Tải bản đầy đủ (.doc) (41 trang)

Rèn luyện kĩ năng vẽ biểu đồ Địa lý cho học sinh lớp 9 THCS

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (219.04 KB, 41 trang )

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ĐỀ TÀI:
“RÈN LUYỆN KĨ NĂNG VẼ BIỂU ĐỒ ĐỊA LÍ CHO HỌC SINH
LỚP 9 THCS”

A PHẦN MỞ ĐẦU
I)Lý do chọn đề tài
Chúng ta đang sống trong một thời đại, trên thế giới đang diễn ra một cách mạnh mẽ
cuộc cách mạng khoa học kĩ thuật hiện đại hay còn gọi là cuộc cách mạng công nghiệp
lần thứ ba. Đây là giai đoạn mới về chất trong sự phát triển của khoa học kĩ thuật,
trong đó các phương tiện và đối tượng lao động, các nguồn lao động, công nghệ, các
phương thức tổ chức và quản lí sản xuất xã hội đã biến đổi về căn bản .Và tất nhiên
nhu cầu của nền sản xuất xã hội đối với nguồn nhân lực, một lực lượng sản xuất chủ
yếu và quan trọng nhất cũng đòi hỏi phải có nhiều biến đổi về chất để thích ứng
Ở nước ta trong vài thập kỉ gần đây, cùng với việc đổi mới kinh tế - xã hội. Xoá bỏ
nền kinh tế tập trung quan liêu bao cấp để chuyển sang phát triển nền kinh tế thị
trường theo định hướng xã hội chủ nghĩa, đẩy mạnh quá trình công nghiệp hoá và hiện
đại hoá, chúng ta đã thực hiện mở cửa, tăng cường và mở rộng quan hệ hợp tác với các
nước trong nhiều lĩnh vực như kinh tế, văn hoá, chính trị, khoa học kĩ thuật …Từng
bước tiến hành hội nhập kinh tế, tham gia vào sự phân công lao động quốc tế trong
khu vực và trên qui mô toàn cầu. Nhờ đó nền kinh tế -xã hội nước ta đã có những biến
đổi căn bản về mọi mặt. Công cuộc đổi mới này đòi hỏi phải có những con người
“Lao động tự chủ, năng động và sáng tạo, có năng lực giải quyết những vấn đề do thực
tiễn đặt ra, tự lo liệu được việc làm, lập nghiệp và thăng tiến trong cuộc sống, qua đó
góp phần xây dựng đất nước giàu mạnh, xã hội công bằng và văn minh”
Trong hệ thống các môn học ở trường phổ thông, địa lí là môn học không thể thiếu
được. Nhiệm vụ của môn địa lí là cung cấp những kiến thức kỹ năng phổ thông cơ bản
thuộc khoa học địa lý và hình thành năng lực, phẩm chất cần thiết cho học sinh. Nội
dung trong sách giáo khoa địa lý, các kiến thức được trình bày thông qua hệ thống các
kênh chữ và các kênh hình. Muốn học tốt môn địa lí, thì ngoài việc nắm chắc các kiến
thức thông qua hệ thống kênh chữ, học sinh còn phải biết khai thác kiến thức thông


qua hệ thống kênh hình trong sách giáo khoa địa lí như bản đồ, lược đồ,tranh ảnh, biểu

đồ… Như vậy cùng với các loại bản đồ, lược đồ, tranh ảnh, số liệu …Thì biểu đồ cũng
đã trở thành một kênh hình, một phương tiện không thể thiếu được trong nghiên cứu
và học tập môn địa lí, nhất là địa lí kinh tế -xã hội.Tuy vậy trong chương trình địa lí
phổ thông, biểu đồ không được đề cập đến một cách bài bản khoa học, mà chỉ được đề
cập thông qua một số bài tập về nhận xét hoặc phân tích nội dung qua các loại biểu đồ.
Hoặc thông qua một số tiết thực hành
Chẳng hạn như ở lớp 6 cả năm học là 27 bài nhưng chỉ có 3 bài đề cập đến biểu đồ ở
dưới dạng khai thác kiến thức qua biểu đồ ở mức độ đơn giản.
Ở lớp 7 theo PPCT thì không có tiết nào dành riêng cho việc rèn luyện kỹ năng vẽ biểu
đồ hoặc phân tích biểu đồ mà chỉ được đề cập qua các hệ thống câu hỏi hoặc bài tập
phần củng cố hoặc bài tập về nhà trong một số bài học. Các bài tập ở đây cũng mới chỉ
tập trung chủ yếu vào nội dung nhận biết và rút ra kết luận thông qua hệ thống các
biểu đồ, chứ chưa rèn luyện kỹ năng vẽ biểu đồ cho học sinh. Cụ thể chương trình sách
giáo khoa địa lí 7 gồm 61 bài trong đó số bài có đề cập đến biểu đồ là 22 bài nhưng
chủ yếu là thể hiện dưới dạng hệ thống các câu hỏi xen kẽ trong bài để khai thác nội
dung, chỉ có 2 bài tập dành cho việc rèn luyện kỹ năng vẽ biểu đồ
Ở lớp 8 phân phối chương trình là 44 bài / 52 tiết trong đó số bài có đề cập đến biểu
đồ là 7 bài nhưng chủ yếu là thể hiện dưới dạng hệ thống các câu hỏi xen kẽ trong bài
để khai thác nội dung, chỉ có một câu ở bài tập phần củng cố yêu cầu về vẽ biểu đồ
Ở lớp 9 phân phối chương trình là 44 bài / 52 tiết. số bài có đề cập đến biểu đồ đã
được tăng lên, trong đó số bài có câu hỏi yêu cầu về phân tích các biểu đồ là 15/ 44
bài, số bài có bài tập yêu cầu về vẽ biểu đồ là 14/44 bài, số tiết dành toàn bộ cho việc
thực hành về vẽ và phân tích biểu đồ là 7/44 bài. Chính những vấn đề đó đã dẫn đến
khả năng thành lập và sử dụng các loại biểu đồ ở hầu hết học sinh còn nhiều hạn chế.
Để giúp các em nắm được chắc hơn các kiến thức địa lí và có được các kĩ năng thành
lập biểu đồ, đặc biệt đối với học sinh khối 9 để các em vũng vàng học tiếp lên những

lớp trên. Vì vậy tôi đã mạnh dạn chọn đề tài “Rèn luyện kĩ năng vẽ biểu đồ địa lí cho

