QUẢN TRị tồn KHO NHU cầu độc lập

CHƯƠNG VIII - QUẢN TRỊ TỒN KHO NHU CẦU ĐỘC LẬP
192

CHƯƠNG VIII
QUẢN TRỊ TỒN KHO NHU CẦU ĐỘC LẬP

I. PHÂN TÍCH CHI PHÍ LIÊN QUAN ĐẾN TỒN KHO
1- Hệ thống tồn kho
Một hệ thống tồn kho có thể là một tập hợp các thủ tục xác định bao nhiêu tồn kho sẽ được bổ
sung mỗi lần bao nhiêu, thời điểm nào, các máy móc thiết bị, nhân sự thực hiện các thủ tục
một cách có hiệu quả.
Mỗi hệ thống tồn kho bao giờ cũng yêu cầu những phí tổn để vận hành nó. Phí tổn đó phụ
thuộc vào:
+ Phương pháp kiểm soát tồn kho.
+ Qui mô của việc phục vụ khách hàng hay khả năng chống lại sự cạn dự trữ trong thời
gian đặt hàng.
+ Số lượng tồn kho bổ sung mỗi lần đặt hàng.
Hệ thống tồn kho hiệu quả sẽ làm giảm tối thiểu các chi phí thông qua việc lựa chọn phương
pháp kiểm soát tồn kho, và tính toán hợp lý các thông số cơ bản của hệ thống tồn kho.
2- Quan điểm khác nhau về lượng tồn kho cần thiết.
Các nhà tài chính muốn giữ mức tồn kho thấp và sản xuất mềm dẻo để công ty có thể đáp ứng
nhu cầu nhưng sẽ hạ thấp mức đầu tư vào tồn kho.
Các nhà sản xuất muốn có thời gian vận hành sản xuất dài để sử dụng hiệu quả máy móc thiết
bị
, lao động. Họ tin rằng hiệu quả sản xuất, đặt hàng qui mô lớn có thể bù đắp những lãng phí
mà tồn kho cao gây ra. Điều này dẫn đến tồn kho cao.
Mặc dù, cùng mục tiêu giảm thấp các phi tổn liên quan đến tồn kho song cách nhìn nhận vấn
đề có thể theo những chiều hướng khác nhau. Rõ ràng, trong những điều kiện nhất định lượng
tồn kho hợp lý cần được xét một cách toàn diện.
3- Phân tích chi phí tồn kho
a- Các chi phí tăng lên khi tăng tồn kho.

- Chi phí vốn: Đầu tư vào tồn kho phải được xét như tất cả các cơ hội đầu tư ngắn hạn
khác. Trong điều kiện nguồn vốn giới hạn, đầu tư vào tồn kho phải chấp nhận phí tổn cơ hội
về vốn.
- Chi phí kho: Bao gồm chi phí lưu giữ tồn kho như chi phí kho bãi, tiền lương nhân
viên quản lý kho, các điều kiện bảo quản tồn kho (giữ nóng, chống ẩm , lầm lạnh )
QUẢN TRỊ SẢN XUẤT
193
- Thuế và bảo hiểm: Chống lại các rủi ro gắn với quản lý tồn kho,
công ty có thể phải tốn chi phí bảo hiểm, chi phí này sẽ tăng khi tồn kho tăng. Tồn kho là một
tài sản, nó có thể bị đánh thuế do đó, tồn kho tăng chi phí thuế sẽ tăng.
- Hao hụt, hư hỏng: Tồn kho càng tăng, thời hạn giả tỏa tồn kho dài nguy cơ hư hỏng
và lỗi thời càng lớn. Đây cũng là một là một chi phí liên quan đến tất cả các tồn kho ở mức độ
khác nhau.
- Rủi ro kinh doanh:Theo thời gian tồn kho có thể bị lạc hậu và giảm giá.
b- Các chi phí giảm khi tồn kho tăng.
- Chi phí đặt hàng: Là các chi phí phát sinh theo mỗi lần đặt hàng và nhận hàng như chi
phí ước lượng, thương lượng giá, chuẩn bị đơn hàng, tiếp nhận
- Giảm giá do chiết khấu khố lượng lớn: Đặt hàng qui mô lớn có thể được hưởng sự
giảm giá chiết khấu.
-Chi phí chuẩn bị sản xuất: Các hệ thống sản xuất chế tạo cần chi phí cho mỗi lần chuẩn
bị sản xuất gồm: chi phí chuẩn bị tài liệu, máy móc nhàn rỗi, chi phí nhân công chuẩn bị, phế
phẩm do sản xuất thử
- Chi phí cạn dự trữ: Giảm thấp tồn kho có thể phải chấp nhận khả năng cạn dự trữ cao
hơn. Chi phí này bao gồm việc bỏ lỡ cơ hội bán hàng hiện tại, và trầm trọng hơn là có thể bỏ
lỡ cơ hội thu lợi nhuận tương lai.
Tóm lại: Khi tồn kho tăng sẽ có các chi phí tăng lên và có các chi phí lại giảm, mức tồn kho
hợp lý sẽ làm cực tiểu tổng chi phí liên quan đến tồn kho.
II. TÍNH TOÁN CÁC THAM SỐ CỦA HỆ THỐNG TỒN KHO
Hệ thống tồn kho thực chất là cách thức và phương tiện trả lời câu hỏi:
1. Bổ sung bao nhiêu cho mỗi lần bổ sung hàng tồn kho.

2. Khi nào bổ sung tồn kho.
Dưới đây chúng ta sẽ nghiên cứu cách giả quyết vần đề trên một cách định lượng.
Chi
p
hí
Tồn kho
Tổng chi phí
Khu
y
nhhướn
g

g
iả
m
chi

Hình VIII-1: Các khuynh hướng chi phí theo tồn kho
CHƯƠNG VIII - QUẢN TRỊ TỒN KHO NHU CẦU ĐỘC LẬP
194
1- Xác định qui mô đặt hàng hiệu quả.
Để đơn giản cho quá trình phân tích chi phí xác định qui mô đặt hàng, mô hình EOQ
(Economic Order Quatity) đưa ra các giả thiết sau:
- Giả thiết 1, mức sử dụng xác định và đều: mặc dù nhu cầu độc lập mà tồn kho phục
vụ là khách quan với ý muốn của tổ chức lưu giữ tồn kho. Như thế thật khó có thể xác định
chính xác toàn bộ nhu cầu. Song mô hình EOQ giả thiết nhu cầu mà chúng ta phục vụ là xác
định. Hơn nữa, nhu cầu hay mức sử dụng phải đều nghĩa là việc sử dụng hàng hóa trong mỗi
đơn vị thời gian là không thay đổi. Qua giả thiết này ta có:
+ Nếu gọi nhu cầu tiêu thu hàng hóa trong năm là Da, thì Da hoàn toàn xác định, hàng
ngày sẽ là: d = Da/N với N là số ngày trong năm., nhu cầu mỗi tháng là Dm=Da/12.

