Phân tích và quản lí rủi ro tỷ giá trong hoạt động kinh doanh ngoại hối

Chuyên đề thực tập

Khoa Toán Kinh Tế

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN
KHOA TỐN KINH TẾ


-

¬

CHUN ĐỀ THỰC TẬP
ĐỀ TÀI:
PHÂN TÍCH VÀ QUẢN TRỊ RỦI RO TỶ GIÁ TRONG
HOẠT ĐỘNG KINH DOANH NGOẠI HỐI

Giáo viên hướng dẫn

: Th.S TRẦN CHUNG THỦY

Sinh viên thực hiện

: NGUYỄN HẢI LINH

MSSV

: CQ501509

Lớp

: TOÁN TÀI CHÍNH 50

HÀ NỘI, NĂM 2012

Nguyễn Hải Linh
50

Tốn Tài Chính


Chuyên đề thực tập

Khoa Toán Kinh Tế

MỤC LỤC
1.2.2.1. Phương pháp tốn kinh tế tính VaR của 1 thời kỳ.......................................................................................................16
- Xét loga lợi suất của một tài sản. ...........................................................................................................................................16
Mơ hình chuỗi thời gian chung cho có thể được viết là:..........................................................................................................16
1.2.2.2. Phương pháp tốn kinh tế tính VaR nhiều thời kỳ......................................................................................................17
- Ưu điểm :..................................................................................................................................................................................20

27
VỚI K LÀ HẰNG SỐ..........................................................................................................................................................33
33

Nguyễn Hải Linh
50

Tốn Tài Chính

Chun đề thực tập

1

Khoa Tốn Kinh Tế

MỞ ĐẦU
1. Lí do lựa chọn đề tài
Xu hướng quốc tế hóa nền kinh tế của các nước trên thế giới đã và đang diễn
ra mạnh mẽ, và Việt Nam cũng đi theo xu hướng này là một điều tất yếu. Trong mỗi
nền kinh tế, ngân hàng là một tổ chức kinh tế, có một vai trò to lớn, là ngành đi tiên
phong trong sự phát triển của mỗi quốc gia. Cùng với sự hội nhập vào nền kinh tế
thị trường của mỗi nước, ngân hàng cũng vươn mình ra xa hơn, khơng chỉ dừng lại
ở phạm vi trong một nước mà còn chiếm lĩnh thị trường trong khu vực cũng như
trên thế giới. Bên cạnh hoạt động tín dụng thì hoạt động kinh doanh ngoại tệ tại các
ngân hàng cũng là một hoạt động mang lại lợi nhuận cao, chiếm một tỷ trong không
nhỏ trong tổng lợi nhuận của mỗi ngân hàng. Nhưng cũng chính hoạt động này ln
mang theo rủi ro tiềm ẩn khá lớn, đe dọa đến sự an toàn của chính ngân hàng. Chính
lịch sử ngành ngân hàng đã chứng kiến nhiều vụ phá sản của một vài ngân hàng khi
tham gia hoạt động kinh doanh ngoại tệ, những cuộc khủng hoảng ngoại tệ trong
các khu vực trên thế giới, gần đây nhất là khủng hoảng ngoại tệ khu vực Đông Nam
Á. Tại Việt Nam, nhiều ngân hàng và doanh nghiệp đã phải hứng chịu nhiều hậu
quả của rủi ro tỷ giá, gần đây nhất theo báo cáo kết quả kinh doanh của nhiệt điện
Phả Lại , chỉ trong 2 năm 2010 và 2011, công ty này đã gánh mức thiệt hại khổng lồ
do tỷ giá lên đến gần 2.200 tỷ đồng. Thực tế hoạt động kinh doanh ngoại tệ đã và
đang dần phát triển do việc nghiên cứu quản trị rủi ro trong hoạt động kinh doanh
ngoại tệ đang được nhiều ngân hàng trong nước quan.
Cùng với tất cả các ngân hàng thương mại Việt Nam, Ngân hàng Nông nghiệp
và phát triển nông thôn AgriBank đã và đang phát triển hoạt động kinh doanh ngoại

hối, coi đây là một trong những chiến lược quan trọng để phát triển ngân hàng. Hoạt
động kinh doanh ngoại tệ của ngân hàng không chỉ dừng lại ở việc mua và bán ngoại
tệ cho người dân cũng như các doanh nghiệp trong nước mà ngân hàng còn tự kinh
doanh để mang lại lợi nhuận cho mình. Cũng chính vì thế mà xảy ra nguy cơ rủi ro tỷ
giá. Vấn đề đặt ra hiện nay đó chính là làm sao để vừa kinh doanh ngoại tệ đem lại lợi
nhuận cao mà vẫn đảm bảo an tồn cho chính ngân hàng.
Chính vì thế em đã lựa chọn đề tài: “Phân tích và quản lí rủi ro tỷ giá trong
hoạt động kinh doanh ngoại hối”

Nguyễn Hải Linh
50

Toán Tài Chính


Chun đề thực tập

2

Khoa Tốn Kinh Tế

2. Mục đích nghiên cứu
Tìm hiếu về rủi ro và rủi ro tỷ giá. Sử dụng các kiến thức đã học để phân
tích rủi ro tỷ giá. Không chỉ dừng lại ở việc dự báo tỷ giá các đồng ngoại tệ trong
thời gian tới mà cịn phân tích rủi ro của mỗi ngoại tệ, các biện pháp hạn chế rủi ro
3. Phương pháp nghiên cứu
Với những kiến thức về các mơ hình kinh tế đã học, em sử dụng mơ hình hệ
số nhọn, hệ số bất đối xứng, mơ hình hồi qui đơn, ARCH, GARCH và mơ hình
VaR(Value at Risk) để lượng hóa rủi ro về tỷ giá qua đó phân tích rủi ro tỷ giá. Sử
dụng các phương pháp tính VaR để quản lí rủi ro tỷ giá hối đối

4. Số liệu
Sử dụng bộ số liệu về tỷ giá giao ngay của một số loại ngoại tệ theo ngày của
ngân hàng Agribank từ tháng 2 năm 2011 đến tháng 3 năm 2012
5. Kết quả mong muốn
Qua việc thực hiện chuyên đề tốt nghiệp này em muốn được tìm hiểu rõ hơn
về thị trường ngoại hối ở Việt Nam. Có những nhận xét về mặt tích cực cũng như
tiêu cực của hoạt động mua bán ngoại hối ở ngân hàng, đồng thời đánh giá được
hoạt động quản lỉ rủi ro tỷ giá của ngân hàng. Cũng như biết thêm được nhưng nguy
cơ mà rủi ro tỷ giá mang lại cho ngân hàng, mục đích chính là phân tích rủi ro của
mỗi đồng ngoại tệ, tạo lập danh mục đầu tư, đưa ra các biện pháp làm tăng lợi
nhuận từ các danh mục đó cũng như làm giảm thiệt hại do rủi ro tỷ giá gây ra.
Bố cục chuyên đề:
Chuyên đề gồm 3chương:
Chương I: Lý thuyết chung về rủi ro tỷ giá
Chương II: Lý thuyết về quản lí rủi ro tỷ giá trong hoạt động kinh doanh
ngoại hối
Chương III: Ứng dụng các mơ hình và giải pháp hạn chế rủi ro tỷ giá trong
hoạt động kinh doanh ngoại hối tại Agribank.
Em xin chân thành cảm ơn sự chỉ bảo tận tình của cơ Trần Chung Thủy đã
giúp em trong việc lựa chọn và hoàn thành chun đề này.

