Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng đối với giải toán học sinh lớp 2

Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn ở lớp 2
i. Phầ mở đầu
I - Lý do chọn đề tài:
1/ Xuất phát từ vai trò môn toán ở trờng tiểu học:
Mục đích của quá trình dạy học ở bậc Tiểu học là nhằm cung cấp tới học
sinh những kiến thức cơ bản, toàn thể về tự nhiên và xã hội. Nhằm giúp học
sinh từng bớc hình thành nhân cách, từ đó trang bị cho học sinh các phơng pháp
ban đầu về hoạt động nhận thức và hoạt động thực tiễn.
Mục tiêu đó đợc thực hiện thông qua việc dạy học các môn và thực hiện
theo định hớng yêu cầu giáo dục, nhằm trang bị cho trẻ những kiến thức, kỹ
năng cần thiết để trẻ tiếp tục học ở bậc Trung học hay cho công việc lao động
của trẻ sau này.
Trong chín môn học, môn Toán đóng vai trò quan trọng, nó cung cấp
những kiến thức cơ bản về số học, các yếu tố hình học, đo đại lợng, giải toán,
môn Toán Tiểu học thống nhất không chia thành môn khác. Bên cạnh đó khả
năng giáo dục của môn Toán rất phong phú còn giúp học sinh phát triển t duy,
khả năng suy luận, trau dồi trí nhớ, giải quyết vấn đề có căn cứ khao học, chính
xác. Nó còn giúp học sinh phát triển trí thông minh, t duy độc lập sáng tạo, kích
thích óc tò mò, tự khám phá và rèn luyện một phong cách làm việc khoa học.
Yêu cầu đó rất cần thiết cho mọi ngời, góp phần giáo dục ý chí, đức tính tốt
chụi khó, nhẫn nại, cần cù trong học tập.
2/ Xuất phát từ vị trí và tầm quan trọng của hoạt động giải toán
trong dạy và học Toán ở Tiểu học:
Giải toán nói chung và giải toán ở bậc Tiểu học nói riêng là hoạt động
quan trọng trong quá trình dạy và học Toán, nó chiếm khoảng thời gian tơng
đối lớn trong nhiều tiết học cũng nh toàn bộ chơng trình môn toán.
Việc dạy và học giải toán ở Bậc Tiêu học nhằm giúp học sinh biết cách
vận dụng những kiến thức về toán, đợc rèn kỹ năng thực hành với những yêu
cầu đợc thực hiện một cách đa dạng phong phú.
Ngời thực hiện: Nguyễn Quyết Thắng - K3 Tiểu học Nghệ An
1

Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn ở lớp 2
Thông qua việc giải toán giúp học sinh ôn tập, hệ thống hoá, củng cố các
kiến thức và kỹ năng đã học. Học sinh Tiểu học, nhất là học sinh lớp 1,2,3 cha
có đủ khả năng lĩnh hội kiến thức qua lý thuyết thuần tuý. Hầu hết các em phải
đi qua các bài toán, sơ đồ trực quan. Từ đó mới dễ dàng rút ra kết luận, các khái
niệm và nội dung kiến thức cơ bản. Các kiến thức đó khi hình thành lại đợc
cũng cố, áp dụng vào bài tập với mức độ nâng dần từ dễ đến khó, từ đơn giản
đến phức tạp.
Thông qua hoạt động giải Toán rèn luyện cho học sinh t duy logic, diễn
đạt và trình bày một vấn đề toán học nói riêng trong đời sống. ở bậc Tiểu học
nói chung và lớp 2 nói riêng, do đặc điểm nhận thức ở lứa tuổi này các em hay
làm việc mình thích, những việc nhanh lấy kết quả. Vì vậy, trong quá trình
giảng dạy toán có lời văn ngời giáo viên phải biết đa ra mâu thuẫn, tình huống
đặc biệt để khơi gợi trí tò mò của học sinh, khéo léo để các em phát huy tối đa
năng lực sáng tạo độc lập, tự giải quyết các vấn đề mà các em thấy tự tin, phấn
khởi. Từ đó các em tự hình thành khái niệm bằng chính sự t duy của mình. Giải
toán có văn không chỉ giúp học sinh thực hành vận dụng các kiến thức đã học
vào thực tế rèn luyện khả năng diễn đạt ngôn ngữ thông qua việc trình bày lời
giải một cách rõ ràng, chính xác và khoa học.
Thông qua hoạt động giải toán hình thành nhịp cầu nối toán học trong
Nhà trờng và ứng dụng toán học trong đời sống xã hội. Các kiến thức giải toán
rất thực tế và gần gũi với cuộc sống hành ngày của học sinh. Qua các ví dụ cụ
thể giúp học sinh nhận biết số và hình, phản ánh các mối quan hệ về số lợng và
hình dạng không gian của thế giới hình học. Tổ chức các hoạt động thực hành
tính, đo lờng, giải toán có nội dung thực tế để giúp học sinh nhận biết toán học
có nhiều ứng dụng trong thực tiễn.
Qua các hoạt động giải toán, học sinh đợc luyện tập những kiến thức
tổng hợp môn toán và các môn học khác nh Tiếng việt, Địa lý, Lịch sử, Khoa
học
Ngời thực hiện: Nguyễn Quyết Thắng - K3 Tiểu học Nghệ An