+ Nếu gọi Ĩ là lượng tồn kho bình quân. Imax là tồn kho tối đa(ngay sau khi nhận đơn
hàng). Imin là tồn kho tối thiểu (ngay trước lúc nhận đơn hàng) . Ta có Ĩ=(Imax + Imin)/2
- Giả thiết 2, giá đơn vị hàng hóa không thay đổi theo qui mô đặt hàng. Giả thiết này
bỏ qua khả năng có thể được hưởng mức giá chiết khấu theo quy mô đặt hàng.
- Giả thiết 3, toàn bộ khối lượng hàng hóa của đơn hàng giao cùng thời điểm. Điều
này cho phép tích lũy toàn bộ khối lượng hàng hóa của đơn hàng vào tồn kho. Do đó, hệ thức
liên hệ giữa Imin và Imax như sau: Imax = Imin + Q. Trong đó Q là khối lượng đặt hàng.
- Giả thiết 4, thời gian đặt hàng tính vừa đủ, do đó khi đơn hàng đến mức tồn kho
bằng không, không gây thiếu hụt. Ta có tồn kho tối thiểu Imin=0, tồn kho tối đa Imax = Q và
tồn kho bình quân trong năm:
Ĩ=Imax/2 = Q/2
- Giả thiết 5, chi phí đặt và nhận một đơn hàng không phụ thuộc vào qui mô đặt
hàng. Điều này, mặc dù ít xảy ra hoàn toàn trên thực tế, song trên mỗi đơn hàng có thể có các
chi phí như chi phí giao dịch, chi phí vận chuyển cả chuyến trong chừng mực nhất định
không phụ thuộc vào qui mô đặt hàng to hay nhỏ, mà chỉ phụ thuộc vào số lần đặt hàng.
- Giả thiết 6, chi phí tồn kho là tuyến tính theo số lượng mặt hàng tồn kho. Chi phí
tồn kho như ở những phần trước chúng ta đề cập bao gồm chi phí cơ hội vốn, chi phí bảo quản
tồn kho, hao hụt bảo hi
ểm Các chi phí này biến thiên cùng chiều với tồn kho bình quân. Tuy
nhiên, trong số các chi phí này cũng có những chi phí hoàn toàn phụ thuộc tuyến tính với tồn
kho, ví dụ như chi phí khấu hao nhà kho, chi phí lương cán bộ quản lý kho. Giả thiết thứ 6 này
bỏ qua ảnh hưởng của những chi phí như vậy, và cho rằng chi phí tổng kho trong năm phụ
thuộc tuyến tính vào mức tồn kho bình quân. Chi phí tồn kho trên một đơn vị tồn kho cả năm
không thay đổi.
QUẢN TRỊ SẢN XUẤT
195
Có thể biểu diễn mô hình tồn kho EOQ như sau:
Mục tiêu của mô hình EOQ là tìm qui mô đặt hàng tối ưu. Như thế, mô hình sẽ nhằm vào tìm
một mức đặt hàng mà tại đó các chi phí liên quan đến qui mô đơn đặt hàng năm đạt cực tiểu.
- Gọi Da là nhu cầu tiêu thụ một năm.

- Q là qui mô đặt hàng
- I mức tồn kho, Imax tồn kho tối đa, Imin tồn kho tối thiểu, Ĩ tồn kho bình quân trong
năm. Như trên:
2
Q
2
)inImax(Im
I =
+
=
-
S là chi phí đặt đơn hàng không phụ thuộc vào qui mô.
-
H chi phí tồn kho một đơn vị tồn kho trong năm.
-
TC là tổng chi phí liên quan đến qui mô đặt hàng trong năm
Các chi phí liên quan đến qui mô đặt hàng có thể phân tích như sau:
+ Chi phí đặt hàng cả năm phụ thuộc số lần đặt hàng và chi phí một lần đặt hàng:
Chi phí đặt hàng bằng = số đơn hàng mỗi năm x chi phí đặt hàng mỗi đơn hàng
S×=
Q
Da

+ Chi phí tồn kho cả năm phụ thuộc mức tồn kho bình quân và chi phí tồn kho một đơn
vị trong năm:
Chi phí tồn kho = mức tồn kho một năm x chi phí tồn kho một đơn vị
H
Q
HI ×=×=
2

+ Tổng chi phí liên quan đến qui mô đơn hàng:
H
Q
S
Q
D
a
TC
×+×=
2

Mục tiêu của chúng ta là TC
Æ Min.
Tồn kho
Imin=0
Imax = Q = EOQ
Ĩ= (Imax +Imin)/2 = Q/2
Thời gian
Hình VIII-2: Mô hình tồn kho EOQ
CHƯƠNG VIII - QUẢN TRỊ TỒN KHO NHU CẦU ĐỘC LẬP
196
Trên hình vẽ VII-3 ta có: Ở mức đặt hàng Q1<Q
*
khi có sự gia tăng mức đặt
hàng lên ∆Q. Phần tiết kiệm chi phí đặt hàng là ∆O
1
lớn hơn phần tăng chi phí tồn kho lên
∆H
1

. Tổng chi phí TC có khuynh hướng giảm khi tăng Q. Việc tăng qui mô đặt hàng dẫn đến
giảm chi phí.
Tại mức đặt hàng Q
2
>Q
*
. Ứng với mức tăng qui mô đặt hàng ∆Q phần tiết kiệm chi phí đặt
hàng ∆O
2
nhỏ hơn phần gia tăng chi phí tồn kho ∆H
1
. Tổng chi phí TC sẽ tăng lên. Việc tăng
qui mô dẫn đến tăng chi phí.
Tại Q* khi mà hai khuynh hướng chi phí đặt hàng và tồn kho cân bằng nhau chúng ta có mức
đặt hàng tối ưu với tổng chi phí cực tiểu.
Băng phương pháp toán học chúng ta cũng có thể chứng minh được kết quả trên. Giả thiết
rằng mức biến thiên của qui mô đặt hàng là liên tục. Qui mô đặt hàng tối ưu Q làm TC → Min
H
DaS
Q
H
S
Q
D
a
QTC
2
0
2
2

=⇒
=+−=⇒ )('

Đạo hàm bậc hai :
00
2
3
≠∀>= Q
Q
D
aS
ï
QTC )("

TC đạt cực tiểu tại qui mô đặt hàng :

EOQ
H
DaS
Q ==
2

Lưu ý: Nhu cầu Da và chi phí tồn kho đơn vị sản phẩm H dùng trong EOQ phải biểu diễn trên
một cơ sở thời gian.
Chi
phí

