luận văn đại học sư phạm Rèn luyện tư duy phê phán cho học sinh thông qua dạy học Toán 4

MỞ ĐẦU
1. LÝ do chọn đề tài
Xu thế phát triển của thời đại đã ảnh hưởng sâu sắc, toàn diện đến
ngành giáo dục. Nó đòi hỏi nhà trường phải đào tạo ra những con người có
năng lực sáng tạo. Tuy nhiên, tư duy sáng tạo chỉ có được trên cơ sở TDPP
để tiếp nhận vấn đề có chọn lọc, đánh giá đúng mức và vận dụng linh hoạt.
Tri thức của loài người đang tăng nhanh về số lượng lẫn chất lượng,
nên nhà trường không thể cung cấp tất cả những thông tin cho người học.
Vì vậy, người học còn phải biết tiếp nhận nhiều thông tin khác nhau từ bên
ngoài. Đồng thời, để các nguồn thông tin đó được tiếp nhận có hệ thống,
bài bản thì nhà trường phải là nơi dạy các em cách chọn lọc, cách đánh giá
đúng những tri thức cần thiết đó.
Trong dạy học toán, một nhiệm vụ quan trọng là hình thành và phát
triển TDPP cho HS. Thực tế giảng dạy ở trường phổ thông hiện nay chưa
thể hiện được vị trí, vai trò to lớn đó. TDPP chỉ được phát triển một cách
tự nhiên theo nội dung dạy học chứ chưa được định hướng rõ ràng, cụ thể.
Vì những lÝ do nêu trên, chóng tôi đã chọn đề tài nghiên cứu: “Rèn
luyện tư duy phê phán cho học sinh thông qua dạy học Toán 4”
2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn của vấn đề hình thành và rèn
luyện TDPP cho HS thông qua dạy học Toán 4, từ đó đề xuất một số biện
pháp nhằm rèn luyện TDPP cho HS.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Tìm hiểu các thao tác tư duy, các loại hình tư duy nói chung và
TDPP nói riêng.
- Tìm hiểu một số nội dung Toán 4 có thể rèn luyện TDPP cho HS
trong quá trình học tập.
- Đề xuất các biện pháp nhằm rèn luyện TDPP cho HS trong khi dạy
học Toán 4.
- Tổ chức thử nghiệm sư phạm để đánh giá hiệu quả và tính khả thi
của các biện pháp rèn luyện TDPP.

4. Khách thể và đối tượng nghiên cứu
4.1. Khách thể nghiên cứu
Quá trình dạy học Toán 4 ở trường tiểu học.
1
4.2. Đối tượng nghiên cứu
TDPP của HS tiểu học trong dạy học Toán 4.
5. Giả thuyết khoa học
Nếu nghiên cứu vấn đề rèn luyện TDPP cho HS thông qua hoạt động
dạy học Toán 4 và đề xuất một số biện pháp rèn luyện TDPP một cách có
hệ thống, thiết thực, khả thi thì có thể rèn luyện TDPP của HS tiểu học
trong quá trình dạy học các nội dung toán ở tiểu học, giúp HS phát triển
các kĩ năng TDPP để giải quyết một cách thông minh các vấn đề của nghề
nghiệp sau này và của cuộc sống.
6. Phương pháp nghiên cứu
- Nhóm phương pháp nghiên cứu lí luận
- Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn
- Phương pháp thống kê toán học
7. Đóng góp mới của đề tài
- Đề tài đã làm sáng tỏ một số vấn đề về tư duy và TDPP.
- Đề tài đã xác định được các căn cứ để rèn luyện TDPP cho HS
thông qua dạy học Toán 4.
- Đề tài đã xây dựng một số biện pháp nhằm rèn luyện và phát triển
TDPP cho HS khi dạy học Toán 4.
NỘI DUNG
Chương 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VẤN ĐỀ RÈN LUYỆN
TDPP CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC TOÁN
1.1. CƠ SỞ LÍ LUẬN
1.1.1. Sơ lược lịch sử phát triển của vấn đề nghiên cứu
1.1.2. Một số vấn đề chung về tư duy

1.1.2.1. Khái niệm tư duy
Tư duy là một quá trình nhận thức đặc biệt chỉ có ở con người, phản
ánh hiện thực khách quan vào trí óc con người dưới dạng khái niệm, phán
đoán, lý luận… Tư duy là sản phẩm hoạt động xã hội. Tư duy bao hàm
những quá trình nhận thức tiêu biểu như phân tích, tổng hợp, trừu tượng
hóa, khái quát hóa, phát hiện và giải quyết vấn đề… Kết quả của tư duy là
một ý nghĩa về sự vật, hiện tượng nào đó, và ở mức độ cao hơn, là một tư
2
tưởng nào đó hướng tới giải quyết những vấn đề thực tiễn đặt ra.
1.1.2.2. Các thao tác tư duy toán học
a. Thao tác phân tích
b. Thao tác tổng hợp
c. Thao tác so sánh
d. Thao tác trừu tượng hóa
e. Thao tác khái quát hóa
1.1.2.3. Các loại hình tư duy toán học
a. Tư duy thuật toán
b. Tư duy giải toán
c. Tư duy đối thoại
d. Tư duy sáng tạo
e. Tư duy phê phán (TDPP)
TDPP được hình thành và phát triển qua quá trình rèn luyện trí tuệ
về các khả năng: phân tích thực tiễn, tổng quan và tổ chức hệ thống các ý
tưởng, đối chiếu so sánh điểm tương đồng và dị biệt, nhận thức và cân
nhắc thận trọng một sự kiện, một hiện tượng, lập luận kết hợp với chứng
minh đầy đủ để có sức thuyết phục cao, để đánh giá suy nghĩ, đánh giá lập
luận, đưa ra các phán đoán, rót ra một kết luận, quyết định hoặc chấp nhận,
hoặc bác bỏ hoặc tạm ngừng.
Tất cả những thái độ và hành động trên đều dựa vào cơ sở thu thập
có chọn lọc kỹ lưỡng và phê phán nghiêm túc những thông tin, kinh

