Dạy tiết luyện tập toán theo hướng tích cực hoá

I - Lý do chọn đề tài.
1 - Cơ sở lý thuyết.
Theo tinh thần đổi mới phơng pháp giảng dạy hiện nay là tích cực hoá
hoạt động của học sinh , khơi dậy và phát huy khả năng tự học nhằm hình
thành cho học sinh t duy tích cực độc lập sáng tạo phát hiện và giải quyết vấn
đề ; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực thực tiễn , tác động đến
tình cảm đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh.
Đặc trng của một tiết học bộ môn toán chia làm 3 loại chính :
- Tiết lý thuyết.
- Tiết luyện tập.
- Tiết ôn tập.
Đối với mỗi tiết học cần có một phơng hớng chung để tiết dạy đạt kết
quả cao nhất.
2 - Cơ sở thực tiễn
Việc thay sách giáo khoa, thực hiện đổi mới chơng trình THCS kéo
theo phơng pháp giảng dạy của giáo viên cũng phải thay đổi . Mặt khác học
sinh tuy đã phần nào làm quen với phơng pháp học tập ở bậc THCS song khả
năng vận dụng lý thuyết vào giải bài tập còn yếu. Khảo sát thực tế tại nhà tr-
ờng cho thấy việc hình thành thuật toán còn chậm , thiếu tính sáng tạo .
Chính vì các lý do trên nhóm chúng tôi chọn chuyên đề " Dy tit
luyn tp toỏn theo hng tớch cc hoỏ " nhằm mục đích :
- Khắc sâu kiến thức cho học sinh.
- Trang bị cho học sinh những thuật toán giúp học sinh vận dụng tốt kiến lý
thuyết và bài tập.
1
II - Nội dung đề tài .
A- Mục tiêu chung của một tiết luyện tập toán .
- Hoàn thiện , nâng cao ở mức độ phổ thông cho phép đối với phần lý
thuyết của tiết học trớc hoặc một số tiết học trớc thông qua một hệ thống bài
tập ( gồm các bài tập trong SGK, SBT hoặc các bài tập tự sáng tạo của giáo
viên tuỳ theo chủ ý của mình) đã đợc sắp xếp hợp lý theo kế hoạch lên lớp .

- Rèn cho học sinh các kỹ năng giải toán , hình thành thuật toán dựa
trên cơ sở nội dung lý thuyết toán học đã học và phù hợp với trình độ tiếp thu
của đại đa số học sinh của một lớp học thông qua một hệ thống câu hỏi , bài
tập hoặc một chuyên đề về các bài tập đã đợc sắp xếp theo chủ ý của giáo viên
. Thực chất là vận dụng lý thuyết để giải hệ thống bài tập nhằm hình thành
một số kỹ năng cần thiết cho học sinh mà các kỹ năng này đợc dùng nhiều
trong bài tập và thực tiễn.
- Thông qua phơng pháp và nội dung của tiết học ( hệ thống các bài tập
của tiết học ) rèn luyện cho học sinh nề nếp làm việc có tính khoa học , học
tập tích cực, chủ động sáng tạo trong phơng pháp t duy và các thao tác cần
thiết.
- Tuỳ theo yêu cầu cụ thể của từng tiết học và đặc điểm của phân môn
học ( Đại số - Hình học ) mà trong từng tiết luyện tập nổi lên yêu cầu trọng
tâm.
B- Cầu trúc về nội dung của tiết luyện tập toán.
- Tiết luyện tập toán có thể đợc cấu trúc theo nhiều phơng án khác nhau
tuỳ theo chủ ý của mỗi ngời . Có 2 phơng án cơ bản:
1 - Phơng án 1:
2
B ớc 1 : Nhắc lại một cách có hệ thống các nội dung lý thuyết đã học ( Định
nghĩa, định lý, quy tắc, công thức, nguyên tắc giải toán ) Sau đó mở rộng
phần lý thuyết ở mức độ phổ thông trong chừng mực cụ thể ( Thông qua phần
kiểm tra miệng đầu tiết học). việc kiểm tra có thể có nhiều hình thức.
Ví dụ : Để kiểm tra về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. Thay vì yêu cầu học sinh
phát biểu 7 hằng đẳng thức ta có thể cho học sinh làm bài tập dạng :
Điền và chỗ " " để đợc hằng đẳng thức đúng:
( + b )
2
= a
2

+ 2 ab + b
2
( a - b)
2
= a
2
- + b
2

Hoặc dạng bài tập : Phát hiện chỗ sai trong cách biến đổi biểu thức sau:
( a + b )
2
= a + 2 ab + b
2

