con lắc đơn khi có thêm một lực không đổi tác dụng

Thầy: Nguyễn Hữu Tình Mobile: 0983 210274
con lắc đơn khi có thêm một lực không đổi tác dụng
C59 (HVKTQS 98):
Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m treo vào một điểm O cố định. Biết rằng trong quá
trình con lắc dao động với biên độ nhỏ, vật nặng m của con lắc còn chịu tác dụng của một lực F
không đổi có phơng luôn hợp với véc tơ trọng lực một góc = 90
0
và có độ lớn F =P.
1. Xác định phơng của dây treo con lắc ở vị trí cân bằng và chu kỳ dđ nhỏ của nó.
2. Ngời ta đặt thêm vào không gian xung quanh nó một điện trờng E có hớng ngợc với hớng
của véc tơ trọng lực P và có độ lớn E = 0,73. 10
3
V/m. Vật nặng m =100g đợc tích điện
đến điện tích q = -10
-3
C. Xác định vị trí cân bằng mới của con lắc và tính chu kỳ dao động
nhỏ của nó. Cho g = 10m/s
2
và sự có mặt của véc tơ E không ảnh hởng gì đến véc tơ F.
C60 (ĐH Vinh 01):
Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 2s. Quả cầu của con lắc có kích thớc nhỏ và khối
lợng m = 0,1kg đợc tích điện dơng q = 1,2.10
-6
C. Ngời ta treo con lắc trong một điện trờng đều
có cờng độ E = 10
5
V/m và có phơng nằm ngang so với mặt đất. Cho g = 10m/s
2
và
2
= 10. Bỏ

qua mọi ma sát.
1. Xác định vị trí cân bằng của con lắc.
2. Tìm chu kỳ của con lắc trong điện trờng đều.
3. Giả sử con lắc đang đứng yên tại vị trí cân bằng, ngời ta đột ngột đổi chiều điện trờng
theo hớng ngợc lại và giữ nguyên cờng độ. Hãy mô tả chuyển động của con lắc khi đó và
tính vận tốc cực đại của quả cầu.
C61 (ĐH Cần Thơ 2K):
1. Hai con lắc đơn có cùng chiều dài dây treo, cùng khối lợng vật nặng m = 10g. Con lắc
thứ nhất mang điện tích q, con lắc thứ hai không tích điện. Đặt cả hai con lắc vào điện trờng
đều, thẳng đứng hớng xuống, cờng độ E = 11. 10
-4
V/m. Trong cùng một khoảng thời gian, nếu
con lắc thứ nhất thực hiện 6 dao động thì con lắc thứ hai thực hiện 5 dao động. Tính q? Cho g =
10m/s
2
. Bỏ qua sức cản của không khí.
2. Hai con lắc trên dao động trong hai mặt phẳng song song. Một con lắc dao động trong
chân không, con lắc kia dao động trong không khí. Chúng cùng bắt đầu dao động từ vị trí cân
bằng và cùng chiều. Chứng minh rằng chu kỳ trùng phùng tỷ lệ nghịch với = D
0
/D với D
0
là khối lợng riêng chất khí, D là khối lợng riêng của quả cầu con lắc. ( << 1).
C62 (ĐH An Giang 2K):
Một con lắc đơn dao động với chu kỳ T
0
.
1. Đặt con lắc vào trong điện trờng đều có véc tơ cờng độ điện trờng E hớng thẳng đứng
xuống dới. Khi truyền cho quả cầu con lắc điện tích q
1

thì nó dao động với chu kỳ T
1
=
5T
0
; khi truyền điện tích q
2
thì nó dao động nhỏ với chu kỳ T
2
=5T
0
/7. Xác định tỷ số q
2
/q
1
.
2. Đặt điện trờng E nằm ngang. Biết quả câud có khối lợng m = 1g tích điện q = 5,66.10
-7
C.
Dây treo dài 1,4m. Khi con lắc cân bằng dây treo tạo với phơng thẳng đứng một góc =
30
0
.
a.Xác định cờng độ điện trờng E và lực căng dây .
b. Xác định chu kỳ dao động nhỏ của con lắc và độ biến thiên chu kỳ của nó so với
khi không có điện trờng.
C63 (Bộ đề):
1
Thầy: Nguyễn Hữu Tình Mobile: 0983 210274
Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ, khối lợng m=10g đợc treo bằng một sợi dây dài l

= 1m tại nơi có g = 10m/s
2
. Lấy
2
=10.
1. Tính chu kỳ dao động T của con lắc.
2. Tích điện cho quả cầu một điện tích q = 10
-5
C rồi cho nó dao động trong một điện trờng
đều có phơng thẳng đứng thì thấy chu kỳ dao động của con lắc là T = 2T
0
/3. Xác định
chiều và độ lớn của cờng độ điện trờng E.
C64 (ĐHTM 2K):
Một con lắc đơn gồm một quả cầu có khối lợng 60g treo vào một sợi dây dài 1m, ở nơi có
gia tốc trọng trờng g = 9,86m/s
2
. Bỏ qua mọi ma sát.
1.Góc lệch cực đại của con lắc so với phơng thẳng đứng là
m
= 30
0
.
a. Thành lập công thức tính vận tốc của quả cầu và lực căng dây treo.
b. Tính vận tốc lớn nhất của quả cầu và lực căng nhỏ nhất của dây treo.
2.Treo con lắc trên vào trần một thang máy, kéo thang máy lên nhanh dần đều với gia tốc a, ngời
ta thấy chu kỳ của con lắc giảm 3% so với chu kỳ của nó lúc thang máy đứng yên. Hãy xác định
gia tốc a.
C65 ():
Một con lắc treo trong một thang máy, khi thang máy đứng yên thì chu kỳ dao động nhỏ

là T
0
=2s. Lấy g = 10m/s
2
.
1. Tìm chu kỳ dao động của con lắc trong trờng hợp thang máy đi lên:
a. Nhanh dần đều với gia tốc a = 0,1m/s
2
.
b. Chậm dần đều với gia tốc a = 0,1m/s
2
.
2. Hỏi nh câu 1 trong trờng hợp thang máy đi xuống.
3. Để chu kỳ của con lắc giảm 1% so với chu kỳ lúc thang máy đứng yên thì thang máy phải
chuyển động với gia tốc bao nhiêu? Xác định tính chất chuyển động của thang máy lúc
này.
C66 (CĐSP Bắc Giang 2K):
Một con lắc đơn dao động với chu kỳ T
0
trong chân không và chu kỳ T trong một chất
khí. Biết rằng T khác T
0
chỉ do sức đẩy Acsimet.
a. Chứng minh rằng: T/T
0


+1
trong đó = D
0

/D với D
0
là khối lợng riêng chất khí, D là
khối lợng riêng của quả cầu con lắc.
b. Tính chu kỳ của con lắc trong không khí. Biết rằng T
0
= 2s; D
0
=1,300kg/m
3
và D =
8450kg/m
3
.
C67 (Bộ Đề)
Một con lắc đơn gồm một vật nặng khối lợng m =0,13kg treo vào một sợi dây rất dài, dao
động trong chân không với chu kỳ T = 2s,. Tính chu kỳ dao động của con lắc trong không khí.
Biết khối lợng riêng của không khí là D = 1,3kg/m
3
, và vật nặng có dạng hình hộp đứng kích th-
ớc ba cạnh là 2cm, 4cm và 2,5cm. Bỏ qua sức cản của không khí.
2