Nguyễn Hải Linh
50

Tốn Tài Chính


Chuyên đề thực tập

3

Khoa Toán Kinh Tế

CHƯƠNG I: LÝ THUYẾT CHUNG VỀ RỦI RO TỶ GIÁ
1. Thị trường ngoại hối và tỷ giá hối đoái
1.1. Thị trường ngoại hối
1.1.1. Khái niệm
Thị trường ngoại hối (The foreign exchange Market): Thị trường ngoại hối là
nơi diễn ra việc mua và bán các loại tiền khác nhau.
Thị trường ngoại hối không bắt buộc phải là nơi hiện hữu cụ thể. Thị trường
xuất hiện khi có nhu cầu về các loại tiền.Trong thực tế, thị trường có thể hiểu là
theo nghĩa hẹp là thị trường mua bán ngoại tệ giữa các ngân hàng.
1.1.2. Chức năng của thị trường ngoại hối
• Giúp khách hàng thực hiện các giao dịch thương mại quốc tế.
• Luân chuyển nguồn vốn hiệu quả
• Là nơi hình thành nên tỷ giá
• Là nơi chính phủ thực hiện các chính sách can thiệp lên tỷ giá
• Giúp thực hiện các nghiệp vụ bảo hiểm rủi ro trong hoạt động tài chính
quốc tế
1.1.3. Các đối tượng tham gia chính trên thị trường ngoại hối
• Các ngân hàng:
Các ngân hàng trung ương: hầu hết ở các nước, ngân hàng trung ương đóng
vai trị tổ chức, kiểm soát, điều hành và ổn định thị trường ngoại hối
Các ngân hàng thương mại và các ngân hàng đầu tư: tham gia với mục đích
kinh doanh, cung cấp dịch vụ cho khách hàng như một nhà môi giới
• Các nhà mơi giới: là chủ thể trung gian trong các giao dịch trên thị trường.
• Các doanh nghiệp: các doanh nghiệp tham gia chủ yếu là các doanh nghiệp
xuất nhập khẩu. Họ vừa là chủ thể cầu ngoại tệ vừa là chủ thể cung nội tệ
• Các cá nhân, các nhà kinh doanh: bao gồm các công dân trong và ngoại
nước có như cầu mua và bán ngoại tệ

• Các tổ chức tài chính phi ngân hàng
• Các cơng ty đa quốc gia

Nguyễn Hải Linh
50

Tốn Tài Chính


Chuyên đề thực tập

4

Khoa Toán Kinh Tế

1.1.4. Các nghiệp vụ chính trên thị trường ngoại hối
• Nghiệp vụ giao dịch ngoại hối giao ngay: là nghiệp vụ mua hay bán ngoại
tệ mà việc chuyển giao được thực hiện ngay lập tức hay chậm nhất 2 ngày kể từ
thỏa thuận hợp đồng mua bán.
• Nghiệp vụ kinh doanh chênh lệch tỷ giá: Là nghiệp vụ dựa trên mức chênh
lệch tỷ giá giữa các thị trường ngoại hối để thu lợi nhuận thong qua hoạt động mua
bán.
• Nghiệp vụ giao dịch ngoại hối có kỳ hạn: Là nghiệp vụ mua bán ngoại tệ
mà việc giao nhận sẽ được thực hiện sau một thời gian nhất định theo tỷ giá thỏa
thuận lúc ký kết hợp đồng.
• Nghiệp vụ hốn đổi: Là nghiệp vụ ngoại hối phối hợp giữa hai nghiệp vụ
giao dịch ngoại hối giao ngay và nghiệp vụ giao dịch ngoại hối có kỳ hạn để kiểm
lợi nhuận.
• Nghiệp vụ ngoại hối giao sau: Là nghiệp vụ tiến hành một thỏa thuận mua
bán một số lượng ngoại tệ đã biết theo tỳ giá cố định tại thời điểm hợp đồng có hiệu

lực, việc chuyển giao ngoại tệ được thực hiện vào một ngày trong tương lai.
• Nghiệp vụ giao dịch ngoại hối chọn quyền: Là nghiệp vụ thực hiện trên cơ
sở hợp đồng quyền chọn bán hay quyền chọn mua.
- Quyền chọn mua: cho phép người mua có quyền nhưng khơng bắt buộc
mua một số lượng ngoại tệ nhất định.
- Quyền chọn bán: cho phép người bán có quyền nhưng khơng bắt buộc bán
một số lượng ngoại tệ nhất định.
- Người mua quyền chọn có thể bán hoặc hủy hợp đồng nếu thấy khơng có
lợi. Nhưng người bán quyền chọn phải thực hiện hợp đồng nếu như người mua yêu
cầu.
1.2. Tỷ giá hối đoái
1.2.1. Khái niệm tỷ giá hối đoái
Theo định nghĩa chung thì tỷ giá hối đối (thường được gọi tắt là tỷ giá) là
sự so sánh về mặt giá cả giữa hai đồng tiền của hai nước khác nhau. Cũng có thể gọi
tỷ giá hối đối là giá của một đồng tiền này tính bằng giá của một đồng tiền khác
Cịn theo Samuelson thì tỷ giá hối đối là tỷ lệ trao đổi tiền tệ giữa hai đồng
tiền. Có thể hiểu như sau, có 2 nước X và Y với tỷ giá quy định là 1X=aY hay
1Y=bX thì tỷ lệ 1:a hay b:1 đều được coi là tỷ giá giữa 2 đồng tiền. Cách này
Nguyễn Hải Linh
50

Tốn Tài Chính


Chuyên đề thực tập

5

Khoa Toán Kinh Tế

thường áp dụng cho các thống kê tốn để tính GDP, GNP, hoặc thu nhập bình qn
đầu người của các nước.
Một cách khác đó là tỷ giá hối đoái thể hiện sức mua giữa các đồng tiền. Ta
có thể xác định tỷ giá dựa vào sức mua của chúng trên thị trường một cách tương
quan. Ví dụ: tỷ giá USD/VND = 21.114 tức là sức mua của 1USD tương đương với
sức mua của 21.114VND
1.2.2. Phân loại tỷ giá hối đoái
1.2.2.1 Tỷ giá mua vào và bán ra
- Tỷ giá mua vào là tỷ giá mà tại đó ngân hàng niêm yết giá sẵn sàng mua
vào đồng tiền yết giá.
- Tỷ giá bán ra là tỷ giá mà tại đó ngân hàng niêm yết giá sẵn sàng bán ra
đồng tiền bán ra đồng tiền yết giá.
1.2.2.2. Tỷ giá giao ngay và tỷ giá kì hạn
-Tỷ giá giao ngay là tỷ giá niêm yết giá giữa hai đồng tiền để chuyển giao
ngay lập tức. Nói cách khác tỷ giá giao ngay là tỷ giá hiện hành giữa hai đồng tiền.
-Tỷ giá kì hạn : ngồi tỷ giá giao ngay thì ngân hàng và các tổ chức kinh tế
cịn có thể cam kết với nhau ngày hơm nay để trao đổi đồng tiền với nhau vào một
ngày nhất định trong tương lai, thông thường sau 1 tháng, 3 tháng, 9 tháng…
1.2.2.3. Tỷ giá chính thức
Tỷ giá chính thức là tỷ giá do ngân hàng nhà nước quy định,nó phản ánh
chính thức về giá trị đối ngoại của đồng nội tệ. Tỷ giá này được áp dụng làm cơ sở
tính thuế xuất nhập khẩu và một số hoạt động liên quan đến ngoại hối của chính phủ
như xác định nợ vay của chính phủ.
1.2.2.4 Tỷ giá chợ đen
Là tỷ giá giao dịch thỏa thuận ngầm của các cửa hàng, các tổ chức kinh
doanh ngoại tệ với người mua, khơng có sự xác nhận của ngân hàng nhà nước, tỷ
giá này phụ thuộc vào sức mua và sức bán ngoại tệ. Thường tỷ giá này cao hơn tỷ
giá chính thức và tỷ giá của các ngân hàng niêm yết, nhưng phục vụ được nhu cầu
mua và bán ngoại tệ của người dân một cách nhanh chóng
1.2.2.5:Tỷ giá danh nghĩa, tỷ giá thực tế và tỷ giá hiệu quả

- Tỷ giá danh nghĩa là tỷ giá thường được niêm yết vào một ngày cụ thể được
gọi là tỷ giá danh nghĩa, tức là số đơn vị ngoại tệ đổi lấy một đơn vị ngoại tệ trên thị
trường ngoại hối.

Nguyễn Hải Linh
50

Tốn Tài Chính


Chuyên đề thực tập

6

Khoa Toán Kinh Tế

- Tỷ giá thực tế là tỷ giá danh nghĩa được điều chỉnh theo mức giá tương đối
giữa hai quốc gia đang xem xét.
- Tỷ giá hiệu quả là một thước đo phản ánh việc lên giá hay mất giá của một
đồng tiền với một giỏ đồng tiền khác có tính đến trọng số.
1.2.3. Những nhân tố tác động đến tỷ giá hối đoái
1.2.3.1. Đo lường biến động của tỷ giá hối đoái
Ta biết rằng, tỷ giá hối đoái đo lường giá trị của các đồng tiền trên một đơn
vị đồng tiền khác. Khi các điều kiện kinh tế thay đổi, tỷ giá có thể biến động một
cách đáng kể. Một sụt giảm trong giá trị của một đồng tiền được gọi là giảm giá.
Một gia tăng trong giá trị của đồng tiền gọi là sự tăng giá.
Khi tỷ gía giao ngay tại hai thời điểm cụ thể được so sánh với nhau.
Gọi:
- Tỷ giá giao ngay tại thời điểm hiện tại kí hiệu là St.
- Tỷ giá giao ngay tại thời điểm trước đó kí hiệu là St-1.

- Tỷ lệ phần trăm thay đổi trong giá trị ngoại tệ tính bằng cơng thức sau:
% thay đổi trong giá trị ngoại tệ=( St- St-1)/ St-1
Một tỷ lệ phần trăm thay đổi dương cho thấy sự tăng giá đồng ngoại tệ, trong
khi đó một tỷ lệ phần trăm thay đổi âm cho thấy một sự giảm giá đồng ngoại tệ.
1.2.3.2. Cân bằng tỷ giá
Trong khi việc xác định cân bằng tỷ lệ phần trăm thay đổi giá trị của một
đồng tiền hết sức dễ dàng thì việc giải thích tại sao giá trị lại thay đổi và dự báo
trong tương lai.
Trước khi xem xét tại sao tỷ giá thay đổi, thì giống như bất kì một sản phẩm
nào được bán trên thị trường, giá cả được xác định bởi cung cầu trên thị trường.
1.2.3.3. Các nhân tố ảnh hưởng đến tỷ giá hối đoái
- Mức chênh lệch lạm phát giữa các quốc gia.
- Mức độ tăng hay giảm thu nhập quốc dân giữa các nước
- Mức chênh lệch lãi suất giữa các nước.
- Những dự đốn về tỷ giá hối đối.
- Tình trạng cán cân thanh tốn quốc tế.
- Sự can thiệp của chính phủ.
- Can thiệp vào thương mại quốc tế.
- Can thiệp vào đầu tư quốc tế.
- Can thiệp trực tiếp vào thị trường ngoại hối.
Nguyễn Hải Linh
50

Tốn Tài Chính


Chuyên đề thực tập

7

Khoa Toán Kinh Tế

- Các nhân tố khác:Khủng hoảng kinh tế, xã hội, đình cơng,thiên tai...
Bên cạnh đó những kì vọng về tỷ giá hối đối trong tương lai có thể ảnh
hưởng đến sự biến động của tỷ giá
• Lãi suất tương đối
• Tỷ lệ lạm phát tương đối. Sự thay đổi trong tỷ lệ lạm phát tương đối có thể
ảnh hưởng đến các hoạt động thương mại, đến lượt nó những hoạt động thương mại
này tác động đến cầu tiền và cung tiền, và vì thế nó tác động đến tỷ giá hối đối.
• Lãi suất thực. Trong khi lãi suất cao tương đối có thể thu hút dịng vốn
nước ngồi thì lãi suất cao này có thể phản ánh dự kiến lạm phát cao. Vì lạm phát
cao có thể đặt áp lực giảm giá đồng tiền của nước đó nên khơng khuyến khích các
nhà đầu tư vào các chứng khoán định danh bằng đồng tiền này. Vì vậy, cần thiết
phải xem xét lãi suất thực, là lãi suất danh nghĩa đã điều chỉnh theo tỷ lệ lạm phát.
Theo hiệu ứng Fisher:
Lãi suất thực = lãi suất danh nghĩa – tỷ lệ lạm phát
Chúng ta thường so sánh lãi suất thực giữa các quốc gia để đánh giá những
biến động của tỷ giá hối đoái bởi lẽ nó kết hợp giữa lãi suất danh nghĩa và tỷ lệ lạm
phát mà cả hai nhân tố này đều ảnh hưởng đến tỷ giá hối đoái. Khi các nhân tố khác
khơng đổi, sẽ có một tương quan cao giữa chênh lệch lãi suất thực của hai quốc gia
với tỷ giá của hai đồng tiền của hai nước đó.
• Thu nhập tương đối. Nhân tố thứ ba tác động đến tỷ giá hối đối là mức
thu nhập tương đối.
• Kiểm sốt của chính phủ. Nhân tố thứ tư ảnh hưởng đến tỷ giá hối đối là
kiểm sốt của chính phủ. Chính phủ của các nước khác có thể tác động đến tỷ giá
cân bằng qua nhiều cách khác nhau như:

-

Áp đặt những hàng rào cản về ngoại hối.

Áp đặt những hàng rào vể ngoại thương.
Can thiệp vào thị trường ngoại hối.
Tác động đến những biến động của nhân tố vĩ mơ như lạm phát, lãi suất,

và thu nhập quốc dân.
• Kì vọng: Kì vọng của thị trường vào tỷ giá tương lai. Giống như các thị
trường tài chính khác, thị trường ngoại hối phản ứng lại các thông tin liên quan đến
tỷ giá . Ví dụ tin gia tăng lạm phát trong tương lai có thể làm những nhà đầu cơ bán

Nguyễn Hải Linh
50

Tốn Tài Chính


Chun đề thực tập

8

Khoa Tốn Kinh Tế

đồng tiền đó do dự kiến sẽ giảm trong tương lai. Điều này gây áp lực giảm giá ngay
lập tức.
Nhiều nhà đầu tư định chế( như các ngân hàng thương mại hay công ty bảo
hiểm) thực hiện vị thế tiền tệ dựa trên biến độnglãi suất dự kiến ở các nước khác
nhau. Ví dụ nhà đầu tư định chế có thể đầu tư thường xuyên ngân quĩ vào Việt Nam
nếu họ dự kiến rằng lãi suất của Việt Nam sẽ tăng, một gia tăng như thế sẽ thu hút
vốn vào Việt Nam và tạo áp lực tăng giá đồng Việt Nam. Bằng việc thực hiện lợi
thế mua và bán tiền dựa vào kì vọng, họ có thể đạt được lợi ích từ sự thay đổi trong
giá trị đồng tiền của Việt Nam vì họ sẽ mua đồng Việt Nam trước khi sự thay đổi

xảy ra. Đương nhiên là có rủi ro xảy ra trong trường hợp như thế vì kì vọng có thể
sai, nhưng vấn đề ở đây là kì vọng có thể ảnh hưởng đến tỷ giá hối đối vì chúng
thúc đẩy nhà đầu tư định chế thực hiện các vị thế ngoại tệ.
Vì các dấu hiệu về các nền kinh tế tương lai ảnh hưởng đến tỷ giá hối đối có
thể thay đổi một cách nhanh chóng nên các vị thế đầu cơ tiền tệ điều chỉnh ngay lập
tức, tạo ra những hình mẫu khó xác định trong tỷ giá hối đối. Khơng có gì là bất
thường khi đồng đơ la mạnh ở hôm nay lại yếu đi một cách đáng kể vào hơm sau.
Điều này có thể xảy ra khi các nhà đầu tư phản ứng quá mức đối với tin tức trong
ngày( làm cho đồng USD được đánh giá trên giá trị) và kết quả là một sự giảm sụt
vào hôm sau. Phản ứng quá mức này bởi lẽ các nhàđầu tư thường thực hiện một vị
thế dựa vào các dấu hiệu của hành động tương lai chứ không phải khẳng định của
nhữnghành động và những dấu hiệu này có thể dẫn đến sai bởi các lực của thị
trường.
1.2.3.4. Sự tương tác của các nhân tố
Các nhân tố liên quan đến thương mại và các nhân tố tài chính thường tác
động lẫn nhau . Chẳng hạn, một gia tăng trong thu nhập thỉnh thoảng tạo ra kì vọng
về lãi suất cao hơn. Thậm chí cho dù mức thu nhập cao hơn có thể dẫn đến nhập
khẩu nhiều hơn, thì đồng thời cũng gián tiếp thu hút các dịng tài chính hơn( giả
định lãi suất tăng). Khi xem xét sự tương tác, một gia tăng trong thu nhập dự kiến
làm đồng tiền nước đó mạnh hơn bởi lẽ dịng tài chính này lên đến 1500 tỷ USD
trên thị trường tiền tệ quốc tế có thể áp đảo dịng thương mại. Hình dưới đây cho
thấy dịng thanh tốn giữa các nước gồm dịng tài chính và dịng thương mại và tóm
lược các nhân tố ảnh hưởng đến dịng chảy này.

Nguyễn Hải Linh
50

Tốn Tài Chính

Chuyên đề thực tập

9

Khoa Toán Kinh Tế

2.

Rủi ro tỷ giá trong hoạt động kinh doanh ngoại hối của ngân hàng
2.2. Khái niệm rủi ro tỷ giá
- Rủi ro: là những khả năng xảy ra tổn thất mà ta khơng tính được. Tất cả
mọi hoạt động trong cuộc sống đều có thể có rủi ro. Tuy nhiên người ta cho rằng,
rủi ro là có thể đo lường được. Đối với ngân hàng, hàng hóa kinh doanh là hàng hóa
đặc biệt – tiền tệ, ln chứa đựng nhiều rủi ro do chính đặc thù của nó. Rủi ro với
ngân hàng được hiểu là những nguy cơ tổn thất khoản vốn của chính mình, hay
khơng có thu nhập hoặc có những chi phí phát sinh thêm để thực hiện các nghiệp vụ
tài chính.
- Rủi ro tỷ giá chính là những tổn thất mà ngân hàng phải gánh chịu khi có
sự biến động về tỷ giá trong hoạt động kinh doanh ngoại tệ của mình. Rủi ro tỷ giá
xuất hiện khi ngân hàng mua bán, kinh doanh ngoại tệ hay nói cách khác rủi ro tỷ
giá là rủi ro xuất hiện khi mà có sự thay đổi về tỷ giá của các loại ngoại tệ mà ngân
hàng nắm giữ dưới dạng tài sản có, tài sản nợ
2.3. Nguồn phát sinh rủi ro tỷ giá
- Trạng thái ngoại tệ
- Nguồn phát sinh trạng thái ngoại tệ
- Trạng thái ngoại tệ ròng
2.4.
Nguyên nhân dẫn đến rủi ro tỷ giá trong hoạt động kinh doanh
ngoại hối
Có 5 nguyên nhân chính dẫn đến rủi ro tỷ giá trong hoạt động kinh doanh

ngoại hối:
- Nghiệp vụ giao dịch và đo lường rủi ro còn yếu kém, kĩ năng xử lí số liệu
là chưa phát triển, chỉ có tập trung đến hoạt động mua bán, cho vay ngoại tệ mà
không đề cập đến vấn đề bảo hiểm tỷ giá. Ngân hàng mới có giữ vai trị trung gian
tài chính chứ chưa là nhà tạo lập thị trường. Hầu hết các ngân hàng chưa có bộ phân
nghiên cứu sự thay đổi của tỷ giá để dự báo mà chỉ phản ứng sau khi có sự thay đổi
tỷ giá.
- Rất ít ngân hàng sử dụng phân tích kĩ thuật trong phân tích tỷ giá, chính vì
thế lĩnh vực hoạt động chính chỉ là kinh doanh ngoại tệ cho khách hàng mà chưa có
các hoạt động đầu cơ, tự doanh.
- Các quy định pháp lí về xác định trạng thái ngoại tệ là chưa hồn thiện.
Cũng do chính các xác định trạng thái ngoại tệ của mỗi ngân hàng là chưa chính xác
dẫn đến rủi ro về tỷ giá
Nguyễn Hải Linh
50

Tốn Tài Chính


Chun đề thực tập

10

Khoa Tốn Kinh Tế

- Khung pháp lí về hoạt động kinh doanh ngoại hối là chưa hoàn thiện.
- Cơ chế tỷ giá hiện nay chưa phản ánh đúng thực tế về cung và cầu ngoại
tệ. Mặc dù thời gian qua ngân hàng nhà nước đã xóa bỏ sự áp đặt chủ quan trong
việc thiết lập tỷ giá, khoảng cách giữa tỷ giá chính thức và tỷ giá “chợ đen” dần dần
được thu hẹp. Tuy nhiên, diễn biến tỷ giá trong những năm qua còn nhiều phức tạp.

Cơ chế điều hành tỷ giá còn qui định biên độ mua bán làm cho việc yết giá của các
NHTM bị cứng nhắc, chưa phản ánh đúng cung cầu trên ngoại tệ trên thị trường
2.5. Ảnh hưởng của rủi ro tỷ giá tới hoạt động kinh doanh của ngân hàng
Có 3 ảnh hưởng chính:
- ảnh hưởng đến chi phí hoạt động của ngân hàng. Các ngân hàng phải thực
hiện các biện pháp để phòng ngừa và bảo hiểm tỷ giá, như thế sẽ phát sinh các chi
phí trong hoạt động kinh doanh ngoại hối và chi phí đó là khơng nhỏ
- ảnh hưởng đến việc huy động vốn ngoại tệ, gia tăng đầu tư hay cho vay
bằng ngoại tệ.
- rủi ro tỷ giá khơng có nghĩa là ngân hàng phải gánh chịu nhưng sẽ ảnh
hưởng nghiêm trọng đến ngân hàng
2.6. Quản trị rủi ro tỷ giá trong ngân hàng
2.6.1 Khái niệm quản trị rủi ro
Quản trị rủi ro là xác định mức độ rủi ro mà ngân hàng mong muốn, nhận
diện mức rủi ro hiện tại đang gánh chịu, sử dụng các cơng cụ tài chính và các cơng
cụ phái sinh để điều chỉnh mức độ rủi ro thực tế theo mức độ mong muốn. …
2.6.2 Lý do quản trị rủi ro tỷ giá
Việc sử dụng ngày càng nhiều công cụ phái sinh để quản trị rủi ro không
diễn ra ra một cách đơn giản. Trong thực tế ln có những ngờ vực lớn và những
người e ngại các công cụ phái sinh. Tuy nhiên các công cụ phái sinh là các cơng cụ
tốt nhất để đối phó với những bất ổn ngày càng tăng trên thị trường.
Lí do chính để quản trị là do những vấn đề liên quan đến độ bất ổn của lãi
suất, tỷ giá, giá cả hàng hóa và giá cổ phiếu trong hoạt động kinh doanh của các
ngân hàng. Các cơng ty có xu hướng chấp nhận rủi ro trong nội bộ ngành mà công
ty đang hoạt động và mong muốn né tránh được những rủi ro từ các yếu tố ngoại
sinh.
Quản trị rủi ro cũng là một quyết định tài chính. Như vậy quản trị rủi ro, về lí
thuyết có thể được các cổ đơng thực hiện bằng cách điều chỉnh danh mục đầu tư cá
nhân của họ cho nên các công ty không cần quản trị rủi ro.
Nguyễn Hải Linh

50

Tốn Tài Chính


Chuyên đề thực tập

11

Khoa Toán Kinh Tế

Tuy nhiên, hầu hết các cơng ty quản trị rủi ro có hiệu quả hơn và với chi phí
thấp hơn so với cổ đơng. Qui mô công ty và những đầu tư của các công ty vào hệ
thống thông tin đã hỗ trợ cho họ nhiều lợi ích hơn so với các cổ đơng. Các cơng ty
sẽ nhận được các lợi ích từ việc quản trị rủi ro nếu công ty dao động quanh khung
chịu thuế thu nhập. Với một hệ thống thuế lũy tiến, cơng ty có thể tính tốn để có
một kết quả với mức thuế thấp hơn bằng cách ổn định thu nhập của cơng ty. Quản
trị rủi ro có thể làm giảm xác suất phá sản. Các giám đốc quản trị rủi ro là do quyền
lợi của họ gắn liền với thành quả của công ty..
Khi một công ty bắt đầu kinh doanh, cơng ty đã có chủ ý chấp nhận rủi ro.
Bản thân của việc giảm rủi ro không để giải thích tại sao cơng ty phải phịng ngừa
và quản trị rủi ro. Các công ty nào chấp nhận rủi ro thấp hơn, thì trong dài hạn họ sẽ
nhận được tỷ suất rủi ro thấp hơn. Hơn nữa, nếu các cổ đơng chấp nhận rủi ro thấp
hơn, họ có thể dế dàng điều chỉnh lại các danh mục đầu tư của họ bằng cách thay
thế các chứng khoán rủi ro cao bằng chứng khoán rủi ro thấp. Quản trị rủi ro phải
tạo ra giá trị cho các cổ đông, tức là làm ra cho họ những gì mà bản thân cổ đơng
khơng thể tự mình làm được. Nói rộng ra thì quản trị rủi ro sẽ làm giảm thiểu được
khả năng phá sản, tiểt kiệm được tiền thuể, và tạo điều kiện dễ dàng cho các công ty
đầu tư vào các dự án có lợi và bằng những lợi ích nhận được như thế, rõ ràng là giá
trị sẽ tạo ra giá trị cổ đơng.

2.6.3 Cấu trúc chương trình quản trị rủi ro
- Nhận diện rủi ro
- Phân biệt quản trị rủi ro với đầu cơ
- Đánh giá chi phí của hoạt động quản trị rủi ro
- Đánh giá chính xác hiệu quả của hoạt động quản trị rủi ro
- Thiết lập hệ thống kiểm soát rủi ro
2.6.4 Lựa chọn công cụ và thời điểm quản trị rủi ro
- Sự ưa thích rủi ro
- Quan điểm thị trường
- Thời điểm lựa chọn
3. Đo lường rủi ro tỷ giá trong hoạt động kinh doanh ngoại hối của ngân hàng
Đo lường rủi ro tỷ giá còn được hiểu là xác định mức lỗ, lãi mà ngân hàng
gặp phải khi kinh doanh ngoại tệ
Một trong những phương pháp dùng để đánh giá rủi ro tỷ giá là sử dụng mơ
hình kinh tế lượng. Dựa vào mơ hình hồi qui, và các mơ hình ARCH, GARCH,
Nguyễn Hải Linh
50

Tốn Tài Chính


Chuyên đề thực tập

12

Khoa Toán Kinh Tế

ARCH-M, T-GARCH, để đánh giá mức độ rủi ro của các loại ngoại tệ, cho chúng ta
biết các yếu tố tỷ giá ở thời kì trễ, các cú sốc âm và dương có ảnh hưởng như thế
nào đến rủi ro tỷ giá

Rủi ro tỷ giá có thể đo lường theo phương pháp VaR,phương pháp này cho ta
biết được rủi ro lớn nhất có thể xảy ra trong một khoảng thời gian nhất định với một
độ tin cậy cho trước. Đây sẽ là phương pháp chính sử dụng trong quản trị rủi ro tỷ
giá hối đối.

Nguyễn Hải Linh
50

Tốn Tài Chính


Chuyên đề thực tập

13

Khoa Toán Kinh Tế

CHƯƠNG II
LÝ THUYẾT VỀ QUẢN LÝ RỦI RO TỶ GIÁ TRONG
KINH DOANH NGOẠI HỐI
1. Mơ hình VaR

1.1. Khái niệm VaR
1.1.1. Tại sao lại dùng mơ hình VaR để quản trị rủi ro tỷ giá
Phương pháp VaR được phát triển từ năm 1993 và hiện được các tổ chức tài
chính trên thế giới áp dụng rộng rãi. JP Morgan là tổ chức tài chính đi tiên phong về
ứng dụng và phát triển phương pháp này. Hiệp định Basel áp dụng đối với các nước
trong tổ chức G-10 đã coi VaR là nền tảng để xây dựng nên hành lang pháp lý, tạo
ra sân chơi thống nhất và bình đẳng cho các tổ chức tài chính quốc tế.
Đối với các nhà đầu tư tài chính thì xây dựng một danh mục và quản lí tổt rủi

ro của nó là một vấn đề rất quan trọng, cần thiết để nâng cao hiệu quả đầu tư. Ở
Việt Nam thì khái niệm “quản lí rủi ro” hầu như cịn khá xa lạ với các nhà đầu tư,
chỉ có những ngân hàng hay tổ chức tài chính lớn mới quan tâm đến vấn đề trên.
Tuy nhiên đã có nhiều sự thất bại trong đầu tư do khủng hoảng, biến động tỷ giá
gần đây đã khiến các nhà đầu tư quan tâm hơn đến rủi ro của tài sản mà họ sở hữu.
Thông qua những kiến thức nghiên cứu về VaR, đề tài này sẽ bước đầu có
những định hướng cơ bản về ứng dụng mơ hình VaR trong quản lí rủi ro tỷ giá hối
đoái tại các ngân hàng, các tổ chức kinh doanh xuất nhập khẩu và các quỹ đầu tư.
1.1.2. Khái niệm mơ hình VaR
VaR của một danh mục tài sản tài chính được định nghĩa là khoản tiền lỗ tối
đa trong một thời hạn nhất định, nếu ta loại trừ những trường hợp xấu
nhất(worscase scenarios) hiếm khi xảy ra. VaR là một phương pháp đánh giá mức
rủi ro của một danh mục đầu tư theo hai tiêu chuẩn như giá trị của danh mục đầu tư
và khả năng chịu đựng rủi ro của nhà đầu tư
1.1.3. Đặc điểm của VaR
VaR của danh mục đầu tư phụ thuộc vào 3 yếu tố chính:
- Độ tin cậy ( nếu độ tin cậy là 95% thì có nghĩa có 5% trường hợp xấu nhất
có thể xảy ra)
- Khoảng thời gian đo lường VaR
- Sự phân bố lời/lỗ trong khoảng thời gian này
Nguyễn Hải Linh
50

Tốn Tài Chính


Chuyên đề thực tập

14

Khoa Toán Kinh Tế

1.1.4. Áp dụng VaR trong quản lí rủi ro

Bước 1: Báo cáo rủi ro
- Thông báo tới các cổ đông
- Báo cáo cấp quản lí
- Báo cáo cơ quan quản lí Nhà nước
Bước 2: Kiểm soát rủi ro
- Đặt ra các hạn mức rủi ro cho phép ( về nguồn vốn, giá cả hợp đồng)
- Đánh giá lại các hoạt động của danh mục đầu tư sau khi điều chỉnh rủi ro
Bước 3: Phân bổ rủi ro
- Đánh giá tình hình hoạt động
- Phân bổ nguồn vốn đầu tư theo mức độ rủi ro và hiệu quả
- Cơ sơ đưa ra các quyết định đầu tư mang tính chiến lược
1.2. Một số phương pháp xác định VaR
1.2.1. Phương pháp Riskmetrics
J.P Morgan đã phát triển phương pháp luận RiskMetrics để tính VaR và
Long & More đã thực nghiệm thành cơng vào năm 1995.
Kí hiệu: rt là lợi suất hàng ngày liên tiếp của danh mục đầu tư
Ft-1 là hàm phân phối tích lũy, nó phản ánh lượng thơng tin có thể thu thập
được tại thời kì t-1.
Các giả thiết: rt / Ft-1 ~ N(µt,σ2t)
Trong đó:µt là trung bình có điều kiện của rt
σ2t là phương sai có điều kiện
Phương pháp giả định rằng: µt và σ2t tn theo mơ hình chuỗi thời gian như sau:
µt = 0
r t = ut
σ2t = ασ2t-1 + (1-α)rt-1với(0 < α < 1)
Trong đó: ut =σt*εt là q trình IGARCH(1,1); α thường ở trong khoảng (0.9;1)