nghiệm, những ý kiến khác nhau để tin tưởng, định hướng việc tìm ra giải
pháp tối ưu, thực hiện có hiệu quả mỹ mãn.
Với các biểu hiện đã nêu, hệ thống khái niệm TDPP bao gồm hai
phương diện: khuynh hướng, thái độ và kỹ năng.
1.1.3. Hình thức của tư duy phê phán
Hình thức của TDPP bao gồm hai loại hình, ở dạng ý thức và ở dạng
năng lực.
1.1.4. Kỹ năng tư duy phê phán
Theo Robert Ennis (1962 - 1985) là cha đẻ của phong trào TDPP ở
Bắc Mĩ cho rằng, các loại kỹ năng cơ bản là kỹ năng có tầm quan trọng
phát triển niềm tin và hành động, kết hợp tư duy có phê phán với việc phát
triển trí tuệ con người. Các loại hình này bao gồm:
3
- Kỹ năng làm sáng tỏ (ý tưởng), lập luận, giải thích tính xác thực
của thông tin (quan sát, giao tiếp).
- Kỹ năng lập luận và suy luận để mở rộng niềm tin và tri thức (sử
dụng chứng cứ và phép diễn dịch).
1.1.5. Thái độ tư duy phê phán
Tư duy phê phán bao gồm các thái độ nh: nguyện vọng lập luận, đón
nhận thử thách, mong muốn sự thật…
1.1.6. Một số phẩm chất của người có tư duy phê phán
1.1.7. Tư duy phê phán của học sinh tiểu học
Tư duy phê phán thường biểu lộ xu hướng cá nhân của HS, lập
trường cá nhân, thái độ đánh giá của các em đối với hiện tượng được xem
xét.
Đối với HS tiểu học, TDPP chỉ hình thành, phát triển trong môi
trường học tập với điều kiện:
1. Có đủ tri thức cần thiết, HS không thể xem xét một cách có phê phán
đúng đắn những cái mà các em không có những hiểu biết cần thiết về nó;
2. Có thói quen kiểm tra các kết quả, các quyết định, hành động hay

ý kiến phán đoán nào đó trước khi cho là nó đúng;
3. Có kỹ năng đối chiếu quá trình và kết qủa của quyết định, hoạt
động và ý kiến phán đoán với hiện thực, với những quy tắc, định luật, tiêu
chuẩn, lý luận tương ứng;
4. Có trình độ phát triển tương ứng về trình bày những suy luận
logic;
5. Có trình độ phát triển khá đầy đủ nhân cách: quan điểm, niềm tin,
lý tưởng và tính độc lập.
1.2. CƠ SỞ THỰC TIỄN
1.2.1. Những căn cứ để rèn luyện tư duy phê phán cho học sinh
thông qua dạy học Toán 4
1.2.1.1. Căn cứ vào mục tiêu giáo dục nói chung và mục tiêu dạy
học Toán 4 nói riêng
1.2.1.2. Căn cứ vào đặc điểm toán học
1.2.1.3. Căn cứ vào yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học
1.2.1.4. Căn cứ vào nội dung Toán 4
1.2.2. Thực trạng rèn luyện tư duy phê phán cho học sinh trong
4
quá trình dạy học Toán ở tiểu học
1.2.2.1. Điều tra thực trạng rèn luyện tư duy phê phán cho học
sinh tiểu học thông qua dạy học Toán
Theo kết quả điều tra, chúng tôi nhận thấy rằng nhận thức về TDPP
của GV còn rất mơ hồ. Nhìn chung, các GV đều mắc những sai lầm sau:
- Cho rằng TDPP là chê bai, là tranh cãi, không chấp nhận ý kiến của
người khác.
- Tư duy sáng tạo và TDPP không liên quan gì nhau.
- Tuy GV đã nhận thức được rằng rèn tư duy cho HS là mục tiêu của
giáo dục nhưng họ lại không cho rằng rèn TDPP trong dạy học toán là rất
cần thiết.
- Trong giảng dạy, chúng tôi chưa hề thấy GV đề cập gì đến vấn đề

rèn luyện TDPP cho HS.
- Một sè GV cho rằng phương pháp dạy học hiện đại và TDPP không
liên quan gì với nhau (hoặc nếu có thì lại không biết liên quan như thế nào).
- Cũng có GV cho rằng cần hình thành và rèn TDPP cho HS nhưng
họ lại không biết có thể khai thác nội dung bài học nào, rèn bằng cách nào,
rèn như thế nào…
1.2.2.2. Nhận xét và đánh giá
Việc rèn luyện TDPP cho HS thông qua dạy học Toán 4 là rất cần
thiết. Tuy nhiên, hầu như các GV được điều tra đều chưa nhận thức rõ ràng
về vấn đề này. Theo chúng tôi, có thể là do những nguyên nhân sau:
- Nhà trường hiện nay vẫn còn ảnh hưởng nhiều xu hướng dạy học
truyền thống.
- Chương trình giảng dạy thống nhất và cả nước sử dụng một bộ sách
giáo khoa đã hạn chế phần nào khả năng phát triển tư duy ở mức độ cao.
- GV chưa có ý thức và chưa biết khai thác các nội dung dạy học có
thể rèn TDPP.
- GV chưa hiểu tường tận về TDPP cũng như tầm quan trọng của
việc rèn TDPP trong quá trình dạy học.
Kết luận chương 1
Qua nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn của đề tài, chúng tôi nhận
thấy vấn đề rèn luyện TDPP cho HS trong quá trình dạy học Toán 4 là việc
làm hết sức quan trọng và cần thiết. Khả năng phê phán tốt sẽ giúp cho HS
5
có cái nhìn thông minh trước các vấn đề của thời đại, của cuộc sống cá
nhân, có khả năng nhìn thấy trước những kết quả có thể có, vì vậy mà thực
hiện các hành động thích hợp để đem lại lợi Ých và hạn chế những rủi ro.
Những khả năng này không thể tự có, mà cần được hình thành, rèn luyện
và tích lũy ở từng mức độ, ở từng giai đoạn trong quá trình học tập.
Chương 2
MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN TƯ DUY PHÊ PHÁN

CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC TOÁN 4
2.1. MỘT SỐ NỘI DUNG TOÁN 4 CÓ THỂ SỬ DỤNG ĐỂ HÌNH
THÀNH VÀ RÈN LUYỆN TDPP CHO HỌC SINH
2.1.1. Các nội dung lí thuyết (bài học mới, bài học bổ sung)
Trong dạy học Toán 4, các nội dung có thể sử dụng để rèn luyện
TDPP cho HS là những bài học mà con đường đi đến giải quyết vấn đề để
hình thành kiến thức mới có nhiều phương án, đòi hỏi HS phải phân tích,
so sánh, từng phương án, chọn lựa phương án tối ưu.
2.1.2. Các nội dung thực hành, luyện tập, ôn tập
Các bài toán sau có thể sử dụng để rèn TDPP cho HS.
2.1.2.1. Bài toán dạng trắc nghiệm khách quan
2.1.2.2. Các bài toán có nhiều cách giải (trong đó có một cách giải
thuận tiện nhất)
* Ngoài ra, còn một số bài tính diện tích của hình.
2.1.2.3. Các bài toán “mở”
2.1.2.4. Các bài toán suy luận lôgic
2.2. CÁC BIỂU HIỆN TDPP CỦA HS TRONG QUÁ TRÌNH HỌC TOÁN 4
- Biết lắng nghe những ý kiến khác của bạn và sẵn sàng đưa ra ý kiến
đối trọng với ý kiến của bạn, đồng thời lập luận bảo vệ ý kiến đó.
- Sẵn sàng xem xét tất cả các giả định, các ý kiến khác nhau và cân
nhắc chúng một cách thận trọng.
- Sẵn sàng ngừng việc đánh giá khi còn thiếu chứng cứ, cơ sở và biết
điều chỉnh ý kiến của mình khi đã tìm ra giải pháp tối ưu.
- Có khả năng bình luận, đánh giá ý tưởng, giải pháp của bạn một
cách đúng đắn và nghiêm túc, thấy được những mặt yếu, mặt mạnh, vạch ra
6
được những cái quý giá cũng như những sai lầm trong ý tưởng, giải pháp
Êy.
- Có khả năng tự lựa chọn lấy giải pháp, không phụ thuộc vào khuôn
mẫu có sẵn.

