DE ON TAP HANG TUAN 11

ĐỀ ÔN TẬP HÀNG TUẦN LỚP 12 TN2 NĂM HỌC 2010-2011
Môn: TOÁN- Giáo dục trung học phổ thông
1) Cho hàm số
2
2 4
x
y
x
+
=
−
có đồ thị (C)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b. Gọi (d) là đường thẳng đi qua điểm
1 5
;
2 4
M
 
=
 ÷
 
và có hệ số góc m. Tìm tất cả các
giá trị của m để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho M là
trung điểm của đoạn AB
2)
a. Giải phương trình
( )
( )
2 2

3 2 2 1 2 1x x x x x+ + = + + +
b. Giải phương trình
( )
2
2 sin3 .sin cos6 . 1 2sin 1 cos10x x x x x
 
+ − = +
 
3) Tính tích phân
1
3
2
0
1
1
x
I dx
x
+
=
+
∫
3
2
0
sin sin
1 cos
x x
J dx
x

π
−
=
+
∫
4) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên
mp(ABC) là điểm D đối xứng với điểm A qua trung điểm I của BC. H là hình chiếu vuông
góc của điểm I lên cạnh SA. Tính theo a thể tích khối chóp H.ABC biết
6
2
a
SD =
5) Cho 3 số dương thay đổi
, ,x y z
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
2 2 2
3 3 3
yz zx xy
P
x yz y xz z xy
= + +
+ + +
6) Trong mặt phẳng (Oxy) cho điểm
( )
1;5A = −
và hai đường thẳng
( )
1
: 6 0d x y− + =
( )

2
:5 12 0d x y+ − =
. Viết phương trình đường tròn (T) tiếp xúc với đường thẳng (d
1
) tại
điểm A và có tâm nằm trên đường thẳng (d
2
).
7) Trong không gian (Oxyz) cho tam giác ABC có diện tích bằng 12 (đvdt) nằm trong mặt
phẳng
( )
: 6 3 2 8 0P x y z− + + =
. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết
( )
4; 8;10S = −
8) Tìm số tự nhiên n thoả mãn
0 2 4 2 2 2
4 2 4 2 4 2 4 2 4 2
256
n n
n n n n n
C C C C C
−
+ + + + +
+ + + + + =
9) Giải phương trình
( ) ( )
2 2
2 3
log 2 3 log 2 2 0x x x x− + − − + + =

10) Một hộp đựng 15 bóng đèn, trong đó có 7 bóng xanh và 8 bóng đỏ. Lấy ngẫu nhiên 4 bóng
(không kể thứ tự ra khỏi hộp). Tính xác suất để trong 4 bóng lấy ra có ít nhất 1 bóng đỏ.
Giáo viên Bùi Văn Nhạn
Đề 11