phuơng trình bậc hai một ẩn (DS9)

TẬP THỂ LỚP 9A4
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY ĐẾN
THAM DỰ TIẾT HỌC HÔM NAY §
NgêithùchiƯn:Ngun TiÕn Mõng

32m
x
24m
1, Bài toán mở đầu :
Giải:
Gọibềrộngmặtđờnglàx(m)
Chiềudàilà:322x(m)
Chiềurộnglà:242x(m)
Diệntíchlà:(322x)(242x)(m
2
)
560(m
2
)
phơngtrìnhbậchaimộtẩn
x
x
x
Trênmộtthửađấthìnhchữnhậtcóchiềudàilà32m,chiềurộnglà24m,ngờita
địnhlàmmộtvờncâycảnhcóconđờngđixungquanh(xemhìnhsau).Hỏibề
rộngcủamặtđờnglàbaonhiêuđểdiệntíchphầnđấtcònlạibằng560m
2
Theobàiratacóphơngtrình:
(322x)(242x)=560
Hayx

2
28x+52=0
Phơngtrìnhx
2
28x+52=0đợcgọilàphơngtrìnhbậchaimộtẩn
Phầnđấtcònlạilàhìnhchữnhậtcó:
(0<2x<24)

phơngtrìnhbậchaimộtẩn
Phơngtrìnhbậchaimộtẩn(nóigọnlàphơngtrìnhbậchai)làphơngtrình
códạng:ax
2
+ bx + c = 0. Trongđóxlàẩn;a,b,clànhữngsốchotrớcgọilà
cáchệsốvàakhác0
2, Định nghĩa :

phơngtrìnhbậchaimộtẩn
Phơngtrìnhbậchaimộtẩn(nóigọnlàphơngtrìnhbậchai)làphơngtrình
códạng:ax
2
+ bx + c = 0. Trongđóxlàẩn;a,b,clànhữngsốchotrớcgọilà
cáchệsốvàakhác0
Ví dụ :

a,x
2
+5x15=0.
c,2y
2
0,5=0.

2, Định nghĩa :
d,3z
2
=0.
Là ph ơng trình bậc haia = 1; b = 5 ; c = - 15
Là ph ơng trình bậc hai a = 2 , b = 0 , c = - 0,5 (khuy t b )
Là ph ơng trình bậc hai a = 3 , b = 0 , c = 0 (khuy t b,c )
b,-2x
2
+x=0.
3
Là ph ơng trình bậc hai a = -2, b = ,c = 0 (khuy t c )
3
e,x
3
+2x
2
3=0

Số
tt
Phơngtrình Phơngtrình
Bậchaimộtẩn
Hệsố
a b c
1 x
2
4 = 0
2 x
3

- 4x
2
-2 = 0
3 4x 5 = 0
4 2x
2
+ 5x = 0

5
- 3x
2
= 0
6
x
2
+ xy 7 = 0
7
mx
2
+3x=0(
X
X
X
X
10-4
250
-300
m30
m0)

Bài tập:ĐiềnXvàocácphơngtrìnhbậchaimộtẩnvàxácđịnhhệsốa,b,c
(x,ylàẩn)
phơngtrìnhbậchaimộtẩn
2, Định nghĩa :

3, Một số ví dụ về giải ph ơng trình bậc hai:
VD
1
:Giảiphơngtrình2x
2
+5x=0bằngcáchđặtnhântửchungđểđavềP/Trìnhtích.
Tacó:2x
2
+5x=0

x=0hoặc2x+5=0

x(2x+5)=0
2
5

x=0hoặcx=
VậyP/trìnhcóhainghiệmx
1
=0,x
2
=
2
5
VD

2
:Giảiphơngtrình3x
2
5=0
x=
5 15
3 3
=

Vậy P/T có hai nghiệm x
1
= , x
2
=
15
3

15
3
3x
2
=5


x
2
=
3
5
phơngtrìnhbậchaimộtẩn

ph¬ngtr×nhbËchaimétÈn
3, Mét sè vÝ dô vÒ gi¶i ph ¬ng tr×nh bËc hai:
VD
3:
Gi¶ic¸cph¬ngtr×nh
a)(x–2)
2
=5
b)x
2
+4x–5=0
⇔
5±
(x–2)=
VËy P/T cã hai nghiÖm
x = 2 + , x
2
= 2
5
5−
5±
x=2
⇔
x
2
+2.x.2=5
x
2
+2.x.2+2

2
=5+2
2
(x+2)
2
=9
(x+2)=
9±
x=-23
±
VËy P/T cã hai nghiÖm
x
1
= -5, x
2
= 1
x
2
+4x=5
⇔
⇔
⇔
⇔
⇔
⇔

vềnhà

Học thuộc định nghĩa ph ơng trình bậc hai một
ẩn

Bài tập về nhà: Bài 11,12 ,13 trang 42 SGK
1)Giảicácphơngtrình:
a) (3x+1)(3x1)=3(3x+2)
b) 7x
2
+8x+5=8x
2
+4x+3

vÒnhµ
2)Choph¬ngtr×nh:(m-1)x
2
+mx+4=0(1)
a,T×mm®Óph¬ngtr×nhtrªnlµph¬ngtr×nhbËchai.
b,Gi¶iph¬ngtr×nhvíim=2
c,BiÕtph¬ngtr×nh(1)cãnghiÖmlµ1t×mm?