B ớc 2 : Cho học sinh trình bày lời giải các bài đã làm ở nhà mà giáo viên đã
quy định nhằm kiểm tra sự vận dụng lý thuyết trong giải toán của học sinh,
kiểm tra kỹ năng giải toán , cách diễn đạt bằng lời và cách trình bày lời giải
bài toán của học sinh.
Cho học sinh nhận xét bài làm của bạn .Sau khi học sinh đã nhận xét bài
làm của bạn giáo viên cần chốt lại các vấn đề có tính chất giáo dục theo nội
dung sau:
- Khẳng định chỗ làm đúng, làm tốt của học sinh để động viên kịp thời.
- Phân tích những sai lầm và nguyên nhân dẫn đến sai lầm .
- Đa ra cách giải ngắn gọn hơn, thông minh hơn hoặc vận dụng lý thuyết linh
hoạt hơn( Nếu có thể đợc).
B ớc 3:
3
- Cho học sinh làm một số bài tập mới ( Có trong hệ thống bài tập của
các tiết luyện tập mà học sinh cha làm hoặc giáo viên tự biên soạn ) nhằm đạt

đợc một số yêu cầu sau:
- Kiểm tra sự hiểu biết của học sinh phần lý thuyết mở rộng( hoặc sâu
hơn) mà giáo viên đa ra trong tiết luyện tập đầu giờ học.
- Rèn luyện các phẩm chất trí tuệ : Tính nhanh, Tính nhẩm một cách
thông minh, rèn luyện tính linh hoạt sáng tạo qua các cách giải khác nhau của
mỗi bài toán , tính thuận nghịch của t duy.
- Khắc sâu và hoàn thiện phần lý thuyết qua các bài tập có tính chất
phản ví dụ. Các bài tập có tính chất hiện thực.
- Thông qua bài tập hình thành phơng pháp giải các dạng toán cụ
thể( Hình thành thuật toán)
- Chú ý có những bài tập giải mẫu mực , và có những bài tập chỉ gợi ý
phơng hớng giải vắn tắt hoặc lợi dụng các kết quả của bài làm ở trên để giải
quyết.
2- Phơng án 2:
B ớc 1 : Cho học sinh trình bày lời giải các bài tập đã cho làm ở nhà để kiểm
tra học sinh làm ở nhà để kiểm tra xem học sinh hiểu lý thuyết đến đâu? Kỹ
năng vận dụng lý thuyết trong việc giải toán nh thế nào? Học sinh đã mắc
những sai lầm nào? Các sai lầm thờng mắc phải? Cách trình bày diễn đạt lời
giải một bài toán bằng ngôn ngữ toán học nh thế nào?
Thực chất đây là bớc kiểm tra lại chất lợng học tập của học sinh một
cách toàn diện về môn Toán cụ thể là tiết học Toán vừa qua.
B ớc 2 : Trên cơ sở đã nắm vững những thông tin về các vấn đề nói ở trên giáo
viên cần phải chốt lại các vấn đề có tính chất trọng tâm:
- Nhắc lại một số vấn đề chủ yếu về lý thuyết mà học sinh cha hiểu hoặc
cha hiểu sâu nên không vận dụng tốt vào việc giải các bài tập toán.
4
- Chỉ ra những sai sót của học sinh nhất là các sai sót thờng mắc phải
của học sinh mà giáo viên tích luỹ đợc qua quá trình dạy học.
- Hớng dẫn cho học sinh cách trình bày diễn đạt bằng lời nói , bằng
ngôn ngữ Toán học , bằng ký hiệu Toán học

B ớc 3: Cho học sinh làm một số bài tập mới ( Trong hệ thống bài tập luyện
tập mà giáo viên tự biên soạn ) nhằm đạt đợc các yêu cầu sau:
- Hoàn thiện lý thuyết. Khắc phục những sai lầm mà học sinh thờng mắc
phải.
- Rèn luyện các phẩm chất trí tuệ : Tính nhanh, tính nhẩm một cách thông
minh, tính linh hoạt sáng tạo khi giải toán.
- Rèn một vài thuật toán cơ bản mà yêu cầu học sinh phải ghi nhớ trong
quá trình học tập.
- Rèn luyện cách phân tích nội dung bài toán để tìm phơng hớng giải
quyết bài toán . Các bớc tiến hành giải toán .
- Rèn luyện cách trình bày lời giải một bài toán bằng văn viết
* Mỗi phơng án đều có 3 phần chủ yếu là :
+ Hoàn thiện lý thuyết .
+ Rèn kỹ năng thực hành.
+ Phát huy đợc tính tích cực chủ động sáng tạo của học sinh.
C - Quy trình soạn bài và thực hiện tiết luyện tập toán trên lớp.
1 - Nghiên cứu tài liệu
- Trớc hết phải nghiên cứ phần lý thuyết đã học mà học sinh đợc học .
Trong các nội dung lý thuyết phải xác định rõ ràng phần kiến thức cơ bản và
trọng tâm. Kiến thức nâng cao mở rộng cho phép .
Bớc tiếp theo là nghiên cứu các bài tập trong SGK, SBT toán theo yêu
cầu sau và tự mình phải giải quyết đợc các yêu cầu này:
5
- Cách giải từng bài toán nh thế nào?
- Có thể giải bài toán này bằng cách nào?
- Cách giải nào là cách giải thờng gặp? Cách giải nào là cơ bản?
- ý đồ của tác giả đa ra bà toán này để làm gì?
- Mục đích và tác dụng của từng bài tập nh thế nào.
Cuối cùng là nghiên cứu sách tham khảo.
2 - Nội dung bài soạn.

