SKKN KHAI THÁC PHẦN MỀM GEOMETER’S SKETCHPAD SỬ DỤNG TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở TRUNG HỌC CƠ SỞ

KHAI THÁC PHẦN MỀM GEOMETER’S SKETCHPAD SỬ DỤNG TRONG
DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở TRUNG HỌC CƠ SỞ.
I. ĐẶT VẤN ĐỀ:
Thế giới hôm nay đang chứng kiến những đổi thay có tính chất nhanh chóng
trong mọi hoạt động phát triển kinh tế - xã hội nhờ những thành tựu của công nghệ
thông tin (CNTT). CNTT để góp phần quan trọng cho việc tạo ra những nhân tố năng
động mới, cho quá trình hình thành nền kinh tế tri thức và xã hội thông tin. Chúng ta
đang sống trong một thời đại mà sự biến đổi của xã hội diễn ra sâu sắc với tốc độ
nhanh chóng. Trong hai thập niên cuối của thế kỉ XX và thập niên đầu tiên của TK
XXI, các công nghệ cao đã phát triển như vũ bão và đạt được các thành tựu kì diệu
mà trước đó vài thập niên con người không dám mơ ước tới. Các thành tựu về công
nghệ thông tin như internet, web, thương mại điện tử cùng với những thành tựu về
công nghệ khác như công nghệ sinh học đang tác động mạnh mẽ, sâu sắc đến toàn
bộ đời sống kinh tế xã hội loài người, đưa con người đi vào thời đại kinh tế tri thức.
Trong xã hội hiện đại, người lao động được đòi hỏi phải có sự sáng tạo cao độ, họ
phải được chuẩn bị về tư tưởng, trình độ, năng lực để có thể hành nghề và thích ứng
được với sự thay đổi trong công việc của mình. Trong hoàn cảnh như vậy, giáo dục
phải đào tạo ra những thế hệ học sinh có khả năng độc lập, sáng tạo, khả năng tự học,
tự thích ứng với mọi hoàn cảnh.
- Công nghệ thông tin mở ra triển vọng to lớn trong việc đổi mới các phương
pháp và hình thức dạy học. Những phương pháp dạy học theo cách tiếp cận kiến tạo,
phương pháp dạy học theo dự án, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề càng có
nhiều điều kiện để ứng dụng rộng rải. Các hình thức dạy học như dạy học đồng loạt,
dạy theo nhóm, dạy cá nhân cũng có những đổi mới trong môi trường công nghệ
thông tin và truyền thông. Chẳng hạn, cá nhân làm việc tự lực với máy tính, với
1
Internet, dạy học theo hình thức lớp học phân tán qua mang, dạy học qua cầu truyền
hình. Nếu trước kia người ta nhấn mạnh tới phương pháp dạy sao cho học sinh nhớ
lâu, dễ hiểu, thì nay phải đặt trọng tâm là hình thành và phát triển cho học sinh các
phương pháp học chủ động. Nếu trước kia người ta thường quan tâm nhiều đến khả
năng ghi nhớ kiến thức và thực hành kỹ năng vận dụng, thì nay chú trọng đặc biệt

đến phát triển năng lực sáng tạo của học sinh. Như vậy, việc chuyển từ “lấy giáo viên
làm trung tâm” sang “lấy học sinh làm trung tâm” sẽ trở nên dễ dàng hơn.
- Công nghệ phần mềm phát triển mạnh, trong đó các phần mềm giáo dục cũng
đạt được những thành tựu đáng kể như: bộ Office, Cabri, Crocodile, SketchPad /
Geomaster SketchPad, Maple / Mathenatica, ChemWin, LessonEditor / VioLet… hệ
thống WWW, Elearning và các phần mền đóng gói, tiện ích khác.
II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ:
Có thể nói dùng phần mềm Geometer’s SketchPad trong dạy – học có các tác
dụng rất tốt trong việc ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy – học có hiệu quả sau:
• Dùng Geometer’s SketchPad để thể hiện một khái niệm hoặc một ý tưởng mới
trong toán học.
• Dùng Geometer’s SketchPad để khám phá sâu hơn khái niệm hoặc khám phá ở
những góc độ khác nhau của khái niệm
• Từng bước hướng dẫn để giúp học sinh xây dựng các cấu trúc và hiểu được
mối liên hệ giữa các thành phần
• Học sinh dùng mô hình để trả lời các câu hỏi trên phiếu học tập hoặc trên máy
tính
• Giáo viên sử dụng các mô hình để dẫn dắt thảo luận trong quá trình dạy học
• Học sinh thao tác trên mô hình để hình thành tri thức
• Học sinh làm việc để tạo những đối tượng mới trên mô hình theo yêu cầu của
giáo viên và phản hồi với giáo viên trong quá trình dạy học
2
• Học sinh sử dụng Geometer’s SketchPad để giải quyết các bài tập lớn hoặc các
thách thức
• Sử dụng Geometer’s SketchPad đồng thời với các chương trình khác hoặc với
các vật thể thao tác được
• Sử dụng Geometer’s SketchPad để kiểm tra các giả thiết đặt ra hoặc kiểm
chứng một kết quả nào đó
Trong khuôn khổ bài viết này, tôi xin đề xuất một số phương hướng khai thác
phần mềm Geometer’s SketchPad (GSP) vào dạy học Hình học ở trường trung học cơ

sở (THCS) để giáo viên Toán sử dụng trong quá trình giảng dạy học sinh thông qua
một số thiết kế dạy học. Từ đó nâng cao hiệu quả dạy học Hình học, góp phần đổi
mới phương pháp dạy học ở trường THCS.
1. Thiết kế tình huống dạy học có vấn đề.
Học sinh (HS) với sự trợ giúp của công nghệ thông tin (CNTT) như một công
cụ để chủ động phát hiện ra vấn đề. Ở đây máy tính điện tử được coi là phương tiện
trung gian giữa HS và mô hình của thế giới thực. HS quan sát với các mô hình, nhận
thức về biểu hiện của mô hình trong các trạng thái khác nhau để từ đó phát hiện ra
những quy luật.
Trong các ví dụ minh họa dưới đây, giáo viên thiết kế các tình huống có vấn đề
trong chương trình môn Toán ở trung học cơ sở (THCS) với phần mềm Geometry
SketchPad.
Ví dụ 1: Khi dạy bài “Tổng ba góc trong một tam giác” (Hình học 7), ta thực hiện
như sau:
• Vẽ tam giác ABC trong màn hình GSP. Dùng chức năng Measure (đo đạc,
tính toán) của GSP để đo các góc và tính tổng các góc của tam giác ABC.
3
• Cho các đỉnh của tam giác thay đổi, nhận thấy số đo của các góc của nó
thay đổi nhưng tổng số đo ba góc đó không đổi và luôn bằng 180
o
. Chẳng hạn:
Trên màn hình của GSP ta sẽ thực hiện việc thay đổi này liên tục để học sinh
(HS) nhận xét về sự thay đổi của số đo 3 góc và sự không đổi của tổng số đo 3 góc
đó. Từ đó đưa ra dự đoán “Tổng ba góc của một tam giác bằng 180
o
”.
Ví dụ 2: Khi dạy bài “Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác” (Hình học 7), ta
thực hiện như sau:
• Vẽ tam giác ABC và hai đường
trung tuyến BN và CP của nó trên

màn hình GSP gọi giao của hai
đường trung tuyến là G. Vẽ
• đường trung tuyến thứ ba AM của
tam giác, dùng chức năng Hide/Show (ẩn/hiện) để ẩn hoặc hiện đường
trung tuyến này.
4
An/hien AM
G
M
P
N
A
B
C
• Ẩn đường trung tuyến thứ ba
AM, thay đổi tam giác và cho
hiện lại đường trung tuyến này
nhiều lần. Từ đó HS dự đoán
“Ba đường trung tuyến của
tam giác cùng đi qua một điểm”.
• Tính các tỉ số:
; ;
AG BG CG
AM BN CP
cho hiển thị trên màn hình và cho tam giác
ABC thay đổi để HS dự đoán “Các tỉ số
; ;
AG BG CG
AM BN CP
không đổi và luôn bằng

