giao an tu chon toan 9 nam 2011

Giáo án tự chọn toán 9-Nguyễn Hữu Lâm-THCS Luận Khê
Chủ đề I: Căn Bậc hai số học
Các phép tính về căn thức bậc hai
Tiết 1: Căn bậc hai - Hằng đẳng thức
AA =
2
Soạn: 22/8/2008 Dạy: 3/9/2008.
A. Mục tiêu:
- Củng cố lại cho học sinh các khái niệm về căn bậc hai , định nghĩa , kí hiệu và cách
khai phơng căn bậc hai một số .
- áp dụng hằng đẳng thức
AA =
2
vào bài toán khai phơng và rút gọn biểu thức có chứa
căn bậc hai đơn giản. Cách tìm điều kiện để căn thức có nghĩa.
B. Chuẩn bị:
GV: Soạn bài , giải các bài tập trong SBT đại số 9 .
HS: Ôn lại các khái niệm đã học , nắm chắc hằng đẳng thức đã học .
Giải các bài tập trong SBT toán 9 ( trang 3 - 6 )
C. Tiến trình dạy - học:
1. Tổ chức lớp : 9A 9B
2. Kiểm tra bài cũ : (7ph)
- Nêu định nghĩa căn bậc hai số học , hằng đẳng thức
AA =
2
lấy ví dụ minh hoạ .
- Giải bài 3 (a, c) trang 3 (SBT - Toán 9)
3. Bài mới: Căn bậc hai - Hằng đẳng thức
AA =
2
- GV treo bảng phụ gọi Hs nêu định nghĩa

CBH số học sau đó ghi tóm tắt vào bảng
phụ .
- Nêu điều kiện để căn
A
có nghĩa ?
- Nêu hằng đẳng thức căn bậc hai đã học?
GV khắc sâu cho h/s các kiến thức có liên
quan về CBH số học.
I. Lí thuyết: (5ph)
1. Định nghĩa căn bậc hai số học:




=

=
ax
x
ax
2
0

2. Điều kiện để
A
có nghĩa:

A
có nghĩa

A 0 .
3. Hằng đẳng thức
AA =
2
:
1
Giáo án tự chọn toán 9-Nguyễn Hữu Lâm-THCS Luận Khê
- GV ra bài tập 5 ( SBT - 4 ) yêu cầu HS
nêu cách làm và làm bài . Gọi 1 HS lên
bảng làm bài tập .
- Gợi ý : dựa vào định lý a < b
ba <

với a , b 0 .
GV hớng dẫn cho h/s cách tìm tòi lời giải
trong từng trờng hợp và khắc sâu cho h/s
cách làm.
- Gv ra bài tập 9 yêu cầu HS chứng minh
định lý .
- Nếu a < b và a, b > 0 ta suy ra
?ba +
và a - b ?
Gợi ý : Xét a - b và đa về dạng hiệu hai
bình phơng .
Kết hợp (1) và (2) ta có điều gì ?
- Hãy chứng minh theo chiều ngợc lại . HS
chứng minh tơng tự. (GV cho h/s về nhà ) .
- GV ra tiếp bài tập cho h/s làm sau đó gọi
HS lên bảng chữa bài . GV sửa bài và chốt
lại cách làm .

- Nêu điều kiện để căn thức có nghĩa .
Với A là biểu thức ta luôn có:
AA
=
2
II. Bài tập:
1. Bài 5: (SBT - 4) So sánh . (8ph)
a)
1 v2 + 2à
Ta có : 1 < 2
12112121 +<+<<
122 +<
.
c)
10à v312
Ta có :
31 25 31 25> >

31 5 2 31 10 > >
2. Bài tập 9: (SBT 4) (5ph)
Ta có a < b , và a , b 0 ta suy ra :

(1) 0+ ba
Lại có a < b

a - b < 0

(2) 0))(( <+ baba
Từ (1) và (2) ta suy ra :

0a b a b < <
Vậy chứng tỏ : a < b


ba <
(đpcm)
3. Bài tập 12: (SBT - 5) (8ph)
Tìm x dể căn thức sau có nghĩa:
a) Để
- 2x + 3
có nghĩa

- 2x + 3 0

- 2x -3

x
2
3
.
Vậy với x
2
3
thì căn thức trên có nghĩa .
2
Giáo án tự chọn toán 9-Nguyễn Hữu Lâm-THCS Luận Khê
- GV ra tiếp bài tập 14 ( SBT - 5 ) gọi học
sinh nêu cách làm và làm bài . GV gọi 1
HS lên bảng làm bài .
Gợi ý: đa ra ngoài dấu căn có chú ý đến

dấu trị tuyệt đối .
- GV ra bài tập 15 ( SBT - 5 ) hớng dẫn
học sinh làm bài .
- Hãy biến đổi VT thành VP để chứng
minh đẳng thức trên .
- Gợi ý : Chú ý áp dụng 7 hằng đẳng thức
đáng nhớ vào căn thức .
- Gợi ý:
+) Phần a, biến đổi
9 4 5+
về dạng bình
phơng để áp dụng hằng đẳng thức
AA =
2
để khai phơng .
+) Phần b, biến đổi VT

VP bằng cách
phân tích
23 8 7 7+
=
7 2.4. 7 16 7+ +
= . . .
- Gọi h/s lên bảng trình bày lời giải sau 5
phút thảo luận trong nhóm.
- Nhận xét trình bày của bạn và bổ sung
(nếu có) ?
b) Để căn thức
3
4

+x
có nghĩa

4
0
3x

+

x + 3 > 0


x > -3 .
Vậy với x > - 3 thì căn thức trên có nghĩa.
4. Bài 14: (SBT - 5) Rút gọn biểu thức.
(7ph)
a)
2424)24(
2
+=+=+
b)
3333)33(
2
==
(vì
33 >
)
c)
417174)174(
2

==

(vì
417 >
)
5. Bài 15:(SBT-5) Chứng minh đẳng thức:
Giải: (8ph)
a)
2
)25(549 +=+
Ta có :
VT =
9 4 5 5 2.2. 5 4+ = + +

2 2
( 5) 2.2. 5 2= + +
=
VP=+
2
)25(
.
Vậy
2
)25(549 +=+
(đpcm)
d)
23 8 7 7 4+ =
Ta có : VT =
23 8 7 7+
=

7 2.4. 7 16 7+ +
=
2
( 7 4) 7+

=
7 4 7+
3
Giáo án tự chọn toán 9-Nguyễn Hữu Lâm-THCS Luận Khê
- GV khắc sâu lại cách chứng minh đẳng
thức.

