SKKN Dạy phần giải tan giác có sử dụng máy tính cầm tay MS570

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ĐỀ TÀI:
"DẠY PHẦN GIẢI TAN GIÁC CÓ SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM
TAY MS570"
1
PHẦN I. LÝ DO VIẾT SKKN
Trong chương trình Hình học lớp 10 phần Giải tam giác có vị trí khá quan trọng đồng
thời có ứng dụng rất phổ biến trong thực tế cuộc sống. Do vậy học sinh cần có kĩ năng
thực hành tốt việc giải các bài toán này. Để làm được điều đó thì chiếc máy tính casio
(MTCT) là không thể thiếu. Trong bài viết này tôi xin đề cập đến loại máy tính 570MS là
loại máy tính được sử dụng nhiều nhất hiện nay đối với các em học sinh ở các trường
THPT.
Chúng ta biết rằng hiện nay đa số học sinh đều sử dụng máy tính casio khá thành thạo
để giải quyết một số bài tập như giải phương trình, hệ phương trình đơn giản và các tính
toán thông thường. Tuy nhiên khi dạy phần giải tam giác ở các lớp 10A6 – tại trường
THPT Đinh Chương Dương tôi nhận thấy các em chỉ tính trên MTCT với từng con số và
phép tính riêng lẻ, điều đó làm cho các em bị mất nhiều thời gian và rất hay nhầm lẫn.
Với mong muốn giúp các em học sinh trong lớp có thể lập trình đơn giản để giải quyết
một lớp các bài toán tương tự nhau một cách hệ thống, hơn và hiệu quả hơn, tôi tìm ra
một vài ý tưởng này và chia sẻ cùng các em để phần nào đó giúp các em hứng thú hơn khi
làm việc với các con số rất xấu nhưng lại rất thực tế trong phân môn này.
Đối tượng nghiên cứu là tập thể lớp 10A6- trường THPT Đinh Chương Dương gồm
các em học sinh trung bình. Cũng với lí do đó mà tôi chỉ dừng lại ở phạm vi ba bài toán
cơ bản nhất trong chương trình thực học. Thời gian thực hiện là tiết học tự chọn của lớp
vào ngày 25/12/2012.
Cấu trúc chuyên đề gồm có 3 phần
I. Phần Lý do viết SKKN
II. Phần nội dung của SKKN
2
III. Phần kết luận và đề xuất
PHẦN II. NỘI DUNG

1. Tổng quan về bài toán Giải tam giác.
Giải tam giác là tính các cạnh và các góc của tam giác dựa vào một số điều kiện cho
trước.
Ở đây ta quan tâm đến ba bài toán cơ bản trong lí thuyết là tính các góc và các cạnh
còn lại trong tam giác khi biết ba cạnh, biết hai cạnh và góc xen giữa, biết một cạnh và
hai góc kề với nó.
Ngoài cách tính trực tiếp từng phép toán mà các em vẫn làm tôi giới thiệu một số
cách làm khác cho các em tham khảo.
2. Các bài toán cụ thể
Bài toán 1:
Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là a=24; b=13; c=15. Tính các góc A, B, C.
Phân tích bài toán
+) Để tính góc A ta có công thức
2 2 2
cos
2
b c a
A
bc
+ −
=
.
+) Do vai trò của 3 góc như nhau nên hoán đổi giá trị các cạnh ta sẽ tìm ra các góc
còn lại.
Làm trên máy
Cách 1: Sử dụng phím CALC
3
B1: MODE MODE MODE MODE 1 (Chọn đơn vi độ)
B2: Nhập biểu thức tính
SHIFT cos

-1
((ALPHA| A| x
2
|+ ALPHA| B | x
2
|- ALPHA| C | x
2
|)
÷
(2ALPHA
A|ALPHA| B))
B3: Bấm phím CALC
Máy hỏi A? bấm 24=
B? bấm 13=
C? bấm 15=. Bấm tiếp phím .,,,  KQ:góc C
≈
33
0
33’
Bấm phím CALC
Máy hỏi A? bấm 13=
B? bấm 15=
C? bấm 24= Bấm tiếp phím .,,,  KQ:góc A
≈
117
0
49’
Bấm phím CALC
Máy hỏi A? bấm 15=
B? bấm 24=

