chuyen de rut gon phan thuc on thi vao lop 10

Chuyªn ®Ị «n thi vµo líp 10 Gi¸o viªn : §ç TiÕn L©m
PhÇn A : §¹i sè
Chuyªn ®Ị 1 : Rót gän ph©n thøc

I,C¡N THøC
A.Lý thut :
1, Đònh nghóa căn bậc hai số học của một số a
≥
0 :




=
≥
⇔=
ax
x
ax
2
0
2, Điều kiện để
A
có nghóa :

A
có nghóa
0≥⇔ A
.
3, Quy tắc khai phương một tích :

BABA =
(
0;0 ≥≥ BA
)
4, Quy tắc nhân các căn bậc hai:

BABA
=
(
0;0 ≥≥ BA
)
5, Quy tắc khai phương một thương:

B
A
B
A
=
(
0;0 >≥ BA
)
6, Quy tắc chia hai căn bậc hai:

B
A
B
A
=
(
0;0 >≥ BA

)
7, Đưa một thừa số ra ngoài dấu căn:

BABA
2
=
(
0
>
B
)
8, Đưa một thừa số vào trong dấu căn:
Với
0;0 ≥≥ BA
ta có
Với
0;0 ≥< BA
ta có
9, Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

B
BA
B
A .
=
(Với
0;0. ≠≥ BBA
)
10, Trục căn thức ở mẫu:
a)Với

0
>
B
ta có
B
BA
B
A .
=


BABA .
2
=
BABA .
2
−=
Chuyên đề ôn thi vào lớp 10 Giáo viên : Đỗ Tiến Lâm
b)Vụựi
0;0
2
BA
ta coự
( )
2
BA
BAC
BA
C

=




c)Vụựi
0;0 BA
vaứ
BA
ta coự
( )
BA
BAC
BA
C

=



B.Bài Tập :
1,Tính giá trị của các biểu thức :
2 5 125 80 605 +
15 216 33 12 6 +
;
10 2 10 8
5 2 1 5
+
+
+

2 8 12 5 27
18 48 30 162
+

+
;
16 1 4
2 3 6
3 27 75

2 3 2 3
2 3 2 3
+
+
+
4 3
2 27 6 75
3 5
+
;
1 1
2 2 3 2 2 3
+
+ +
14 8 3 24 12 3

4 9 4 2
+
5 9 4 5+

8 3 2 25 12 4 192 +

3 5 3 5 + +

( )
2
5 2 8 5
2 5 4
+

6 4 2 6 4 2
2 6 4 2 2 6 4 2
+
+
+ +

2 2
3 5 3 5
+
+
4 1 6
3 1 3 2 3 3
+ +
+
3 3
1 3 1 1 3 1
+
+ + +
( ) ( )

3 3
2 1 2 1+

25
1
25
1

+
+
2 3 2 3
2 2 3 2 2 3
+
+
+ +
24)
18 12
2 3


( ) ( )
2 2
5 1 5 1
+ +

4 10 2 5 4 10 2 5+ + + +

3 2 2

1

175 2 2
8 7
+
+
( ) ( )
5 2 6 49 20 6 5 2 6+
9 1
2 1 5 : 16
16 16


ữ

18 12
2 3

2 5 24
12
+
Chuyên đề ôn thi vào lớp 10 Giáo viên : Đỗ Tiến Lâm
3 2 3 6
3 3 3

+
+
( ) ( )
( )
5 3 50 5 24
75 5 2
+

1
2 6 4 3 5 2 8 .3 6
4

+
ữ

2 8 12 5 27
18 48 30 162
+

+
15 5
1 3 1 3


16 1 4
2 3 6
3 27 75

2 3 2 3
2 3 2 3
+
+
+
40 2 57 40 2 57 +
( )
2
1 1 15

6 5 120
2 4 2
+
7 4 3 7 4 3
+ +
14 6 5 14 6 5
+ +
( )
3 2 3 2 2
3 3 2 2
3 2 1
+
+ +
+
6 2 5
2 20


10 2 10 8
5 2 1 5
+
+
+
8
1
15
4
:50
5
2

5,4
2
3
2
1
2
1








+
)550)(18522( ++
32
1
32
1


+
53
53
53
53

+

+
+

113
3
113
3
++

+
57
2
57
2
+






ii,rút gọn phân thức
A.Lý thuyết :
* 7 hằng đẳng thức đáng nhớ :
1.Bình phơng của một tổng :

