Ứng dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học phần Hình học giải tích trong không gian chương trình Toán lớp 12 (Ban cơ bản

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
GV:

Giáo viên

HS:

Học sinh

CNTT: Công nghệ thông tin
THPT: Trung học phổ thông
SGK: Sách giáo khoa

4


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 3.1. Kết quả thi học kì 1 mơn Tốn hai lớp 12A2 và 12A3
Bảng 3.2. Phiếu đánh giá, xếp loại giờ dạy ở bậc trung học
Bảng 3.3. Mẫu phiếu đánh giá của học sinh
Bảng 3.4. Ma trận đề kiểm tra
Bảng 3.5. Kết quả đánh giá của giáo viên
Bảng 3.6. Tổng hợp phiếu đánh giá của học sinh lớp 12A2
Bảng 3.7. Kết quả kiểm tra sau khi thực nghiệm sư phạm

5


MỤC LỤC

Trang

Lời cảm ơn

i

Danh mục các kí hiệu, các chữ cái viết tắt

ii

MỞ ĐẦU

1

CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

3

1.1. Cơ sở lý luận

3

1.1.1. Phương pháp dạy học

3

1.1.2. Vai trị của cơng nghệ thơng tin trong đổi mới phương pháp dạy

5

học

1.1.3. Sử dụng công nghệ thông tin vào dạy học mơn Tốn

9

1.1.4. Sử dụng phần mềm Cabri 3D trong đổi mới phương pháp dạy

12

học toán ở trường THPT.
1.2. Cơ sở thực tiễn

18

1.2.1. Thực trạng sử dụng phần mềm dạy học Tốn tại cơ sở cơng tác

18

1.2.2. Nội dung phần “Phương pháp tọa độ trong khơng gian” trong

19

SGK hình học 12 (Ban cơ bản)
1.2.3. Các dạng bài tập điển hình của chương “Phương pháp tọa độ

24

trong khơng gian”
KẾT LUẬN CHƢƠNG 1

33

CHƢƠNG 2. ỨNG DỤNG PHẦN MỀM CABRI 3D TRONG DẠY

35

HỌC PHẦN HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHƠNG GIAN
2.1. Phương hướng và tổ chức thực hiện

35

2.1.1. Các tính năng của Cabri 3D

35

2.1.2. Xây dựng phương án sử dụng Cabri 3D

36

2.1.3. Tổ chức thực hiện

36

2.2. Đề xuất phương án sử dụng phần mềm Cabri 3D hỗ trợ dạy học

38

chương: Phương pháp tọa độ trong không gian
2.2.1. Bài: “Hệ tọa độ trong không gian”

6

38


2.2.2. Bài 2: “Phương trình mặt phẳng”

61

KẾT LUẬN CHƢƠNG 2

70

CHƢƠNG III. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM

71

3.1. Mục đích, nhiệm vụ và đối tượng thực nghiệm

71

3.1.1. Mục đích thực nghiệm

71

3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm

71

3.1.3. Lựa chọn đối tượng thực nghiệm

71

3.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm

72

3.2.1. Kế hoạch thực nghiệm

72

3.2.2. Giáo án thực nghiệm

73

3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm

80

3.3.1. Nội dung đánh giá

80

3.3.1.1. Mẫu phiếu đánh giá tiết dạy thực nghiệm của giáo viên

80

3.3.1.2. Mẫu phiếu đánh giá của học sinh trong các tiết dạy có sử dụng

82

phần mềm Cabri 3D
3.3.1.3. Bài kiểm tra đối với học sinh

83

3.3.2. Kết quả thực nghiệm

84

3.3.2.1. Phiếu đánh giá của giáo viên

84

3.3.2.2. Phiếu đánh giá của học sinh

85

3.3.2.3. Kết quả bài kiểm tra của học sinh

86

KẾT LUẬN CHƢƠNG 3

86

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ

88

TÀI LIỆU THAM KHẢO

89

7


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
- Hình học khơng gian là một phần tốn học khó của chương trình tốn
trung học phổ thơng, đặc biệt đối với học sinh trung bình. Đã có nhiều đề tài
nghiên cứu về đổi mới phương pháp, phương tiện dạy và học hình học khơng
gian.
- Cabri 3D là phần mềm hình học mạnh về mơ tả hình khơng gian, có
thể trợ giúp cho học sinh nhận thức tốt hơn về hình học khơng gian, giảm tính
trừu tượng trong việc mơ tả phần hình học này.
- Với các tính năng của Cabri 3D mang lại, đặc biệt với tính năng phép
đo về độ dài, thể tích, diện tích, tọa độ, phương trình, ... mà phần mềm này
mang lại thì phần mềm có thể trợ giúp rất nhiều trong việc nhận thức về bài
học hình học giải tích trong khơng gian, góp phần mơ tả sinh động hơn, khắc
sâu hơn kiến thức.
2. Mục tiêu nghiên cứu
- Sử dụng Cabri 3D để thiết kế bài giảng và giảng dạy hình học khơng
gian lớp 12 phần phương pháp tọa độ trong khơng gian chương trình cơ bản.
- Giúp học sinh nhận thức tốt hơn phương pháp tọa độ trong không gian
qua sự hỗ trợ của phần mềm Cabri 3D.
3. Phạm vi nghiên cứu
Những ứng dụng của Cabri 3D trong dạy học chương 3 “Phương pháp
tọa độ trong không gian” hình học lớp 12 (chƣơng trình cơ bản).
4. Mẫu khảo sát
Học sinh lớp 12 trường THPT C Nghĩa Hưng

5. Câu hỏi nghiên cứu
Làm thế nào học sinh có thể nhận thức tốt hơn hình học giải tích trong
khơng gian để nâng cao được chất lượng trong dạy – học?

