sáng kiến kinh nghiệm Vài biện pháp giúp học sinh thực hiện phép chia có hiệu quả

Vài biện pháp giúp học sinh thực hiện phép chia có hiệu quả
mục lục
Trang
phần I : Lý do chọn đề tài ..................................................................2
I. Cơ sở lý luận : ................................................................................................2
1. Xuất phát từ vị trí, mục tiêu, tầm quan trọng của dạy toán nói chung và dạy
chia ở Tiểu học nói riêng ....................................................................................2
2. Xuất phát từ chủ trơng của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo về việc thực hiện cuộc
vận động : nói không với tiêu cực trong thi cử và bệnh thành tích trong giáo
dục ....................................................................................................................3
3. Xuất phát từ chủ trơng của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo về việc triển khai chơng
trình sách giáo khoa Tiểu học mới trên phạm vi cả nớc và đổi mới phơng pháp
dạy học ..........................................................................................4
II. C¬ së thùc tiƠn : ...........................................................................................4
1. ViƯc häc cđa häc sinh ....................................................................................4
2. Việc dạy của giáo viên....................................................................................5
Phần II. Nội dung ......................................................................................6
I. Một số biện pháp giúp giáo viên và học sinh khắc phục những sai lầm thờng
gặp trong dạy và học phép chia ..........................................................................6
1. Đối với giáo viên ............................................................................................6
2. Đối với học sinh ...........................................................................................13
phần III : kết luận .................................................................................15
tài liệu tham Khảo .............................................................................16

vài biện pháp giúp học sinh
thực hiện phép chia có hiệu quả
phần I : Lý do chọn đề tài
I. Cơ sở lý luận :
1. Xuất phát từ vị trí, mục tiêu, tầm quan trọng của dạy toán nói chung và
dạy chia ở Tiểu học nói riêng.
a/ Mỗi môn học ở Tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát

triển những cơ sở ban đầu, rất quan trọng của nhân cách con ngời Việt Nam.

1


Vài biện pháp giúp học sinh thực hiện phép chia có hiệu quả
Trong các môn học ở Tiểu học, cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có vị trí
quan trọng vì :
- Các kiến thức, kỹ năng của môn Toán ë TiĨu häc cã nhiỊu øng dơng
trong ®êi sèng; chóng rất cần thiết cho ngời lao động, rất cần thiết để học các
môn học khác ở Tiểu học và học tập tiếp môn toán ở Trung học.
- Môn Toán giúp häc sinh nhËn biÕt nh÷ng mèi quan hƯ vỊ sè lợng và
hình dạng không gian của thế giới hiện thực. Nhờ đó mà học sinh có phơng
pháp nhận thức một số mặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có
hiệu quả trong đời sống.
- Môn Toán góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện phơng pháp suy
nghĩ, phơng pháp suy luận, phơng pháp giải quyết vấn đề; nó góp phần phát
triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo; nó đóng góp
vào việc hình thành các phẩm chất cần thiết và quan trọng của ngời lao động
nh : cần cù, cẩn thận, có ý chí vợt khó khăn, làm việc có kế hoạch, có nề nếp và
tác phong khoa học.
b/ Môn Toán ë TiĨu häc cã nhiƯm vơ gióp häc sinh :
- Rèn luyện để nắm chắc các kỹ năng thực hành tÝnh nhÈm, tÝnh viÕt vỊ
bèn phÐp tÝnh víi c¸c sè tự nhiên, số thập phân, số đo đại lợng.
- Có những hiểu biết ban đầu, sơ giản về dùng chữ thay số, về biểu thức
toán học và giá trị của biểu thức toán học, về phơng trình và bất phơng trình
đơn giản nhất bằng phơng pháp phù hợp với Tiểu học.
- Biết cách giải và trình bày bài giải với những bài toán có lời văn. Nắm
chắc, thực hiện đúng quy trình bài toán. Bớc đầu biết giải một số bài toán bằng
những cách khác nhau.

- Thông qua những hoạt ®éng häc tËp to¸n ®Ĩ ph¸t triĨn ®óng møc mét
sè khả năng trí tuệ và thao tác t duy quan trọng nhất nh : So sánh, phân tích,
tổng hợp, trừu tợng hoá, khái quát hoá, cụ thể hoá, lập luận có căn cứ, bớc đầu
làm quen với những chứng minh đơn giản.
- Hình thành tác phong học tập và làm viƯc cã suy nghÜ, cã kÕ ho¹ch, cã
kiĨm tra, cã tinh thần hợp tác, độc lập và sáng tạo, có ý chí vợt khó khăn, cẩn
thận, kiên trì, tự tin.
c/ Nh chúng ta đà biết số học là hạt nhân của chơng trình toán ở Tiểu
học. Trong đó, bốn phép tính : cộng, trừ, nhân, chia là những kiến thức trọng
tâm, cốt lõi của chơng trình. Học xong Tiểu học, học sinh phải có kỹ năng
cộng, trừ, nhân, chia thành thạo với số tự nhiên, phân số và số thập phân. Để từ
đó các em có thể học tiếp các bậc học cao hơn.
- Phép chia là một trong bốn phép tính học sinh đợc học từ lớp 3 đến lớp
5 và là một phép tính tơng đối khó đối với các em. Đó là phép tính khó nhất mà
các em đợc học ở Tiểu học. Đặc biệt là phép chia cho số có hai, ba chữ số (số
tự nhiên) và số có hai, ba chữ số ở phần thập phân (số thập phân). Phép chia hỗ
trợ rất tốt để học sinh giải quyết các vấn đề khác nh :
+ Tính giá trị biểu thức :
(128,4 73,2) : 2,4 – 18,32 (ë líp 5)
Hay 672 : 21 + 113 (ở lớp 4)
+ Tìm thành phần cha biết của phép tÝnh :
25 : X = 1,25 (ë líp 5)
X x 405 = 86265;
89658 : X = 293 (ë líp 4)
+ Tỷ số % :
. Tìm tỷ số của 303 và 600
. Chia tû sè % cho mét sè tù nhiªn khác 0 (216% : 8)
+ Giải toán có lời văn :
. To¸n vỊ quan hƯ tû lƯ :
VÝ dơ : 4,5 lít dầu hoả cân nặng 3,42 kg. Hỏi 8 lít dầu hoả cân

nặng bao nhiêu kg? ((ở lớp 5)