7 4 7 4 VP= + = =
Vậy VT = VP

2
)25(549 +=+
(đcpcm)
4. Củng cố: (2ph)
- Nêu lại định nghĩa căn bậc hai số học và điều kiện để căn thức có nghĩa .
- áp dụng lời giải các bài tập trên hãy giải bài tập 13 ( SBT - 5 ) ( a , d )
- Giải bài tập 21 ( a ) SBT (6) .
5. H ớng dẫ n : (3ph)
- Xem lại các bài tập đã giải , học thuộc định nghĩa , hằng đẳng thức và cách áp
dụng .
- Giải tiếp các phần còn lại của các bài tập đã làm .
- áp dụng tơng tự giải bài tập 19 , 20 , 21 ( SBT 6 )

Chủ đề I: Căn Bậc hai số học
Các phép tính về căn thức bậc hai

Tiết 2: liên hệ giữa phép nhân - phép chia và phép khai phơng
Soạn: 27/8/2008 Dạy: 9/9/2008.
A. Mục tiêu:
- Nắm vững các định lí liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phơng.
- Vận dụng các công thức thành thạo, áp dụng vào giải các bài tập có liên quan nh tính
toán, chứng minh, rút gọn. . . rèn luyện kĩ năng trình bày.
- Vận dụng linh hoạt, sáng tạo các công thức đã học về CBH.
B. Chuẩn bị:
+) GV: Bảng hệ thống các công thức liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai ph-
ơng, bảng phụ ghi đề bài hoặc lời giải mẫu .
+) HS: Ôn tập các kiến thức đã học về CBH và làm các bài tập đợc giao.
C. Tiến trình dạy - học:
1. Tổ chức lớp: 9A 9B
4
Giáo án tự chọn toán 9-Nguyễn Hữu Lâm-THCS Luận Khê
2. Kiểm tra bài cũ: (5ph)
- Phát biểu qui tắc khai phơng một tích, khai phơng một thơng? Viết CTTQ?
3. Bài mới: liên hệ giữa phép nhân - phép chia và phép khai phơng
+) Hãy nêu định lí liên hệ giữa phép
nhân , phép chia và phép khai phơng ?
- H/S lần lợt nêu các công thức và nội
dung định lí liên hệ giữa phép nhân,
phép chia và phép khai phơng
- Nhận xét và bổ sung (nếu cần) ?
+) GV nêu nội dung bài toán rút gọn
biểu thức các phần a; b; c; và yêu cầu h/s
suy nghĩ cách làm
- Hãy nêu cách tính các phần a; b; c.
+) GV yêu cầu h/s thảo luận nhóm trong
5 phút lên bảng trình bày. ( nhóm 1; 4

làm phần a; nhóm 2; 5 làm phần b;
nhóm 3; 6 làm phần c; d )
- Đại diện các nhóm trình bày bảng
( 3 nhóm)
GV nhận xét và kết luận cách trình bày
của học sinh.
+) Muốn so sánh
17.16 15 và
ta làm
ntn ?
- GV gợi ý cho học sinh cách trình bày
I. Lí thuyết: (5ph)
1. Định lí 1:
. .A B A B=
(Với A, B
0

)
2. Định lí 2:
A A
B
B
=
(Với A
0
; B >0)
II. Bài tập: (30ph)
1. Bài 1: Rút gọn biểu thức. (10ph)
a,
3

4 5
.
5
a
a
=
3 2
4 5 4
.
5
a
a a
=
=
2
a
(a>0)
b,
9 17 . 9 17+
=
( ) ( )
9 17 . 9 17+
=
( )
2
2
9 17 81 17 64 8 = = =
c,
2 2
6,8 3, 2 (6,8 3,2).(6,8 3, 2) = +

3,6.10 36 6= = =
d,
36 4
1 .5 .0,81
64 9
=
100 49 81
. .
64 9 100
=
49.81
64.9
=
49.9 7.3 21
64 8 8
= =
2. Bài 2: So sánh: (10 ph)
a)
17.16 15 và
Ta có :
)116)(116(116.11617.15 +=+=
=
1616116
22
=<
Vậy 16 >
17.15
b) 8 và
15 17+

Ta có: 8
2
=64= 32+2.
2
16
5
Giáo án tự chọn toán 9-Nguyễn Hữu Lâm-THCS Luận Khê
bài làm của mình và lu ý cho học sinh
cách làm dạng bài tập này để áp dụng.
+) Muốn giải phơng trình này ta làm
ntn?
- H/S: x
2
- 5 = 0
( )
2
2
5 0x =

( ) ( )
5 . 5 0x x + =

5 0x =
hoặc
5 0x + =

- GV yêu cầu h/s trình bày bảng.
- Ai có cách làm khác không?
Gợi ý: x
2

- 5 = 0
2
5x =

5x =
Vậy phơng trình 2 có nghiệm
5x =
;
5x =
+) GV nêu nội dung phần b) và yêu cầu
h/s suy nghĩ cách giải pt này.
+) HS: Ta biến đổi phơng trình về dạng
pt có chứa dấu GTTĐ để giải tiếp.
- H/S: Trình bày bảng.
+) GV khắc sâu cho h/s cách giải phơng
trình chứa dấu căn ta cần bình phơng hai
vế của phơng trình để làm mất dấu căn
bậc hai ( đa pt về dạng cơ bản Phơng
trình tích - phơng trình chứa dấu GTTĐ)
( )
2
15 17 15 2 15. 17 17+ = + +
=32+
2 15.17
Mà
2 15.17
=
( ) ( )
2 16 1 16 1 +
= 2