8


6. Giả thuyết nghiên cứu
Sử dụng phần mềm Cabri 3D sẽ giúp học sinh nhận thức tốt hơn và học
tập hiệu quả hơn về hình học giải tích trong khơng gian.
7. Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu
- Đối tượng nghiên cứu: Giáo viên dạy toán 12
- Khách thể nghiên cứu: Việc sử dụng phần mềm Cabri 3D của giáo
viên trong dạy học phần hình học giải tích trong khơng gian lớp 12 THPT
chương trình Cơ bản
8. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lý luận
- Phương pháp nghiên cứu điều tra
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm.
9. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, tài liệu tham khảo luận văn
được trình bày trong 3 chương
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương 2: Ứng dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học phần hình học
giải tích trong khơng gian (chương trình cơ bản)
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

9

CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Cơ sở lý luận
1.1.1. Phƣơng pháp dạy học
1.1.1.1. Một số phƣơng pháp dạy học
Trong hoạt động giáo dục, phương pháp dạy học được hiểu là cách thức
hoạt động cùng nhau của người dạy và người học hướng tới việc giải quyết
các nhiệm vụ dạy học (bao gồm cả việc trang bị tri thức, kỹ năng, kỹ xảo;
hình thành lên các phẩm chất nhân cách, phát triển tư duy và năng lực cho bản
thân người học). Người dạy là người chủ đạo, điều khiển và định hướng cho
người học đồng thời người học là chủ thể nhận thức. Phương pháp dạy học là
cách thức mà người dạy thực hiện trong quá trình giáo dục nhằm đạt được
mục đích đề ra, là một trong những nhân tố quyết định đến chất lượng giáo
dục cùng với mục tiêu, phương tiện dạy học, môi trường. Việc lựa chọn và sử
dụng phương pháp dạy học phù hợp ln có ý nghĩa cực kì quan trọng đến
chất lượng dạy học. Mỗi phương pháp dạy học dù cổ điển hay hiện đại thì đều
hàm chứa những yếu tố tích cực mà trong đó vai trị của người dạy thể hiện
rất rõ. Dù phương pháp đó thể hiện hiệu quả như thế nào thì nó vẫn tồn tại
một khía cạnh mà người dạy và người học chưa khai thác hết. Do đó khơng có
một phương pháp dạy học nào được cho là lý tưởng. Mỗi phương pháp đều có
những ưu điểm của nó, do vậy người thầy cần xây dựng một phương pháp
riêng phù hợp với từng mục tiêu, bản chất vấn đề cần giải quyết; phù hợp với
thành phần nhóm lớp học; các nguồn lực và cơng cụ sẵn có và cuối cùng là
phù hợp với sở thích của mình.
Theo tài liệu của Nguyễn Bá Kim (2004), một số phương pháp dạy học
đang được sử dụng:
- Phương pháp dạy học thuyết trình
- Phương pháp dạy học gợi mở vấn đáp

10

- Phương pháp dạy học trực quan
- Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
- Phương pháp dạy học ôn tập, luyện tập
- Phương pháp dạy học tình huống
1.1.1.2. Đổi mới phƣơng pháp dạy học
Tại sao phải đổi mới phương pháp dạy học? Tính cấp thiết phải đổi mới
phương pháp dạy học như thế nào? Để trả lời những câu hỏi trên đây tôi xin
đưa ra một số nhận định:
- Thứ nhất phương pháp dạy học ở nước ta hiện nay còn tồn tại những
nhược điểm phổ biến đó là:
+ GV thuyết trình tràn lan.
+ Tri thức được truyền thụ dưới dạng có sẵn, ít yếu tố tìm tịi phát hiện.
+ GV thường áp đặt kiến thức, học sinh thụ động.
+ Thiên về dạy, yếu về học, thiếu tính tự giác và sáng tạo của học sinh.
+ Khơng kiểm sốt được việc học.
- Thứ hai là với sự phát triển như vũ bão của khoa học công nghệ trong
những thập niên gần đây, trái ngược với nó là khả năng không thể dạy hết cho
người học mọi điều. Kiến thức của người học thì ngày càng hao mòn từ năm
này qua năm khác, cộng thêm là sự chêch lệch giữa kiến thức thực tế và kiến
thức thu được từ nhà trường.
- Thứ ba do nhu cầu xã hội: Phát triển kinh tế, tri thức và phương tiện
dạy học; sự phát triển của các lĩnh vực khoa học liên quan như tâm lý học, sư
phạm và bản thân phương pháp dạy học
Việc mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người xây dựng xã hội cơng
nghiệp hố hiện đại hóa với thực trạng lạc hậu của phương pháp dạy học đã
làm nảy sinh thúc đẩy cuộc vận động đổi mới phương pháp giảng dạy. Các
cuộc vận động đó tổ chức dưới nhiều hình thức khác nhau: Phát huy tính tích
cực, phương pháp dạy học tích cực, phương pháp giáo dục tích cực, hoạt động