- Luôn nghiêm khắc đánh giá những ý nghĩ của mình, thận trọng
kiểm tra giải pháp của chính mình. Đồng thời không vừa lòng với kết quả
đạt được mà luôn lật ngược vấn đề, tìm nhiều cách giải cho một bài toán.
- Có khả năng quyết định dựa vào hành động.
- Có khả năng trao đổi với người khác cũng như khả năng tranh luận,
trình bày ý kiến của mình.
2.3. MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN TDPP CHO HỌC SINH
THÔNG QUA DẠY HỌC TOÁN 4
2.3.1. Rèn luyện các thao tác tư duy tạo cơ sở rèn luyện TDPP cho
học sinh thông qua dạy học Toán 4
2.3.1.1. Rèn luyện thao tác phân tích
Để HS có kỹ năng phân tích, xác định đúng, đủ các đặc điểm, thành
phần cần cho việc đánh giá, chọn lựa thì chúng ta hướng dẫn các em phân
tích đối tượng được xem xét ở các mặt sau:
1. Nếu là ý tưởng, lập luận thì phân tích để xác định các đặc
điểm, thành phần sau:
- Xác định kết luận: kết luận của lập luận (ý tưởng) này là gì?
- Xác định các lý do đã nêu: dựa vào những chứng cứ, cơ sở nào để
có ý tưởng (lập luận) này?
- Xác định các khó khăn: có những vấn đề gì còn tồn tại, giải quyết
được hay không?
- Xem xét cơ cấu của lập luận: diễn đạt có rõ ràng, sáng sủa không,
suy luận hợp lôgic không?
2. Nếu là cách giải một bài toán thì hướng dẫn HS phân tích theo
một số câu hỏi gợi ý sau:
- Có mấy bước tính?
- Các bước giải có rõ ràng, dễ hiểu không?
- Việc tính toán nhanh hay chậm? Có gặp trở ngại không?
7
* Việc hướng dẫn HS tiến hành phân tích như trên sẽ tạo cơ sở để

các em so sánh dễ dàng hơn, giúp cho sự đánh giá, chọn lựa chính xác
hơn.
2.3.1.2. Rèn luyện thao tác tổng hợp
ĐÓ HS có kỹ năng tổng hợp thì sau khi phân tích xong một giải pháp
nào đó, HS phải tổng hợp lại xem giải pháp đó đã đúng chưa, thực hiện dễ
hay khó, có những trường hợp nào còn vướng mắc, chưa giải quyết được.
2.3.1.3. Rèn luyện thao tác so sánh
ĐÓ rèn luyện thao tác tư duy so sánh thì sau khi HS đã phân tích,
tổng hợp các đặc điểm, thành phần, thấy được ưu và nhược điểm trong
từng giải pháp, chúng ta yêu cầu HS so sánh sự giống và khác nhau của
từng cách giải quyết để xem xét giải quyết nào ngắn gọn hơn, dễ hiểu và
dễ thực hiện hơn,… từ đó đi đến nhận xét, đề xuất lựa chọn giải pháp một
cách đúng đắn nhất.
Ví dô 1: Để tính diện tích hình bình hành, HS đưa ra được các ý tưởng sau:
1. Diện tích của một hình bằng tổng các ô vuông đơn vị của hình đó, vì
vậy, muốn tính diện tích hình bình hành ta phủ hình bình hành bằng lưới ô
vuông đơn vị, rồi đếm tất cả số ô vuông đó ta được diện tích hình bình hành.
2. Ta có thể cắt hình bình hành ghép thành một hình đã biết cách tính
diện tích (như hình vuông, hình chữ nhật…). Vì vậy, để tính diện tích hình
bình hành ta đưa về việc tính diện tích hình vừa cắt ghép.
3. Hình bình hành cũng có các cặp cạnh song song từng đôi một với
nhau, nên có thể cắt hình bình hành ghép thành hình vuông và sau đó tính
diện tích hình vuông đó.
4. Hình bình hành cũng có các cặp cạnh vừa song song vừa bằng
nhau từng đôi một nên cắt hình bình hành ghép thành hình chữ nhật rồi
tính diện tích hình chữ nhật đó.
* HS phải tiến hành phân tích các ý tưởng này để có thể chọn lựa ý
tưởng hay và phù hợp (khả thi).
+ Ở ý tưởng thứ nhất thì:
- Kết luận được rót ra là: tính diện tích hình bình hành bằng cách phủ

hình bình hành bằng lưới ô vuông đơn vị rồi đếm số ô vuông đơn vị đó.
8
- Cơ sở của lập luận này là: tính chất “ một hình chia thành nhiều
hình nhỏ thì diện tích của hình được chia bằng tổng diện tích các hình
nhỏ : S = S
1
+ S
2
+S
3
+…''
- Các khó khăn có thể xảy ra: còn có những hình không phải là ô
vuông đơn vị thì không có thể tính được diện tích các hình này,…
- Lập luận, suy luận rõ ràng, logic.
+ Ở ý tưởng thứ hai thì:
- Kết luận được rót ra là: tính diện tích hình bình hành bằng cách đưa
về tính diện tích một hình đã học.
- Cơ sở của lập luận này là: hình bình hành sẽ cắt ghép được thành
một trong các hình đã học thì diện tích hình mới ghép được vẫn bằng diện
tích hình bình hành .
- Các khó khăn có thể xảy ra: hình được cắt ghép thành có dễ tính
được diện tích hay không,…
- Lập luận chưa đủ chứng cứ thuyết phục, còn chung chung chưa rõ ràng.
+ Ở ý tưởng thứ ba thì:
- Kết luận được rót ra là: tính diện tích hình bình hành bằng cách tính
diện tích hình vuông.
- Cơ sở của lập luận này là: hình bình hành cắt và ghép được thành
hình vuông, sử dụng cách tính diện tích hình vuông đã học.
- Các khó khăn có thể xảy ra: mối liên hệ giữa cạnh hình vuông với
cạnh hình bình hành,…

- Lập luận rõ ràng, sáng sủa.
+ Ở ý tưởng thứ tư thì:
- Kết luận được rót ra là: tính diện tích hình bình hành bằng cách tính
diện tích hình chữ nhật.
- Cơ sở của lập luận này là: hình bình hành cắt và ghép được về hình
chữ nhật, sử dụng cách tính diện tích hình chữ nhật đã học.
- Các khó khăn có thể xảy ra: cách cắt thế nào, cách ghép thế nào?
- Lập luận, suy luận logic.
* Sau khi đã phân tích từng lập luận, HS tổng hợp các đặc điểm,
thành phần một cách khái quát.
9
- Ý tưởng 1: Nếu tính được diện tích những hình không phải là ô
vuông đơn vị thì tính diện tích hình bình hành bằng cách chia hình bình
hành thành lưới ô vuông đơn vị rồi đếm số ô vuông đơn vị đó.
- Ý tưởng 2: Số đo các cạnh hình ghép được nếu tính được thì cũng
có thể tính diện tích hình bình hành theo cách này.
- Ý tưởng 3: Nếu cạnh hình vuông có thể tính được thì ta chọn cách này.
- Ý tưởng 4: Cạnh hình chữ nhật ghép được có thể tính được theo số
đo cạnh hình bình hành. Như vậy, tính được diện tích hình bình hành theo
diện tích hình chữ nhật.
* Sau khi đã phân tích, tổng hợp, HS tiến hành so sánh những điểm
giống nhau và khác nhau của các lập luận.
Có thể tính được diện tích hình bình hành theo các ý tưởng đã nêu
nhưng chỉ có ý tưởng 4 là dễ thực hiện và việc tính toán nhanh gọn hơn cả.
2.3.1.4. Một số ví dụ để rèn luyện thao tác tư duy cho HS
Ví dô 1: Dựa vào những cơ sở, căn cứ nào rót ra được các kết luận sau:
1. Sè chia hết cho 6 thì vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3.
2. Số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng là chữ số
O.
3. Loan có Ýt hơn 20 quả táo, số táo của Loan vừa chia hết cho 5 bạn

vừa chia hết cho 2 bạn nên số táo của Loan là 10 quả.
Ví dô 2: So sánh các cách giải bài toán sau:
Một cửa hàng có 5 tấm vải, mỗi tấm dài 30m. Cửa hàng đã bán được
1
5
số vải. Hỏi cửa hàng đã bán được bao nhiêu mét vải ?
Cách 1: Bước 1. Tính số mét vải cửa hàng có (5 x 30)
Bước 2. Tính số mét vải cửa hàng bán (5 x 30) : 5
Cách 2: Bước 1. Tính số tấm vải đã bán (5 : 5)
Bước 2. Tính số mét vải đã bán (5 : 5) x 30
Cách 3: Bước 1. Tính
1
5
tấm vải dài bao nhiêu mét (30 : 5)
Bước 2. Tính số mét vải cửa hàng đã bán (30 : 5) x 5
Ví dô 3: Suy luận sau hợp lí chưa ?
Tất cả các số có tận cùng là chữ số 0 thì chia hết cho 5. Ngược lại,
tất cả các số chia hết cho 5 đều có chữ số tận cùng là 0.
10
2.3.2. Rèn luyện TDPP cho HS thông qua một số tình huống dạy
học tích cực
2.3.2.1. Tổ chức cho HS xem xét, đánh giá, chọn lựa các ý tưởng,
các giải pháp giải quyết vấn đề khi dạy học các nội dung lý thuyết (đã
chọn ở mục 2.1.1)
Đối với các nội dung lý thuyết, chúng tôi tích hợp rèn luyện TDPP
sau khi đã hướng dẫn các em tìm ra được một số ý tưởng, giải pháp giải
quyết vấn đề. Ở thời điểm này, chúng tôi sẽ đưa ra biện pháp để bồi dưỡng
thái độ và rèn luyện kỹ năng TDPP. Để làm được điều đó, chúng tôi thiết
kế các tình huống dạy học tích cực theo hướng rèn kỹ năng tư duy (coi
trọng ý tưởng của chính bản thân người học, chọn phương pháp dạy học

phức hợp,… ). Tiến trình của tiết học thường diễn ra như sau :
Bước 1: Ôn tập, tái hiện kiến thức cũ
Bước 2: GV tạo tình huống có vấn đề và giúp HS phát hiện vấn đề
Bước 3: Giúp HS tự giải quyết vấn đề
- HS sử dụng kinh nghiệm của bản thân (hoặc kinh nghiệm của các bạn
trong nhóm) để tìm mối quan hệ của vấn đề đó với kiến thức đã biết, từ đó
hình thành ý tưởng, con đường để giải quyết vấn đề đó (định hướng suy nghĩ).
- HS suy nghĩ tìm cách giải quyết: cá nhân nêu ra ý tưởng hay cách
giải quyết của mình, các bạn trong nhóm cùng bàn bạc trao đổi để đưa ra
những cách giải quyết của nhóm mình.
Bước 4: GV tập hợp tất cả các cách giải quyết của các nhóm, tổ chức
cho HS nhận xét, đánh giá các cách giải quyết đó.
- Cá nhân (hoặc nhóm) phân tích, tổng hợp từng cách giải quyết đó
để tìm ra cách giải quyết sai, cách giải quyết đúng, cách giải quyết hay,
những ưu và nhược điểm của từng cách giải quyết.
- HS so sánh, cân nhắc từng giải pháp để chọn cách giải quyết tối ưu.
Bước 5: GV đánh giá, tổng kết và thống nhất phương án giải quyết,
rót ra kết luận.
Ví dô: Dạy bài “ Nhân với số có hai chữ số” (Tiết 59)
Bước 1: Ôn tập, tái hiện kiến thức cũ
HS làm bài tập sau:
Bài 1. Đặt tính rồi tính
36 x 3; 36 x 20
11
Bài 2. Tính
36 x (20 + 3) ; 36 x (30 - 7)
Bước 2: Nêu vấn đề : 36 x 23 = ?
HS phát hiện vấn đề 36 x 23 là phép nhân với số có hai chữ số chưa học.
GV: Ta có thể tính tích này bằng cách đưa về cách tính đã học được
không? Làm như thế nào? Thảo luận nhóm tìm ra những cách có thể tìm

được kết quả của tích này?
Bước 3: Giúp HS giải quyết vấn đề.
HS thảo luận nhóm:
- Tìm mối quan hệ giữa vấn đề đó với kiến thức đã học có liên quan
để hình thành ý tưởng giải quyết nhiệm vụ này.
- Các em nêu ra ý tưởng của mình để cùng bàn bạc trao đổi, có thể
nêu lên các cách có thể được:
Cách 1: 36 x 23 = 9 x 4 x 23 = 23 x 9 x 4 = 207 x 4 = 828
(Nhân với số có một chữ số, tính chất giao hoán của phép nhân)
Cách 2: 36 x 23 = 36 x (20 + 3) = 36 x 20 + 36 x 3 = 720 + 108 =
828 (Nhân một số với một tổng, nhân với số tròn chục)
Cách 3: 36 x 23 = 36 x (30 – 7) = 36 x 30 – 36 x 7 = 1080 – 252 =
828 (Nhân một số với một hiệu, nhân với số tròn trục)
Cách 4: 36 x 23 = 36 x (7 + 8 + 8) = 36 x 7 + 36 x 8 + 36 x 8 = 252
+ 288 + 288 = 828
(Nhân một số với một tổng, nhân với số có một chữ số)
Bước 4: Tổ chức cho HS phê phán để lựa chọn cách tính thuận lợi
nhất
Cách 1: Có những phép nhân mà cả hai thừa số không thể tách thành
tích của hai sè (chẳng hạn như 23,19, 17,…). Cách tính này không áp dụng
được cho tất cả các trường hợp.
Cách 2: Luôn luôn viết được số có hai chữ số thành tổng của mét số
tròn chục với số có một chữ số. Tính tích này ta thực hiện hai phép nhân
và một phép cộng một cách dễ dàng.
Cách 3: Cũng tương tự nh cách 2 nhưng thực hiện 2 phép tính nhân
và một phép trừ , thực hiện trừ dễ nhầm lẫn hơn cộng .
Cách 4: Có thể áp dụng giải pháp này đối với những trường hợp các
thừa số là những số nhỏ. Còn nếu các thừa số là số lớn ta tách tổng của rất
12
nhiều các số hạng có một chữ số vì vậy phải thực hiện rất nhiều bước tính

