Bài tập PTĐT(TIẾT 1)

Giáo viên thực hiện : Nguyễn Giang Nam
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH
TRƯỜNG THPT PHỤ DỰC
TRƯỜNG THPT PHỤ DỰC


BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN( Tiết 1)
* Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi :
1. Một đường thẳng trong không gian có mấy dạng phương trình?.
Điều kiện cần và đủ để lập phương trình ở mỗi dạng ?
2. Nêu cách xác định hình chiếu vuông góc d’ của đường thẳng d
trên mặt phẳng (P)?


BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN( Tiết 1)
I. Phương pháp viết PT của đường thẳng
Xác định tọa độ một điểm trên đường
thẳng và một vtcp của nó
II. Một số cách xác định đường thẳng thường
gặp trong không gian :
1. Đi qua một điểm và vuông góc với một mp
2. Đi qua một điểm và song song với một đt
3. Đi qua 2 điểm phân biệt
4. Là hình chiếu của một đt trên một mp
5. Là giao tuyến của 2 mp
II. Bài tập :
Bài 1: Viết pt của đt d trong các trường hợp sau

a)Đt d đi qua A(2; -1;3) và vuông góc với
mặt phẳng ( ) : x + y – z + 5 = 0
α
b)Đt d đi qua B(2; 0;-3) và song song với
đường thẳng ( ) :
∆
x 1 2t
y 3 3t
z 4t
= +


= − +


=

c).Đt d đi qua P(1; 2; 3) và Q(5; 4; 4)
a. Mối liên hệ giữa vtcp của d
với vtpt của ( ) ?
α
b. Mối liên hệ giữa vtcp của d
với vtcp của ?
∆
- Cách xác định vtcp của d?
- Nêu một số cách thường dùng
để xác định một đường thẳng
trong không gian?
- Các xác định vtcp của d?
c. Các xác định vtcp của d?

- Dữ kiện đã có và dữ kiện còn
thiếu để lập pt của đt d?
Bài giải :
- Viết phương trình dạng chính
tắc của các đường thẳng trên?


BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN( Tiết 1)
I. Phương pháp viết PT của đường thẳng
Xác định một tọa độ một điểm trên đường
thẳng và một vtcp của nó
II. Một số cách xác định đường thẳng thường
gặp trong không gian
1. Đi qua một điểm và vuông góc với một mp
2. Đi qua một điểm và song song với một đt
3. Đi qua 2 điểm phân biệt
4. Là hình chiếu của một đt trên một mp
5. Là giao tuyến của 2 mp
III. Bài tập :
Bài 2: Cho đường thẳng d :
x 1 4t
y 2 2t
z 3 t
= +


= +


= +


Viết pt của đt d’ là hình chiếu vuông góc của d
lần lượt trên các mp sau
a) (Oxy)
a.
Oxy
N
N’
d
’
- Chọn điểm M, N thuộc d
- Xác định điểm M’,N’ là hình chiếu
vuông góc của M, N trên (Oxy)
- d’ là đường thẳng qua M’ và
nhận vtcp
- Hãy xác định tọa độ hình chiếu
của điểm M(x
0
;y
0
;z
0
) trên (Oxy) ?
Bài giải :
M'N'
uuuuur
- Nêu cách xác định đường thẳng
d’?
- Nêu cách xác viết PT đt d’?
M

M’
d
b) (Oyz)


BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN( Tiết 1)
I. Phương pháp viết PT của đường thẳng
Xác định một tọa độ một điểm trên đường
thẳng và một vtcp của nó
II. Một số cách xác định đường thẳng thường
gặp trong không gian
1. Đi qua một điểm và vuông góc với một mp
2. Đi qua một điểm và song song với một đt
3. Đi qua 2 điểm phân biệt
4. Là hình chiếu của một đt trên một mp
5. Là giao tuyến của 2 mp
III. Bài tập :
Viết pt của đt d’ là hình chiếu vuông
góc của d lần lượt trên các mp sau
Bài 2: Cho đường thẳng d :
x 1 4t
y 2 2t
z 3 t
= +