11


hóa người học, tích cực hóa hoạt động học tập, dạy học lấy người học làm
trung tâm.
Phát huy tính tích cực hoạt động nhận thức của học sinh thông qua
hàng loạt các tác động của giáo viên là bản chất của phương pháp dạy học
mới. Cốt lõi của đổi mới của phương pháp dạy học là hướng tới hoạt động
tích cực, chủ động, sáng tạo, chống lại thói quen học tập thụ động. Đổi mới
nội dung và hình thức hoạt động của giáo viên và học sinh, đổi mới hình thức
tổ chức dạy học.
- Bám sát mục tiêu giáo dục phổ thông
- Phù hợp với nội dung dạy học cụ thể
- Phù hợp với đặc điểm lứa tuổi học sinh
- Phù hợp với cơ sở vật chất, các điều kiện dạy học của nhà trường
- Phù hợp với việc đổi mới kiểm tra đánh giá kết quả dạy – học.
Như vậy đổi mới phương pháp dạy học là cần bổ xung và cập nhật
thêm vào những phương phương pháp dạy học mới trên cơ sở phát huy các
mặt tích cực của phương pháp truyền thống nhằm nâng cao chất lượng dạy –
học. Việc làm này cần phải thực hiện một cách đồng bộ từ trên xuống, đổi
mới mục tiêu, đổi mới nội dung, đổi mới cơ sở vật chất và thiết bị dạy học,
bồi dưỡng đào tạo và nâng cao trình độ giáo viên, đổi mới chỉ đạo và cách
thức kiểm tra đánh giá.
1.1.2. Vai trị của cơng nghệ thơng tin trong đổi mới phƣơng pháp dạy học
Hiện nay chúng ta đang chứng kiến sự bùng nổ của công nghệ thơng tin
và truyền thơng, ngày nay nó được ứng dụng hầu hết trong tất cả các lĩnh vực
của kinh tế, văn hóa, xã hội. Có thể nói cơng nghệ thơng tin và truyền thông
đang xâm nhập vào mọi ngõ ngách của cuộc sống và trở thành công cụ đắc
lực không thể thiếu trong cuộc sống hiện đại. Việc ứng dụng công nghệ thông

tin trở thành xu hướng, là nhu cầu thiết yếu để nâng cao hiệu quả hoạt động
của con người trong bất kì lĩnh vực nào, giáo dục khơng nằm ngồi xu thế đó.

12


Ứng dụng cơng nghệ thơng tin khơng có nghĩa là đã đổi mới phương pháp
dạy học, công nghệ thông tin chỉ là phương tiện tạo thuận lợi cho triển khai
phương pháp dạy học tích cực, chứ khơng phải là điều kiện đủ của phương
pháp dạy học này. Để một giờ học phát huy tính tích cực của học sinh, thì
điều kiện tiên quyết là khai thác công nghệ thông tin phải đảm bảo yêu cầu và
tính đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực mà giáo viên lựa chọn.
1.1.2.1. Dạy học theo quan điểm tích hợp cơng nghệ thơng tin
Với tác động của CNTT, môi trường dạy học cũng thay đổi, nó tác
động mạnh mẽ tới q trình quản lý, giảng dạy, đào tạo và học tập dựa trên sự
hỗ trợ của các phần mềm ứng dụng, website và hạ tầng CNTT đi kèm. Việc
ứng dụng CNTT vào quá trình dạy học sẽ góp phần nâng cao chất lượng học
tập, tạo ra mơi trường giáo dục mang tính tương tác cao chứ khơng chỉ đơn
thuần là thầy giảng, trị nghe, thầy đọc, trị chép, học sinh được khuyến khích
và tạo điều kiện để chủ động tìm kiếm tri thức, sắp xếp hợp lý quá trình tự
học.
Đành rằng CNTT rất tiện ích vì tạo ra được nhiều hiệu ứng sinh động
và trực quan giúp cho bài giảng trở nên sinh động hơn
mà nó là cứu cánh cho cái gọi là

, nhưng khơng vì thế

"đổi mới phương pháp ". CNTT chỉ la môt
̀ ̣

trong những phương tiện giup thây cô chung ta giang day đat hiêu qua cao
́
̀
́
̉
̣
̣
̣
̉
hơn. Vì thế, việc ứng dụng CNTT trong q trình dạy học khơng thê thay thê
̉
́
hoàn toàn bảng đen – phân trăng . Ứng dụng CNTT không phai la cách thức
́
́
̉ ̀
để cho thầy cô chúng ta

tư “đoc – chép” sang “chiếu – chép”. Ứng dụng
̀
̣

CNTT không phai là cách để thầy cô nhàn hơn nhưng trị thì bị nặng nề, mệt
̉
mỏi do phải cố gắng nhìn màn hình để chép.
Trong cac tiêt hoc , học sinh sẽ thấy thích thú hơn nếu thầy cơ biết cách
́
́ ̣
đầu tư khi tích hợp các hình ảnh, âm thanh, hiệu ứng cùng với bài giảng của
mình. Song nếu lạm dụng, những tiết học trên lớp sẽ trở nên rất nhàm chán,

trở thành việc trình chiếu những kỹ xảo "điện ảnh".

13


Vì thế, chúng ta cần nhận thức rằng, việc ứng dụng CNTT chỉ là một
trong những phương tiện giup giáo viên chúng ta đôi mơi PPDH
́
̉
́

chứ không

thể thay đổi cả một quá trình dạy học . Đê tiêt hoc co hiêu qua , chúng ta phải
̉ ́ ̣
́ ̣
̉
biết kết hợp nhuần nhuyễn nhiều PPDH cũng như vận dụng linh hoạt các
phương tiện, thiết bị dạy học khác nhau nhằm đạt được mục tiêu của bài dạy.
1.1.2.2. Ƣu điểm của phƣơng pháp dạy học bằng công nghệ thông tin
Ưu điểm nổi bật của phương pháp dạy học bằng công nghệ thông tin so
với phương pháp giảng dạy truyền thống là:
- Mơi trường đa phương tiện kết hợp những hình ảnh video, camera với
âm thanh, văn bản, biểu đồ được trình bày qua máy tính theo kịch bản vạch
sẵn nhằm đạt hiệu quả tối đa qua một quá trình học đa giác quan.
- Những ngân hàng dữ liệu khổng lồ và đa dạng được kết nối với nhau
và với người sử dụng qua những máy tính kể cả Internet có thể được khai thác
để tạo nên những điều cực kì thuận lợi và nhiều khi không thể thiếu để học
sinh học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực và sáng tạo,
được thực hiện độc lập hoặc trong giao lưu.

