SKKN TOÁN THCS MỘT SỐ SAI LẦM THƯỜNG GẶP TRONG GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ CẤP HAI
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (213.41 KB, 26 trang )
!
"#$%&
'
(
#
)$
*
++
, ,-,
Một số sai lầm thường gặp trong giải toán Đại số
./01!
%/2.3!
456789:;:<:=>?;=@AB6CDE?;5F?;BGBHGG?IBJKLM:FN
$+ O/!
Một số sai lầm thường gặp trong giải toán Đại số
Lời giải có sai lầm
Phân tích và chỉ ra sai lầm
!"#$%&""'( )$*+ " $,+-.
!+/01 234-5(6 789"/$:+;"+"<"2=">"2 )71
?@ 1AB
&#@ !")C 8DEF323G+3"'HI J3(K"L!+H#.13(M
K"N( )$*+30"3(O"C-B
P )>""QLRL"J ) "LR !"- "'P $*+
@3S!+ D(#"QL"'N8(" 2,-@#0";OB
TJ.+2C 3$%++">+/01U#0 #$% "7?V@1/01 W O
)X W O Y !";Z/[+-$\+--V7C#QY(>" "]-$\+
--+">+/01U 02#"QL"'L? ?2;"8"] H X";+
02L"] D@4@B
T"Q(1#^3( !" ) ),"Q !" H0)$4+#"-_%-
4";"NHB!" H(3`8(" W--_%-4"$\++">+
/01,34-2M )2+34-89"/$:+;"+"<"U#0 C 3$%+ O B
P+'QRRS !
BW3%"
• a@34;"#Q ? D H X"- "'" O "
1 )2+;+"2L2; L>282#(" )7 P)P BBB
• Q( )$*+80#9++"'-BBB3!] H 02#"QL"'+"F-#,
<"3SB
• N; $"' )$*+L#@1#N#b"+N"N( )$*+)C +"<"
("' HB
,+TUVTW?!
• cd;O34-#!+=efg;"h34-A>$,+"Q#]"' W- )+
(28("+">+iLI2 )H P2/j""' W-NPB
• C 3$%+;"L!+#9+#Qb ;OPL!+X4L"] D
34-/$4"S#]W DL!+2 "]- L!+#$%7"' `
H X"4)C 0]B
M/_X"QLIL !"k2+O;"NH "]- 8("
O #0 L] >2 !")C O+G++"7D H X" `"'#Q ("(1B
+"/!
Một số sai lầm thường gặp trong giải toán Đại số
l
+$%&PXPQ/Y!
m+;"3@L"8"]#K"8"J D $*+GL";Z/[+#n+ D= 1
H/_+U+#n+ DAd#F+4"m+#"QL"'(2#IBT!"L"4U
!+ DB
ZDE-!>5;I?!
[
( ) ( )
x x+ + −
Iao
( ) ( )
x x+ + −
opEpqEo
\??T]F^?;!
a
o4"≥g
7 ;Z/[+U+#n+ D
a
o
%9:;:<:=>?; !
aopEpqE
ao
xkhix
khi x
xkhix
>
− ≤ ≤
− < −
ZDE,!>5;I?
l
Q x x x x= + − +
l
Q x x x x= + − +
l l
gx x x x= + − + =
I J 1Eoq(2r #$%
( ) ( ) ( )
l
Q = − − + − − + − = − × − = − − = −
T"Q(1D+"L] > )73(;"!H;2?
\??T]F^?;!
a a a b=
]≥gBs*"+">"
)7d#F+L"E≥g
%9:;:<:=>?; !
( )
( )
g g
g
Q x x x x
x x x x
x x x
khix
x x khi x
= + − +
= + − +
= + −
≥
=
+ − ≤ <
ZDE_!Rút gọn : S =
x
+
+
+
Một số sai lầm thường gặp trong giải toán Đại số
f
tF +co
x
x
+
+
+
o
x
x
+
+
+
o
x
x
+
+
+
o
x
x
+
+
+
o
l
x
x
+
+
I J 1Eog1Eoq(2c
8
#@
C1c!+u
] 1Eog1Eoq(2L]
>O"_+Nc30"#$%+" )vE
#vNc=!A
c",#.?)2+8"]#K" #^7
#M #"QL"'#JcI+uB
\??T]F^?;!
a
b
b
a
=
]8≠gi≠g
%9:;:<:=>?; !