học sinh lớp 9 THCS”.
II. Mục đích nghiên cứu :
Tìm hiểu thực trạng việc học tập môn địa lí thông qua chương trình nội dung sách
bài tập và sách giáo khoa địa lí lớp 9 của học sinh khối 9 ở trường THCS Lê Hồng
Phong, đặc biệt về việc thực hiện các kĩ năng thành lập biểu đồ của học sinh .Từ đó rút
ra kinh nghiệm cho bản thân để vận dụng vào việc giảng dạy đạt hiệu quả cao hơn
III. Nhiệm vụ nghiên cứu :
- Nghiên cứu việc thực hiên các kĩ năng về thành lập biểu đồ cho học sinh khối 9
.Trường THCS Lê Hồng Phong .
- Xác định các loại biểu đồ, các dấu hiệu cơ bản khi thành lập biểu đồ, các kỹ năng vẽ
các loại biểu đồ …
- Xây dựng các chỉ tiêu cho đối tượng nghiên cứu để từ đó có hướng điều chỉnh cho
việc giảng dạy của bản thân
- Rút ra kết luận nhằm vận dụng có hiệu quả cho công tác giảng dạy của mình để nâng
cao chất lượng học tập của học sinh THCS nói chung và của học sinh khối 9 nói riêng
IV. Đối tượng và khách thể nghiên cứu
1. Đối tượng nghiên cứu :
Vận dụng đối với toàn bộ học sinh khối 9 Trường THCS Lê Hồng Phong trong hai
năm học 2009- 2010 và học kì I năm học 2010-2011
Với tổng số học sinh của toàn khối năm học 2009-2010 là:142 học sinh, năm học
2010-2011 là:132 học sinh
2. Khách thể nghiên cứu : Thông qua các bài dạy trong sách giáo khoa, sách bài tập
thực hành, sách bài tập địa lí lớp 9, một số bài tập trong tài liệu tham khảo và tập thể
học sinh lớp 9 trường THCS Lê Hồng Phong trong hai năm học 2009-2010, năm học
2010-2011
V. Các phương pháp nghiên cứu :

a) Phương pháp nghiên cứu lí thuyết:
- Điều tra, tìm hiểu ở sách giáo khoa, sách bài tập địa lí ở các khối lớp 6,7,8,9, các tài
liệu tham khảo, tạp chí những thông tin, số liệu về kinh tế liên quan đến đề tài

- Nắm kết quả khảo sát đầu năm (qua bài kiểm tra 15 phút và bài kiểm tra 1tiết ) của
học sinh qua môn địa lí ở lớp 9
b) Phương pháp khảo sát điều tra :
- Điều tra qua phiếu, bằng các câu hỏi dưới dạng lí thuyết, thực hành, điều tra khách
quan
c) Phương pháp quan sát :
- Theo dõi, quan sát học sinh trong giờ học trên lớp, khi học sinh làm bài thực hành vẽ
biểu đồ
d) Phương pháp đàm thoại :
- Đàm thoại trực tiếp với học sinh trong các giờ ra chơi, ngoài giờ học
- Đàm thoại gợi mở trong từng tiết học, giờ thực hành
e)Phương pháp kiểm tra đánh giá :
- Sau mỗi bài kiểm tra có nhận xét đánh giá kết quả, đánh giá trung thực nhưng nhẹ
nhàng. Có thể đánh giá cụ thể những bài nổi bật, những bài làm chưa được một cách
thẳng thắn, khi đánh giá cần có động viên nhắc nhở kịp thời đối với học sinh và rút ra
kinh nghiệm cho bản thân trong giảng dạy
VI. Phạm vi, kế hoạch, thời gian nghiên cứu :
1. Phạm vi nghiên cứu :
Vì năng lực còn hạn chế và thời gian không cho phép, bản thân tôi chỉ lựa chọn
riêng học sinh khối 9 trường THCS Lê Hồng Phong và nghiên cứu được một phần
kiến thức trong kênh hình của môn địa lí 9 là kĩ năng thành lập và vẽ biểu đồ địa lí cho
học sinh lớp 9
2. Kế hoạch và thời gian nghiên cứu :

Tôi tiến hành nghiên cứu trong hai năm học: 2009- 2010 và năm học 2010- 2011,
thời gian từ 15/9/2009 đến 25/2/2011





B PHẦN NỘI DUNG
I. Cơ sở lí luận :
Kỹ năng thành lập biểu đồ có ý nghĩa quan trọng cả về mặt sư phạm và thực tiễn
Về mặt sư phạm, việc thành lập biểu đồ sẽ giúp người học phát triển tư duy, tính độc
lập, sáng tạo trong học tập, đồng thời nó giúp người học hiểu và khắc sâu các kiến
thức địa lí một cách vững chắc.
Về mặt thực tiễn, việc thành lập biểu đồ giúp người học trình bày một cách sinh
động, trực quan những kiến thức địa lí cần thể hiện . Kĩ năng thành lập biểu đồ cũng sẽ
giúp ích rất nhiều trong quá trình dạy học của mỗi giáo viên
Trong việc rèn luyện kĩ năng thành lập biểu đồ địa lí học sinh cần hiểu được
Khái niệm biểu đồ địa lí là gì :
Biểu đồ là mô hình hoá các số liệu thống kê nhằm giúp người sử dụng nhận biết một
cách trực quan đặc trưng về số lượng, một phần về chất lượng hoặc động lực của các
đối tượng và hiện tượng
Biểu đồ địa lí là hình vẽ cho phép mô tả một cách dễ dàng tiến trình phát triển của các
hiện tượng, mối tương quan về độ lớn của các đại lượng hoặc kết cấu thành phần trong
một tổng thể của các đối tượng địa lí.
Thứ hai là phải nắm được phạm vi thể hiện của biểu đồ địa lí .
Trong việc mô hình hoá các kiến thức địa lí, chúng ta có thể sử dụng nhiều loại biểu
đồ với những hình dạng kích thước khác nhau.Tuy vậy, các dạng biểu đồ địa lí đều có
chung phạm vi thể hiện như sau :
Một là: Phản ánh quá trình phát triển, động thái biến thiên theo thời gian của các đối
tượng, hiện tượng địa lí .
Hai là: Phản ánh cơ cấu, tỉ lệ, tỉ trọng (cấu trúc ) của các đối tượng và hiện tượng địa lí
Ba là: Phản ánh sự thay đổi tương quan thứ bậc của các đối tượng và hiện tượng địa lí
Bốn là: Phản ánh mối quan hệ tương hỗ, quan hệ nhiều chiều của các đối tượng và

hiện tượng địa lí . Ngoài ra một số dạng biểu đồ còn thể hiện cả sự phân bố không gian
của các đối tượng và hiện tượng địa lí.
Tiếp theo là phải nắm được một số dạng biểu đồ địa lí :

