SKKN Áp dụng phương pháp dạy học theo hợp đồng trong ôn tập chương V (Đại số & giải tích 11) (Chương trình chuẩn)

KINH NGHIỆM DẠY HỌC: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY THEO HỢP ĐỒNG
VÀO BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG V - ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 (CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)
MỤC LỤC
A. T V N ĐẶ Ấ ĐỀ 2
I. M UỞĐẦ 2
II. TH C TR NG C A V N Ự Ạ Ủ Ấ ĐỀ 3
1. Th c tr ngự ạ 3
2. K t qu c a th c tr ngế ả ủ ự ạ 4
B. GI I QUY T V N Ả Ế Ấ ĐỀ 5
I. Lý lu n chung v ph ng pháp h c theo h p ngậ ề ươ ọ ợ đồ 5
1. Khái ni m v h c theo h p ng:ệ ề ọ ợ đồ 5
2. u i m c a ph ng phápƯ để ủ ươ 5
1. V công tác chu n b :ề ẩ ị 5
b. Thi t k các d ng b i t p v nhi m v h c t p theo h p ngế ế ạ à ậ à ệ ụ ọ ậ ợ đồ 6
2. V th c hi n t ch c cho h c sinh h c theo h p ngề ự ệ ổ ứ ọ ọ ợ đồ 7
PH L C 1Ụ Ụ 9
PH L C 2Ụ Ụ 11
PH L C 3Ụ Ụ 12
PH L C 4Ụ Ụ 14
PH L C 5Ụ Ụ 15
PH L C 6Ụ Ụ 15
II. xu tĐề ấ 16
TÀI LI U THAM KH OỆ Ả 17
Giáo viên: Trần Doãn Cương - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc
1
KINH NGHIỆM DẠY HỌC: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY THEO HỢP ĐỒNG
VÀO BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG V - ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 (CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)
A. ĐẶT VẤN ĐỀ
I. MỞ ĐẦU
Những năm gần đây với xu thế hòa nhập thế giới của đất nước, công
tác giáo dục nói chung, đặc biệt là công tác giáo dục trong các nhà trường

cũng có những sự thay đổi tương đối toàn diện từ nội dung, cấu trúc chương
trình dạy học, việc phân hóa lượng kiến thức theo từng đối tượng, việc áp
dụng các phương pháp, kỹ thuật dạy học mới trong việc cung cấp kiến thức
cho học sinh. Trong đó đổi mới phương pháp dạy và học là khâu then chốt với
mục tiêu đào tạo nguồn nhân lực đất nước Việt Nam đáp ứng được các yêu
cầu của xã hội:
- Có ý trí sáng tạo.
- Có khả năng thích ứng.
- Có tinh thần đoàn kết, hợp tác trong lao động.
Môn Toán là một môn khoa học cơ bản, cung cấp lượng kiến thức để
người học áp dụng cho rất nhiều môn học, ngành học khác cũng như trong đời
sống hàng ngày. Việc thực hiện các hoạt động toán học là nhiệm vụ chung
của dạy học môn Toán trong nhà trường, trong đó đối với học sinh, giải toán
là hình thức chủ yếu và cơ bản của hoạt động toán học. Việc tìm tòi để được
một cách giải hay của một bài tập là đã khai thác được đặc điểm và dụng ý
của bài tập, từ đó làm cho học sinh thấy được niềm vui, sự sáng tạo, niềm
đam mê đối với việc học tập. Đồng thời khi hoàn thành một bài tập cũng
khẳng định với người làm đó là đã vượt qua một "chướng ngại vật", giành
được một chiến thắng khi thực hiện công việc.
Với nhiệm vụ giảng dạy môn Toán những năm qua, tại một vùng miền
núi khó khăn với đầu vào tuyển sinh vào 10 rất thấp, tôi thấy rằng việc tự học
và năng lực tự học của học sinh chưa cao và rất ngại học nhất là đối với Toán.
Từ quá trình tìm hiểu, nghiên cứu để vừa ứng dụng đổi mới phương pháp dạy
học, vừa phù hợp với điều kiện của nhà trường THPT Bắc Sơn, Ngọc Lặc, tôi
Giáo viên: Trần Doãn Cương - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc
2
KINH NGHIỆM DẠY HỌC: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY THEO HỢP ĐỒNG
VÀO BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG V - ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 (CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)
đã vận dụng một số kinh nghiệm nhỏ xin chia sẻ với các đồng nghiệp trong
việc dạy học bài tập, có vận dụng quan điểm dạy học phân hóa, cụ thể là: Áp

dụng phương pháp dạy theo hợp đồng được thiết kế vào bài dạy: Ôn tập
chương V “Đạo hàm” (Đại số & Giải tích 11 - Chương trình chuẩn) nhằm
phát huy tính tích cực, tự giác của học sinh, tạo không khí học tập hiệu quả,
thoải mái và hứng thú cao trong tiết ôn tập chương này.
II. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ
1. Thực trạng
Thông thường trong tiết ôn tập người giáo viên thường là nêu bài tập và
giao nhiệm vụ chung hoặc gọi một số học sinh lên bảng giải. Vì vậy tiết ôn
tập thường nhàm chán, căng thẳng, chỉ có vài học sinh làm được và tự giác
học, rồi lên bảng giải lại.
Trong tiết ôn tập giáo viên hay dạy bài tập hơn lí thuyết vì ít phải chuẩn
bị, tuy nhiên qua rất nhiều tiết ôn tập bản thân tôi nhận thấy dạy một tiết bài
tập thành công không phải là phải giải hết và chữa hết được bài tập lên bảng,
mà thành công của tiết dạy là dưới sự hướng dẫn của giáo viên, học sinh có
thể hệ thống hóa kiến thức và thấy hứng thú, say mê khi tự tìm được hướng
giải một bài tập hoặc rút được những kinh nghiệm bổ ích, tránh được những
sai lầm thường gặp trong giải toán.
Chương V: Đạo hàm là chương cuối cùng của Đại số & Giải tích 11
(Chương trình chuẩn), có vị trí quan trọng cung cấp các kiến thức để học sinh
tiếp tục áp dụng vào chương I - Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ
thị hàm số và chương III - Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng năm ở Giải
tích 12 (chương trình chuẩn), đồng thời cung cấp cho học sinh một số kiến
thức liên quan đến môn Vật lý 12. Trong đó trọng tâm là các bài tập áp dụng
của đạo hàm. Tuy nhiên việc dạy chương này ở thời điểm cuối năm học,
thường tâm lí của học sinh là ngại học và lại càng ngại hơn khi nội dung
chương trình có phần lí thuyết, các công thức tương đối nhiều, việc chứng
Giáo viên: Trần Doãn Cương - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc
3
KINH NGHIỆM DẠY HỌC: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY THEO HỢP ĐỒNG
VÀO BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG V - ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 (CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)

minh các công thức phải áp dụng nhiều kiến thức. Khi giải bài tập áp dụng
đạo hàm phải huy động lượng kiến thức và tư duy lớn đã gây khó khăn trong
tư duy giải quyết bài tập của học sinh, đặc biệt với đối tượng như học sinh của
nhà trường vùng khó khăn như trường của tôi.
2. Kết quả của thực trạng
Từ thực trạng trên dẫn đến:
- Nếu giáo viên không tổ chức được bài ôn tập phong phú, đa dạng sẽ
làm cho không khí học tập nhàm chán, đơn điệu.
- Nếu số lượng học sinh thực tế tham gia vào bài tập ít sẽ không tạo
được cơ hội học tập cho cả lớp.
- Nếu giáo viên không quan tâm chia sẽ khó khăn được với nhiều đối
tượng học sinh sẽ làm giảm động lực phấn đấu của số đa học sinh trung bình,
yếu.
Việc thực hiện theo các phương pháp dạy học cũ học sinh học theo
cách học thụ động ghi chép là chính. Người giáo viên cũng bị hạn chế trong
việc rút kinh nghiệm khi áp dụng dạy lại nội dung này cho các khóa sau và sẽ
không thấy khó khăn của học sinh. Học sinh sẽ khó khăn khi học tiếp ứng
dụng đạo hàm ở lớp 12 và không có kiến thức nền tảng để tự ôn tập trong hè.
Vì vậy để dạy học bài tập chương V (Đại số & Giải tích 11 (chương
trình chuẩn)) đạt hiệu quả cao, tôi thấy cần thiết người giáo viên cần đầu tư
thiết kế bài dạy theo hướng phân hóa và có thể đa dạng về hình thức và nội
dung. Từ đó tôi xin đề xuất kinh nghiệm của mình góp phần giải quyết được
thực trạng trên.
Giáo viên: Trần Doãn Cương - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc
4
KINH NGHIỆM DẠY HỌC: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY THEO HỢP ĐỒNG
VÀO BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG V - ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 (CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I. Lý luận chung về phương pháp học theo hợp đồng
1. Khái niệm về học theo hợp đồng:

Học theo hợp đồng là cách tổ chức học tập trong đó mỗi học sinh hoặc
một nhóm học sinh làm việc với gói nhiệm vụ khác nhau (Nhiệm vụ bắt buộc
và nhiệm vụ tự chọn) trong một khoảng thời gian nhất định, dựa trên năng lực
và nhịp độ học tập của mình để thực hiện nhiệm vụ học tập và học sinh được
quyền lựa chọn thứ tự giải các bài tập
2. Ưu điểm của phương pháp
Khi giáo viên sử dụng phương pháp dạy học theo hợp đồng, tuy mất
nhiều thời gian chuẩn bị và nghiên cứu kĩ bài giảng, nhưng khi tiến hành thì
đơn giản và đạt hiệu quả cao, có thể tích lũy được chuyên môn.
Phương pháp dạy học theo hợp đồng là một cách thay thế việc giảng
bài của giáo viên cho toàn thể lớp, nhưng giáo viên vẫn theo dõi và quản lí
được hoạt động học tập học sinh và có thời gian đáp ứng được năng lực của
từng nhóm học sinh.
Phương pháp dạy học theo hợp đồng nếu mới nhìn qua thì có thể chúng
ta cho rằng chẳng khác gì dạy học theo nhóm, có sử dụng phiếu học tập. Về
cơ bản là như vậy, tuy nhiên trong hợp đồng sẽ làm cho học sinh thích thú
hơn, có tinh thần trách nhiệm, đồng thời hợp đồng đã chỉ rõ nguyên tắc làm
việc và kết quả đạt được trong thời gian nhất định, đồng thời khối lượng công
việc phong phú hơn, lựa chọn đa dạng hơn và phân hóa mịn hơn.
II. Các bước tiến hành học theo hợp đồng được áp dùng vào bài: Ôn tập
chương V (Đại số & Giải tích 11 (chương trình chuẩn)).
1. Về công tác chuẩn bị:
a. Lựa chọn nội dung học tập phù hợp:
Về lí thuyết: Giáo viên lựa chọn hệ thống kiến thức theo mạch của
chương, chú ý kết hợp giữa ngôn ngữ nói và viết để học sinh tự ghi nhớ.
Giáo viên: Trần Doãn Cương - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc
5
KINH NGHIỆM DẠY HỌC: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY THEO HỢP ĐỒNG
VÀO BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG V - ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 (CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)
Về bài tập: Giáo viên cần xây dựng được hệ thống bài tập theo dạng và

thể hiện phân hóa đảm bảo thực hiện trong thời gian 2 tiết ôn tập theo PPCT.
Về phương tiện: Hỗ trợ của bài giảng điện tử và đồ dùng trực quan,
chuẩn bị hợp đồng và phiếu học tập. Học sinh chuẩn bị bài ở nhà, đồ dùng
học tập: Sách giáo khoa, sách bài tập, MTBT, thước kẻ, compa, giấy A4, bút
lông.
b. Thiết kế các dạng bài tập và nhiệm vụ học tập theo hợp đồng
Căn cứ vào mục tiêu bài dạy, chuẩn kiến thức kĩ năng và hướng áp
dụng quan điểm dạy học phân hóa, học theo hợp đồng vào bài ôn tập chương
V (Đại số & Giải tích 11 (chương trình chuẩn)), tôi thiết kế các hoạt động
chính như sau:
Hoạt động 1: Hình thành bảng hệ thống hóa mạch kiến thức của
chương.
Cách tổ chức: Thông qua một trò chơi. Mỗi nhóm chọn một gói câu hỏi
và thực hiện trả lời nhanh vào giấy A4
Nội dung: Phụ lục 1
Hoạt động 2: Học sinh nghiên cứu và kí kết hợp đồng, thực hiện hợp
đồng bằng việc lựa chọn trả lời hoặc phiếu học tập số 1 hoặc phiếu học tập số
2 (Nhóm 4 học sinh).
Cách tổ chức: Giáo viên phát cho mỗi nhóm một hợp đồng và hai phiếu
học tập trong cùng một tờ giấy A4.
Nội dung: Ở mỗi phiếu học tập đều chia thành 2 phần: Phần bắt buộc
(Hoàn thành nhiệm vụ tại lớp) và phần tự chọn. Đặc biệt thì phần tự chọn thì
bài tập khó hơn và tiếp tục phân hóa sâu hơn. Khi thiết kế bài tập, tôi xuất
phát từ dụng ý để xây dựng, qua đó đúc rút được những sai lầm thường gặp
hoặc định phương pháp giải hoặc hình dung cách suy nghĩ của học sinh. Đối
với phiếu học tập số 1: Cấu trúc câu hỏi phần bắt buộc vừa có tính chất ôn tập
tổng hợp, vừa là định hướng chương trình giải bài tập tương tự ở nội dung tự
Giáo viên: Trần Doãn Cương - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc
6
KINH NGHIỆM DẠY HỌC: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY THEO HỢP ĐỒNG

VÀO BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG V - ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 (CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)
chọn, phù hợp với năng lực của đa số học sinh ở mức TB, Yếu, Kém. Phiếu
học tập số 2 phù hợp với học sinh ở mức khá giỏi. Phiếu học tập số 2 cũng có
cấu trúc tương tự như phiếu học tập số 1 nhưng ở mức độ nâng cao hơn và ít
định hướng hơn để học sinh tự phát hiện ra dấu hiệu và cách giải.
Dựa trên ý tưởng đó thực hiện bài học và chuẩn kiến thức kĩ năng, tôi
thiết kế hai phiếu học tập có thể dùng như phụ lục 3.
Hoạt động 3: Tổng kết và kết thúc hợp đồng
Cách tổ chức: Qua quá trình giám sát, kết hợp với thu hợp đồng để
kiểm tra tự đánh giá của học sinh, giáo viên tổng kết và nhấn mạnh nội dung
bài học. Cho làm một bài kiểm tra và có thể lấy một con điểm kiểm tra
thường xuyên.
Nội dung: Tổng kết bài học (Phụ lục 5)
Kiểm tra hết bài (Phụ lục 6)
c. Thiết kế văn bản hợp đồng: (Phụ lục 4)
2. Về thực hiện tổ chức cho học sinh học theo hợp đồng
Tiến trình Nội dung công việc Thời gian
Bước 1 Ổn định tổ chức, kiểm tra bài cũ 8 phút
Bước 2
Giới thiệu ngắn gọn tên bài, nguyên tắc học theo
hợp đồng, phát hợp đồng cho các nhóm
4 phút
Bước 3
Học sinh đọc và kí cam kết thực hiện hợp đồng
với giáo viên
3 phút
Bước 4
Học sinh làm việc và có thể giúp đỡ nhau trong
phạm vi kiểm soát của giáo viên. Giáo viên bao
quát chung, quan tâm, hướng dẫn khi học sinh yêu