co
x
x
+
+
+
o
x
x
+
+
+
o
x
x
+
+
+
o
x
x
+
+
+
o
l
x
x
+
+
4"
g
x
x
x
≠
≠ −
≠ −
I J3$w 7;"3@L";Z/[+!+ D8"]#K";
c" TF+
=
l
A
o
lp
o
x
=
l
A
o
lB
o
y
B
o
B
B
o
p
( ) ( ) ( )
a b a b a b+ = + = +
( ) ( ) ( )
a b a ab b+ = + +
a ab b= + +
4"≥gi8≥g
+$%&(`RaP)`R!
z"+">"-$\+ )H(8C -$\+ )H $*+;"3@L""-01
G8"]#K"-$\+ )H8C -$\+ )H $\+#$\+BTM "]1 #"Q
Một số sai lầm thường gặp trong giải toán Đại số
x
L"'/k#]m+;"3@"QL";"3@L!+ J+">" "]-#$%#]L]
>!BB
ZDE-!:<:bT@c?;5Fd?T!_e
_
*fe
,
*ge[ghe
,
*,e*_ih-i
=A⇔lE=E
qEqlAo6=E
qEqlA⇔lEo6⇔Eol
I J C1Eoq3(+"'N=A;"3@3( #^"]2E
qEql
\??T]F^?;!8o8⇔8=qAog
%9:;:<:=>?; !=A⇔=E
qEqlA=lEq6Aog
( ) ( ) ( ) ( )
l l g l g
l g l l g
l
l 6 g l 6
l l
x x x x x
x
x x x x x
x
x x
x x
− + − = − + =
= −
− − = − + − =
⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔
=
− = =
= =
W1 I+"'3(EoqiEol
ZDE,!:<:bT@c?;5Fd?T!
l
l x x x− + + + + =
h-i
T"QL"'
( ) ( )
l l
g
l g l g
g
g
x x
x x x x
x x
x x
x x
x
+ ≤ ≤ −
− + − ≥ − + ≤
− + ≤
⇔ ⇔ ⇔ ⇔
≥ − ≥ −
+ ≥ ≥ −
≥ −
W1L!+ 9 0"+" )vNE#J" D#9+ *"I+u7-$\+
)H!+"'B
I J 1Eo(2=A H" D#9+ *"I+u(Eo3(
+"'N-$\+ )HB#^;"L"+">"8C -$\+ )H
=EqA
=EpA≤g⇔Ep≤gB
%9:;:<:=>?; !
T"QL"'
( ) ( )
l l
g
l g l g
g
g
g
x x
x x x x
x x
x
x x
x x
x
x x
− = =
− + − ≥ − + ≤
− + ≤
⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ =
+ ≤ ≤ −
+ ≥ ≥ −
≥ −
≥ − ≥ −
ZEo(2=A I
=
7Eo3(+"'N-$\+ )HB
ZDE_!:<:bT@c?;5Fd?T!
x x− − +
[ej-h-i
Một số sai lầm thường gặp trong giải toán Đại số
y
T"QL"'
( ) ( )
g
g
g
g
g
g
x x
x x
x
x
x x
x
x
+ − ≥
− ≥ ≥
− ≥
⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ≥
+ ≥ ≥ −
+ ≥
+ ≥
z"#I=A⇔
( ) ( )
x x x+ − − +
oEp
HE≥7
x +
>g"]2
x +
I
x −
qo
x +
HE≥ H
x −
<
x +
7
x −
q{
x +
W1-$\+ )H!+"'B
c"3@L"+">"'
( ) ( )
g
g
g
g
x x
x
x
x
+ − ≥
− ≥
⇔
+ ≥
+ ≥
= $,+)U+
g g
g g
A B A
A B
× ≥ ≥
⇔
≥ ≥
A
s*"+">" )7 "]Eoq(#I?3(+"'/1C N-$\+ )HB
\??T]F^?;!
g
I+"
g
g
g
g
A
Bc
A B
A
A
B
=
× ≥
⇔
≥
>
≥
%9:;:<:=>?; !
T"QL"'
( ) ( )
g
g
g
g
x
x x
x
x
x
x
x
x
x
≥
+ − ≥
= −
− ≥
⇔ ⇔ ⇔
≤ −
≥
+ ≥
+ ≥
≥ −
1Eoq <^-$\+ )H
HE≥ H
x −
<
x +
7
x −
q{
x +
B7-$\+ )H!
