣ duy sáng tạo. Tính sáng tạo
của tƣ duy đƣợc thể hiện rõ nét ở việc biết vận dụng linh hoạt các kiến thức
Toán đã đƣợc học ở trƣờng để giải quyết các vấn đề đặt ra trong thực tiễn.
- Phát triển khả năng suy đoán và tƣởng tƣợng: việc liên hệ với thực tiễn

sẽ rèn luyện cho học sinh khả năng hình dung những đối tƣợng Toán học có
trong cuộc sống và làm việc với chúng dựa trên những dữ liệu bằng lời. Đồng
thời tạo cho học sinh một ý thức sử dụng những quy tắc suy đoán nhƣ xét
tƣơng tự, khái quát hóa, quy lạ về quen,… trên nền tảng tri thức và kinh
nghiệm nhất định.
- Khả năng tƣ duy lô gic và sử dụng ngôn ngữ chính xác cũng đƣợc phát triển
trong hoạt động giải toán hoặc trong vận dụng toán học vào các bộ môn khác.
1.3.1.4. Tăng cường liên hệ Toán học với thực tiễn để thấy ý nghĩa của các tri thức
Cũng nhƣ các bộ môn khác, quá trình dạy học Toán phải là một quá trình
thống nhất giữa dạy học chữ và dạy ngƣời. Muốn vậy cần khai thác tiềm năng

17
đặc thù của môn Toán so với các môn học khác để góp phần vào việc thực
hiện mục tiêu này.
Trong quá trình dạy học Toán, giáo viên cần tranh thủ đƣa ra những số
liệu trong công cuộc xây dựng, bảo vệ tổ quốc vào những đề toán trong
trƣờng hợp có thể. Chẳng hạn là những bài toán có nội dung thực tế bằng cách
tính tỉ số thể tích, rồi so sánh về tỉ lệ chênh lệch giữa các thể tích.
Cũng có thể khai thác một số sự kiện về lịch sử Toán học có liên quan
tới truyền thống dân tộc.
1.3.1.5. Tăng cường liên hệ thực tiễn nhằm giúp học sinh nắm vững kiến thức
cơ bản. Đồng thời phát hiện, phát triển và bồi dưỡng năng lực ứng dụng toán
học của học sinh, góp phần tạo cơ sở để học sinh học tiếp hoặc đi vào cuộc
sống lao động
Tính trừu tƣợng là một đặc điểm rõ nét của môn Hình học. Do vậy, so
với các vấn đề khác của Toán học, học sinh thƣờng gặp nhiều khó khăn,
chƣớng ngại hơn trong việc tiếp thu các vấn đề Hình học. Để giảm bớt sự trừu
tƣợng và tạo niềm vui, hứng thú học cho học sinh trong quá trình học tập,
giáo viên nên quan tâm đến việc liên hệ với thực tiễn. Xem việc tăng cƣờng
liên hệ với thực tiễn nhƣ là phƣơng tiện để truyền thụ tri thức, rèn luyện kỹ

năng, bồi dƣỡng ý thức và năng lực ứng dụng Toán học.
Thế giới đã bƣớc vào kỷ nguyên kinh tế tri thức và toàn cầu hóa, với sự
phát triển mạnh mẽ của khoa học công nghệ. Giáo dục với chức năng chuẩn
bị lực lƣợng lao động cho xã hội, chắc chắn phải có những sự chuyển biến to
lớn, tƣơng ứng với tình hình. Hội đồng quốc tế về Giáo dục cho thế kỷ XXI
đƣợc UNESCO thành lập 1993 do Jacques Delors lãnh đạo, nhằm hỗ trợ các
nƣớc trong việc tìm tòi cách thức tốt nhất để kiến tạo lại nền giáo dục của
mình vì sự phát triển bền vững của con ngƣời. Năm 1996, Hội đồng đã xuất
bản ấn phẩm học tập “một kho báu tiềm ẩn”, trong đó xác định “học tập suốt
đời” đƣợc dựa trên 4 “trụ cột” là: “Học để biết, học để làm, học để chung

18
sống với nhau, học để làm người”. “Học để làm” đƣợc coi là không chi liên
quan đến việc nắm đƣợc những kỹ năng mà còn đến việc ứng dụng kiến thức.
“Học để làm” nhằm làm cho ngƣời học nắm đƣợc không những một nghề
nghiệp mà còn có khả năng đối mặt đƣợc với nhiều tình huống và biết làm
việc đồng đội.
Ở trƣờng THPT nƣớc ta trong giai đoạn hiện nay, mục tiêu chủ yếu của
việc giảng dạy Toán là hình thành và rèn luyện năng lực ứng dụng. Theo Ngô
Hữu Dũng: “Ứng dụng toán học vào thực tế là một trong những năng lực
toán học cơ bản, cần thiết rèn luyện cho học sinh” [8, tr 13 – 16]. Đành rằng,
đây không phải là yêu cầu chỉ riêng môn Toán, nhƣng vì vai trò và vị trí quan
trọng của nó – là “chìa khóa” của sự phát triển đối với nhiều ngành khoa học,
công nghệ, của các ngành kinh tế quốc dân. Do đó, mục tiêu này đƣợc nhấn
mạnh trong giảng dạy Toán học. Việc tăng cƣờng liên hệ với thực tiễn sẽ phát
hiện, phát triển và bồi dƣỡng năng lực ứng dụng toán học cho học sinh. Vấn
đề này cần đƣợc đặc biệt quan tâm ở cấp THPT bởi vì học đang ở giai đoạn
chuẩn bị tham gia trực tiếp vào quá trình lao động, xản suất của xã hội, hoặc
tham gia vào quá trình đào tạo có tính chuyên môn hóa cao hơn. Rõ ràng, đây
là một trong những yếu tố góp phần thể hiện những quan điểm trên của

UNESCO, góp phần thực hiện “học để làm” trong dạy học Toán ở trƣờng
THPT nƣớc ta hiện nay. Muốn vậy, không thể bằng cách nào tốt hơn là sự
quan tâm thích đáng của giáo viên đến việc liên hệ với thực tiễn trong quá
trình dạy học. Trong đó, đặc biệt chú ý đến luyện tập các ứng dụng để giải
quyết các bài toán trong thực tiễn với mức độ và phƣơng pháp thích hợp.
1.3.2. Tăng cường liên hệ với thực tiễn nhằm thực hiện nguyên tắc dạy học
vận dụng vào môn Toán
Theo hai tác giả Hà Thế Ngữ - Đặng Vũ Hoạt đã đƣa ra 6 nguyên tắc dạy
học [13, tr 76]. Việc tăng cƣờng liên hệ với thực tiễn trong quá trình dạy học
toán là thực hiện nguyên tắc “đảm bảo sự thống nhất giữa lí luận và thực
tiễn”. Đề thực hiện nguyên tắc này, có các chú ý: