sáng kiến kinh nghiệm Phân loại các bài toán chuyển động đều ở Tiểu học

Phân loại các bài toán chuyển động đều ở Tiểu học
PHÂN LOạI CáC bài toán chuyển động đều ở TIểU HọC
A) Đặt vấn đề
1.Lời mở đầu.
Nội dung toán chuyển động đều đã đợc đa vào chơng trình Toán lớp 5 với những yêu cầu
cơ bản :Giúp học sinh nắm đợc công thức,hiểu đợc khái niệm vận tốc , thời gian quãng đ-
ờng, biết giải các bài tập đơn giản thuộc các dạng toán trên và biết vận dụng những kiến
thức đã học vào cuộc sống hằng ngày.Từ đó giúp các em thấy đợc mối quan hệ giữa ba đại
lợng: vận tốc ,quãng đờng ,thời gian. Đồng thời thông qua phần này các em đợc củng cố
về mối quan hệ giữa các thành phần của phép nhân, phép chia và quan hệ giữa các đại lợng
tỉ lệ , đại lợng thời gian và khái niệm thời điểm.
Tuy nhiên đây là một dạng toán rất mới đối với HS tiểu học, do đó loại toán này một
mặt tạo hứng thú học tập cho một bộ phận HS mặt khác lại gây ra cho các em những khó
khăn nhất định trong trong việc tiếp thu kiến thức và vận dụng để giải bài tập. Mặc dù vậy
những kiến thức về chuyển động đều gắn liền với thực tế cuộc sống nên nếu giáo viên có
sự đầu t nghiên cứu sâu để phân loại các dạng bài tập và đa ra những phơng pháp giảng
dạy phù hợp thì sẽ làm tăng hứng thú và phát triển t duy cho học sinh thuộc mọi đối tợng,
nhờ đó giúp các em có có lòng say mê yêu thích môn toán nói riêng và có hứng thú học
tập nói chung.
Trờng Tiểu học Cẩm Liên `GV: Bùi Thị Toàn
Ph©n lo¹i c¸c bµi to¸n chun ®éng ®Ịu ë TiĨu häc
2.Thùc tr¹ng vÊn ®Ị .
Qua qu¸ tr×nh gi¶ng d¹y t«i thÊy r»ng hÇu hÕt häc sinh tiÕp cËn víi nh÷ng bµi to¸n
chun ®éng ®Ịu cã yªu cÇu sư dơng thªm c¸c bíc trung gian hc ®ßi hái cã ®«i chót suy
ln ®Ịu bì ngì vµ thêng kh«ng thùc hiƯn ®Çy ®đ yªu cÇu cđa bµi tËp. Nh×n chung c¸c em
chØ lµm tèt nh÷ng bµi tËp ®¬n gi¶n(chØ yªu cÇu ¸p dơng c«ng thøc ®Ĩ tÝnh).§ã lµ do c¸c em
cha cã ph¬ng ph¸p suy ln, cha biÕt vËn dơng nh÷ng kiÕn thøc liªn quan ®Õn d¹ng to¸n
nµy ®Ĩ lµm bµi v cßn do c¸c em nhÇm lÉn gi÷a c¸c d¹ng to¸n.à
T«i thÊy r»ng “chun ®éng ®Ịu” lµ mét d¹ng to¸n ®iĨn h×nh ë líp 5 .Thùc tÕ cã nhiỊu
bµi to¸n hay chØ mang c¸i vá h×nh thøc lµ chun ®éng ®Ịu cßn vỊ mỈt to¸n häc nã l¹i
chøa ®ùng nhiỊu néi dung cđa nhiỊu lo¹i to¸n ®iĨn h×nh kh¸c. Khi häc sinh häc tèt m¹ch