mới tìm ra kết quả.
Sau khi phân tích, so sánh, cân nhắc những ưu và nhược điểm của
từng cách. HS trao đổi, bàn bạc, tranh luận để chọn cách giải thuận lợi
nhất, và đi đến kết luận : chọn cách 2. Để tính 36 x 23 ta phải thực hiện hai
phép nhân (36 x 3; 36 x 20) và một phép cộng (108+720).
Bước 5: Để không phải đặt tính nhiều lần, ta có thể viết gộp lại được
không? GV hướng dẫn HS viết gộp bằng cách đặt tính theo cột dọc và giải
thích cách thực hiện.
HS rót ra quy tắc nhân với số có hai chữ số.
* Dạy theo tiến trình trên thì kiến thức không những được khắc sâu
mà TDPP, tư duy sáng tạo của HS còn được rèn luyện.
Bước đầu tiên, GV có thể thiết kế các tình huống có vấn đề để tạo cơ
hội cho HS tranh luận (với những cách làm cũ sẽ không áp dụng trực tiếp để
giải quyết vấn đề trong tình huống mới). Và sau khi đã tìm ra được một số
cách (ý tưởng) giải quyết nhiệm vụ mới này, GV tổ chức cho HS nhận xét,
đánh giá từng cách. HS phân tích, so sánh, lập luận, suy luận để chọn ra giải
pháp tối ưu. Làm như vậy, HS thấy được cái hay, cái dở (hạn chế) của từng
cách giải, thấy được con đường giải quyết nhiệm vụ mới vì vậy HS sẽ có
niềm tin và hiểu tường tận, nhớ lâu kiến thức mới. Mọi ý tưởng đều được
khuyến khích phát huy, được tự do trình bày sẽ tạo hứng thú cho HS, giúp
các em luôn muốn góp ý kiến của mình vào công việc chung của lớp.
2.3.2.2. Tổ chức cho HS xem xét, đánh giá, lựa chọn các ý tưởng,
các giải pháp giải quyết vấn đề khi dạy học các nội dung thực hành,
luyện tập, ôn tập
a. Các bài toán trắc nghiệm khách quan:
Chóng ta có thể tích hợp rèn kỹ năng và bồi dưỡng thái độ TDPP
trong lúc chữa bài làm của HS, có thể hướng dẫn HS làm bài tập này theo
tiến trình sau:
Bước 1: GV giúp HS nhận ra các kiến thức đã học (Tìm hiểu bài
toán)

Bước 2: HS tự nhận ra được kiến thức đã học và biết cách làm bài
Bước 3: GV chữa bài
- Tập hợp các cách làm của HS
13
- Tổ chức cho HS thảo luận, trao đổi ý kiến về cách làm bài (con
đường đi đến kết quả).
- HS giải thích cách làm của mình, bình luận cách làm của bạn.
- GV nhận xét, kết luận.
Ví dô: Trong các khoảng thời gian sau, khoảng thời gian nào là dài nhất?
a. 600 giây b. 20 phót c.
1
4
giê d.
3
10
giê.
Bước 1: GV giúp HS nhận ra các kiến thức đã học: so sánh các đơn
vị đo thời gian với nhau.
Bước 2: HS làm bài
Bước 3: GV chữa bài
- GV tập hợp các cách làm của HS
- Tổ chức cho HS thảo luận, trao đổi ý kiến về cách làm bài. Chẳng
hạn, có thể HS nêu các phương án và nhận xét nh sau:
• Phương án 1: Đổi các số đo thời gian về cùng một đơn vị đo là
giây: 20 phót = 1200 giây ;
1
4
giê = 900 giây ;
3
10

giê = 1080 giây.
Vậy khoanh vào b.
• Phương án 2: Đổi các số đo thời gian về cùng một đơn vị đo là phút:
600 giây = 10 phót;
1
4
giê = 15 phót ;
3
10
giê = 18 phót.
Vậy khoanh vào b.
• Phương án 3: Đổi các số đo về cùng một đơn vị đo là giờ:
600 giây =
1
6
giê ; 20 phót =
1
3
giê.
1
3
giê >
1
4
giê >
1
6
giê.
1
3

giê =
3
9
giờ. Vậy
3
9
giê >
3
10
giê. Khoanh vào b.
Các phương án trên đều đúng, nhưng phương án 1 và phương án 2
gọn hơn phương án 3 và phương án 2 thực hiện nhanh hơn phương án 1.
b. Các bài toán có nhiều cách giải:
Chóng ta có thể dạy các bài tập này theo tiến trình sau thì có thể
tích hợp rèn TDPP cho HS :
Bước 1: Tìm hiểu đề toán:
- Nhận dạng dạng toán
- HS tìm ra tất cả các cách có thể giải bài toán.
14
Bước 2: HS suy nghĩ chọn lựa cách làm theo yêu cầu của bài toán
(nếu có), HS chọn lựa cách giải hay nhất.
Bước 3: Chữa bài
- Tập hợp các cách giải của lớp
- Tổ chức HS trao đổi, tranh luận để loại những cách giải sai, chưa hay,
những cách giải không phù hợp với yêu cầu, làm nổi bật ưu điểm của cách giải
hay.
- GV nhận xét, tổng kết, rót ra kết luận.
Ví dô: Tính giá trị của biểu thức:
8700 : 25 : 4
Bước 1: Tìm hiểu bài toán

