Đề KT chương III Đại số 9(có đáp án)

Trường THCS Long Hữu ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ (Tuần 23 – Tiết 46 )
Đề 1
I./ Trắc nghiệm: Chọn đáp án đúng nhất cho các câu sau : (3 điểm)
Câu 1 : Dạng tổng qt nhất của phương trình bật nhất 2 ẩn :
A. ax + by = 0 B. by=c C. ax =c D. ax+by =c
Câu 2: Phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn:
A. xy + x = 2 B. 2x – y = 0 C. x + y = xy D. Cả a,b,c
Câu 3: Cặp số (1 ;-3) là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. 3x - 2y = 3 B. 3x – y = 0 C. 0x + 4y = 4 D. 0x – y = 9
Câu 4: Hệ phương trình



=−−
=+
1y2x
3y2x
có nghiệm là:
A. (x = 1; y =1) ; B. (x = 0; y = 3/2) ; C. Vơ số nghiệm; D. Vơ nghiệm.
Câu 5: Giá trò nào của a thì hệ:
2
a x y 1
x y a

+ =

+ =

có vô số nghiệm
A. a = 1 B. a = -1 C. a = 1 hoặc a = -1 D. Đáp án khác
Câu 6: Hệ nào sau đây vô nghiệm:

(I)
y 3x 1
y 3x 1
= −


= − +

(II)
y 2 4x
y 4x
= −


= −

A. Hệ (I) B. Hệ (II) C. Cả (I) và (II) D. Không có
II. Tự luận: (7 điểm)
Bài 1: (3điểm) Giải các hệ phương trình sau:
a)
2 3
3 7
x y
x y
− =


+ =

b)

3 2
3 5 20
x y
x y
− =


+ =


Bài 2: (3 điểm) Một hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 3m, nếu tăng mỗi
chiều lên 3m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 90m . Tính chu vi hình chữ nhật.
Bài 3: (1 điểm) Với giá trò nào của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
………………………….Hết…………………….
Trường THCS Long Hữu ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ (Tuần 23 – Tiết 46 )
Đề 2
I./ Trắc nghiệm: Chọn đáp án đúng nhất cho các câu sau : (3 điểm)
Câu 1 : Dạng tổng qt nhất của phương trình bật nhất 2 ẩn :
A. ax =c B. ax+by =c C. ax + by = 0 D. by=c
Câu 2: Phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn:
A. x + y = xy B. xy + x = 2 C.2x – y = 0 D. Cả a,b,c
Câu 3: Cặp số (1 ;-3) là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. 3x – y = 0 B. 0x – y = 9 C. 0x + 4y = 4 D. 3x - 2y = 3
Câu 4: Hệ phương trình



=−−
=+
1y2x

3y2x
có nghiệm là:
A. Vơ số nghiệm; B. (x = 0; y = 3/2) ; C.(x = 1; y =1) ; D. Vơ nghiệm.
Câu 5: Giá trò nào của a thì hệ:
2
a x y 1
x y a

+ =

+ =

có vô số nghiệm
A. a = 1 hoặc a = -1 B. a = -1 C. a = 1 D. Đáp án khác
Câu 6: Hệ nào sau đây vô nghiệm:
(I)
y 3x 1
y 3x 1
= −


= − +

(II)
y 2 4x
y 4x
= −


= −


A. Hệ (I) B. Hệ (II) C. Cả (I) và (II) D. Không có
II. Tự luận: (7 điểm)
Bài 1: (3điểm) Giải các hệ phương trình sau:
a)
2 6
3 4
x y
x y
− =


+ =

b)
3 3
3 5 23
x y
x y
− =


+ =


Bài 2: (3 điểm) Một hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 4m, nếu tăng mỗi
chiều lên 2m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 72m . Tính chu vi hình chữ nhật.
Bài 3: (1 điểm) Với giá trò nào của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
………………………….Hết…………………….
ĐÁP ÁN BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ ( TIẾT 46) - ĐỀ 1

CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
I./ Câu 1 D 0.5đ
Câu 2 B 0.5đ
Câu 3 C 0.5đ
Câu 4 D 0.5đ
Câu 5 A 0.5đ
Câu 6 B 0.5đ
II ./
Bài 1
a)
2 3 (1)
3 7 (2)
x y
x y
− =


+ =


Cộng từng vế hai phương trình ta được: 5x = 10
x = 2
Thay vào ( 2) : 3 . 2 + y = 7
y = 1
Vậy hệ phương trình có nghiệm là (x = 2; y = 1)
b)
3 2 (3)
3 5 20 (4)
x y
x y

− =


+ =

Từ (3) ⇒ x = 3y + 2 (3’)
Thay vào (4): 3(3y + 2) + 5y = 20
y = 1
Thay y = 1 vào (3’): x = 3.1 + 2 = 5
Vậy hệ phương trình có nghiệm là (x = 5; y = 1)
0.5 đ
0.25 đ
0.25 đ
0.25 đ
0.25 đ
0.5 đ
0.25 đ
0.25 đ
0.25 đ
0.25 đ
Bài 2
Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m)
chiều rộng hình chữ nhật là y (m) (x,y ∈ R)
Diện tích hình chữ nhật lúc đầu là xy (m)
Diện tích hình chữ nhật lúc sau là (x +3)(y + 3) (m)
Ta có hệ phương trình
3
( 3)( 3) 90
x y
x y xy

= +


+ + − =

Giải hệ phương trình ta được (x = 15; y = 12) (TMĐB)
Vậy chiều dài hình chữ nhật là 15 (m), chiều rộng hình chữ
nhật là 12 (m) và chu vi hình chữ nhật là 2(15 + 12) = 54
(m)
0.5đ
0.5đ
0.25đ
0.25đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ

(Mọi cách giải khác nếu đúng vẫn cho đủ số điểm)
ĐÁP ÁN BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ ( TIẾT 46) - ĐỀ 2
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
I./ Câu 1 B 0.5đ
Câu 2 C 0.5đ
Câu 3 A 0.5đ
Câu 4 D 0.5đ
Câu 5 C 0.5đ
Câu 6 B 0.5đ
II ./
Bài 1
a)
2 6 (1)

3 4 (2)
x y
x y
− =


+ =


Cộng từng vế hai phương trình ta được: 5x = 10
x = 2
Thay vào ( 2) : 3 . 2 + y = 4
y = - 2
Vậy hệ phương trình có nghiệm là (x = 2; y = - 2)
b)
3 3 (3)
3 5 23 (4)
x y
x y
− =


+ =

Từ (3) ⇒ x = 3y + 3 (3’)
Thay vào (4): 3(3y + 3) + 5y = 23
y = 1
Thay y = 1 vào (3’): x = 3.1 + 3 = 6
Vậy hệ phương trình có nghiệm là (x = 6; y = 1)
0.5 đ

0.25 đ
0.25 đ
0.25 đ
0.25 đ
0.5 đ
0.25 đ
0.25 đ
0.25 đ
0.25 đ
Bài 2
Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m)
chiều rộng hình chữ nhật là y (m) (x,y ∈ R)
Diện tích hình chữ nhật lúc đầu là xy (m)
Diện tích hình chữ nhật lúc sau là (x +2)(y + 2) (m)
Ta có hệ phương trình
4
( 2)( 2) 72
x y
x y xy
= +


+ + − =

Giải hệ phương trình ta được (x = 19; y = 15) (TMĐB)
Vậy chiều dài hình chữ nhật là 19 (m), chiều rộng hình chữ
nhật là 15 (m) và chu vi hình chữ nhật là 2(19 + 15) = 68
(m)
0.5đ
0.5đ

0.25đ
0.25đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ

(Mọi cách giải khác nếu đúng vẫn cho đủ số điểm)