Nghiên cứu từ trở của hệ hợp chất La2 3Pb1 3Mn1-xCoxO3 trong vùng từ trường thấp

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
o0o






NGUYỄN THỊ BÍCH NGỌC







NGHIÊN CỨU TỪ TRỞ CỦA HỆ HỢP CHẤT
La
2/3
Pb
1/3
Mn
1-x
Co
x
O
3
TRONG VÙNG TỪ TRƢỜNG THẤP

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
Chuyên ngành: Vật lý Nhiệt
Mã số: 60 44 09


Cán bộ hƣớng dẫn: GS.TS Nguyễn Huy Sinh







Hà Nội - 2011
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU 1
Chương 1: KHÁI NIỆM TỪ TRỞ, MỘT SỐ HIỆU ỨNG TỪ TRỞ VÀ
NHỮNG MÔ HÌNH GIẢI THÍCH CƠ CHẾ CÁC HIỆU ỨNG TỪ TRỞ 3
1.1 Vài nét về quá trình phát triển của việc nghiên cứu từ trở 3
1.2 Điện trở và từ điện trở trong kim loại 5
1.3 Một số loại hiệu ứng từ trở 9
1.3.1 Hiệu ứng từ điện trở thường (OMR – Ordinary Magnetoresistance Effect) 9
1.3.2 Hiệu ứng từ trở dị thường AMR (Anisotropic Magnetoresistance Effect) 10
1.3.3 Hiệu ứng từ điện trở xuyên ngầm (Tunneling Magnetoresistance' - TMR) 11
1.3.4 Từ điện trở dị hướng xung kích (Ballistic Anisotropy
Magnetoresistance BAMR) 11

1.3.5 Từ điện trở khổng lồ (Giant Magnetoresistance Effect - GMR) 12
1.3.6 Từ điện trở siêu khổng lồ (Colossal Magnetoresistance - CMR) 13
1.4 Một số mô hình giải thích cơ chế hiệu ứng từ trở 14
1.4.1 Giải thích theo mô hình hai dòng 15
1.4.2 Giải thích theo mô hình cấu trúc dải 16
1.4.3. Giải thích theo mô hình chuỗi rào thế 18
1.4.4 Giải thích bằng mô hình mạng điện trở (mô hình đơn giản) 19
1.5 Một số đặc trưng cơ bản của GMR 19
1.5.1 Ảnh hưởng của yếu tố cấu trúc và tạp chất 19
1.5.2 Sự phụ thuộc của GMR vào chiều dày các lớp 20
1.6 Hiệu ứng từ trở khổng lồ trong các vật liệu perovskite manganite 22

Chương 2: THỰC NGHIỆM 23
2.1 Chế tạo mẫu 23
2.2 Đo điện trở phụ thuộc nhiệt độ 27
2.3 Đo từ trở 29
Chương 3: KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 33
3.1 Kết quả đo nhiễu xạ tia X (XPD) 33
3.2 Từ độ phụ thuộc nhiệt độ của hệ mẫu La
2/3
Pb
1/3
Mn
1-x
Co
x
O
3
35
3.3 Điện trở phụ thuộc vào nhiệt độ của hệ mẫu La

2/3
Pb
1/3
Mn
1-x
Co
x
O
3
(x = 0.00
0.30) trong vùng từ trường thấp H = 0.00 – 0.40T 40
3.4 Từ trở trong vùng từ trường thấp (H=0.00.4T) của hệ
La
2/3
Pb
1/3
Mn
1-x
Co
x
O
3
(x = 0.00  0.30) 46
KẾT LUẬN 52
TÀI LIỆU THAM KHẢO 53

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT VÀ CÁC KÝ HIỆU

1. Các chữ viết tắt.
AFM : Phản sắt từ.
CMR : Từ trở khổng lồ.
CO : Trật tự điện tích.
DE : Trao đổi kép.
FC : Làm lạnh trong từ trường.
FM : Sắt từ.
PM : Thuận từ.
SE : Siêu trao đổi.
XPD : Nhiễu xạ tia X.
ZFC : Làm lạnh không từ trường.
2. Các ký hiệu.
M
FC
: Từ độ của mẫu sau khi được làm lạnh trong từ trường.
M
ZFC
: Từ độ của mẫu sau khi được làm lạnh không từ trường.
T
C
: Nhiệt độ chuyển pha sắt từ - thuận từ (nhiệt độ Curie).
T
P
: Nhiệt độ chuyển pha kim loại - điện môi.

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

Bảng 3.1: Các tham số mạng, thể tích ô cơ sở, và các thừa số dung hạn (τ) của các mẫu
La
2/3
Pb
1/3
Mn
1-x
Co
x
O
3
.
Bảng 3.2: Giá trị nhiệt độ T
C
của hệ mẫu La
2/3
Pb
1/3
Mn
1-x
Co
x
O
3
.
Bảng 3.3 : Nhiệt độ chuyển pha kim loại – bán dẫn/điện môi của các mẫu nghiên cứu
dưới tác dụng của từ trường.
Bảng 3.4 : Giá trị của hằng số R
o

và năng lượng kích hoạt E
g

Bảng 3.5 : Giá trị CMR cực đại ở các nhiệt độ xác định của mẫu La
2/3
Pb
1/3
MnO
3

Bảng 3.6 : Giá trị CMR cực đại ở các nhiệt độ xác định của mẫu La
2/3
Pb
1/3
Mn
0.95
Co
0.05
O
3

Bảng 3.7 : Giá trị CMR cực đại ở các nhiệt độ xác định của mẫu La
2/3
Pb
1/3
Mn
0.9
Co
0.1
O

3

Bảng 3.8 : Giá trị CMR cực đại ở các nhiệt độ xác định của mẫu La
2/3
Pb
1/3
Mn
0.8
Co
0.2
O
3

Bảng 3.9 : Giá trị CMR cực đại ở các nhiệt độ xác định của mẫu La
2/3
Pb
1/3
Mn
0.7
Co
0.3
O
3

Bảng 3.10 : Tỷ số CMR(%) cực đại của các mẫu.
DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 1.1 : Sơ đồ một số đặc điểm trong cấu trúc vùng và mật độ trạng thái (DOS)
của các kim loại sắt từ.
Hình 1.2: sơ đồ mạch điện tương đương của các điện trở suất trong các kim loại sắt
từ.

