phuong trinh bac 2 mot an

32m
Hàm số bậc nhất
x
24m
1, Bài toán mở đầu :
Giải:
Gọi bề rộng mặt đờng là x mét (0 < 2x < 24)
Thì chiều dài là : 32 2x (m)
Chiều rộng là : 24 2x (m)
Diện tích là : (32 2x)(24 2x)(m
2
)
Theo bài ra ta có phơng trình :
(32 2x)(24 2x) = 560
Hay x
2
28x + 52 = 0
Phơng trình x
2
28x + 52 = 0 đợc gọi
là phơng trình bậc hai một ẩn
2, Định nghĩa :
Phơng trình bậc hai một ẩn (nói gọn là ph
ơng trình bậc hai) là phơng trình có dạng:
a x
2
+
bx + c = 0
Trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trớc gọi là
các hệ số và a khác 0

Ví dụ:Cho phơng trình
a, x
2
+50x 15000 = 0
a = 1 ; b = 50 ; c = -15000
b, - 2x
2
+ 5x = 0 Là phơng trình bậc hai
a = -2 , b = 5 , c = 0
c, 2x
2
8 = 0 Là phơng trình bậc hai
a = 2 , b = 0 , c = - 8
560(m
2
)
Tiết52:phơng trình bậc hai một ẩn
x
x
x
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài là
32m, chiều rộng là 24m, ngời ta định làm một
vờn cây cảnh có con đờng đi xung quanh
(xem hình sau). Hỏi bề rộng của mặt đờng là
bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng
560m
2
Là phơng trình bậc hai

Tiết52:phơng trình bậc hai một ẩn

1, Bài toán mở đầu :
Phơng trình bậc hai một ẩn (nói gọn là ph
ơng trình bậc hai) là phơng trình có dạng:
a x
2
+ bx + c = 0
Trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trớc gọi
là các hệ số và a khác 0
Ví dụ :
a, x
2
+50x 15000 =
0
a = 1 ; b = 50 ; c = - 15000
Là phơng trình bậc hai
a = -2 , b = 5 , c = 0
Là phơng trình bậc hai
a = 2 , b = 0 , c = - 8
Số
tt
Phơng trình p/t
b/h
1ẩn
Hệ số
a b c
1 x
2
4 = 0
2 x
3

- 4x
2
-2 = 0
3 4x 5 = 0
4 2x
2
+ 5x = 0
5
- 3x
2
= 0
6
x
2
+ xy 7 = 0
Đ
Đ
Đ
s
s
s
c, 2x
2
8 = 0
b, - 2x
2
+ 5x = 0
Là phơng trình bậc hai
2, Định nghĩa :
1 0 - 4

2 5 0
- 3 0 0
Điền Đ hay S để đợc phơng trình bậc
hai một ẩn và xác định hệ số a, b, c
(x, y là ẩn)
?1

Vậy phơng trình có hai nghiệm x
1
= 0,
x
2
= 2
1, Bài toán mở đầu :
2, Định nghĩa :
Phơng trình bậc hai một ẩn (nói gọn là ph
ơng trình bậc hai) là phơng trình có dạng:
a x
2
+ bx + c = 0
Trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trớc
gọi là các hệ số và a khác 0
3, Một số ví dụ về giảI ph%ơng trình bậc
hai
Tiết52:phơng trình bậc hai một ẩn
Ví dụ 1.Giải phơng trình
3x
2

6x = 0

(Phơng trình khuyết c)




?2
Giải phơng trình 2x
2
+5x = 0 bằng cách
đặt nhân tử chung để đa về P/Trình tích
Ta có : 2x
2
+ 5x = 0
2
5
x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
x( 2x + 5 ) = 0
x =
Vậy P/trình có hai nghiệm x
1
= 0, x
2
=
2
5
-
Phơng trình bậc hai khuyết hệ số c luôn có hai
nghiệm, trong đó có một nghiệm bằng 0 và một
nghiệm bằng (-b/a)