2
16 1
< 2.
2
16
Vậy 8 >
15 17+
3. Bài 3: Giải phơng trình (10ph)
a) x
2
- 5 = 0

( )
2
2
5 0x =

( ) ( )
5 . 5 0x x + =

5 0x =
hoặc
5 0x + =


5x =
hoặc
5x =
Vậy phơng trình có nghiệm
5x =

;
5x =
b)
( )
2
4. 1 6 0x =

( )
2
2 1 6x =


( )
2 1 6x =

( )
2. 1 6x =
hoặc
( )
2. 1 6x =

2 2 6x =
hoặc
2 2 6x =

2 4x
=
hoặc
2 8x
=

2x =
hoặc
4x =
Vậy phơng trình có nghiệm
1
2x =
và
2
4x =
4. Củng cố: (2ph)
- GV khắc sâu lại cách làm từng dạng bài đã chữa và các kiến thức cơ bản đã vận dụng
5. HDHT: (3ph)
- Học thuộc các quy tắc , nắm chắc các cách khai phơng và nhân các căn bậc hai .
6
Giáo án tự chọn toán 9-Nguyễn Hữu Lâm-THCS Luận Khê
- Xem lại các bài tập đã chữa , làm nốt các phần còn lại của các bài tập ở trên ( làm tơng
tự nh các phần đã làm )
- Làm bài tập 25, 29, 38, 44 ( SBT 7, 8 )
Tuần: 3
Chủ đề II: hệ thức lợng trong tam giác vuông (Tiết 1)
Hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
Soạn: 4 /9/2008 Dạy: 9 /9/ 2008
A. Mục tiêu:
- Củng cố các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông. Từ các hệ
thức đó tính 1 yếu tố khi biết các yếu tố còn lại.
- Vận dụng thành thạo các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao tính các cạnh trong
tam giác vuông .
B. Chuẩn bị:
+) GV:. Bảng phụ tổng hợp các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác

vuông , thớc kẻ, Ê ke.
+) HS: - Nắm chắc các hệ thức liện hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
- Giải bài tập trong SGK và SBT
C. Tiến trình dạy - học:
1. Tổ chức lớp: 9A 9B
2. Kiểm tra bài cũ: (phút)
- Viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông .
3. Bài mới:
Hãy phát biểu các định lí về hệ thức l-
ợng trong tam giác vuông viết CTTQ.
GV treo bảng phụ vẽ hình và các qui ớc
và yêu cầu h/s viết các hệ thức lợng
trong tam giác vuông.
I. Lí thuyết:
2
. 'b a b
=

2
. 'c a c
=

. .b c a h
=
222
c
1
b
1
h

1
+=
7
Giáo án tự chọn toán 9-Nguyễn Hữu Lâm-THCS Luận Khê
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài , vẽ
hình và ghi GT , KL của bài toán .
- Hãy điền các kí hiệu vào hình vẽ sau
đó nêu cách giải bài toán .
- Ta áp dụng hệ thức nào để tính y
( BC )
- Gợi ý : Tính BC theo Pitago .
- Để tính AH ta dựa theo hệ thức nào ?
- Hãy viết hệ thức sau đó thay số để
tính Ah ( x)
- Gợi ý : AH . BC = ?
- GV gọi HS lên bảng trình bày lời
giải .
- GV ra tiếp bài tập yêu cầu HS đọc đề
bài và ghi GT , KL của bài 5(SBT
90) .
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- Để tính đợc AB , AC , BC , CH biết
AH , BH ta dựa theo những hệ thức
nào ?
II. Bài tập:
1.Bài tập 3:
( SBT - 90 )
Xét
ABC
vuông

tại A
Ta có: BC
2
= AB
2
+ AC
2
( đ/l Pytago)


y
2
= 7
2
+ 9
2
= 130

y =
130

áp dụng hệ thức liên hệ giữa
cạnh và đờng cao ta có :
AB . AC = BC . AH ( đ/lí 3)

AH =
130
63
130
97

BC
ACAB
==



x =
130
63

2. Bài tập 5: ( SBT - 90 )
GT ABC (
à
A
= 90
0
)
AH BC, AH = 16 ; BH = 25
KL a) Tính AB , AC , BC , CH
b) AB = 12 ;BH = 6
Tính AH , AC , BC , CH
Giải :
a) Xét AHB (
à
H
= 90
0
)
AB
2

= AH
2
+ BH
2

( đ/l Pytago)

AB
2
= 16
2
+ 25
2


AB
2
= 256 + 625 = 881

AB =
881
29,68
áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông ta có :
8
Giáo án tự chọn toán 9-Nguyễn Hữu Lâm-THCS Luận Khê
+) GV treo hình vẽ sẵn hình bài tập 5
phần a, b và giải thích cho h/s và yêu
cầu h/s thảo luận nhóm và trình bày
bảng sau 3 phút.

- Xét AHB theo Pitago ta có gì ?
- Tính AB theo AH và BH ?
- GV gọi HS lên bảng tính .
- áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và
đờng cao trong tam giác vuông hãy tính
AB theo BH và BC .
- Hãy viết hệ thức liên hệ từ đó thay số
và tính AB theo BH và BC .
- GV cho HS làm sau đó trình bày lời
giải .
- Tơng tự nh phần (a) hãy áp dụng các
hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông để giải bài toán
phần (b) .
- H/S nhận xét và sửa sai nếu có.
AB
2
= BC . BH

BC =
==
25
881
BH
AB
2
35,24
Lại có : CH =BC - BH

CH = 35,24 - 25

CH = 10,24
Mà AC
2
= BC . CH

AC
2
= 35,24 . 10,24

AC 18,99 .
b) Xét AHB (
à
H
= 90
0
)
Ta có: AB
2
= AH
2
+ BH
2
( đ/l Pytago)

AH
2
= AB
2
- BH

2


AH
2
= 12
2
- 6
2


AH
2
= 108


AH 10,39
Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông ta có :
AB
2
= BC . BH ( Đ/L 1)

BC =
==
6
12
BH
AB
22

24
Có HC = BC - BH = 24 - 6 = 18
Mà AC
2
= CH.BC ( Đ/L 1)

AC
2
= 18.24 = 432

AC 20,78
3. Bài tập 11: ( SBT - 91)
GT AB : AC = 5 :6
AH = 30 cm
KL Tính HB , HC
Giải:
9
Giáo án tự chọn toán 9-Nguyễn Hữu Lâm-THCS Luận Khê
- GV yêu cầu H/S đọc đề bài bài tập 11
( SBT- 90 ) và hớng dẫn vẽ hình và ghi
GT , KL của bài toán .
* Gợi ý: - ABH và ACH có đồng
dạng không ? vì sao ?
- Ta có hệ thức nào về cạnh ? vậy tính
CH nh thế nào ?
- H/S
AB AH
CA CH
=
từ đó thay số tính CH

- Viết tỉ số đồng dạng từ đó tính CH .
- Viết hệ thức liên hệ giữa AH và BH ,
CH rồi từ đó tính AH .
- GV cho HS làm sau đó lên bảng trình
bày lời giải
Xét ABH và CAH
Có
ã
ã
0
90AHB AHC= =


ã
ã
ABH CAH=
(cùng phụ với góc
ã
BAH
)

ABH CAH (g.g)


AB AH
CA CH
=

5 30
6 CH

=

30.6
36
5
CH = =
Mặt khác BH.CH = AH
2
( Đ/L 2)