Dựa vào khả năng thể hiện của biểu đồ địa lí để tiến hành phân loại hệ thống biểu đồ
địa lí và thông qua đó giúp người học biết được cách xác định loại biểu đồ thích hợp
Hệ thống các biểu đồ địa lí bao gồm :
Hệ thống các biểu đồ thể hiện qui mô và động thái phát triển :
* Biểu đồ đường biểu diễn (còn gọi là đồ thị) thể hiện động thái phát triển của các
hiện tượng theo chuỗi thời gian,bao gồm:
- Dạng biểu đồ một đường biểu diễn
- Dạng biểu đồ nhiều đường biểu diễn
- Dạng biểu đồ đường chỉ số phát triển
* Biểu đồ hình cột :
Thể hiện qui mô khối lượng của một đại lượng hoặc so sánh tương quan về độ lớn
giữa các đại lượng .Bao gồm :
- Dạng biểu đồ một dãy cột đơn.
- Dạng biểu đồ 2-3…dãy cột gộp nhóm (có cùng một đại lượng )
- Dạng biểu đồ 2-3…dãy cột gộp nhóm (có 2 hoặc nhiều đại lượng )
- Dạng biểu đồ nhiều đối tượng trong một thời điểm .
- Dạng biẻu đồ hình cột chồng (giá trị tuyệt đối )
- Dạng biểu đồ miền chồng (giá trị tuyệt đối )
- Dạng biểu đồ thanh ngang ( trong đó tháp tuổi là một dạng đặc bịt khác của biểu đồ
thanh ngang)
* Biểu đồ kết hợp : thể hiện động lực phát triển với tương quan về độ lớn giữa các đại
lượng
- Dạng biểu đồ cột và đường (có hai đại lượng khác nhau )

* Biểu đồ hình tròn :thể hiện cơ cấu thành phần của một tổng thể hoặc qui mô và cơ
cấu thành phần trong một hay nhiều tổng thể. Bao gồm:
- Dạng biểu đồ một hình tròn
- Dạng biểu đồ 2-3 hình tròn (có kích thước bằng nhau )
- Dạng biểu đồ 2-3 hình tròn (có kích thước khác nhau )
* Biểu đồ miền :Thể hiện đồng thời cả hai măt cơ cấu và động thái phát triển của đối

tượng qua nhiều thời điểm :
- Dạng biểu đồ miền chồng (giá trị tương đối )
- Dạng biểu đồ hình cột chồng ( giá trị tương đối )
II. Thực trạng của việc học môn địa lí nói chung và việc rèn luyện kĩ năng thành
lập biểu đồ của học sinh lớp 9 trường THCS Lê Hồng Phong nói riêng
1) Khái quát chung :
Trường THCS Lê Hồng Phong là một trường vùng một thuộc xã Cư xuê, huyện Cư
MgaR, tỉnh Đắc Lắc. Năm học 2009-2010 Trường có 18 lớp với 4 khối. Toàn trường
có trên 558 học sinh, trong đó học sinh dân tộc 471 em chiếm trên 80%, trong đó khối
9 là 5 lớp với 142 em. Năm học 2010-2011 với tổng số học sinh toàn trường là 568 em
trong đó học sinh dân tộc là 492 em tỉ lệ 87% với 17 lớp học sinh khối 9 là 4 lớp với
132 em với sự quan tâm của cấp uỷ và chính quyền địa phương, Ban giám hiệu nhà
trường cùng với sự nỗ lực vươn lên của tập thể giáo viên và học sinh. Nhà trường luôn
thực hiện tốt nhiệm vụ giáo dục thế hệ trẻ thành người công dân có ích cho xã hội. đặt
những nền móng vững chắc để các em học sinh tiếp tục tiến những bước cao hơn,
vững chắc hơn trên bước đường tương lai của mình .
2) Thực trạng việc học môn địa lí của học sinh lớp 9 trường THCS Lê Hồng Phong :
Năm học 2009-2010 trường THCS Lê Hồng Phong có 5 lớp 9 với tổng số học sinh
là:142 học sinh, trong đó học sinh nữ là 93 học sinh (chiếm 62%). Học sinh dân tộc ít
người là 110 em (chiếm 73,3%). Năm học 2010- 2011: học sinh khối 9 là 4 lớp với
132 em. Học sinh dân tộc chiếm 113 em

* Thuận lợị:
Nhìn chung đa số các em học sinh trong khối đều ngoan có ý thức học tập, gia đình
phụ huynh đều quan tâm đến việc học của con em. Môn địa lý là một môn học được
chú trọng trong chương trình giáo dục phổ thông, giảng dạy đầy đủ cho tất cả các khối
lớp từ 6 →9 với số tiết phân phối chương trình từ 1- 1,5 tiết/ tuần/ lớp.
- Được, sở, Phòng GD-ĐT Thường xuyên mở các lớp tập huấn về chuyên môn như bồi
dưỡng thường xuyên, thay sách, chuẩn kiến thức kỹ năng cho môn địa lý
- Được quan tâm trong các kỳ thi cấp cơ sở, học sinh giỏi cấp tỉnh, cấp quốc gia, thi