Với mơ hình RiskMetrics chúng ta có quy tắc căn bậc hai của thời gian:

σ

2

(k ) = k σ t +1

Nếu độ lệch chuẩn được đo bằng % thì với mức ý nghĩa 5% thì VaR hàng
ngày của danh mục đầu tư trong RiskMetrics ứng với k ngày là:
VaR(k) = Giá trị của danh mục tại thời điểm(t).(-1.65) k σt+1
Dấu âm ở đây cho biết phần giá trị mất đi khi đối mặt với rủi ro.
Để minh họa cho phương pháp này, ta có ví dụ:

Nguyễn Hải Linh
50

Tốn Tài Chính


Chun đề thực tập

15

Khoa Tốn Kinh Tế

Nhà đầu tư có danh mục với giá trị hiện tại là 10 triệu đồng tài sản A với,
biết σ= 2% và α = 5% (phương sai và lợi suất theo ngày của tài sản)
VaR = 10 (-1,65)2%=- 0,33(triệu)
Từ đây ta thấy nếu nhà đầu tư khi quyết định đầu tư vào danh mục trên thì

anh ta có thể phải chấp nhận mất đi một khoản tiền nếu rủi ro xảy ra là 0,33 triệu
đồng.
Theo mơ hình RiskMetrics ta có thể tính VaR một cách đơn giản, dễ hiểu
chính vì thế tại các ngân hàng cũng như các tổ chức tài chính sử dụng một cách
rộng rãi mơ hình trên. Tuy nhiên trong trường hợp chuỗi lợi suất không tuân theo
phân bố chuẩn (tức có đồ thị hàm mật độ khơng đối xứng) thì khi ước lượng VaR là
thấp và quy tắc căn bậc hai của thời gian cũng khơng cịn đúng nữa. Từ thực tế này
đòi hỏi phải sử dụng phương pháp khác thay phương pháp trên để tính VaR.
1.2.2.1. Phương pháp tốn kinh tế để tính VaR
Một phương pháp để tính VaR là sử dụng mơ hình tốn kinh tế theo chuỗi
thời gian. Đối với chuỗi lợi suất, mơ hình chuỗi thời gian có thể sử dụng là phương
trình trung bình và những mơ hình phương sai sai số thay đổi có điều kiện sử dụng
để xử lý độ dao động. Trong thực tế mơ hình GARCH thường được sử dụng nhiều
nhất.
Cơng thức dự báo cho 1 thời kì tiếp theo:
p

ˆ
r t (1) = φ + ∑φ
0

i =1

m

q

i

r t +1−i − ∑θ j ut +1− j

j =1

s

ˆ
σ t (1) = α 0 + ∑α i ut +1−i + ∑ β
2

i =1

2

j =1

j

σ

2
t +1− j

Nếu giả định rằng εt là nhiễu Gauxơ, phân phối có điền kiện củar t+1 với thơng
tin có thể có tại thời điểm t là N (r t (1),σ t (1)) . Sử dụng các điểm phân vị của phân
ˆ ˆ
2

phối có điều kiện ta có thể tính VaR như sau:
Với điểm phân vị 5% thì VaR = r t (1) − 1.65σ t (1).
ˆ
ˆ

Với điểm phân vị 1% thì VaR = r t (1) − 2.33.σ t (1).
ˆ
ˆ

Nguyễn Hải Linh
50

Tốn Tài Chính


Chuyên đề thực tập

Khoa Toán Kinh Tế

16

1.2.2.1. Phương pháp toán kinh tế tính VaR của 1 thời kỳ
- Xét loga lợi suất rt của một tài sản.
Mơ hình chuỗi thời gian chung cho rt có thể được viết là:
p

q

i =1

j =1

rt = φ 0 + ∑ φi * rt −i + u t −∑ θ j * u t − j

(2.1)

ut = σ t * ε t
n

m

i =1

j =1

σ t2 = α 0 + ∑ α i * u t2−i + ∑ β j * σ t2− j (2.2)
Phương trình (2.1) và (2.2) là phương trình GARCH(n.m) của lợi suất rt .
Chúng có thể sử dụng để dự báo bước tiếp theo của giá trị trung bình có điều kiện
và phương sai có điều kiện của rt với giả định rằng những tham số là đã biết. Đặc
biệt chúng ta có
p

q

i =1

j =1

∧

r t (1) = φ 0 + ∑ φ i ⋅ rt +1−i − ∑ θ j ⋅ u t +1− j
∧ 2

n

σ t (1) = α 0 + ∑ α i ⋅ u
i =1

2
t +1−i

m

+ ∑ β j ⋅ σ t2+1− j
j =1

Nếu giả định rằng εt là nhiễu Gauxơ, thì phân phối có điều kiện của rt +1
∧ 2
∧

thơng tin có thể cótại thời điểm t là N  r t (1) ; σ t (1)  . Những điểm phân vị của phân





phối có điều kiện dễ dàng đạt được để tính VaR.
∧

∧

Với điểm phân vị 5%, thì VaR = r t (1) − 1,65 * σ t (1)
Nếu giả định εt là một phân phối chuẩn hóa student – t với m bậc tự do, thì
∗

∗
điểm phân vị là : r t (1) − t m ( p ) ⋅ σ t (1) . Ở đây, t m ( p ) là điểm phân vị thứ p của phân
∧

∧

phối chuẩn hóa stduent – t với m bậc tự do.
Mối quan hệ giữa những điểm phân vị của phân phối student – t với m bậc tự

t m ; và những điểm phân vị của phân phối chuẩn hóa student –

do được biểu thị bởi
∗

t được biểu thị bởi t m là:

Nguyễn Hải Linh
50

Toán Tài Chính


Chuyên đề thực tập

Khoa Toán Kinh Tế

17


tm

p = Pr ( t m ≤ q ) = Pr 
≤
 m /( m − 2)



 *
 = Pr t m ≤

m / ( m − 2) 


q



m /( m − 2) 

q

với m>2. Điều đó có nghĩa : nếu q là điểm phân vị p của phân phối student –
t với m bậc tự do thì

q
là điểm phân vịp của phân phối chuẩn hóa stdent
m / ( m − 2)

– t với m bậc tự do. Vì vậy, nếu εt của mơ hình GARCH trong phương trình (2.4) là
phân phối chuẩn hóa student – t với m bậc tự do và xác suất p, thì điểm phân vị
được sử dụng để tính toán VaR của một thời kỳ tiếp theo tại thời điểm t là:

∧

r t (1) −

∧

t m ( p ) ⋅ σ t (1)
m / ( m − 2)

. Với t m ( p ) là điểm phân vị p của phân phối student – t với m

bậc tự do.
1.2.2.2. Phương pháp tốn kinh tế tính VaR nhiều thời kỳ
Giả định rằng, ở thời điểm h,đi tính VaR của k thời kỳ của một tài sản mà lợi
suất của nó là rt .
Biến số là lợi suất k thời kỳ tại thời điểm gốc dự báo :

rh [ k ] = rh +1 + ... + rh + k
Nếu lợi suất rt tn theo mơ hình chuỗi thời gian trong phương trình (2.1) và
(2.2) thì giá trị trung bình có điều kiện và biến số rh [ k ] / Fh có thể đạt được bởi
những phương pháp dự báo mơ hình phương sai sai số thay đổi và chuỗi thời gian.
• Lợi suất kỳ vọng và sai số dự báo