- Những thí nghiệm, tài liệu được cung cấp bằng nhiều kênh: Kênh
hình, kênh chữ, âm thanh sống động làm cho học sinh dễ thấy, dễ tiếp thu và
bằng suy luận có lý, học sinh có thể có những dự đốn về các tính chất, những
quy luật mới. Đây là một công dụng lớn của công nghệ thông tin và truyền
thơng trong q trình đổi mới phương pháp dạy học. Có thể khẳng định rằng,
mơi trường cơng nghệ thơng tin và truyền thơng chắc chắn sẽ có tác động tích
cực tới sự phát triển trí tuệ của học sinh và điều này làm nảy sinh những lý
thuyết học tập mới.
Theo [9, tr. 24] đưa ra những ưu thế của hoạt động dạy học với phương
tiện hiện đại:
- GV chuẩn bị bài một lần thì sử dụng được nhiều lần.

14


- Các phần mềm dạy học có thể thực hiện các thí nghiệm ảo, sẽ thay thế
GV giảng dạy thực hành, tăng tính năng động cho người học, cho phép học
sinh học theo khả năng.
- Các phương tiện sẽ hỗ trợ, chuẩn hóa các bài giảng mẫu, đặc biệt đối
với những phần khó giảng, những khái niệm phức tạp.
- Học sinh khơng bị thụ động, có nhiều thời gian nghe giảng để đào sâu
suy nghĩ.
Sử dụng phần mềm dạy học làm phương tiện hỗ trợ dạy học một cách
hợp lý sẽ cho hiệu quả cao, bởi lẽ khi sử dụng phần mềm dạy học bài giảng sẽ
sinh động hơn, sự tương tác hai chiều được thiết lập. Học sinh sẽ đỡ tốn thời
gian vào những việc thủ công không cần thiết, tránh những nhầm lẫn do đó có
điều kiện đi sâu vào bản chất bài học.
1.1.2.3. Những khó khăn và thách thức của việc ứng dụng công nghệ thông tin
Theo nhận định của một số chuyên gia, thì việc đưa công nghệ thông
tin và truyền thông ứng dụng vào lĩnh vực giáo dục và đào tạo bước đầu đã

đạt được những kết quả khả quan. Tuy nhiên, những gì đã đạt được vẫn cịn
hết sức khiêm tốn. Khó khăn, vướng mắc và những thách thức vẫn cịn ở phía
trước bởi những vấn đề nảy sinh từ thực tiễn. Chẳng hạn:
- Tuy máy tính điện tử mang lại rất nhiều thuận lợi cho việc dạy học
nhưng trong một mức độ nào đó, thì cơng cụ hiện đại này cũng khơng thể hỗ
trợ giáo viên hoàn toàn trong các bài giảng của họ. Nó chỉ thực sự hiệu quả
đối với một số bài giảng chứ khơng phải tồn bộ chương trình do nhiều
nguyên nhân, mà cụ thể là, với những bài học có nội dung ngắn, khơng nhiều
kiến thức mới, thì việc dạy theo phương pháp truyền thống sẽ thuận lợi hơn
cho học sinh, vì giáo viên sẽ ghi tất cả nội dung bài học đó đủ trên một mặt
bảng và như vậy sẽ dễ dàng củng cố bài học từ đầu đến cuối mà không cần
phải lật lại từng “slide” như khi dạy trên máy tính điện tử. Những mạch kiến
thức “ vận dụng” đòi hỏi giáo viên phải kết hợp với phấn trắng bảng đen

15


và các phương pháp dạy học truyền thống mới rèn luyện được kĩ năng cho
học sinh.
- Bên cạnh đó, kiến thức, kỹ năng về công nghệ thông tin ở một số giáo
viên vẫn còn hạn chế, chưa đủ vượt ngưỡng để đam mê và sáng tạo, thậm chí
cịn né tránh. Mặc khác, phương pháp dạy học cũ vẫn còn như một lối mịn
khó thay đổi, sự uy quyền, áp đặt vẫn chưa thể xoá được trong một thời gian
tới. Việc dạy học tương tác giữa người - máy, dạy theo nhóm, dạy phương
pháp tư duy sáng tạo cho học sinh, cũng như dạy học sinh cách biết, cách làm,
cách chung sống và cách tự khẳng định mình vẫn cịn mới mẻ đối với giáo
viên và đòi hỏi giáo viên phải kết hợp hài hòa các phương pháp dạy học đồng
thời phát huy ưu điểm của phương pháp dạy học này làm hạn chế những
nhược điểm của phương pháp dạy học truyền thống. Điều đó làm cho cơng
nghệ thơng tin, dù đã được đưa vào quá trình dạy học, vẫn chưa thể phát huy