đại học- cao đẳng
- Giáo viên đa số nhiệt tình trong giảng dạy, có đầu tư đổi mới phương pháp giảng
dạy, ứng dụng công nghệ thông tin khá tốt. Vẫn có học sinh yêu thích môn địa lí, đăng
kí tham gia dự thi học sinh giỏi môn địa lí
* Khó khăn:
- Theo quan niệm của của xã hội, của phần lớn cha mẹ học sinh và một số bộ môn
khác thì đây là môn học phụ. Cho nên học sinh có sự thiên lệch trong nhận thức về tầm
quan trọng của môn học, không khuyến khích học sinh học tốt môn địa lý. Khó khăn
nữa là do học sinh nhiều em học lệch, không quan tâm nhiều đến môn học (học đối
phó) nhất là học sinh khối 9, nhiều em cho rằng địa lý không phải là môn để thi tuyển
vào THPT
Một khó khăn nữa cho thấy thực tế của môn địa lý chưa đáp ứng nhu cầu về việc lựa
chọn ngành nghề trong tương lai hoặc lựa chọn được rất ít ngành nghề. Môn địa lý là
môn học khó (vừa có kiến thức tự nhiên vừa có kiến thức xã hội ), khô khan, cứng
nhắc, Chương trình học nặng, đòi hỏi học sinh trong quá trình học tập phải có óc quan
sát thực tế , phải nắm chắc các kỹ năng, phải thường xuyên cập nhật thông tin Học
sinh trong trường chủ yếu là học sinh con em dân tộc ít người, khả năng quan sát,
nhận thức cũng như việc tiếp thu kiến thức của các em còn hạn chế đặc biệt là kỹ năng
tính toán, xử l số liệu và lựa chọn loại biểu đồ thích hợp để vẽ. Hơn nữa các em điều

kiện gia đình còn nhiều khó khăn do đó việc học tập của các em thực sự chưa được sự
quan tâm đúng mức của cha mẹ, hầu như không có phụ huynh nào cho con em mình đi
học thêm môn địa lí …Do đó việc trau dồi thêm kiến thức địa lí cho học sinh là một
vấn đề rất cần được quan tâm nhất là đối với các giáo viên dạy môn địa lí
Thống kê kết quả điểm kiểm tra 15 phút và kiểm tra 45 phút , điểm kiểm tra tra học kì
1 và 2 năm học 2009-2010 như sau:
Kết
quả
Bài kiểm tra:
15 phút

Bài kiểm tra 45
phút
Kiểm tra HKI Kiểm tra HKII
Giỏi 7 /142 em (4.9%) 11/142 em (7.7 %) 23em (16,2%) 25em(17,6%)
Khá 21/142 em
( 14.8%)
31/142 em
(21.8%)
38em( 26.8%) 43 em(30.3%)
TB 85/142 em ( 60%) 71/142 em ( 50%) 71em(50%) 70 em(49.3%)
Yếu 29 /142 em
(20.4%)
29/142 em (20.4) 10em (7%) 4 em(2.8%)
Về việc rèn luyện các kĩ năng thành lập biểu đồ địa lí :
Các kĩ năng rèn luyện Bài kiểm tra: 15 phút Bài kiểm tra: 45phút
Số bài đạt Tỉ lệ (%) Số bài đạt Tỉ lệ (%)
Lựa chọn biểuđồ thích
hợp.
105/142 bài 73.9% 98/142 bài 69%
Tính toán, xử lí số liệu 85/142 bài 59.9% 87/142 bài 61.3%
Vẽ
biểuđồ(đẹp,chínhxác ).
30/142 bài 21% 45/142 bài 31.7%
Nhận xét, phântícbiểu
đồ.
45/142 bài 31.7% 60/142 bài 42.3%
Sử dụng các loại dụng
cụ.
120/142 bài 84.5% 126/142
bài

88.7%
.Kết quả học tập môn địa lí của toàn khối năm học 2009-2010 như sau:
Xếp loại Số lượng Tỉ lệ
Giỏi 4 em /142 em 2.8%
Khá 43 em/142 em 30.3%

Trung bình 95 em/142 em 66.9%
Sang năm học lớp 9, ngay từ đầu năm học 2010-2011. Để tiếp tục biết và nắm bắt
được khả năng tiếp thu kiến thức cũng như các kĩ năng thành lập biểu đồ địa lí của học
sinh ở mức độ nào, tôi vẫn tiếp tục tiến hành điều tra, khảo sát việc học tập của các
em thông qua các bài kiểm tra 15 phút và 45 phút. Kết quả thu được như sau :
Về chất lượng môn học :
Kết quả Bài kiểm tra:15 phút Bài kiểm tra 45 phút
Giỏi 18 /132 em (13.6%) 11/132 em (8.3 %)
Khá 25/132 em ( 18.9%) 31/132 em (23.5%)
TB 80/132 em ( 60.6%) 71/132 em ( 53.8%)
Yếu 9 /132 em (6.8%) 19/132 em (14.4%)
Về việc rèn luyện các kĩ năng thành lập biểu đồ địa lí :
Các kĩ năng rèn luyện Bài kiểm tra: 15 phút Bài kiểm tra: 45phút
Số bài đạt Tỉ lệ (%) Số bài đạt Tỉ lệ (%)
Lựa chọn biểu đồ thích
hợp.
95/132 bài 72% 98/132 bài 74.2%
Tính toán, xử lí số liệu. 75/132 bài 56.8% 87/132 bài 65.9%
Vẽ biểu đồ (đẹp, chính
xác ).
30/132 bài 22.7% 45/132 bài 34.1%
Nhận xét, phân tích biểu
đồ.
28/132 bài 21.2% 47/132 bài 35.6%

Sử dụng các loại dụng cụ. 115/132
bài
87.1% 116/132
bài
87.9%
Thông qua bài làm và kết quả của các bài kiểm tra. Tôi đã rút ra những nhận xét sau:
* Những ưu điểm mà các em đã đạt đuợc :
Nhìn chung đa số các em đã xác định đúng được yêu cầu của bài tập. Một số em đã
lựa chọn đúng biểu đồ để vẽ, biết tính toán xử lí số liệu, một số em đã vẽ được biểu đồ
đẹp, chính xác, biết nhận xét, phân tích và xử dụng các kí hiệu rõ ràng, đề tên biểu đồ
đầy đủ
* Một số hạn chế trong các bài kiểm tra :

Còn nhiều em mắc những lỗi cơ bản như các em chưa xác định đúng loại biểu đồ thích
hợp để vẽ, Còn có sự nhầm lẫn giữa biểu đồ cột chồng với biểu đồ miền ,biểu đồ miền
với biêu đồ hình tròn … Nhiều bài việc tính toán xử lí số liệu còn sai, chưa biết tính từ
giá trị tuyệt đối ra giá trị tương đối.Vấn đề sử dụng màu vẽ, thể hiện kí hiệu chưa khoa
học Việc vẽ biểu đồ còn thiếu một số thao tác nhỏ nhưng rất quan trọng, như trên hai
đầu cột của biểu đồ không có chiều mũi tên chỉ, hoặc không đề tên đại lượng. Nhiều
bài các em không ghi tên biểu đồ hoăc có ghi nhưng lại thiếu một số chi tiết, như năm,
thời gian, hoặc địa điểm …
* Những nguyên nhân dẫn đến một số sai sót khi vẽ biểu đồ :
- Học sinh chưa được học một cách bài bản đầy đủ về kĩ năng vẽ biểu đồ vì trong
chương trình học địa lí ở bậc THCS môn địa lí ở các lớp 6,7,8,9số lượng các bài tập về
thực hành vẽ biểu đồ chiếm tỉ lệ rất ít mà phần lớn chỉ dùng biểu đồ để minh họa cho
kiến thức trong bài. Chẳng hạn như ở lớp 6 không có bài nào dành riêng cho vẽ biểu
đồ. Toàn bộ chương trình chỉ có 3 bài dùng biểu đồ cho minh họa kiến thức. cụ thể bài
17 – hình 45 thông qua biểu đồ hình tròn hãy nhận xét về tỉ lệ thành phần các chất có
trong thành phần không khí. Bài 21 thì phân tích biểu đồ nhiệt độ lượng mưa . Bài 20:
Phân tích lượng mưa trong năm của thành phố Hồ Chí Minh

Ở lớp 7 số lượng các biểu đồ được thêt hiện trong các bài học đã nhiều hơn nhưng
cũng chỉ dừng ở mức độ khai thác kiến thức từ biểu đồ. Có 20 bài trong chương trình
lớp 7 đề cập đến biểu đồ nhưng chỉ có 2 bài đề cập đến việc rèn luyện kỹ năng vẽ biểu
đồ. ở lớp 8 có 7/44 bài có đề cập đến biểu đồ, trong đó có 1 bài yêu cầu vẽ biểu đồ.
Sang lớp 9 thì số lượng tiết học dành cho vẽ biểu đồ đã tăng lên khá nhiều song so với
chương trình mới chiếm tỉ lệ khoảng 16% số tiêt học, cụ thể mới chỉ có 7/44 bài dành
trọn ven cho thực hành vẽ biểu đồ các loại. như vậy mỗi loại biểu đồ được thực hiện
trong 1 tiết học, còn lại việc rèn luyện kỹ năng vẽ biểu đồ được đưa vào các bài tập
củng cố hoặc bài tập về nhà. Như vậy học sinh ít có cơ hội để rèn luyện kỹ năng vẽ

biểu đồ dưới sự hướng dẫn của giáo viên mà chỉ thực hiên theo suy nghĩ của mình ,
dẫn đế chưa đạt được yêu cầu cơ bản về vẽ biểu đồ
- Chưa có ý thức học tập đúng đắn ,chưa chú ý học trong các giờ thực hành vì lúc nào
các em cũng chủ quan cho rằng vẽ biểu đồ là dễ chỉ cần nhìn qua là vẽ đượcmà không
chú đến những chi tiết nhỏ nhặt như chiều của mũi tên chỉ hướng phát triển của các
đối tượng , chỉ thời gian, chỉ các đối tượng cần vẽ
- Học sinh không có thói quen làm bài tập địa lí ở nhà, cũng như việc soạn trước bài
mới. vì từ trước đến nay đa số các em chỉ chú trọng việc làm bài tập các bộ môn toán,
lí hóa…
- Trong quá trình làm bài không đọc kĩ bài do đó chưa xác định đúng được yêu cầu của
bài .
- Chưa biết kết hợp giữa lí thuyết với thực hành, việc làm các bài tập trong sách giáo
khoa còn ít…
*Từ những nguyên nhân trên, tôi đã đề ra hướng khắc phục như sau:
- Tăng cường cho học sinh làm các bài tập về vẽ biểu đồ, phân tích biểu đồ, sau mỗi
lần giao bài tập cho học sinh cần có sự kiểm tra, đánh giá kết quả làm bài của học sinh
.Trong từng dạng bài vẽ biểu đồ, giáo viên cần nhấn mạnh các bước cơ bản của bài vẽ
biểu đồ và yêu cầu học sinh phải ghi nhớ .
- Đối với mỗi dạng biểu đồ, giáo viên cần rút ra những điểm cần chú ý khi tiến hành
thành lập, vẽ biểu đồ.

Ví dụ: khi vẽ biểu đồ đường biểu diễn nếu có từ 2 hay nhiều đường biểu diễn trở lên
cần thận trọng khi lựa chọn mốc thang giá trị trên trục tung một cách hợp lí để khi vẽ
các đường biểu diễn không bị xít vào nhau, còn đối với mốc thời gian ở trục ngang cần
phải đảm bảo tương ứng với tỉ lệ khoảng cách năm và luôn được tính theo chiều từ trái
sang phải. Khi vẽ biểu đồ cột cần chọn kích thước hệ trục một cách phù hợp với khổ
giấy, đảm bảo sự tương quan giữa trục đứng và trục ngang, tránh biểu hiện cột quá cao
hoặc quá thấp, thiếu tính thẩm mĩ .

- Riêng đối với trục ngang : có 2 trường hợp sau có thể vẽ các mốc thời gian cách
đều nhau, đó là : đối tượng diễn biến theo giai đoạn, không theo thời điểm hoặc biểu
đồ phải thể hiện quá nhiều thời điểm và các năm lại cách xa nhau quá .
- Đối với biểu đồ thanh ngang: đây là loại biểu đồ được xem như là một dạng đặc
biệt của biểu đồ hình cột, khi ta thực hiện phép xoay trục giá trị thành trục ngang, còn
trục định loại thành trục đứng .Trong đó, tháp tuỏi là dạng đặc biệt của biểu đồ thanh
ngang, khi ta tiến hành vẽ hai biểu đồ thanh ngang đặt đối nhau qua trục đứng (thể
hiện nhóm tuổi ) và trục ngang (thể hiện số dân hoặc tỉ lê % dân số ),bên trái là giới
nam và bên phải là giới nữ .
Đối với biểu đồ kết hợp cần chú ý việc xác định toạ độ từng điểm của đường biểu diễn
phải được thể hiện tại điểm giữa của từng cột, sau đó tiến hành nối các điểm lại với
nhau nhằm đảm bảo độ chính xác .
- Đăc biệt trong mỗi bài kiểm tra trong khi chấm, những chỗ sai phải sửa thật chi tiêt
và cụ thể .có động viên khuyến khích kịp thời đối với bài làm tốt bằng cách cho điểm
tối đa, để từ đó học sinh có hứng thú học tập và như vậy chắc chắn kết quả học tập sẽ
cao . Như vậy người dạy sẽ đạt được mục đích của mình .
III) Những vấn đề cơ bản về rèn luyện kĩ năng thành lập biểu đồ địa lí
1) Những yêu cầu về kĩ nằng thể hiện biểu đồ địa lí
a) Các yêu cầu về kĩ năng thể hiện biểu đồ bao gồm:
* Kĩ năng lựa chọn loại biểu đồ thích hợp
* Kĩ năng tính toán,xử lí nguồn số liệu
* Kĩ năng vẽ biểu đồ: Đúng qui cách,chính xác,nhanh, đẹp