Giá trị trung bình có điều kiện E ( rh [ k ] / Fh ) có thể thu được bởi phương pháp
∧

dự báo mơ hình ARIMA. Đặc biệt, chúng ta có r h [ k ] = rh [1] + ... + rh [ k ] .
Ở đây, rh [ ] là giá trị dự báo lợi suất của  bước tiếp theo tại thời điểm dự
báo gốc h. Những dự báo này có thể thu được một cách đệ quy. Sử dụng phép biểu
diễn MA : rt = µ + u t + ψ 1u t −1 + ψ 2 u t − 2 + ... của mô hình ARMA trong phương

trình (2.3), ta có thể viết sai số dự báo của  bước tiếp theo tại thời điểm dự báo gốc
h là:
Nguyễn Hải Linh
50

Tốn Tài Chính


Chuyên đề thực tập

Khoa Toán Kinh Tế

18

eh ( ) = rh +  − rh ( ) = u h +  + ψ 1u h + −1 + ...
Với kết quả trên ta có giá trị dự báo MA với  bước tiếp theo:
∧

r h ( ) = µ + ψ u h + ψ +1u h −1 + ... (2.5)

Theo phương trình (2.5) và sai số dự báo liên kết. Sai số dự báo của lợi suất
kỳ vọng k thời kỳ rh [ k ] là tổng sai số dự báo từ một thời kỳ đến k thời kỳ của rt tại
thời điểm dự báo gốc h và ta có thể viết như sau:
eh [ k ] = eh (1) + .... + eh ( k )
k −1

= u h +1 + (u h + 2 + ψ 1u h +1 ) + ... + ∑ψ i u h + k −i
i =0

(2.6)

k −1

= u h + k + (1 + ψ 1 )u h + k −1 + ... + (∑ψ i )u h +1
i =0

Với ψ 0 = 1.
• Độ dao động kỳ vọng có điều kiện
Dự báo độ dao động của lợi suất k thời kỳ tại thời điểm dự báo gốc h là biến
số có điều kiện eh [ k ] / Fh . Sử dụng giả thiết độc lập của ε t +i với i =1,...,k.
Ở đây, u t +i = σ t +i ⋅ ε t +i . Ta có:
VaR( eh [ k ] / Fh ) = VaR ( u h + k
= σ ( k ) + (1 + ψ 1
2
h

2

 k −1 
/ Fh ) + (1 + ψ 1 ) ⋅ VaR( u h + k −1 / Fh ) + ... +  ∑ψ i  ⋅ VaR ( u h +1 / Fh )
 i =0 
2

2

2

 k −1 
2
⋅ σ ( k − 1) + ... +  ∑ψ i  ⋅ σ h (1)

 i =0 
2
h

- Trong đó:
2
σ h ( ) là giá trị dự báo độ dao động của  bước tiếp theo tại thời điểm dự

báo gốc h.
Nếu mơ hình dao động là mơ hình GARCH trong phương trình (2.2) thì các
dao động dự báo có thể thu được một cách đệ quy.
Thí dụ xét mơ hình chuỗi thời gian đặc biệt sau:

rt = µ + u t ; u t = σ t ⋅ ε t

σ t2 = α 0 + α 1u t2−1 + β1σ t2−1

Nguyễn Hải Linh
50

Toán Tài Chính


Chun đề thực tập

19

Khoa Tốn Kinh Tế

Có ψ i = 0 với mọi i>0. Điểm dự báo lợi suất k thời kỳ tiếp theo tại thời điểm

∧

dự báo gốc h là : r h [ k ] = k ⋅ µ và sai số dự báo liên kết là:

eh [ k ] = u h + k + u h + k −1 + ... + u h +1

Do đó, độ dao động dự báo lợi suất k thời kỳ tiếp theo tại thời điểm dự báo
gốc h là:
k

2
VaR( eh [ k ] / Fh ) = ∑ σ h ( )
=1

Sử dụng phương pháp dự báo của mơ hình GARCH (1,1) ta có:
2
2
2
σ h (1) = α 0 + α 1u h + β1σ h
2
2
σ h ( ) = α 0 + (α 1 + β1 ) ⋅ σ h ⋅ ( − 1) ,  = 2,..., k (2.7)

Vì vậy, VaR ( rh [ k ] / Fh ) có thể đạt được bằng cách đệ quy trên. Nếu εt là nhiễu
Gauxơ thì phân phối có điều kiện của rh [ k ] / Fh là chuẩn với giá trị trung bình bằng

kµ và phương sai VaR( rh [ k ] / Fh ) .
Những điểm phân vị cần thiết trong phép tính VaR có thể tính được dễ dàng.
1.3. Ước lượng điểm phân vị
Ước lượng điểm phân vị cho phép tính VaR theo phương pháp phi tham số.

Phương pháp giả định phân phối của lợi suất của danh mục là phân phối không đặc
trưng trừ khi phân phối này tiếp tục được giữ trong suốt thời kỳ dự báo. Có hai
phương pháp tính điểm phân vị.
- Phương pháp sử dụng trực tiếp điểm phân vị thực nghiệm.
-Phương pháp hồi quy điểm phân vị.
Trong phần này em chỉ đề cập phương pháp ước lượng điểm phân vị thực nghiệm.
1.3.1. Giả định của phương pháp
- Phân phối của lợi suất thời kỳ dự báo là tương tự như thời kỳ mẫu, phân
phối của lợi suất có thể sử dụng điểm phân vị thực nghiệm lợi suất rt để tính VaR.
Đặt r1 ,...rn là lợi suất của danh mục đầu tư trong thời kỳ mẫu.
- Thống kê theo bậc của mẫu là những giá trị được sắp xếp theo chiều tăng
dần. Chúng ta sử dụng kí hiệu: r (1) ≤ r ( 2 ) ≤ ... ≤ r ( n ) ; để biểu thị sự xắp xếp và chỉ

Nguyễn Hải Linh
50

Tốn Tài Chính


Chuyên đề thực tập

Khoa Toán Kinh Tế

20

ra r ( i ) là thống kê bậc thứ i của mẫu. Trường hợp đặc biệt r(1) là mẫu nhỏ nhất và
r(n) là mẫu lớn nhất.
- Những lợi suất này là những biến số ngẫu nhiên độc lập và phân phối một
cách đồng nhất. Những lợi suất này có phân phối liên tục với hàm mật độ xác suất
(pdf) : f(x) và hàm phân phối tích lũy (CDF) : F(x). Khiđó, chúng ta có kết quả gần

đúng từ tài liệu thống kê, thống kê bậc r(  ) với  =n.p, trong đó 0< p <1.
Kết quả: Đặt x p là phân vị thứ p của F(x); x p = F −1 ( p ) . Giả định rằng hàm

mật độ xác suất f ( x ) ≠ 0 tại x p : f ( x p ) ≠ 0 . Thống kê bậc r(  ) là xấp xỉ chuẩn với
giá trị trung bình x p và phương sai

p (1 − p )
N xp ;

n f 2(xp )


[

]

[

p (1 − p )
. Điều này có nghĩa: r ( ) ∼
n. f 2 ( x p )

]


 ;  = n. p (2.8)



Dựa trên kết quả trước có thể sử dụng r(  ) để ước lượng điểm phân vị x p ;

trong đó:  = n. p . Trong thực tế, xác suất p của lợi suất có thể khơng thỏa mãn n.p
là một số nguyên dương. Trong trường hợp này, sử dụng phép nội suy giản đơn để
thu được ước lượng của điểm phân vị. Đặc biệt hơn, n.p là số không nguyên. Đặt