BH =
25
36
30
CH
AH
22
==
( cm )
Vậy BH = 25 cm ; HC = 36 (cm )
4. Củng cố: (3phút)
- Nêu các hệ thức liên hệ giữa các cạnh và đờng cao trong tam giác vuông .
- Nêu cách giải bài tập 12 ( SBT - 91) - 1 HS nêu cách làm ( tính OH biết BO và HB )
5. HDHT: (2phút)
- Học thuộc các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông .
- Xem lại các bài tập đã chữa vận dụng tơng tự vào giải các bài tập còn lại trong
SBT - 90 , 91
- Bài tập 2, 4 ( SBT - 90) 10, 12, 15 ( SBT - 91)
Tuần: 4
Chủ đề II: hệ thức lợng trong tam giác vuông (Tiết 2)

Hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
Soạn: 10 /9/2008 Dạy:16 /9/ 2008
A. Mục tiêu:
- Củng cố các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông. Từ các hệ
thức đó tính 1 yếu tố khi biết các yếu tố còn lại.
10
S
Giáo án tự chọn toán 9-Nguyễn Hữu Lâm-THCS Luận Khê
- Vận dụng thành thạo các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao tính các cạnh trong
tam giác vuông .
B. Chuẩn bị:
+) GV:. Bảng phụ tổng hợp các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác
vuông , thớc kẻ, Ê ke.
+) HS: - Nắm chắc các hệ thức liện hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
- Giải bài tập trong SGK và SBT
C. Tiến trình dạy - học:
1. Tổ chức lớp: 9A 9B
2. Kiểm tra bài cũ: (phút)
- Viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông .
3. Bài mới:
Hãy phát biểu các định lí về hệ thức l-
ợng trong tam giác vuông viết CTTQ.
GV treo bảng phụ vẽ hình và các qui ớc
và yêu cầu h/s viết các hệ thức lợng
trong tam giác vuông.
+) GV treo bảng phụ ghi nội dung bài
tập 1 phần a; phần b và phát phiếu học
tập học tập cho học sinh thảo luận theo
nhóm.
+) Ta tính AH nh thế nào? Dựa vào

đâu?
-Tính AH dựa vào cạnh HB = 12m và
góc
à
B
= 60
0

- H/S thảo luận và trả lời miệng và giải
I. Lí thuyết:
2
. 'b a b
=

2
. 'c a c
=

. .b c a h
=
222
c
1
b
1
h
1
+=
II. Bài tập:
1. Bài 1: Cho hình vẽ:

Biết HB = 12m;
ã
0
60ABH =
Chiều cao AH là ?
A. 20m B.
12 3
m
C.
15 3
m D.
18 3
m
11
Giáo án tự chọn toán 9-Nguyễn Hữu Lâm-THCS Luận Khê
thích cách tính.
- Để tính đợc chu vi hình thang ta cần
tính đợc độ dài các cạnh nào của hình
thang? Tính BC; DC ntn?
- Kẻ BK

CD

tứ giác ABKD là hình
vuông và
BCK

là tam giác vuông cân
tại K

BK = KC= 8m

BC =
8 2
m.
Từ đó ta tính đợc chu vi hình thang
ABCD = 32 +
8 2
m ( đáp án A)
Bài tập: Cho
ABC

ABC vuông ở
A có AB = 6cm, AC = 8cm.
Từ A kẻ đờng cao AH xuống cạnh
BC
a) Tính BC, AH
b) Tính
à
C
c) Kẻ đờng phân giác AP của
ã
BAC
( P

BC ). Từ P kẻ PE và PF lần lợt vuông
góc với AB và AC. Hỏi tứ giác AEPF là
hình gì
b)
2. Bài 2:

a) Cho hình vẽ:
BiếtAD =AB = 8m;

ã
0
45BCD =
Chu vi hình thang vuông là:
A. 32 +
8 2
m B. 16 +
8 2
m
C. 32 +
8 3
m D. 18 +
8 2
m
b)
ABC

có a = 5; b = 4; c = 3 khi đó:
A.
à
sin C
= 0,8 C.
à
sin C
=
4
3

B.
à
sin C
= 0,75 D.
à
sin C
=
3
5
2. Bài 2:
Giải:
a) Xét
ABC

vuông tại A
Ta có: BC
2
=AB
2
+ AC
2
( đ/l Pytogo)


BC
2
= 6
2
+ 8
2

= 36 + 64 =100


BC = 10cm
+) Vì AH

BC (gt)

AB.AC = AH.BC


AH =
. 6.8
4,8
10
AB AC
BC
= =

b) Ta có: SinC =
6
0,6
10
AB
BC
=

à
C
37
0
c) Xét tứ giác AEPF có:

ã
BAC
=
ã
AEP
=
ã
0
90AFP =
(1)
12
Giáo án tự chọn toán 9-Nguyễn Hữu Lâm-THCS Luận Khê
Mà
APE
vuông cân tại E

AE = EP (2)
Từ (1); (2)

Tứ giác AEPF là hình vuông.
4. Củng cố: (3phút)
- Nêu các hệ thức liên hệ giữa các cạnh và đờng cao trong tam giác vuông .
- Nêu cách giải bài tập 12 ( SBT - 91) - 1 HS nêu cách làm ( tính OH biết BO và HB )
5. HDHT: (2phút)

- Học thuộc các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông .
- Xem lại các bài tập đã chữa vận dụng tơng tự vào giải các bài tập còn lại trong
SBT - 90 , 91
- Bài tập 2, 4 ( SBT - 90) 10, 12, 15 ( SBT - 91)
Tuần 5 Chủ đề I: Căn Bậc hai số học
Các phép tính về căn thức bậc hai
Tiết 3: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Soạn: 17/9/2008 Dạy: 23 /9/2008.
A. Mục tiêu:
- Nắm vững các định lí liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phơng.
- Vận dụng các công thức thành thạo, áp dụng vào giải các bài tập có liên quan nh tính
toán, chứng minh, rút gọn. . . rèn luyện kĩ năng trình bày.
- Vận dụng linh hoạt, sáng tạo các công thức đã học về CBH.
B. Chuẩn bị:
+) GV: Bảng hệ thống các công thức liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai ph-
ơng, bảng phụ ghi đề bài hoặc lời giải mẫu .
+) HS: Ôn tập các kiến thức đã học về CBH và làm các bài tập đợc giao.
C. Tiến trình dạy - học:
1. Tổ chức lớp: 9A 9B
2. Kiểm tra bài cũ: (5ph)
- Phát biểu qui tắc khai phơng một tích, khai phơng một thơng? Viết CTTQ?
13
Giáo án tự chọn toán 9-Nguyễn Hữu Lâm-THCS Luận Khê
3. Bài mới: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
+) Hãy nêu các phép biến đổi đơn giản biểu
thức chứa căn thức bậc hai ?
- H/S lần lợt nêu các phép biến đổi đơn giản
căn thức bậc
- Nhận xét và bổ sung (nếu cần) ?
+) GV nêu nội dung bài toán rút gọn biểu