2


Vài biện pháp giúp học sinh thực hiện phép chia có hiệu quả
. Toán về tìm số trung bình cộng :
Ví dụ : Một nhà máy sản xuất trong một năm đợc 49410 sản
phẩm. Hỏi trung bình mỗi ngày nhà máy đó sản xuất đợc bao nhiêu sản
phẩm, biết một năm làm việc 305 ngày.
+ Yếu tố hình học :
Ví dụ : Tính bán kính của hình tròn khi biết chu vi là 18,84 dm (ở

lớp 5)
2. Xuất phát từ chủ trơng của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo về việc thực hiện
cuộc vận động : nói không với tiêu cực trong thi cử và bệnh thành tích
trong giáo dục :
Để thực hiện tốt cuộc vận động này, mỗi giáo viên cần tìm cho mình một
biện pháp giáo dục, giảng dạy làm sao cho chất lợng học sinh ngày một nâng
lên để học sinh không bị hổng kiến thức, không bị ngồi nhầm chỗ, nhầm lớp.
Làm sao cho học sinh đạt đợc chuẩn kiến thức cần có sau khi các em đợc công
nhận học xong chơng trình của lớp đó. Vậy thì kỹ năng tính toán nói chung và
kỹ năng thực hiện phép tính chia phải thật sự đợc hình thành và củng cố ngày
một tốt hơn. Có nh thế thì mới góp phần vào việc học sinh có kiến thøc thùc sù
trong viƯc häc to¸n. Tõ viƯc c¸c em biết tính trẻ sẽ ham học, say mê, sáng tạo
và tự hào về mình. Qua đó mà trẻ tiếp cận kiến thức một cách nhẹ nhàng,
nhanh chóng, hiệu quả mà không bị nhồi nhét hay nớc đổ đầu vịt. Khi trẻ có
kiến thức thì sẽ hạn chế tốt nhất hiện tợng quay cóp, sao chép bài trong khi
kiểm tra thi cử, góp phần tránh đợc bệnh thành tích mà ngành giáo dục còn
đang mắc phải.

3. Xuất phát từ chủ trơng của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo về việc triển khai chơng trình sách giáo khoa Tiểu học mới trên phạm vi cả nớc và đổi mới phơng pháp dạy học.
Chơng trình Tiểu học năm 2000 đến nay đà thực hiện đồng bộ trên cả nớc và đà có sự chuyển biến đáng kể. Lợng kiến thức đà đợc chia đều cho từng
lớp học để phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý và trình độ nhận thức của học
sinh, ít có hiện tợng quá tải. Cuối học kỳ II (lớp 2) học sinh đợc học bảng nhân,
chia từ 1 đến 5. Sang lớp 3, học sinh đợc học bảng nhân chia từ 6 đến 10 và
chia cho số có một chữ số. Đến lớp 4, các em đợc học cách chia cho số có 2, 3
chữ số. Phép chia số thập phân ở lớp 5 đà đợc rải đều và học ngay từ tuần 13
của học kỳ I.
II. Cơ sở thực tiễn :
Qua nhiều nă m trực tiếp giảng dạy ở lớp 4, lớp 5, bản thân tôi nhận
thấy trong quá trình dạy và học phép chia cho số có hai, ba chữ số giáo viên và
học sinh thờng mắc phải một số sai lầm sau :
1. Việc học của học sinh
- Phần lớn học sinh không biết ớc lợng thơng để có kết quả ở thơng mà
chỉ thử chän :
VÝ dơ : 3952 : 52
Häc sinh thêng thư :
52 x 1 = 52
52 x 5 = 260
52 x 2 = 104
52 x 6 = 312
52 x 3 = 156
52 x 7 = 364
52 x 4 = 208
52 x 8 = 416
Khi ®ã häc sinh míi biÕt 395 : 52 = 7 d 31
Những bài có số chia lớn ( ba chữ số) thì học sinh lại càng thử lâu.
Ví dụ : 9815,6 : 463
Học sinh lại tiếp tục thö : 463 x 1 = 463
463 x 2 = 926

Phần lớn học sinh thờng tính nh vậy nên rất mất thời gian (mỗi tiết toán
ở lớp 4, 5 chỉ cã 40 phót, trong khi mét phÐp chia häc sinh tính thử kết hợp trừ
để tìm số d mất cả 10 ®Õn 15 phót).

3


Vài biện pháp giúp học sinh thực hiện phép chia có hiệu quả
- Khi gặp trờng hợp số bị chia bé hơn số chia học sinh thờng bỏ qua
không thêm số không vào thơng mà hạ tiếp một chữ số ở số bị chia xuống để
chia tiếp.
0,25
5
265
25
0 25
0,5
150 1,6
0
0
- Học sinh cha thành thạo việc nhân chia trong và ngoài bảng, một số
học sinh còn rất lúng túng khi hỏi 34 : 9 = ?
(Có học sinh phải nhân 9 x 1 = 9
9 x 2 = 18
9 x 3 = 27
9 x 4 = 36
VËy 34 : 9 = 3 d 7)
- Kỹ năng trừ nhẩm để tìm số d cßn cha tèt do vËy rÊt mÊt thêi gian. Các
em còn phải đặt tính để nhân, trừ ra nháp mới tìm đợc số d.
Ví dụ :

7552
32
115
236
192
0
Học sinh làm :
32
75
32
115
32
192
- 64
- 96
x6
- 192
x2
x3
64
11
96
19
192
0
Một số gia đình học sinh còn cha quan tâm đến việc tự học của con em,
còn mua sách giải để học sinh chép.
2. Việc dạy của giáo viên :
- Cha chú trọng đến việc hớng dẫn học sinh ớc lợng thơng.
- Hình thành kỹ năng chia nhẩm, chia viết cho học sinh cha kỹ càng;

phần củng cố cha đợc khắc sâu.
- Cha kiểm tra chặt chẽ, sát sao việc học sinh học thuộc bảng nhân, bảng
chia ở lớp dới.
Từ những điều mà giáo viên còn mắc phải cũng nh những lỗi mà học
sinh thờng gặp trong khi thực hiện phép chia đà nêu trên, tôi mạnh dạn ®Ị xt
mét sè biƯn ph¸p gióp häc sinh thùc hiƯn phép chia tốt hơn. Đó là lý do tôi
chọn đề tµi nµy.

4


Vài biện pháp giúp học sinh thực hiện phép chia có hiệu quả
Phần II. Nội dung
Một số biện pháp giúp giáo viên và học sinh khắc phục những sai lầm thờng gặp trong dạy và học phép chia :
1. Đối với giáo viên :
Bậc tiểu học là bậc học tơng đối hoàn chỉnh, thể hiện một nền giáo dục
dân tộc, nhân văn, theo hớng hiện đại hoá. Học sinh học hết bậc tiểu học sẽ có
cơ sở vững chức để học tiếp lên bậc học cao hơn. Nếu không cũng có những tri
thức cần thiết để vào đời, bớc vào cuộc sống. Nh vậy đứa trẻ học là để sống,
không phải học để biết. ở bậc tiểu học trẻ đến học là bắt đầu làm nghĩa vụ xÃ
hội. Những ngày đầu, trẻ đến học còn rất ngỡ ngàng do đó giáo viên cần hết
sức quan tâm dạy học sinh cách học. Quan điểm giáo dục hiện đại khẳng định :
ở bậc tiểu học phải cho học sinh cách học là chính. Trên thực tế, có nhiều
ngời có trình độ học vấn học vị không cao, họ đà bằng con đờng tự học, tự
đào tạo để đi lên, trở thành những ngời có danh vọng, học vị cao bởi họ đà có
một cách học tốt. Trang bị kiến thức, rèn kỹ năng và dạy cách học cho học
sinh, đó là 2 vấn đề có liên quan chặt chẽ và có t¸c dơng lÉn nhau. ë bËc tiĨu
häc cã 2 giai ®o¹n : Giai ®o¹n 1 : tõ líp 1 ®Õn lớp 3; giai đoạn 2 : lớp 4 và lớp
5. Giai đoạn 1 đòi hỏi giáo viên phải giỏi nghiệp vụ, phơng phấp và kỹ năng.
Giai đoạn 2 : giáo viên vừa phải giỏi nghiệp vụ phơng pháp và lại cần có

kiến thức sâu và rộng. Vì là lớp cuối cấp, hoàn thiện mục tiêu bậc tiểu học
bậc học nền móng.
Nói đến việc học dù là bậc tiểu học, việc học đà mang tính cá thể hoá, vì
vậy việc dạy cần lấy học sinh làm trung tâm.
- Cần đặc biệt quan tâm đến việc hình thành bảng nhân, chia và kỹ thuật
tính viết. Hết lớp 3 không để một học sinh nào không thuộc bảng chia từ 1 đến
10.
Thờng xuyên kiểm tra việc học của các em. Có thể phân tổ, nhóm để các
em truy bài lẫn nhau rồi báo cáo kết quả. Có hình thức tuyên dơng, khen ngợi
kịp thời, bên cạnh đó có biện pháp xử phạt thích hợp để các em có động lực
phấn đấu.
- Kiến thức trọng tâm đợc cung cấp và việc hình thành kỹ năng, kỹ xảo
chia cho học sinh luôn thông qua quá trình luyện tập thực hành. Do vậy giáo
viên tạo mọi điều kiện, thời gian để học sinh tự làm bài của mình theo cá nhân
hoặc nhóm nhỏ. Giáo viên luôn theo dõi, giúp đỡ nếu học sinh lúng túng. Giáo
viên phải tuyên dơng, khích lệ những tiến bộ dù rất nhỏ cọc sinh để các em
hứng thú trong học tập.
Phép chia ngoài bảng :
Vấn đề này đợc giới thiệu dựa trên cơ sở tính chất phân phối (phải) của
phép chia đối với phép cộng (quy tắc chia một tổng cho một số). Khi dạy chia
viết cần làm cho học sinh nắm chắc thêm quan hệ giữa nhân và chia (cả chia
còn d) để học sinh hiểu đợc thuật tính chia viết.
Việc dạy chia ở đây đợc chia làm nhiều mức :
Trong vòng số 100 có hai giai đoạn :
- Chia miệng : Chia các số tròn chục cho sè cã mét ch÷ sè. Chia miƯng
sè cã 2 ch÷ số cho số có 1 chữ số, nhằm làm cho häc sinh hiĨu c¬ së lý ln
cđa phÐp chia, tríc khi bíc sang chia viÕt.
- Chia viÕt : Chia sè cã 2 ch÷ sè cho sè cã 1 ch÷ sè với các kiến thức và
kỹ năng mới : phép chia còn d, số d, cách đặt tính viết, quy trình chia viết.
ở vòng các số sau (vòng 1000 đến vòng số có nhiều chữ số), biện pháp

chia viết đợc mở rộng với những trờng hợp : Chia số có nhiều ch÷ sè cho sè cã
1, 2, 3 ch÷ sè (trêng hợp thông thờng và trờng hợp thơng có chữ số 0 ë gi÷a),

5


Vài biện pháp giúp học sinh thực hiện phép chia có hiệu quả
chia các số tận cùng bằng 0. ở đây không có gì mới về mặt lý luận mà vấn đề
chủ yếu là huấn luyện kỹ năng thực hành.
Ta xÐt tõng trêng hỵp mét :
a/ Chia miƯng : PhÐp chia các số tròn chục, đợc giải quyết dựa vào bảng
chia, coi chục là đơn vị đếm :
60 : 2 = ?
6 chôc : 2 = 3 chôc
60 : 2 = 30
ở đây có thể cho học sinh tính nhẩm.
b/ Chia viết :
- Để chuẩn bị cho phép chia viết cần dạy cho học sinh về phép chia hết,
phép chia còn d và ôn lại quan hệ giữa nhân và chia, qua vài ví dụ đơn giản sau
đây :
Có 6 quả cam, chia đều cho 2 em, hỏi mỗi em đợc mấy quả? Có còn d
quả nào không? (Mỗi em đợc 3 quả, không còn d quả nào).
Cũng làm nh vËy nhng chia 7 qu¶ cam cho 2 em, ta thấy mỗi em đợc 3
quả, còn d 1 quả; vì : 2 x 3 = 6; 7 – 6 = 1.
Để đặt quy trình cho chia viết, ngay ở ví dụ này ta đà giới thiệu hình thức
đặt tính viết víi sè d kh¸c 0 : 7 2
1 3
Hay 7 : 2 = 3 (d 1)
ở đây, giáo viên vừa hớng dẫn cách đặt tính, vừa nói cách chia, cách
nhân và từ nhẩm để tìm số d. Sau đó, lấy mét vµi vÝ dơ cơ thĨ nh :

7 : 2 = 3 (d 1); 7 : 3 = 2 (d 1); 9 : 2 = 4 (d 1); 8 : 3 = 2 (d 2), v.v... híng
dÉn cho Häc sinh nhËn xÐt “sè d bao giê cịng nhá h¬n sè chia”.
* Giíi thiƯu phÐp chia viÕt trong vßng 100 :
VÝ dô 1 : 69 : 3 = ?
+ Chia 69 que tính (6 bó và 9 que) thành 3 phần bằng nhau.
+ Mỗi phần có 23 que tính (2 bó và 3 que). Vậy 69 : 3 = 23
Đặt tính : 69
3
9
23
0
NhÈm :
6 : 3 = 2, viÕt 2
2 x 3 = 6; 6 – 6 = 0
H¹ 9 xuèng :
9 : 3 = 3, viÕt 3
3 x 3 = 9; 9 – 9 = 0
VÝ dô 2 : 78 : 3 = ?
78
3
18
26
0
+ Chia hµng chơc :
7 chia 3 đợc 2, viết 2 ở thơng, 2 x 3 = 6
7 6 = 1, viết 1 (1 ở đây là 1 chục).
+ Chia hàng đơn vị : hạ 8 xuống, 1 chục (d) với 8 đơn vị là 18; 18 : 3 = 6,
viÕt 6; 6 x 3 = 18, 18 – 18 hÕt (viÕt 0).
Nãi gän : 7 : 3 = 2, viÕt 2; 2 x 3 = 6; 7 6 = 1
Hạ 8 đợc 18; 18 : 3 = 6, viÕt 6; 6 x 3 = 18; 18 – 18 = 0

* PhÐp chia viÕt cho số có 1 chữ số (từ vòng 1000 đến vòng sè cã nhiỊu
ch÷ sè) :
648 3
Nãi 6 : 3 = 2, viÕt 2
04
213
2 x 3 = 6; 6 – 6 = 0
18
H¹ 4; 4 : 3 = 1, viÕt 1
0
1 x 3 = 3; 4 – 3 = 1

6


Vài biện pháp giúp học sinh thực hiện phép chia có hiệu quả
Hạ 8; 18 : 3 = 6, viết 6
6 x 3 = 18; 18 – 18 = 0
235 5
Nãi 23 : 5 = 4, viÕt 4
35 47
4 x 5 = 20; 23 – 20 = 3
0
H¹ 5; 35 : 5 = 7, viÕt 7
7 x 5 = 35; 35 35 = 0
Cần làm cho Học sinh thông thạo cách chia cho số có 1 chữ số, tạo ®iỊu
kiƯn ®Ĩ sau nµy häc tèt viƯc chia cho sè có 2, 3 chữ số, mà ở đây việc tìm thơng
khó khăn hơn nhiều.
Cần chú ý một số trờng hợp khó hơn nh :
- Phải lấy 2 chữ số mới đủ chia. Ví dụ : 518 : 8. Cần gợi ý cho Học sinh

thấy 5 trăm chia cho 8 sẽ không đợc đủ 1 trăm mà phải lấy cả 51, tức là 51
(chục) chia cho 8 sẽ đợc 6 (chục).
- Phép chia có chữ số 0 ở thơng : Trờng hợp này khó, chẳng hạn, với
3690 : 3 phải phân tích số bị chia theo chỉ số hàng, làm tính miƯng, sau ®ã míi
chun sang tÝnh viÕt ®Ĩ Häc sinh thấy rõ thơng gồm : 1 nghìn, hai trăm, ba
chục và 0 đơn vị. Do đó lu ý đến cách chia số 0 ở hàng đơn vị.
Với trờng hợp 4218 : 4, cũng phân tích tơng tự. Lu ý Học sinh khi chia 1
(trăm) cho 4, không đợc trăm nào, phải ghi 0 sau chữ số chỉ hàng nghìn của thơng, rồi mới chuyển sang chia các chục (ở đây lµ 12 chơc chia cho 4).
* PhÐp chia viÕt cho số có 2,3 chữ số :
- Để chuẩn bị cho viƯc häc “chia viÕt cho sè cã 2, 3 ch÷ số ta cần hớng
dẫn học sinh làm phép chia miệng cho sè cã 2 ch÷ sè v. v ... b»ng c¸ch thư
chän.
VÝ dơ :
51 : 17 = ? VËy 17 x ? = 51
. Thử cho thơng là 2 ta có 17 x 2 = 34 khác 51 (không đợc)
. Thử cho thơng là 3 ta có 17 x 3 = 51 (đợc), vậy :
51 : 17 = 3
- Việc chia cho số có 2, 3 chữ số đợc dạy ở lớp 4. Đây chỉ là sự kế tục
của các cách chia đà biết nên không có gì khó khăn về mặt lý luận. Điều khó ở
đây là tìm các chữ số ở thơng (cách ớc lợng thơng) và tìm số d từng phần
(vừa phải nhân nhẩm với số chia có nhiều chữ số, vừa phải trừ nhẩm).
Vì vậy thời gian đầu nên cho học sinh viết đầy đủ các phÐp trõ. VỊ sau
khi häc sinh ®· quen míi cã thể cho làm nhẩm. Chẳng hạn, với 672 : 21 = ? ta
đặt tính và nói nh sau :
672 21
. 67 (chục) chia 21 đợc 3 (chục), viết 3 ở thơng;
- 63 32
3 (chục) nhân 21 đợc 63 (chục), 67 (chục) 63
42
(chục) đợc 4 (chục).