2
Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn ở lớp 2
3/ Xuất phát từ vai trò và tầm quan trọng của việc lựa chọn phơng
pháp giải toán trong hoạt động giải toán:
Việc giải toán có một vị trí quan trọng trong chơng trình môn toán Tiểu
học. Để giải đợc toán, học sinh cần phải biết phơng pháp giải toán.
Giải toán là một hoạt động bao gồm những thao tác: Xác lập đợc mối
quan hệ giữa các dữ liệu, giữ cái đã cho và cái phải tìm trong điều kiện của bài
toán, chọn đợc phép tính thích hợp trả lời đúng câu hỏi của bài toán.
Khi giải toán ta quan tâm đến hai vấn đề lớn:
+ Nhận dạng bài toán.
+ Lựa chọn phơng pháp giải thích hợp.
Khi học sinh đã nhận đợc dạng bài toán tức là học sinh đã hiểu và xác lập
đợc mối liên hệ giữa các dữ liệu, giữa cái đã cho và cái phải tìm trong điều kiện
của bài toán. Từ đó lựa chọn phơng pháp giải phù hợp, ngắn gọn, độc đáo.
Mỗi bài toán có lời văn, để tìm đợc kết quả đúng thì học sinh có thể tìm
ra nhiều phơng pháp giải khác nhau.
Đối với học sinh Tiểu học phơng pháp cho các em dễ hiểu hơn cả là ph-
ơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng. Phơng pháp này các em đã đợc làm quen ở lớp
1 và ít sử dụng. Đến lớp 2, 3, 4, 5 các dạng toán có lời văn phong phú hơn, các
đại lợng có trong bài toán đa dạng và phức tạp hơn. Nên dùng sơ đồ đoạn thẳng
để giải sẽ giúp các em giải đợc một cách dễ dàng hơn.
4/ Xuất phát từ thực trạng của việc dạy và học giải toán bằng phơng
pháp sơ đồ đoạn thẳng ở trờng Tiểu học hiện nay:
ở trờng Tiểu học hiện nay, ngay từ lớp 1, 2, 3 các em đã đợc gặp rất
nhiều dạng toán đợc giải bằng sơ đồ đoạn thẳng. Nhng vì trờng Tiểu học miền
núi là học sinh vùng sâu, vùng xa và giáo viên là ngời nơi khác do vậy quá trình
nhận thức và tiếp cận với giải toán còn hạn chế, do đó mà giáo viên chỉ vẽ tóm
tắt lên bảng rồi hớng dẫn các em giải, không hớng dẫn kỹ các em vẽ sơ đồ, lên
lớp 3, 4, 5 nhiều bài toán có đại lợng toán học đa dạng, phức tạp hơn cần biểu