+"'B
W1-$\+ )H#^2I+"'Eoq
ZDEk!:<:JKH:l?8Lm?bT@c?;5Fd?T!
x
x g
a
a
x
+
− + =
−
h5Tn5Top67oih-i
Một số sai lầm thường gặp trong giải toán Đại số
|
T"QL"'E≠
=A ⇔=qxA=EqAppxog⇔EqqxEpgppxog
⇔E}xEoqx⇔E=qxAoqx
]≠x HEo
x
x a−
]ox H-$\+ )H!+"'B
c"3@3(L!+#JwEo
x
x a−
L"(2L!+3(+"'N-$\+
)H
H+"'->" <^E≠7L"
x
x a−
o⇔o
x
−
H-$\+ )H
!+"'
s*"+">"->"8K;+#"Q(1(L] 3W#F+3(
]
x
x
a
a
≠
≠ −
HEo
x
x a−
]
x
x
a
a
=
= −
H-$\+ )H!+"'
ZDEq!:<:bT@c?;5Fd?T!
l yx x+ − =
h-i
T"QL"'E≥l
Một số sai lầm thường gặp trong giải toán Đại số
5
I=A⇔
lx −
oyqE⇔EqloxyqyfEpfE
⇔ fE
qyxEpx6og⇔fE
q5Eql|Epx6og
⇔ fE=Eq|Aql|=Eq|Aog⇔=Eq|A=fEql|Aog
⇔ Eo|2MEo
l|
f
<E≥lBW1-$\+ )HI+"'Eo|1Eo
l|
f
c"3@3(L""]
lx −
oyqE⇔EqloxyqyfEpE
\??T]F^?;!
gb
a b
a b
≥
= ⇔
=
=L!+@#"QL"'≥gA
%9:;:<:=>?; !
=A ⇔
( )
5
y g
5
|
l y |
f yx x6 g
l y
l|
f
x
x
x
x
x x x
x x
x x
x
≤
− ≥
≤
=
− = − ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ =
− + =
− = −
=
W1-$\+ )HI+"'3(Eo|
ZDEf!:<:Hr5bT@c?;5Fd?T!
x
l
x
x x
<
+
− +
h-i
Một số sai lầm thường gặp trong giải toán Đại số
6
=A⇔
( )
x l x l g x lx x x x x x x x x x+ < − − ⇔ + < − − ⇔ + + < − −
|
5 g
l
x x⇔ + < ⇔ < −
c"3@L"+u)U+
ba
<
⇔8<
\??T]F^?;!
g
B
>
−
⇔<
ba
ba
ba
g
g
ab
a b
ab
a b
>
>
⇔
<
<
%9:;:<:=>?; !
T"QL"'
l
l g
x g
x
x
x x
x
x
x
>
− − >
⇔
< −
+ ≠
≠ −
p]E<qx H]->"3(;O.] )"3(;O/$\+7L!+ <=A
p]
l
x
x
x
>
− < < −
H
l gx − − >
Epxeg
7=A⇔
( )
x l x l g x lx x x x x x x x x x+ < − − ⇔ + < − − ⇔ + + < − −
|
5 g
l
x x⇔ + < ⇔ < −
z] %-#"QL"' I+"'8C -$\+ )H3(qx{E{
|
l
−
+$%&YP)sY!
Một số sai lầm thường gặp trong giải toán Đại số
g
~>1);"3@ $*+8G +9 "'W/[+8C #n+ DK#"J
(L!+#Jw 4"#"QL"'#J8C #n+ D#F+2M1 G;13W;"
;I 8C #n+ D(1;1)8C #n+ DL"B
ZDE-!6G?T!ej
x
JK,
-/[+&C #n+ D!;"2;OE(
x
I
x
x +
≥
x
x
× =
⇒Ep
x
≥
Tn+ DE>1)⇔Eo
x
⇔E
o⇔Eo±
c"3@HL!+#Jw#]#"QL"'N;O8 )2+&C #n+ D
!;"
a b
ab
+
≥
(≥gi8≥g
%9:;:<:=>?; !
p]Eog HEp
x
!+u
p]E>g H-/[+&C #n+ D!;"2;O/$\+E(
x
I
x
x +
≥
x
x
× =
⇒Ep
x
≥
Tn+ DE>1)⇔Eo
x
⇔Eo
p]E<g HEp
x
<
Up8t:! •Eog⇒L!+;2;HEp
x
!+u
•Eo⇒Ep
x
o
•g<E≠⇒Ep
x
>
•E<g⇒Ep
x
<
ZDE,!Tu?;p:?TF^?;!∀o5oBUoh-*oi≤
f
h-i
Một số sai lầm thường gặp trong giải toán Đại số
-/[+&C #n+ D!;"2;O(q I
( )
a a−
≤
aa −+
o
⇒=qA≤
f
k;"3@$?/[H(qdL!+.L"∈[gi]
%9:;:<:=>?; !