- 42
. 4 (chục) với 2 (đơn vị) là 42 (đơn vị), 42 (đơn vị)
0
chia 21 đợc 2 (đơn vị), viết 2; 2 (đơn vị) nhân 21 đợc
42 (đơn vị), 42 (đơn vị) trừ 42 (đơn vị) hết, viết 0.
Sau đó chuyển sang cách ghi và nói ngắn gọn theo thuật tính : chia theo
thứ tự từ trái sang phải :
. 67 chia 21 đợc 3, viết 3 ở thơng; 3 nhân 1 đợc 3; 3 nhân 2 đợc 6; 67 trừ
63 còn 4.
. Hạ 2, 42 chia 21 đợc 2, viết tiếp 2 ở thơng; 2 nhân 1 đợc 2, 2 nhân 2 đợc 4; 42 42 hết, viết 0.
Về sau không cần viết phép trừ và nói gọn hơn nữa; ví dụ :
1154 62
. 115 chia 62 đợc 1, viết 1 ở thơng; 1 nhân 2 bằng
534 18
2; 5 trừ 2 bằng 3; 1 nh©n 6 b»ng 6; 11 trõ 6 b»ng 5.
38
. Hạ 4, 534 chia 62 đợc 8, viết tiếp 8 ở thơng; 8 nhân
2 bằng 16, 24 trừ 16 còn 8, nhớ 2; 8 nhân 6 bằng 48 nhớ 2 b»ng 50; 53 – 50
cßn 3.
VËy : 1154 : 62 = 18 (d 38).
7


Vài biện pháp giúp học sinh thực hiện phép chia có hiệu quả
- Cần lu ý hớng dẫn học sinh cách tìm đợc các chữ số ở thơng. Có thể
cho học sinh làm tròn số bị chia và số chia của lợt chia để dự đoán chữ số ấy.
Sau đó nhân lại để thử (lúc đầu có thể nhân ra nháp nếu học sinh ch a nhân
nhẩm thạo). Nếu tích vợt quá số bị chia thì phải rút bớt chữ số đà dự đoán ở thơng, nếu tích còn kém số bị chia quá nhiều thì phải tăng chữ số Êy.
VÝ dơ : Víi 672 : 21, ta ph¶i íc lỵng 67 : 21 = ?. Cã thĨ lÊy 60 : 20 đợc
3, rồi thử 3 x 21 = 63, 67 – 63 = 4, 4 < 21. VËy 3 đúng là chữ số đầu của thơng, v.v... Còn trong phÐp chia 534 cho 62, ta lÊy 530 : 60 đợc 8, thử 8 x 62 =

496; 496 bé hơn 534 không đến 62 đơn vị, do đó chữ số ở thơng cần tìm là 8.
Với phép chia 27860 : 35, lợt chia đầu là 278 : 35, làm tròn ta có 270 : 30 đợc
9, thử 9 x 35 = 315, 315 > 278, nên phải thử với 8; nhng 8 x 35 = 280, 280 vÉn
lín h¬n 278 nên phải rút xuống 7.
( Nếu học sinh thạo hơn có thể hớng dẫn làm tròn theo kiểu phép tính
gần đúng, sẽ có 280 : 40 = 7 và chữ số đầu tiên ở thơng là 7, v.v...).
Phép chia cho số có nhiều chữ số là một trong những phép tÝnh khã nhÊt
ë TiĨu häc. §iĨm mÊu chèt trong biƯn pháp tính này là vấn đề Ước lợng các
chữ số của thơng.
Việc rèn kỹ năng ớc lợng thơng là cả một quá trình bắt đầu từ lớp 3, lên
lớp 4 và lớp 5. Thực chất của vấn đề là tìm cách nhẩm nhanh thơng của phép
chia một số có n hoặc (n + 1) chữ số cho 1 số có n chữ số (với n = 2 hoặc 3).
Để làm việc này ta thờng cho học sinh làm tròn số bị chia và số chia để
dự đoán chữ số ấy. Sau đó nhân lại để thử. Nếu tích vợt quá số bị chia thì phải
rút bớt chữ số đà dự đoán ở thơng, nếu tích còn kém số bị chia quá nhiều thì
phải tăng chữ số ấy. Nh vậy, muốn ớc lợng thơng cho tốt, học sinh phải thuộc
các bảng nhân, chia và biết nhân nhẩm nhanh. Bên cạnh đó các em cũng phải
biết cách làm tròn số thông qua một thủ thuật thờng dùng là che bớt chữ sè.
VÝ dơ 1 :
Mn íc lỵng 92 : 23 = ?, ta làm tròn 92 ---> 90, 23 ---> 20 rồi nhẩm 90
chia 20 đợc 4, sau đó thử 23 x 4 = 92 để có kết quả 92 : 23 = 4. Trên thực tế
việc làm tròn 90 thành 92, 23 thành 20 đợc tiến hành bằng thủ thuật cùng che
bớt chữ số 2 và 3 ở hàng đơn vị để có 9 chia 2 đợc 4.
Ví dụ 2 :
Tuy nhiên khi phải ớc lợng 86 : 17 thì ta vẫn làm tròn 17 bằng cách che
bớt chữ số 7 nh ở ví dụ 1, nhng vì 7 khá gần ta phải tăng chữ số 1 ở hàng chục
thêm một đơn vị để đợc 2. Còn đối với số bị chia ta vẫn làm tròn giảm thành 80
bằng cách che bớt chữ số 6 ở hàng đơn vị.
Kết quả ớc lợng là 8 : 2 = 4
Thử lại 17 x 4 = 68 < 85. V× 85 – 68 = 17 nên thơng ớc lợng hơi thiếu

