Tiết 53: Công thức nghiệm phương trình bậc 2

Chúc mừng NĂM MỚI !
D GI I S L P 9Ự Ờ ĐẠ Ố Ớ

Giaới phổồng trỗnh:
0165
2
=+
xx
5
1
5
6
2
= xx
5
1
5
3
5
3
5
3
2
22
2

=






+ xx
5
1
;1
5
2
5
3
;
5
2
5
3
5
2
5
3
;
5
2
5

3
25
4
5
3
5
1
25
9
5
3
21
2
2
==
=+=
==
=







=

xx
xx
xx
x
x
Vỏỷypt 2coù nghióỷmlaỡ:
x
1
=1 hoỷc x
2
=
5
1
Kiểm tra bài cũ


I . Cäng thæïc nghiãûm :
)0( 0
2
≠=++ acbxax
2
b c
x x
a a
⇔ + = −
2
ax bx c

⇔ + = −
2 2
2
2
2 2 2
b b b c
x x
a a a a
   
⇔ + + = −
 ÷  ÷
   
2
4b ac
∆ = −
2
2
2
4
( )
2 4
b b ac
x
a a
−
⇔ + =
( 2)
( 1)

2 2

b
x
a a

+ =
Ta xeùt caùc trổồỡng hồỹp sau :
Phổồng trỗnh (1) vọ nghióỷm
Phổồng trỗnh (1) coù nghióỷm keùp
a
b
xx
2
21

==
a
b
x
a
b
x
2
;
2
21

=
+
=
*Nóỳu < 0 :

*Nóỳu = 0 thỗ tổỡ phổồng trỗnh (2)
*Nóỳu > 0 thỗ tổỡ phổồng trỗnh (2)

Do õoù phổồng trỗnh (1) coù hai nghióỷm phỏn
bióỷt
0
2
b
x
a
+ =
2
2
2
4
( )
2 4
b b ac
x
a a

+ =
2
4b ac
=
( 2)
2
2
42 aa
b

x

=






+

:0 *
<
Phổồng trỗnh vọ nghióỷm
:0 *
=
Phổồng trỗnh coù nghióỷm keùp
a
b
xx
2
21

==
:0 *
>
Phổồng trỗnh coù 2nghióỷm phỏn bióỷt :
a
b
x

a
b
x
2
;
2
21

=
+
=
I . Cọng thổùc nghióỷm :
)0( 0
2
=++
acbxax
acb 4
2
=
Phổồng trỗnh

Vỏỷy phổồng trỗnh vọ nghióỷm
011
<=
II.Aùp duỷng :
095a/
2
=+
xx
acb 4

2
=
a = 1
b = -5
c = 9
= 25 - 36
Aùp duỷng cọng thổùc nghióỷm giaới pt:
:0 *
<
Pt vọ nghióỷm
:0 *
=
Pt coù nghióỷm keùp
a
b
xx
2
21

==
:0 *
>
Pt coù 2nghi m phỏn bióỷt :
I . Cọng thổùc nghióỷm :

2
2,1
a
b
x

=

Vỏỷy phổồng trỗnh coù nghióỷm keùp
= 144 - 144 = 0
09124 /
2
=+
xxb
a = 4
b = -12
c = 9
acb 4
2
=
2
3
8
12
21
===
xx
Giaới pt
:0 *
<
Pt vọ nghióỷm
:0 *
=
Pt coù nghióỷm keùp
a

b
xx
2
21

==
:0 *
>
Pt coù 2ng phỏn bióỷt :
I . Cọng thổùc nghióỷm :
II.Aẽpduỷng

2
2,1
a
b
x

=

7
=
4
75
+
049
>=
Vỏỷy phổồng trỗnh coù 2 nghióỷm phỏn bióỷt :
=
+

=

2
1
a
b
x
0352x 352
22
=+=
xxx
acb 4
2
=
a = 2
b = -5
c = -3
= 25 + 24
2
1

=
=

=

2
2
a
b

x
4
75

= 3
Vờ duỷ 2:Giaới
pt
:0 *
<
Pt vọ nghióỷm
:0 *
=
Pt coù nghióỷm keùp
a
b
xx
2
21

==
:0 *
>
Pt coù 2ng phỏn bióỷt :
I . Cọng thổùc nghióỷm :

2
2,1
a
b
x

=
352
2
+=
xx

II.Aùp duỷng :
:0 *
<
Pt vọ nghióỷm
:0 *
=
Pt coù nghióỷm keùp
a
b
xx
2
21

==
:0 *
>
Pt coù 2 nghióỷm phỏn bióỷt :

2
2,1
a
b
x

=
I . Cọng thổùc nghióỷm :
?2Chổùng minh rũng khi a vaỡ c traùi dỏỳu thỗ
phổồng
trỗnh bỏỷc hai ax
2
+ bx + c = 0 ( a 0) luọn
luọn coù hai nghióỷm phỏn bióỷt .
Nóỳu phổồng trỗnh bỏỷc hai ax
2
+ bx + c = 0 ( a
0)
coù a vaỡ c traùi dỏỳu ,tổùc laỡ ac < 0 thỗ = b
2
- 4ac > 0.
Khi õoù , phổồng trỗnh coù hai nghióỷm phỏn bióỷt .
Chuù yù

Haợy choỹn cỏu õuùng
1/Phổồng trỗnh
a/ Coù vọ sọỳ nghióỷm
b/ Vọ nghióỷm
c/ Coù hai nghióỷm phỏn bióỷt
d/ Coù mọỹt nghióỷm duy nhỏỳt
053053
22
==++ xxxx
0144
2

=+
xx
c/
2/Phổồng trỗnh
Coù nghióỷm laỡ:
a/ x =
2
1
2
1
4
1
b/ x =2
c/ x =-
d/ x =

Vồùi giaù trở cuớa m thỗ phổồng trỗnh sau vọ nghióỷm:
04
22
=++
mmxx
Phổồng trỗnh trón vọ nghióỷm khi :
015164
)04(,0
2222
<===
=<
mmmacb
a
Vỏỷy khi thỗ phổồng

trỗnh trón vọ nghióỷm
0

m
04
22
=++
mmxx

Vồùi giaù trở naỡo cuớa k thỗ phổồng trỗnh
coù hai nghióỷm phỏn bióỷt:
016
2
=+
xkx
9,0
9094
0,0
2
<
<>=
>
kk
kkacb
k
Phổồng trỗnh coù hai
nghióỷm phỏn bióỷt khi
Vỏỷy thỗ phổồng trỗnh
trón coù hai nghióỷm phỏn bióỷt
016

2
=+
xkx

*Hoỹc thuọỹc cọng thổùc nghióỷm
phổồng trỗnh bỏỷc hai .
*Soaỷn baỡi tỏỷp sọỳ 15(a , b , c) ;
16( a, c , d , e)Sgk/trang 45


Âuïng räöi!!
Gioíi quaï

Sai máút
räöi , tiãúc
ghã!!