DE ON TAP HANG TUAN 13

ĐỀ ÔN TẬP HÀNG TUẦN LỚP 12 TN2 NĂM HỌC 2010-2011
Môn: TOÁN- Giáo dục trung học phổ thông
1) Cho hàm số
2 2
1
x
y
x
−
=
+
có đồ thị (C). Tìm m để đường thẳng (d)
2y x m= +
cắt đồ thị (C)
tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho
5AB =
.
2)
a. Giải hệ phương trình:
2
5 3
x y x y y
x y

+ + − =


+ =



b. Giải phương trình:
2sin 2 4sin 1 0.
6
x x
π
 
− + + =
 ÷
 
3) Tính tích phân sau
6
2
2 1 4 1
dx
I
x x
=
+ + +
∫
1
2
2
0
2
1
x
J dx
x
=

+
∫
4) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi ; hai đường chéo AC =
2 3a
, BD = 2a
và cắt nhau tại O; hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAB) bằng
3
4
a
, tính thể tích khối chóp
S.ABCD theo a.
5) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ
Oxy
cho hình vuông ABCD có đỉnh
( )
4;5A = −
, một đường
chéo có phương trình
7 8 0x y− + =
. Viết phương trình các cạnh của hình vuông ABCD.
6) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
( ) ( )
3;5; 5 , 5; 3;7A B= − − = −
và mặt phẳng
(P): x + y + z - 6 = 0. Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho MA
2
+ MB
2
đạt giá trị

nhỏ nhất
7) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn ab + bc + ca = 3. Chứng minh rằng:
3 3 3
2 2 2
3
3 3 3 4
a b c
b c a
+ + ≥
+ + +
.
8) Cho phương trình:
2
log( 10 ) 2log(2 1)x x m x+ + = +
(với m là tham số) (2). Tìm m để
phương trình (2) có hai nghiệm thực phân biệt.
Giáo viên Bùi Văn Nhạn
Đề 13