do đó ta phải tăng thơng đó (4) lên thành 5 rồi thử l¹i : 17 x 5 = 85; 86 – 85 =
1; 1 < 17. Suy ra 86 : 17 đợc 5.
VÝ dơ 3 :
Cã thĨ íc lỵng 568 : 72 = ? nh sau :
- ë sè chia ta che 2 đi.
- ở số bị chia ta che 8 đi.
- Vì 56 : 7 đợc 8, nên ta ớc lợng thơng là 8.
- Thử : 72 x 8 = 576 > 568. Vậy thơng ớc lợng (8) hơi thừa. Ta giảm
xuống 7 và thử lại : 72 x7 = 504, 568 – 504 = 64, 64 < 72. Do ®ã 568 : 72 = 7.
VÝ dơ 4 :
Cã thĨ íc lợng thơng 5307 : 581 nh sau :
- Che bớt 2 chữ số tận cùng của số chia, vì 8 khá gần 10 nên ta tăng chữ
số 5 ở số chia lên thành 6.
- Che bớt 2 chữ số tận cïng cđa sè bÞ chia.

8


Vài biện pháp giúp học sinh thực hiện phép chia có hiệu quả
- Ta có 53 : 6 đợc 8, vậy ta ớc lợng thơng là 8. Thử lại 581 x 8 = 4648,
5307 – 4648 = 659 > 581. Vậy thơng ớc lợng (8) hơi thiếu, ta tăng lên 9 råi
thư l¹i :
581 x 9 = 5229;
5307 – 5229 = 78 < 581
Vậy 5307 : 581 đợc 9.
Trong thực tế các việc làm trên đợc tiến hành trong sơ đồ của thuật tính
chia (viết) với các phép thử thông qua nhân nhẩm và trừ nhẩm.
Nếu học sinh cha nhân nhẩm và trừ nhẩm thành thạo thì lúc đầu có thể
cho các em làm tính vào nháp; hoặc viết bằng bút chì, nếu sai thì tẩy đi rồi điều
chỉnh lại.

Để cho việc làm tròn số đợc đơn giản, nhiều giáo viên chỉ yêu cầu học
sinh làm tròn số chia theo đúng quy tắc làm tròn số; còn đối với số bị chia thì
luôn làm cho tròn giảm bằng cách che bớt chữ số (cho dù chữ số bị che lớn hơn
5). Kinh nghiệm cho thấy việc này nói chung không ảnh hởng mấy đến kết quả
ớc lợng. Chẳng hạn, trong ví dụ 3 nếu ta làm tròn số bị chia thành 560 (trên
thực tế là che bớt 8) thì kết quả ớc lợng lần thứ nhất cũng là 8, vẫn giống nh kết
quả ớc lợng khi ta là tròn đúng số 568 thành 570.
Ví dụ 5 :
1944 162
0324 12
000
Giáo viên chú ý hớng dẫn cách ớc lợng thơng trong các lần chia :
+ 194 : 162 có thể ớc lợng 1 : 1 = 1 hc 20 : 16 = 1 (d 4) hc 200 : 160
= 1 (d 40)
+ 324 : 162 cã thĨ íc lỵng 3 : 1 = 3 nhng vì 162 x 3 = 486 mà 486 > 324
nên chỉ lấy 3 chia 1 đợc 2 hc 300 : 150 = 2.
VÝ dơ 6 :
8469 241
1239 35
034
+ 846 : 241 cã thĨ íc lỵng 8 : 2 = 4 nhng v× 241 x 4 = 964 mà 964 > 846
nên 8 chia 2 đợc 3; hoặc íc lỵng 850 : 250 = 3 (d 100).
+ 1239 : 241 cã thĨ íc lỵng 12 : 2 = 6 nhng vì 241 x 6 = 1446 mà 1446 >
1239 nên chỉ lấy 12 chia 2 đợc 5; hoặc íc lỵng 1000 : 200 = 5
VÝ dơ 7 :
41535 195
0253
213
0585
000

+ 415 : 195 cã thĨ íc lỵng 400 : 200 = 2
+ 253 : 195 có thể làm tròn sè íc lỵng 250 : 200 = 1 (d 50)
+ 585 : 195 có thể làm tròn số và ớc lỵng 600 : 200 = 3
VÝ dơ 8 :
80120 245
0662
327
1720
05
+ 801 : 245 cã thĨ íc lỵng 80 : 25 = 3 (d 5)
+ 662 : 245 cã thĨ íc lỵng 60 : 25 = 2 (d 10)
+ 1720 : 245 cã thĨ íc lỵng 175 : 25 = 7
Tõ các ví dụ trên ta thấy :
- Nếu số chia tận cùng là 1, 2 hoặc 3 thì ta làm tròn giảm (tức là bớt 3, 2
hoặc 1 đơn vị ë sè chia). Trong thùc hµnh ta chØ viƯc che bớt chữ số tận cùng
đó đi ( và cũng phải che bớt chữ số tận cùng của số bị chia).

