DE ON TAP HANG TUAN 08

ĐỀ ÔN TẬP HÀNG TUẦN LỚP 12 TN2 NĂM HỌC 2010-2011
Môn: TOÁN- Giáo dục trung học phổ thông
1) Cho hàm số
4 2
2 1y x mx m= − + −
(1) , với
m
là tham số thực.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi
1m =
.
b) Xác định
m
để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị
tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng
1
.
2) Giải phương trình sau
( )
6 6
8 sin 3 3sin 4 3 3 2 9sin 2 11x cos x x cos x x
+ + = − +
.
3) Giải hệ phương trình
2 2
3 3
2 1
2 2
y x
x y y x


− =


− = −


4) Tính tích phân
1
2
1
1 1
dx
I
x x
−
=
+ + +
∫
5) Trong mặt phẳng
( )
α
cho đường tròn (T) tâm O đường kính AB = 2R.Trên đường thẳng
vuông góc với (P) tại O lấy điểm S sao cho OS = R
3
. I là điểm thuộc đoạn OS với
SI =
2
3
R
. M là một điểm thuộc (T). H là hình chiếu của I trên SM. Tìm vị trí của M trên

(T) để tứ diện ABHM có thể tích lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.
6) Cho a, b, c là 3 số dương thay đổi có tích bằng 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
3 3 3 3 3 3
1 1 1
1 1 1
P
a b b c c a
= + +
+ + + + + +
7) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC biết
( ) ( )
2; 3 , 3; 2A B= − = −
và
diện tích tam giác ABC bằng
3
2
(đvdt); trọng tâm G nằm trên đường thẳng
( )
:3 8 0x y∆ − − =
. Tìm tọa độ đỉnh C.
8) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ (Oxyz) cho điểm
( )
10;2; 1A = −
và đường thẳng
( )
1 1
:
2 1 3
x y z
d

− −
= =
. Lập phương trình mp(P) đi qua điểm A , song song với (d) và
khoảng cách từ (d) đến (P) lớn nhất.
9) Giải hệ phương trình sau
( ) ( )
( ) ( )
2 2
2
2 2
2 2
log log
3 1 . 3 1 1
3 3 3 2 0
y y y y
x x
x x
x x x
+ +

+ + − = +



+ − − + =

10) Cho tam giác ABC có diện tích bằng 2011(đvdt). Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy
các điểm M, N sao cho
1 1
;

4 3
AM AN
AB AC
= =
. Tính diện tích các tam giác BMC, ABN, AMN
Giáo viên Bùi Văn
Nhạn
ĐỀ 08