kiÕn thøc nµy sÏ gãp phÇn gióp c¸c em cđng cè ®ỵc nhiỊu d¹ng to¸n cïng nh÷ng m¹ch
kiÕn thøc ®· häc.
Víi nh÷ng lÝ do trªn t«i m¹nh d¹n ph©n lo¹i vµ gi¶i c¸c d¹ng to¸n nµy víi mong mn
gióp cho viƯc häc phÇn to¸n nµy cđa c¸c em häc sinh trë nªn cã hƯ thèng ,nhĐ nhµng, dƠ
dµng vµ hiƯu qu¶ h¬n.
B.Gi¶I qut vÊn ®Ị
I. C¸c gi¶i ph¸p tỉ chøc thùc hiƯn .
Trong ch¬ng tr×nh to¸n 5 cã giíi thiƯu 5 d¹ng to¸n C§§ ®ã lµ :
1-C¸c bµi to¸n ¸p dơng trùc tiÕp c«ng thøc ®Ĩ tÝnh.
2-Tính thời gian ,vận tốc, quãng đường có yêu cầu chuyển đổi đơn vò đo
3-Chuyển động ngược chiều của hai vật.
4-Chuyển động cùng chiều của hai vật.
5-Chuyển động của vật trên dòng nước( vận tốc của dòng nước >0)
Qua hai năm dạy lớp 5 tôi thấy rằng dạng 1 đa số HS thực hiện tốt nhưng hầu hÕt học
sinh lúng túng khi gặp 4 dạng toán chuyển động đều sau:
1-Tính thời gian ,vận tốc, quãng đường có yêu cầu chuyển đổi đơn vò đo.
2-Chuyển động ngược chiều của hai vật.
3-Chuyển động cùng chiều của hai vật.
4-Chuyển động của vật trên dòng nước.
Vì vậy trong ph¹m vi s¸ng kiÕn kinh nghiƯm nµy t«i ph©n lo¹i vµ giíi thiƯu ph¬ng ph¸p
gi¶i c¸c bµi to¸n C§§ thc 4 d¹ng nªu trªn .
II. C¸c biƯn ph¸p ®Ĩ tỉ chøc thùc hiƯn.
D¹ng 1: TÝnh thêi gian ,vËn tèc , qu·ng ®êng cã yªu cÇu chun ®ỉi ®¬n vÞ ®o.
§èi víi d¹ng to¸n nµy SGK cã c¸c bµi tËp sau:
1)(Bµi tËp2-trang143-SGK To¸n 5)
Mét con èc sªn bß víi vËn tèc12cm/phót. Hái con èc sªn ®ã bß ®ỵc qu·ng ®êng 1,08 m
trong thêi gian bao l©u ?
Bµi gi¶i:
§ỉi : 1,08 m=108cm
Thêi gian ®Ĩ con èc sªn bß hÕt qu·ng ®êng lµ:

108 :12= 9 ( phót)
§¸p sè :9 phót
2) (Bµi tËp 4-trang143-SGK To¸n 5) Bµi tËp 2 (trang143-SGK To¸n 5) Mét con r¸i c¸ cã
thĨ b¬i víi vËn tèc420m/phót. TÝnh thêi gian ®Ĩ r¸i c¸ b¬i ®ỵc qu·ng ®êng 10,5 km.
Bµi gi¶i:
§ỉi : 10,5km=10500m
Thêi gian ®Ĩ con èc sªn bß hÕt qu·ng ®êng lµ:
Trêng TiĨu häc CÈm Liªn `GV: Bïi ThÞ Toµn
Phân loại các bài toán chuyển động đều ở Tiểu học
10500: 420=25( phút)
Đáp số :25 phút
3) (Bài tập2-trang144-SGK Toán 5)
Một chiếc xe máy đi qua chiếc cầu dài 1250m hết 2 phút. Tính vận tốc của xe máy với đơn
vị đo là km/giờ.
Bài giải:
Cách 1:
Đổi : 1250m=1,25km; 2 phút=1/30giờ.
Vận tốc của xe máy là:
1,25:
30
1
=37,5(km/giờ)
Đáp số: 37,5km/giờ
Cách 2:
Vận tốc của xe máy là:
1250: 2=625(m/phút)
625m/phút=0,625km/phút
=0,625:
60
1

