chuyên đề ứng dụng tích phân

CHUYÊN Đӄ
ӬNG DӨNG TÍCH PHÂN
Gv.Võ Thanh Bình:0917.121.304
Hҿm 125 Hoàng Văn Thө-Cҫn Thơ
I ) TÍNH DIӊN TÍCH HÌNH PHҶNG
a
b
f
´
!
b
a
dxxfS ).(
a
b
f
c
´
!
c
a
dxxfS ).(
´

b
c
dxxf ).(
Gv.Võ Thanh Bình:0917.121.304
Hҿm 125 Hoàng Văn Thө-Cҫn Thơ
f
g

0! gf
¬
¬
¬

«

c
b
a
a
b
c
´´
!
c
b
b
a
dxgfdxgfS )()(
Gv.Võ Thanh Bình:0917.121.304
Hҿm 125 Hoàng Văn Thө-Cҫn Thơ
±
°
±
¯
®
!!
!
1,0

23
?
2
xx
Ox
xxy
S
023
2
! xx
¬

«
!
!

2
1
x
x
]1;0[
 
´
!
1
0
2
23 dxxxS
1
0

23
2
2
.3
3
¼
½
»
¬

«
! x
xx
6
1
!
6
1
!
(đvdt)
Xét:
Gv.Võ Thanh Bình:0917.121.304
Hҿm 125 Hoàng Văn Thө-Cҫn Thơ
°
¯
!
!
24
23
2

xy
xxy
S
Xét:
02423
2
! xxx
0
2
! xx
¬

«
!
!
1
0
x
x
´
!
1
0
2
)( dxxxS
6
1
!
6
1

!
(đvdt)
Gv.Võ Thanh Bình:0917.121.304
Hҿm 125 Hoàng Văn Thө-Cҫn Thơ
±
°
±
¯
®
!!
!
!
3,0
16
33
?
2
xx
xy
xxy
S
Xét:
023
2
! xx
¬

«
!
!

2
1
x
x
´´´
!
3
2
2
2
1
2
1
0
2
)23()23()23( dxxxdxxxdxxxS
6
11
! S
(đvdt)
Gv.Võ Thanh Bình:0917.121.304
Hҿm 125 Hoàng Văn Thө-Cҫn Thơ
±
°
±
¯
!
!
4824
168

2
2
xy
xy
S
±
±
°
±
±
¯

!

!

24
48
8
16
2
2
y
x
y
x
Xét:
0
8
16

24
48
22
!


 yy
024
2
! y
62s! y
´

!
62
62
2
)24( dyyS
6.
3
32
!
(đvdt)
Gv.Võ Thanh Bình:0917.121.304
Hҿm 125 Hoàng Văn Thө-Cҫn Thơ
±
°
±
¯
®

!
!
xyP
yxC
S
2:)(
8:)(
?
2
22
082
2
! xx
Xét:
¬

«
!
!

04
2
x
x
24
2
s!
! yy
dy
y

yS )
2
8(
2
2
2
2
´

!
2
2
3
6

!
y
I
´

!
2
2
2
8 dyyI
Xét:
Gv.Võ Thanh Bình:0917.121.304
Hҿm 125 Hoàng Văn Thө-Cҫn Thơ
´


!
2
2
2
8 dyyI
Xét:
Đһt:
ty sin22!
tdy cot22!
´

!
4
4
2
cos.22.sin88
T
T
tdttI
Đәi cұn
y
t
2
2
4

4
´

!

4
4
2
cos8
tdt
´

!
4
4
)2cos1(4
T
T
dtt
´

!
4
4
)2cos1(4
T
T
dtt
Gv.Võ Thanh Bình:0917.121.304
Hҿm 125 Hoàng Văn Thө-Cҫn Thơ
±
°
±
¯
®

!
!
3
34
?
2
xy
xxy
S
Xét:
334
2
! xxx
¬
¬

«
!
!
334
334
2
2
xxx
xxx
¬

«
!
!

5
0
x
x
(vn)
 
´
!
5
0
2
)3(34 dxxxxS
5
0
2
5
0
2
3
2
34
¹
¹
º
¸
©
©
ª
¨
!

´
x
x
dxxx
5
0
2
5
3
2
3
1
2
1
0
2
3
2
)34()34()34(
¹
¹
º
¸
©
©
ª
¨
!
´´´
x

x
dxxxdxxxdxxx
6
109
!
Gv.Võ Thanh Bình:0917.121.304
Hҿm 125 Hoàng Văn Thө-Cҫn Thơ
±
±
±
°
±
±
±
¯
!
!
!
27
27
2
2
x
y
x
y
xy
S
x
x

27
2
!
Xét:
3!x
27
2
2
x
x !
0! x
27
27
2
x
x
!
9! x
0
9
3
)1(
)3(
)2(
)1(
)3(
)2(
dx
x
xS )

27
(
3
0
2
2
´
!
´

9
3
2
)
27
27
( dx
x
x
Gv.Võ Thanh Bình:0917.121.304
Hҿm 125 Hoàng Văn Thө-Cҫn Thơ
Nhұn các lӟp hӑc thêm-dҥy kèm-bә trӧ kiӃn thӭc lӟp
10-11-12 và LTĐH
Mӑi chi tiӃt các em liên hӋ: 0917.121.304 Thҫy Bình
Đăng ký và hӑc tҥi Cҫn Thơ.
³Toán hӑc là môn chӫ lӵc và không
khó nӃu như hӑc đúng cách và có
phương pháp giҧi quyӃt vҩn đӅ´