Hình 1.3: Sự phụ thuộc của

vào H trong từ trường song song và từ trường vuông
góc với dòng điện. Với ρ
s//
và ρ
s┴
là các giá trị bão hòa.
Hình 1.4: Sơ đồ đơn giản minh họa cơ chế tán xạ điện tử với các spin khác nhau
trong các màng mỏng từ đa lớp khi có từ trường ngoài (a) và khi không có từ trường
ngoài (b)
Hình 1.5: Sơ đồ mật độ trạng thái (DOS) của điện tử trong cấu trúc lớp lớp và quá
trình chuyển dời điện tử phụ thuộc spin qua cấu trúc lớp đó với các cấu hình sắp xếp
phản song song a) và song song b) của từ độ trong các lớp.
Hình 1.6: sự tương đương của một hệ màng mỏng đa lớp với một chuỗi rào thế khác
nhau đối với các điện tử có spin khác nhau khi các lớp từ có cấu hình từ độ phản
song song a) và song song b).
Hình 1.7: Sự phụ thuộc của cường độ tương tác trao đổi vào chiều dày lớp phi từ.
Hình 2.1: Quá trình khuyếch tán giữa hai kim loại A và B.
Hình 2.2: Sơ đồ chi tiết hệ đo điện trở bằng phương pháp bốn mũi dò.
Hình 2.3: Sơ đồ hệ đo từ trở bằng phương pháp bốn mũi dò.
Hình 3.1: Giản đồ nhiễu xạ tia X của các mẫu La
2/3
Pb
1/3
Mn
1-x
Co
x
O

3
(x =0.00-0.30).
Hình 3.2: Đường cong từ độ phụ thuộc nhiệt độ của mẫu La
2/3
Pb
1/3
Mn
1-x
Co
x
O
3

(x=0.00).

Hình 3.3: Đường cong từ độ phụ thuộc nhiệt độ của mẫu La
2/3
Pb
1/3
Mn
1-x
Co
x
O
3

(x=0.05).
Hình 3.4: Đường cong từ độ phụ thuộc nhiệt độ của mẫu La
2/3
Pb

1/3
Mn
1-x
Co
x
O
3

(x=0.10)
Hình 3.5: Đường cong từ độ phụ thuộc nhiệt độ của mẫu La
2/3
Pb
1/3
Mn
1-x
Co
x
O
3

(x=0.20)
Hình 3.6: Đường cong từ độ phụ thuộc nhiệt độ của mẫu La
2/3
Pb
1/3
Mn
1-x
Co
x
O

3

(x=0.30)
Hình 3.7: Đường cong T
C
phụ thuộc nồng độ pha tạp x
Hình 3.8: Điện trở phụ thuộc nhiệt độ của mẫu x = 0.00 trong trường hợp từ trường
H = 0.0T và 0.4T
Hình 3.9: Điện trở phụ thuộc nhiệt độ của mẫu x = 0.05 trong trường hợp từ trường
H = 0.0T và 0.4T
Hình 3.10: Điện trở phụ thuộc nhiệt độ của mẫu x = 0.10 trong trường hợp từ
trường H = 0.0T và 0.4T
Hình 3.11: Điện trở phụ thuộc nhiệt độ của mẫu x = 0.20 và x = 0.30 trong trường
hợp từ trường H = 0.0T và 0.4T
Hình 3.12 : Kết quả đo CMR(H)
T
của mẫu La
2/3
Pb
1/3
MnO
3
Hình 3.13 : Kết quả đo CMR(H)
T
của mẫu La
2/3
Pb
1/3
Mn
0.95

Co
0.05
O
3

Hình 3.14 : Kết quả đo CMR(H)
T
của mẫu La
2/3
Pb
1/3
Mn
0.9
Co
0.1
O
3

Hình 3.15: Kết quả đo CMR(H)
T
của mẫu La
2/3
Pb
1/3
Mn
0.8
Co
0.2
O
3

Hình 3.16: Kết quả đo CMR(H)
T
của mẫu La
2/3
Pb
1/3
Mn
0.7
Co
0.3
O
3

Hình 3.17: Đường cong CMR
max
phụ thuộc nhiệt độ của các mẫu
La
2/3
Pb
1/3
Mn
1-x
Co
x
O
3
(x = 0.00 – 0.30)
Hình 3.18:Sự phụ thuộc của tỷ số CMR max(%) vào nồng độ pha tạp Co

MỞ ĐẦU
Những năm gần đây, việc nghiên cứu từ trở đã trở thành đề tài nóng bỏng đối
với các nhà vật lý và vật liệu học. Với những phát minh về các vật liệu có từ trở
khổng lồ (Giant magnetoresistance, GMR) và từ trở lớn (Colossal
magnetoresistance, CMR) đang hứa hẹn những ứng dụng vô cùng to lớn trong các
lĩnh vực điện tử học, tự động hóa, công nghệ thông tin và cả trong lĩnh vực công
nghệ nanô.
Sự khám phá ra hiệu ứng từ điện trở khổng lồ (GMR) vào năm 1988 của các
vật liệu từ có cấu trúc không liên tục (như các màng mỏng đa lớp) đã góp phần làm
cho nghành điện tử học có những tiến bộ vượt bậc, đặc biệt là trong lĩnh vực công
nghệ lưu trữ thông tin, đo lường từ và điều khiển bằng từ trường.
Nếu trước đây, spin của electron không đuợc giới vật lý lưu ý trong các
nghiên cứu về hiện tượng chuyển tải dòng điện, thì ngày nay sự quan tâm tới spin
đã mở ra một lĩnh vực mới cho vật lý học hiện đại, đó là „„Điện tử spin‟‟
(spintronics). Phát hiện đầu tiên của spintronics là hiệu ứng từ trở khổng lồ trong
những màng mỏng từ đa lớp.
Từ những năm 1970, người ta đã nhận thấy rằng có thể lợi dụng thuộc tính
có spin của điện tử để điều khiển lại các hành vi của chúng. Do các điện tử có spin
xác định (spin ↑ hoặc spin ↓) có xác suất tán xạ khác nhau đối với phương xác định
của các mômen từ định xứ, nên có thể dùng từ trường ngoài để định hướng lại các
mômen từ, trên cơ sở đó điều khiển spin của điện tử, từ đó dẫn đến sự thay đổi điện
trở của vật liệu. Điều này tương tự như việc dùng điện trường để điều khiển điện tử
hay lỗ trống trong các vật liệu bán dẫn. Sự khác nhau cơ bản là ở chỗ, cơ chế điều
khiển bằng điện trường không phân biệt được thuộc tính có spin của điện tử, trong
khi đó cơ chế điều khiển bằng từ trường phân biệt được chiều spin của điện tử. Như
vậy cơ chế điều khiển bằng từ trường tinh vi hơn so với cơ chế điều khiển bằng điện
trường. Đó chính là cơ sở của những ứng dụng trong lĩnh vực từ điện tử học.
Nhiều tính chất vật lý của vật liệu có thể thay đổi khi một vật được đặt trong
từ trường. Một trong số đó là điện trở của một vật liệu biến đổi theo sự thay đổi của

