Tính chất của hai tiếp tuyến...

Víi “ th íc ph©n gi¸c “
ta cã thÓ t×m ® îc t©m
cña mét vËt h×nh trßn
B i 6: tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhauà
1. TÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau

O
C
B
A
2
1
2
1
Chứng minh:
+/ AB, AC là hai tiếp tuyến tại B và C của (O)
=> AB

OB ; AC

OC ( T/c tiếp tuyến)
AB = AC
Â1 = Â2
Ô1 = Ô2
Hãy kể tên :
- Các đoạn thẳng bằng nhau
- Các góc bằng nhau


AB, AC thứ tự là các tiếp tuyến tại B và C của

AB, AC thứ tự là các tiếp tuyến tại B và C của
(O) (hình bên)
(O) (hình bên)
Bài toán: ?1
Bài toán: ?1
+/

AOB =

AOC (ch - cgv)

?2.Hãy nêu các cách tìm tâm của một miếng
?2.Hãy nêu các cách tìm tâm của một miếng
gỗ hình tròn bằng th ớc phân giác
gỗ hình tròn bằng th ớc phân giác
- Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh
- Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh
của th ớc. Kẻ theo tia phân giác của th ớc ta
của th ớc. Kẻ theo tia phân giác của th ớc ta
vẽ đ ợc một đ ờng kính của hình tròn.Xoay
vẽ đ ợc một đ ờng kính của hình tròn.Xoay
miếng gỗ và làm tiếp tục nh trên, ta vẽ đ ợc đ
miếng gỗ và làm tiếp tục nh trên, ta vẽ đ ợc đ
ờng kính thứ hai. Giao điểm của hai đ ờng
ờng kính thứ hai. Giao điểm của hai đ ờng
vừa vẽ ta đ ợc tâm của hình tròn.
vừa vẽ ta đ ợc tâm của hình tròn.
nh lí: (SGK)

E
F
D
I
C
B
A

D, E, F n»m trªn (I)
KL
KL

∆
ABC. AI, BI, CI lµ ph©n gi¸c
c¸c gãc cña
∆
ABC.
ID
⊥
BC ; IE
⊥
AC; IF
⊥
AB
GT
Đường tròn néi
tiếp tam giác
Tam giác
ngo iạ tiếp
đường tròn

Bµi to¸n: ?3
Bµi to¸n: ?3

2. ® êng trßn néi tiÕp tam gi¸c
Kh¸i niÖm: (SGK/ tr114 -115)
+/ § êng trßn tiÕp xóc víi ba
c¹nh cña mét tam gi¸c gäi lµ ®
êng trßn néi tiÕp tam gi¸c, cßn
tam gi¸c gäi lµ ngo¹i tiÕp ® êng
trßn.
+/ T©m cña ® êng trßn néi tiÕp
tam gi¸c lµ giao ®iÓm cña c¸c ®
êng ph©n gi¸c c¸c gãc trong
cña tam gi¸c
E
F
D
I
C
B
Đường tròn néi
tiếp tam giác
Tam giác ngọai
tiếp đường tròn
A
b

E
F
D

I
C
B
A
x
y
z

C¸c kiÕn thøc träng t©m cña bµi




2
2) § êng trßn néi tiÕp tam gi¸c
1) §Þnh lÝ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau

Kh¸i niÖm: (SGK/ tr 115)
+/ § êng trßn tiÕp xóc víi mét
c¹nh cña mét tam gi¸c vµ phÇn
kÐo dµi cña hai c¹nh kia gäi lµ
® êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c
+/ T©m cña ® êng trßn bµng tiÕp
tam gi¸c lµ giao ®iÓm cña hai ®
êng ph©n gi¸c gãc ngoµi vµ ®
êng ph©n gi¸c trong cña tam
gi¸c
3. ® êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c
A
B

M
P
N
K
C
Đường tròn
bàng tiếp
tam giác

A
B C
O
1
O
3
O
2

Các kiến thức trọng tâm của bài
3) Đ ờng tròn bàng
tiếp tam giác


2
2) Đ ờng tròn nội
tiếp tam giác
AB, AC là tiếp tuyến
của (O) tại B, C
=> AB = AC
Â1 = Â2 ; Ô1 = Ô2

1) Định lí hai tiếp
tuyến cắt nhau:
E
F
D
I
C
B
A
K
N
P
M
C
B
A
O
C
B
A
1
2
1
2
+/ Khái niệm:
+/ Cách xác định tâm
+/ Khái niệm:
+/ Cách xác định tâm

1. Học kỹ lý thuyết.

2. Làm các bài tập:

- Bài : 26 , 27, 28, 29 (SGK/ tr 115, 116)

- Bài : 51; 53 (SBT/ tr 135)

3. Chuẩn bị bài tiết sau luyện tập.
H ớng dn học ở nhà:

F
E
D
I
C
B
A
B
O
C
A
C©u 1: Cho h×nh vÏ víi tiÕp tuyÕn AB, AC
t¹i B vµ C cña (O, R) vµ OA = 2R th× BAC
b»ng:
C©u 2: Cho ( I ) néi tiÕp ∆ABC nh h×nh vÏ.
BiÕt AF = 5,5 ; BD = 4; EC = 6 th× chu vi ∆ABC
b»ng:
C©u 3: Cho (K) bµng tiÕp cña ∆ABC nh h×nh vÏ.
Cho AB = 7,5 ; AC = 10 ; BC = 6,5 th× ®é dµi AN

b»ng:
A. 12 B. 15 C. 24
khoanh trßn vµo ph ¬ng ¸n ®óng
A. 30
0
B. 45
0
C. 60
0
D. 75
0
A. 15,5 B. 21 C. 31
A
K
N
M
C
P
B