222
2)( bababa ++=+
2.Bình phơng của một hiệu :

222
2)( bababa +=
3.Hiệu hai bình phơng :

))((
22
bababa +=
Chuyên đề ôn thi vào lớp 10 Giáo viên : Đỗ Tiến Lâm
4.Lập phơng của một tổng :

32233
33)( babbaaba +++=+
5.Lập phơng của một hiệu :

32233
33)( babbaaba +=
6.Tổng hai lập phơng :

))((
2233
babababa ++=+
7.Hiệu hai lập phơng :

))((
2233
babababa ++=
* Chú ý : Phơng pháp làm bài rút gọn phân thức :
- Nếu đề bài đã cho điều kiện thì chỉ việc rút gọn,nếu cha thì trớc tiên phải tìm điều kiện để
cho biểu thức có nghĩa :
+ Một biểu thức nếu có căn thức thì biểu thức trong căn phải có nghĩa.

Ví dụ :
A
coự nghúa
0

A
.
+ Mẫu của phân thức phải khác 0.
- Sau đó áp dụng :
+ Qui đồng mẫu thức các phân thức (nếu cần).
+ Đa bớt thừa số ra ngoài dấu căn (nếu cần).
+ Trục căn thức ở mẫu (nếu có).
+ Thực hiện phép tính : Vận dụng các hằng đẳng thức,luỹ thừa,khai căn,nhân,chia
+ Cộng trừ các hạng tử đồng dạng .
- Một số dạng phân tích th ờng gặp :
a)
)1)(1(1 += xxx
b)
)2)(2(4 += xxx
c)
)3)(3(9 += xxx
d)
)1)(1(1 xxx +=
e)
)2)(2(4 xxx +=
f)
)3)(3(9 xxx +=
g)
2
)1(12 =+ xxx

h)
)3)(2(65 =+ xxxx
i)
)1)(1(1 ++= xxxxx
k)
)1)(1(1 ++=+ xxxxx
l)
)1)(1(1 xxxxx ++=
m)
)1)(1(1 xxxxx ++=+

- Chú ý : Nên dung máy tính phân tích mẫu thành nhân tử,để từ đó nhìn thấy đợc nhân tử
chung.
B.Bài Tập :
Dạng 1 : Rút gọn biểu thức chứa căn đơn giản.
a,
223223 +
b,
56145614 +

c,
549549 +
d,
487347 +

e,
22
22
384457
76149

Dạng 2 : Rút gọn biểu thức hữu tỉ ( chú ý tìm điều kiện).
1,
134
2
3
2
22

+
+
+

=
x
x
xx
x
xx
x
A

2,
2
4
4
2
2
2 x

x
xx
x
B



+
+
=
Chuyên đề ôn thi vào lớp 10 Giáo viên : Đỗ Tiến Lâm
3,
2
9
)1(
3
21
3
1
x
xx
x
x
x
x
C



+

+
=

4,
12
23
1
6
12
23
222
++




+
+
=
xx
x
xxx
x
D
5,
1
15

)1(
10
1
5
32
+

+

+
=
xxxx
E
Dạng 3 : Bài tập tổng hợp.
Bài toán 1 :
+ Rút gọn biểu thức.
+ Tìm giá trị của biểu thức khi x = .
1. Cho
2
1
:
1
1
11
2

+
++
+

+
=
x
xxx
x
xx
x
A
(Với
1,0 xx
)
a, Tìm ĐK.
b, Rút gọn A.
c, Tính giá trị của A khi x = 4
(Kết quả
1
2
++
=
xx
A
)

2. Cho
)1(:
1
1
1
12
x
x
xx
x
xx
B

+
++
=
(Với
1,0 xx
)
a, Rút gọn B.
b, Tính giá trị của B khi x = 4 - 2
3

( Kết quả
1+= xA
)
3. Cho

+



+
=
1
1
1
3
:
1
8
1
1
1
1
x
x
xx
x
x
x

x
x
x
B
với
1,0 xx
.
a, Rút gọn B.
b, Tính B khi x =
526
( Kết quả
4
4
+
=
x
x
B
)
4. Cho
xxxxx
A
2
1
1
1
1
1
:
1