C? bấm 13=
Bấm tiếp phím .,,,  KQ:góc B
≈
28
0
37’
Cách 2: Sử dụng phím SHIFT STO.
B1: MODE MODE MODE MODE 1 (Chọn đơn vi độ)
B2: Bấm liên tiếp trên MT như sau
4
24 SHIFT STO A (gán 24 cho biến A)
13 SHIFT STO B (gán 13 cho biến B)
15 SHIFT STO C (gán 15 cho biến C)
SHIFT cos
-1
((ALPHA| A| x
2
|+ ALPHA| B | x
2
|- ALPHA| C | x
2
|)
÷
(2ALPHA A|
ALPHA| B))=được KQ bấm tiếp phím .,,,
(được góc C).
Sau đó đưa con trỏ về biểu thức đổi A cho C, bấm = bấm .,,, được góc A,
Tiếp theo đổi A cho B, bấm = bấm .,,, ta được góc B.
Chú ý: Nên nạp giá trị sau ta sẽ giải quyết được nhiều bài tập tương tự nhau, chỉ khác
số liệu ban đầu.

Bài toán 2:
Cho tam giác ABC có a=49,4; b=26,4; C=47
0
20’. Tính các góc A, B, và cạnh c.
Phân tích bài toán
Để tính cạnh c ta có công thức
2 2 2
2 cosc a b ab C= + −
.
Để tính góc A và B có thể sử dụng định lí hàm số sin và tổng ba góc trong tam giác bằng
180
0
. Cụ thể:

0
sin
sin
sin sin
180
c b b C
B
C B c
A B C
= ⇒ =
= − −
Làm trên máy
MODE MODE MODE MODE 1(chọn đơn vị độ)
Cách 1:
5
Nhập vào máy biểu thức

2 2
1
0
( | | | | 2 | | | | cos | |)
: | sin | | | sin |
:180 | |
ALPHA A x ALPHA B x ALPHA A ALPHA B ALPHA C
SHIFT ALPHA B ALPHA C Ans
Ans ALPHA C
−
+ −
÷
− −

Bấm phím CALC
49,4=
26,4=
47
0
20’ = =.,,, = .,,,
được các kết quả lần lượt là c
≈
37,00; B
≈
31
0
38’ ; A
≈
101

0
2’
Chú ý: Ta thấy a>b A>B nên không được tùy tiện thay đổi trình tự tính hai góc A,B
cho nhau nếu không kết quả sẽ bị sai do máy tính tự động lấy giá trị A nhọn.
Cách 2
49,4 SHIFT STO A (gán 49,4 cho biến A)
26,4 SHIFT STO B (gán 26,4 cho biến B)
47
0
20’SHIFT STO C (gán 47
0
20’ cho biến C)
2 2
( | | | | 2 | | | | cos | |ALPHA A x ALPHA B x ALPHA A ALPHA B ALPHA C+ − =
(được cạnh c)
SHIFT sin
-1
(ALPHA B sin ALPHA C
÷
Ans)= .,,,
(được góc B)
180
0
-ALPHA C-Ans = .,,,
(được góc A)
6
Bài toán 3:
Cho tam giác ABC có a=17,4; B=44
0
30’ ; C=64

0
. Tính góc A, và các cạnh b, c.
Phân tích bài toán
Để tính góc A ta dùng công thức
0
180A B C= − −
và cạnh b,c ta có thể sử dụng định lí hàm số sin

sin sin sin
sin
sin
sin
sin
a c b
A C B
a B
b
A
b C
c
B
= =
⇒ =
⇒ =
( Lưu ý rằng ở đây ta đã tính cạnh b theo góc A và tính c theo b để có thể sử dụng phím
Ans cho nhanh)
Làm trên máy
MODE MODE MODE MODE 1(chọn đơn vị độ)
Cách 1
Bấm liên tiếp trên máy

0
180 | | |ALPHA B ALPHA C− −
: | | sin | | sinALPHA A ALPHA B Ans÷

: | sin | | sin | |Ans ALPHA C ALPHA B÷
CALC
44
0
30’ =
64
0
= (được kết quả) bấm tiếp phím .,,, ta có KQ là góc A
7
= 17,4 =(được cạnh b)
=(được cạnh c)
ĐS: A
≈
71
0
3’; b
≈
12,86; c
≈
16,49
Cách 2
17,4 SHIFT STO A
44
0
30’SHIFT STO B
64