thức các phần a; b; c; và yêu cầu h/s suy
nghĩ cách làm
- Hãy nêu cách tính các phần a; b; c.
+) GV yêu cầu h/s thảo luận nhóm trong 5
phút lên bảng trình bày. ( nhóm 1; 4 làm
phần a; nhóm 2; 5 làm phần b;
nhóm 3; 6 làm phần c; )
- Đại diện các nhóm trình bày bảng
( 3 nhóm)
GV nêu nội dung bài tập 2 So sánh
a)
3 5
và
20
b)
2007 2009+
và
2 2008
và yêu cầu học sinh suy nghĩ và trả lời
- Gợi ý:
Đối với phần a) ta có thể áp dụng tính chất
đa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn
để so sánh
I. Lí thuyết :
1. Đ a thừa số ra ngoài dấu căn:
a)
2
A B A B
=
( với

0A

;
0B

)
b)
2
A B A B
=
( với
0A <
;
0B
)
2. Đ a thừa số vào trong dấu căn:
a)
2
A B A B
=
( với
0A
;
0B
)
b)
2
A B A B
=
( với

0A
<
;
0B

)
II. Bài tập:
1. Bài 1: Rút gọn biểu thức.
a,
75 48 300+

=
2 2 2
5 .3 4 .3 10 .3+
=
5 3 4 3 10 3+
=
3
b,
98 72 0,5 8 +

=
2 2 2
7 .2 6 .2 0,5. 2 .2 +
=
7 2 6 2 0,5.2 2 +
=
7 2 6 2 2 +
=
2 2

c,
( )
2 3 5 . 3 60+
=
2
2 3. 3 5. 3 2 .15+
=
6 15 2 15+
=
6 15
2) So sánh:
a)
3 5
và
20
Cách 1: Ta có:
2
3 5 3 .5 45= =

Mà
45 20>


45 20>
Hay
3 5
>
20
14
Giáo án tự chọn toán 9-Nguyễn Hữu Lâm-THCS Luận Khê

Đối với phần b) ta Bình phơng từng biểu
thức rồi so sánh các bình phơng vớí nhau và
đa ra kết luận.
- H/S thực hiện trình bày bảng.
+) GV nêu nội dung bài tập và yêu cầu h/s
suy nghĩ cách chứng minh
+) Muốn chứng minh 1 đẳng thức ta làm
ntn ?
- H/S : Biến đổi VT

VP
Bằng cách qui đồng thu gọn trong ngoặc
+) Gợi ý: phân tích
a a+
;
a a
thành
nhân tử ta có điều gì ?
- h/s nêu cách biến đổi và chứng minh đẳng
thức.
+) GV khắc sâu cho h/s cách chứng minh 1
đẳng thức ta cần chú ý vận dụng phối hợp
linh hoạt các phép biến đổi cũng nh thứ tự
thực hiện các phép toán
Cách 2: Ta có
2
20 2 .5 2 5= =
Mà
3 5 2 5>
Hay

3 5
>
20
b)
2007 2009+
và
2 2008
Đặt A =
2007 2009+
; B =
2 2008
3 Bài tập: Chứng minh đẳng thức.
1 . 1 1
1 1
a a a a
a
a a

+
+ =
ữ ữ
ữ ữ
+

(với
0a
;
1a
)
Giải:

Ta có: VT =
1 . 1
1 1
a a a a
a a

+
+
ữ ữ
ữ ữ
+

=
( ) ( )
. 1 . 1
1 . 1
1 1
a a a a
a a

+
ữ ữ
+
ữ ữ
+

=
( ) ( )
1 . 1a a+
=

( )
2
1 a
= 1- a = VP
Vậy
1 . 1 1
1 1
a a a a
a
a a

+
+ =
ữ ữ
ữ ữ
+

(đpcm)
4. Củng cố: (2ph)
- GV nhắc lại cách làm dạng bài rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức và các kiến
thức cơ bản đã vận dụng
5. HDHT: (3ph)
- Học thuộc các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai và cách vận
dụng.
- Xem lại các bài tập đã chữa ,
- Làm bài tập 70, 71, 72, 80, 81 ( SBT 14; 15 )
15
Giáo án tự chọn toán 9-Nguyễn Hữu Lâm-THCS Luận Khê
Tuần 6 Chủ đề II: hệ thức lợng trong tam giác vuông
Tiết 3 Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

Soạn: 24 /9/2008 Dạy: 30 /9/ 2008
A. Mục tiêu:
- Tiếp tục củng cố các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. áp dụng
giải tam giác vuông.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, tính độ dài cạnh và góc trong tam giác vuông và các bài
toán thực tế.
- Hiểu đợc những ứng dụng thực tế của hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác
vuông.
B. Chuẩn bị:
+) GV:. Bảng phụ tổng hợp các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ,
thớc kẻ, Ê ke.
+) HS: - Nắm chắc các hệ thức liện hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
- Giải bài tập trong SGK và SBT
C. Tiến trình dạy - học:
1. Tổ chức lớp: 9A 9B
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
- Phát biểu định lí liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, vẽ hình và viết hệ thức.
3. Bài mới:
+) GV vẽ hình, qui ớc kí hiệu.
-Viết hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc
trong tam giác vuông ?
+) GV treo bảng phụ ghi đề bài, hình vẽ
và phát phiếu học tập cho học sinh và yêu
cầu các em thảo luận và trả lời từng phần
( mỗi nhóm làm 1 phần)
I .Lí thuyết: (5 phút)
b = a.sinB = a. cosC

c = a.sinC = a. cosB

b =c.tgB = c.cotgC
c =b.tgC = b.cotgB



II .Bài tập:
1. Bài 1: (10 phút)
Cho hình vẽ
Biết HI = 12;
0
60I =
$
.
16
Giáo án tự chọn toán 9-Nguyễn Hữu Lâm-THCS Luận Khê
- Sau 5 phút đại diện các nhóm trả lời kết
quả thảo luận của nhóm mình.
- Tại sao số đo góc K là 30
0
? Giải thích ?
- Tại sao HK có độ dài bằng
12 3
(Vì KH = HI. tg 60
0
=
12. 3
)

+) GV nêu nội dung bài 59 (SBT) - và h-
ớng dẫn h/s vẽ hình
- Học sinh đọc bài và vẽ hình vào vở
+) Muốn tìm x ta làm ntn ? Dạ và đâu để
tính ?
- Muốn tìm x ta cần tính đợc CP , dựa vào
tam giác ACP để tính.
+) GV cho h/s thảo luận và 1 h/s trình bày
bảng tìm x
- Vậy ta tính y ntn ?
- H/S trình bày tiếp cách tìm y dới sự h-
ớng dẫn của GV.
+) GV yêu cầu h/s đọc đề bài 66 (SBT -
99)
+) GV vẽ hình minh hoạ và giải thích các
Khi đó:
a, Số đo góc K là:
A. 20
0
B. 30
0
C. 40
0
D. 45
0
b, HK có độ dài bằng:
A.
24
B.
12 3

C.
6 3

D.
15 3
c, Độ dài cạnh BC là:
A.
24
B.
12 3


C.
18 3

D.
15 3
2. Bài 59: ( SBT - 98) (10 phút)
a, Tìm x; y trong hình vẽ sau:
Giải:
-Xét
ACP
(
à
0
90P =
) có
ã

0
30CAP =
, AC=12
Ta có CP = AC. Sin
ã
CAP
=

CP = 12. Sin30
0
= 12.0,5 = 6

x = 6
-Xét
BCP
(
à
0
90P =
) có
ã
0
30BCP =
, CP =6
Ta có CP = BC. Sin
ã
BCP


BC =

ã
CP
SinBCP

=
0
6
50Sin


6
7,8
0,7660
=


y = 7,8
3. Bài 66: ( SBT - 99) (10 phút)
17
Giáo án tự chọn toán 9-Nguyễn Hữu Lâm-THCS Luận Khê
yếu tố của bài toán.
+) Hãy xác định góc tạo bởi giữa tia sáng
mặt trời và bóng cột cờ là góc nào? Cách
tính ntn ?
- H/S Góc giữa tia sáng mặt trời và bóng
cột cờ là
ã
MNK
H/S lên bảng trình bày cách tính
- Nhận xét và bổ xung (nếu cần)

Giải:
Góc giữa tia sáng mặt trời và bóng cột cờ là
ã
MNK
Ta có: tg
ã
MKN
=
MN
MK
=
3,5
4,8

0,7292


ã
MKN


36
0
6
Vậy góc giữa tia nắng mặt trời và bóng cột cờ
là 36
0
6.
4. Củng cố: (3phút)

- Nêu cách giải bài tập đã chữa ? GV khắc sâu lại cách làm các dạng bài tập trên.
5. HDHT: (2phút)
- Học thuộc các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, giải tam giác vuông.
- Xem lại các bài tập đã chữa vận dụng vào giải các bài tập còn lại trong SBT - 97 làm
bài tập 59, 60, 67 ( SBT - 99)
Tuần 7 Chủ đề I: Căn Bậc hai số học Các phép tính về căn thức bậc hai
Tiết 4 Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Soạn: 1/10/2008 Dạy: 7/10/2008.
A. Mục tiêu:
- Vận dụng các công thức thành thạo, áp dụng vào giải các bài tập có liên quan nh tính
toán, chứng minh, rút gọn. . . rèn luyện kĩ năng trình bày.
- Vận dụng linh hoạt, sáng tạo các công thức đã học về CBH.
B. Chuẩn bị:
+) GV: Bảng phụ ghi đề bài hoặc lời giải mẫu .
+) HS: Ôn tập các kiến thức đã học về CBH và làm các bài tập đợc giao.
C. Tiến trình dạy - học:
1. Tổ chức lớp: 9A 9B
18
Giáo án tự chọn toán 9-Nguyễn Hữu Lâm-THCS Luận Khê
2. Kiểm tra bài cũ: (5ph)
- Phát biểu qui tắc khai phơng một tích, khai phơng một thơng? Viết CTTQ?
3. Bài mới:
+) GV treo bảng phụ ghi nội
dung câu hỏi trắc nghiệm và phát
phiếu học tập cho h/s
- Yêu cầu học sinh đọc lại đề
bài; thảo luận nhóm sau 10 phút
đại diện các nhóm trả lời
+) Các nhóm khác nhận xét và
bổ sung sửa chữa sai lầm

+) GV khắc sâu lại các kiến thức
trọng tâm
+) GV nêu nội dung bài toán rút
gọn biểu thức các phần a; b; c; và
yêu cầu h/s suy nghĩ cách làm
- Hãy nêu cách tính các phần a;
b; c.
+) GV yêu cầu h/s thảo luận
nhóm trong 5 phút lên bảng trình
1. Bài 1: Ghi lại chữ cái đứng trớc đáp án đúng (10ph)
1) Giá trị của biểu thức:
2
25x y
với x < 0 ; y > 0 là:
A. 25
x y
B. 25
2
x y
C. - 5
x y
D. 5
x y

2)
2
2x
có nghĩa với các giá trị của x thoả mãn:
A. x < 2 B. x > 2 C. x 2 D. x 2
3) Nghiệm của phơng trình

( )
9. 1 4 4 3x x =
là:
A. x = 25 B. x =4 C. x = 10 D. x =9
4) Kết quả phép trục căn thức biểu thức
2
2 5
là:
A.
( )
2. 2 5+
B.
2 5+
C. -
( )
2. 2 5+
D. 4 5)
Giá trị của biểu thức
32
32
32
32
+



+
bằng:
A. 6 B.
34

C.
38
D. 8
6) So sánh
404
và
802
ta đợc kết quả:
A.
404
<
802
B.
404
>
802
C.
404
=
802
Kết quả: 1 - D ; 2 - A ; 3 - C ;
4 - C; 5 - B ; 6 - B ;
2. Bài 2 : Rút gọn biểu thức. (10ph)
a,
75 48 300+

=
2 2 2
5 .3 4 .3 10 .3+
=

5 3 4 3 10 3+
=
3
b,
98 72 0,5 8 +

=
2 2 2
7 .2 6 .2 0,5. 2 .2 +
19
Giáo án tự chọn toán 9-Nguyễn Hữu Lâm-THCS Luận Khê
bày. ( nhóm 1; 4 làm phần a;
nhóm 2; 5 làm phần b;
nhóm 3; 6 làm phần c; )
- Đại diện các nhóm trình bày
bảng
( 3 nhóm)
+) GV nêu nội dung bài tập 3
Và yêu cầu học sinh thảo luận và
suy nghĩ cách trình bày
+) Thứ tự thực hiện các phép
toán nh thế nào?
- H/S thực hiện trong ngoặc ( qui
đồng) trớc . . . nhân chia ( chia)
trớc
- GV cho học sinh thảo luận theo
hớng dẫn trên và trình bày bảng.
- Đại diện 1 học sinh trình bày
phần a,
+) Biểu thức A đạt giá trị nguyên

khi nào ?
- H/S Khi tử chia hết cho mẫu
+) GV gợi ý biến đổi biểu thức
A=
2
1
a
a
=
(2 2) 2
1
a
a
+