1
1
1
+






+








+
+

=
( với
1,0 xx
)
a, Rút gọn A.
b, Tính A khi x =
526 +
(Kết quả

x
A
2
3
=
)
5. Cho
9
93
3
2
3

+


+
+
=
x
x
x
x
x
x
A
( với
9,0 xx
)
a, Rút gọn A.

b, Tính giá trị của C khi x =
347 +
Chuyên đề ôn thi vào lớp 10 Giáo viên : Đỗ Tiến Lâm
(Kết quả
3
3
+
=
x
A
)
6. Cho biu thc Q =










+

2
2
:
2
3
2
4
x
x
x
x
xxx
x
(Vi
4;0 > xx
)
a) Rỳt gn Q.
b) Tớnh giỏ tr ca Q khi
223 +=x
(Kết quả
xA =1
)
7. Cho biu thc P =
2
2 2 2

:
1 2 1
2 1
x x
x x x
x x

+


ữ
ữ
ữ
+
+ +


vi
0; 1x x
.
a) Rỳt gn P.
c) Tớnh giỏ tr ca P khi x = 7 -
4 3
.
(Kết quả
xxA =
)
8. Cho biểu thức
3x 9x 3 1 1 1
P = :

x 1
x x 2 x 1 x 2

+
+ +
ữ
ữ

+ +

a) Tìm điều kiện để P có nghĩa, rút gọn biểu thức P;
c) Tính giá trị của P với x = 4 2
3
.
(Kết quả
123 += xxA
)
9. Cho biểu thức
3
1 1
1 1 1
x x
A
x x x x x

= + +
+
a) Rút gọn biểu thức.
b)Tính A khi
223=x

(Kết quả
12 = xxA
)
10. Cho biểu thức : P =
( )
3 1 4 4
a > 0 ; a 4
4
2 2
a a a
a
a a
+
+

+
a) Rút gọn P .
b) Tính giá trị của P với a = 9 .
(Kết quả
2
4

=
a
A
)
11. Cho biểu thức
1 1 1 1 1
A= :
1- x 1 1 1 1x x x x

+ +
ữ ữ
+ +

(với
1;0 xx
)
a) Rút gọn biểu thức A .
b) Tính giá trị của A khi x =
7 4 3
+
(Kết quả
)1(
1
xx
A

=
)
12. Cho biểu thức
1
)1(22
1
2


+
+

++

=
x
x
x
xx
xx
xx
A
( Với
1;0 xx
)
a) Rút gọn biểu thức A.
b)Tính giá trị của A khi
526 =x
(Kết quả
1+= xxA
)
Chuyên đề ôn thi vào lớp 10 Giáo viên : Đỗ Tiến Lâm
13. Cho biểu thức








++

+











+
=
1
2
:
1
1
1
2
xx
x
xxx
xx
A
( Với
1;0 xx
)
a) Rút gọn biểu thức A.

b)Tính giá trị của A khi
324 +=x

(Kết quả
2
1
+
=
x
A
)
14. Cho biểu thức
2
)1(
:
1
1
1
1
2
2233

+
+








+


=
x
xx
x
x
x
x
x
x
A
( Với
1;2 xx
)
a) Rút gọn biểu thức A.
b)Tính giá trị của A khi

226+=x
(Kết quả
x
x
A
2
2

=
)
15. Cho biểu thức










+


+

=
xx
x
xx
x
x
x
x
A
2
1
11
:
1
( Với
1;0 > xx
)
a) Rút gọn A.
b) Tìm giá trị của A khi
347 +=x

(Kết quả
1+
=
x
x
A

)
16. Cho biểu thức









+


+








+



+
=
1

2
11
1
:
1
1
1
1
x
x
x
xx
x
x
x
A
( Với
1;0 > xx
)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của M khi
223=x
( Kết quả
( )
2
1
4
+
=
x

x
A
)
17. Cho biểu thức








+








+++

+
=
1
2
2:
1
2

1
1
x
xx
xxxxx
A
( Với
;0x
)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của M khi
526 +=x
( Kết quả
x
x
A
+

=
2
1
)
18. Cho biểu thức

+

+










+


+
=
xx
x
x
x
x
x
xx
x
A
2

2
2
3
:
2
23
2
3
2
( Với
4;0 xx
)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của M khi
549 =x
( Kết quả
1
2
+
+
=
x
x
A
)
Chuyên đề ôn thi vào lớp 10 Giáo viên : Đỗ Tiến Lâm
19. Cho biểu thức
11
1
1