* Kĩ năng nhận xét,phân tích biểu đồ
* Kĩ năng sử dụng các loại dụng cụ
Để thực hiện tốt các kĩ năng trên, đối với mỗi học sinh cần phải biết kết hợp nhuần
nhuyễn giữa lí thuyết và thực hành, thường xuyên làm các bài thực hành vẽ biểu đồ,
nhất là đối với môn địa lí kinh tế -xã hội của lớp 9 THCS

2) Hướng dẫn thực hiện các yêu cầu chung về kĩ năng thể hiện biểu đồ địa lí
Để có được kỹ năng thể hiện biểu đồ địa lí người học cần:
2. 1. Nghiên cứu lựa chọn loại biểu đồ nào đó thích hợp để vẽ :
Phải căn cứ vào 3 thành phần cấu tạo nên bài thực hành địa lí, đó là: Lời dẫn, bảng số
liệu, lời kết
Thành phần thứ nhất là lời dẫn: gồm lời dẫn có chỉ định, lời dẫn kín, lời dẫn mở
- Lời dẫn có chỉ định : trong trường hợp này câu hỏi của bài tập thực hành đã yêu cầu
cụ thể là vẽ loại biểu đồ nào? ví dụ bài tập yêu cầu: Hãy vẽ biểu đồ hình tròn thể hiện
cơ cấu GDP phân theo thành phần kinh tế của nước ta năm 2002 qua bảng số liệu đã
cho như sau …
- Lời dẫn kín : trong trường hợp này cần phải căn cứ vào thành phần 2 và thành phần 3
để lựa chọn loại biểu đồ thích hợp ví dụ bài tập yêu cầu: Hãy vẽ loại biểu đồ thích hợp
và nêu nhận xét , giải thích )
- Lời dẫn mở : Trong trường hợp này cần bám vào một số từ gợi mở .
Chẳng hạn :
+ Đối với biểu đồ đường biểu diễn thường có các từ gợi mở như : biến động, tăng
trưởng , phát triển …và kèm theo là một chuỗi thời gian (qua các năm từ năm ….đến
năm…)
+ Đối với biểu đồ hình cột, thường các từ gợi mở như : thể hiện qui mô sản lượng,
diện tích, khối lượng …và kèm theo một hoặc một vài mốc thời gian hoặc thời kì, giai
đoạn (vào năm…, trong năm…, trong các năm…, qua các thời kì…)
+ Đối với biểu đồ hình tròn, thường có các từ gợi mở như:cơ cấu, phân theo, chia
theo, chia ra, bao gồm, trong đó …và thường kèm theo số liệu tương đối hoặc số liệu
tuyệt đối nhưng phải hợp đủ giá trị tổng thể của các thành phần, để từ đó có cơ sở tính

ra tỉ lệ %

+ Đối với biểu đồ miền cần phải quan sát tên bảng số liệu: khi các đối tượng trải qua
trên ba mốc thời gian, không vẽ biểu đồ hình tròn hoặc hình cột chồng mà nên chuyển
sang vẽ bểu đồ miền là thích hợp nhất
Thứ hai là bảng số liệu thống kê: (giá trị tuyệt đối hay tương đối, các mốc thời gian
chuỗi thời gian …)
Thứ 3 là lời kết: (yêu cầu nhận xét ,giải thích về điều gì ?)
2.2. Cần phải có các kĩ năng tính toán, xử lí nguồn số liệu bao gồm:
- Tính tỉ lệ cơ cấu %
Ví dụ: Bảng 10.1. Diện tích gieo trồng phân theo nhóm cây (nghìn ha)
Năm
Nhóm cây
1990 2002
Tổng số
Cây lương thực
Cây công nghiệp
Cây thực phẩm, cây ăn quả và cây
khác
9040,0
6474,6
1199,3
1366,1
12831,4
8320,3
2337,3
2173,8
Với bảng số liệu trên nếu bài tập yêu cầu vẽ biểu đồ hình tròn thì phải xử lí ra tỉ lệ %
Đó là tổng số = 100%  cây lương thực sẽ = (6474,6 . 100): 9040 = 71,6%
- Tính qui đổi tỉ lệ % của từng phần ra độ (Phần tính qui đổ tỉ lệ % ra độ góc các hình

quạt trong các hình tròn (1% tương ứng với góc 3,6
0
 71,6% = 71,6 . 3,6 = 258
0
- Tính các chỉ số phát triển :có 2 cách tính;
+ Tính định gốc (Tăng trưởng năm sau so với năm gốc khác đại lượng ): chọn năm gốc
bằng 100%
+ Tăng liên hoàn (tăng trưởng năm sau so với năm trước,cùng đại lượng ): lấy năm
trước bằng 100%
Ví dụ: cho bảng số liệu sau

Bảng 26.2. giá trị sản xuất CN của vùng Duyên hải nam trung bộ và của cả nước thời
kì 1995- 2002 ( nghìn tỉ đồng)
1995 2000 2002
Duyên hải nam trung
bộ
5.6 10.8 14.7
Cả nước 103.4 198.3 261.1
Nếu bài tập yêu cầu tính mức tăng trưởng công nghiệp năm 2002 so với năm gốc là
100%
Năm 2002 tăng so với năm gốc là: (14,7. 100): 5,6 = 262,5%
Tương tự nếu tính mức tăng liên hoàn năm 2000 so với năm 2002
= (14,7. 100): 10,8= 136,1%
+ Tính năng xuất cây trồng :
Năng xuất cả năm (tạ /ha) = Sản lượng cả năm (tạ ): diện tích cả năm (ha)
+ Tính giá trị xuất nhập khẩu:
Tổng giá trị xuất nhập khẩu (USD) = giá trị xuất khẩu + giá trị nhập khẩu
+ Cán cân xuất nhập khẩu (USD) = Gía trị xuất khẩu – giá trị nhập khẩu
+ Tỉ lệ xuất nhập khẩu (%) = ( giá trị xuất khẩu : giá trị nhập khẩu ) x 100
(hoặc tỉ lệ xuất khẩu so với nhập khẩu )