∆
O
1

H
Q
S
Q
D
a
TC
2
+=

H
Q
2

S
Q
D
a
∆
H
1
∆
O
2
∆H
2
Q
*
Q
1

Q
2
∆
Q

∆
Q

Q


Hình VII-3:Biến thiên các chi phí theo lượng đặt hàng
QUẢN TRỊ SẢN XUẤT
197
Nhận xét: Mô hình EOQ có ưu điểm cơ bản là chỉ ra mức đặt hàng tối ưu trên cơ sở cực tiểu
chi phí đặt hàng và tồn kho cho một nhu cầu xác định. Tuy nhiên, nhược điểm lớn của mô
hình này là dựa trên quá nhiều giả thiết khó đạt được trên thực tế. Vì vậy, mô hình EOQ cần
được thực tiễn hóa bằng cách loại bỏ dần các giả thiết, chấp nhận các điều kiện th
ực tế.
2- Xác định qui mô lô sản xuất (EPL)
Nếu chúng ta nới lỏng giả thiết cho rằng tòan bộ đơn hàng phải đến cùng lúc, thì một công ty
có thể nhận đơn hàng của nó trong một khoảng thời gian nhất định. Điều này kết hợp với giả
thiết nhu cầu đều, thì ngay trong thời gian nhận hàng chúng ta vẫn thấy tồn tại quá trình tiêu
thụ. Do đó, lượng hàng hóa thực tế mà đơn hàng tích lũy vào tồn kho thấp hơn mức đặt hàng.
Tình hình này cũng
giống như quá trình sản xuất hàng loạt, trong thời gian sản xuất kéo dài
vẫn có quá trình tiêu thụ.
Giả sử rằng công ty tiến hành sản xuất theo đơn hàng, hay sản xuất hàng loạt. Khả năng sản
xuất mỗi ngày theo thiết kế là p đơn vị sản phẩm. Mức nhu cầu trong năm đã xác định là Da
sản phẩm. Nhu cầu đều mỗi ngày là d sản phẩm. Chi phí đặt một đơn hàng bao gồm chi phí

cho các th
ủ tục đặt hàng, chi phí thiết đặt lại máy móc thiết bị, chi phí lập kế hoạch tiến độ,
kiểm soát sản xuất cho lô hàng, chi phí sản phẩm sản xuất thử xác định là S đồng/đơn hàng.
Chi phí tồn kho một đơn vị sản phẩm trong năm là H đồng. Sốï ngày có thể sản xuất trong năm
N ngày. Chúng ta có thể phân tích quá trình sản xuất cho đơn hàng như sau:
Khả năng sản xuất của công ty một ngày là p sả
n phẩm. Khả năng sản xuất sản phẩm liên tục
trong năm là P=N x p sản phẩm.
Nhu cầu một ngày theo giả thiết tiêu thụ đều ta có p = Da/N. Điều kiện hiển nhiên là p > d.
Quá trình nhân đơn hàng bao gồm:
+ Quá trình sản xuất với mức p đơn vị sản phẩm /ngày.
+ Qúa trình tiêu thụ d đơn vị sản phẩm mỗi ngày.
Kết quả là:
Imax = (1-d/p)Q
(1-d/p)Q
dxQ/p
Q=EPL
Thời gian
Tồn
kho




Q/p ngày

Hình VIII-4: Mô hình tồn kho EPL
CHƯƠNG VIII - QUẢN TRỊ TỒN KHO NHU CẦU ĐỘC LẬP
198
+ Thời gian tiến hành sản xuất xong đơn hàng sẽ là T= Q/p ngày

+ Sản lượng tích lũy tồn kho mỗi ngày là p - d sản phẩm.
+ Sản lượng sản phẩm đã tiêu thụ là p x T = dx Q/p sản phẩm.
+ Sản lượng sản phẩm sản xuất ra tích lũy vào tồn kho là : (p - d)Q/p và bằng (1-d/p) x
Q sản phẩm .Vì 0<d<p nên 0<(1-d/p)<1 nghĩa là mức tích lũy vào tồn kho luôn nhỏ hơn qui
mô đơn hàng.
+ Ta có tồn kho tối đa, đạt được khi đơn hàng vừa hoàn thành:
Imax =Imin + (1-d/p)Q=1.
Theo giả thiết Imin =0; Imax = (1-d/p)Q.
Tồn kho bình quân : Ĩ = (Imax+ Imin)/2 = (1-d/p)xQ/2.
Hàm tổng chi phí đặt hàng sản xuất và tồn kho trong trường hợp này viết là:
)
()(
p
d
Q
S
Q
D
a
QTC −+= 1
2

Để TC
→ min thì qui mô đơn hàng :
)/( pdH
DaS
Q
−
=
1

2

Để thống nhất cơ sở thời gian cho công thức ta nhân tử số và mẫu số của phân số d/p với số
ngày trong năm ta được:
P
D
a
Np
Nd
p
d
==
Công thức tính quy mô lô sản xuất tối ưu là:
EPL
P
Da
H
DaS
Q =
−
=
)(1
2

3- Đánh giá cơ hội chiết khấu giảm giá
Trong giả thiết cơ sở cho mô hình EOQ, giá đơn vị của hàng hóa không bị ảnh hưởng bởi qui
mô đặt hàng. Trên thực tế, các lô hàng có qui mô lớn có thể được hưởng một chiết khấu giảm
giá. Điều này, hợp với một thực tế là các nhà cung cấp muốn khuyến khích khách hàng mua
đơn hàng với số lượng lớn. Chi phí tồn kho của họ vì thế cũng có thể tiết kiệm .Giả sử có bảng
giá chiế

t khấu theo qui mô đặt hàng, rõ ràng qui mô đặt hàng không chỉ ảnh hưởng tới chi phí
QUẢN TRỊ SẢN XUẤT
199
tồn kho và đặt hàng như mô hình EOQ, mà nó còn ảnh hưởng tới chi phí
mua sắm. Cần phải xác định toàn bộ chi phí của hoạt động mua sắm, tồn kho và đặt hàng.
TC = (Q/2)H + DaS/Q + Da.Ci(Q)
C
i
(Q) là giá đơn vị phụ thuộc vào qui mô đặt hàng.
H = hxC
i
(Q); h là tỷ lệ chi phí lưu giẵ tồn kho so với giá đơn vị mặt hàng
Nếu Ci(Q) là một hàm liên tục thì ta có thể xác định nhanh chóng Q theo các phương pháp
toán học như trên. Trên thực tế Ci(Q) là hàm không liên tục, có dạng:

⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
≥
<≤∀
<∀
=
1
1
2
1
QC
QQQoC

QoQCo
QCi )(

Tạo ra bậc chi phí.
Đồ thị biểu diễn TC luôn bị gãy bởi sự thay đổi giá mua theo từng khoảng sản lượng đặt hàng.
Nếu áp dụng mô hình EOQ ta gặp phải những vấn đề sau:
+
Thứ nhất, hàm TC không liên tục trên toàn bộ miền xác định của qui mô đặt hàng. Do
đó, nêu áp dụng mô hình EOQ chỉ có thể theo từng khoảng vì trong, khoảng đó hàm tổng chi
phí liên tục và không phụ thuộc vào giá mua. EOQ cho chúng ta biết điểm đặt hàng để tổng
chi phí đặt hàng và tồn kho cực tiểu.
+
Thứ hai, khi áp dụng mô hình EOQ theo từng khoảng, có thể phải tính đến sự phù
hợp của EOQ trong khoảng đó. Nếu EOQ tìm được không thỏa mãn, nghĩa là EOQ nằm
ngoài khoảng có mức giá tính toán. Ta không thể mua hàng với EOQ này.
+
Tìm được EOQ trong khoảng nào đó, chúng ta mới chỉ tìm được mức đặt hàng làm
cực tiểu chi phí đặt hàng và tồn kho, mà chưa tính đến ảnh hưởng của chiết khấu giảm giá đến
chi phí mua sắm. Đôi khi sự giảm giá đem lại cho chúng ta khoản tiết kiệm lớn hơn so với
những gia tăng chi phí do không đặt hàng với mức EOQ.
TC=Da x S/Q + hxC(Qi)*Q/2 +Da x C
i
Da xS/ Q
hx C(Qi)xQ/2
TC
=
Da xS/ Q +
Da x C
1
Da x C

