Bài Tập Phương Trình Bậc Nhất và Bậc Hai

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Câu 1.Xét các đường thẳng d có phương trình :(2m+3)x +(5+m)y+( 4m-1)=0 (m là tham số)
a)vẽ đường thẳng d ứng với m= -1
b)tìm điểm cố định mà mọi đường thẳng d đều đi qua.
Câu 2 .tìm các giá trị của b và c để các đường thẳng :4x+by+c=0 và cx – 3y+9=0 trùng nhau.
Câu 3 . vẽ đò thị rồi biểu diễm tập nghiệm của phương trình x
2
- 2xy +y
2
= 1.
Câu 4 . cho đường thẳng (m+2)x –my= -1(m là tham số) (d)
a)tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua .
b)tìm giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) là lớn nhất .
Câu 5. tìm các điểm nằm trên đường thẳng
8x+9y=
79, có hoành độ và tung độ là các số nguyên
và nằm bên trong phần ba la mã của hệ trục
tọa độ.
Câu 6 . cho hai điểm A và B có tọa độ A(3;17) , B(33;193).
a) viết phương trình của đường thẳng AB .
b) b)có bao nhiêu điểm thuộc đoạn thẳng AB và có hoành độ và tung độ là các số nguyên ?
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Câu 7. cho phương trình : (m
2
–m-2)x
2
+2(m+1)x +1= 0 (m là tham số ) (1)
a)giải phương trình (1) với m=1 .
b)tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt .
c) tìm các giá trị của m để tập nghiệm của phương trình (1) chỉ có một phần tử . (tức là chỉ có một
nghiệm ).

Câu 8. chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm với mọi a và b :
(a+1)x
2
– 2(a+b)x +(b -1) =0
Câu 9 .chứng minh rằng phương trình sau có 2 nghiệm với mọi m :
X
2
-(

3m
2
-5m +1)x –(m
2
-4m +5)= 0 (1)
Câu 10 .cho phương trình : mx
2
+ 6(m-2)x +4m -7 =0 .
Tìm m để phương trình đã cho có:
a) Có nghiệm kép
b) Co hai nghiệm phân biệt
c) Vô nghiệm
Câu 11 . giải các phương trình sau với tham số m :
a) x
2
–mx – 3(m+3)=0 b)mx
2
-4x +4= 0 .
Câu 12 . tìm m để phương trình x
2
+mx+12 = 0 có hiệu hai nghiệm bằng 1 .

Câu 13. cho phương trình : mx
2
-2(m+1)x +(m-4) = 0 (1)
a) tìm m để (1) có nghiệm
b) b)tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu . Khi đó trong hai nghiệm , nghiệm nào
có gái trị tuyệt đối lớn hơn ?
c) xác định m để các nghiệm x
1
;x
2
của phương trình (1) thỏa mãn x
1
+4x
2
= 3
d) tìm một hệ thức giữa x
1
và x
2
không phụ thuộc vào m .
Câu 14. cho phương trình x
2
+5x-1=0 . không giải phương trình đã cho mà lập một phương trình
bậc hai có các nghiệm là lũy thừa bậc bốn (tức là mũ bốn ) của các nghiệm của phương trình .
Câu 15. giải phương trình :
a) 3x
2
-7x +2= 0 b)5x
2
+3x -1=0 c)2x

2
+13x+8=0 d)4x
2
-11x+8=0
Câu 16. xác định m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt cùng dấu:
(m-1)x
2
-2x+3= 0
Câu 17. cho phương trình :x
2
-2(m-2)x+(m
2
+2m-3)= 0
Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x
1
; x
2
phân biệt thỏa mãn :
1/x
1
+1/x
2
=x
1
+x
2
/5 .
Câu 18 .Gọi x1 , x2 là nghiệm của phương trình 2x2-3x-5= 0. Không giải phương trình , hãy tính :
a)1/x
1

+1/x
2
b) (x
1
-x
2
)
2
c)x
3
1
+x
3
2
Câu 19.cho phương trình x
2
-(m+2)x+(2m-1)=0 có các nghiệm x
1
, x
2
. Lập một hệ thức giữa x
1
, x
2

độc lập đối với m .
Câu 20. tìm hai số , biết rằng :
a) tổng của chúng bằng 2, tích của chúng bằng -1.
b) tổng của chúng bằng 1, tích của chúng bằng 5