=A⇔q
≤
f
⇔
qp
f
≥g⇔=q
A
≥g#F+∀B
ZDE_!Tu?;p:?TF^?;!vLowHwBx5T
y
!
6y 6y 6y
l
6x 6x 6x
a b c
abc
a b c
+ +
≥
+ +
-/[+&C #n+ D!;"28;O/$\+ I
6y
p8
6y
p
6y
≥l
( )
6y
l
abc
=A
6x
p8
6x
p
6x
≥l
( )
6x
l
abc
=A
]N=A(=A#Q/$\+7" +] #$%
( )
( )
6y
6y 6y 6y
l
l
6x
6x 6x 6x
abc
a b c
abc
a b c
abc
+ +
≥ =
+ +
c"3@ ;13W•≥&eg≥€eg#JI
A B
C D
≥
B
n+0le(6e$+L!+ J;1)
l
6
>
=•A
\??T]F^?; !&C #n+ D)8$;P-
Il=B
p8B8
pB
A≥=p8pA=
p8
p
A4"i8ieg
%9:;:<:=?; !
4"" )X8H#n+Ni8i7I J+">;Zg{≤8≤⇒
6x
≤8
6x
≤
6x
-/[+&C #n+ D)8$;P- I
l=B
6x
p8B8
6x
pB
6x
A≥=p8pA=
6x
p8
6x
p
6x
A⇒
6y 6y 6y
6x 6x 6x
l
a b c a b c
a b c
+ + + +
≥
+ +
=A
-/[+&C #n+ D!;"28;O/$\+ I
l
l
a b c
abc
+ +
≥
=A
=A(=A⇒
6y 6y 6y
l
6x 6x 6x
a b c
abc
a b c
+ +
≥
+ +
=T"Q->"D+"A
+ $%&( P ` RPz$
h$YPz$i!
Một số sai lầm thường gặp trong giải toán Đại số
;"3@EC "'L"+">" 2 D8W/2L!+#Jw#]+">
"] N#v3w#^b"(+-/[+2M30/[+;1/"‚m+'#Q
L!+#F+2MEƒ "] )$*+%-@8"'3WB
ZDE-!dpp={$[
( ) ( )
l lm x m x m+ − − + −
|BU?;T}o∀e
•I+u∀E
⇔„=EAo=pAE
q=qAEplql≥gi∀E
( ) ( ) ( )
…
g
g
g
l g
x
m
m
a
m
m
m m m
m
> −
+ >
>
⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ≥
≥
∆ ≤
− − − + ≤
≤ −
W1≥ H•I+u∀E
\??T]F^?;!„=EAoE
p8Ep≥gi∀E
⇔
g
g
g
… g
a b
c
a
= =
≥
>
∆ ≤
s*"+">"Eƒ "]b )$*+%-og
%9:;:<:=>?; !
•I+u∀E⇔„=EA≥gi∀E
p)$*+%-
( )
g
g
g
g
l l g
m
m
a b
m m
c
m
m
+ =
= −
= =
⇔ − − = ⇔ =
≥
≥
− ≥
z!+I#JE>1) )$*+%-(1
p)$*+%-
( ) ( ) ( )
g
g
… g
l g
m
m
a
m
m
m m m
m
> −
+ >
>
⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ≥
≥
∆ ≤
− − − + ≤
≤ −
Up8t:!≥
ZDE,!
dpp={bT@c?;5Fd?T!hp*-ie
,
jh,p*-iejpjq[BU,?;T:lpbT~?
H:l5+
Một số sai lầm thường gặp trong giải toán Đại số
l
a$\+ )HI+"'-.8"'
⇔∆>g⇔=qA
qf=qA=pxA>gqgp>g⇔<
g
I Jd)4"o<
g
(-$\+ )HdI+"'Eoqy
\??T]F^?;!
„=EAoE
p8EpI#F++"'-.8"'
g
… g
a ≠
∆ >
%9:;:<:=>?; !
a$\+ )HI+"'-.8"'
g g
g g g
g
m
a m
m
m
≠
≠ − ≠
⇔ ⇔ ⇔
∆ > − + >
<
Up8t:!∈=q∞iA∪=i
g
A
ZDE_!dpp6oBT!
l
x mx m
x mx
− + +
≤
− +
w∀e∈ h-i
=A⇔E
qEplp≤E
qEpi∀E∈t
⇔E
pEql≥gi∀E∈t
⇔∆≤g⇔
p≤g⇔q≤≤g
c"3@L".]4"E
qEpL"$8"] /CN8"J D(1
%9:;:<:=>?; !] )" 9 0"∀E∈t
⇔E
qEp≠gi∀E∈t⇔E
qEpog!+"'⇔∆<g
⇔
qy<g⇔qf<<fL"#IE
qEp>gi∀E
7
( )
f f f f
l i l gi
f f
f f f f
f g
g g
g
m m
x mx m x mx x R x mx m x R
m
m m
m
m
m m
− < < − < <
⇔ ⇔
− + + ≤ − + ∀ ∈ + − ≥ ∀ ∈
− < <
− < < − < <
⇔ ⇔ ⇔ ⇔ − < ≤
∆ ≤ − ≤ ≤
+ ≤
ZDEk!P:l?8Lm?67?;T:lp5TnpB•obT@c?;5Fd?T!
phe*-ihejgfije[
Một số sai lầm thường gặp trong giải toán Đại số
f
"] )"3(„=EA H„=EA3( D8WI„=Ao(„=q6yAoq6y
⇒„=q6yAB„=A<gi∀
⇒„=EA3!I+"' b=q6yiA(+"'+2("[q6yi]BD3(
4"" H-$\+ )H3!I+"'-.8"' B
c"3@,K $,+„=EA3!3( D8WB4"og •„=EAoEdI
+"'
EogB4"≠g
†
4"3w3W#$%$ )7B
Gb67=>?;!4"og-$\+ )HI+"'+
4"≠g-$\+ )HI+"'B
+$%&(`R !
Một số sai lầm thường gặp trong giải toán Đại số
x
z"Eƒ 320"'-$\+ )H $*+EC "';"3@ +17.
L!+Gm+-ƒ-8"]#K" $\+#$\+2ML!+#Jw8"'3W#N
)$*+%-E>1)B
ZDE!
dpp={TlbT@c?;5Fd?T
lx y xy
x y xy m
+ + =
+ =
h-iBU?;T:lp
I=A⇔
( )
lx y xy
xy x y m
+ + =
+ =
TM oEp1i8oE1BI
la b
ab m
+ =
=
P2#v3w"ƒ #>2 Hi83(+"'N-$\+ )H
ql pog=‡A
'I+"'⇔=‡AI+"'⇔∆
≥g⇔6qf≥g⇔≤
f
6
s*"+">" )7d);` 9 0"N(8ˆ+ P2#v3w"ƒ #>2 HE1
3(+"'N-$\+ )H ‰
q‰p8ogB€2#I"SE1I
+"'⇔'"S;Oi8I+"' <^
qf8≥g
⇔'
( )
( )
( )
l
f g l
a b
a b m
a b
+ =
× =
− ≥
I+"'
%9:;:<:=>?; !
P23w3W )7#$Q8(" 2 $\+#$\+H#J'+9=A=A
(=lAI+"'B=A I8olq
1(2=lA
qf=lqA≥g⇔
pfq≥g⇔
y
a
a
≥
≤ −
]8olq(2=A I=lqAo=fA
" )v <^⇔=fAI+"'∉=qyiABT.13(8(" 2\8>
N D8W"Bz] >3(≤B
+$%&R€%O)*€•)!
Một số sai lầm thường gặp trong giải toán Đại số
y
m+;";"3@L" H+" )v34C 2M+" )v<C N(;O
18"J D"QS $*+"-0 ?32+"B
ZDE-!dp;:G5F‚?Tƒ?Tr5B•o$[hej„i
,
jhej-i
,
jh„*,i
,
4""E(1∈t H=Ep1A
≥gi=EpA
≥gi=1qA
≥g
W1•≥gi∀Ei1∈tB#.1 I"•og
c"3@N3*"+">"3(L!+d)+" )vNE(1#J•ogB
\??T]F^?;!•≥gi∀Ei1∈t(] 9 0"E
g
i1
g
;22•og H4"
L] 3W#$%"•ogB
TO"4"8(" 2(1L!+ 9 0"E
g
(1
g
#J•og
%9:;:<:=>?; !