2
Da x C
3
Sơ đồ: Chi phí khi có chiết khấu theo khối lượng
Hình VIII-6: Chi phí khi có chiết khấu theo khối lượng
CHƯƠNG VIII - QUẢN TRỊ TỒN KHO NHU CẦU ĐỘC LẬP
200
Thủ tục đánh giá như sau:
Bước 1: Tính EOQ với mức thấp nhất và kiểm tra xem EOQ có nằm trong khoảng chấp nhận
giá thấp hay không.
+ Nếu EOQ thỏa mãn, tiến hành đặt hàng hay không với mức EOQ.
+ Nếu không thỏa mãn, chuyển qua bước 2.
Bước 2: Tăng mức giá, tính lại EOQ và kiểm tra EOQ
+ Nếu EOQ thỏa mãn, chuyển sang bước 3.
Có
Không
Không
Có
Đặt hàng
vơi EOQ
STOP
Nâng giá lên mức kế tiếp
Tính EOQ
EOQ ở trong mức chấp
nhận giá không?
Tìm min {TC}
TC(EOQ)=Da xS/EOQ + H(EOQ)xEOQ/2+ Da x
C(EOQ)
Đăth hàng với mức có TC = min
Dự đoán nhu

cầu
Bảng giá theo
khôi lượng
Các chi phí ước
tính
Xếp bảng theo thứ tự tăng dần
ứ iá
Tính EOQ với mức giá thấp nhất
EOQ ở trong mức chấp
nhận giá thấp nhất?
TC(Qi)=Da xS/Q + H(Q)xEOQ/2+ Da x C(Q)
Q= mức cận dưới của khoảng
đ ét
Hình VIII-7:Thủ tục đánh giá chiết khấu khối lượng lớn
QUẢN TRỊ SẢN XUẤT
201
+ Nếu EOQ không thỏa mãn thực hiện lại bước 2.
Bước 3: Tính tổng chi phí cả năm gồm chi phí đặt hàng, chi phí tồn kho và mua sắm cho các
mức đặt hàng theo EOQ, và mức cận dưới của các khoảng đặt hàng có giá thấp hơn .
Mức đặt hàng chấp nhận được nếu có tổng chi phí thấp nhất.
4- Mô hình tồn kho với chi phí cạn dự trữ xác định. Mô hình đặt hàng sau
Trong mô hình EOQ ta chưa tính đến tình huống cạn dự trữ, trong đó nhu cầu không được đáp
ứng bằng tồn kho. Bình thường, đây là tình huống không mong muốn và cần phải tránh nếu
có thể . Tuy vây, trong một số trường hợp, cũng có thể là tình trạng được chấp nhận trên quan
điểm kinh tế và người ta lập kế hoạch tính đến sự cạn dự trữ. Trong mô hình này sự cạn dự
trữ sẽ được hi
ểu như sự đặt hàng sau. Tình huống đặt hàng sau là tình huống mà khách hàng
đặt một đơn hàng, và nếu như nhà cung cấp bị cạn dự trữ đơn hàng không bị hủy bỏ, không
những thế còn sẵn lòng đợi đến chu kỳ tồn kho sau, khi mà tồn kho đảm bảo cung cấp.
Sử dụng các giả thuyết của mô hình EOQ mà chúng ta chỉ mở rộng giả thiết về thời gian đặt

hàng được tính vừa đủ. Trong trường h
ợp này khi đơn hàng về tồn kho đã xuống không,
nhưng thời điểm này đã có B đơn vị hàng hóa chưa được đáp ứng và đang chờ đợi. Đơn hàng
mới sẽ phải đáp ứng các nhu cầu này và thực tế lượng tồn kho tối đa chỉ còn là Q-B sản phẩm
mà thôi. Nếu chấp nhận giả thiết này thì thời gian chu kỳ tồn kho sẽ là T với hai pha:
+
Pha đáp ứng nhu cầu bằng tồn kho t
1
là khoảng thời gian từ lúc nhận hàng cho đến
khi tồn kho xuống đến 0.
d
B
Q
t
−
=
1
.
+
Pha cạn dự trữ t
2
, các nhu cầu đến nhưng không có tồn kho để đáp ứng, nhu cầu
được tích lũy để chờ đơn hàng sau.
d
B
t =
2

Ta có thời gian chu kỳ
d

Q
ttT
=+=
21

Mức tồn kho bình quân =
Q
B
Q
T
t
B
Q
22
2
1
)(
)(
−
=
−

Cạn dự trữ
-B
Q-B
t
2
T
t
1

Thời gian
Tồn kho

Hình VIII-8: : Mô hình tồn kho với chi phí cạn dự trữ xác định
CHƯƠNG VIII - QUẢN TRỊ TỒN KHO NHU CẦU ĐỘC LẬP
202
Mức cạn dự trữ bình quân =
Q
B
T
Bt
22
2
2
=
Giả sử, rằng sự cạn dự trữ trong mô hình phải chấp nhận một chi phí bình quân Cs đồng cho
một sản phẩm trong năm. Chi phí này rất kho xác định nó có thể bao gồm chi phí thông báo về
sự chậm trễ, sự bồi thường, hay kỳ vọng mức giảm uy tín ta có thể xây dựng mô hình tổng
chi phí TC có cả thành phần cạn dự trữ như sau:
Cs
Q
B
H
Q
B
Q
S
Q
D
a

TC
22
22
+
−
+=
)(

Tất nhiên, mục tiêu vẫn là TC→min.
Mức đặt hàng tối ưu là:
)(
Cs
CsH
H
DaS
Q
+
=
2

Và chúng ta chấp nhận mức cạn dự trữ chuyển đơn hàng sau là:
)(
Cs
H
H
QB
+
=

5- Xác định mức tồn kho đặt hàng lại.

Mức tồn kho đặt hàng lại là cách mà hệ thống tồn kho số lượng cố định trả lời câu hỏi nên bổ
sung hàng hóa khi nào. Mức tồn kho đặt hàng lại là mức tồn kho mà tại đó có thể tiến hành đặt
hàng. Theo giả thiết của mô hình EOQ, với nhu cầu đều và thời gian đặt hàng tính vừa đủ thì
khi các đơn hàng bổ sung lượng tồn kho bằng 0 và không gây cạn dự trữ. Nếu biết thời gian
đặt hàng, mứ
c tồn kho đặt hàng lại sẽ chính bằng nhu cầu trong thời kỳ đặt hàng. Như thế ta
có thể tính ra mức đặt hàng lại theo giả thiết của mô hình EOQ như sau:
Lr = d x Lt
Với: d: Mức sử dụng bình quân một thời kỳ.
Lt: Số thời kỳ của thời gian đặt hàng.
Lr: là mức tồn kho đặt hàng lại
Mức tồn kho đặt hàng lại có thể biểu hiện bằng số lượng các đơn v
ị tồn kho và trên các đơn
hàng đã đặt.
Vì đa số trường hợp khi đặt hàng lại không có đơn hàng nào đang đặt từ trước nên thường xem
mức đặt hàng lại như là tồn kho có ở trong kho. Song muốn xem vấn đề mức đặt hàng lại một
cách tổng quát thì cần phải kể đến các đơn hàng đang đặt, điều này có trong các công ty có
thời hạn đặt hàng dài.
QUẢN TRỊ SẢN XUẤT
203
6- Dự trữ bảo hiểm
a- Khái niệm
Trong các phần trước chúng ta giả thiết mức nhu cầu đều và đã xác định thời gian đặt hàng
tính đủ để mỗi khi đơn hàng đến lượng tồn kho vừa đạt đến 0, không gây cạn dự trữ.
Trên thực
tế nhu cầu có thể xem như một biến ngẫu nhiên, trong khoảng thời gian nhất định nó sẽ biến
đổi quanh giá trị kỳ vọng. Do đó, nếu giữ mức tồn kho đặt hàng lại theo đúng con số kỳ vọng
thì có thể xuất hiện tình trạng cạn dự trữ
. Đó chính là lúc mà đơn hàng chưa về, lượng tồn kho
xuống đến không mà lại xuất hiện nhu cầu.