* Nội dung bài soạn ( hay nội dung của giáo án ) phải thể hiện đợc các mục
chủ yếu sau đây:
a) Mục tiêu của tiết luyện tập.
b) Cấu trúc của tiết luyện tập.
- Chữa các bài tập đã ra ở kỳ trớc .
+ Số lợng bài tập - Dự kiến thời gian.
+ Chốt lại các vấn đề gì qua các bài tập này.
( Về lý thuyết , về thuật toán, điểm cần ghi nhớ ).
- Cho học sinh làm bài mới (Chọn lọc trong SGK , SBT hoặc do giáo
viên tự đa ra)
+ Số lợng bài tập - Dự kiến thời gian.
+ Chốt lại các vấn đề gì sau khi học sinh làm các bài toán này.
- Hớng dẫn học sinh học bài , làm bài ở nhà sau tiết luyện tập.
+ Hệ thống các bài tập cho về nhà làm ( Trong SGK, SBT hoặc do giáo
viên tự ra )
+ Có cần gợi ý gì đối với từng bài tập cho học sinh yếu? Cho học sinh
giỏi?
D - áp dụng cụ thể đối với một tiết luyện tập
Tiết 12 : Luyện tập
Ngày soạn: Ngày giảng:
6
I. Mục tiêu:
* Học sinh đợc củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức có
chứa căn thức bậc hai : đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong
dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
* Học sinh có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các
phép biến đổi trên
II.Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của thầy: * Bảng phụ ghi các bài tập
2. Chuẩn bị của trò: * Bảng phụ nhóm, bút dạ

III. Tiến trình lên lớp:
1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
Học sinh1: Chữa bài tập 68 b, d SBT
Học sinh 2: Chữa bài tập 69 a, c SBT
? Muốn rút gọn biểu thức này ta
dùng những kiến thức cơ bản nào?
H : trả lời
Gọi học sinh lên bảng thực hiện
? Để rút gọn biểu thức dạng phân
thức ta thờng làm nh thế nào?
H: trả lời
? Em nào còn có cách khác
Học sinh thực hiện
G đa bảng phụ có ghi bài tập 54
sgk tr30
1. Rút gọn các biểu thức ( giả thiết
biểu thức chứa chữ đều có nghĩa)
Bài số 53 (sgk/ 30)
a/
2
)3-218.(
= 3 .
3-2
.
2
= 3. (
3
-
2

).
2
b/
a
ba
)ba(a
ba
a.b a
=
+
+
=
+
+
Bài số 54(sgk/30): Rút gọn biểu thức
sau
7
Hai học sinh lên bảng cùng thực
hiện
Học sinh khác nhận xét kết quả
G: nhận xét kết quả của hai bạn
G: giới thiệu dạng toán 2
G: kiểm tra thêm bài làm của vài
nhóm
G: giới thiệu dạng 3
? Làm thế nào để sắp xếp các số
theo thứ tự tăng dần?
H: Đa thừa số vào trong dấu căn
rồi so sánh
Hai học sinh lên bảng làm bài

? Muốn so sánh hai số vô tỷ ta làm
thế nào ?
G: gợi ý : Hãy nhân mỗi biểu thức
với biểu thức liên hợp của chúng
Học sinh thực hiện
? nhận xét gì về tích của chúng
? So sánh các thừa số trong các
tích của chúng ?
Học sinh so sánh
a/
2
21
)12(2
21
2 2
=
+
+
=
+
+
b/
a -
a-1
)1-a(a
a-1
a -a
==
2. Phân tích thành nhân tử
Bài số 55( sgk/30): Phân tích thành

nhân tử
a/ ab + b
a
+
a
+ 1
= b
a
(
a
+ 1 ) + (
a
+ 1)
= (
a
+ 1 ) . (b
a
+ 1)
b/
3
x
-
3
y
+
yx
2
-
2
xy