I•o=Ep1A
p=EpA
p=1qA
oE
pE1p1
pE
pEpp1
qf1pf
oE
pE1pEp
y
p1p
p
l
y
qx1p
x
y
p
l
o
l x x
f l 6 l
y y y
x x y y
+ + +
+ + + − + +
÷
÷
o
l x
l l
y
x y
+
+ + − +
÷ ÷
7•≥
l
i∀Ei1∈t
Tn+ DE>1)⇔
f
g
l
x
x
g
l
l
y
x
x
y
y
−
+
=
+ =
⇔
− =
=
W1"•o
l
L"Eo
f
l
−
i1o
x
l
Một số sai lầm thường gặp trong giải toán Đại số
|
ZDE,!dp;:G5F‚8]??Tr5B•oP[e„+P:v5e
,
j„
,
[ej„
I
=E}1A
≥gi∀Ei1∈t⇒E
p1
≥E1i∀Ei1∈t⇒E
p1
≥&i∀Ei1∈t
Tn+ DE>1)⇔Eo1
1Eo1(2' D#^2 IE
oE⇔Eog1Eo
• ]Eog H1og7&og
• ]Eo H1o7&o
W1E&oL"(dL"Eo1o
\??T]F^?;!&≤4"3(U+;O HL" 9 0"E1#J&o4"L]
3WE&oL"(dL"Eo1oBs*"+">" )7;L"D+"
&≤
x y+
#^EP
x y+
$3(U+;O=!A(G;"3@!
%9:;:<:=>?; !
TM E
p1
oEp1o H
( )
x y m
x y m
x y m
m m
x y m
x y xy m
xy
+ =
+ =
+ =
⇔ ⇔
−
+ =
+ − =
=
~(1 9 0"⇔-$\+ )H
g
m m
t mt
−
− + =
I+"'⇔∆≥g⇔
q=
qA≥g⇔}
p≥g⇔g≤≤B
~ƒ &oE1o
m m−
4"g≤≤B
• ]og H&og
• ]o HEo1o IE&o
T.13(m+L"] D )2+"Q !"/01, )$*+-K !+)F )#$%#J
;(1 !"/01 O \BhB
+/…/('!
Một số sai lầm thường gặp trong giải toán Đại số
5
+/…/(†$Y!
B "J#F+b"/+;+"2L2#X"<"B
B G30"(W/[+m+L"] D 2 P2HE2GOb
!+"B
lB W/[+#$%m+L"] D#^#$%"Q(28(" W-b
( 023"20 ?EB
fB r8("L"J )x-F "] LR"QP? 3(8("
;"\[ J
gg5qgg6!2#0 L2>+f6Š )7)+8H
gg6qgg!2#0 L2>+xŠ )7)+8H
ggqg!2#0 L2>+x6Š )7)+8H
gqg!2#0 L2>+ygxŠ )7)+8H=zA
+ O300z !
B O+G+N#b+ ` W-)‹31'LŒ+W/[+-$\+
--#^4"8(" W-D+/[+B"2"7@#b+"7L? ?
P;"U+"F-PIb -$\+-- W- O"$
C B
B t‹31' " @<";17 W- 02#$%3X+ " ` ";+
02,P;"VO8"] H<"O+"<" HY3! 02
2P;"I;`@ "]L!+++B
lB @ H X",; L>2m+8(" W- $\+ `8(" W-4"30#J
+">"->"I "#b W-L"7 )Hk0"+">"b 8(" 2T0";O
#X"<"P W- )+;D3` $ $,+/•2/"8Q8d ? 2I
8("->"W/[+"QL"] D#^"Q"QL"J
LBBB*W1"QL"P `#$)-$\+--Ž
(+2b 8(" 2LIB
fB P@31' "#b W-#F+#Gb $*+E173"7
[8"] $% LIL!+I2#$*+(2#"#] (!+(/J
/(+@K3`] "*W1 (!+4"I+" )vB
‡+%/z* €!
-ˆv58Lm?!