thị bằng đoạn thẳng cho dễ hiểu. Nếu không có hình vẽ cho học sinh sẽ khó
Ngời thực hiện: Nguyễn Quyết Thắng - K3 Tiểu học Nghệ An
3
Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn ở lớp 2
hình dung đợc cách giải nên bắt buộc các em phải vẽ sơ đồ. Qua thực tế giảng
dạy tôi đã thấy các em cha có kỹ năng biểu thị bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng,
nếu có thì cách biểu diễn đó cũng cha chính xác, nên khi nhìn vào sơ đồ cha
toát lên đợc nội dung cần biểu đạt.
Mà theo cấu trúc nội dung chơng trình thì lên lớp 2 phần nội dung giải
toán đơn chiếm khoảng 20% thời gian dạy học toán ở lớp 2, trong đó có hai tiết
bài toán nhiều hơn và bài toán ít hơn đợc đa vào dạy độc lập thành từng bài
riêng ở tiết 23 tuần 5 tiết 29 tuần 6 đã sử dụng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để
hớng dẫn học sinh nắm đợc mục tiêu của bài. Điều càng khẳng định và cho thấy
việc giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng không phải là vấn đề đơn giản có thể làm
ngay đợc. Chính vì thế mà tỷ lệ học sinh biết cách giải toán bằng sơ đồ đoạn
thẳng còn rất thấp.
Xuất phát từ những lý do thực tế đã nêu và cùng phần nào hỗ trợ cho việc
dạy giải toán đơn giản ở lớp 2 đạt kết quả cao hơn nên tôi đã chọn đề tài Ph-
ơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn ở lớp 2 . Tôi không tham
vọng để đa ra đợc vấn đề lớn mà chỉ mong muốn góp phần nhỏ nhằm nâng cao
tính tích cực sáng tạo của học sinh trong việc học toán góp phần phát triển t duy
toán học cho học sinh lớp 2.
II- mục đích nghiên cứu:
1/ Tìm hiểu và hệ thống các phơng pháp giải toán thờng dùng ở Tiểu
học.
2/ Tìm hiểu khái niệm và ứng dụng của phơng pháp sơ đồ đoạn
thẳng để giải toán đơn ở lớp 2 - chơng trình Tiểu học mới.
3/ Trên sơ đồ tìm hiểu và phân tích thực trạng nhằm đề xuất một số
ý kiến và ứng dụng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để dạy giải toán đơn có
lời văn ở lớp 2 góp phần nâng cao chất lợng dạy học toán ở Tiểu học.

III- Phơng pháp nghiên cứu:
Ngời thực hiện: Nguyễn Quyết Thắng - K3 Tiểu học Nghệ An
4
Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn ở lớp 2
1/ Phơng pháp nghiên cứu tài liệu: Đọc giáo trình, tài liệu có liên quan
đến nội dung nghiên cứu trong đề tài.
2/ Phơng pháp quan sát, phơng pháp điều tra, tìm hiểu thực trạng của việc
dạy toán lớp 2- chơng trình Tiểu học mới.
3/ Phơng pháp thực nghiệm: Kiểm tra tính khả thi của việc ứng dụng ph-
ơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn lớp 2- chơng trình Tiểu học
mới.
IV- Tóm tắt nội dung đề tài:
Ngoài phần mở đầu và phần kết luận đề tài gồm có 3 phần:
Chơng I, Chơng II, Chơng III.
Chơng I: Tìm hiểu các phơng pháp giải toán thờng dùng ở Tiểu học.
Chơng II: ứng dụng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán đơn lớp 2.
Chơng III: Thực trạng của việc giải toán bằng phơng pháp sơ đồ đoạn
thẳng ở lớp 2 hiện nay.
Đồng thời tôi nêu lên đợc một số ý kiến đề xuất thông qua việc tìm hiểu
thực trạng dạy của giáo viên và thực trạng của học sinh trong truờng Tiểu học
hiện nay cũng nh quá tình thử nghiệm hai tiết dạy .
V- Một số kết quả đạt đợc trong đề tài:
Trên cơ sởnghiên cứu tài liệu, đề tài này đã tổng kết, hệ thống các nội
dung, các yêu cầu của mạch giải toán đơn lớp 2 ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng.
Tìm hiểu nội dung và phơng pháp dạy học về giải toán lớp 2. Tìm hiểu một số
bài đợc thiết kế theo cách dạy ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán, tìm hiểu
thực trạng việc triển khai dạy học giải toán có lời văn, phát hiện ra những u
điểm, khuyết điểm còn tồn tại để tìm hớng khắc phục.
Qua quá trình thực nghiệm, tôi đã đa ra một số đề xuất và nội dung, ph-
ơng pháp về giải toán có văn ở lớp 2 bằng ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng vào giải