Một khi chi phí cạn dự trữ lớn và nhu cầu vượt quá dự kiến, rủi ro tài chính sẽ rất trầm trọng.
Dự trữ bảo hiểm hay dự trữ đệm là công cụ để tránh rủi ro tài chính cho những nhu cầu dự
kiến không chính xác.
Biểu hiện của lượng dự trữ bảo hiểm là giá trị bình quân của tồn kho khi các đơn hàng bổ
sung.
+ Khi nhu cầu trong thời kỳ đặt hàng vượt quá giá trị kỳ vọng, dự trữ bảo hiểm sẽ được sử
dụng, sau đó được bổ sung.
+ Dự trữ bảo hiểm có thể xem như duy trì tồn kho cả năm với mức trung bình của các thời
điểm nhận đơn hàng.











bh
I
t
L
d
Lr
+×=

bh
I

:Tồn kho bảo hiểm.
t
L
: Thời hạn đặt hàng.
d
:nhu cầu bình quân một đơn vị thời gian
Lr : Mức tồn kho đặt hàng lại
Giá trị kỳ vọng của
nhu cầu trong thời
kỳ đặt hàng
Thời gian
Sử dụng dự
trữ bảo hiểm
Dự trữ
bảo hiểm
Lt
Lr
Tồn
kho

Hình VIII-9: Dự trữ bảo hiểm

CHƯƠNG VIII - QUẢN TRỊ TỒN KHO NHU CẦU ĐỘC LẬP
204

Trong điều kiện có dự trữ bảo hiểm, mức tồn kho đặt hàng lại:
b- Các nhân tố ảnh hưởng đến dự trữ bảo hiểm.
Mức dự trữ bảo hiểm có lợi nhất phụ thuộc vào mỗi tình huống. Nói chung, chi phí cho dự trữ
bảo hiểm phải được so sánh với những lợi ích mà dự trữ bảo hiểm cung cấp.

Nếu cố định các yếu tố khác thì lượng dự trữ bảo hiểm phụ thuộc vào các nhân tố như:
−
Chi phí gây thiệt hại của việc cạn dự trữ.
+ Nếu là nguyên vật liệu cho quá trình sản xuất cạn dự trữ làm ngừng trệ quá trình
sản xuất, gây ra sự lãng phí đến các yếu tố sản xuất khác. Trầm trọng hơn, có thể còn gây ảnh
hưởng làm thiếu hụt việc làm cung cấp hàng hóa, dịch vụ.
+
Nếu là các hàng hóa cung cấp ra bên ngoài, sự cạn dự trữ có thể làm chậm trễ giao
hàng mất khách hàng, giảm uy tín, giảm khả năng thu lợi nhuận trong tương lai.
+
Chi phí của sự cạn dự trữ càng cao, lượng dự trữ bảo hiểm sẽ càng cao.
−
Chi phí bảo quản dự trữ
Nếu có điều kiện cho dự trữ bảo hiểm như: kho tàng, chi phí tồn kho không lớn. Việc tăng bảo
hiểm chống lại cạn dự trữ là cách làm tốt.
−
Mức độ giao động của nhu cầu
Dự đoán càng chính xác dự trữ bảo hiểm càng ít và ngược lại. Song đôi khi chi phí để có dự
đoán chính xác lại tốn kém hơn tăng dự trữ bảo hiểm.
−
Số các tình thế gây ra rủi ro cạn dự trữ.
Cạn dự trữ thường xảy ra trong thời kỳ gian đặt hàng, và chính xác hơn là cuối thời kỳ bổ sung
hàng hóa. Nếu qui mô đặt hàng càng nhỏ, số lần đặt hàng càng tăng, khả năng cạn dự trữ trong
năm tăng lên, chi phí cạn dự trữì kỳ vọng tăng, gây ra việc tăng dự trữ bảo hiểm.
7- Phương pháp xác định dự trữ bảo hiểm
Có 3 phương pháp xác định dự trữ bảo hiểm là:
+ Phương pháp trực giác
+ Phương pháp chính sách phục vụ
+ Phương pháp cực tiểu chi phí kỳ vọng.
Khi nhu cầu có tính ngẫu nhiên, chúng ta có thể thấy mức tồn kho đặt hàng lại sẽ đến sớm hơn

hoặc muộn hơn giá trị kỳ vọng. Do đó, không có rủi ro cạn dự trữ trong khỏang thời gian giữa
thời điểm có mức tồn kho t
ối đa và thời điểm có mức tồn kho đặt hàng lại. Rủi ro cạn dự trữ
sẽ rơi chủ yếu vào khỏang thời gian sau khi đạt đến mức tồn kho đặt hàng lại, đơn hàng đang
được đặt. Mục đích của 3 phương pháp trên là thiết lập dự trữ bảo hiểm trên cơ sở nhu cầu tối
đa thích hợp trong thời gian đặt hàng.
a- Phương pháp trực giác
QUẢN TRỊ SẢN XUẤT
205
Các quản trị cấp cao hay quản trị tồn kho đưa ra một số thông số hướng
dẫn việc thiết lập các điểm đặt hàng lại.
Ví dụ: Cho phép xác định lớn hơn 1,5 - 2 lần lượng sử dụng dự kiến trong thời gian đặt hàng
làm mức đặt hàng lại. Hệ hố này có thể coi như là hệ số bảo hiểm.
t
L
d
Lr
r
L
Lr
Hbh
×
==
Phương pháp này thừa nhận thời gian đặt hàng dài hơn kỳ vọng, hoặc nhu cầu cao hơn kỳ
vọng hoặc cả hai. Ưu điểm của phương pháp có ưu điểm là đơn giản. Tuy nhiên, phương pháp
này không xem xét các chuẩn mực về khả năng cạn dự trữ, chi phí tồn kho, chi phí cạn dự trữ.
Phương pháp trực giác áp dụng nhiều khi mà các thông tin dự đoán về nhu cầu không chắc
chắn, hoặc vấn đề tồn kho có tín đến các yếu tố chiến lược trong việc phục vụ khách hàng.
Phương pháp trực giác còn có thể áp dụng kết hợp với thống kê kinh nghiệm rất tốt.
b- Phương pháp chính sách mức phục vụ