2
3
”.
Kết hợp hai dự đoán trên, HS dự đoán được tính chất của ba đường trung tuyến trong
một tam giác.
Từ ví dụ 2, GV sẽ biết được cách thiết kế các tình huống đối với các đường
đặc biệt khác trong tam giác. Hơn nữa, từ hai ví dụ trên GV cũng thấy được rằng
các tính chất, định lý mang tính định tính hoặc định lượng trong chương trình
Hình học ở THCS đều có thể dùng GSP để tạo ra các tình huống dạy học có vấn
đề.
Ví dụ 3: Khi dạy bài “Vị trí tương đối của hai đường tròn” (Hình học 9), ta thực hiện:
Cho 2 đường tròn chạy trên đường thẳng chứa 2 tâm của hai đường tròn để giới thiệu
3 vị trí tương đối của hai đường tròn. Khi O’ chạy HS quan sát trường hợp 1, xuất
hiện giữa 2 đường tròn có 2 điểm chung.
5
An/hien AM
G
M
P
N
A
B
C
• O’ tiếp tục chạy lúc khác xuất hiện trường hợp thứ 2 (có 1 điểm chung)
Hoặc:
O’ chạy tiếp xuất hiện trường hợp 3 (không có điểm chung)
6
Từ đó học sinh dự đoán được các trường hợp suy ra vị trí tương đối của 2 đường tròn
Qua đó HS dự đoán được tính chất đường nối tâm thông qua phép đo của phần
mềm

2. Hỗ trợ giải bài tập Hình học ở THCS.
Với sự hỗ trợ của MTĐT, người thầy có thể thể hiện các giả thiết của bài toán
(bằng hình vẽ) và giúp HS kiểm nghiệm các kết luận của bài toán đó. Hơn nữa, chúng
ta có thể dễ dàng thay đổi một số giả thiết để HS có thể dự đoán ra những kết luận
khác.
Với tính năng vẽ hình chính xác, khá dễ dàng và tính hoạt hình nên GSP là một
công cụ hỗ trợ khá hiệu quả trong việc giải bài tập hình học phẳng, đặc biệt là trong
việc khai thác mở rộng bài toán.
Ví dụ: Cho đường tròn đường kính CD, tâm M, vẽ các tiếp tuyến với đường tròn
tại C và D. Từ điểm E trên đường tròn vẽ tiếp tuyến tại E cắt hai tiếp tuyến trên tại A
và B.
Chứng minh: MA ⊥ MB. (Hình học 9).
7
Bằng các chức năng của GSP, ta vẽ hình và hướng dẫn giải bài toán bằng nhiều cách,
chẳng hạn:
Cách 1: Dùng tính chất phân giác của MA, MB.
Cách 2: Nhận xét = 90
0
.
Vì vậy ta chứng minh: =
và = bằng việc chứng minh
2 tứ giác AEMC và BEMD nội tiếp
Từ cách giải thứ 2 ta nhận thấy: nếu E nằm trên đường tròn đường kính CD thì
= 90
0
, khi đó điểm M có thể di động nhưng luôn có 2 tứ giác AEMC và BEMD nội
tiếp thì MA vẫn vuông góc với MB. Khi đó cho M chạy trên đoạn CD ta thấy điều
này luôn thỏa mãn (kiểm chứng bằng việc cho M chạy trên đoạn CD và quan sát số
đo của ). Vậy nếu thay đổi giả thiết là M nằm trên đường kính CD ta vẫn có kết quả
tương tự.

Tiếp tục cho M chạy ra ngoài đoạn CD, quan sát vẫn thấy = 90
0
. Với các cách
giải đã có, HS khá dễ dàng để chứng minh được kết quả này.
Từ đó ta có bài toán tổng quát hơn: Cho đường tròn đường kính CD, vẽ các tiếp
tuyến với đường tròn tại C và D. Điểm E nằm trên đường tròn, M nằm trên đường
thẳng CD, đường thẳng qua E cắt hai tiếp tuyến trên tại A và B. Chứng minh: MA
⊥
MB.
Giải bài toán quỹ tích
8
m
∠
AMB = 90.00
°
A
B
C
D
E
M
Ví dụ: Cho tam giác cân ABC (AB = AC) nội tiếp đường tròn (O). M là điểm chuyển
động trên đường tròn. Kẻ CH ⊥ AM (H ∈ AM). Gọi I là giao điểm của CH và BM.
Tìm quỹ tích của I.
Bằng chức năng Animate ta cho M chạy trên (O) và tạo vết cho I. Quan sát ta thấy
ngay I chạy trên đường tròn tâm A, bán kính AB.
Ví dụ: Cho đường tròn (O, R) và điểm P cố định ở trong đường tròn đó. Hai tia Px,
Py thay đổi vị trí nhưng vẫn luôn vuông góc với nhau và cắt đường tròn tại A, B. Tìm
quỹ tích trung điểm M của A,B.
* Vẽ hình:

* Cho Px, Py thay đổi vị trí (Cho A chạy trên (O)),
ta thấy quỹ tích của M là một đường tròn nhưng
9
I
M
A
B
C
I
H
AI
=
4.33
cm
AB
=
4.33
cm
Animate
H
I
O
C
A
B
M
O
A
B
P

M
x
y
.
tâm chưa xác định được.
Tiếp tục suy đoán: tâm của đường tròn này cố định
nên sẽ liên quan đến các yếu tố cố định (ở đây là O, P, (O)),
nhìn trên màn hình ta dự đoán tâm là trung điểm của OP. Dựng tâm I của OP và tìm
khoảng cách IM. Cho Px, Py tiếp tục thay đổi ta thấy độ dài IM không đổi.
Vậy tâm của đường tròn (quỹ tích) là I.
Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông ở A, có cạnh BC cố định. Gọi I là 3 điểm của
đường phân giác trong. Tìm Quỹ tích điểm I khi A thay đổi.
10
x
y
IM
=
2.30
cm
Animate
M
B
I
O
P
A
Vẽ hình
Khi A thay đổi, nghĩa là A sẽ chạy trên nữa đường tròn đường kính BC
Học sinh quan sát:
11

Suy đoán: Quỹ tích điểm I là cung tròn BIC
3. Sử dụng GSP kết hợp các phần mềm khác để thiết kế giáo án điện tử:
Ngoài ra còn có thể cung cấp cho giáo viên một số lí luận về việc sử dụng
CNTT trong dạy học, cách thức soạn một “giáo án điện tử”. Sử dụng các phần mềm
trình diễn liên kết với các phần mềm Toán học hỗ trợ để thiết kế những tiết dạy trên
MTĐT.
Kết quả thực hiện thực tế:
Đề tài ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học nhằm đổi mới phương pháp
dạy học xuất phát từ các văn bản chỉ đạo của Đảng và Nhà nước, nhất là chỉ thị
58/CT của Bộ Chính Trị ngày 07 tháng 10 năm 2001 về việc đẩy mạnh ứng dụng
CNTT phục vụ sự nghiệp Công nghiệp hóa và Hiện đại hóa đất nước chỉ ra nhiệm vụ
trọng tâm của ngành giáo dục là đào tạo nguồn nhân lực về CNTT và đẩy mạnh ứng
dụng CNTT trong công tác giáo dục và đào tạo, đây là nhiệm vụ mà Thủ tướng Chính
phủ đã giao cho ngành giáo dục thông qua quyết định số 81/2001/QĐ-TTg;
Hiện nay các trường phổ thông điều trang bị phòng máy, phòng đa năng, nối
mạng Internet và Tin học được giảng dạy chính thức, một số trường còn trang bị
thêm Thiết bị ghi âm, chụp hình, quay phim (Sound Recorder, Camera, Camcorder),
máy quét hình (Scanner), và một số thiết bị khác, tạo cơ sở hạ tầng CNTT cho giáo
viên sử dụng vào quá trình dạy học của mình.
Năm học 2007 - 2008 sau khi học nâng cao trình độ tại trường đại học chuyên
ngành toán tôi đã áp dụng thành công trong việc hướng dẫn, tập huấn cho cán bộ giáo
viên trong trường thực hiện một cách có hiệu quả, góp phần đổi mới phương pháp
dạy học đồng thời nâng cao chất lượng dạy học trong nhà trường
12
Đến nay đề tài được bổ sung khá hoàn thiện nhằm phục vụ tốt hơn trong ứng
dụng dạy học toán tại trường THCS, Thực tế tất cả giáo viên của nhà trường từ mò
mẫm với tin học nay đã sử dụng khá thành thạo tin học ứng dụng trong dạy học, hơn
nữa phần mềm Geometer’s SketchPad hiện nay đã có bản Việt hóa nhằm giúp cho
giáo viên sử dụng thuận lợi hơn, phổ biến hơn. Với đề tài nhỏ này mong góp một
phần nhỏ vào việc ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học theo chủ đề “Đẩy