1 và  2 là hai số dương lân cận với 1 < n.p <  2 . Xác định pi =

i
. Kết quả
n

trước chỉ ra rằng, r ( i ) là ước lượng vững của điểm phân vị x pi . Từ định nghĩa,
p1 < p < p 2 nên điểm phân vị
∧

xp =

x p có thể được ước lượng bằng cách:

p2 − p
p − p1
r ( 1 ) +
r (  2 ) (2.9)
p 2 − p1
p 2 − p1

1.3.2. Ưu nhược điểm của phương pháp
- Ưu điểm :
• Tính đơn giản.
• Sử dụng giả định phân phối khơng đặc trưng.
-Nhược điểm:

• Phương pháp giả định rằng phân phối của lợi suất rt được giữ không đổi từ
thời kỳ mẫu đến thời kỳ dự báo. Điều này dẫn đến VaR liên quan tới xác suất phần
Nguyễn Hải Linh
50

Tốn Tài Chính


Chun đề thực tập

21

Khoa Tốn Kinh Tế

đi, giả định này dẫn đến phần mất đi dự đốn được khơng thể lớn hơn phần mất
đi dự đoán trong quá khứ. Cách định nghĩa này thì khơng thực tế.
• Điểm phân vị cực biên (ví dụ: khi p = 0; 1) những điểm phân vị thực
nghiệm là những ước lượng không hiệu quả của những điểm phân vị lý thuyết.
• Ước lượng điểm phân vị trực tiếp thì khơng đạt được để tính đến hiệu quả
của những biến số giải thích, điều này liên quan đến danh mục đầu tư nghiên cứu.
Trong ứng dụng thực tế, VaR thu đuợc từ điểm phân vị thực nghiệm có thể thỏa
mãn cận thấp hơn cho VaR thực tế.
1.4. Tính giá trị rủi ro bằng độ dao động, hệ số bất đối xứng và hệ số nhọn
1.4.1. Giới thiệu
Nhiều nghiên cứu thực nghiệm của chuỗi dữ liệu thời gian đã chỉ ra rằng tỷ
lệ lợi suất hoặc phần trăm thay đổi của nhiều biến số tài chính là khơng phân phối
chuẩn. Những chuỗi này có xu hướng là lệch (khơng đối xứng) và có độ nhọn vượt
chuẩn.
VaR được tính trong giả định chuẩn tắc thì rủi ro thực tế có ước lượng thấp
vì phân phối của các chuỗi lợi suất tài chính quan sát có phần đi dày hơn so với

trường hợp được tính theo phân phối chuẩn có điều kiện.
Nếu chúng ta khơng giả định tính chuẩn tắc, có hai phương pháp chính để
xây dựng VaR, đó là cách tiếp cận tham số và phi tham số. Theo cách tiếp cận tham
số, các phân phối khác được giả định rõ ràng thay vì phân phối chuẩn. Theo cách
tiếp cận phi tham số bất kỳ giả định phân phối cụ thể là được tính tốn, và sử dụng
lý thuyết mẫu của thống kê bậc để tính VaR. Theo mơ phỏng Montecarlo, nó được
hiểu rằng độ chính xác của việc ước lượng VaR tăng theo căn bậc hai của số lần mô
phỏng. Đối với khoảng tin cậy 99%, một mẫu lớn là rất cần thiết để cho một kết quả
VaR ổn định, điều này làm cho cách tiếp cận Montecarlo khá mất nhiều công sức.
Lý thuyết chúng ta sử dụng dưới đây gọi là lý thuyết về hàm ước lượng, nó
đã trở thành một lý thuyết thống kê phổ biến trong thập kỷ gần đây. Lý thuyết về
hàm ước lượng khái quát hoá và hợp nhất nhiều lý thuyết thống kê hiện tại và có
những ứng dụng rộng rãi trong các mơ hình thống kê tuyến tính tổng quát, lý thuyết
mẫu và thống kê sinh học. Lý thuyết về hàm ước lượng đã được trình bày bởi
Godambe(1991).
1.4.2. Cách tiếp cận hàm ước lượng

Nguyễn Hải Linh
50

Tốn Tài Chính


Chuyên đề thực tập

22

Khoa Toán Kinh Tế

Giả định biến ngẫu nhiên X có giá trị trung bình, phương sai, tính lệch và độ

nhọn được xác định như sau :
µ = E (x)

σ 2 = Var ( X ).
γ1 =

E( X − µ )3
(2.10)
σ2

γ2 =

E( X − µ ) 4
−3
σ4

Xét một mẫu từ phân phối của X sử dụng lý thuyết về hàm ước lượng trong
thống kê.Cơ sở của lý thuyết này trong Godambe (1991) và được tóm lược bởi Li
và Turle (1997).
Từ các momen có điều kiện bậc 1 bậc 2 trong cơng thức (2.10) chúng ta có
hai hàm ước lượng cơ bản như sau:

h1 = X − µ
h2 = ( X − µ ) 2 − σ 2
H1và h2 là không trực giao với nhau. Chúng ta tuân theo một trình tự trực
giao hố của Doob (1953) để xác định hàm ước lượng trực giao với h1

h3 = ( X − µ ) 2 − σ 2 − γ 1σ ( X − µ )
Sau đó chúng ta cần tìm một tổ hợp tuyến tính tối ưu của hàm ước lượng h 1
và h3 như sau :

l µ = αh1 + βh3
Godambe và Thomson (1989) đã chỉ ra rằng các hệ số tối ưu α và β dựa trên
lý thuyết của những hàm ước lượng nhất định được trình bày dưới đây :
 ∂h 
E 1 
 ∂µ 
1
*
α =  2  =− 2
E (h1 )
σ
 ∂h 
E 3 
 ∂µ 
λ1 .σ
β* =  2  = 4
E (h3 )
σ (γ 1 + 2 − γ 12 )

Nguyễn Hải Linh
50

Tốn Tài Chính


Chun đề thực tập

*
lµ

Tóm lại,

Var(l* )
µ

α)% khoảng tin cậy của
*
lµ

Khoa Tốn Kinh Tế

23

có thể ≈ một phân phối chuẩn hố. Vì vậy, với mức (1*
lµ

Var(l* )
µ

sẽ là :

< Cα (2.11)

*
µ

Var (l )

Trong đó: Cα là giá trị tới hạn tương ứng với độ tin cậy mức ý nghĩa α.

Ví dụ: Nếu α = 0,05; Cα = 1,96. Từ bất đẳng thức (2.11), nếu tất cả mômen
là đã biết (XL < X < XU), chúng ta có thể tính khoảng tin cậy đối với X . Với phép
đạo hàm toán học nhiều lần, ta có kết quả sau đây:

XU = µ +

XL = µ +

γ2 +2
+
γ1

γ2 +2
−
γ1

2
C
γ2 + 2

 + 4 α
 γ 

 1 

2
2
C
γ2 + 2


 + 4 α
 γ 

 1 

2

( γ 2 + 2) (γ 2 + 2 − γ 12 )
γ1

( γ 2 + 2) (γ 2 + 2 − γ 12 )
γ1


+ 1



+ 1



σ

σ

(2.12)

,γ1≠0

Trường hợp phân phối chuẩn: γ1 = γ2 = 0 thì hàm ước lượng tối ưu là :
*
lµ = −

X −µ
σ2
*
lµ

*
Var ( l µ )

=

X −µ
σ

Trường hợp cách tiếp cận gần đúng dẫn đến một khoảng tin cậy tương tự
được xây dựng dưới giả định của phân phối chuẩn.
1.4.3.Tính chất của mơ hình
Xem xét bằng cách nào độ rộng của khoảng tin cậy thay đổi với những
mômen cho trước. Độ rộng của khoảng tin cậy có thể được xác định bởi sự khác
nhau giữa mức giới hạn trên và giới hạn dưới. Nói cách khác : L = X U − X L
Với cách tiếp cận của hàm ước lượng chúng ta có :
Nguyễn Hải Linh
50

Tốn Tài Chính