1
3


+
+
+

=
x
xx
xxxx
P
( Với
1>x
)
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tính P khi
5=x
( Kết quả
12 = xxA
)
Bài toán 2:
+ Rút gọn biểu thức.
+ Tính x khi A =
1. Cho
3
32
1
23

32
1115
+
+



+
+

=
x
x
x
x
xx
x
A
( Với
1,0 xx
)
a, Rút gọn A.
b, Tìm x để A =
2
1
. (Kết quả
3
52
+

=
x
x
A
)
2. Cho
1
1
1
1
+



+
=
x
x
x
xx
A
( Với
1,0 xx
)
a, Rút gọn A.
b, Tìm x khi A = 2.
(Kết quả
1
=
x

x
A
).
3. Cho
1
2
:
1
1
1
4
1









+
+
=
x
xx
x
x
A
( Với

4,1,0 xxx
)
a, Rút gọn A.
b, Tìm x để A =
2
1

(Kết quả
x
x
A
2
=
).
4. Cho
9
93
3
2
3

+


+
+
=
x
x
x

x
x
x
A
(Với
9,0 xx
)
a, Rút gọn A.
b, Tìm x khi A =
3
1
(Kết quả
3
3
+
=
x
A
).
5. Cho biu thc P =
1 1 8 3 2
: 1
9 1
3 1 3 1 3 1
x x x
x
x x x


+

ữ ữ
ữ ữ

+ +

.
a) Tỡm iu kin ca x P cú ngha.
b) Rỳt gn P.
c) Tỡm cỏc giỏ tr ca x P =
6
5
.
(Kết quả
39
133


=
x
xx
A
).
Chuyên đề ôn thi vào lớp 10 Giáo viên : Đỗ Tiến Lâm
6. Cho biểu thức:
2 10 2 1
6 3 2
x x x
Q
x x x x
+

=

( Với x 0 ; x 1)
a) Rút gọn biểu thức Q
b) Tìm giá trị của x để
1
3
Q =
(Kết quả
2
1
+
=
x
A
).
7. Cho biểu thức









+


+

=
2
1
1
2
:
1
11
x
x
x
x
xx
A
( Với
4;1;0 xxx
)
a) Rút gọn A.
b)Tìm x để A = 0.
(Kết quả
x
x
A

3
2
=
).
8. Cho biểu thức








+

+

+






+

+
+



=
1
1
1
1111
x
x
x
x
x
x
xx
xx
xx
xx
E
( Với x 0 ; x 1)
a) Rút gọn E.
b) Tìm x để E = 6
(Kết quả
x
xx

A
)1(2 ++
=
).
9. Cho biểu thức
2
)1(
:
1
1
1
1
2
2233











+
+

+


=
x
xx
x
x
x
x
x
x
A
( Với
1;2 xx
)
a) Rút gọn biểu thức A.
b)Tìm x để A=3.
(Kết quả
x
x
A
2
2

=
)
10. Cho biểu thức









+












+
=
1
:
1

1
1
1
x
x
x
x
x
x
xx
A
( Với
1;0 xx
)
a) Rút gọn biểu thức A.
b)Tìm x để A = 3.
(Kết quả
x
x
A

=
2
)
11. Cho biểu thức
144
1
:
21
1

14
5
21
2
1
22
++











+
=
xx
x
xxx
A
( Với
2
1
x
)
a) Rút gọn biểu thức A.

b)Tìm x để A =
2
1

.
(Kết quả
x
x
A
21
145

+
=
)
Chuyên đề ôn thi vào lớp 10 Giáo viên : Đỗ Tiến Lâm
12. Cho biểu thức










+

+








=
xx
x
xx
x
x
x
x
A
2
1
11
:
1
( Với
1;0 > xx
)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm x để A =
2
1

.
(Kết quả
1+
=
x
x
A
)
13. Cho biểu thức










+

=
2
2
:
2
3
2
4
x
x
x
x
xxx
x
A
( Với
4;0 > xx
)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm x để A = -3
(Kết quả
xA =1
)
14. Cho biểu thức

++









+

+
=
1
2
1:
1
1
1
12
xx
x
xxx
x
A
( Với
1;0 xx

)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Với giá trị nào của x thì
5
4
=xA

