Bài giảng kinh tế vi mô chương 5, Sản xuất và chi phí sản xuất

1
Chương V
Sản xuất
và chi phí sản xuất
2
I. Sản xuất
1. Hàm sản xuất
Hàm sản xuất: mô tả sản lượng tối đa mà
doanh nghiệp có thể sản xuất với mỗi
phương án kết hợp các đầu vào cho
trước.
Dạng tổng quát
Q = f(X
1
, X
2
, …… ,Xn)
Q: số lượng sản phẩm đầu ra
X
i
: số lượng yếu tố sản xuất
Dạng đơn giản
Q = f (K, L)
K: vốn
L: Lao động
max
3
Hàm sản xuất phổ biến trong nghiờn cu
là hàm sản xuất Cobb - Douglas có dạng:
Q = A.K

L

(0 < ; < 1)
+A là hằng số, tuỳ thuộc vào đơn vị đo l ờng,
đầu ra, đầu vào, biểu thị trnh độ công nghệ
sản xuất .
+

,

là hằng số cho biết tầm quan trọng t
ơng đối của lao động và vốn trong quá trỡnh
sản xuất.
4
* Hiệu suất theo quy mô
Khi tăng h lần các yếu tố đầu vào
mà đầu ra tăng trên n lần
Nếu:
n > h: hàm sản xuất có hiệu suất
tăng theo quy mô
n < h: hàm sản xuất có hiệu suất
giảm theo quy mô
n = h: hàm sản xuất có hiệu suất
không đổi theo quy mô

5
Nếu tăng gấp đôi số lượng các yếu tố
sản xuất thì sản lượng ứng là Q
2
.

βα
L K a
1
=Q
12
.2 222.)2()2( QLKaLKaLKaQ
βαβαβαββααβα
++
====
+ Nếu α + β >1, Q
2
> 2Q
1
; hàm sản
xuất có hiệu suất tăng theo quy mô
+ Nếu α + β < 1, Q
2
< 2Q
1
hàm sản
xuất có hiệu suất giảm theo quy mô
+ Nếu α + β = 1, Q
2
= 2Q
1
hàm sản
xuất có hiệu suất không đổi theo quy mô
6
D
B

C
K
L
Q
1
=100
Q
2
= 250
Q
3
= 375
Q
4
= 600
10 20 30 60
30
15
10
5
A
0
7
2. Lựa chọn đầu vào tối ưu
Q xác định → TC
min
TC xác định → Qmax
K
L
Q

1
Q
2
Q
3
B
A
E
Q
B
A
E
K
L
TC
1
TC
2
TC
3
8
Tại tiếp điểm E ta có độ dốc của đường
đồng lượng = độ dốc của đường đồng phí.
r
w
MP
MP
K
L
=

r
MP
w
MP
KL
=
Nguyên
tắc lựa
chọn đầu
vào tối ưu
Hay:
9
Dùng phương pháp Lagrange
Chi phí sản xuất TC = r.K + w.L. Tìm điều
kiện để TC
min
để sản xuất ra Q
0
sản
phẩm. Với hàm sản xuất đang xét Q =
f(K.L)
Hàm chi phí TC = r.K + w.L đạt min
với ràng buộc Q = f(K.L) = Q
0
Hay Q = f(K.L) - Q
0
= 0
Hàm Lagrange có dạng
L = r.K + w.L - λ (f(K.L) - Q
0

)
λ ‡ 0, được gọi là nhân tử lagrange
10
Điều kiện để tối thiểu hoá chi phí là
cho các đạo hàm riêng của L theo các
biến K, L và λ = 0
(L)
’
K
= r - λ.MP
K
= 0 (1)
(L)’
L
= w - λ.MP
L
= 0 (2)
(L)’
λ
= f(K.L) - Q
0
= 0
Từ (1) & (2) suy ra λ= r/MP
K
= w/MP
L
r
MP
w
MP

KL
=
Hay
11
Trong cả hai trường hợp ta đều
có
λ = r/MP
K
= w/MP
L
= MC
Ý nghĩa của λ:
Chi phí tăng thêm bao nhiêu
khi sản xuất thêm 1 đv sản
lượng

12
Tính hai mặt trong lý thuyết sản
xuất và chi phí
Giả sử hàm sản xuất đang xét là Q = f(K.L)
Hàm tổng chi phí là TC = K.r + L. w
Hàm sản xuất Q = f(K.L) đạt max
với ràng buộc TC = K.r + L.w
Hay K.r + L.w - TC = 0
khi đó hàm lagrange sẽ là:
Φ
= f(K,L) - λ(K.r + L. w - TC )
λ ‡ 0, được gọi là nhân tử lagrange
13
Điều kiện để tối đa hoá sản

lượng là cho các đạo hàm riêng của
L theo các biến K, L và λ = 0
f’
K
+ λr = 0 ; λ= MP
K
/r
f’
L
+ λw = 0; λ= MP
L
/w
K.r + L. w - TC = 0
Nên: λ = MP
K
/r = MP
L
/w
r
MP
w
MP
KL
=
Hay
14
Ví dụ
Một doanh nghiệp có hàm sản xuất
Q = 10 K
1/2

L
1/2
. Giá các đầu vào là: lao
động 100$, vốn 200$/tuần.
Dùng phương pháp Lagrange. Nếu
doanh nghiệp sản xuất 200 đơn vị sản
phẩm thì số lượng lao động và vốn tối
thiểu chi phí là bao nhiêu
15
* Hàm sản xuất và hàm chi phí Cobb - Douglas
Cho trước hàm sản xuất Q = f(K,L) bằng PP
Lagrange có thể suy ra hàm chi phí C(Q).
Giả sử ta xét hàm sx Q = A.K
α
.L
β
Để tìm lượng vốn và lao động mà hãng sử
dụng để tối thiểu hóa chi phí khi sản xuất
sản lượng Q
0
trước hết chúng ta viết hàm
Lagrange
L = w.L + r.K - λ (A.K
α
.L
β
- Q
0
) (1)
Lấy đạo hàm của L theo K, L, λ và cho = 0

(L)
’
L
= w - λβA K
α
.L
β-1
= 0

(2)
(L)
’
K
= r - λαA K
α-1
.L
β
= 0

(3)
(L)
’
λ
= A.K
α
.L
β
- Q
0
= 0 (4)

16
Từ (2) suy ra λ = w/βA K
α
.L
β-1
và thay vào
(3) ta được: w/βAK
α
.L
β-1
= r/αA K
α-1
.L
β

hay wαA K
α-1
.L
β
= rβA K
α
.L
β-1
L = βrK/αw (5).
Thay (5) vào (4) ta được: A.K
α
.(βrK/αw)
β
=
Q

0
A.K
α
β
β
r
β
K
β
/α
β
w
β
hay

K
α+β
= (αw/βr)
β
.Q
0
/A
hay K =(αw/ βr)
β/ α+β
.Q
0
/A
1/ α+β
(6)
Thay (6) vào (5) ta có

L = (βr/αw)
α / α+β
.Q
0
/A
1/ α+β
(7)
17
Hàm chi phí TC = w.L + r.K
Thay (6) và (7) vào hàm TC ta có
TC = w.(βr/αw)
α/α+β
.Q
0
/A
1/α+β
+r(αw/βr)
β/α+β
.Q
0
/A
1/ α+β
TC= w
β/α+β
r
α/α+β
[(α/β)
-α/α+β
+ (α/β)
β/α+β

].[Q/A
1/α+β
]

Hàm chi phí này cho biết:

Tổng chi phí sản xuất tăng lên như thế nào
khi sản lượng tăng

Chi phí thay đổi ra sao khi giá đầu vào thay
đổi
18
II. Chi phí sản xuất
1. Các khái niệm về chi phí
a. Chi phí kinh tế và chi phí kế toán
19
* Chi phí kinh tế
Chi phí kinh tế = Chi phí kế toán + Chi phí
cơ hội
Chi phí kế toán: là chi phí bằng tiền mà
DN đã chi ra để mua YTSX trong quá trình
SXKD bao gồm: CP mua máy móc thiết bị, xây
dựng nhà xưởng, mua nguyên vật liệu, tiền
lương, tiền thuê đất, chi phí quảng cáo, trả lãi
vay, các loại thuế nộp cho nhà nước và
những chi phí này được ghi trong sổ kế toán.
20
Chi phí cơ hội (chi phí ẩn)
Chi phí cơ hội là những khoản bị mất
do không sử dụng tài nguyên theo phương

thức sử dụng tốt nhất.
Chi phí cơ hội là những khoản chi cho
các đầu vào thuộc quyền sở hữu của DN
và không được ghi trong sổ kế toán.
21
b. Chi phí chìm
Chi phí chìm là những chi phí
không thể thu hồi hay không thể
bù đắp bằng các quyết định trong
tương lai.
22
Ví dụ
DN A quyết định triển khai một mặt hàng
mới và bỏ ra 50 triệu để tìm hiểu thị trường, xem
xét phản ứng của người tiêu dùng đối với mặt
hàng mới này ntn. Kết quả thu được chỉ có 5%
người tiêu dùng quan tâm đến mặt hàng mới
của DN. Tỉ lệ quan tâm quá ít nên DN không thể
triển khai dự án được nữa. Số tiền 50 triệu này
sẽ được bù đắp bằng doanh thu của dự án nếu
nó được triển khai. Nhưng khi dự án không
được triển khai thì số tiền này không đựơc bù
đắp và nó được coi là khoản chi phí chìm
23

Chi phí cố định (FC)

Chi phí biến đổi (VC)

Tổng chi phí (TC)


Chi phí trung bình
•
Chi phí cố định bình quân (AFC)
•
Chi phí bíên đổi bình quân (AVC)
•
Chi phí bình quân (AC – ATC)

Chi phí biên (MC)
2. Chi phí ngắn hạn
24
3. Mối quan hệ giữa năng suất và chi phí
* Mối quan hệ giữa năng suất cận biên
và chi phí cận biên
một doanh nghiệp thuê lao động với mức
tiền công cố định là w
QVCMC ∆∆= /
QLwMC ∆∆= /.
nên suy ra:
LQMP
L
∆∆= /
L
MPQ
L 1
=
∆
∆
MC = w/MP

L
LwVC ∆=∆ .
mà
25
Sản phẩm biên của lao động thấp có
nghĩa là cần có một lượng lao động bổ
sung lớn để sản xuất thêm sản lượng và
điều này sẽ làm cho chi phí biên cao. Sản
phẩm biên cao có nghĩa là lượng lao
động đòi hỏi thấp, chi phí biên thấp.
Nếu sản phẩm biên của lao động
giảm thì chi phí biên tăng và ngược lại