từ trường ngoài. Hiện tượng từ trường đặt vào có thể làm cho điện trở của các vật
liệu thay đổi đã được ghi nhận trong các thí nghiệm thực hiện trên những vật liệu có
cấu trúc đa lớp được chế tạo bằng cách luân phiên chồng lớp một kim loại có từ tính
với một kim loại phi từ. Khi đặt một từ trường ngoài lên vật liệu đa lớp thì từ độ của
những lớp có từ tính đang ở trạng thái đối song (↑↓ ) sẽ chuyển sang trạng thái song
song (↑↑ ). Từ đó dẫn đến sự thay đổi điện trở suất (hay độ dẫn điện) của vật liệu.
Trên cơ sở đó, đề tài của luận văn được chọn là: “Nghiên cứu từ trở của hệ
hợp chất La
2/3
Pb
1/3
Mn
1-x
Co
x
O
3
trong vùng từ trường thấp”. Mục đích của luận
văn là tìm hiểu về cơ chế của hiệu ứng từ trở, một số mô hình giải thích hiệu ứng
này và tiến hành phép đo sự phụ thuộc vào nhiệt độ của từ độ, điện trở và từ trở của
hợp chất La
2/3
Pb
1/3
Mn
1-x
Co
x
O
3

trong vùng từ trường thấp từ 0.0 – 0.4T.
Kết cấu của luận văn gồm những chương sau:
 Chương 1: Khái niệm từ trở, một số hiệu ứng từ trở và những mô hình
giải thích cơ chế các hiệu ứng từ trở.
 Chương 2: Thực nghiệm
 Chương 3: Kết quả và thảo luận.
 Kết luận.
 Tài liệu tham khảo.


Chương 1
KHÁI NIỆM TỪ TRỞ, MỘT SỐ HIỆU ỨNG TỪ TRỞ VÀ NHỮNG MÔ
HÌNH GIẢI THÍCH CƠ CHẾ CÁC HIỆU ỨNG TỪ TRỞ
1.1 Vài nét về quá trình phát triển của việc nghiên cứu từ trở.
Hiệu ứng từ điện trở (MR) là một dạng của hiện tượng từ điện, thể hiện sự
thay đổi của điện trở suất (hay độ dẫn điện) trong các vật dẫn (kim loại hay bán dẫn)
dưới tác dụng của từ trường ngoài.
- Năm 1851, Lord Kelvin lần đầu tiên đã quan sát thấy sự thay đổi điện trở suất
của Fe và Ni khi có từ trường ngoài tác dụng, sau này được biết hiện tượng đó
chính là hiệu ứng từ điện trở dị hướng (AMR) [19].
- Năm 1856, William Thomson cũng đã quan sát thấy hiện tượng thay đổi điện trở
tương tự [26].
- Năm 1853, H.Tomlinson đã quan sát thấy hiệu ứng MR khá lớn của sợi dây Bi
khi ở vùng từ trường dọc (từ trường song song với dòng điện) và năm 1890,
P.Lenard lặp lại thí nghiệm này với từ trường ngang (từ trường vuông góc vói
dòng điện) [16].
- Kể từ đó, sợi dây Bi đã được sử dụng để làm cảm biến đo từ trường (Đó chính là
Hiệu ứng Hall đã được E.H Hall phát hiện ra vào năm 1879). [13]
- Năm 1929, P.Kapitza đã tiến hành nghiên cứu hiệu ứng MR tương đối có hệ
thống cuả một loạt các kim loại khác nhau và của cả Si và Ge [23].

- Đầu những năm 1950, nhóm của L.Pearson đã tiến hành nghiên cứu sâu hơn về
hiệu ứng MR trong các chất bán dẫn [15].
- Hiệu ứng MR trong các màng mỏng kim loai và hợp kim sắt từ được quan tâm
và nghiên cứu khá nhiều từ cuối những năm 1950 cho đến đầu những năm 1970
[25], [26] và khi đó hiệu ứng MR được ứng dụng để làm cảm biến từ trường
[12].
- Vào những năm 80, hiệu ứng AMR trong các màng mỏng sắt từ, tiêu biểu là
trong các hợp kim pecmalôi, NiFe, và một số hợp kim khác trên cơ sở của
pecmalôi đã được đưa vào sử dụng trong các đầu từ máy tính [17].
- Để đánh giá độ lớn của hiệu ứng MR, thể hiện mức độ thay đổi điện trở suất khi
có từ trường so với khi không có từ trường tác dụng, gọi là tỉ số MR, người ta
thường tính theo công thức:
MR=
o



=
 
o
o
H



(%)
Trong đó ρ
o
và ρ
(H)