=0,625x60 =37,5 (km/giờ)
Sau khi thực hiện xong cả 2 cách cho HS nhận xét để thấy cách giải nào thuận tiện
hơn(cách 1) từ đó áp dụng để làm các bài tập cùng dạng.
4)(Bài tập3-trang144-SGK Toán 5)
Một xe ngựa đi quãng đờng 15,75 km hết 1giờ 45 phút.Tính vận tốc của xe ngựa với đơn
vị đo là m/phút.
Bài giải:
Đổi : 15,75 km = 15750 m
Vận tốc của xe ngựa là:
15750 :45=350(m/phút)
Đáp số: 350 m/phút
5)(Bài tập4-trang144-SGK Toán 5)
Loài cá heo có thể bơi với vận tốc 72km /giờ. Hỏi với vận tốc đó, cá heo bơi 2400m hết
bao nhiêu phút ?
Bài giải:
Đổi: 72(km/giờ) = 72000: 60 (m/phút)
72000: 60 (m/phút) = 1200(m/phút)
Với vận tốc đó ,thời gian để cá heo bơi hết2400m là:
2400:1200= 2(phút)
Đáp số: 2 phút
6)(Bài tập3-trang145-SGK Toán 5)
Một con ngựa chạy đua trên quãng đờng 15km hết 20 phút. Tính vận tốc của con ngựa với
đơn vị đo là m/ phút.
Bài giải:
Đổi : 15km=15000m
Con ngựa chạy với vận tốc:
15000: 20=750 (m/phút)
Đáp số: 750m/phút
Dạng 2: Chuyển động cùng chiều của hai vật .
Các công thức cần nhớ

21
vv
s
t

=
Trờng Tiểu học Cẩm Liên `GV: Bùi Thị Toàn
Phân loại các bài toán chuyển động đều ở Tiểu học

v
1
-v
2
=
ts :
s = (v
1
- v
2
) x t
Trong đó : v
1,
v
2
lần lợt là vận tốc của hai vật tham gia chuyển động.
t là thời gian hai vật chuyển động để gặp nhau.
s là quãng đờng 2 vật đi.
1) (Bài 1 trang 145-SGK Toán 5)
a)Một ngời đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12km/giờ, cùng lúc đó một ngời đi xe máy
từ A cách B là 48 km với vận tốc 36km/ giờ và đuổi theo xe đạp. Hỏi kể từ lúc bắt đầu

đi, sau mấy giờ xe máy đuổi kịp xe đạp?

* Nhận xét : Đây là một bài toán cơ bản thuộc dạng toán chuyển động cùng chiều của
hai vật với cùng thời điểm xuất phát.
Bài giải:
Sau mỗi giờ xe máy gần xe đạp thêm:
36-12=24(km)
Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là:
48:24=2 (giờ)
Đáp số: 2 giờ
b) Một ngời đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/giờ. Sau 3 giờ một xe máy cũng đi
từ A đến B với vận tốc 36 km/giờ. Hỏi kể từ lúc xe máy bắt đầu đi , sau bao lâu xe máy
đuổi kịp xe đạp?
Nhận xét: Đây là dạng toán chuyển động cùng chiều của hai vật nhng không cùng thời
điểm xuất phát. Vì vậy cần gợi ý để HS biết cách chuyển bài toán về dạng quen thuộc
đã biết cách giải: chuyển động cùng chiều của hai vật cùng thời điểm.
Bài giải:
Khi xe máy bắt đầu đi xe đạp đã đi đợc quãng đờng là:
12x3=36 (km)
(Đây chính là bớc chuyển bài toán về dạng chuyển động cùng chiều của hai vật
cùng thời điểm.)
Sau mỗi giờ xe máy gần xe đạp thêm:
36-12=24 (km)
Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là:
36: 24=1,5 (giờ)
Đổi : 1,5 giờ = 1 giờ 30 phút.
Đáp số: 1 giờ 30 phút.
2) (Bài 3 trang 146-SGK Toán 5)
Một xe máy đi từ A lúc 8 giờ 37 phút với vận tốc 36 km/giờ. Đến 11 giờ 7 phút một ô tô
cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54 km /giờ. Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy

giờ?
Bài giải:
Khoảng thời gian xe máy đi trớc ô tô là:
11 giờ 7 phút -8 giờ 37 phút =2 giờ 30phút
2 giờ 30phút=2,5 giờ
Khi ô tô khởi hành xe máy đã đi đợc quãng đờng là :
Trờng Tiểu học Cẩm Liên `GV: Bùi Thị Toàn
B
A
C
48km
36km/giờ
12km/giờ
Phân loại các bài toán chuyển động đều ở Tiểu học
36 x 2,5 =90 (km)
(Gv phân tích để HS hiểu bài toán lúc này chuyển thành: 2 vật CĐ cùng thời điểm(11 giờ 7 phút) và
khoảng cách ban đàu của 2 vật là : 90 km)
Sau mỗi giờ ô tô gần xe máy thêm :
54-36=18 (km)
Thời gian cần đi để ô tô đuổi kịp xe máy là :
90:18=5 (giờ )
Thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy là:
11 giờ 7 phút +5 giờ = 16 giờ 7 phút.
Đáp số: 16 giờ 7 phút.
3) (Bài 2 trang 171-SGK Toán 5)
Một ô tô và một xe máy xuất phát cùng một lúc từ A đến B . Quãng đờng AB dài 90
km. Hỏi ô tô đến B trớc xe máy bao lâu, biết thời gian ô tô đi là 1,5 giờ và vận tốc ô tô
gấp 2 lần vận tốc xe máy?
Bài giải:
Vận tốc của ô tô là :

90:1,5 =60 km/giờ
Vận tốc của xe máy là :
60:2=30 (km/giờ)
Thời gian xe máy cần để đi hết quãng đờng là:
90:30=3 (giờ)
Ô tô đến trớc xe máy khoảng thời gian là:
3-1,5 =1,5 (giờ)
Đáp số: 1,5 giờ

4) (Bài 4 trang 175-SGK Toán 5)
Lúc 6 giờ một ô tô chở hàng đi từ A với vận tốc 45 km/ giờ. Đến 8 giờ một ô tô đi du lịch
cũng đi từ A với vận tốc 60 km / giờ và đi cùng chiều với ô tô chở hàng. Hỏi đến mấy giờ
thì ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng?
Bài giải:
Khi ô tô du lịch khởi hành ô tô chở hàng đã đi đợc quãng đờng là :
45 x (8-6) =90 (km)
Sau mỗi giờ ô tô du lịch gần ô tô chở hàng thêm :
60-45 =15 (km)
Thời gian để ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng là:
90:15=6 (giờ)
Thời điểm ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng là:
8+6 =14 (giờ)
Đáp số: 14 giờ.
5) (Bài 3 trang 180-SGK Toán 5)
Cùng một lúc , Vừ đi ngựa với vận tốc 11 km/ giờ, Lềnh đi bộ với vận tốc 5 km/ giờ và đi
cùng chiều với Vừ. Biết rằng khi bắt đầu đi Lềnh cách Vừ một quãng đờng 8 km (xem
hình vẽ). Hỏi sau bao nhiêu phút Vừ đuổi kịp Lềnh?
A. 45 phút B.80 phút
C. 60 phút D.96 phút.
Trờng Tiểu học Cẩm Liên `GV: Bùi Thị Toàn

Vừ
Lềnh
11 km/giờ
5 km/giờ
8 km
Phân loại các bài toán chuyển động đều ở Tiểu học
Phân tích:Để chọn đợc đáp án đúng các em cần biết giải bài tập này(ra nháp)
Bài giải:
Sau mỗi giờ Vừ gần Lềnh thêm:
11- 5 = 6 (km)
Thời gian Vừ cần đi để đuổi kịp Lềnh là:
8 : 6=
3
4
(giờ)

3
4
(giờ)= 80 phút
Kết luận: Vậy đáp án B là đúng.
Dạng 3: Chuyển động ngợc chiều của hai vật.
Các công thức cần nhớ:

21
vv
s
t
+
=
Từ đó ta có :

v
1
+v
2
=
ts :
s = (v
1
+ v
2
) x t

Trong đó : v
1,
v
2
lần lợt là vận tốc của hai vật tham gia chuyển động.
t là thời gian hai vật chuyển động để gặp nhau.
s là quãng đờng 2 vật đi.
Bài tập :
1) (Bài 3 trang 172-SGK Toán 5)
Hai ô tô xuất phát từ A và B cùng một lúc và đi ngợc chiều nhau, sau 2 giờ chúng gặp
nhau. Quãng đờng AB dài 180 km. Tìm vận tốc của mỗi ô tô, biết vận tốc ô tô đi từ A
bằng
3
2
vận tốc ô tô đi từ B.
Bài giải:
Tổng vận tốc của hai ô tô là :
180: 2= 90 (km/ giờ)