tính trọn vẹn tích cực và tính hiệu quả của nó.
- Việc sử dụng cơng nghệ thơng tin để đổi mới phương pháp dạy học
chưa được nghiên cứu kỹ, dẫn đến việc ứng dụng nó khơng đúng chỗ, khơng
đúng lúc, nhiều khi lạm dụng nó.
- Việc đánh giá một tiết dạy có ứng dụng cơng nghệ thơng tin cịn lúng
túng, chưa xác định hướng ứng dụng cơng nghệ thơng tin trong dạy học.
Chính sách, cơ chế quản lý còn nhiều bất cập, chưa tạo được sự đồng bộ trong
thực hiện. Các phương tiện, thiết bị phục vụ cho việc đổi mới phương pháp
dạy học bằng phương tiện chiếu projector, máy chiếu H, … còn thiếu và chưa
đồng bộ và chưa hướng dẫn sử dụng nên chưa triển khai rộng khắp và hiệu
quả.
- Việc kết nối và sử dụng Internet chưa được thực hiện triệt để và có
chiều sâu; sử dụng khơng thường xun do thiếu kinh phí, do tốc độ đường
truyền. Công tác đào tạo, công tác bồi dưỡng, tự bồi dưỡng đội ngũ GV chỉ
mới dừng lại ở việc xoá mù tin học nên GV chưa đủ kiến thức, mất nhiều thời
gian và công sức để sử dụng CNTT trong lớp học một cách có hiệu quả.

16


1.1.3. Sử dụng công nghệ thông tin vào dạy học mơn Tốn
1.1.3.1. Vấn đề khai thác sử dụng cơng nghệ thơng tin trong dạy học tốn
Cùng với sự phát triển như vũ bão của công nghệ thông tin và truyền
thông, việc nghiên cứu và khai thác các thế mạnh của cơng nghệ thơng tin
nhằm hỗ trợ q trình dạy học toán được nhiều quốc gia và các nhà giáo dục
quan tâm, theo [5, tr. 1-3] trích trong tài liệu The free NCET (1995) leanet
(Mathematics and IT – appupil’s entitlement) đã mô tả 6 hướng cơ bản trong
việc sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông nhằm cung cấp các điều
kiện cho người học toán, cụ thể:
- Học tập dựa trên thơng tin ngược: Máy tính có khả năng cung cấp

nhanh và chính xác các thơng tin phản hồi dưới góc độ khác nhau. Từ những
thơng tin phản hồi như vậy cho phép người học đưa ra và ước đoán của mình
và từ đó có thể thử nghiệm, thay đổi những ý tưởng của người học.
- Khả năng quan sát các mơ hình: Với khả năng và tốc độ xử lý của
máy tính điện tử giúp người học đưa ra nhiều ví dụ khi khám phá và vấn đề
trong tốn học. Máy tính sẽ trợ giúp người học quan sát, xử lý các mơ hình, từ
đó đưa ra chứng minh trong trường hợp tổng quát.
- Phát hiện các mối quan hệ trong tốn học: Máy tính điện tử cho phép
tính toán biểu bảng, các liên kết giữa chúng với nhau. Việc cho thay đổi một
vài thành phần và qua các thành phần còn lại đã giúp người học phát hiện ra
mối tương quan giữa các đại lượng.
- Thao tác với các hình động: Người học có thể sử dụng máy tính điện
tử biểu diễn các biểu đồ một cách sinh động. Việc đó giúp cho người học hình
dung ra các hình hình học một các tổng quát từ hình ảnh mà máy tính hiển thị
mang lại.
- Khai thác tìm kiếm thơng tin: Máy tính điện tử cho phép người sử
dụng làm việc trực tiếp với các dữ liệu thực, từ đó hình dung ra sự đa dạng
của nó và sử dụng để phân tích hay làm sáng tỏ một vấn đề toán học.

17


- Dạy học với máy tính: Khi người học thiết kế thuật tốn để sử dụng
máy tính điện tử giúp tìm ra kết quả thì người học phải hồn thành dãy các chỉ
thị mệnh lệnh một cách rõ ràng, chính xác.
- Sử dụng đồ họa với máy tính: Đồ thị trên máy tính là nét đặc trưng
trong các lớp học tốn, đặc biệt các lớp tốn học hình học. Người sử dụng có
thể thay đổi kích thước to nhỏ, điều tra, tìm hiểu sự giao nhau, các tính chất
hình học, mối quan hệ giữa các yếu tố trong hình hình học.
Tốn học là một mơn khoa học trừu tượng, do đó việc khai thác sử

dụng phần mềm và máy tính điện tử trong dạy và học tốn có tính đặc thù
riêng. Ngoài mục tiêu giúp học sinh chiếm linh tri thức thì vấn đề phát triển tư
duy suy luận logic, óc tưởng tượng sáng tạo toán học và đặc biệt là khả năng
tự tìm tịi chiếm lĩnh kiến thức là một mục tiêu rất quan trọng. Việc tổ chức
dạy – học với sự hỗ trợ của máy tính điện tử và các phần mềm tốn học nhằm
xây dựng một mơi trường dạy – học với một số đặc trưng sau:
- Tạo ra một mơi trường học tập hồn tồn mới mà trong mơi trường
này tính chủ động, sáng tạo của học sinh được phát triển tốt nhất. Người học
có điều kiện phát huy khả năng phân tích, suy đốn và xử lý thơng tin một
cách có hiệu quả.
- Cung cấp một mơi trường cho phép đa dạng hóa mối quan hệ tương
tác hai chiều giữa thầy và trò.
- Tạo ra một mơi trường dạy và học linh hoạt, có tính mở.
1.1.3.2. Các phần mềm hỗ trợ dạy học Tốn
Cơng nghệ phần mềm phát triển mạnh, trong đó các phàn mềm giáo
dục cũng đạt được những thành tựu đáng kể như: bộ Office, Cabri, Crocodile,
SketchPad/GeomasterSketchPad,