là các điện trở suất khi không có và khi có từ trường
ngoài (H) tác dụng. Thường tỷ số MR được tính theo tỷ lệ phần trăm. Trong thực
nghiệm có thể chỉ cần đo điện trở của mẫu mà không cần đo điện trở suất để bỏ qua
yếu tố hình học của mẫu vì những yếu tố này sẽ bị triệt tiêu trong tỷ số.
Từ trở MR có thể âm hay dương. Từ trở của đa số các kim loại thường nhỏ,
chỉ chừng vài phần trăm. Trong những kim loại phi từ nguyên chất hay trong các
hợp kim, MR thường mang trị số dương và phụ thuộc bậc hai vào từ trường (H).
Ngược lại, MR có thể âm khi đặt một vật liệu từ vào trong từ trường bởi vì sự sắp
xếp bất trật tự của các spin khi đó sẽ bị phá vỡ và các spin trở nên đồng nhất.
Ngoài một số vật liệu MR đa lớp gồm hai kim loại lần lượt mang tính sắt từ
(ferromagnetic) và đối sắt từ (antiferromagnetic) hay phi từ, như sắt và chromium.
Từ trở khổng lồ đã xuất hiện nơi các hạt sắt từ (ferromagnetic granules) phân tán
trong những màng kim loại thuận từ (paramagnetic metal films), chẳng hạn như
đồng và sắt.
Cơ chế vật lý của hiệu ứng MR trong các kim loại không từ tính (kim loại
phi từ) sau này gọi là hiệu ứng từ điện trở thường (OMR) và hiệu ứng từ trở dị
thường (AMR) trong các kim loại và hợp kim sắt từ về cơ bản dựa trên cơ sở của lý
thuyết lượng tử.
Ứng dụng của hiệu ứng từ trở:
+ Ứng dụng trong các đầu đọc, ghi dữ liệu trong các ổ cứng máy tính: Kể từ
năm 1992, hiệu ứng từ điện trở khổng lồ (GMR) bắt đầu được ứng dụng trong các
đầu đọc dữ liệu của ổ đĩa cứng máy tính thay cho các đầu đọc sử dụng hiệu ứng từ
điện trở dị hướng trước đó. Các đầu đọc, ghi ứng dụng hiệu ứng GMR có tốc độ
đọc, ghi thông tin cao hơn so với các đầu đọc, ghi ứng dụng hiệu ứng AMR. Người
ta sử dụng các màng mỏng valse-spin cho các ứng dụng này do khả năng chống
nhiễu và chống ồn của chúng rất cao.
+ Chế tạo cảm biến đo từ trường, cảm biến đo dòng điện, cảm biến đo gia tốc
+ Chế tạo các linh kiện spintronics: đây là các linh kiện điện tử thế hệ mới hoạt
động dựa trên việc điều khiển dòng spin của điện tử. Hiệu ứng từ điện trở khổng lồ,
từ điện trở chui hầm là hai hiệu ứng quan trọng trong chế tạo các linh kiện

spintronics.
1.2 Điện trở và từ điện trở trong kim loại.
Điện trở của kim loại sinh ra do sự tán xạ của các điện tử dẫn với các nguyên
tử tạp chất hay dao động mạng tinh thể (phonon). Trong trường hợp chung, có thể
biễu diễn điện trở suất của kim loại dưới dạng định luật Matthiesen [19]:
ρ

= ρ
f
+ ρ
i
ρ
f
: sinh ra do tán xạ phonon
ρ
i
: sinh ra do tán xạ bởi các loại sai hỏng tĩnh (gồm các tạp chất và các sai
hỏng cấu trúc)
Trong trường hợp kim loại ở dạng màng mỏng, ngoài các thành phần điện trở suất
trên đây còn có thêm thành phần ρ
s
do tán xạ với các bề mặt ngoài của màng mỏng.
Khi đó điện trở suất tổng cộng của màng mỏng có thể được viết là [18] :
ρ = ρ
f
+ ρ
i
+ ρ
s
ρ

s
: tán xạ với các bề mặt ngoài của màng mỏng

ρ
f
+ ρ
i
: hai thành phần có thể gộp làm một (≡ ρ
i
)
Trong kim loại từ tính (ví dụ đối với kim loại sắt từ (FM)):
ρ = ρ
f
+ ρ
i
+ ρ
m
ρ
m
: tán xạ do từ tính (ví dụ mạng spin của các spin định xứ ở nút
mạng tương tác trao đổi với các điện tử dẫn).
Ở 0 Kelvin: tất cả các spin ở nút mạng đều song song với nhau tạo ra trường thế
tuần hoàn nên

không gây tán xạ điện tử (ρ
m
= 0)
Ở nhiệt độ cao: Mạng spin dao động gây tán xạ bất thường trong các kim loại sắt từ
dẫn đến thành phần ρ
m

≠ 0. Vì thế điện trở suất trong các kim loại sắt từ thường cao
hơn so với các kim loại thường. Ở vùng nhiệt độ cao ρ
m
bằng [1]:
ρ
m
=
2
2
0
2
0
( 1)
3
1
2
F
I s s
mM
ne M









Với e, n, m

*
tương ứng trong phương trình trên là điện tích, nồng độ và khối lượng
hiệu dụng của điện tử.
I
o
: đặc trưng tương tác trao đổi giữa mạng spin và e

dẫn.
s: Spin ở mỗi nút mạng.

F
: năng lượng Fermi.
M
o
, M: độ từ hóa vật liệu ở nhiệt độ 0K và T (K).
Như vậy: Nếu T > T
c
thì M = 0 và ρ
m
= const
Nếu T < T
c
thì M ‡ 0 và ρ
m
~ T
2

 Giải thích:
Điện trở của kim loại sắt từ được giải thích dựa trên mô hình 2 dòng của
Mott. Đây là khái niệm được đề xuất năm 1935 bởi Mott để giải thích các tính chất

bất thường của điện trở trong các kim loại sắt từ.
Mott cho rằng ở nhiệt độ đủ thấp sao cho tán xạ trên magnon đủ nhỏ thì các
dòng chuyển dời điện tử chiếm đa số (có spin song song với từ độ) và thiểu số (có
spin đối song song với từ độ) sẽ không bị pha trộn trong quá trình tán xạ. Sự dẫn
điện có thể coi là tổng hợp của hai dòng độc lập và không cân bằng của hai loại spin
có chiều khác nhau.
Các lớp phản sắt từ (ví dụ Cr) hay phi từ (ví dụ Cu) đóng vai trò ngăn cách
giữa các lớp sắt từ, khiến cho mômen từ của các lớp sắt từ phải có sự định hướng
khác nhau sao cho có sự cân bằng về từ độ. Sự tác động của từ trường ngoài dẫn
đến việc thay đổi sự định hướng của mômen từ ở mỗi lớp, dẫn đến sự thay đổi về
dòng dẫn của các spin phân cực, và dẫn đến sự thay đổi về điện trở suất.
Trong kim loại sắt từ cấu trúc điện tử có lớp vỏ 3d nằm phía trong vỏ 4s và
không lấp đầy. Thêm vào đó các dải con 3d chính và phụ bị tách nhau do tương tác
trao đổi mạnh dẫn đến tồn tại mômen từ nguyên tử. Hình 1.1 mô tả một vài đặc
điểm cấu trúc vùng và mật độ trạng thái (DOS) của các kim loại sắt từ.