toán và mong muốn góp phần hoàn thiện hơn về phơng pháp giải toán.
VI- Triển vọng nghiên cứu sau đề tài:
Ngời thực hiện: Nguyễn Quyết Thắng - K3 Tiểu học Nghệ An
5
Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn ở lớp 2
Nghiên cứu tìm hiểu ứng dụng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng vào giải các
bài toán có văn một cách hoàn thiện ở Tiểu học.
ii- Nội dung đề tài
Ch ơng I: Tìm hiểu các phơng pháp giải toán
thờng dùng ở Tiểu học
Việc giải toán trong chơng trình môn toán ở Tiểu học có vị trí quan
trọng. Để giải đợc toán học sinh cần phải biết lựa chọn phơng pháp giảitoán phù
hợp.
Dới đây là một số phơng pháp giải toán thờng dùng ở Tiểu học.
1/ Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng ( sẽ đợc nêu rõ ở chơng II)
2/ Phơng pháp rút về đơn vị - phơng pháp tỷ số:
Là một phơng pháp giải toán dùng để giải các bài toán về tỷ lệ thuận và
tỷ lệ nghịch.
3/ Phơng pháp chia tỷ lệ:
Là một phơng pháp giải toán dùng để giải toán về tìm hai số khi biết tổng
và tỷ hoặc hiệu và tỷ số của hai số đó.
4/ Phơng pháp thử chọn:
Là phơng pháp dùng để giải các bài toán về tìm một số khi số đó đồng
thời thoả mãn một số điều kiện cho trớc. Dùng để giải các bài toán về cấu tạo
sô, số thập phân, cấu tạo phân số, và cả bài toán có lời văn về hình học, chuyển
động đều, toán tính tuổi .
5/ Phơng pháp khử:
Để giải đợc bài toán bằng phơng pháp này ta điều chỉnh cho hai giá trị
của một đại lợng trong hai cặp là nh nhau. Dựa vào sự chênh lệch giữa hai giá
trị của đại lợng còn lại, ta tìm đợc giá trị tơng ứng với một đơn vị của đại lợng

này.
6/ Phơng pháp giả thiết:
Ngời thực hiện: Nguyễn Quyết Thắng - K3 Tiểu học Nghệ An
6
Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn ở lớp 2
Dùng để giải các bài toán về tìm hai số khi biết tổng của hai số và kết
quả của phép tính thực hiện trên cặp số hiệu của hai số cần tìm.
7/ Phơng pháp thế:
Dùng để giải các bài toán về tìm hai số khi biết tổng và hiệu giữa các số đó.
8/ Phơng pháp ứng dụng nguyên lý Di Ric Lê:
Dùng để giải các bài toán về lý luận.
9/ Phơng pháp diện tích và các bài toán có nội dung hình học:
Phơng pháp diện tích dùng để giải các bài toán về tính diện tích bằng
cách vận dụng các tính chất của diện tích, bài toán về nhận dạng các hình học,
bài toán về chu vi và diện tích các hình , bài toán về cắt và ghép hình, bài toán về thể
tích.
10/ Phơng pháp tính ngợc từ cuối:
Khi giải các bài toán này bằng phơng pháp tính ngợc từ cuối, ta thực hiện
liên tiếp các phép tính ngợc với các phép tính đã cho trong bài toán. Kết quả
tìm đợc trong các bớc trớc chính là thành phần đã biết của phép tính liền sau
đó. Sau khi thực hiện hết dãy các phép tính ngợc với các phép tính đã cho trong
đề bài, ta nhận đợc kết quả cần tìm. Phơng pháp này tính ngợc từ cuối để giải
các bài toán số học toán có văn, toán vui và toán cổ.
11/ Phơng pháp ứng dụng sơ đồ:
Trong một số bài toán ở Tiểu học, ta gặp các đối tợng hoặc một số nhóm
đối tợng khác nhau mà giữa chúng có mối quan hệ nào đó. Để giải đợc các bài
toán dạng này ngời ta dùng hình vẽ để biểu diễn mối quan hệ giữa các đối t-
ợng
Khi thực hiện lời giải bằng cách sử dụng sơ đồ nói trên ta nên gọi là giải
bằng phơng pháp sơ đồ.