Maple/Mathenatica,

ChemWin,

LessonEditor/Violet, hệ thống WWW, Elearning và các phần mền đóng gói,
tiện ích khác. Do sự phát triển của công nghệ thông tin và truyền thông mà
mọi người đều có trong tay nhiều cơng cụ hỗ trợ cho q trình dạy học nói
chung và phần mềm dạy học nói riêng. Nhờ có sử dụng các phần mềm dạy

18

học này mà học sinh trung bình, thậm chí học sinh trung bình yếu cũng có thể
hoạt động tốt trong môi trường học tập. Phần mềm dạy học được sử dụng ở
nhà cũng sẽ nối dài cánh tay của giáo viên tới từng gia đình học sinh thơng
qua hệ thống mạng. Nhờ có máy tính điện tử mà việc thiết kế giáo án và giảng
dạy trên máy tính trở nên sinh động hơn, tiết kiệm được nhiều thời gian hơn
so với cách dạy theo phương pháp truyền thống, chỉ cần “bấm chuột”, vài
giây sau trên màn hình hiện ra ngay nội dung của bài giảng với những hình
ảnh, âm thanh sống động thu hút được sự chú ý và tạo hứng thú nơi học sinh.
Một số phần mềm hình học động hiện nay đang hỗ trợ đắc lực trong
dạy học toán, ta phải kể đến các phần mềm như Sketchpad, Cabri II plus,
Geogebra. Các phần mềm dạy học này đặc biệt hiệu quả trong dạy – học phân
mơn Hình học của tốn học, nó cho phép người sử dụng thao tác hình và làm
tốn hình ngay trên máy tính, trên một không gian mở với các công cụ thật dễ
dàng thao tác trên đó.
1.1.3.3. Một số nguyên tắc khi sử dụng công nghệ thông tin trong dạy học
Ở đây tôi xin đưa ra một số nguyên tắc về sử dụng cơng nghệ thơng tin
trong q trình dạy học nói chung và ngun tắc sử dụng phần mềm dạy học
tốn nói riêng.
Một số nguyên tắc sử dụng CNTT:
- Chính xác, khoa học.
- Đáp ứng được mục tiêu tiết dạy.
- Đảm bảo tính trực quan sinh động.
- Đảm bảo tính thẩm mỹ, phù hợp với đặc điểm lứa tuổi học sinh.
Một số nguyên tắc sử dụng phần mềm dạy học:
- Nghiên cứu kĩ trọng tâm bài học để xác định rõ nội dung cần sử dụng
phần mềm dạy học.
- Xác định thời điểm thích hợp, độ dài thời gian khi sử dụng phần mềm
dạy học.

19

Tìm biện pháp, cách thức thích hợp để tổ chức dạy học, chuẩn bị hệ
thống câu hỏi dẫn dắt học sinh thực hành.
1.1.4. Sử dụng phần mềm Cabri 3D trong đổi mới phƣơng pháp dạy học
toán ở trƣờng THPT.
1.1.4.1. Giới thiệu phần mềm Cabri 3D trong dạy học toán
Phần mềm Cabri, thế giới tương tác của hình học khơng gian và của
tốn học, việc dựng các hình hình học trên máy tính điện tử mở ra các triển
vọng mới so với phép dựng hình truyền thống sử dụng giấy, bút, thước kẻ và
compa.
Cabri 3D là phần mềm hình học động có tính tương tác cao, với triết lý
tương tác trực tiếp, “những gì bạn nhìn thấy là những gì bạn có thể làm
được”. Trong mơi trường Cabri 3D học sinh dễ dàng thực hiện các phép dựng
hình, dịch chuyển các hình vẽ và các thao tác của học sinh với cơng cụ của
phần mềm đều có sự phản hồi lại của mơi trường.
Dịch chuyển hình

Các phản hồi của MT
HS

CABRI
Các tính chất hình học

(Nguyễn Chí Thành, 2007)
Hình 1.1. Sự tƣơng tác của học sinh trong môi trƣờng Cabri 3D

20

Qua đó, học sinh điều chỉnh hành động của mình để tiến dần đến mục
đích mà GV nhắm tới. GV cũng dựa vào các phản hồi của môi trường để điều
khiển, dẫn dắt học sinh khám phá kiến thức.
Lịch sử phát triển của phần mềm Cabri
Sự ra đời của phần mềm Cabri là kết quả của sự nghiên cứu trong
trường Đại học Joseph Fourier, thành phố Grenoble, Cộng hòa Pháp và phòng
nghiên cứu của CNRS (Centre National De Recherche Scientifique), được
thực hiện bởi Trung tâm Nghiên cứu về cấu trúc rời rạc và Didactic, bởi nhóm
nghiên cứu Mơi trường Tin học trong học tập (EIAH) trong phịng thí nghiệm
Leibniz (1995 - 2002) và nhóm nghiên cứu Didactic Tin học và dạy học toán
(IAM) từ năm 2002.
Cabri được viết tắt của Cabier de Brouillon Interactif. Hiện nay phần
mềm Cabri được phát triển và phân phối bởi công ty Cabrilog.
Công cụ và các nguyên lí chính của Cabri 3D
Dựa theo tài liệu Hướng dẫn sử dụng Cabri 3D v2 (dịch giả Nguyễn
Chí Thành (2006)), tôi xin giới thiệu một cách vắn tắt một số cơng cụ và
ngun lí chính của Cabri 3D v2 (gọi tắt là Cabri 3D). Sau khi cài đặt phần
mềm trên máy, màn hình hiện biểu tượng của Cabri 3D

, kích đúp

vào biểu tượng, phần mềm tự tạo một trang làm việc mới. Trong trang này,
người sử dụng sẽ có một vùng làm việc, là một bề mặt trắng với một mặt
phẳng cơ sở màu xám nằm ở giữa. Trong môi trường Cabri 3D, mỗi một mặt
phẳng được dựng sẽ gồm hai phần: Phần nhìn thấy là phần được tơ màu của
mặt phẳng; Phần khơng nhìn thấy là phần mở rộng của phần nhìn thấy được
của mặt phẳng.