Theo sơ đồ này:

Từ hình 1.1 ta có thể nhận thấy rằng:
+ Dải 4s có mật độ phân bố điện tử rộng, độ linh động cao, m
*
thấp nên đây
là các điện tử dẫn đóng góp chính cho dòng điện (các điện tử 4s là các điện tử dẫn)
+ Trong khi đó dải 3d phân bố hẹp nên mật độ trạng thái điện tử (DOS) rất
cao, m
*
lớn, độ linh động thấp. Chúng được coi là các điện tử từ định xứ ở nút mạng
tinh thể vì vậy spin của chúng cũng định xứ ở nút mạng tinh thể.
+ Theo mô hình 2 dải của Mott đã nêu ở trên thì s và d là những dải quan
trọng nhất đóng góp vào tính chất điện và từ của kim loại FM, các điện tử 4s có thể

thực hiện các chuyển dời s - s hoặc s - d. Trong quá trình chuyển dời, spin điện tử
giả thiết được bảo toàn và bỏ qua sự trao đổi spin giữa các điện tử s. Nên đóng góp
chính vào ρ chính là sự chuyển dời s - d do đó xác suất chuyển dời càng lớn thì ρ
càng lớn vì các điện tử có spin ↑

và ↓ đóng góp độc lập vào độ dẫn. Vậy theo mô
hình 2 dòng của Mott:
Độ dẫn tổng cộng = tổng độ dẫn của điện tử spin ↑ + điện tử spin ↓
DOS

DOS


3d
3d
E
F

4s 4s




Hình 1.1- Sơ đồ một số đặc điểm trong cấu trúc vùng và mật độ trạng
thái (DOS) của các kim loại sắt từ.


 =

S

σ
s
(s=

,

)
Với σ
s
=n
s
e
2
τ
s
/m
*
s

(n
s
, m
*
và τ
s
lần lượt là nồng độ, khối lượng hiệu dụng và thời gian hồi phục
của điện tử có spin s tương ứng).
Vì dải d bị tách ra do tương tác trao đổi nên xác suất chuyển dời s - d là khác
nhau đối với các điện tử có spin up và down dẫn đến mô hình của Mott có điện trở
tương đương:


1
=


ds
ss
,
1

+


ds
ss
,
1


ρ
ss
: điện trở do sự chuyển dời s - s
ρ
s,d
: điện trở suất do sự chuyển dời s - d với kí hiệu mũi tên chỉ phương
tương ứng.
Vậy trong kim loại FM các điện tử tán xạ phụ thuộc spin của chúng và hình
thành 2 kênh dẫn có điện trở suất khác nhau. Mô hình này tương đương với mạch
điện mắc song song với 2 kênh tương ứng là spin ↑ và spin ↓ được minh họa trong
hình 1.2 dưới đây:

Như vậy có thể thấy rằng, hai thành phần điện trở suất ρ
s↓,d↓
và ρ
s↑,d↑
chỉ xuất
hiện trong các kim loại sắt từ và do quá trình tán xạ giữa các dải s và d gây ra. Đó
chính là nguyên nhân dẫn đến điện trở suất của các kim loại sắt từ cao hơn điện trở
suất của các kim loại thường. Do các điện trở suất ρ
s↓,d↓
và ρ
s↑,d↑
là đóng góp chính
vào thành phần từ của điện trở suất tổng cộng, nên để cho đơn giản, từ nay về sau
ρ
ss
ρ
s↑,d↑
ρ
s↓,d↓
ρ
ss
ρ
ss

ρ
ss
ρ
↑
ρ
↓
Hình 1.2: sơ đồ mạch điện tương đương của các điện trở suất trong
các kim loại sắt từ

các ký hiệu tương ứng ρ
↓
và ρ
↑
để chỉ thị cho điện trở suất tương ứng với 2 kênh
spin ↑ và spin ↓

.
Do tán xạ bất đối xứng nên ρ
↓
và ρ
↑
không bằng nhau. Từ đó người ta đưa ra
định nghĩa về Hệ số bất đối xứng như sau:
α =
ρ
↓
/ ρ
↑

Hoặc β = (ρ

↓
- ρ
↑
)/ (ρ
↓
+ ρ
↑
) = (α – 1)/(α +1)
1.3 Một số loại hiệu ứng từ trở
1.3.1 Hiệu ứng từ điện trở thường (OMR – Ordinary Magnetoresistance
Effect)
- Về nguyên tắc: Hiệu ứng MR tồn tại trong bất kỳ kim loại nào và MR tăng
theo H (hiệu ứng dương). Do đó hiệu ứng OMR thường có trong kim loại thường.
- Cơ chế: hiệu ứng MR xuất phát từ tương tác trao đổi giữa các điện tích
chuyển động trong điện trường
E
với từ trường ngoài
H
(lực Lorentz) làm thay đổi
phương chuyển động của chúng.
Tuy nhiên, Hiệu ứng MR chỉ xuất hiện khi vận tốc của các điện tử phân bố
không đồng nhất. Điều này xảy ra khi vận tốc của các điện tử không chỉ phụ thuộc
vào
E
mà còn phụ thuộc vào cả vị trí của nó ở trên mặt Fermi. Do đó với các mặt
fermi không cầu và từ trường tác dụng theo một phương tinh thể xác định nào đó để
các điện tử chuyển động trên những quỹ đạo hở thì cũng sẽ dẫn đến sự xuất hiện
hiệu ứng MR trong kim loại.
Trong các kim loại phi từ điển hình tỉ số MR là rất nhỏ (<1% thậm chí chỉ
vài phần nghìn) vì nồng độ hạt tải và độ linh động của chúng là rất cao so với các

chất không phải kim loại. Ví dụ như đối với kim loại Cu,


/

o
~ 10
-4
trong từ
trường 20 kG (2T). Riêng đối với Bi, tỷ số này cao một cách dị thường: ~2 trong từ
trường 30kG. (Còn trong chất bán dẫn, để so sánh, có thể thấy tỷ số MR nằm trong
khoảng 10
-1
– 10
-2
). Vì vậy cho đến nay vẫn chưa thấy có ứng dụng thực tế nào của
hiệu ứng MR trong các kim loại thường ngoài việc dùng để xác định mặt Fermi của
kim loại.
1.3.2 Hiệu ứng từ trở dị thường AMR (Anisotropic Magnetoresistance
Effect)
Đối với các kim loại hay hợp kim sắt từ, tỷ số MR cao hơn nhiều so với hiệu
ứng OMR, lên đến vài phần trăm. Ví dụ, ở màng mỏng Fe, tỷ số MR ~ 2%, hay ở
màng Ni là ~2% và pecmaloi (hợp kim Ni - Fe) là một trong số những vật liệu từ có
tỷ số MR lớn nhất, ~ 4-5%. Màng pecmaloi đã từng được sử dụng rộng rãi làm cảm
biến từ trường, đặc biệt là đầu từ MR [11].
Khác với kim loại thường, kim loại FM có cấu trúc đômen vì vậy dưới tác
dụng của từ trường ngoài
H
, ngay cả khi có cường độ nhỏ,cũng dẫn đến nội trường
của mạng tinh thể tăng mạnh do các đomen từ sắp xếp lại theo hướng song song với

từ trường ngoài. Ngoài ra còn do tương tác của điện tử với nội trường.
Hiệu ứng MR gây ra do sự tương tác của điện tử với nội trường (trường tinh
thể) ngay cả khi từ trường H = 0 và gây ra sự phụ thuộc nhiệt độ và dị hướng của ρ.