Phơng pháp này dùng để giải các bài toán số học, toán có văn, toán suy
luận logic.
12/ Phơng pháp dùng chữ thay số:
Ngời thực hiện: Nguyễn Quyết Thắng - K3 Tiểu học Nghệ An
7
Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn ở lớp 2
Trong khi giải các bài toán, số cần tìm đợc ký hiệu với biểu tợng nào
đó( có thể là? hoặc các chữ a, b, c , x, y ) . Từ cách chọn số liệu nói trên, theo
điều kiện của đề bài, ngời ta đa về một phép tính hay dãy tính chứa các biểu t-
ợng này. Dựa vào quy tắc tìm thành phần cha biết phép tính ta tính đợc số cần
tìm.
Phơng pháp này dùng để tìm thành phần cha biết của một phép tính, các
bài toán về điền chữ số vào phép tính, tìm các chữ số cha biết của một số tự
nhiên, giải toán có văn.
13/ Phơng pháp lập bảng:
Thờng xuất hiện hai nhóm đối tợng( chẳng hạn tên học sinh và loại hoa,
tên ngời và nghề nghiệp, giải thởng ) khi giải các bài toán này bằng ph ơng
pháp lập bảng, ta thiết lập một bảng gồm các hàng và cột, các cột ta liệt kê các
đối tợng thuộc nhóm thứ nhất, còn các hàng ta liệt kê các đối tợng thuộc nhóm
thứ hai.
Dựa vào điều kiện đã cho trong đề bài, ta loại dần (ghi số 0) các ô (là
giao của mỗi hàng và cột) trong bảng. Những ô còn lại (không bị loại bỏ) sẽ là
kết quả của bài toán.
14/ Phơng pháp biểu đồ ven:
Khi giải một số bài toán, ngời ta thờng dùng những đờng cong kín để mô
tả mối quan hệ giữa các đại lợng trong bài toán. Nhờ sự mô tả này, ta đi đến lời
giải của bài toán một cách tờng minh và thuận lợi. Những đờng cong nh thế gọi
là biểu đồ ven. Phơng pháp giải toán dùng biểu đồ ven ta gọi là phơng pháp biểu
đồ ven.
15/ Phơng pháp suy luận đơn giản:

Suy luận đơn giản là những lý luận không dùng công cụ của logic mệnh
đề. Khi giải bài toán bằng phơng pháp suy luận đơn giản chỉ đòi hỏi học sinh
biết vận dụng sáng tạo nhũng kiến thức toán học đơn giản, những hiểu biết về
thiên nhiên, xã hội và phong tục tập quán trong sinh hoạt hàng ngày để từ
những điều kiện đã cho trong đề bài, phân tích và lập luận lời giải của bài toán.
Ngời thực hiện: Nguyễn Quyết Thắng - K3 Tiểu học Nghệ An
8
Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn ở lớp 2
16/ Phơng pháp lựa chọn tình huống:
Trong một số bài toán, ngời ta đa ra một số tình huống có thể xảy ra và
yêu cầu ta lựa chọn và yêu cầu ta chọn tình huống hợp lý nhất theo điều kiện
của đề bài.
Khi giải bài toán bằng phơng pháp lựa chọn tình huống ta dần loại bỏ các
tình huống đã cho trong đề bài bằng cách chỉ ra các mâu thuẫn với tình huống
khác. Tình huống cuối cùng không bị loại bỏ ra sẽ chỉ ra nó thoả mãn các yêu
cầu của đề bài.
Trong các phơng pháp trên thì phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng đợc ứng
dụng để giải rất nhiều dạng toán ở Tiểu học. Chẳng hạn nh các bài toán đơn
giản, các bài toán hợp và một số dạng toán có văn điển hình.

Chơng II:
Ngời thực hiện: Nguyễn Quyết Thắng - K3 Tiểu học Nghệ An
9
Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn ở lớp 2
ứng dụng Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài
toán đơn lớp 2 - chơng trình Tiểu học mới .
I- Khái niệm về phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng
Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng là một phơng pháp giải toán ở Tiểu học,
trong đó mối quan hệ giữa các đại lợng đã cho và đại lợng phải tìm trong bài
toán đợc biểu diễn bởi các đoạn thẳng.