21

Hình 1.2

Hình 1.3
Cabri 3D có chức năng trợ giúp tương tác cho các cơng cụ. Để kích hoạt
chúng hãy chọn mục Trợ giúp (hoặc nhấn phím F1).
Thứ tự các bảng chọn từ trái qua phải trên thanh công cụ: Con trỏ;
Điểm; Đường; Mặt; Các phép dựng; Các phép biến hình; Đa giác đều; Đa
diện; Đa diện lồi; Tính tốn.

22


Hình 1.4
Bảng chọn ngữ cảnh: Chọn các thuộc tính đồ họa như chép, dán, xóa,
che/hiện đối tượng.

Hình 1.5
Chức năng hình cầu kính: Thay đổi các góc nhìn
Chức năng này cho phép người sử dụng có thể hiển thị được các hình
đã dựng dưới các góc độ khác nhau, giống như chúng nằm trong một hình cầu
kính mà ta có thể xoay theo mọi hướng để quan sát.
Nhấn giữ chuột phải và rê chuột theo các góc nhìn phù hợp.
Bảng chọn Điểm:

23


Hình 1.6
- Dựng các điểm ở tại bất kì vị trí nào trên các đối tượng trừ phần trong

của đa diện không lồi.
- Dựng các điểm nằm trên hoặc bên dưới mặt phẳng cơ sở: Rê chuột và
nhấn phím Shift của bàn phím, dịch chuyển theo chiều thẳng đứng lên trên
hoặc xuống dưới. Ngồi cách trên ta có thể sử dụng hộp cơng cụ tọa độ để xác
định vị trí điểm trong khơng gian.
- Chức năng hoạt náo: Có thể dịch chuyển tự động điểm thơng qua bài
tốn quỹ tích.

Hình 1.7
- Chức năng Qũy đạo: Để hiển thị một quỹ đạo của một đối tượng.
- Chức năng hiện thị khoảng cách, diện tích, tọa độ và phương trình…

24


Hình 1.8
Kết luận
Đổi mới phương pháp dạy học hiện đang là vấn đề then chốt để nâng
cao chất lượng dạy học. Đó là một trong những mục tiêu quan trọng nhất
trong cải cách giáo dục ở nước ta hiện nay. Tuy nhiên, việc ứng dụng công
nghệ thông tin và truyền thông nhằm đổi mới nội dung, phương pháp dạy học
là một cơng việc lâu dài, khó khăn địi hỏi rất nhiều điều kiện về cơ sở vật
chất, tài chính và năng lực của đội ngũ giáo viên.
Cần nâng cao nhận thức và năng lực của giáo viên giảng dạy toán về
các phần mềm dạy học tốn học phổ thơng, nó sẽ góp phần nâng cao chất
lượng dạy – học tốn hiện nay.
1.2. Cơ sở thực tiễn
1.2.1. Thực trạng sử dụng phần mềm dạy học Tốn tại cơ sở cơng tác
Cơng nghệ thơng tin đang ngày càng trở lên cực kì quan trọng trong tất
cả các lĩnh vực của đời sống xã hội, nó phản ánh khá đậm nét về sự phát triển

của mỗi lĩnh vực mà có ứng dụng cơng nghệ thơng tin. Ngành giáo dục cũng
khơng nằm ngồi xu hướng đó, nó đang trợ giúp cực kì hiệu quả trong dạy và
học.
Trường THPT C Nghĩa Hưng là một trong những trường THPT của
tỉnh Nam Định, theo đánh giá của bản thân và nghiên cứu thực trạng sử dụng

25


cơng nghệ thơng tin trong dạy học của trường cịn nhiều điều đáng lưu ý, việc
sử dụng máy tính và máy chiếu trong giờ học cịn q ít, chủ yếu khi đến
những đợt hội giảng tổ hay hội giảng trường thì các thầy cơ mới sử dụng, mà
những đợt hội giảng đó cả năm mới diễn ra một hai lần, cộng thêm các đợt
hội giảng cụm giữa các trường trong huyện nếu có. Như vậy cho thấy được
rằng việc ứng dụng công nghệ thông tin và các phương tiện dạy học hiện đại
là chưa được sâu và rộng, nó mới chỉ mang tính chất trình diễn chứ chưa thực
sự đi cùng các bài giảng hàng ngày của các thầy cô mặc dù ai cũng thấy lợi
ích rất lớn của nó. Thực sự nhà trường chưa có phong trào nào về sử dụng
công nghệ thông tin trong dạy học, thứ hai chưa có sự quan tâm và đầu tư
đúng mức của các cấp lãnh đạo, trang thiết bị quá thiếu thốn. Nhận thức về
tầm quan trọng của việc sử dụng phương tiện dạy học, việc ứng dụng công
nghệ thông tin trong dạy và học là chưa cao. Để thực hiện một tiết dạy sử
dụng máy tính máy chiếu thì cịn tốn khá nhiều thời gian và công sức, khá
rườm rà và cồng kềnh, có thể đó là một trong những lí do khiến các thầy cơ ít
sử dụng.
Vào năm 2006 và hai năm sau đó khi bộ giáo dục cải cách SGK thành
hai bộ cơ bản và nâng cao, toàn giáo viên phổ thơng có những đợt tập huấn
thay sách. Mơn Tốn ngồi việc giới thiệu và đưa ra những cải cách của SGK
còn giới thiệu cho giáo viên lần đầu biết đến phần mềm Hình học khơng gian
Cabri 3D. Tuy nhiên sau đó phần mềm này đã chưa được đánh giá một cách