= +


= +


a) (Oxy);
Bài 1: Viết pt của đt d trong các trường hợp sau
a)Đt d đi qua A(2; -1;3) và vuông góc với
mặt phẳng ( ) : x + y – z + 5 = 0
α
b)Đt d đi qua B(2; 0;-3) và song song với
đường thẳng ( ) :
∆
x 1 2t
y 3 3t
z 4t
= +


= − +


=

c) Đt d đi qua P(1; 2; 3) và Q(5; 4; 4)
IV. Củng cố
* Đk cần và đủ để lập phương trình
của một đường thẳng ?
V. Bài tập về nhà:
b) (Oyz)
Viết pt của đt d’ là hình chiếu vuông
góc của d lần lượt trên các mp sau:
Bài 1: Cho đường thẳng d :
x 1 4t

y 2 2t
z 3 t
= +


= +


= +

a) (P) : x – y – 2z + 5 = 0
b) (Q) : 2x + y + 3 = 0


BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN( Tiết 1)
V. Bài tập về nhà :
Bài 1: Cho đường thẳng d :
x 1 4t
y 2 2t
z 3 t
= +


= +


= +

Viết pt của đt d’ là hình chiếu vuông góc của d
lần lượt trên các mp sau

a) (P) : x – y – 2z + 5 = 0
b) (Q) : 2x + y + 3 = 0
- Em hãy cho biết vị trí tương đối
của đường thẳng d với (P)?
- Cách xác định d’ ở vị trí tương
đối này ?
- Nêu cách viết pt của d’ ?
a,.
- Xác định điểm M’ là hình chiếu vuông
góc của M thuộc d trên (P)
- d’ là đường thẳng qua M’ và nhận
vtcp là vtcp
Gợi ý :
P
d
d’
M’
M
u
r
n
r
d
u
uur
- Có thể giải như bài tập 2?
- Khó khăn gặp phải khi làm tương tự?
M

BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN( Tiết 1)
- Em hãy cho biết vị trí tương đối
của đường thẳng d với (P)?
- Cách xác định d’ ở vị trí tương
đối này ?
- Nêu cách viết pt của d’ ?
b.
- Xác định điểm N’ là hình chiếu vuông
góc của N thuộc d trên (P)
- d’ là đt qua N’ và nhận là vtcp
Gợi ý:
MN'
uuuur
P
d
d’
N
N’
M
- Xác định M là giao điểm của d và (P)
V. Bài tập về nhà :
x 1 4t
y 2 2t
z 3 t
= +


= +



= +

Viết pt của đt d’ là hình chiếu vuông góc của d
lần lượt trên các mp sau
a) (P) : x – y – 2z + 5 = 0
b) (Q) : 2x + y + 3 = 0
Bài 1: Cho đường thẳng d :


P
α
d’
*.Cách 2
P
n
r
d
u
r
n
α
r
d'
u
r
+ Gọi ( ) là mặt phẳng chứa d và vuông góc với (P). Khi đó
vtcp của d’ là : với là vtpt của ( )
α
α
P

d
n u ,n
α
 
=
 
r r r
p
d'
u n ,n
α
 
=
 
r r r
* Xác định một điểm thuộc d’ có 2 cách:
+ Xác định giao điểm M của d với (P) ( Nếu có)
+Xác định điểm N’ là hình chiếu của N thuộc d trên (P)
* Xác định vtcp của d’
BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN( Tiết 1)
N
N
’
M
d
- Có cách nào khác để viết pt của đường thẳng
d’ là hình chiếu của d trên mặt phẳng (P)?
V. Bài tập về nhà :
Viết pt của đt d’ là hình chiếu vuông góc của d
lần lượt trên các mp sau

a) (P) : x – y – 2z + 5 = 0
b) (Q) : 2x + y + 3 = 0
Bài 1: Cho đường thẳng d :
x 1 4t
y 2 2t
z 3 t
= +


= +


= +