9


Vài biện pháp giúp học sinh thực hiện phép chia có hiệu quả
- Nếu số chia tận cùng là 7, 8 hoặc 9 thì ta làm tròn tăng (tức là thêm 3, 2
hoặc 1 đơn vị vào số chia). Trong thực hành ta chỉ việc che bớt chữ số tận cùng
đó đi và thêm vào một chữ số liền trớc ( và cũng phải che bớt chữ số tận cùng
của số bị chia).
Tuy nhiên nếu số chia tận cùng là 4, 5 hoặc 6 thì nên làm tròn cả tăng
lẫn giảm rồi thử lại các số trong khoảng hai thơng ớc lợng này. Chẳng hạn :
Ví dụ :
245 : 46 = ?
Làm tròn giảm 46 đợc 40 (che chữ số 6) và làm tròn tăng 46 đợc 50 (che

chữ số 6 và tăng 4 lên thành 5).
Làm tròn giảm 245 đợc 24 (che chữ số 5).
Ta có :
24 : 4 đợc 6
24 : 5 đợc 4
Vì 4 < 5 < 6 nên ta thử lại với số 5 :
46 x 5 = 230,
245 – 230 = 15 < 46
VËy 245 : 46 đợc 5
Với học sinh khá giỏi thì giáo viên có thể hớng dẫn nh trên là các em sẽ
tự làm bài đợc. Qua đó sẽ phát huy đợc tính tích cực, chủ động sáng tạo của các
em. Song với học sinh yếu, kém thì các em sẽ gặp rất nhiều khó khăn trong vấn
đề này. Do vậy, giáo viên cũng hớng dẫn học sinh ớc lợng thơng trong phép
chia cho nhanh nhng cần cụ thể, rõ ràng hơn.
Ví dụ 1 :
672 21
63
32
42
42
0
Giáo viên yêu cầu học sinh lấy 67 chia cho 21, giáo viên khoanh tròn
vào 6 ở số bị chia và 2 ở số chia để giúp häc sinh biÕt íc lỵng 6 : 2 = 3. Vậy lấy
thơng là 3 vì 21 x 3 = 63, 67 63 = 4; hạ 2 đợc 42, giáo viên lại tiếp tục
khoanh vào 4 để học sinh biết lÊy 4 : 2 = 2
VÝ dơ 2 :
8192 64
64
128
179

128
512
512
0
LÇn một giáo viên khoanh vào 8 ở số bị chia và 6 ở số chia để giúp học
sinh biết ớc lỵng 8 : 6 = 1 (d 2). VËy lÊy thơng là 1 vì 64 x 1 = 64, 81 64 =
17; hạ 9 đợc 179, giáo viên lại tiếp tục khoanh vào 17 để học sinh biết lấy 17 :
6 = 2 (d 5). Vậy lấy thơng là 2 v× 64 x 2 = 128, 179 – 128 = 51; hạ 2 đợc 512,
giáo viên lại tiếp tục khoanh vào 51 để học sinh biết lấy 51 : 6 = 8 (d 3). Vậy
thơng là 8 và số d là 0.
Ví dụ 3 :
1154 62
62
18
534
496
38
Lần một : Giáo viên khoanh vào 11 ở số bị chia và 6 ở số chia để giúp
học sinh biết ớc lợng 11 : 6 = 1 (d 5).
Lần hai : Giáo viên khoanh vào 53 để học sinh biết 53 : 6 = 8 (d 5).

10


Vài biện pháp giúp học sinh thực hiện phép chia có hiệu quả
Với học sinh yếu kém, giáo viên có thể để học sinh nhân thơng với số
chia rồi lấy số bị chia trừ đi kết quả để tìm ra số d.
Ví dụ 4 :
1944 162
162

12
324
324
Giáo viên khoanh tròn để häc sinh íc lỵng 19 : 16 = 1 (d 3) và tìm số d
32 hạ 4, có 324, giáo viên lại khoanh vào 32 để học sinh ớc lợng 32 : 16 = 2,
khi nhân 2 với 162 đợc 342, mà 468 > 342 vậy thơng là 2 để 162 x 2 = 324 và
số d là 0.
2. Đối với học sinh :
Để biết cách ớc lợng thơng trong phÐp chia cho sè cã 1, 2, 3 ch÷ sè, trớc
hết tất cả học sinh học hết chơng trình lớp 2 phải thuộc bảng nhân, chia trong
phạm vi từ 1 đến 5. Đến hết chơng trình lớp 3, học sinh phải thuộc kỹ bảng
nhân chia cho số có một chữ số. Bên cạnh đó kỹ năng tính nhẩm để nhân chia,
trừ cũng phải đợc thành thạo để có kỹ năng thực hiện phép chia. Học sinh cần
nắm vững kỹ năng chia viết cho các số có 1, 2, 3 chữ số qua việc ớc lợng thơng.
Đặc trng chủ yếu của phơng pháp dạy học mới là coi học sinh là nhân
vật trung tâm của quá trình dạy học, trong đó: giáo viên là ngời tổ chức và hớng
dẫn hoạt động của học sinh, mọi học sinh đều hoạt động học tập để phát triển
theo đúng khả năng của mình. Học sinh phải huy động vốn hiểu biết và kinh
nghiệm của bản thân để tự chiếm lĩnh tri thức mới, vận dụng những tri thức mới
đó trong thực hành.
Mọi học sinh đều phải hoạt động, phải độc lập suy nghĩ và làm việc
(theo hớng dẫn của giáo viên), học sinh có nhiều cơ hội để bộc lộ khả năng của
cá nhân, để trao đổi, xử lý thông tin và lựa chọn các giải pháp... Vì vậy không
cần đặt ra các biện pháp để giữ trật tự mà lớp học vẫn tập trung cao vào hoạt
động học tập. Cách học tập nh vậy tạo cho học sinh thói quen làm việc tự giác,
chủ động, không rập khuôn, biết tự đánh giá và đánh giá kết quả học tập của
bản thân và của các bạn. Đặc biệt là tạo cho học sinh có niềm tin và niềm vui
trong lao động học tập của bản thân. Từ đó học sinh hứng thú học tập, tự tin
vào khả năng của mình và dần dần hình thành phơng pháp tự học, tự nghiên
cứu độc lập và sáng tạo.