đúng đắn chức năng của nó trong dạy học Tốn, các thầy cơ trong tổ Tốn
mặc dù 100% đã sử dụng máy vi tính, tuy nhiên lại khơng sử dụng bất kì phần
mềm dạy học tốn nào trong giảng dạy. Bằng chứng là trong hầu hết các đợt
hội giảng và thao giảng trong tổ bộ môn và trong trường thì gần như khơng
thấy bất kì một giáo án điện tử nào sử dụng phần mềm, đơn thuần các giáo án
đó chỉ soạn giảng trên nền Powerpoint trình chiếu có sẵn, mặc dù các giáo án
này thường được xây dựng cơng phu nhất. Như vậy có thể nói lên một điều
rằng tình hình sử dụng phần mềm tốn trong dạy học diễn ra rất hạn chế.

26


1.2.2. Nội dung phần “Phƣơng pháp tọa độ trong không gian” trong SGK
hình học 12 (Ban cơ bản)
Với sự phân tích chương trình sách giáo khoa tốn lớp 12, sách giáo
viên và tài liệu hướng dẫn thực hiện chương trình sách giáo khoa lớp 12 mơn
Tốn do Nguyễn Thế Thạch (2008, chủ biên), theo [20, tr. 63-70] đã trình bày
nội dung phần hình học giải tích trong khơng gian của chương III: Phương
pháp tọa độ trong không gian. Nội dung chương này được phân phối 17 tiết
thực dạy, nội dung từng phần cụ thể với mức độ cần đạt như sau:
1.2.2.1. Hệ tọa độ trong không gian – Tọa độ của điểm và của vectơ – Các
phép toán vectơ.
Hệ tọa độ trong khơng gian thường được kí hiệu là Oxyz gồm ba trục
Ox, Oy, Oz đơi một vng góc với nhau và trên các trục Ox, Oy, Oz có các
 
  
vectơ đơn vị i, j, k . Người ta thường kí hiệu hệ tọa độ đó là (O; i, j,k ).

2 2  2
     

Ta cần lưu ý đẳng thức: i  j  k  1 và i.j  j.k  k.i  0
Việc xây dựng các khái niệm tọa độ của điểm và của vectơ trong không
gian được làm tương tự như trong mặt phẳng với chú ý rằng tọa độ của một
điểm hoặc tọa độ của một vectơ trong không gian ln là một bộ ba số. Sau
đó, SGK trình bày về các biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ, biểu thức
tọa độ của tích vơ hướng của hai vectơ cùng với những ứng dụng của nó như
tính khoảng cách giữa hai điểm, tính góc giữa hai vectơ trong khơng gian.
Cần lưu ý rằng trong chương trình Hình học 12 khơng có phép tốn về tích có
hướng của hai vectơ vì nội dung phần này của một mặt phẳng xác định bởi
hai đường thẳng cắt nhau.
1.2.2.2. Phƣơng trình mặt cầu
Phương trình mặt cầu tâm I(a; b; c) và bán kính R có dạng:

 x  a    y  b  z  c
2

2

2

 R2

Hoặc x 2  y 2  z 2  2ax  2by  2cz  d  0 với d  a 2  b2  c2  R 2

27


Mặt cầu là một loại mặt bậc hai đầu tiên học sinh được nghiên cứu
bằng phương pháp tọa độ. Cần cho học sinh nắm chắc hai bài toán cơ bản sau
đây:

(1) Lập phương trình mặt cầu khi biết tọa độ của tâm và bán kính mặt
cầu đó.
(2) Xác định tâm và bán kính của mặt cầu khi biết phương trình của
mặt cầu đó.
Ngồi ra cần lưu ý học sinh nhận biết thêm các đặc điểm của phương
trình mặt cầu:
- Trong phương trình mặt cầu các hệ số của x2, y2, z2, ln ln bằng
nhau.
- Phương trình mặt cầu khơng có các số hạng chứa tích xy, yz, zx.
1.2.2.3. Phƣơng trình mặt phẳng
SGK Hình học 12 chỉ trình bày về vectơ pháp tuyến của mặt phẳng và
phương trình tổng quát của mặt phẳng mà khơng có nội dung nói về phương
trình tham số của mặt phẳng.
Bài toán thường gặp khi viết phương trình tổng quát của mặt phẳng là:
Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua một điểm M0  x 0 ;y0 ;z0 

n làm vectơ pháp tuyến cho trước.
cho trước, nhận
Cần tập cho HS làm quen với các dạng bài tập viết phương trình tổng
quát của mặt phẳng thông qua các cách xác định mặt phẳng đã học trong
chương trình hình học 11, đó là các bài tốn như: Viết phương trình mặt
phẳng ( ) đi qua một điểm cho trước và vng góc với một đường thẳng cho
trước; Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua ba điểm không thẳng hàng cho
trước; Viết phương trình mặt phẳng ( ) xác định bởi hai đường thẳng cắt
nhau cho trước; Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua một điểm cho trước
và chứa một đường thẳng cho trước khơng đi qua điểm đó.

28