= x
x
- y
y
+ x
y
- y
x
= x(
x
+
y
) - y (
x
+
y
)
= (
x
+
y
). ( x - y)
3. So sánh
Bài số 56 (sgk/ 30):
Sắp xếp theo thứ tự tăng dần
a/ 2
6
<
29
< 4

2
< 3
5
b/
38
< 2
14
< 3
7
< 6
2
Bài số 73 (SBT/ 14): Không dùng
bảng số hay máy tính hãy so sánh
Tacó
8
G: giới thiệu dạng 4
G đa bảng phụ có ghi bài tập 57
sgk tr30
G: lu ý HS : Có thể chọn nhầm
(A) do biến đổi nhầm vế trái ( 25
- 16 ) .
x
= 9
Có thể chọn nhầm (B) do biến
đổi nhầm vế trái
x.16)-25 (
= 9
Có thể chọn nhầm (C) do biến
đổi nhầm vế trái
16).x-(25

= 9
G: yêu cầu học sinh làm bài tập
7a
? Muốn tìm x ta vận dụng nội
dung kiến thức nào?
H:trả lời : (Bình phơng hai vế)
? Còn cách giải thích nào khác
G: gợi ý dùng định nghĩa căn
bậc hai số học
(
2004 -2005
).(
2004 2005 +
)
= 2005 - 2004 = 1
(
2003 -2004
).(
2003 2004 +
)
= 2004 - 2003 = 1
Mà
2004 2005 +
>
2003 2004 +
Nên
2004 -2005
<
2003 -2004
Bài số 7(a)(SBT/15): Tìm x biết

a/
2 13 2x +=+
2x + 3 = ( 1 +
2
)
2
2x + 3 = 3 + 2
2
2x = 2
2
x =
2
4. Củng cố * Nhắc lại các dạng bài tập cơ bản
5. Hớng dẫn về nhà
* Học bài , xem lại các bài đã chữa
* Làm bài tập: 53, 54 trong sgk tr 30
75, 76, 77 trong SBT tr 15
* Đọc và chuẩn bị bài rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
III - Bài học kinh nghiệm.
Để giờ luyện tập thực sự có hiệu quả
9
1 - Đối với giáo viên.
- Nghiên cứu kỹ SGK, SBT đọc tài liệu tham khảo .
- Chuẩn bị đồ dùng phơng tiện dạy học một cách chu đáo.
- Xây dựng hệ thống câu hỏi chính xác phù hợp với các đối tợng học sinh.
( Hình thành cho học sinh các thuật toán , giúp học sinh vận dụng tốt
kiến thức vào bài tập)
2- Đối với học sinh.
- Nghiêm túc trong việc củng cố kiến và tiếp thu kiến thức mở rộng.
- Ghi nhớ kiến thức trọng tâm, cách giải các dạng toán cụ thể, rèn luyện kỹ

năng giải toán.
- Chú ý đến các sai lầm thờng mắc phải.
- Chịu khó làm bài tập về nhà.
IV- Tổng kết và hớng phát triển
Để có kiến thức bộ môn toán vững chắc cần phải có thời gian dài nỗ lực
cố gắng của cả thầy và trò . Kết quả phản ánh ở việc áp dụng lý thuyết vào
giải các bài tập trong SGK và vào các bài toán thực tiễn .
Một tiết luyện tập theo hớng "tích cực hoá" phải bộc lộ đợc các đặc trng ;
- Tiết luyện tập không phải là tiết chữa bài tập.
- Tiết luyện tập phải là tiết dạy cách suy nghĩ giải toán .
- Lợng bài tập vừa phải để có điều kiện khắc sâu các kiến thức đợc vận dụng
và phát triển các năng lực t duy cần thiết trong giải toán .
- Các bài tập sắp xếp thành chùm có liên quan với nhau .
- Trong tiết luyện tập phải có những bài giải mang tính chất mẫu mực , có
những bài chỉ giải vắn tắt. Chú ý vận dụng các kết quả của bài tập trớc vào bài
tập sau nếu có thể đợc
10
- Học sinh có thời gian làm quen với bài toán , cùng nghiên cứu tìm tòi lời giải
toán và để học sinh đợc hởng niềm vui khi tự mình tìm đợc chìa khoá của lời
giải.
Sau tiết luyện tập học sinh đợc củng cố khắc sâu lý thuyết và các kiến
thức trọng tâm và đợc rèn luyện kỹ năng giải toán .
Với khuôn khổ của một chuyên đề và khả năng của bản thân có hạn ,
chuyên đề của tôi xin tạm dừng ở đây.
Rất mong đợc sự đóng góp của các bạn đồng nghiệp.
Xin chân thành cảm ơn!
Quảng Liên, ngày 20/09/2011
Ngời viết SKKN
Phạm Thị Liên

11