Ta có sơ đồ sau:
Theo sơ đồ trên ta có :
Tổng số phần bằng nhau là:
2+3=5(phần)
Vận tốc của ô tô đi từ A là:
90: 5 x2 =36 (km)
Vận tốc của ô tô đi từ B là:
90-36=54 (km)
Đáp số: 36 km/giờ
54km/giờ
2) (Bài 4 trang 162-SGK Toán 5)
Trờng Tiểu học Cẩm Liên `GV: Bùi Thị Toàn
Vận tốc ô tô đi từ A
Vận tốc ô tô đi từ B
90 km/giờ
Phân loại các bài toán chuyển động đều ở Tiểu học
Một ô tô và một xe máy khởi hành cùng một lúc và đi ngợc chiều nhau. Ô tô đi từ A với
vận tốc 48,5 km/ giờ, xe máy đi từ B với vận tốc 33,5 km/ giờ. Sau 1 giờ 30 phút ô tô và xe
máy gặp nhau tại C. Hỏi quãng đờng AB dài bao nhiêu ki-lô-mét ?
Bài giải:
Đổi : 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
Tổng vận tốc của ô tô và xe máy là :
48,5+33,5=82 (km/giờ)
Độ dài quãng đờng AB là:
82x 1,5 =123(km)
Đáp số: 123 km
Dạng 4: Chuyển động của vật trên dòng nớc.
Kiến thức cần nhớ:
v
xd

= v
t
+v
dn

v
nd
= v
t
-v
dn
Trong đó :
v
xd
là vận tốc của vật khi xuôi dòng.
v
nd
là vận tốc của vật khi ngợc dòng.
v
t
là vận tốc chuyển động thực của vật khi nớc lặng.
v
dn
là vận tốc của dòng nớc
1) (Bài 4 trang 162-SGK Toán 5)
Một thuyền máy đi xuôi dòng từ bến A đến bến B. Vận tốc của thuyền máy khi nớc
lặng là 22,6 km/ giờ và vận tốc dòng nớc là 2,2 km /giờ. Sau 1 giờ 15 phút thì thuyền
máy đến B. Tính độ dài quãng sông AB.
Bài giải:
Đổi : 1 giờ 15 phút =1,25 giờ

Vận tốc thuyền máy khi đi xuôi dòng là:
22,6+2,2=24,8 (km/giờ)
Độ dài quãng sông AB:
24,8 x1,25= 31 (km)
Đáp số: 31 km
2) (Bài 4 trang 177-SGK Toán 5)
Một con thuyền đi với vận tốc 7,2 km/giờ khi nớc lặng, vận tốc của dòng nớc là 1,6 km/
giờ.
a) Nếu thuyền đi xuôi dòng thì sau 3,5 giờ sẽ đi đợc bao nhiêu km?
b) Nếu thuyền đi ngợc dòng thì cần bao nhiêu thời gian để đi đợc quãng đờng nh khi xuôi
dòng trong 3,5 giờ?
Bài giải:
a) Khi xuôi dòng vận tốc của con thuyền là:
7,2+1,6=8,8 (km/giờ)
Quãng đờng thuyền đi xuôi dòng trong 3,5 giờ là:
8,8 x 3,5 =30,8 (km)
b) Khi ngợc dòng vận tốc của con thuyền là:
7,2-1,6 = 5,6 (km/giờ)
Thời gian để thuyền đi đợc quãng đờng nh khi
đi xuôi dòng trong 3,5 giờ là:
30,8: 5,6=5,5 (giờ)
Đáp số : a) 30,8 km
b) 5,5 giờ
3) Bài 5 trang 178-SGK Toán 5)
Trờng Tiểu học Cẩm Liên `GV: Bùi Thị Toàn
Ph©n lo¹i c¸c bµi to¸n chun ®éng ®Ịu ë TiĨu häc
Mét tµu thủ khi xu«i dßng cã vËn tèc 28,4 km/giê,khi ngỵc dßng cã vËn tèc 18,6 km/ giê.
TÝnh vËn tèc cđa tµu thủ khi níc lỈng vµ vËn tèc cđa dßng níc.
*Ph©n tÝch:
Tríc hÕt GV gỵi ý ®Ĩ HS ®a ®ỵc bµi to¸n vỊ d¹ng “T×m hai sè khi biÕt tỉng vµ hiƯu cđa

chóng”. Tõ ®ã gi¶i bµi to¸n C§§ nh mét bµi to¸n ®iĨn h×nh ®· biÕt c¸ch gi¶i: (T×m hai sè
khi biÕt tỉng vµ hiƯu cđa chóng)
Bµi gi¶i:
Theo bµi ra ta cã s¬ ®å sau:

VËn tèc cïa dßng níc lµ:
(28,4-18,6) : 2 = 4,9 (km/giê)
VËn tèc cđa tµu thủ khi níc lỈng lµ:
28,4 – 4,9 =23,5 (km/giê)
§¸p sè: 23,5km/giê
4,9 km/giê

KẾT QUẢ :
Qua phÇn «n tËp ci n¨m t«i ®· hƯ thèng vµ ph©n lo¹i c¸c bµi to¸n chun ®éng ®Ịu
®ång thêi qua ®ã «n tËp vµ cđng cè nh÷ng d¹ng to¸n ®iĨn h×nh ®· häc. Nhê ®ã häc sinh ®·
hiĨu vµ vËn dơng kiÕn thøc vµo viƯc gi¶i c¸c bµi to¸n chun ®éng ®Ịu mét c¸ch thµnh
th¹o h¬n, Ýt nhÇm lÉn gi÷a c¸c d¹ng to¸n.Tuy nhiªn bªn c¹nh nh÷ng kÕt qu¶ ®· ®¹t ®ỵc vÉn
cßn mét sè HS cha n¾m ®ỵc c¸ch gi¶i . KÕt qu¶ cơ thĨ nh sau:
Só số Vận dụng tốt Còn chậm
Khi míi häc
30HS 13 HS 17 HS
Sau khi ®ỵc hƯ thèng, «n
tËp
30HS 24 HS 6 HS
KÕt ln : Qu¸ tr×nh day häc lµ qu¸ tr×nh thĨ hiƯn mèi quan hƯ mËt thiÕt, chỈt chÏ,
un chun gi÷a thÇy vµ trß nh»m ®¹t c¸c nhiƯm vơ d¹y häc. Do vËy ®Ĩ qu¸ tr×nh d¹y häc
®¹t kÕt qu¶ cao rÊt cÇn sù t×m tßi s¸ng t¹o cđa c¶ thÇy vµ trß. Trong ®ã vai trß híng dÉn gỵi
më cđa ngêi thÇy lµ v« cïng quan träng ®èi víi viƯc dÉn d¾t HS tiÕp cËn, t×m tßi, chiÕm
lÜnh tri thøc míi. Mn vËy tríc hÕt ngêi thÇy cÇn hiĨu s©u s¾c vÊn ®Ị sÏ d¹y tõ ®ã ph©n
lo¹i tõng d¹ng to¸n vµ lùa chän ph¬ng ph¸p gi¶ng d¹y phï hỵp nhÊt víi HS cđa m×nh.

§iỊu nµy sÏ gióp c¸c em n¾m v÷ng tõng m¹ch kiÕn thøc vµ cã thĨ nhanh nh¹y t×m thªm
nh÷ng c¸ch gi¶i kh¸c nhê ®ã t¹o høng thó vµ lßng say mª ham thÝch häc tËp m«n to¸n ®èi
víi c¸c em.
Trªn ®©y lµ mét sè kinh nghiƯm nhá cđa t«i trong qu¸ tr×nh gi¶ng d¹y. T«i rÊt mong ®ỵc
sù gãp ý bỉ sung cđa c¸c b¹n ®ång nghiƯp. Xin ch©n thµnh c¶m ¬n.
CÈm Liªn , ngµy 06 th¸ng 05 n¨m 2009
Ngêi viÕt :


Trêng TiĨu häc CÈm Liªn `GV: Bïi ThÞ Toµn
Vận tèc tµu thủ
Vận tèc dßng níc
18,6km/giê
28,4km/giê
Phân loại các bài toán chuyển động đều ở Tiểu học
Bùi Thị Toàn .
Trờng Tiểu học Cẩm Liên `GV: Bùi Thị Toàn