Hình 1.3: Sự phụ thuộc của

vào H trong từ trường song song và từ trường
vuông góc với dòng điện. Với ρ
s//
và ρ
s┴
là các giá trị bão hòa.

Hình 1.3 minh họa hiệu ứng dị hướng của điện trở suất đối với phương từ
trường tác dụng của các kim loại sắt từ, gọi là hiệu ứng từ điện trở dị hướng (AMR).
Hiệu ứng này là phổ biến cho tất cả các kim loại sắt từ mà bản chất vật lý của nó
được giải thích dựa trên ba lý thuyết vi mô của Mott, Smit và Potter [22], [25] và
được A.Fert và I.A.Campbell [17] cũng như một số tác giả khác phát triển.

s//


// ( J // H)


s



( J

H)

o
H

* Nguồn gốc tán xạ phụ thuộc spin trong các kim loại sắt từ (FM) có thể do
một số nguyên nhân bên trong và bên ngoài như sau [9]:
- Nguồn gốc bên trong: liên quan đến sự phụ thuộc của nồng độ và khối
lượng hiệu dụng (hay mật độ trạng thái DOS) ở mức fermi E
F
của điện tử dẫn.
- Nguồn gốc bên ngoài: tán xạ do tạp chất hoặc do sai hỏng mạng ở trong
kim loại sắt từ.
Ứng dụng:
 AMR được sử dụng trong các sensor đo từ trường, sensor AMR rất hữu ích
trong việc đo từ trường Trái Đất.
 AMR trước đây sử dụng trong đầu đọc của ổ cứng máy tính, sau đó bị thay thế
bởi các đầu đọc sử dụng hiệu ứng GMR.
 Gần đây AMR lại hồi sinh trở lại với việc xây dựng các linh kiện vách đômen và
sử dụng từ điện trở vách đômen. Hiệu ứng AMR đặc biệt hữu ích cho việc đo
đạc vận chuyển các vách đômen trong các dây nano (xác định sự xuất hiện, đo
hiệu ứng từ điện trở vách đômen, đo tốc độ chuyển động của vách đômen).
1.3.3 Hiệu ứng từ điện trở xuyên ngầm (Tunneling Magnetoresistance' -

TMR).
Là hiệu ứng từ trở xảy ra khi các lớp sắt từ bị ngăn cách bởi các lớp mỏng
cách điện cho phép điện tử xuyên ngầm qua các lớp cách điện này, và tán xạ trên
các lớp sắt từ, gây ra hiệu ứng từ trở lớn.
Hiệu ứng TMR lần đầu tiên được phát hiện trên các màng đa lớp sắt kẹp giữa
là lớp germanium (Ge) đóng vai trò lớp cách điện. Hiệu ứng TMR ở nhiệt độ phòng
được phát hiện lần đầu tiên vào năm 1995 trên các màng mỏng CoFe/Al
2
O
3
/Co với
Al
2
O
3
đóng vai trò lớp cách điện, cho hiệu ứng MR tới 11,8% ở nhiệt độ phòng.
Cùng với phát minh về hiệu ứng GMR, hiệu ứng TMR cũng đóng vai trò cực kỳ
quan trọng trong các nghiên cứu về linh kiện spintronic.
1.3.4 Từ điện trở dị hướng xung kích (Ballistic Anisotropy
Magnetoresistance BAMR).
BAMR là hiệu ứng từ điện trở xảy ra khi các điện tử chuyển động trong một
dây rất mỏng, giống như một viên đạn đi trong nòng súng - chúng đều bị cưỡng ép
chuyển động trên một chiều nhất định và hầu như ít bị va chạm hay nói cách khác là
không có sự cản trở dọc theo đường truyền. Nếu dây có chiều dày chỉ vài lớp
nguyên tử, khả năng dẫn điện tử - độ dẫn điện - sẽ bị lượng tử hóa, là một số
nguyên lần (N) của độ dẫn của một điện tử bởi vì năng lượng của điện tử bị cầm tù
trong dây là các dải hẹp và N sẽ tương ứng với số dải năng lượng trên mức Fermi,
mà ở đó xảy ra tính dẫn điện.
Năm 2005, Evgeny Tsymbal và các đồng nghiệp ở Đại học Nebraska giả
thiết rằng số N có thể thay đổi bằng cách đặt một từ trường vào một dây rất mảnh

làm bằng các kim loại từ tính. Trong các vật liệu đó, các điện tử dẫn dưới tác dụng
của từ trường sẽ phải dịch chuyển mức năng lượng so với mức Fermi và do đó dẫn
đến việc thay đổi N. Do độ dẫn của dây tỉ lệ với N, nên các nhà nghiên cứu giả định
rằng có thể quan sát thấy sự thay đổi kiểu nhảy bậc của độ dẫn (hay nói cách khác là
điện trở). Họ gọi hiệu ứng này là "hiệu ứng từ điện trở dị hướng xung kích"
(ballistic anisotropy magnetoresistance) - từ "dị hướng" ở đây là do hiệu ứng này
phụ thuộc vào góc tương đối giữa từ trường và chiều của dòng điện dẫn. Mới đây,
Bernard Doudin ở Viện Vật lý và Hóa học Vật liệu (Strasbourg) và các đồng nghiệp
ở Đại học Nebraska đã quan sát thấy hiệu ứng BAMR trong một loạt các dây khác
nhau ở kích cỡ nguyên tử chế tạo bằng Co. Trong một mẫu, các nhà nghiên cứu đã
đo được sự thay đổi của độ dẫn tương ứng với N = 6, 7 khi mà chiều của từ trường
thay đổi. Các nhà nghiên cứu cho hay sự phản ứng này có liên quan đến sự chênh
lệch ở thang nguyên tử trong cấu trúc của các dây nano và có thể giải thích bằng lý
thuyết của Tsymbal về BAMR.
1.3.5 Từ điện trở khổng lồ (Giant Magnetoresistance Effect - GMR)
Một số nhà nghiên cứu ở Việt Nam còn dịch hiệu ứng GMR là "từ điện trở
lớn" do không thống nhất việc dịch "Giant" là "khổng lồ" hay "lớn" nhưng tên gọi
quen thuộc thường dùng là GMR. Hiệu ứng GMR là một hiệu ứng lượng tử quan sát
thấy trong một số màng mỏng từ tính đa lớp hoặc đơn lớp, với sự thay đổi lớn giá trị
điện trở suất dưới tác dụng của từ trường ngoài.
Tên gọi Giant (lớn, khổng lồ) của hiệu ứng này không phải là do giá trị lớn
của tỉ số MR mà do cơ chế tạo nên hiệu ứng, đó là cơ chế tán xạ phụ thuộc spin của
điện tử khi truyền qua các lớp sắt từ được kẹp giữa bởi các lớp phi từ. Hiệu ứng
GMR lần đầu tiên được phát hiện vào năm 1988 đồng thời bởi 2 nhóm nghiên cứu,
là nhóm của Peter Grünberg ở Trung tâm Nghiên cứu Jülich (Đức) trên màng mỏng
kiểu bánh kẹp Fe/Cr/Fe; và bởi nhóm của Albert Fert ở Đại học Paris-Sud trên các
màng đa lớp Fe/Cr. Phát hiện này đã mở ra một ngành mới gọi là điện tử học
spin(spintronics) nghiên cứu các linh kiện điện tử mới hoạt động dựa trên điều
khiển tính chất spin của điện tử.
Ngoài ra hiệu ứng GMR còn phát hiện thấy trên một số màng mỏng dạng hạt

