PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN - CHUẨN

BAØI 3.
PHÖÔNG TRÌNH ÑÖÔØNG TROØN






PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
22
51 +
26
1.
1.
Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước.
Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước.
Trong mặt phẳng Oxy phương trình
của đường tròn tâm I(a,b), bán kính R
là :

Chú ý : Phương trình đường tròn có
tâm là gốc tọa độ O và có bán kính R là :
x
2
+ y
2
= R
2
y

x
M
a
b
O
R
I
(x – a)
2
+ (y – b )
2
= R
2
22
51
+
22
51
+
22
51
+




Ví dụ 1:
Phương trình đường tròn tâm I(1;2), bán kính
R = 3 là :
(x – 1)

2
+ (y – 2)
2
= 9
? Đường tròn tâm I(1;-2), bán kính 5 là :
(x + 1)
2
+ (y – 2)
2
= 25
ĐÚNG hay SAI ?
SAI
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Ví dụ 2 : Viết phương trình đường tròn
tâm I(2;-3) và qua A(3;2)
? Phương trình đường tròn tâm O
và qua A(2;-3) là : x
2
+ y
2
= 13.
ĐÚNG hay SAI ?
ĐÚNG
Giải thích : Tâm là O(0;0),
bán kính là :
R = OA =
1332
22
=+

Giải : Bán kính R =
A
I
x
o
yIA
=
22
51
+
=
26
Phương trình đường tròn là :
(x – 2)
2
+ (y + 3 )
2
= 26




222
)()( Rbyax
=−+−
2.Nhận xét : Mọi phương trình dạng :


với : là phương trình đường tròn :
•

Có tâm I(a;b)
•
Bán kính R =
022
22
=+−−+
cbyaxyx
0
22
>−+
cba
cba
−+
22
Ví dụ : Hãy cho biết phương trình nào trong các phương
trình sau đây là phương trình đường tròn :
01026)
02062)
0442)
01282)
22
22
22
22
=++++
=+−−+
=−−++
=−+−+
yxyxd
yxyxc

yxyxb
yxyxa
KẾT QUẢ : Câu: b) và c)




3. Phương trình tiếp tuyến
3. Phương trình tiếp tuyến
)y;x(M
000
I

Phương trình đường tròn Phương trình tiếp tuyến
022
22
=+−−+
cbyaxyx
( )( ) ( )( )
0
0000
=−−+−−
yybyxxax
0
0000
=++−+−+
c)yy(b)xx(ayyxx
( ) ( )
2
22

Rbyax =−+−

Tiếp tuyến tại
điểm cho trước
Ví dụ 1 : Viết phương trình tiếp tuyến
tại điểm M(2;3) thuộc đường tròn :
( ) ( )
1021
22
=−++ yx
GIẢI : Phương trình tiếp tuyến có
dạng:
( )( ) ( )( )
( )( ) ( )( )
033
0323212
021
0000
=++⇔
=−−+++⇔
=−−+++
yx
yx
yyyxxx
Ví dụ 2 : Viết phương trình tiếp tuyến
tại điểm M(1;2) thuộc đường tròn :
0562
22
=+−++ yxyx
GIẢI : Phương trình tiếp tuyến có

dạng:
( ) ( )
( ) ( )
02
0523121
0531
0000
=−⇔
=++−+++⇔
=++−+++
yx
yxyx
yyxxyyxx




Bài h c k t thúcọ ế
Bài h c k t thúcọ ế