Bài toán có dạng chia một số cho một tích nên có 3 cách để tính được
kết quả của biểu thức.
Bước 2: HS chọn cách tính thuận lợi nhất
Bước 3: Chữa bài
- Tập hợp các cách học sinh đã làm
- Tổ chức cho HS nhận xét, đánh giá từng cách giải. Có thể có các cách sau:
Cách 1: 8700 : 25 : 4 Cách 2: 8700 : 25 : 4 Cách 3: 8700 : 25 : 4
= 348 : 4 = 2175 : 4 : 25 = 8700 : (25 x 4)
= 87 = 2175: 25 = 8700 : 100
= 87 = 87
Cả ba cách giải đều đúng nhưng cách 3 là nhanh nhất.
* Các bài toán này đặt HS trước nhiều cách giải, trước hết phải
hướng dẫn HS tìm được một số cách giải để đi đến kết quả của bài toán và
trong những cách giải mình tìm được thì HS phải phê phán (phân tích,
đánh giá, suy luận trong đầu hay chia sẻ với bạn bè) rồi chọn cách làm
theo chủ ý của mình. Với tất cả mọi giải pháp khác nhau của HS, GV tổ
chức cho HS giải thích, tranh luận để chọn ra cách giải hợp lí nhất. Làm
như vậy, dần dần HS sẽ có thói quen không bằng lòng với kết quả đã đạt
được và có mong muốn tìm giải pháp tốt nhất cho bài làm của mình,
không máy móc, rập khuôn lúc nào cũng chỉ biết áp dụng công thức.
c. Các bài toán “mở”:
Chóng ta có thể hướng dẫn HS giải dạng toán này theo tiến trình sau:
Bước 1: Tìm hiểu bài toán
15
Bước 2: GV giúp HS xác định:
- Dạng toán
- Chọn tình huống cho bài toán
- Thiết lập được mối quan hệ giữa các đối tượng trong bài toán
- Các cách giải của dạng toán này
Bước 3: Đặt thành đề toán theo tình huống đã chọn.

Bước 4: Giáo viên chữa bài
- HS đọc đề toán
- Nhận xét đề toán
- Trình bày bài giải
- Nhận xét, đánh giá bài giải
* Sáng tác bài toán là một yêu cầu cao, đòi hỏi HS phải có kinh
nghiệm, kiến thức sâu và rộng để có thể đặt được đề toán đúng dạng và
phù hợp với thực tế, diễn đạt rõ ràng, sáng sủa. Trong quá trình hướng dẫn
HS xác định dạng toán, cách diễn đạt, tình huống, và việc nhận xét, đánh
giá đề toán của bạn, chúng ta đã rèn HS kỹ năng phải xem xét tất cả các
thông tin khác nhau, các kiến thức khác nhau có liên quan đến bài toán để
lựa chọn cho phù hợp với yêu cầu của bài toán cũng như đã cung cấp kiến
thức phê phán cho HS. Và thông qua việc cho HS nhận xét, đánh giá bài
giải của bạn thì năng lực đánh giá của HS được nâng cao.
d. Các bài toán suy luận lôgic:
Tiến trình dạy học các bài toán này như sau:
Bước 1: Tìm hiểu bài toán
Bước 2: GV giúp HS tập hợp những chứng cứ (có trong bài toán và
những chứng cứ khác đã học có liên quan đến cách giải thích, đến kết luận cần
rót ra).
HS giải thích hoặc rót ra kết luận.
Bước 3: GV Chữa bài
+ HS nêu bài làm của mình
+ HS nhận xét, đánh giá cách giải thích, lập luận hoặc kết luận rót ra
(giải thích rõ ràng chưa? Có đầy đủ chứng cứ thuyết phục không? Lập luận
có hợp lý không? Kết luận rót ra chính xác chưa?)
+ GV tổng kết, kết luận
16
* Dạy học theo tiến trình trên thì GV đã tích hợp bồi dưỡng thái độ
và rèn kỹ năng TDPP cho HS. Thông qua việc hướng dẫn HS tìm những

chứng cứ cần cho việc giải thích, lập luận, thông qua việc nhận xét, đánh
giá cách giải thích, lập luận, suy luận của bạn thì chúng ta đã cung cấp
kiến thức phê phán cho HS và các kỹ năng giải thích, lập luận, suy luận,
năng lực đánh giá của HS được rèn luyện và phát triển.
2.3.2.3. Một số lưu ý khi tổ chức cho HS xem xét, đánh giá, lựa
chọn các ý tưởng, các giải pháp
a. Đối với các thái độ TDPP
* Đối với thái độ “sẵn sàng lập luận”
Làm thế nào HS sẵn sàng lập luận để bảo vệ ý kiến của mình, để đi
đến thống nhất cách giải quyết ? Chúng ta có thể sử dụng các biện pháp
sau:
- Động viên, khuyến khích HS lập luận. Đồng thời, để khuyến khích
HS nỗ lực trong lập luận, chúng ta cần chỉ ra cho HS thấy rằng lập luận
đúng sẽ dẫn đến thành công và ngược lại, lập luận sai sẽ dẫn đến thất bại.
- Sử dụng một số câu hỏi khơi gợi nhu cầu muốn lập luận để đưa ra ý
kiến của mình.
- Tạo ra một môi trường thích hợp, thuận lợi cho tất cả các em đều có
thể tham gia thảo luận, tranh luận.
- Mỗi ý kiến của HS đều được khuyến khích, không được chê bai,
cười nhạo nếu ý kiến sai, lạc đề,…
* Đối với thái độ “đón nhận thử thách”
Để HS sẵn sàng đưa ra quan điểm của mình khi đứng trước một vấn đề
chưa có giải pháp thống nhất, chúng ta có thể sử dụng các biện pháp sau:
- GV chỉ ra cho HS thấy rằng quá trình đánh giá, khẳng định và phủ
định đối với những ý tưởng, cách làm của người khác là việc làm rất cần
thiết. - GV có thể đặt câu hỏi để khích lệ HS đưa ra ý kiến của mình.
- Tạo cơ hội, khuyến khích HS thử sức với những ý đồ và cách tư
duy của bạn, mạnh dạn đưa ra quan điểm của mình bằng cách tạo ra các
tình huống, sử dụng các bài tập.
* Đối với thái độ “mong muốn chân lý”

Để giúp HS tiếp cận với giải pháp, ý tưởng hay, chóng ta có thể gợi
lên những thắc mắc cho các em tranh luận, gợi ý cho các em lập luận.
17
b. Đối với kỹ năng TDPP
* Đối với kỹ năng lập luận
+ Lập luận để bảo vệ ý tưởng, giải pháp của mình:
• Phải đưa ra những chứng cứ, lý do, cơ sở đáng tin cậy được sử
dụng trong giải pháp của mình để thuyết phục mọi người.
• Phải trình bày rõ ràng để mọi người hiểu ý tưởng, giải pháp của
mình.
+ Lập luận để bác bỏ ý tưởng, giải pháp của người khác:
• Phân tích, tổng hợp, so sánh giải pháp cần đánh giá để xác định:
những bất hợp lý hoặc những trường hợp còn tồn tại không thể giải quyết
được, những suy luận không hợp lý, những điểm chưa hay, chưa đúng
trong giải pháp,…
• Sau đó hoặc đưa ra những cái bất hợp lý có trong giải pháp đó để
bác bỏ giải pháp của bạn; hoặc chỉ ra những điểm chưa đúng, chưa hay,
những nhược điểm có trong giải pháp cần bác bỏ; hoặc đưa ra một ví dụ
khác cùng dạng mà khi áp dụng cách giải quyết đó thì sẽ không tính ra
được kết quả…hoặc đưa ra một giải pháp khác hay hơn.
+ Lập luận để chọn lùa một giải pháp theo yêu cầu (thuận tiện
nhất):
• Phân tích, tổng hợp, so sánh các giải pháp với nhau.
• Xác định những ưu và nhược điểm của từng giải pháp.
• Nêu bật những ưu điểm có trong giải pháp định chọn (đầy đủ
chứng cứ, các chứng cứ đáng tin cậy, dựa trên cơ sở hợp lý, việc thực hiện
dễ dàng, tính toán thuận lợi…)
* Đối với kỹ năng suy luận
HS cần xác định những chứng cứ đã cho (những điều bài toán đã
cho) và xác định những kiến thức có liên quan đến việc giải quyết vấn đề