0
SHIFT STO C.
0
180 | | |ALPHA B ALPHA C− −
= bấm tiếp .,,, (được góc A)
| | sin | | sinALPHA A ALPHA B Ans÷ =
(được cạnh b)
| sin | sin | |Ans ALPHA C ALPHA B÷ =
(được cạnh c).
BẢNG TỔNG HỢP KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
Lớp được chia thành ba nhóm: Nhóm 1 thực hành bình thường; nhóm 2 thực hành
theo cách sử dụng phím CALC; nhóm 3 thực hành theo cách sử dụng phím SHIFT
STO. Kết quả về thời gian hoàn thành bài toán được tổng kết trong bảng sau:
Nội dung
bài toán
Nhóm1
(N1)
Nhóm 2
(N2)
Nhóm 3
(N3)
NX- ĐG
Bài toán 1:
Giải tam
giác ABC
biết
a =7,3;
b=5,8
c=6,4
a =9,8;

b=8,7;
c=7,6
a =13,4;
b=14,8
c=16,6
+)N1: 7’
+)N2: 5’
+)N3: 6’
Bài toán 2: a =32,14 A =93
0
14’ a =42,17 +)N1: 9,5’
8
Giải tam
giác ABC
biết
b=45,34
C=88
0
b=45,34
c =58,12
b=45,34
C=88
0
+)N2: 6,5’
+)N3: 6,3’
Bài toán 3:
Giải tam
giác ABC
biết:
a =4,5

B=75
0
C=30
0
16’
b =14,5
A=57
0
11’
C=63
0
c =45,7
B=97
0
A=82
0
+)N1: 7,5’
+)N2: 5,5’
+)N3: 5’
Bài tập về
nhà (các
nhóm làm
và thư kí ghi
thời gian
báo cáo)
Bài 33
Trang66
(SGK
HH10-
Nâng cao)

Bài 34
Trang 66
(SGK
HH10-
Nâng cao)
Bài 35
Trang
66(SGK
HH10-
Nâng cao)
+)N1: 17,5’
+)N2: 8’
+)N3: 8,2’
PHẦN III. KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT
1. Ý nghĩa và hiệu quả của SKKN
SKKN thực hiện trên lớp, 80% học sinh đã tự hoàn thiện được các bài tập giải tam
giác trong SGK, 15% học sinh hoàn thiện với sự hỗ trợ của bạn và của GV, 5% các
em vẫn còn một số sai sót.
2. Bài học kinh nghiệm sau nghiên cứu:
Đối với học sinh yếu việc hiểu ý nghĩa của các phím cũng còn nhiều hạn chế ta
nên áp dụng SKKN này với các nhóm học sinh khá môn toán, kết quả sẽ khả quan
hơn.
9
3. Đề xuất
Tăng lượng bài toán đo đạc có nội dung gần với cuộc sống, tài liệu tham khảo cho
học sinh từ đó các em sẽ thêm yêu thích bộ môn toán và yêu thích chiếc MTCT.
4. Kết luận
Trên đây là những kinh nghiệm mà khi dạy tại lớp tôi thu hoạch lại được. Tôi
mạnh dạn trình bày để những ai quan tâm tới khoa học bộ môn có thể bàn luận trao
đổi thêm. Tôi không cho rằng SKKN là phải phát hiện ra một vấn đề gì đó thật to lớn

mà có thể chỉ là một ý tưởng mới trong những điều không mới. Phạm vi mà bài viết
đề cập đến chỉ giới hạn trong lượng rất hẹp các bài toán đơn giản song cũng phần nào
giúp các em học sinh phát triển tư duy sáng tạo lĩnh hội nhiều kiến thức khác liên
quan. Điều đó giúp các em tích cực hơn, chủ động hơn để nắm bắt và xử lí thông tin
trong thời đại công nghệ hiện nay. Do khả năng và thời gian có hạn nên khó tránh
khỏi sai sót. Tôi rất mong nhận được ý kiến đóng góp quý báu của qúy đồng nghiệp
cũng như của các em học sinh để bài viết hoàn thiện hơn và phát huy hơn nữa.
10