Kết quả đạt đợc :
Sau khi trhực hiên biện pháp ớc lợng thơng trong phép chia nh vậy đa số
học sinh trong lớp đà nắm đợc cách chia và chia rất nhanh các số có nhiều chữ
số cho các số có 2, 3 chữ số. Các em đà rất vui khi tự mình làm đợc bài, hiểu
sâu sắc về cách làm và làm nhanh. Đặc biệt với học sinh yếu kém, các em đà có
những tiến bộ rõ rệt trong thực hiện phép chia mà trớc đây các em đà gặp
không ít khó khăn. Kinh nghiệm này chúng tôi cũng đà trao đổi với các đồng
nghiệp trong trờng, trong cơm ®Ĩ häc tËp lÉn nhau. Sau khi trao ®ỉi, các đồng
nghiệp cũng ghi nhận đó là một trong những biện pháp có tính khả quan.
Chúng tôi sẽ cùng nhau học hỏi để áp dụng vào giảng dạy học sinh cách thực
hiện phép chia trong những năm học tiếp theo.

11


Vài biện pháp giúp học sinh thực hiện phép chia có hiệu quả

phần III : kết luận
Trong quá trình làm đề tài : "Vài biện pháp giúp học sinh thực hiện phép
chia có hiệu quả, tôi đà nghiên cứu, tìm hiểu các vấn đề lý luận để làm cơ sở
cho việc đề nghị đổi mới phơng pháp dạy học theo hớng tích cực để góp phần
nâng cao chất lợng giáo dục hiện nay. Điều này rất có ích cho tôi trong công
tác dạy học. Bản thân đà đúc rút ra đợc một vài kinh nghiệm quý trong quá
trình dạy học.
Muốn dạy tốt môn toán, giúp học sinh hiểu, nắm chắc kiến thức và vận
dụng linh hoạt vào thực tế cuộc sống trớc hết giáo viên phải là ngời tâm huyết
với nghề nghiệp, hết lòng yêu nghề mến trẻ, không ngừng nghiên cứu, tìm tòi,
học hỏi để nâng cao trình độ chuyên môn và nghiệp vụ s phạm để đáp ứng đợc
nhu cầu đòi hỏi ngày càng cao của xà hội đối với công tác dạy học.
Giáo viên cần vận dụng linh hoạt, sáng tạo các phơng pháp dạy học và

cần phải đặc biệt chú ý đến phơng pháp thực hành luyện tập để giúp học
sinh tự tìm tòi, khám phá, khơi dậy trong các em niềm đam mê, hứng thú trong
học tập, tự mình chiếm lĩnh những tri thức mới và vận dụng linh hoạt vào thực
tiễn.
Thầy giáo tồi là ngời dạy học sinh chân lý có sẵn. Thầy giáo giỏi là ngời dạy cho học sinh con đờng tìm ra chân lý. Chính vì vậy trong quá trình dạy
học, để đảm bảo mục tiêu của giáo dục hiện đại, ngời giáo viên cần phải dạy
cho học sinh cách học, phơng pháp học, các đức tính cần thiết để các em ngày
càng hoàn thiện bản thân về mọi mặt.
Dạy học là nghề cao quý nhất trong các nghề cao quý. Chính vì vậy,
trong dạy học ngời giáo viên phải luôn luôn tôn trọng nhân cách của trẻ, không
đợc gây øc chÕ cho häc sinh bëi nÕu cã th× sÏ không bao giờ phát triển hết khả
năng và sức sáng tạo của các em. HÃy gần gũi, yêu thơng và trở thành ngời bạn
lớn để các em có thể tâm sự, chia sẻ mọi vấn đề trong học tập cũng nh trong
cuộc sống, để mỗi giáo viên trở thành ngời mẹ ở trờng của các em.
Ngoài ra cần làm tốt công tác tuyên truyền để cộng đồng tham gia tích
cực và có hiệu quả công tác xà hội hoá giáo dôc”, “x· héi häc tËp”...

12


Vài biện pháp giúp học sinh thực hiện phép chia có hiệu quả
Do kinh nghiệm còn ít, mặt khác kiến thức của bản thân còn có những
hạn chế nhất định do vậy nội dung đề tài chắc chắn không thể tránh khỏi những
thiếu sót. Rất mong đợc các đồng nghiệp, bạn đọc và hội đồng khoa học góp ý
xây dựng để nội dung đề tài đợc hoàn thiện hơn.
Tôi xin chân thành cám ơn!

tài liệu tham khảo
1. PGS Nguyễn Hữu Dịng (1992) – Mét sè vÊn ®Ị chung cđa bËc tiểu
học và luật phổ cập giáo dục tiểu học Nhà in BTTM.

2. Đỗ Đình Hoan Nguyễn áng - Đặng Tự Ân Vũ Quốc Chung Đỗ Tiến Đạt - Đỗ Trung Hiệu Trần Diên Hiển - Đào Thái Lai Phạm
Thanh Tâm Kiều Đức Thành Lê TIến Thành - Vũ Dơng Thuỵ (2006)
Toán 5 - NXB Giáo Dục.
3. Đỗ Đình Hoan Nguyễn áng Vũ Quốc Chung - Đỗ Tiến Đạt Đỗ Trung Hiệu - Đào Thái Lai Trần Văn Lý Phạm Thanh Tâm
Kiều Đức Thành Lê Tiến Thành - Vũ Dơng Thuỵ (2005) Toán 4 - NXB
Giáo Dục.
4. Nguyễn Tuấn Lê Thu Huyền Nguyễn Thị Hơng (2005)
Thiết kế bài giảng toán 4 NXB Hà Nội.
5. Phạm Đình Thực (2003) Phơng pháp dạy toán bậc tiểu học - NXB
Đại học s phạm.
8. Phạm Đình Thực (2000) 100 câu hỏi và đáp về việc dạy toán ở
tiểu học - NXB Giáo Dục.

13