mạnh ứng dụng công nghệ thông tin; Nâng cao chất lượng dạy và học”
Đề tài không khỏi không có thiếu sót, rất mong được sự góp ý của bạn đọc và
mọi người.
III. KẾT LUÂN:
Việc khai thác phần mềm GSP (cùng các phần mềm khác) để hướng dẫn cho
giáo viên sử dụng vào dạy học hình học ở trường THCS tại địa phương đã được tôi
tiến hành triển khai trong những năm gần đây thông qua tổ chức các chuyên đề, giảng
dạy tại lớp học và hướng dẫn trong phần thực hành giải toán hoặc thông qua các buổi
sinh hoặc ngoại khóa, đến nay giáo viên đã khá thành thạo trong việc soạn bài dạy
trên MTĐT
+ Qua thực tế thực hiện vừa học nâng cao trình độ, vừa làm vừa rút kinh
nghiệm, tôi thấy rằng việc sử dụng các phần mềm toán và MTĐT trong giảng dạy
Toán ở trường đã đạt được hai mục tiêu chủ yếu sau:
• Góp phần đổi mới nội dung phương pháp giảng dạy nâng cao chất lượng giáo dục
của nhà trường.
• Cung cấp cho giáo viên biết sử dụng CNTT vào dạy học Toán, tiếp cận được với
những phần mềm có nhiều ứng dụng, từ đó giáo viên sẽ tiếp tục nghiên cứu trong quá
13
trình dạy học. Nhiều giáo viên toán hiện nay đang là những người sử dụng thành thạo
trong việc sử dụng CNTT trong dạy học Toán ở trường THCS.
+ Tuy nhiên đây chỉ là những thành công ban đầu, vì vậy theo tôi để việc sử
dụng CNTT và các phần mềm hỗ trợ vào giảng dạy Toán ở THCS có hiệu quả tốt
nhất thì các nhà trường phải làm tốt được các công việc sau đây:
• Cần có những nghiên cứu sâu sắc hơn về lí luận dạy học cũng như quy trình
thực hiện cụ thể của việc sử dụng CNTT vào giảng dạy cho từng bộ môn. Tránh việc
sử dụng CNTT hình thức, lãng phí, phản tác dụng.
• Trong sinh hoạt chuyên môn nên đưa vào và trao đổi nhiều về việc sử dụng
CNTT vào giảng dạy bộ môn ở THCS.
• Ủng hộ, khuyến khích giáo viên nghiên cứu về lĩnh vực này, đồng thời quan
tâm đầu tư về trang thiết bị dạy học phục vụ tốt cho việc triển khai đưa CNTT vào

trường học.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Trịnh Thanh Hải: Sử dụng CNTT hỗ trợ giảng dạy Toán ở trường ĐHSP – ĐH
Thái Nguyên – Hội thảo về sử dụng CNTT vào giảng dạy Toán – Thái Nguyên – 003.
2. Lê Thị Hương - Nguyễn Văn Kiếm - Hồ Xuân Thắng: Sử dụng các phần mềm
Maple, GSP hỗ trợ dạy học Giải tích và Hình học ở trường CĐSP – Thông tin khoa
học - Trường CĐSP Quảng Trị - Số 2.
14
3. Trần Vui: Sử dụng những hệ thống đại số máy tính trong việc dạy và học Đại số
tuyến tính ở Đại học - Tạp chí khoa học - Đại học Huế - Số 14.
4. Tài liệu giảng dạy ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học toán - Trường Đại
học Quy nhơn
5. Tài liệu Violet, Download phần mềm GSP 5.0
6. Và các tài liệu khác có liên quan
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
15