(đặc điểm, tính chất, quy tắc, công thức ). Sau đó có thể dùng các qui tắc
suy luận tam đoạn luận, qui tắc suy luận kết luận, qui tắc suy luận phản
chứng, qui tắc suy luận bắc cầu…) để rót ra kết luận.
* Đối với kỹ năng giải thích, kỹ năng làm sáng tỏ
• Xác định những chứng cứ đã cho.
• Xác định những chứng cứ có liên quan đến vấn đề cần làm sáng tỏ,
cần giải thích.
18
• Dựa trên những chứng cứ đó suy luận ra kết quả tức là phải nêu rõ
lý do mình có suy luận đó.
• Nêu rõ cách thức suy luận tức nêu rõ con đường đi đến kết luận đó.
2.3.3. Xây dựng một số dạng bài tập nhằm rèn luyện, phát triển
TDPP cho HS trong dạy học Toán 4
2.3.3.1. Bài tập yêu cầu HS phát hiện chỗ sai trong lời giải của bài toán
Mục đích: Dạng bài tập này yêu cầu HS phát hiện những cái sai
thường gặp trong học toán, sai do nhiều nguyên nhân (sai do suy luận
không hợp lý, sai do sử dụng những chứng cứ, dựa trên những cơ sở không
đáng tin cậy,…). HS phải phân tích từng cách giải để phát hiện chỗ sai
trong bài làm, qua đó rèn thao tư duy và kỹ năng đánh giá cho HS.
Ví dô: Hùng bảo Thắng : “Các số có chữ số tận cùng là 0 thì chỉ chia
hết cho 2 và 5”.
Thắng gật đầu đồng ý và bảo: “Tớ cũng thấy các số chia hết cho 3
đôi khi còng chia hết cho 9”.
Hai bạn Hùng và Thắng nói đúng hay sai ? Chỉ ra chỗ sai (nếu có).
2.3.3.2. Bài tập yêu cầu học sinh xác định các cách giải mà mình
đồng tình (hoặc không đồng tình) với tác giả
Mục đích: Các bài tập này là những tình huống yêu cầu HS phải nêu ra
quan điểm của mình đối với các cách giải của bạn. HS phải phân tích, tổng
hợp và so sánh các cách giải với nhau, xác định được những ưu và nhược
điểm của từng cách giải quyết, nhận xét, đánh giá để lựa chọn cách giải bài

toán, hoặc đồng ý hoặc bác bỏ cách giải quyết đó. Như vậy, những bài tập này
bồi dưỡng thái độ và kỹ năng TDPP cho HS.
Ví dô: Để so sánh hai phân số
8
7
và
7
8
ta làm nh sau:
8 8 x 8 64 7 7 x 7 49
;
7 7 x 8 56 8 8 x 7 56
= = = =
64 49
56 56
>
nên
8 7
7 8
>
Cách giải này đã đúng chưa ? Em có cách giải nào nhanh hơn không,
hãy trình bày?
2.3.3.3. Bài tập buộc học sinh phải nêu ra suy luận, lập luận, giải
thích để tìm ra kết quả bài toán hoặc xác định, bác bỏ kết quả bài toán,
cách giải bài toán
19
Mục đích: Dạng bài tập này nhằm rèn kỹ năng TDPP cho HS. HS
phải suy luận, lập luận, giải thích để giải những bài tập này.
Ví dô: Tìm số trung bình cộng của các số sau bằng cách nhanh nhất:
a. 1, 2, 3, , 8, 9

b. 35, 39, 43, 47 và 51
Chương 3
THỬ NGHIỆM SƯ PHẠM
3.1. MÔ TẢ THỬ NGHIỆM
3.1.1. Mục đích thử nghiệm
Mục đích thử nghiệm sư phạm chỉ là bước đầu thăm dò tính khả thi
và hiệu quả của các biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện TDPP cho HS
thông qua dạy học Toán 4.
3.1.2. Đối tượng thử nghiệm
Chúng tôi chọn đối tượng thử nghiệm là HS líp 4 của hai trường tiểu
học nằm trên địa bàn tỉnh Phú Yên.
3.1.3. Chuẩn bị thử nghiệm
GV dạy học thử nghiệm là GV chủ nhiệm các lớp đã chọn làm lớp
thử nghiệm. GV dạy thử nghiệm cần phải nghiên cứu và hiểu kĩ nội dung
thử nghiệm, cách thức dạy học các bài thử nghiệm và được trao đổi giải
đáp những vấn đề chưa rõ trước khi thử nghiệm.
3.1.4. Nội dung thử nghiệm
Để đạt được mục đích thử nghiệm đã đề ra, chúng tôi tiến hành soạn
bài kiểm tra đầu vào (Bài kiểm tra sè 1) để kiểm tra khả năng TDPP của
HS trước khi thử nghiệm. Sau đó, soạn ba giáo án thử nghiệm và 1 phiếu
bài tập theo các biện pháp sư phạm đã đề xuất trong chương 2.
3.2. TỔ CHỨC THỬ NGHIỆM
3.2.1. Tiến hành thử nghiệm
Việc thử nghiệm được tiến hành ở hai líp 4A và 4C, hai lớp còn lại
4C và 4B là hai lớp đối chứng.
3.2.1.1. Cho HS làm bài kiểm tra sè 1 (Bài kiểm tra đầu vào)
3.2.1.2. Trao đổi với GV dạy thử nghiệm và đưa giáo án vào giảng dạy
3.2.1.3. Cho HS làm bài kiểm tra sè 2 (Bài kiểm tra đầu ra)
3.2.2. Kết quả thử nghiệm
3.2.2.1. Thống kê kết quả qua hai bài kiểm tra