cầu
60 phút
Bước 5 Tổng kết bài học 8 phút
Bước 6 Kiểm tra hết bài 7 phút

III. Một số kinh nghiệm để tiết dạy đạt hiệu quả cao hơn và học sinh
hứng thú học tập.
Giáo viên: Trần Doãn Cương - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc
7
KINH NGHIỆM DẠY HỌC: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY THEO HỢP ĐỒNG
VÀO BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG V - ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 (CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)
Phương pháp có thể áp dụng cho tiết bài tập và ôn tập chương, đặc biệt
là sẽ đạt hiệu quả cao hơn đối với học sinh có ý thức học tập tốt.
Khi tiến hành kiểm tra bài cũ và cũng cố bài có thể kết hợp với một số
trò chơi để tạo không khí thoải mái, tự nhiên ban đầu (Hỏi đáp giữa các cặp
bàng câu hỏi cho sẵn của giáo viên, dùng giấy A4 để ghi kết quả, dùng kĩ
thuật động não để kích thích tư duy của học sinh)
Khi xây dựng phiếu học tập và hợp đồng cần căn cứ vào chuẩn kiến
thức kĩ năng và trình độ của đối tượng học sinh để linh hoạt thiết lập hệ thống
câu hỏi phù hợp. Các câu hỏi có thể dễ nhưng phải nêu được vấn đề.
Khi dạy học theo hợp đồng giáo viên cũng cần đa dạng các hình thức
gợi mở để phù hợp với trình độ tiếp nhận và giải quyết vấn đề của học sinh
Để hợp đồng là biên bản khả thi, giáo viên nên hướng dẫn và gợi ý để
học sinh thiết lập nhóm hợp lý (Có thể là nhóm 4 học sinh có mức kiến thức
tương đồng) và lựa chọn nhiệm vụ khả thi theo chiều hướng phát triển.
Khi quan sát hoạt động của học sinh, giáo viên nên đặt những câu hỏi
vì sao với học sinh, ngay cả khi các em làm đúng. (Vì sao em giải thế này? Vì
sao em không áp dụng cách này? Theo em đi theo hướng này có được
không?)
Để tiết dạy đảm bảo về thời gian, giáo viên nên sử dụng bài giảng điện

tử để hỗ trợ trong hai giai đoạn: Hệ thống mạch kiến thức ban đầu và hệ thống
cũng cố bài học, đáp án các bài tập.
Bài Ôn tập chương này, tôi tiến hành trong hai tiết liên tiếp nên kết quả
học tập của học sinh sẽ khách quan hơn, nếu như bài phải cách tiết thì giáo
viên có thể thiết kế tăng lượng bài tập tự chọn để các em giải quyết ở nhà.
Giáo viên: Trần Doãn Cương - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc
8
KINH NGHIỆM DẠY HỌC: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY THEO HỢP ĐỒNG
VÀO BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG V - ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 (CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)
PHỤ LỤC 1
HỆ THỐNG CÁC CÔNG THỨC CƠ BẢN VỀ ĐẠO HÀM
1. Định nghĩa đạo hàm tại điểm x
0
của hàm số f(x): f'(x
0
) =
0
0
)()(
lim
0
xx
xfxf
xx
−
−
→
.
Cách tính đạo hàm theo định nghĩa:
+ Tính ∆y = f(x

0
+ ∆x) - f(x
0
).
+ Lập tỉ số:
x
y
∆
∆
+ Tính:
x
y
x
∆
∆
→∆
0
lim
2. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M
0
(x
0
; f(x
0
)) là:
y - y
0
= f'(x
0
)(x - x

0
)
(với y
0
= f(x
0
)).
3. Ý nghĩa vật lý của đạo hàm:
- Vận tốc tức thời tại thời điểm t
0
: v(t
0
) = s'(t
0
) (với s = s(t) là phương
trình chuyển động của vật).
- Cường độ dòng điện tức thời tại thời điểm t
0
: I(t
0
) = Q'(t
0
) (với Q =
Q(t) là điện lượng truyền trong dây dẫn theo thời gian).
4. Đạo hàm của các hàm số thường gặp:
a. Hàm số y = x
n
(với n ∈ N, n > 1): y' = (x
n
)' = n x

n - 1
.
b. Hàm số y =
x
(với x > 0): y' = (
x
)' =
x2
1
.
5. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương:
Với u = u(x), v = v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc
khoảng xác định. Ta có:
(u + v)' = u' + v'.
(u - v)' = u' - v'.
(u.v)' = u'v + uv'.
Giáo viên: Trần Doãn Cương - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc
9
KINH NGHIỆM DẠY HỌC: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY THEO HỢP ĐỒNG
VÀO BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG V - ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 (CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)
(
v
u
)' =
2
''
v
uvvu
−
(với v = v(x) ≠ 0)