Tỉ lệ xuất khẩu so với nhập khẩu (%) = ( giá trị xuất khẩu : tổng giá trị xuất nhập
khẩu ) x 100
+ Tính lao động có việc làm thường xuyên (VLTX) :
Có VLTX = Lực lượng lao động – (Thiếu việc làm + thất nghiệp)
+ Tính gia tăng tự nhiên dân số ( % ) = Tỉ xuất sinh(%) - Tỉ xuất tử (%)
2.3. Phải có kĩ năng nhận xét, phân tích biểu đồ
Khi nhận xét phân tích biểu đồ cần chú ý một số điểm sau đây :

- Đọc kĩ các yêu cầu câu hỏi để “ khoanh vùng” nội dung, phạm vi cần nhận xét , giải
thích hoặc phân tích và chứng minh .
- Trước tiên cần nhận xét , phân tích các số liệu có tầm khái quát chung, tiếp đến là các
số liệu thành phần .
- Tìm mối quan hệ so sánh các con số theo hàng dọc , hàng ngang (nếu có )
- Chú ý những giá trị nhỏ nhất , lớn nhất và trung bình , nhất là những số liệu được thể
hiện trên hình vẽ mang tính đột biến (tăng hoặc giảm nhanh )xem xét sự kiện gắn với
những mốc thời gian đó để giải thích .
- Cần thiết phải tính toán ra tỷ lệ % hoặc tính ra số lần tăng, giảm của các con số làm
cơ sở chứng minh ý kiến nhận xét .
2.4. Kĩ năng thành lập biểu đồ địa lí :
Để thành lập được một biểu đồ địa lí cần phải nắm vững các qui trình sau:
* Xác định rõ chủ đề cần thể hiện của biểu đồ .
Để làm tốt khâu này , người thành lập biểu đồ cần phải đọc và hiểu rất kĩ về chủ đề
cần phải thể hiện trong biểu đồ . Chủ đề đó bao gồm các nhóm sau :
+ Tiến trình của một hiện tượng : động thái biến thiên , sự tăng trưởng , phát triển của
hiện tượng địa lí theo thời gian.
Ví dụ chủ đề biểu đồ yêu cầu thể hiện diễn biến của nhiệt độ lượng mưa theo thời gian
tại một địa điểm, sự gia tăng dân số trong một thời kì, sự tăng trưởng kinh tế của một
quốc gia
+ Cấu trúc của một đối tượng (cơ cấu, tỉ lệ, tỉ trọng… )Ví dụ cơ cấu ngành nông
nghiệp, cơ cấu nền kinh tế quốc dân, tỉ lệ người thất nghiệp, cơ cấu dân số …

+ Tương quan so sánh của các đại lượng: ví dụ chủ đề biểu đồ yêu cầu thể hiện diện
tích, dân số của các châu, sản lượng công nghiệp giữa các vùng công nghiệp, gia tăng
dân số và gia tăng sản lượng lương thực của một quốc gia …
+ Chủ đề của biểu đồ có thể yêu cầu kết hợp biểu diễn cả mặt động lực, cả mặt tương
quan của các đại lượng .Ví dụ sự gia tăng sản lượng lương thực của các vùng kinh tế

trong một giai đoạn nhất định, sự gia tăng tự nhiên của dân số thông qua mối quan hệ
sinh - tử .Ngoài ra chủ đề biểu đồ cũng có thể là sự thể hiện cả về tiến trình, cơ cấu của
một đối tượng địa lí.Ví dụ : sự chuyển dịch cơ cấu nền kinh tế quốc dân, sự chuyển
dịch cơ cấu xuất, nhập khẩu …
* Một số kĩ năng khi thành lập biểu đồ :
- Việc xác định chính xác chủ đề của biểu đồ có ý nghĩa quyết định đến kết quả công
việc .
Do đó, cần phải đọc kĩ câu hỏi để xác định chủ đề từ đó có thể xác định các dạng biểu
đồ phù hợp nhất để thể hiện .
Ví dụ : xác định chủ đề biểu đồ yêu cầu thể hiện tiến trình của một hiện tượng địa lí
Cho bảng số liệu sau:
Bảng 9.2. Sản lượng thủy sản của nước ta ( nghìn tấn)
Chia ra
Khai thác Nuôi trồng
1990
1994
1998
2002
890.6
1465.0
1782.0
2647.4
728.5
1120.9

1357.0
1802.6
162.1
344.1
425.0
844.8
Với câu hỏi yêu cầu: vẽ biểu đồ thể hiện tình hình khai tác và nuôi trồng thủy sản ủa
nước ta tời kỳ 1990- 2002. với dạng biểu đồ trên, rất nhiều người đã vội vàng xử lí số
liệu, chuyển từ số liệu dạng tuyệt đối thành số liệu dạng tương đối (%) và vẽ biểu đồ
cột chồng. Dạng biểu đồ đó không thích hợp. để chọn đúng loại biểu đồ này cần phải
xác định đúng chủ đề của biểu đồ là: Tình hình khai thác và nuôi trồng thủy sản. như
vậy người vẽ cần phải biết khi thể hiện tình hình khai thác và nuôi trồng thủy sản phải
thể hiện rõ được sự tăng trưởng của sản lượng thủy sản nuôi trồng và sản lượng thủy
sản khai thác. Biểu đồ cột chồng chỉ thể hiện đượctỉ trọng sản lượng khai thác và nuôi
trồng qua từng năm mà không thấy được sự tăng trưởng của từng ngành qua một thời

gian dài 4 năm từ năm 1990- 2002. do đó biểu đồ thích hợp ở đây phải là biểu đồ
đường biểu diễn.
Biểu đồ có dạng như sau:
Nếu với yêu cầu của bài tập là: vẽ biểu đồ thể hiện tỉ lệ khai thác thủy sản so với nuôi
trồng của nước ta trong thời kỳ trên. Khi đó cần phải xử lí số liệu thành dạng tương đối
và vẽ biểu đồ miền, biểu đồ có dạng như sau:


- Căn cứ vào chủ đề đã xác định và số liệu thống kê để lựa chọn loại biểu đồ thích hợp
nhất .
Đây là một khâu rất quan trọng trong quá trình thành lập biểu đồ địa lí . Đối với các
biểu đồ chủ đề là tiến trình của một hiện tượng thường dung biểu đồ đường (đồ thị ),
biểu đồ cột …thậm chí cả biểu đồ tròn để thể hiện . Tuy nhiên, cần phải rất chú ý đến
số liệu thống kê để lựa chọn loại biểu đồ phù hợp nhất.