20
a. Kết quả trước khi thử nghiệm
Bảng 1: Kết quả kiểm tra trước khi thử nghiệm (Kết quả bài kiểm tra sè
1)
Nhóm Líp Sè
HS
Tư duy phê phán của học sinh líp 4
Mức độ
1
Mức độ
2
Mức độ
3
Mức độ
4
SL % SL % SL % SL %
1 TN1 30 3 10 14 46.7 11 36.7 2 6.6
ĐC
1
29 3 10.3 12 41.4 11 38 3 10.3
2 TN2 32 2 6.2 6 18.8 18 56.2 6 18.8
ĐC
2
33 2 6.1 7 21.2 18 54.5 6 18.2
Chun
g
TN 62 5 8.1 20 32.2 29 46.8 8 12.9
ĐC 62 5 8.1 19 30.6 29 46.8 9 14.5
Từ số liệu của bảng 1, ta có biểu đồ sau:
Biểu đồ 1: So sánh kết quả kiểm tra về TDPP của HS trước thử

nghiệm
b. KÕt quả sau khi thử nghiệm
Bảng 2: Kết quả kiểm tra sau khi thử nghiệm (Kết quả bài kiểm tra sè 2)
Từ số liệu bảng 2, ta có biểu đồ sau:
Biểu đồ 2: So sánh kết quả kiểm tra về TDPP của HS sau thử nghiệm
Nhóm Líp
Sè
HS
Tư duy phê phán của học sinh líp 4
Mức độ
1
Mức độ
2
Mức độ
3
Mức độ
4
SL % SL % SL % SL %
1
TN1 30 7 23.3 13 43.4 10 33.3 0 0
ĐC
1
29 4 13.8 11 38 12 41.4 2 6.9
2
TN2 32 5 15.6 10 31.3 15 46.9 2 6.2
ĐC
2
33 3 9.1 7 21.2 18 54.5 5 15.2
Chun
g

TN 62 12 19.4 23 37.1 25 40.3 2 3.2
ĐC 62 7 11.3 18 30 30 48.4 7 11.3
21
Bảng 3: Kết quả kiểm tra trước thử nghiệm (TTN) và sau thử nghiệm
(STN) của nhóm đối chứng
Lớp
ĐC
Sè
HS
Mức độ 1 Mức độ 2 Mức độ 3 Mức độ 4
SL % SL % SL % SL %
TT
N
62 5 8.1 19 30.6 29 46.8 9 14.5
ST
N
62 7 11.3 18 30 30 48.4 7 11.3
Từ số liệu của bảng 3, ta có biểu đồ sau:
Biểu đồ 3: So sánh kết quả kiểm tra trước và sau thử nghiệm của
nhóm đối chứng
22
Bảng 4: Kết quả kiểm tra trước và sau thử nghiệm của nhóm thử
nghiệm
Líp
TN
Sè
HS
Mức độ 1 Mức độ 1 Mức độ 1 Mức độ 1
SL % SL % SL % SL %
TTN 62 5 8.1 20 32.3 29 46.8 8 12.9

STN 62 12 19.4 23 37.1 25 40.3 2 3.2
Từ số liệu bảng 4, ta có biểu đồ sau:
Biểu đồ 4: Kết quả kiểm tra trước và sau thử nghiệm của nhóm thử nghiệm
3.2.2.2. Nhận xét
- Trước thử nghiệm:
23
Tỷ lệ HS ở nhóm thử nghiệm và nhóm đối chứng có TDPP ở mức
độ 3 và mức độ 2 khá cao. TDPP của HS các nhóm thử nghiệm và đối
chứng là tương đương.
- Sau thử nghiệm:
Điểm của bài kiểm tra ở lớp thử nghiệm cao hơn lớp đối chứng.
Ở nhóm thử nghiệm tỷ lệ HS có khả năng TDPP cao hơn hẳn nhóm
đối chứng, bài làm đạt mức giỏi và khá tăng lên đáng kể, tỷ lệ bài làm
trung bình và yếu giảm. Còn ở nhóm đối chứng thì bài làm của HS trước
và sau thử nghiệm không có sự chênh lệch đáng kể.
3.2.2.3. Kết luận về thử nghiệm sư phạm
Một số biện pháp được vận dụng trong nhóm thử nghiệm mang tính
khả thi, được GV đón nhận một cách nhiệt tình và hoàn toàn có thể sử
dụng rộng rãi trong việc rèn luyện, phát triển TDPP cho HS.
Chúng tôi cũng nhận thấy rằng việc áp dụng các biện pháp nhằm rèn
luyện TDPP cho HS đã góp phần kích thích hứng thú học tập của các em,
các em rất hào hứng, cởi mở khi tham gia nhận xét, đánh giá, đi đÕn lựa
chọn giải pháp tốt nhất. Đồng thời, giờ học trôi qua nhẹ nhàng, mối quan
hệ giữa GV- HS, giữa HS – HS gần gũi, cởi mở hơn.
Tuy nhiên, để khẳng định được tính hiệu quả của đề tài thì cần phải
có một thời gian thực hiện, áp dụng các biện pháp sư phạm đã đề xuất một
cách thường xuyên trong suốt quá trình học tập. Ngoài ra, cần cả sự kết
hợp đồng bộ giữa việc đổi mới nội dung, phương pháp, đào tạo và bồi
dưỡng GV.
24

KẾT LUẬN
1. Quá trình nghiên cứu và thực hiện đề tài, chúng tôi nhận thấy:
- Việc rèn luyện các thao tác tư duy, các loại hình tư duy toán học
cho HS trong quá trình học toán là một vấn đề rất quan trọng đòi hỏi phải
được thực hiện trong một thời gian lâu dài, thường xuyên.
- Việc bồi dưỡng, rèn luyện các thái độ và kỹ năng TDPP cho HS sẽ
có hiệu quả hơn nếu chú ý kết hợp rèn luyện các thao tác tư duy toán học
cơ bản, các loại hình tư duy toán học.
2. Đề tài đã thu được một số kết quả sau:
- Làm sáng tỏ một số vấn đề về tư duy và TDPP.
- Đã xác định được các căn cứ để rèn luyện TDPP cho HS thông qua
dạy học toán 4.
- Đã đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm hình thành và phát
triển TDPP cho HS khi dạy học toán 4.
- Tiến hành thử nghiệm giáo dục với HS của 2 trường tiểu học của
tỉnh Phú Yên. Kết quả thử nghiệm bước đầu khẳng định tính khả thi và
hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất.
Giả thuyết khoa học của luận văn là chấp nhận được và các nhiệm vụ
luận văn đề ra đã được hoàn thành.
Để sử dụng tốt kết quả nghiên cứu của đề tài, GV cần căn cứ vào
trình độ HS lớp mình mà áp dụng cho phù hợp. Ngoài ra, để đảm bảo việc
hình thành và phát triển TDPP cho HS, các giải pháp này cần được áp
dụng thường xuyên.
Lời kết: Với thời gian nghiên cứu có hạn và kinh nghiệm chưa nhiều,
bản thân luận văn này chắc không tránh khỏi nhiều điều khiếm khuyết.
Chúng tôi xin chân thành mong đợi những lời nhận xét, góp ý, chỉ dẫn của
quý thầy cô giáo và đồng nghiệp.
Chúng tôi xin chân thành cảm ơn!
25