Mức phục vụ xác định tỷ lệ % nhu cầu dự đoán sẽ được đáp ứng bằng tồn kho. Mức phục vụ
có thể xác định bằng cách:
+ Tỷ lệ % các đơn vị hàng hóa dự trữ bảo hiểm so với tổng số nhu cầu trong chu kỳ
tồn kho.
+ Mức dự trữ xác định bằng tỷ lệ % so với nhu cầu trong thời gian đặt hàng.
+ Số các đơ
n đặt hàng không xảy ra cạn dự trữ.
+ Tỷ lệ % thời gian đặt hàng không xảy ra cạn dự trữ.
+ Tỷ lệ % thời gian dài hơn thời gian đặt hàng.
Trong tình huống cụ thể nhà quản trị sẽ xác định cách cần thiết để thiết lập chính sách mức
phục vụ. Với mức phục vụ đã cho ta có thể tìm ra giá trị tồn kho đặt hàng lại Lr nhờ phân bố
xác suất trong thờ
i gian đặt hàng. Trên cơ sở phân bố xác suất xác định % mức nhu cầu được
áp dụng bằng dự trữ.
Mpv = 1 - P(x>Lr)


Mpv: Mức phục vụ.
P(x>Lr): Xác suất xảy ra mức nhu cầu trong thời kỳ đặt hàng lớn hơn mức tồn kho đặt hàng
lại, hay mức xác suất cạn dự trữ chấp nhận.
Ví dụ: Nhu cầu trong thời kỳ đặt hàng của một loại hàng hóa đã thu thậ
p kết quả như sau:






CHƯƠNG VIII - QUẢN TRỊ TỒN KHO NHU CẦU ĐỘC LẬP
206

Nhu cầu Tần suất P(x) P(x>D)
<46 0 0.00% 100.00%
46 1 2.94% 100.00%
47 1 2.94% 97.06%
48 0 0.00% 94.12%
49 1 2.94% 94.12%
50 2 5.88% 91.18%
51 1 2.94% 85.29%
52 2 5.88% 82.35%
53 2 5.88% 76.47%
54 3 8.82% 70.59%
55 6 17.65% 61.76%
56 4 11.76% 44.12%
57 3 8.82% 32.35%
58 2 5.88% 23.53%
59 2 5.88% 17.65%
60 1 2.94% 11.76%
61 0 0.00% 8.82%
62 2 5.88% 8.82%
63 0 0.00% 2.94%
64 1 2.94% 2.94%
>=65 0 0.00% 0.00%
Tổng 34
Hãy tính mức tồn kho đặt hàng lại, và dự trữ bảo hiểm với mức phục vụ đã đề
ra là 95%.
Giả sử nhu cầu tuân theo quy luật phân phối chuẩn ta có giá trị kỳ vọng của nhu

cầu là 55,06; đô lệch chuẩn là 4,06. Điều chỉnh kết quả phân tích theo hàm
phân phối xác suất chuẩn, và tính xác xuất tích lũy P(x>D) chúng ta có đồ thị
trên sơ đồ sau.
Bảng VIII-1: Dự đóan nhu cầu
QUẢN TRỊ SẢN XUẤT
207
Gọi mức tồn kho đặt hàng lại là Lr . Với mức phục vụ 95% ta có thể suy
ra xác suất xảy ra cạn dự trữ mà công ty chấp nhận là P(x>Lr) là 5%. Trên đồ thị ứng với mức
xác suất này là nhu cầu đạt ở mức D=62 đơn vị. Vậy mức tồn kho đặt hàng lại Lr xác định là
62 đơn vị, và dự trữ bảo hiểm được tính như sau.
75562 =−=
−=⇒
+=
Ibh
rLLrIbh
I
bh
r
L
Lr

Như thế, nếu biết phân bố xác suất của nhu cầu trong thời kỳ đặt hàng, căn cứ vào mức phụ vụ
chúng ta có thể tìm được mức tồn kho đặt hàng lại Lr, và mức dự trữ bảo hiểm Ibh một cách
dễ dàng. Vấn đề đặt ra ở đây là căn cứ vào đâu các nhà quản trị có thể đề ra chính sách mức
phục vụ trong những tình huống cụ thể.
Để xác định chính sách mức phục vụ,û các nhà quản trị cấp cao, thường căn cứ
vào một trong hai vào hay cân nhắc trên cả hai yếu tố cơ bản là mục tiêu chiến
lược đặt ra để phục vụ khác hàng, và giới hạn ngân sách dành cho dự trữ
. Vì
người ta nhân thấy rằng khi tăng mức phục vụ, mức dự trữ sẽ tăng lên và nó sẽ

cần nhiều vốn liếng đầu tư vào tồn kho hơn.
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
0.55
0.60
0.65
0.70
0.75
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65
Nhu cáöu D
P(x>d)
Hình VIII-10: Xác xuất tích lũy của nhu cầu trong thời kỳ đặt hàng
0.00
0.20
0.40
0.60

0.80
1.00
45 50 55 60 65
Nhu cáöu D
M
p
v=1-P
(
x>Lr
)
Ngán saïch
Quan hệ ngân sách
v
ớiMpv
Hình VIII-11: Tìm mức tồn kho đặt hàng lại bằng phương pháp mức phục vụ
Xác định Lr từ
Mpv
CHƯƠNG VIII - QUẢN TRỊ TỒN KHO NHU CẦU ĐỘC LẬP
208
Mức phục vụ và xác suất cạn dự trữ biến thiên ngược chiều nhau, mức phục vụ
tăng, cũng có nghĩa là xác suất cạn dự trữ giảm tương ứng. Khi mức phục vụ bằng 0, xác suất
cạn dự trữ bằng 1. Ban đầu khi mức phục vụ tăng từ 0% trở lên, xác suất tích lũy P(x>D)
giảm chậm, ứng với 1% mức phục vụ tă
ng thêm, phần nhu cầu được phục vụ tăng nhanh,
tương ứng với nó là tồn kho tăng nhanh Sau đó, người ta có thể tăng mức phục vụ lên nhanh
trong chỉ cần tăng thêm tồn kho rất ít, vì nhu cầu đang phân bố với mật độ rất cao quanh giá trị
kỳ vọng. Đến một mức độ nhất định để tăng 1 % mức phục vụ nhu cầu cho tồn kho tăng lên
rất nhanh. Qua nghiên c
ứu quan hệ giữa mức phục vụ với tồn kho, ta thấy một ảnh hưởng
kéo theo khi duy trì những mức phục vụ khác nhau chính là tồn kho, và xa hơn là ngân sách

dành cho tồn kho. Nếu có được quan hệ giữa mức phục vụ và ngân sách, nhà quản trị sẽ tìm
thấy mức phục vụ tương ứng với ngân sách của mình.
Phương pháp mức phục vụ đã chỉ ra được cơ sở cho dự trữ bả
o hiểm, và mức tồn kho đặt hàng
lại chính là giới hạn ngân sách. Tuy vậy, cơ sở này chưa thực sự thuyết phục, người ta vẫn
chưa chỉ ra rằng với mức phục vụ như vậy có ý nghĩa gì? Chi phí bỏ ra cho việc gia tăng dự
trữ bảo hiểm có được đền bù thỏa đáng hay không?
c- Phương pháp cân nhắc chi phí cạn dự trữ
Quay về với mục đích ban đầu của dự trữ bảo hiểm, nó được dùng để chống lại rủi ro của việc
dự đoán sai nhu cầu. Đặc biệt việc đánh giá thấp nhu cầu có thể gây ra sự cạn dự trữ, đó là
hiện tượng xuất hiện nhu cầu trong thời kỳ đặt hàng, nhưng không còn hàng hóa dự trữ để
phục vụ. Chúng ta biết rằng, hiệ
n tượng cạn dự trữ sẽ dẫn đến tác hại là không thu được lợi
nhuận hiện tại, và trầm trọng hơn có thể làm mất khách hàng, mất cơ hội thu lợi nhuận tương
lai. Dự trữ bảo hiểm sẽ được xác định sao cho chi phí kỳ vọng của việc dự trữ bảo hiểm nhỏ
hơn chi phí cơ hội của việc cạn dự trữ.
−
Dự trữ bảo hiểm là lượng dự trữ bình quân tối thiểu được duy trì mỗi khi nhân đơn
hàng, vì thế chi phí biên tế cho mỗi đơn vị dự trữ bảo hiểm tăng lên chính là chi phí tồn kho
một đơn vị hàng hóa trong năm H. Chi phí tồn kho là hằng số theo giả thiết chi phí lưu giữa
tồn kho tuyến tính với giá trị tồn kho trung bình đã nêu ở trên.
−
Sự cạn dự trữ xảy ra nếu nhu cầu thời gian đặt hàng lớn hơn mức đặt hàng lại. Xác
suất xảy ra cạn trữ bằng với mức xác suất xuất hiện mức nhu cầu lớn hơn mức đặt hàng lại
P(x> L
R
), để đơn giản ta viết tắt là P(L
R
). Mỗi lần cạn dự trữ xuất hiện, ta phải chấp nhận mất
một chi phí Cs bao gồm sự mất lợi nhuận hiện tại và kể cả khả năng mất lợi nhuận tương lai

do mất khách hàng. Do đó, chi phí cạn dự trữ Cs sẽ phụ thuộc cả vào cách quan niệm về mức
độ trầm trọng của sự cạn dự trữ. Nếu không tăng thêm m
ột đơn vị bảo hiểm và vì thế lượng
tồn kho đặt hàng lại nhỏ hơn Lr một đơn vị, thì chi phí kỳ vọng của việc cạn dự trữ trong một
chu kỳ là P(L
R
)xCs.
Sự cạn dự trữ có thể vào cuối mỗi kỳ đặt hàng. Vì thế, trong năm đặt hàng càng nhiều lần khả
năng cạn dự trữ càng lớn. Chi phí kỳ vọng của sự cạn dự trữ trong một năm tỷ lệ thuận với số
lần đặt hàng.
T
T
ồ
C
T
ồ

+
Hình VIII-12: Khả
năng c
ạndự trữ
QUẢN TRỊ SẢN XUẤT
209
Chi phí kỳ vọng của sự cạn dự trữ trong năm : CsLrP
Q
D
a
×× )(
Khi tăng mức tồn kho đặt hàng lại xác suất cạn dự trữ giảm, làm chi phí kỳ vọng của cạn dự
trữ sẽ giảm. Dự trữ bảo hiểm sẽ được tăng thêm để nâng mức tồn kho đặt hàng lại cho đến khi

chi phí kỳ vọng của cạn dự trữ cân bằng với chi phí biên tế của việc lưu giữ đơn vị này.
Da/Q x P(L
R
)xCo = H
⇒
Cs
D
a
Q
H
LrP
×
×
=)(

Phương trình trên cho chúng ta xác suất của việc cạn dự trữ chấp nhận khi có
mức đặt hàng lại L
R
tối ưu. Ta cũng tìm được mức phục vụ tối ưu bằng công
thức:
)(
Lr
P
Mp
v
−
=
1
Căn cứ vào phân bố xác suất của nhu cầu trong thời kỳ đặt hàng ta có thể tìm ra
được mức tồn kho đặt hàng lại và dự trữ bảo hiểm tối ưu.

Nếu nhu cầu trong thời kỳ đặt hàng tuân theo qui luật phân phối chuẩn với giá
trị kỳ vọng
r
L
và độ lệch chuẩn δ thì ta có thể tìm được dự trữ bảo hiểm và
mức tồn kho đặt hàng lại như sau:
δ×+= )(Mp
v
Z
r
L
Lr

Trong đó:
r
L
là nhu cầu bình quân trong thời kỳ đặt hàng.
Z là độ lệch chuẩn của mức tồn kho đặt hàng lại Lr, thực chất là độ lệch tính từ
r
L
đến Lr đo bằng độ lệch chuẩn δ. Z phụ thuộc vào mức phục vụ, và tra trong
bảng tích phân Laplatx.
Trong trường hợp nhu cầu ước lượng theo từng thời kỳ tuân theo quy luật phân
phối chuẩn với nhu cầu kỳ vọng trong mỗi thời kỳ là
d và độ lệch chuẩn là δn .
Thời gian đặt hàng là Lt thời kỳ ta có thể ước lượng nhu cầu trong thời kỳ đặt
hàng cũng tuân theo quy luật phân phối chuẩn với giá trị kỳ vọng và độ lệch
chuẩn như sau:
M
P

(
Hình VIII-13: Xác suất cạn dự trữ P(Lr)
CHƯƠNG VIII - QUẢN TRỊ TỒN KHO NHU CẦU ĐỘC LẬP
210
Lt
Vaì
Lt
d
r
L
n
δ=δ
×=

Nếu độ biến thiên nhu cầu đo bằng độ lệch tuyệt đối MAD thì có thể sử dụng
δ = 1,25 MAD
Nhận xét:
− Phương pháp cân nhắc chi phí cạn dự trữ cho chúng ta một mức phục vụ tối ưu, trên
cơ sở xác định mức bù đắp thỏa đáng các chi phí tồn kho cho mỗi đơn vị dự trữ bảo hiểm tăng
lên vì mục đích gia tăng mức phục vụ.
−
Mức phục vụ tính được trên cơ sở xác suất cạn dự trữ P(Lr) phụ thuộc vào qui mô đặt
hàng. Vì lẽ này chúng ta thấy rằng mô hình EOQ như đã triển khai vẫn còn bỏ sót trong tổng
chi phí liên quan đến qui mô lô hàng phần chi phí cạn dự trữ.
Mô hình tồn kho có tính đến sự cạn dự trữ- Mô hình ngẫu nhiên(Stochastic)
Nếu áp dụng mô hình EOQ chúng ta đã bỏ mất trong hàm tổng chi phí khi tính qui mô đặt
hàng tối ưu phần chi phí cạn dự trữ. Chỉ đến cuối cùng chúng ta mới cộng thêm vào tổng chi
phí đó cả chi phí bảo hiểm trên cơ sở cân nhắc cạn dự trữ để ra kết quả tổng chi phí trong năm.
Do đó, đã có một sự không đầy đủ, và không hợp về lôgic khi giải quyết vấn đề một cách toàn
diện. B

ởi vì, chi phí kỳ vọng cho sự cạn dự trữ phụ thuộc vào qui mô đặt hàng, mà qui mô đặt
hàng tối ưu lại phải trên cơ sở cực tiểu toàn bộ chi phí liên quan đến đơn hàng. Mô hình ngẫu
nhiên đưa ra một cách tính có tính chất phỏng chừng để bao gồm cả chi phí cạn dự trữ trong
quá trình tính qui mô đặt hàng tối ưu và dự trữ bảo hiểm.
Giả sử nhu cầu trong thời kỳ đặt hàng tuân theo qui luật phân phố
i xác suất
f(D), hàm mật độ xác suất tích lũy của nhu cầu trong thời kỳ đặt hàng là F(D).
Ta có hàm tổng chi phí có thể viết dưới dạng:
)()( DfLrDCs
Q
D
a
H
Q
S
Q
D
a
TC
LrD
∑
>
−++=
2

Và quy mô đặt hàng tối ưu:
H
DfLrDCsSDa
Q
LrD

stochatic
∑
>
−+
=
)()((2

Trong đó Lr lại được tính từ mức phục vụ:
QUẢN TRỊ SẢN XUẤT
211
CsDa
QH
LrPLrxP
LrPLrxPMpv
×
×
==>
−
=
>−=
)()(
)(1)(1

Và Q lại sử dụng bằng mô hình EOQ. Mâu thuẫn trong tính toán được mô hình Ngẫu
nhiên giải quyết như sau:
−
Bước 1: Tìm thử điểm khởi đầu, bằng cách tính Q theo mô hình EOQ
H
DaS
Q

2
=

−
Bước 2: Tìm Lr bằng cách tính mức phục vụ trên cơ sở EOQ.
−
Bước 3: Thế Lr vào trong công thức tính Q
Ngẫu nhiên
. Tìm Q
Ngẫu nhiên
.
−
Bước 4: Dùng Q
ngẫu nhiên
để tìm lại Lr.
−
Bước 5: Lặp lại bước 3.
Cho đến khi có được sự phù hợp giữa Lr và Q
ngẫu nhiên
. Có thể tóm lược quá trình trong
mô hình sau:
CHNG VIII - QUN TR TN KHO NHU CU C LP
212
Vớ d: Nhu cu v loi hng húa G trong nm ó ỏc nh l 24000 sn phm. Chi phớ t hng
c thng kờ li l 500.000 /n hng. Chi phớ tn kho l 1500 ng mt sn phm trong
nm. Chi phớ cn d tr l 2000 ng/sn phm. Nhu cu trong thi k t hng xỏc nh nh
sau:

Nhu cu trong thi k
t hng (D)

Xỏc sut xy ra
nhu cu f(D)
Xỏc xut tớch
ly phi P(x>D)
Xỏc xut tớch ly
F(D)=Mpv
560 0,05 0,95 0,05
570 0,10 0,85 0,15
580 0,125 0,725 0,275
590 0.15 0,575 0,425
600 0,20 0,425 0,675
610 0,15 0,225 0,775
620 0,10 0,125 0,875
630 0,075 0,05 0,95
640 0,05 0 1.00
Tỗm mổùc õỷt haỡng tọỳi ổu vaỡ mổùc tọửn kho õỷt haỡng laỷi.
Bng VII -2: Kh nng xy ra cỏc mc nhu cu
P
h
C
h
Tớnh
DaS
2
Tỡm Lr
theo mc
h
Mpv=1-
HQ/Da
H

L
DCsSDa
Q
LrD
Stochatic
((

>
+
=
2
K
i
Kt qu Q
Stochastic
v Lr

Hỡnh VIII-15: Quy trỡnh tỡm qui mụ t hng Stochastic
QUẢN TRỊ SẢN XUẤT
213
Bæåïc 1: Tênh EOQ.
4000
00015
000500000242
=
××
=
.

EOQ

Bước 2 :Mức phục vụ và Lr
8750
200000024
00045001
1 .
.

=
×
×
−=Mpv
⇒Lr = 620
Bước 3 Tìm qui mô đặt hàng Q
ngẫu nhiên
.
980134
5001
05062064007506206300002000500000242
,.
.
),)((),)(( [.
=
−+−+×
=
Stochatic
Stochatic
Q
Q
Bước 4

Dùng Q
ngẫu nhiên
để tìm lại Lr . Tuy nhiên chúng ta cũng thấy rằng kết quả của vòng lặp
tiếp theo không thay đổi. Vậy mức đặt hàng là 4013 và mức tồn kho đặt hàng lại là
620.
TÓM TẮT
Hệ thống tồn kho nhu cầu độc lập thực chất là cách thức mà chúng ta trả lời hai vấn đề lớn đó
là:
−
Bổ sung hàng hóa khi nào?
−
Mỗi lần bổ sung bao nhiêu?
Việc trả lời hai vấn đề này luôn ảnh hưởng tới tính phức tạp trọng quản trị vật liệu, tính chặt
chẽ của kiểm soát tồn kho, và đặc biệt là mức độ chi phí phải chấp nhận. Hệ thống tồn kho tối
ưu giả quyết hài hòa các yếu tố trên. Chúng ta đã tiến hành phân chia loại hàng hóa theo tầm
quan trọng, để tìm kiểu hệ thống tồ
n kho thích hợp. Đi xa hơn chúng ta cần chỉ ra một cách rõ
ràng các tham số cho hệ thống tồn kho. Khi tồn kho biến đổi người ta nhận thấy rằng các
khuynh hướng chi phí cũng thay đổi theo những chiều hướng trái ngược nhau. Các chi phí
tăng lên cùng chiều với tồn kho như chi phí bảo quản tồn kho, chi phí cơ hội vốn dành cho tồn
kho, các chi phí do hao hụt, mất mát, rủi ro lạc hậu, giảm giá Các chi phí giảm xuống khi tồn
kho tăng lên như: chi phí đặ
t hàng, chi phí cạn dự trữ, chiết khấu do đặt hàng khối lượng lớn
Điều này, cũng giải thích vì sao người ta có những quan điểm khác nhau khi giải quyết vấn đề
tồn kho. Có quan điểm cho rằng nên giảm tồn kho, để giảm sự nhàn rỗi của nguồn lực, bằng
cách làm cho hệ thống sản xuất mềm dẻo, có thể đáp ứng nhanh nhu cầu bằng việc sản xuất
đặt hàng quy mô nhỏ. Quan điểm khác lại cho rằng có thể chấp nhận tồn kho để có thể sản
xuất, đặt hàng với qui mô lớn hiệu quả hơn. ta biết rằng mức độ tồn kho phụ thuộc vào qui mô
đặt hàng, và thời điểm đặt hàng. Mô hình EOQ chỉ ra qui mô đặt hàng tối ưu làm cực tiểu chi
phí đặt hàng và tồn kho. Tuy nhiên, mô hình cần quá nhiều giả thiết, làm mất tính thực tiễn

của nó. Vì thế mô hình EPL và mô hình
đánh giá chiết khấu giảm giá cho các đơn hàng khối
lượng lớn đã xóa bỏ bớt một số giả thiết tăng cường tính thực tiễn cho EOQ. Hơn nữa, việc
CHƯƠNG VIII - QUẢN TRỊ TỒN KHO NHU CẦU ĐỘC LẬP
214
tìm ra điểm đặt hàng lại với sự chấp nhận tính không chính xác, và tính không
đều của nhu cầu dự đoán đã làm cho EOQ có thể chấp nhận trên thực tế.
Mô hình ngẫu nhiên thực chất là biến thể của EOQ trên cơ sở chấp nhận chi phí cạn dự trữ làm
cho việc tính qui mô đặt hàng và mức tồn kho đặt hàng lại chính xác hơn.