(Kết quả
3+
=
x
x
A
)
15. Cho biểu thức








+
+
+


+
+

=
1
1
1
1
1
22
:1
xxx
x
xx
xx
A
( Với
0

x
)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Với giá trị nào của x thì
xA =

(Kết quả
x
xx
A
1+
=
)
16. Cho biểu thức

+

+










+


+
=
xx
x
x

x
x
x
xx
x
A
2
2
2
3
:
2
23
2
3
2
( Với
4;0 xx
)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm
x
sao cho
xxA 3)1( =
( Kết quả
1
2
+
+
=

x
x
A
)
17. Cho biểu thức




















+
+
=
xxx
x

x
x
x
P
2
2
1
:
4
8
2
4
( Với
1;0 xx
)
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm
x
sao cho
1=P
( Kết quả
x
x
A

=
3
4
)
Chuyên đề ôn thi vào lớp 10 Giáo viên : Đỗ Tiến Lâm

18. Cho biểu thức
11
1
1
1
3


+
+
+

=
x
xx
xxxx
P
( Với
1>x
)
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm
x
sao cho
16=P
( Kết quả
12 = xxA
)
Bài toán 3 :
+ Rút gọn biểu thức.

+ Tính x khi A > hoặc A<
1. Cho biểu thức
aaaa
a
A

+
+

+
+
=
2
1
6
5
3
2
( Với
4;0 aa
)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm
a
sao cho
1<A
( Kết quả
2
4

=
a
a
A
)
2. Cho biểu thức








+
+
+

+

+

+
=
65
3
32
3
:
1
1
xx
x
x
x
x
x
x
x
A
( Với
9;4;0 xxx
)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm
x
sao cho
0
<
A
( Kết quả
)1(2

3
+

=
x
x
A
)
3. Cho biểu thức








+
+









+
=

1
2
1
1
:
1
1
aaaa
a
a
a
a
A
( Với
1;0 aa
)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm
a
sao cho
1<A
( Kết quả
1
1

++
=
a
aa
A

)
4. Cho biểu thức




















+


+
+
= 1
3
22

:
9
33
33
2
x
x
x
x
x
x
x
x
A
( Với
9;0 xx
)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm
x
sao cho
2
1
<A

( Kết quả
3
3
+

=
x
A
)
Chuyên đề ôn thi vào lớp 10 Giáo viên : Đỗ Tiến Lâm
5. Cho biểu thức








+





+

=
3
2
2
3
6
9
:1
9
3
x
x
x
x
xx
x
x
xx
A
( Với
9;4;0 xxx
)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm
x
sao cho
1<A

( Kết quả
2
3

=
x
A
)
6. Cho biểu thức










+
+
+

+

=
3
5
5
3
152
25
:1
25
5
x
x
x
x
xx
x
x
xx
A
( Với
25;9;0 xxx
)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm

x
sao cho
1<A
( Kết quả
x
A
+
=
3
5
)
7. Cho biểu thức









+
+

+

=
1
2
2
1
:
1
1
1
a
a
a
a
aa
A
( Với
4;1;0 > aaa
)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm
a
sao cho
6
1
>A
( Kết quả
a

a
A
3
2
=
)
8. Cho biểu thức
a
a
a
a
aa
a
A

+


+

+

=
3
12
2
3
65
92
( Với

9;4;0 aaa
)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm
x
sao cho
1<A
( Kết quả
3
1

+
=
a
a
A
)
9. Cho biểu thức








+

+
+



=
13
23
1:
19
8
13
1
13
1
x
x
x
x
xx
x
A

( Với
9
1
;0 xx
)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm
x
sao cho
1<A
( Kết quả
13
+
=
x
xx
A
)
10. Cho biểu thức








+
+
+

+


+








+
=
65
2
3
2
2
3
:
1
1
xx
x
x
x
x
x

x
x
A
( Với
9;4;0 xxx
)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm
x
sao cho
0<A
( Kết quả
1
2
+

=
x
x
A
)
11. Cho biểu thức

+


=
aaa
A
3
1:
3
1
3
1
( Với
9;0 > aa
)
Chuyên đề ôn thi vào lớp 10 Giáo viên : Đỗ Tiến Lâm
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm
a
sao cho
2
1
>A
( Kết quả
3

2
+
=
a
A
)
12. Cho biểu thức
1
)12(2
:
11

+








+
+



=
x
xx
xx

xx
xx
xx
A
( Với
1;0 > xx
)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm
x
sao cho
0
<
A
( Kết quả
1
1