Việc lựa chọn độ dài của các đoạn thẳng để biểu diễn các đại lợng và sắp
xếp thứ tự của các đoạn thẳng trong sơ đồ hợp lý sẽ giúp học sinh tìm đợc lời
giải một cách tờng minh.
Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng dùng để giải rất nhiều dạng toán khác
nhau, chẳng hạn các bài toán đơn, các bài toán hợp và một số dạng toán có lời
văn điển hình.
Ví dụ 1: Bài toán đơn
Hàng trên có 5 quả cam, hàng dới có nhiều hơn hàng trên 2 quả cam. Hỏi
hàng dới có mấy quả cam? (bài toán trang 24 SGK toán 2).
ở bài toán này chỉ đề cập đến cách dùng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng
Giải
Ta vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu thị nội dung bài toán nh sau:
Số cam hàng trên:
Số cam hàng dới:
Nhìn vào sơ đồ đoạn thẳng trên ta dễ dnàg thấy điều kiện của bài toán là
hàng trên có 5 quả cam, hàng dới nhiều hơn hàng trên 2 quả. Từ đó ta dễ dàng
tìm đợc số cam của hàng dới bằng phép tính sau:
Số quả cam hàng dới là:
Ngời thực hiện: Nguyễn Quyết Thắng - K3 Tiểu học Nghệ An
10
5 quả
2 quả
? quả
Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn ở lớp 2
5 + 2 = 7 (quả)
Đáp số: 7 quả
Ví dụ 2: Vờn nhà Mai có 17 cây cam, vờn nhà Hoa có ít hơn vờn nhà mai
7 cây. Hỏi vờn nhà Hoa có mấy cây cam? (Bài 1 trang 30 SGK).
Giải:
Ta vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu thị nội dung bài toán:

Vờn nhà Hoa:
Vờn nhà Mai:
Nhìn vào sơ đồ trên ta thấy: Vờn nhà Hoa có ít cam hơn vờn nhà Mai.
Vậy số cam vờn nhà Hoa đợc biểu thị nh sau:
Số cam vờn nhà Hoa là:
17 - 7 = 10 ( quả)
Đáp số: 10 quả.
Ví dụ 3: Đội văn nghệ lớp 2A có 6 bạn nam. Số bạn nữ gấp hai lần số bạn
nam. Hỏi đội văn nghệ có bao nhiêu bạn nữ?
Giải:
Ta sẽ vẽ sơ đồ đoạn thẳng để biểu thị nội dung bài toán.
Nam:
Nữ:
Nhìn và sơ đồ đoạn thẳng ta thấy dễ dnàg thấy điều kiện bài toán là: Một
lần là sáu bạn nam. Số bạn nữ bằng hai lần số bạn nam (tức bằng 2 lần của 6
bạn nam). Từ đó ta tìm đợc phép tính:
Số bạn nữ là:
6 x 2 = 12 ( bạn)
Ngời thực hiện: Nguyễn Quyết Thắng - K3 Tiểu học Nghệ An
11
? cây
7 Cây
17 cây
6 bạn
? bạn
Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn ở lớp 2
Đáp số: 12 bạn
Ví dụ 4 (Về bài toán tổng hợp)
Nhà Hải nuôi đợc 8 con gà mái. Số gà trống ít hơn gà mái là 3 con. Hỏi
nhà Hải nuôi đợc tất cả bao nhiêu con gà?

Giải:
Ta có sơ đồ sau:
Gà mái :
Gà trống:
Nhìn vào sơ đồ đoạn thẳng trên ta thấy:
+ Nhà Hải nuôi đợc 8 con gà mái
+ Số gà trống ít hơn 3 con
Bài toán yêu cầu? Tìm tất cả số con gà nhà bạn Hải nuôi đợc.
Dựa vào sơ đồ trên ta dễ dàng suy luận đợc cách giải bài toán nh sau: Để
tìm đợc số gà trống (bằng cách lấy số gà mái trừ đi 3). Sau đó cộng số gà mái và
gà trống đã tìm đợc ta đợc tất cả số gà của nhà bạn Hải nuôi đợc.
Bài toán giải bằng hai phép tính nh sau:
Số gà trống là:
8 - 3 = 5 ( con)
Số gà nhà Hải nuôi đợc là:
8 + 5 = 13 ( con)
Đáp số: 13 con
Ví dụ 5: Dạng toán có văn điển hình
Tuổi của hai cha con là 36. Biết rằng cha gấp 5 lần tuổi con. Tính tuổi
của mỗi ngời (Bài 7 trang 83 Sách toán chọn lọc Tiểu học)
Giải:
Ta có thể tóm tắt nội dung bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng nh sau:
Ngời thực hiện: Nguyễn Quyết Thắng - K3 Tiểu học Nghệ An
12
?
8 con
3 con
?
Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn ở lớp 2
Tuổi cha:

Tuổi con:
Ta thấy khi nhìn vào sơ đồ trên: Muốn tính đợc số tuổi cha thì phải tìm đ-
ợc tuổi con trớc ( tức là tuổi của một phần bằng nhau là bao nhiêu)
Dựa vào sơ đồ trên ta có:
Số phần bằng nhau:
5 + 1 = 6 ( phần)
Tuổi con là( tức là giá trị của một phần)
36 : 6 = 6 ( tuổi)
Tuổi cha là
36 - 6 = 30 (tuổi)
Đáp số: Cha: 30 tuổi
Con: 6 tuổi
II - Các bớc giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng:
Để giải bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng ta thờng thực hiện qua bốn bớc sau:
B ớc 1: Tìm hiểu nội dung bài toán
Việc tìm hiểu nội dung bài toán( đề toán) thờng thông qua đọc bài.
(dù bài toán cho dới dạng có lời văn hoàn chỉnh hoặc bằng dạng tóm tắt sơ đồ).
Học sinh cần phải đọc kỹ , hiểu rõ đề toán cho biết gì ? Cho biết điều
kiện gì ? Bài toán hỏi gì ? Từ đó học sinh xuất hiện hoạt động trí tuệ lôgíc để
tìm ra cách giải bài toán.
B ớc 2: Tìm cách giải bài toán.
a/ Tóm tắt nội dung bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng:
Tức là dùng các đoạn thẳng cho các số (số đã cho, số phải tìm trong bài
toán) để minh hoạ rõ các mối quan hệ giữa các đại lợng đã cho và đại lợng phải
tìm của bài toán.
Nhìn vào sơ đồ tóm tắt ta có thể đọc lại đợc nội dung đề toán.
b/ Lập kế hoạch giải toán:
Ngời thực hiện: Nguyễn Quyết Thắng - K3 Tiểu học Nghệ An
13
36

?
Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn ở lớp 2
Tức là xác định trình tự tự giải quyết, thực hiện các phép toán số học dựa
trên sơ đồ tóm tắt. Phải xác định xem để giải đợc bài toán này phải cái gì trớc ,
cái gì sau.
+ Dựa vào sơ đồ tóm tắt xem bài toán cho biết cái gì? (yếu tố đã biết)
+ Dựa vào sơ đồ xem xét bài toán yêu cầu tìm cái gì? (yếu tố cha biết).
+ Muốn tìm đợc yếu tố cha biết phải dựa trên yếu tố đã biết và phải xác
định lời giải phù hợp vơí phép tính.
B ớc 3: Thực hiện cách giải bài toán.
Hoạt động này bao gồm việc thực hiện các phép tính đã nêu trong kế
hoạch giải toán và trình bày bài toán.
B ớc 4: Kiểm tra cách giải bài toán.
Việc kiểm tra này nhằm phân tích cách giải đúng hay sai, nếu sai ở chỗ
nào sửa chữa (về cách đặt lời giải, đặt phép tính và tính), sau đó nêu cách giải
đúng thì ghi đáp số. Gồm có các hình thức thực hiện nh sau:
+ Thiết lập tơng ứng các phép tính giữa các số tìm đợc trong quá trình
giải với các số đã cho cuả bài toán.
+ Xét tính hợp lý của đáp số.
Ví dụ: Bao ngô cân nặng 35kg, bao gạo nặng hơn bao ngô 9 kg. Hỏi bao
gạo cân nặng bao nhiêu kg? (Bài 4 trang 100- SGK toán 2).
Bớc 1: Tìm hiểu nội dung đề toán. (Đọc kỹ đề toán xác định cái đã cho
và cái phải tìm).
ở đây bài toán cho biết 2 điều kiện:
1/ Bao ngô cân nặng là: 35kg
2/ Bao gạo cân nặng hơn bao ngô là: 9kg
Bài toán gỏi gì? (Hỏi bao gạo cân nặng bao nhiêu kg).
ở đây ta cần chú ý đến điều kiện thứ 2 là: Số bao gạo nặng hơn số bao
ngô là 9kg.
Bớc 2: Tìm tòi cách giải bài toán

a/ Tóm tắt nội dung bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng:
Ngời thực hiện: Nguyễn Quyết Thắng - K3 Tiểu học Nghệ An
14