2
2
1a
= +

=
7 2 6 2 0,5.2 2 +
=
7 2 6 2 2 +
=
2 2
c,
( )
2 3 5 . 3 60+

=
2
2 3. 3 5. 3 2 .15+
=
6 15 2 15+
=
6 15
3. Bài 3:: (15 phút)
Cho biểu thức A =
2 2 1
:
1 1 1
a a
a a a

+

ữ
ữ
+ +


Với a > 0; a

1
a, Rút gọn A.
b, Tìm các giá trị nguyên của x để A đạt giá trị
nguyên.
Giải:
a) Ta có A=

2 2 1
:
1 1 1
a a
a a a

+

ữ
ữ
+ +

=
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
2 . 1 2 . 1 2
1
:
1
1 . 1
a a a a a
a
a a

+ + +


+
+

=
( ) ( )
2 2 2 2 1
.
1
1 . 1
a a a a a a a
a a

+ + + +


+

=
( ) ( )
2 1
.
1
1 . 1
a a
a a

+


+

=
2

1
a
a

Vậy A =
2
1
a
a

b, Ta có A =
2
1
a
a
=
(2 2) 2 2
2
1 1
a
a a
+
= +

Để A đạt giá trị nguyên
2
2
1
Z
a

+


( )
2 1a M
20
Giáo án tự chọn toán 9-Nguyễn Hữu Lâm-THCS Luận Khê
và trình bày phần b,
- Hãy xác định các ớc của 2
- Ư(2) =
{ }
1; 2
+) Ta suy ra điều gì?

( )
1a
là Ư(2) Mà Ư(2) =
{ }
1; 2
1 1
1 1
1 2
1 2
a
a
a
a

=

=



=


=


2
0
3
1
a
a
a
a

=

=



=


=

4
0
9
a
a
a
=


=


=

(Loại)
Vậy với a =4; a =9 thì biểu thức A đạt giá trị nguyên.
4. Củng cố: (2ph)
- GV nhắc lại cách làm dạng bài rút gọn biểu thứcvà các kiến thức cơ bản đã vận dụng
5. HDHT: (3ph)
- Học thuộc các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai và cách vận dụng.
- Xem lại các bài tập đã chữa ,
Tuần 8 Chủ đề II: hệ thức lợng trong tam giác vuông
Tiết 4 Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
Soạn: 5 /10/2008 Dạy: 14 /10/ 2008
A. Mục tiêu:
- Củng cố các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. áp dụng giải tam
giác vuông .
- Vận dụng thành thạo các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc vào tính độ dài cạnh và góc
trong tam giác vuông.

B. Chuẩn bị:
+) GV:. Bảng phụ, phiếu học tập, thớc kẻ, Ê ke.
+) HS: - Nắm chắc các hệ thức liện hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
- Giải bài tập trong SGK và SBT
C. Tiến trình dạy - học:
1. Tổ chức lớp: 9A 9B
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) GV treo bảng phụ ghi sẵn đề bài và hình vẽ bài toán.
- Một cột cờ cao 8 m có bóng trên mặt đất dài 5 m .
Tính góc tạo bởi mặt đất với phơng của tia nắng mặt trời ?
21
Giáo án tự chọn toán 9-Nguyễn Hữu Lâm-THCS Luận Khê
3. Bài mới:
+) GV nêu nội dung bài 59 phần b (SBT) -
hớng dẫn h/s vẽ hình
+) Muốn tìm x ta làm ntn ? Dạ và đâu để
tính ?
- Muốn tìm x ta cần tính đợc BC , dựa vào
tam giác ABC để tính.
+) GV cho h/s thảo luận và 1 h/s trình bày
bảng tìm x
- Vậy ta tính y ntn ?
- H/S trình bày tiếp cách tìm y dới sự hớng
dẫn của GV.
+) GV yêu cầu h/s đọc bài 61 (SBT 98)
và hớng dẫn h/s vẽ hình, ghi giả thiết, kết
luận bài toán.
+) Muốn tính AD ta làm ntn ?
+) Gợi ý: Kẻ DH

BC ta suy ra những

điều gì ?


BH = HC =
5
2,5
2 2
BC
= =


DC= BC = BD = 5, và
ã
0
60DBC =
- GV cho h/s thảo luận và trình bày cách
tính AD. Sau 5 phút đại diện trình bày
bảng.
1. Bài 59: ( SBT 98) (10 phút)
b, Tìm x, y biết.
Giải:
-Xét
ABC

(
à
0
90A =
)
có

ã
0
40CBA =
, BC=7
Ta có:
AC = BC. Sin
ã
CAP

A C = 7. Sin40
0
= 7.0,6428

4,5

x = 4,5
-Xét
ACD
(
à
0
90A =
) có
ã
0
60CDA =
, AC =4,5
Ta có AD =AC.
ã
tgCDA

AD = 4,5. tg60
0

4,5.1,7321= 7,8

y = 7,8
2. Bài 61: (SBT -98) (15 phút)
GT: Cho
BCD
BC=BD=CD=5cm

ã
DAB
= 40
0

KL: AD = ?, AB = ?
Giải:
Kẻ DH

BC

DH là đờng cao, đờng
trung tuyến, đờng trung trực của
BCD
đều

BH = HC =

5
2,5
2 2
BC
= =

- Vì
BCD
đều

DC= BC = BD = 5, và
ã
0
60DBC =
- Xét
BHD
(
à
0
90H =
) có DB =5,
ã
0
60DBC =
22
Giáo án tự chọn toán 9-Nguyễn Hữu Lâm-THCS Luận Khê
+) Muốn tính AB ta làm ntn ?
Ta có : AB = AH BH từ đó ta cần tính
đợc AH dựa vào
AHD

- h/s trình bày bảng
+) GV treo bảng phụ ghi nội dung bài tập
trắc nghiệm và yêu cầu h/s thảo luận nhóm
- Sau 5 phút đại diện các nhóm trình bày
kết quả
+) GV đa ra lời giải và khẳng định kết quả
đúng là B