+
=
x
x
A
)
13. Cho biểu thức

+
+
++
=
21(2
1
21(2
1
xx
A
( Với
1;2 xx
)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm
x
sao cho
0
<
A
( Kết quả
1
1
+
=
x
A

)
14. Cho biểu thức







+
+











=
2
2
1
1
:
1
1

x
xxxx
x
A
( Với
2;1;0 > xxx
)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm
x
sao cho
0
<
A
( Kết quả
x
x
A
1
=
)
15. Cho biểu thức
1
2
22
1
22
1

+



+
=
xx
x
x
x
P
( Với
1;0 xx
)
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm
x
sao cho
0
<
P
( Kết quả
1
2

=
x
A
)
Bài toán 4 :

+ Rút gọn biểu thức.
+ Tìm
Zx
để
ZA
1. Cho biểu thức
1
2
22
1
22
1


+



+
=
xx
x
x
x
P
( Với
1;0 xx
)
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm

Zx
để
ZA
( Kết quả
1
2

=
x
A
)
2. Cho biểu thức








+
+
+

+


+

+
=
65
2
3
2
2
3
:
1
1
xx
x
x
x
x
x
x
x
A
( Với
9;4;0 xxx
)
a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tìm
Zx
để
ZA
Chuyên đề ôn thi vào lớp 10 Giáo viên : Đỗ Tiến Lâm
( Kết quả
1
2
+

=
x
x
A
)
3. Cho biểu thức






+
+

+

+
=
1
2
1
3
:
1
32
1
1
x
x
x
x
xx
x
x
A
( Với
1;0 xx
)

a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm
Zx
để
ZA
( Kết quả
1
4
+
=
x
A
)
4. Cho biểu thức

+


+
=
1
2
1
1
:
1
22
1
1
x
xxxxx
x
x
A
( Với
1;0 xx
)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm
Zx
để
ZA
( Kết quả
1

1
+

=
x
x
A
)
5. Cho biểu thức






++
+












+

=
1
4
1:
1
1
1
12
3
xx
x
x
x
x
A
( Với
1;0 xx
)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm
Zx
để
ZA
( Kết quả
3+
=
x
x
A
)

6. Cho biểu thức
a
a
a
a
a
a
A

+


+

+

=
3
12
2
3
65
92
( Với
9;4;0 aaa
)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm
Zx
để

ZA
( Kết quả
3
1

+
=
a
a
A
)
7. Cho biểu thức










+
+
+

+

=
3
5
5
3
152
25
:1
25
5
x
x
x
x
xx
x
x
xx
A
( Với
25;9;0 xxx

)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm
Zx
để
ZA
( Kết quả
x
A
+
=
3
5
)
8. Cho biểu thức








+





+

=
3
2
2
3
6
9
:1
9
3
x
x
x
x
xx
x
x
xx

A
( Với
9;4;0 xxx
)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm
Zx
để
ZA
( Kết quả
2
3

=
x
A
)
9. Cho biểu thức

+


+
+
= 1
3
22
:
9
33
33
2
x
x
x
x
x
x
x
x
A

( Với
9;0 xx
)
Chuyên đề ôn thi vào lớp 10 Giáo viên : Đỗ Tiến Lâm
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm
Zx
để
ZA
( Kết quả
3
3
+

=
x
A
)
10. Cho biểu thức : P =
( )
3 1 4 4
a > 0 ; a 4
4
2 2
a a a
a
a a
+
+

+
a) Rút gọn P .
b) Tìm
Zx
để
ZA
(Kết quả
2
4

=
a
A
)
11. Cho biểu thức
1
)12(2
:
11

+








+

+



=
x
xx
xx
xx
xx
xx
A
( Với
1;0 > xx
)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm
Zx
để
ZA
( Kết quả
1
1

+
=
x
x
A
)

12. Cho biểu thức




















+
=
1
2
1
1
:
1
1

1
12
3
x
xx
x
x
A
( Với
1;0 > xx
)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm
Zx
để
ZA
( Kết quả
3
=
x
x
A
)
13. Cho biểu thức
aaaa
a
A

+
+

+
+
=
2
1
6
5
3
2
( Với
4;0 aa
)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm
Za
để
ZA
( Kết quả
2
4