Hệ quả:
(ku)' = ku' (với k là hằng số)
(
v
1
)' =
2
'
v
v
−
(với v = v(x) ≠ 0)
6. Đạo hàm của hàm số hợp:
u = g(x) có đạo hàm tại x (ký hiệu là u'
x
) và y = f(u) có đạo hàm tại u
(ký hiệu là y'
u
). Hàm y = f(g(x)) có đạo hàm tại x ký hiệu là y'
x
khi đó:
y'
x
= y'
u
u'
x
7. Đạo hàm của các hàm số lượng giác và hàm hợp của nó:
(sinx)' = cosx; (sinu)' = u'cosu;
(cosx)' = - sinx; (cosu)' = - u'sinu;

(tanx)' =
x
2
cos
1
; (tanu)' =
u
u
2
cos
'
;
(cotx)' =
x
2
sin
1
−
; (cotu)' =
u
u
2
sin
'
−
;
Hệ quả: ((ax + b)
n
)' = na(ax + b)
n - 1

(sin(ax + b))' = acos(ax + b);
(cos(ax + b))' = - asin(ax + b);
(tan(ax + b))' =
)(cos
2
bax
a
+
;
(cot(ax + b))' =
)(sin
2
bax
a
+
−
;
8. Đạo hàm cấp cao: f
(n)
(x) = (f
(n - 1)
(x))'
9. Vi phân: dy = f'(x)dx
áp dụng: f(x
0
+ ∆x) ≈ f(x
0
) + f'(x
0
)∆x

Giáo viên: Trần Doãn Cương - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc
10
KINH NGHIỆM DẠY HỌC: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY THEO HỢP ĐỒNG
VÀO BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG V - ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 (CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)
PHỤ LỤC 2
Nội dung kiểm tra bài cũ
Các nhóm học sinh chọn một trong các gói câu hỏi sau và hoàn
thành trả lời trong 5 phút:

Gói 1:
Em hãy dùng định nghĩa đạo hàm để tính:
a. Đạo hàm của hàm số y = f(x) = x
3
- 2x + 1 tại x
0
= 2.
b. Đạo hàm của hàm số y = f(x) =
1+x
x
0
= 3.

Gói 2:
Em hãy sử dụng công thức f'(x
0
) =
0
0
)()(
lim

0
xx
xfxf
xx
−
−
→
để tính:
a. Đạo hàm của hàm số y = f(x) = x
3
- 2x + 1 tại x
0
= 2.
b. Đạo hàm của hàm số y = f(x) =
1+x
x
0
= 3.

Gói 3:
Em hãy sử dụng công thức về tổng, hiệu của đạo hàm để tính:
a. Đạo hàm của hàm số y = f(x) = x
3
- 2x + 1 tại x
0
= 2.
b. Đạo hàm của hàm số y = f(x) =
1+x
x
0

= 3.
Giáo viên: Trần Doãn Cương - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc
11
KINH NGHIỆM DẠY HỌC: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY THEO HỢP ĐỒNG
VÀO BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG V - ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 (CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)
PHỤ LỤC 3
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
I. Phần bắt buộc:
Câu 1: Viết phương trình tiếp tuyến:
a. Của đồ thị hàm số y = x
3
+ 4x
2
- 1 tại điểm có hoành độ x
0
= - 1.
b. Của đồ thị hàm số y = x
2
- 4x + 4 tại điểm có tung độ y
0
= 1.
Câu 2:
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a. y =
5
33
23
−+−
x
xx

. b. y =
xx
xx
3
57
2
2
−
++−
Câu 3:
a. Giải phương trình f'(x) = 0, biết: f(x) = 3x +
5
6460
3
+−
x
x
b. Tính f(3) + (x - 3)f'(3), biết: f(x) =
1+x
Câu 4:
a. Dùng công thức vi phân để tính giá trị gần đúng của
1,4
chính
xác đến 3 chữ số sau dấu phẩy.
b. Tính vi phân của hàm số sau: y = (x
2
+ 4x + 1)(x
2
-
x

)
II. Phần tự chọn: (Học sinh chọn 1 trong 2 câu 5a hoặc 5b để làm)
Câu 5a:
Tính đạo hàm cấp 2, 3 và 4 của hàm số y =
x
1
.
Câu 5b:
Tính đạo hàm cấp 2, 3 và 4 của hàm số y = sin
2
x.