(ví dụ màng hợp kim dị thể CoCu, CoAg ).
Vào ngày 9-10-2007, Uỷ Ban Trao Giải Nobel đã công bố giải thưởng Nobel
Vật Lý 2007 được trao cho hai nhà vật lý Albert Fert (Pháp) và Peter Grünberg
(Đức) về sự khám phá ra Từ điện trở khổng lồ (Giant Magnetoresistance).
1.3.6 Từ điện trở siêu khổng lồ (Colossal Magnetoresistance - CMR)
Hiệu ứng CMR cũng được các nhà nghiên cứu ở Việt Nam gọi là "Hiệu ứng
từ điện trở khổng lồ" (khi gọi hiệu ứng GMR là "Từ điện trở lớn") nhưng thường
gọi tắt là hiệu ứng CMR. Hiệu ứng này xảy ra với các vật liệu từ có cấu trúc
perovskite (ví dụ manganese, cobaltite, ) có điện trở thay đổi cực lớn có thể tới
hàng ngàn %.
Hiệu ứng CMR lần đầu tiên được phát hiện vào năm 1993, nhưng đến giờ
vẫn chưa được lý giải một cách chính xác, và vẫn đang là một vấn đề lý thú cho
nghiên cứu cơ bản. Một lý thuyết đang được sử dụng rộng rãi để giải thích là mô
hình tương tác kép (double-exchange interaction).
Hiệu ứng CMR cũng được ứng dụng trong các đầu đọc/ghi của ổ cứng, phát
triển các linh kiện spintronic…
Tóm tắt
 MR xuất hiện khi một vật dẫn được đặt trong từ trường ngoài và biểu thị bằng
việc thay đổi điện trở suất của nó.
 Trong trường hợp các kim loại phi từ thông thường, hiệu ứng từ điện trở thường,
OMR, có nguồn gốc từ tương tác của điện tử dẫn với từ trường ngoài. Tỷ số MR
trong các kim loại thường là rất nhỏ, chỉ cỡ vài phần nghìn.
 Đối với các kim loại và hợp kim sắt từ, hiệu ứng từ điện trở có nguồn gốc từ
tương tác của điện tử dẫn với từ trường nội tại do từ độ tự phát tạo ra. Sự tác
dụng làm tăng rất mạnh trường trong nên tỷ số MR của các kim loại và hợp kim
sắt từ khá lớn, đến vài phần trăm. Nguyên nhân gây từ điện trở dị hướng (AMR)
là do quá trình tán xạ phụ thuộc spin và liên kết quỹ đạo của chuyển động điện
tử.
 Trong các màng mỏng từ đa lớp, màng mỏng từ dạng hạt, các van spin hoặc các
cấu trúc dị thể lai giữa các dạng này, tỷ số MR nói chung lớn hơn cỡ một bậc so

với các kim loại và hợp kim sắt từ, vì vậy dược gọi là từ điện trở khổng lồ,
GMR. Sự khác nhau giữa hiệu ứng GMR với hiệu ứng MR thông thường ở cơ
chế tán xạ.
1.4 Một số mô hình giải thích cơ chế hiệu ứng từ trở
Từ những năm cuối thập kỷ 1980 trở lại đây, nhiều hiện tượng và tính chất
vật lý mới đã được khám phá và được nghiên cứu rất mạnh mẽ ở các hệ từ có các
đặc trưng kích thước giới hạn. Một trong những khám phá tiêu biểu của thời kỳ này
là: “Hiệu ứng từ điện trở khổng lồ, GMR, trong các màng mỏng từ đa lớp hay trong
các siêu mạng từ, gồm các lớp sắt từ xen kẽ với các lớp kim loại phi từ”. Ngay sau
khi hiện tượng GMR ở các màng đa lớp được khám phá, nó đã trở thành một vấn đề
nóng hổi trong lĩnh vực vật lý. Những khám phá và nghiên cứu tiếp theo về GMR
đã góp phần đem lại những thay đổi to lớn trong cuộc sống hiện đại của chúng ta
ngày nay.
Về phương diện hiểu biết về Vật lý nói chung và từ học nói riêng, hiệu ứng
GMR là một hiện tượng hoàn toàn mới mà cho đến nay cơ chế vật lý của nó còn
nhiều điều vẫn đang được làm sáng tỏ. Trong khi đó ứng dụng của hiệu ứng vẫn
đang được khai thác ráo riết vì đáp ứng được những yêu cầu của công nghệ thông
tin và điện tử học hiện đại. Trong một báo cáo nhan đề “Khoa học và Công nghệ tạo
nên hình dáng thế kỷ 21” của Tổng thống B.Clinton trình bày trước Quốc hội Mỹ
vào năm 1997 về chiến lược phát triển Khoa học và Công nghệ của Mỹ trong thế kỷ
21, đã chọn một số hướng phát triển công nghệ mũi nhọn, trong đó có công nghệ
vật liệu GMR. Điều này cho thấy tầm quan trọng và tiềm năng to lớn mà các vật
liệu GMR đã và sẽ đem lại trong tương lai.
Dưới đây là một số mô hình để giải thích cơ chế của hiệu ứng từ trở
khổng lồ (GMR) :
1.4.1 Giải thích theo mô hình hai dòng.
Cách giải thích đầu tiên về cơ chế gây ra hiệu ứng MR trong các cấu trúc từ
đa lớp dựa trên cơ sở mô hình hai dòng của Mott.