Ví dụ: Cho bảng số liệu sau:
Sản lượng lúa phân theo mùa vụ của nước ta( đơn vị tính 1000 tấn)

Năm Sản lượng lúa
chiêm xuân
Sản lượng lúa
hè thu
Sản lượng lúa mùa
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
6788.3
9153.1
9035.6
10503.9
10736.6
12209.5
13308.5
4717.5
4910.3
5633.1
5629.6
6500.8
6878.5
6549.8
8116.1

7526.9
8167.8
7394.7
7726.3
7308.7
7787.5
Đối với bảng số liệu trên nếu chủ đề của biểu đồ là sự tăng trưởng thì có thẻ thể hiện
bằng biểu đô đường – đồ thị hoặc biểu đồ cột nhưng thể hiện rõ cả 3 đại lượng cho
từng năm thì phải cần đến 21 cột trên biểu đồ. Lúc đó chúng ta có thẻ sử dụng biểu đồ
cột chồng với 7 cột , dạng biểu đồ này vừa thể hiện được mức độ gia tăng của các đại
lượng vừa thể hiện mức độ gia tăng của tổng số.
Biểu đồ có dạng như sau:


Căn cứ vào bảng số liệu trên, nếu chủ đề biểu đồ được xác định là thể hiện cấu trúc
(cơ cấu) thì phải chọn dạng biểu đồ miền thể hiện, số liệu phải xử lí ra %
Đối với biểu đồ có chủ đề thể hiện cơ cấu của các thành phần trong một tổng thể,
thường dùng dạng biểu đồ tròn, biểu đồ vành khăn, biểu đồ miền …tuy nhiên khi xác
định kiểu biểu đồ cũng phải chú nhiều đến sô liệu đã cho. Theo bảng số liệu trên, nếu
vẽ biểu đồ tròn thì cần phải thể hiện tới 7 vòng tròn dạng biểu đồ đó sẽ không phù hợp.
do đó với số liệu như trên chỉ có thể vẽ biểu đồ miền là thích hợp nhất. Biểu đồ có
dạng như sau:


Để thành lập được một biểu đồ chính xác ngoài việc xác định rõ chủ đề của biểu đồ
phải căn cứ vào đặc trưng của đối tượng địa lí cần thể hiện .Ví dụ :khi vẽ biểu đồ biểu
diễn chế độ nhiệt, mưa của một khu vực trong năm, cần phải xác định đây là loại biểu
đồ thể hiện tiến trình (quá trình, diễn biến ) của một hiện tượng.Thông thường đó sẽ là
loại biểu đồ biểu diễn theo đường hoặc theo cột nhưng ở đây cần phải quan tâm chính
đến đặc trưng của đối tượng địa lí: nhiệt độ là một đối tượng luôn được thể hiện và có

sự biến thiên liên tục nên phải thể hiện bằng đường biểu diễn, còn lượng mưa của các
tháng thể hiện chiều dày lớp nước do đó phải thể hiện theo cột .Như vậy, khi biểu diễn
cả hai đại lượng này trên một biểu đồ thì đó phải là loại biểu đồ đường ( nhiệt độ ) -
cột ( lượng mưa )
Ví dụ: Cho bảng số liệu sau
Bảng 31.1. Nhiệt độ và lượng mưa của Hà nội
Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Nhiệt
Độ(
0
C)
16.4 17 20.
2
23.
7
27.
3
28.
8
28.
9
28.
2
27.
2
24.
6
21.
4
18.

2
Lượng
mưa
(mm)
18.6 26.
2
43.
8
90.
1
188
.5
239
.9
288
.2
318
.0
265
.4
130
.7
43.
4
23.
4

2.5) Các kĩ năng vẽ biểu đồ địa lí :
Khi vẽ biểu đồ cần dựa vào số liệu để chọn kích thước của biểu đồ sao cho phù hợp
nhằm đảm bảo tính thẩm mĩ và độ chính xác cao của biểu đồ. một biểu đồ cần phải có

đầy đủ hệ thống chú giải, tên biểu đồ. Tên của biểu đồ thường được xác định chính là
yêu cầu vẽ biểu đồ .
• Đối với biểu đồ đường biểu diễn (đồ thị )
Bước 1:
- Xác định loại biểu đồ thích hợp thông qua việc đọc và nghiên cứu kĩ câu hỏi của bài
tập .
Bước 2:
Nhận định loại biểu đồ đường được thể hiện trên hệ trục toạ độ, trong đó :
- Trục đứng oy thể hiện giá trị của đại lượng (trục này được gọi là trục giá trị hay trục
hàm số ) trục ngang 0x thể hiện mốc thời gian (trục này được gọi là trục định loại hay
trục đối số )
- Trường hợp dạng biểu đồ có hai đại lượng khác nhau cần phải kẻ hai trục đứng là oy
và o’y’(mỗi trục thể hiện một đại lượng )
- Ở đầu trục đứng ghi tên đại lượng, ở đầu trục ngang ghi năm, ở hai đầu trục đều vẽ
hình mũi tên, ghi rõ gốc toạ độ “o”
- Trong trường hợp có từ 3 đại lượng trở lên hoặc giá trị chênh lệch quá lớn, cần phải
chuyển đại lượng từ giá trị tuyệt đối sang giá trị tương đối, đơn vị % được thể hiện
trên trục đứng
- Trên trục 0x, khoảng cách năm phải được chia phù hợp với tỉ lệ các năm. Còn trên
trục oy, khoảng cách giá trị phải được chia đều nhau và phải ghi mốc giá trị cao nhất
vượt quá mốc giá trị cao nhất của chuỗi số liệu (nếu có giá trị âm phải ghi giá trị âm
một cách rõ rang )
Bước 3:
Tiến hành vẽ đường biểu diễn :

×