Giáo viên: Trần Doãn Cương - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc
12
KINH NGHIỆM DẠY HỌC: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY THEO HỢP ĐỒNG
VÀO BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG V - ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 (CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
I. Phần bắt buộc:
Câu 1: Viết phương trình tiếp tuyến:
a. Của đồ thị hàm số y =
x
x 1
2
+
tại điểm có hoành độ x
0
= 1.
b. Của đồ thị hàm số y = - 2x
3
+ 6x

2
- 4 biết rằng tiếp tuyến có hệ số
góc lớn nhất.
Câu 2:
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a. y = (
x
x
3
2
+
)(
12
−
x
)
3
. b. y =
12
)15cos(3
+
−
x
x
Câu 3:
a. Tìm m để phương trình f'(x) = 0 có 2 nghiệm cùng dấu, biết:
f(x) =
2013)1(
3
1

23
++++ xmmxx
.
b. Cho hai hàm số f(x) = tanx và g(x) =
x−1
1
. Tính
)0('
)0('
g
f
Câu 4:
a. Dùng công thức vi phân để tính giá trị gần đúng của
1,4
chính
xác đến 3 chữ số sau dấu phẩy.
b. Tính vi phân của hàm số sau: y =
xx
x
+
+
2
1
II. Phần tự chọn: (Học sinh chọn 1 trong 2 câu 5a hoặc 5b để làm)
Câu 5a:
Cho hàm số y =
x
1
. Hãy chứng minh rằng:
1

)(
)1(!1
+
−
=






n
n
n
x
n
x
Câu 5b:
Cho hàm số y = sin
2
x. Hãy tìm công thức y
(n)
của hàm số trên.
Giáo viên: Trần Doãn Cương - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc
13
KINH NGHIỆM DẠY HỌC: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY THEO HỢP ĐỒNG
VÀO BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG V - ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 (CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)
PHỤ LỤC 4
HỢP ĐỒNG: ÔN TẬP CHƯƠNG V
ĐẠO HÀM

Nhóm làm việc: Phiếu học tập số:
Nhiệm
vụ
Nội dung
Lựa
Nhóm


Đáp án
 
Tự đánh
giá



1 Giải câu 1a


5'
 
  
2 Giải câu 1b


5’
 
  
3 Giải câu 2a



6’


  
4 Giải câu 2b


6’


  
5 Giải câu 3a


8’


  
6 Giải câu 3b


8’


  
7 Giải câu 4a


5’
 

  
8 Giải câu 4b


5’
 
  
9 Giải câu 5a


12’


  
10 Giải câu 5b


12’


  
Đã hoàn thành  Gặp khó khăn  Tiến triển tốt
 Rất thoải mái  Bình thường  Không hài lòng
 Nhiệm vụ bắt buộc  Nhiệm vụ tự chọn  Thời gian tối đa
 HĐ cá nhân  HĐ nhóm đôi  HĐ theo nhóm 4 người
 Đáp án  Giáo viên chỉnh sửa  Chia sẻ với bạn
 Hướng dẫn của giáo viên
Tôi cam kết thực hiện theo đúng hợp đồng này.
HỌC SINH GIÁO VIÊN
(Ký, ghi rõ họ và tên) (Ký, ghi rõ họ và tên)

Giáo viên: Trần Doãn Cương - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc
14
KINH NGHIỆM DẠY HỌC: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY THEO HỢP ĐỒNG
VÀO BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG V - ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 (CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)
PHỤ LỤC 5
Bài tập Mục đích
1 Bài tập rèn luyện viết phương trình tiếp tuyến của đò thị hàm số.
2 Bài tập rèn luyện áp dụng các công thức tính đạo hàm.
3 Biết vận dụng linh hoạt các công thức về đạo hàm để giải quyết
bài toán.
4 Nắm và vận dụng công thức vi phân vào bài tập có liên quan.
5 Biết nhận dạng và giải quyết bài tập có đặc điểm đặc biệt.
PHỤ LỤC 6
Mỗi nhóm học sinh hãy lựa chọn một trong 4 đề sau dựa trên năng lực
tối đa và hoàn thành trả lời trong 5 phút.
Đề 1:
Tính đạo hàm của hàm số:
a. y =
x
3
tan
b. y =
x
x
sin1
cos
−
khi x =
6
π