-
Muốn giải phơng trình bậc hai khuyết hệ số c,
ta phân tích vế trái thành nhân tử bằng cách đặt
nhân tử chung. Rồi áp dụng cách giải phơng
trình tích để giải.
Nhận xét 1

3x(x - 2) = 0
x = 0 hoặc x 2 =
0
x = 0 hoặc x = 2
Tổng quát và cách giải ph#ơng trình
bậc hai ax + bx = 0 (a 0)
x(ax + b) =0 x = 0 hoặc ax + b = 0
x = 0 hoặc x = -b/a Vậy phơng
trình có hai nghiệm x
1
= 0 , x
2
= -b/a
Giải: Ta có 3x
2
6x = 0

1, Bài toán mở đầu :
2, Định nghĩa :
Phơng trình bậc hai một ẩn (nói gọn là ph
ơng trình bậc hai) là phơng trình códạng:
a x
2

+ bx + c = 0
Trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho tr
ớc gọi là các hệ số và a khác 0
Tiết52:phơng trình bậc hai một ẩn
3, Một số ví dụ về giảI ph%ơng trình bậc hai
Ví dụ 2, Giải phơng trình: x
2
3 = 0




x
2
= 3
x =
3
2

3
2
3
2
Vậy P/trình có hai nghiệm x1= , x2 =
?3
Giải phơng trình 3x
2
2 =
0
3x

2
= 2
x
2
= x =
3
3
3

Tổng quát và cách giải ph#ơng trình bậc
hai khuyết b
ax + c = 0(a 0) ax
2
= -c
Nếu ac > 0 - c/a < 0 pt vô nghiệm
Nếu ac < 0 - c /a> 0 pt có hai nghiệm
x
1,2
=
a/c
Muốn giải phơng trình bậc hai khuyết hệ
số b, ta chuyển hệ số c sang vế phải, rồi tìm
căn bậc hai của hệ số c.
Phơng trình bậc hai khuyết hệ số b có thể
có hai nghiệm hoặc có thể vô nghiệm.
Vậy P/T có hai nghiệm x
1
= , x
2
=

3
2

Nhận xét 2
(P/t khuyết b)

4 14
2
+
.
7
2

.
14
2
=
14
2
2

4 14
2
=

Giải phơng trình bằng cách điền vào chỗ trống( )
trong các đẳng thức sau:
2
7
(x 2)

2
- =
?4
2
7
(x 2) x 2 x
2
- = - = =
Vậy phơng trình có hai nghiệm là :
1 2
x , x= =
. .
4 14
2
-
2
7
x 4x 4
2
- + =
Giải ph#ơng trình :
?5
2
7
(x 2)
2
- =
?6
2
1

x 4x
2
- = -
2
4
1
4x 4x
2
- + = - +
?7
2
2x 8 x 1- = -
2
1
x 4x
2
- = -
2
7
x 4x 4
2
- + =

1, Bài toán mở đầu :
phơng trình bậc hai một ẩn
Phơng trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phơng
trình bậc hai) là phơng trình có dạng:
a x
2
+ bx + c = 0

Trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trớc gọi
là các hệ số và a khác 0
2, Định nghĩa :
3, Một số ví dụ về giảI ph%ơng trình bậc hai







2x
2
8x = - 1
x
2
4x =
2
1

2
1

2
7
(x 2)
2

=
x 2 =

2
7

2
14
2

x
1,2
=
x
1
=
x
2
=
2
144

Ví dụ 3: Giải phơng trình 2x
2
8x + 1 = 0
x
2
4x + 4 = + 4
x
2
2.x.2 + 2
2
=

2
7
Vậy phơng trình có hai nghiệm :
x
1
=
x
2
=
2
144

2
144 +
2
144 +
phơng trình bậc hai một ẩn
1, Bài toán mở đầu :
phơng trình bậc hai một ẩn
Tiết52:phơng trình bậc hai một ẩn

Hớng dẫn về nhà

Học thuộc định nghĩa ph#ơng trình bậc hai
một ẩn

Bài tập về nhà: Bài 11,12 ,13,14 trang 42 SGK
và bài SBT