HD =BD.sin60
0


5. 0,8660

4,3
- Xét
AHD
(
à
0
90H =
)
có DH =4,3 ;
ã
0
40DAH =

AD =
ã

DH
SinDAH



0
4,3
40Sin

6,7.
Ta có AH = DH. cotg
ã
DAH

AH = 4,3. Cotg40
0

4,3.1,1918

5,1
Mà AB = AH BH = 5,1 2,5 = 2,6
Vậy AD

6,7; AB = 2,6
3. Bài 3: (10 phút)
Cho
0 0 0 0
0 0 0 0
45 30 30 45
60 45 45 60

Cos Sin tg tg
P
Sin Sin tg Cotg

=

Kết quả biểu thức P sau khi rút gọn là:
A.
6 3 2 2P = + +

B.
6 3 2 2P = +
C.
6 2 3 2P =
D.
6 3 2 2 2P = + +
4. Củng cố: (3phút)
- GV khắc sâu lại cách làm các dạng bài tập trên và các kiến thức đã vận dụng.
5. HDHT: (2phút)
- Học thuộc các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, giải tam
giác vuông .
- Xem lại các bài tập đã chữa vận dụng tơng tự vào giải các bài tập còn lại trong
SGk ; SBT
23
Giáo án tự chọn toán 9-Nguyễn Hữu Lâm-THCS Luận Khê
Tuần 9 Chủ đề I: Căn Bậc hai số học
tiết 5: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Soạn: 14/10/2008 Dạy: 21/10/2008.
A. Mục tiêu:
- Nắm vững các định lí liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phơng.

- Vận dụng các công thức thành thạo, áp dụng vào giải các bài tập có liên quan nh tính
toán, chứng minh, rút gọn. . . rèn luyện kĩ năng trình bày.
- Vận dụng linh hoạt, sáng tạo các công thức đã học về CBH.
B. Chuẩn bị:
+) GV: Bảng hệ thống các công thức liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai ph-
ơng, bảng phụ ghi đề bài hoặc lời giải mẫu .
+) HS: Ôn tập các kiến thức đã học về CBH và làm các bài tập đợc giao.
C. Tiến trình dạy - học:
1. Tổ chức lớp: 9A 9B
2. Kiểm tra bài cũ: xen kẽ khi ôn tập
3. Bài mới:
+) Hãy nêu các phép biến đổi đơn
giản biểu thức chứa căn thức bậc
hai ?
- H/S lần lợt nêu các phép biến
đổi đơn giản căn thức bậc
- Nhận xét và bổ sung (nếu cần) ?
+) GV treo bảng phụ ghi nội
dung câu hỏi trắc nghiệm và phát
phiếu học tập cho h/s
- Yêu cầu học sinh đọc lại đề
I. Lí thuyết: Các phép biến đổi đơn giản
biểu thức có chứa căn thức bậc hai.
1.
2
A B A B
=
( với
0B

)
2.
1A
AB
B B
=
( với
. 0; 0A B B >
)
3.
A A B
B
B
=
( với
0B
>
)
4.
( )
2
.C A B
C
A B
A B
=


m
( với

0A
;
2
A B
)
5.
( )
.C A B
C
A B
A B
=


m
(với
; 0A B
;
A B
)
II. Bài tập:
1. Bài 1: Ghi lại chữ cái đứng trớc đáp án đúng (15ph)
1) Giá trị của biểu thức:
2
25x y
với x < 0 ; y > 0 là:
24
Giáo án tự chọn toán 9-Nguyễn Hữu Lâm-THCS Luận Khê
bài; thảo luận nhóm sau 10 phút
đại diện các nhóm trả lời

+) Các nhóm khác nhận xét và
bổ sung sửa chữa sai lầm
+) GV khắc sâu lại các kiến thức
trọng tâm
+) GV nêu nội dung bài tập 2
Và yêu cầu học sinh thảo luận và
suy nghĩ cách trình bày
+) Thứ tự thực hiện các phép toán
nh thế nào?
- H/S thực hiện trong ngoặc ( qui
đồng) trớc . . . nhân chia ( chia)
trớc
- GV cho học sinh thảo luận theo
hớng dẫn trên và trình bày bảng.
- Đại diện 1 học sinh trình bày
phần a,
+) Biểu thức A đạt giá trị nguyên
khi nào ?
-
H/S Khi tử chia hết cho mẫu
+) GV gợi ý biến đổi biểu thức
A=
2
1
a
a
=
(2 2) 2
1
a

a
+


2
2
1a
= +

và trình bày phần b,
- Hãy xác định các ớc của 2
- Ư(2) =
{ }
1; 2
+) Ta suy ra điều gì?
A. 25
x y
B. 25
2
x y
C. - 5
x y
D. 5
x y

2)
2
2x
có nghĩa với các giá trị của x thoả mãn:
A. x < 2 B. x > 2 C. x 2 D. x 2

3) Nghiệm của phơng trình
( )
9. 1 4 4 3x x =
là:
A. x = 25 B. x =4 C. x = 10 D. x =9
4) Kết quả phép trục căn thức biểu thức
2
2 5
là:
A.
( )
2. 2 5+
B.
2 5+
C. -
( )
2. 2 5+
D. 4 5)
Giá trị của biểu thức
32
32
32
32
+



+
bằng:
A. 6 B.

34
C.
38
D. 8
6) So sánh
404
và
802
ta đợc kết quả:
A.
404
<
802
B.
404
>
802
C.
404
=
802
Kết quả: 1 - D ; 2 - A ; 3 - C ;
4 - C; 5 - B ; 6 - B ;
2. Bài 2:: (20ph)
Cho biểu thức A =
2 2 1
:
1 1 1
a a
a a a

+

ữ
ữ
+ +


Với a > 0; a

1
a, Rút gọn A.
b, Tìm các giá trị nguyên của x để A đạt giá trị
nguyên.
Giải:
a, Rút gọn A=
2 2 1
:
1 1 1
a a
a a a

+

ữ
ữ
+ +

=
( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )
2 . 1 2 . 1 2
1
:
1
1 . 1
a a a a a
a
a a

+ + +


+
+

=
( ) ( )
2 2 2 2 1
.
1
1 . 1
a a a a a a a
a a

+ + + +


+

=
( ) ( )
2 1
.
1
1 . 1
a a
a a

+


+

=
2
1
a
a

Vậy A =
2
1
a
a

b, Ta có A =
2
1
a

a
=
(2 2) 2 2
2
1 1
a
a a
+
= +

25