Một số sai lầm thường gặp trong giải toán Đại số
6
• r ` ]-/[+#Q (" !"W C1#J;" `;` ?`
)2+ W-#$%+$*"+"2"7->"I-$\+--+"2/[-_
%-L? ?#$%L>+;+ 02N;"B
• )2+ )H+">+/01#J;"W/[+#$%L"] D(2"'
+">"8(" W-#X"<"+"2"7->"S8v)C #2 )2+"' "] L]
8("+">+B
• TO"4"•"8(" !"#Q2;".<"2M8(" W-#J;"
S8v )$4,(B•7@N8(" W-(.<"S8v->"L?
?#$% $/1N;"8"] W/[+L"] D3"7
"' $%+ )2+#*";O+(;>EC #J#$)#$%L"] D4"B
• "2"7->"8"] W/[+3"20 .<"8(" W-S8vN
;"(2 +-@N8("2-_%-4"-$\+--+">+/01N
+8("B
• "2"7ˆ+I J2;" >23W P2N#Q; +-@
+$\+#JL? ?D+ F W-(+"F-;"N+O
L"] D#^B
,ˆ‰?;T‚
TJ `"' O [ "7#K"4"+"2/[#X"<"+$*"+"2"7->"
L!+++ W-.+2 )H#b->"I-$\+--/01 "7 "](
!"#Q+v
• a>"I#N "] 8v/[+[/01@ "]
• +C- $3"'QL"] D4"L"] D17;.Q 2
2+"2"7
• 02#"QL"'2+"2"7(;" \;,;>EC #9
+"/[+}1+"!+@2(1] 021M
!+ )HE.1/`+ )2+ )$*+%- 2(32#b+B
Š+‹$
j7:J]:;:GJ:Œ?
Một số sai lầm thường gặp trong giải toán Đại số
g
• Gm+L"] DN +8("(m+L"] D3"7#J "]
L]8("+">+4"m+-$\+-- ?`#JL? ?L>+ `
+"7DN;"B
• I-$\+---_%-4" +8("B
• €( *"+"<"#-+1 )2+b"/+ +#20 + "] /01 02
\b" >23W3W#O"#-4";"B
• ‘OG;mmm+;";I Lv- *"N;"B
j7:J]:TIB6:?T!
• c17+"7D
• @S8v8(" P217@N+"2"7
• ?`N#b+ )2+ W-
• N#b+W/[+L"] D(28(" W-
7:J]:TIB6:?T„vLV•p;:GJ:Œ?B\?DK?T5T9:;:o?Tƒ:=Gb?;o„5F?;?4:
DL?;B•o5Ž?;bT\?|5Ž?;5:v5Dt„5tBcT4:BTTIB6:?TTƒ:+vLTIB6:?T
VT•?;Tƒ:5Td;:GJ:Œ?bT<:Tƒ:={•Lo=U=G?T;:GVv5•L<5:vb5TLJKVv5
•L<;:<?;Dt„B•opd?T+
T$%;`+"F-#,N8+""'( )$*+ K17!(80#9+
+"'-/9"/(2L"+"' )2+17!8> . !"#$%<")C "Q
L"+"'8"] +"F-P;"3(8(" 2T0";Ob
+\L2\?E\ )2+ +3*"+">"B
T.13(b L"+"' !"W C1#P30"D+ F W-N;" 1
"7kX"Q "];I )C 2+?#9++"'-+I-w8K;+#J;+L"]
L"+"'(12(d\I /[+- 1 ? ?` W-N
;",8b!2( !"#$% )/9" 7L"] D(+">+/01 O \B
+(1g +gg
+$*""]
+1‚v$\+"
‘•5DL„l5B•o5MBTL„Œ?p•?
Một số sai lầm thường gặp trong giải toán Đại số
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’BB
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’BB
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’BB
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’BB
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’BB
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’BB
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’BB
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’BB
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’BB
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’BB
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
‘•5DL„l5B•oPo?;:GpT:lL
Một số sai lầm thường gặp trong giải toán Đại số
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’BB
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’BB
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’BB
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’BB
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’BB
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’BB
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’BB
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’BB
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’BB
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’BB
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
‘•5DL„l5B•oT’?;:GEB
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’BB
Một số sai lầm thường gặp trong giải toán Đại số
l
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’BB
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’BB
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’BB
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’BB
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’BB
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’BB
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’BB
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’BB
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’BB
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
‘•5DL„l5B•o“;:GDEB
Một số sai lầm thường gặp trong giải toán Đại số
f
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’BB
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’BB
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’BB
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’BB
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’BB
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’BB
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’BB
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’BB
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’BB
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’BB
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
%
Một số sai lầm thường gặp trong giải toán Đại số
x
