Tiết 53 công thức nghiêm PT bậc hai

§¹i sè 9 tiÕt 53
GV: L­¬ng v¨n Sü
Tr­êng THCS T©n Viªn
huyÖn An L·o

Kiểm tra bài cũ
HS1 :Hãy giải phương trình :
theo các bước như ví dụ 3 trong bài học:
Bài giải:
( chuyển hạng tử 2 sang phải)
( chia hai vế cho 2)
( tách ở vế trái thành
và thêm vào hai vế )
0252
2
=++
xx
0252
2
=++
xx
252
2
=+
xx
1
2
5
2
=+

xx
22
2
4
5
1
4
5
4
5
.2






+=






++
xx
16
9
4
5

2
=






+
x
4
3
4
5
=+
x
2;
2
1
21
==
xx
x
2
5
4
5
..2 x
2
4

5







Tiết 53: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
)0(0
2
=++
acbxax
)(,
2
RmmX =
..........
2
=+
bxax
1. Công thức nghiệm
Ta biến đổi phương trình
Thứ năm ngày 22/3/2007
0252
2
=++
xx
252
2
=+

xx
1
2
5
2
=+
xx
22
2
4
5
1
4
5
4
5
.2






+=

++
xx
16
9
4
5
2
=






+
x
Chuyển hạng tử 2 sang phải
Chia hai vế cho 2
Tách ở vế trái thành
và thêm vào hai vế
4
5
..2 x
x
2
5
2
4
5

Chuyển hạng tử tự do sang phải
Chia hai vế cho hệ số a
Tách ở vế trái thành
và thêm vào hai
vế
...........
2
..2
2
+=++
a
c
a
b
xx
2
2






a
b

2
2
4
............
2 aa
b
x
=






+
........
2
=+
x
a
b
x
x
a
b
a
b
x
2
..2

- c
- c
a
c

2
2






a
b
2
2






a
b
acb 4
2

(1)

Tiết 53: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
=+
a
b
x
2
0
=
0
<
1. Công thức nghiệm
Ta biến đổi phương trình
Thứ năm ngày 22/3/2007
)0(0.
2
=++
acbxxa
Ta kí hiệu
Ta kí hiệu
acb 4
2
=
2
2
42 aa
b
x

=

+
(2)
(2)
(1)
(1)
Hãy điền những biểu thức thích hợp vào chỗ
Hãy điền những biểu thức thích hợp vào chỗ
trống dưới đây
trống dưới đây
a, Nếu thì phương trình (2 ) suy ra
a, Nếu thì phương trình (2 ) suy ra


..
..
Do đó,phương trình (1) có hai nghiệm :
Do đó,phương trình (1) có hai nghiệm :
X
X
1
1
= :
= :
X
X

2
2
=
=


c ,Nếu thì phương trình vô
c ,Nếu thì phương trình vô
nghiệm (vì ..
nghiệm (vì ..
b, Nếu thì phương trình (2 ) suy ra
b, Nếu thì phương trình (2 ) suy ra


=
=
Do đó,phương trình (1) có nghiệm kép:
Do đó,phương trình (1) có nghiệm kép:


X
X
1
1
=
=
X
X
2
2

=..............
=..............
0
>
a2

a
b
2
+
a
b
2

a
b
x
2
+
a
b
2

0
4
0
2
<

<

a
nên pt (2) vô nghiệm )
nên pt (2) vô nghiệm )


0
0
2
2
4
............
2 aa
b
x
=






+
acb 4
2


Tiết 53: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
0
=
0

<
0
>
1. Công thức nghiệm
Phương trình
Thứ năm ngày 22/3/2007
)0(0
2
=++
acbxax
và biệt thức
và biệt thức
acb 4
2
=
a
b
xx
2
21
==
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
+ Nếu thì phương trình có hai
+ Nếu thì phương trình có hai
nghiệm phân biệt:
nghiệm phân biệt:
( a = 3 ;b = 5; c = -1 )
( a = 3 ;b = 5; c = -1 )

+ Nếu thì phương trình vô nghiệm :
+ Nếu thì phương trình vô nghiệm :
+ Nếu thì phương trình có nghiệm kép:
+ Nếu thì phương trình có nghiệm kép:
a
b
x
2
1
+
=
a
b
x
2
2

=
0
>
0153
2
=+
xx
2
2
.áp dụng
.áp dụng
Ví dụ 1 Giải phương trình:

Ví dụ 1 Giải phương trình:
acb 4
2
=


= 5
= 5
2
2
- 4.3.(-1) = 37 > 0
- 4.3.(-1) = 37 > 0
=
+
=
a
b
x
2
1
=

=
a
b
x
2
2
áp dụng công thức nghiệm để
áp dụng công thức nghiệm để

giải các phương trình
giải các phương trình
?3
?3
053
2
=++
xx
0144
2
=+
xx
025
2
=+
xx
c;
c;
b;
b;
a;
a;
6
375+
6
375