=
a
a
A
)
14. Cho biểu thức

+








+++

+
=
1
2
2:
1
2
1
1
x
xx
xxxxx

A
( Với
;0x
)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm
Zx
để
ZA
( Kết quả
x
x
A
+

=
2
1
)
15. Cho biểu thức








+

+

+
=
1
1
3
1
:
3
1
9
72
xxx
x
x
xx
A
( Với
9;1;0 xxx
)

a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm
Zx

để
ZA
( Kết quả
3
1


=
x
x
A
)
Bài toán 5 :
Chuyên đề ôn thi vào lớp 10 Giáo viên : Đỗ Tiến Lâm
+ Rút gọn biểu thức.
+ Tìm GTLN,GTNN của A.
1. Cho biểu thức
1
)1(22
1
2


+
+

++

=
x
x
x
xx
xx
xx
A
( Với
1;0 > xx
)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm GTNN của A
( Kết quả
1+= xxA
)
2. Cho
9
93
3
2
3

+


+
+

=
x
x
x
x
x
x
A
(Với
9,0 xx
)
a, Rút gọn A.
b, Tìm GTLN của A
(Kết quả
3
3
+
=
x
A
).
3. Cho biểu thức
1
)12(2
:
11

+

+
+



=
x
xx
xx
xx
xx
xx
A
( Với
1;0 > xx
)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm GTLN của A
( Kết quả
1
1

+
=

x
x
A
)
4. Cho biểu thức

















+


+
=
1
2
1

1
:
1
22
1
1
x
xxxxx
x
x
A
( Với
1;0 xx
)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm GTNN của A
( Kết quả
1
1
+

=
x
x
A
)
4. Cho biểu thức
2
2
:

11

+








+
+



=
x
x
xx
xx
xx
xx
A
( Với
2;1;0 xxx
)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm GTNN của A
( Kết quả

2
42
+

=
x
x
A
)
5. Cho biểu thức : P =
( )
3 1 4 4
a > 0 ; a 4
4
2 2
a a a
a
a a
+
+

+
a) Rút gọn P .
b) Tìm GTLN của P.
(Kết quả
2
4

=
a

A
)
6. Cho
3
32
1
23
32
1115
+
+



+
+

=
x
x
x
x
xx
x
A
( Với
1,0 xx
)
a, Rút gọn A.
Chuyên đề ôn thi vào lớp 10 Giáo viên : Đỗ Tiến Lâm

b, Tìm GTLN của A (Kết quả
3
52
+

=
x
x
A
)
7. Cho biểu thức

+


+
+
= 1
3
22
:
9
33
33
2
x
x
x
x
x
x
x
x
A
( Với
9;0 xx
)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm GTNN của A.
( Kết quả
3

3
+

=
x
A
)
8. Cho biểu thức
2
1
:
1
1
11
2









+
++


+
=

x
xxx
x
xx
x
A
( Với
1;0 xx
)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm GTLN của A.
( Kết quả
1
2
++
=
xx
A
)
Bài toán 6 :
+ Rút gọn biểu thức.
+ CMR A thoả mãn ĐK nào đó.
1. Cho
3
32
1
23
32
1115
+

+



+
+

=
x
x
x
x
xx
x
A
( Với
1,0 xx
)
a, Rút gọn A.
b, CMR
3
2
A
(Kết quả
3
52
+

=
x

x
A
)
2. Cho
1
2
1
3
1
1
+
+
+

+
=
xxxxx
A
( Với
1,0 xx
)
a, Rút gọn A.
b, CMR
10 A
(Kết quả
1+
=
xx
x
A

)
3. Cho biểu thức
2
1
:
1
1
11
2









+
++


+
=
x
xxx
x
xx
x
A

( Với
1;0 xx
)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) CMR 0 < A < 2.
( Kết quả
1
2
++
=
xx
A
)
4. Cho biểu thức
2
12
:
12
2
1
2
2
+

++
+


+
=
xx
xx
x
x
x
A
( Với
1;0 xx
)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) CMR nếu 0< x < 1 thì A > 0
( Kết quả
)1( xxA =
)
Chuyªn ®Ò «n thi vµo líp 10 Gi¸o viªn : §ç TiÕn L©m



Chuyªn ®Ò «n thi vµo líp 10 Gi¸o viªn : §ç TiÕn L©m

Chuyªn ®Ò «n thi vµo líp 10 Gi¸o viªn : §ç TiÕn L©m