TIET 42: KHAI NIEM TAM GIAC DONG DANG

GD
KIEÅM TRA BAØI CUÕ
HS1: 1) Phát biểu hệ quả
của định lí Ta-Lét.
2) Tìm x trên hình vẽ sau:
Giải
x
9cm
3cm
6cm
(MN//BC)
NM
C
B
A
Có MN//BC
AM MN
AB BC
⇒ =
(Hệ quả định lí Ta-Lét)
3 6.3
2( )
6 9 9
x
Hay x cm= ⇒ = =
Vậy x = 2 cm
HS2 : 1) Nêu định lí về đường
phân giác trong tam giác.
2) Tìm x trên hình vẽ sau:
7 ,2
4,5

x
3,5
B
A
C
D
ABC∆
Giải :Vì AD là phân giác của
nên
Thay số :
DB AB
DC AC
=
3,5 4,5 3,5.7,2
5,6
7,2 4,5
x
x
= ⇒ = =
H1
H2
H5
H6
H4H3
H7
H9
H11
H8
H10
H12

C
A B
C'
A' B'
TIẾT 42: KHÁI NIỆM HAI TAM
GIÁC ĐỒNG DẠNG
1) Tam giác đồng dạng
?1
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ như
hình vẽ.Nhìn vào hình hãy cho biết:
a) Các cặp góc bằng nhau.
b)Tính các tỉ số

rồi so sánh các tỉ số đó.
a)Định nghĩa: Tam giác A’B’C’
gọi là đồng dạng với tam giác
ABC nếu:
A'B' B'C' C'A'
; ;
AB BC CA
Giải: Tam giác A’B’C’ và tam giác ABC
có:
ˆ ˆ ˆ ˆ
ˆ ˆ
A =A; B =B; C =C;
′ ′ ′
A B B C C A 1
= =
AB BC CA 2
′ ′ ′ ′ ′ ′

 
=
 ÷
 
Thì ta nói tam giác A’B’C’
đồng dạng với tam giác ABC
A'B' B'C' C'A'
= =
AB BC CA
µ
µ
µ
µ
µ
µ
;A' = A; B' = B; C' = C

Tỉ số các cạnh tương ứng
A'B' B'C' C'A'
= = =k
AB BC CA
(k gäi lµ tû sè ®ång d¹ng)
Kí hiệu:
S
/ / /
A B C∆
ABC∆
A
B
C

4
6
5
A’
B’
C’
2
3
2.5
C
/
3
2
A
/
B
/
4
100
o
30
o
4
B
A
C
6
8
50
o

100
o
A
/
B
/
C
/
ABC
S
A/B
/
C
/
ABC

S
)
2
1
( =k
(k = 2)
Ti t 42ế : Kh¸i niÖm hai tam gi¸c ®ång d¹ng
b) TÝnh chÊt
I
K
5
4
6
60

o
80
o
H
*Mçi tam gi¸c ®ång d¹ng víi chÝnh nã
IKHI
/
K
/
H
/
=
IKHI
/
K
/
H
/
S
k =1
S
*NÕu





A
/
B

/
C
/
ABC
S
th×
ABC
A
/
B
/
C
/
A
B
3
C
2
4
100
o
30
o
ABCA
//
B
//
C
//
S

A
/
B
/
C
/
A
//
B
//
C
//
S
C''
50
o
A'
B''
B'
C'
6
4
8
100
o
12
A''
6
9
50

o
30
o
ABC
A
/
B
/
C
/
S
*NÕu





th×








vµ
I
/
K

/
5
4
6
60
o
80
o
H
/
TiÕt 42: KHÁI NIỆM HAI TAM
GIÁC ĐỒNG DẠNG
1) Tam giác đồng dạng
a)Định nghĩa: (SGK)
b)Tính chất
Bài tập:
Bài 23: Trong hai mệnh đề
sau đây, mệnh đề nào đúng?
Mệnh đề nào sai?
a) Hai tam giác bằng nhau thì
đồng dạng với nhau
Đ S
SĐ
b) Hai tam giác đồng dạng với
nhau thì bằng nhau
Rất tiếc bạn đã trả lời sai !
Hoan hô bạn đã trả lời đúng
Tính chất 1: Mỗi tam giác đồng
dạng với chính nó.
Kí hiệu:

S
/ / /
A B C∆
ABC∆
Tính chất 2:
Nếu ∆A’B’C’ ∆ABC
thì ∆ABC ∆A’B’C’
S
S
Tính chất 3:
Nếu ∆A’B’C’ ∆A”B”C”
và ∆A”B”C” ∆ABC
thì ∆A’B’C’ ∆ABC
S
S
S
?3
TiÕt 42: KHÁI NIỆM HAI TAM
GIÁC ĐỒNG DẠNG
a)Định nghĩa: (SGK)
1) Tam giác đồng dạng
Cho tam giác ABC.Kẻ đường
thẳng a song song với cạnh
BC và cắt hai cạnh AB và AC
theo thứ tự tại M và N. Hai
tam giác AMN và ABC có các
góc và các cạnh tương ứng
như thế nào?
NM
a

C
B
A
Giải
Xét tam giác ABC và MN//BC
Hai tam giác AMN và ABC có:
·
µ
AMN = B
·
µ
ANM = C
(đồng vị)
(đồng vị)
·
BAC
góc chung
AM AN MN
= =
AB AC BC
(hệ quả của định lí Ta-Lét)
2) Định lí
Nếu một đường thẳng cắt hai
cạnh của một tam giác và song
song với cạnh còn lại thì nó tạo
thành một tam giác mới đồng
dạng với tam giác đã cho.
Vậy ∆AMN ∆ABC
S
GT