Hình 1.4: Sơ đồ đơn giản minh họa cơ chế tán xạ điện tử với các spin khác nhau
trong các màng mỏng từ đa lớp khi có từ trường ngoài (a) và khi không có từ
trường ngoài (b)
Do các điện tử với chiều spin xác định (spin ↑ và spin ↓) có xác suất tán xạ
khác nhau đối với phương xác định của mômen từ định xứ, nên có thể dùng từ
trường ngoài để định hướng lại mômen từ trên cơ sở đó để điều khiển spin của điện
tử. Giả thiết là:
 Khi quãng đường tự do trung bình của điện tử lớn hơn chiều dày của lớp phi từ
thì electron có thể vượt qua lớp phi từ này để chuyển từ mặt có từ tính này sang
mặt có từ tính khác.
 Khi chuyển động trong vùng có từ tính hay vùng chuyển tiếp với các lớp từ tính
thì sự tán xạ của các điện tử phụ thuộc vào hướng spin của chúng.
 Mômen từ có thể thay đổi khi có từ trường.
- Khi không có từ trường ngoài hoặc khi từ trường ngoài quá nhỏ, không đủ
lớn để cho từ độ của các mặt phẳng từ quay theo phương của từ trường ngoài, thì
mỗi kênh điện tử với spin ↑ và spin ↓ đều bị tán xạ với xác suất tán xạ là như nhau,
điện trở suất đối với mỗi kênh là như nhau làm cho điện trở của mẫu là lớn (minh
họa trong hình 1.4b).
- Khi tăng dần từ trường ngoài thì các mômen từ của các spin định xứ quay
từ từ theo phương của từ trường ngoài. Khi từ trường ngoài đủ lớn để các mômen từ
quay theo một phương thì khi đó chỉ có kênh điện tử có spin ngược chiều với từ độ
mới bị tán xạ mạnh, kênh kia cùng chiều nên tỉ lệ truyền điện tử là cao, do vậy điện
trở suất của mẫu giảm (minh họa trong hình 1.4a).
1.4.2 Giải thích theo mô hình câ
́

u trúc dải












M

M



4s 3d 4s
3d
NM FM NM FM
(a)
M

M



4s 3d 4s

3d
NM FM NM FM
(b)








Hình 1.5: Sơ đồ mật độ trạng thái (DOS) của điện tử trong cấu trúc lớp và quá
trình chuyển dời điện tử phụ thuộc spin qua cấu trúc lớp đó với các cấu hình sắp
xếp phản song song a) và song song b) của từ độ trong các lớp.
Trong hình 1.5 ở trên thì các đường cung liền nét là quỹ đạo không bị tán xạ,
còn các đường cung đứt nét là các quỹ đạo bị tán xạ (các cung chấm chấm biểu thị
tán xạ mạnh hơn các cung gạch gạch). Các ký hiệu E
F
là

mức Fermi, NM là kim loại
phi từ, và FM là các kim loại sắt từ.
(Giả thiết là chiều dày các lớp (d) nhỏ hơn quãng đường tự do trung bình của các
điện tử (


)).
Lý thuyết:
- Chỉ có các điện tử 3d ở gần E
F

mới tham gia quá trình tán xạ do mật độ trạng
thái (DOS) chưa lấp đầy.
- Chỉ có các điện tử 4s mới tham gia quá trình dẫn điện
- Chỉ có tán xạ giữa s - d mới gây ra dị thường ở ρ khi H ≠ 0
Vậy: xét các điện tử dẫn 4s có spin ↑ và ↓. Giả thiết các điện tử 4s xuất phát từ lớp
phi từ (NM) chuyển đến các lớp sắt từ (FM) tiếp theo. Tồn tại 2 trường hợp:
a) Khi từ độ của các lớp xắp xếp phản song với nhau, các điện tử spin ↓ bị
“bắt” ngay vào các trạng thái 3d còn trống với spin ↓. Trong khi đó các điện tử có
spin ↑ (cùng chiều với M không bị bắt ở lớp đầu tiên vì không có trạng thái 3d spin
↑ nào trống cả. Các điện tử này bị truyền sang lớp FM tiếp theo và bị bắt ở đây vì có
các trạng thái 3d spin ↑ còn trống.
Hình vẽ 1.5a là sơ đồ cấu trúc tuần hoàn, các trạng thái 3d ứng với spin ↑ và
spin ↓ đều phân bố kế tiếp nhau cho nên cả 2 kênh điện tử spin ↑ và ↓ đều tương
đương nhau trong quá trình truyền điện tử trong hệ và đều bị tán xạ như nhau làm
cho ρ
tổng
của hệ sẽ lớn.
b) Khi từ độ của các lớp FM sắp xếp song song với nhau (hình vẽ 1.5b) ta

nhận thấy: Chỉ có các trạng thái điện tử 3d spin ↓ là còn trống nên chỉ có kênh điện
tử này bị tán xạ, còn kênh điện tử spin ↑ được thông hoàn toàn vì các trạng thái điện
tử 3d có spin ↑ tương ứng bị lấp đầy gây nên đoản mạch một kênh điện tử dẫn đến
ρ
tổng
của hệ giảm xuống.
Ngoài ra còn nhận thấy: Các dải 4s của lớp FM cũng có thể tham gia quá
trình tán xạ tương tự các điện tử 4s của các lớp kim loại phi từ (NM) nhưng là nhỏ
nên có thể bỏ qua trong mô hình này.
1.4.3. Giải thích theo mô hình chuỗi rào thế
Coi hệ đa lớp như một chuỗi rào thế dạng chữ nhật tuần hoàn đối với sự

chuyển động của các điện tử dẫn.
Hình 1.6: sự tương đương của một hệ màng mỏng đa lớp với một chuỗi rào thế
khác nhau đối với các điện tử có spin khác nhau khi các lớp từ có cấu hình từ độ
phản song song a) và song song b).
Hình a) Từ độ có cấu hình phản song song, khi các điện tử dẫn chuyển động
cả hai kênh spin ↑ và ↓ đều bị cản trở bởi hàng rào thế có cùng hình dạng và độ cao.