Đề 2:
Chứng minh rằng f'(x) = 0 với ∀ x ∈ R. Biết:
f(x) = 3(sin
4
x + cos
4
x) - 2(sin
6
x + cos
6
x)
Đề 3:
Xác định m để f'(x) ≥ 0 với ∀ x ∈ R. Biết:
f(x) = sinx - asin2x -
3
1
sin3x + 2ax
Đề 4:
Chứng minh rằng tiếp tuyến của hypebol y =
x
a
2
lập với các trục tọa độ
một tam giác có diện tích không đổi.
Giáo viên: Trần Doãn Cương - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc
15
KINH NGHIỆM DẠY HỌC: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY THEO HỢP ĐỒNG
VÀO BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG V - ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 (CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)
C. KẾT QUẢ THỰC HIỆN VÀ ĐỀ XUẤT
I. Kết quả:

Sau thời gian vận dụng, nghiên cứu phương pháp mới vào công tác dạy
học và tiến hành thực hiện cụ thể áp dụng phương pháp “Học theo hợp đồng”
vào bài Ôn tập chương V Đại số& Giải tích 11, kết quả như sau:
Bản thân giáo viên phải chuẩn bị bài dạy công phu, nhưng kiến thức và
nghiệp vụ sư phạm được vững vàng, kết quả đạt được là cơ sở để tiếp tục đổi
mới cho những lần sau thực hiện bài giảng.
Học sinh được tiếp xúc với một phương pháp học tập mới mang tính
chất tích cực, làm cho các em nhận thấy mình được giao trách nhiệm, tự nhận
trách nhiệm và tự giác hoàn thành nhiệm vụ.
Giờ dạy ngoài việc đạt được kết quả tri thức còn mang tính chất giáo
dục: Giáo dục ý thức làm việc tập trung, tinh thần phối kết hợp giữa thầy và
trò, trò và thầy, đặc biệt là sự gần gũi quan tâm giữa giáo viên và học sinh để
giúp các em tự tin, có niềm vui được quan tâm.
II. Đề xuất
Qua quá trình vận dụng, nghiên cứu phương pháp mới vào công tác dạy
học và tiến hành thực hiện tôi thấy phương pháp dạy theo hợp đồng có thể áp
dụng hiệu quả cho tất cả các đối tượng học sinh và phù hợp với các tiết dạy
bài tập cũng như ôn tập chương.
Phương pháp dạy học theo hợp đồng cũng cần được giáo viên nghiên
cứu và áp dụng nhằm tích cực đổi mới phương pháp dạy và học.
Xây dựng nội dung bài học trong hợp đồng cũng là tạo định hướng để
thiết kế bài kiểm tra đánh giá hết bài hoặc hết chương đối với học sinh.
Xác nhận của nhà trường Ngọc Lặc, ngày 15 tháng 5 năm 2013
Tôi xin cam đoan: SKKN này là do bản
thân tự nghĩ ra và đúc rút thành kinh
nghiệm, không sao chép của người khác
Người viết SKKN
Trần Doãn Cương
Giáo viên: Trần Doãn Cương - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc
16

KINH NGHIỆM DẠY HỌC: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY THEO HỢP ĐỒNG
VÀO BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG V - ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 (CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)
TÀI LIỆU THAM KHẢO
STT Tên tài liệu
1. Sách giáo khoa Đại số & Giải tích 11
(Nhà xuất bản giáo dục, năm 2009)
2. Bài tập Đại số & Giải tích 11
(Nhà xuất bản giáo dục, năm 2009)
3. Hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức kĩ năng môn Toán 11
(Nhà xuất bản giáo dục, năm 2009)
4. Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực hiện chương trình SGK lớp 11THPT
(Nhà xuất bản giáo dục, năm 2007)
5. Rèn luyện giải Toán Đại số 11
(Nhà xuất bản giáo dục, năm 2010)
6. Bộ giáo dục và đào tạo, dự án Việt - Bỉ (2010), dạy và học tích cực,
một số phương pháp và kĩ thuật dạy học,
(Nhà XB Đại học sư phạm, năm 2010)
Giáo viên: Trần Doãn Cương - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc
17