KL
∆ABC
MN//BC
( ; )M AB N AC∈ ∈
∆AMN ∆ABC
S
Kí hiệu:
S
/ / /
A B C∆
ABC∆
b)Tính chất: (SGK)
NM
a
C
B
A
Chứng minh
Xét tam giác ABC và MN//BC
·
µ
AMN = B
(đồng vị)
(đồng vị)
·
BAC
:góc chung
AM AN MN
= =
AB AC BC

(hệ quả của định lí Ta-Lét)
·
µ
ANM = C
Hai tam giác AMN và ABC có:
? Theo định lí trên, nếu muốn


thì ta xác định vị trí của hai
điểm M và N trên hai cạnh AB,
AC như thế nào ?
∆AMN ∆ABC theo tỉ số
S
1
k =
2
Trả lời
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Hay MN là đường trung bình của
tam giác ABC
TiÕt 42: KHÁI NIỆM HAI TAM
GIÁC ĐỒNG DẠNG
1) Tam giác đồng dạng
GT
∆ABC
MN//BC
∆AMN ∆ABC
S
a)Định nghĩa: (SGK)

2) Định lí: (SGK)
Kí hiệu:
S
/ / /
A B C∆
ABC∆
b)Tính chất: (SGK)
NM
a
C
B
A
( ; )M AB N AC∈ ∈
KL
Vậy:
S
AMN∆
ABC∆
A
B
N
C
Ma
A
B
N
C
M
a
a

b
Chú ý: Định lí cũng đúng cho trường hợp
đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của
tam giác và song song với cạnh còn lại.
TiÕt 42: KHÁI NIỆM HAI TAM
GIÁC ĐỒNG DẠNG
a)Định nghĩa: (SGK)
1) Tam giác đồng dạng
Kí hiệu:
S
/ / /
A B C∆
ABC∆
b)Tính chất: (SGK)
GT
∆ABC
MN//BC
∆AMN ∆ABC
S
NM
a
C
B
A
( ; )M AB N AC∈ ∈
2) Định lí: (SGK)
KL
C'
B'
A'

C
B
A
18
15
12
10
8
12
Trong hình vẽ sau,tam giác ABC có đồng dạng với
tam giác A’B’C’ không? Nếu có, cách viết nào sau
đây là đúng?
Bài tập 1
A
B
C
D
S
ΔA B C
′ ′ ′
ΔABC
, tỉ số đồng dạng
3
2
k =
S
ΔABC
ΔA C B
′ ′ ′
2

3
k =
, tỉ số đồng dạng
ΔABC
ΔB A C
′ ′ ′
2
3
k =
S
, tỉ số đồng dạng
ΔABC
ΔC A B
′ ′ ′
3
2
k =
, tỉ số đồng dạng
S
TiÕt 42: KHÁI NIỆM HAI TAM
GIÁC ĐỒNG DẠNG
a)Định nghĩa: (SGK)
1) Tam giác đồng dạng
Kí hiệu:
S
/ / /
A B C∆
ABC∆
b)Tính chất: (SGK)
GT

∆ABC
MN//BC
∆AMN ∆ABC
S
NM
a
C
B
A
( ; )M AB N AC∈ ∈
2) Định lí: (SGK)
KL
Chú ý: (SGK)
C

TiÕt 42: KHÁI NIỆM HAI TAM
GIÁC ĐỒNG DẠNG
a)Định nghĩa: (SGK)
1) Tam giác đồng dạng
Kí hiệu:
S
/ / /
A B C∆
ABC∆
b)Tính chất: (SGK)
GT
∆ABC
MN//BC
∆AMN ∆ABC
S

NM
a
C
B
A
( ; )M AB N AC∈ ∈
2) Định lí: (SGK)
KL
Chú ý: (SGK)
1
3
AM MB=
A
B
C
L
N
M
Bài tập trắc nghiệm:
Cho
∆
∆
ABC, biết
ABC, biết
và ML//AC, MN//BC. Số cặp
và ML//AC, MN//BC. Số cặp
tam giác đồng dạng có trong
tam giác đồng dạng có trong
hình vẽ là:
hình vẽ là:

a/ 1 cặp
a/ 1 cặp


b/ 2 cặp
b/ 2 cặp


c/ 3 cặp
c/ 3 cặp


d/ 4 cặp
d/ 4 cặp
AMN∆
ABC∆
và
BML∆
AMN∆
BAC∆
MBL∆
và
và
HệễNG DAN VE NHAỉ
-Nm vng nh ngha,nh lớ,
tớnh cht hai tam giỏc ng dng
-BTVN:24,25,26,27 tr 72 SGK
-Tit sau luyn tp.

Tiết 42: KHI NIM HAI TAM
GIC NG DNG
1) Tam giỏc ng dng
Hng dn BT 24 SGK
ABC ABC
S
1 1
' '
' ' . " "
" "
A B
k A B k A B
A B
= =
ABC ABC
S
2
2
'' '' " "A B A B
k AB
AB k
= =
A BC ABC
S
' '

A B
AB
=
a)nh ngha: Tam giỏc ABC

gi l ng dng vi tam giỏc
ABC nu:
A'B' B'C' C'A'
= =
AB BC CA
à
à
à
à
à
à
;A' = A; B' = B; C' = C
A'B' B'C' C'A'
= = =k
AB BC CA
Kớ hiu:
S
/ / /
A B C
ABC
(k gọi là tỷ số đồng dạng)
b)Tớnh cht: (SGK)
2) nh lớ: (SGK)
NM
a
C
B
A
Chỳ ý: (SGK)
GT

AMN ABC
S
( ; )M AB N AC
KL
ABC
MN//BC

Chúc thầy giáo, cô giáo mạnh khỏe, hạnh phúc
Chúc các em học sinh chăm ngoan học giỏi
Chân thành cảm ơn và
hẹn gặp lại