SKKN Phát triển và nâng cao kỹ năng vận dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ĐỀ TÀI:
"PHÁT TRIỂN VÀ NÂNG CAO KỸ NĂNG VẬN DỤNG BẤT
ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI"
I. Mục đích
Giúp học sinh hình thành, phát triển và nâng cao các kỹ năng vận dụng bất đẳng thức
Bunhiacopxki trong các bài toán về bất đẳng thức và cực trị ở các kỳ thi Tuyển sinh
Đại học và kỳ thi học sinh giỏi các cấp.
Giúp học sinh tiếp cận một số kỹ năng mà các tài liệu hiện nay chưa viết hoàn chỉnh.
Rèn luyện kỹ năng, tư duy và sử dụng kiến thức linh hoạt, sáng tạo trong học tập.
Phát triển một số kỹ năng hiện có, mở rộng và nâng cao một số kỹ năng mới thuận lợi
cho làm tài liệu dạy luyện thi Đại học và bồi dưỡng học sinh giỏi các cấp.
II. Bản chất của giải pháp
1. Thực trạng
Chương trình Toán phổ thông hiện nay bất đẳng thức Bunhiacopxki chỉ được đưa vào
bài đọc thêm nên khả năng vận dụng của học sinh rất yếu. Mặt khác các bài toán về bất
đẳng thức và cực trị lại thường gặp trong các kỳ thi Tuyển sinh Đại học và thi học sinh
giỏi các cấp là các bài toán khó nên đa số học sinh đều không làm được.
Nhiều bài toán nếu không biết sử dụng “một số kỹ năng vận dụng bất đẳng thức
Bunhiacopxki” thì rất khó giải quyết.
2. Tính mới của giải pháp
Trang bị và hình thành cho học sinh một số kỹ năng vận dụng bất đẳng thức
Bunhaicopxki ở mức độ cao, nhằm giúp học sinh giải quyết tốt hơn các bài toán về bất
đẳng thức trong các kỳ thi Tuyển sinh Đại học và thi học sinh giỏi các cấp mà các tài
liệu tham khảo hiện nay ít đề cập đến hoặc đề cập chưa đầy đủ, chưa chuyên sâu.
Giúp học sinh có thêm một số hướng phân tích để tìm tòi lời giải cho các bài toán bất
đẳng thức lạ và khó; giáo viên và các em học sinh giỏi có thể tự sáng tạo và mở rộng
những bài toán hay về bất đẳng thức.
III. Nội dung giải pháp
1. Giải pháp: Gồm 5 kỹ năng
- Kỹ năng “biến đổi thuận”

- Kỹ năng “biến đổi nghịch”
- Kỹ năng “thêm bớt”
- Kỹ năng “tham số hóa”
- Kỹ năng sử dụng “phép thế biến”
2. Khả năng áp dụng
- Các kỹ năng được phát triển từ đễ đến khó nên có thể áp dụng cho nhiều đối tượng
giáo viên, học sinh.
- Giáo viên và học sinh khá giỏi có thể tìm tòi để sáng tạo các bài toán bất đẳng thức
hay và khó, các lời giải đẹp.
- Giáo viên dùng làm tài liệu tham khảo để dạy luyện thi Đại học, bồi dưỡng học sinh
giỏi các cấp.
3. Hiệu quả
Học sinh vận dụng thành thạo được các kỹ năng giải được nhiều bài toán hay và khó
trong các kỳ thi
Trong các năm học 2010-2011, 2011-2012, 2012-2013, tác giả đã dùng tài liệu này để
dạy bồi dưỡng cho đội học sinh giỏi của trường tham gia dự thi học sinh giỏi cấp tỉnh;
đội tuyển của tỉnh tham dự thi học sinh giỏi quốc gia, kết quả đạt được trong 3 năm
học tăng lên rõ rệt như sau: